一元一次不等式（组）-河北省2026年对口升学一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式（组）的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第12卷 一元一次不等式（组） 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】不等式两边同时除以，不等号变化得到， 所以不等式的解集为， 故选：B. 2．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解法，得每个不等式的解并取交集，即可求不等式组的解. 【详解】不等式组为， 解得：， 不等式组的解集为. 故选：A. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 4．在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件来确定自变量的取值范围. 【详解】要使函数有意义，则，即， 所以自变量的取值范围是. 故选：A. 5．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第二象限，列出不等式求解即可. 【详解】由题意得且. 故选：C. 6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】首先由一元一次不等式的解法求不等式的解，再由数轴图确定解集，由此列方程求解即可. 【详解】已知， 去分母得，， 移项得，， 系数化为1得，， 根据数轴图知解集为，所以， 解得， 故选：A. 7．关于的不等式解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】不等式可化为， 又，所以不等式两边同时除以正数，得到， 即不等式的解集为， 故选：A. 8．是的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分必要条件的定义判断. 【详解】等价于， 所以时一定可以推出，即， 但是，即无法推出， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：C. 9．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】由. 因为解集为. 所以，即. 故选：D. 10．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据不等式组的解集列出不等式即可求解. 【详解】因为，所以由①得，由②得. 因为不等式组无解，所以，所以， 选项ABD不符合，选项C符合. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集区间表示为 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解，并由区间表示出来. 【详解】已知不等式， 则，解得. 其区间表示为. 故答案为：. 12．设集合，集合， . 【答案】 【分析】先解一元一次不等式得到集合，再根据交集的概念求解. 【详解】因为的解为， 集合，集合， 所以. 故答案为： 13．不等式的所有整数解的和为 ． 【答案】 【分析】先求出不等式组的解析，再判断整数解的和即可. 【详解】不等式， 所以不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为．整数解的和为． 故答案为：0. 14．已知不等式组的解集不是空集，则a的取值范围是 . 【答案】 【分析】求解不等式，根据不等式解集不是空集，即可求得参数范围. 【详解】由，可得，即， 因为不等式组的解集不是空集， 所以，即a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解下列不等式（组），并用区间表示它们的解集. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通过移项合并求解的范围即可. （2）分别求解不等式与，再求这两个不等式解集的交集即可. 【详解】（1）不等式可化为 ， 即， 解得， 故原不等式的解集用区间可表示为. （2）不等式组可化为， 解得， 故原不等式组的解集用区间可表示为. 16．如果代数式和代数式的差不小于2，求x的取值范围． 【答案】 【分析】利用作差法求解即可. 【详解】由题可知， 化简得， 因此， 故. 17．关于x的不等式组有实数解，求的取值范围 【答案】 【分析】先解不等式组，然后根据不等式组有实数解，得到关于a的不等式组，即可求解. 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组有实数解， ，解得：， 故的取值范围为. 18．设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）先求得集合，再结合集合的运算即可求解. （2）先求得集合，再根据集合与集合的关系即可求解. 【详解】（1）. ， 又， 或. （2）因为， 又因为B是C的真子集， ，解得. 实数a的取值范围为． 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式（组）的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第12卷 一元一次不等式（组） 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 7．关于的不等式解集是（    ） A． B． C． D． 8．是的（　　） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式的解集区间表示为 . 12．设集合，集合， . 13．不等式的所有整数解的和为 ． 14．已知不等式组的解集不是空集，则a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解下列不等式（组），并用区间表示它们的解集. (1)； (2). 16．如果代数式和代数式的差不小于2，求x的取值范围． 17．关于x的不等式组有实数解，求的取值范围 18．设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $