一元一次不等式（组）-河北省2026年对口升学一轮复习《数学考点双析卷》第11卷 教师讲解卷

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第11卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式（组）的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第11卷 一元一次不等式（组） 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是，则的值（    ） A．5 B．7 C．6 D．4 4．的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解是（    ） A． B． C． D． 6．要使代数式有意义，则x的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 7．不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，，若Ü ，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式组的解集用区间表示为 . 12．已知不等式组的解集为空集，则取值范围是 ． 13．如果代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是 . 14．已知集合，则的非空子集的个数是 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解下列不等式. (1) (2) 16．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 17．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 18．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》的第11卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式（组）的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考点双析卷》 第11卷 一元一次不等式（组） 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：C. 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别解出一元一次不等式，再取交集即可. 【详解】不等式组，解得，即， 所以不等式组的解集为. 故选：D. 3．不等式的解集是，则的值（    ） A．5 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】由含参数的一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 可得， 因为不等式解集， 故， 由， 所以. 故选:A. 4．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题设条件得到，即可求解. 【详解】根据题意，， ∵， ∴得到，解得. 故选：C. 5．不等式的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】不等号两边同时乘或除一个负数时要变号. 【详解】∵, ∴, ∴, 因此解集为, 故选:B. 6．要使代数式有意义，则x的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式有意义，被开方数整体需大于等于0，结合一元一次不等式的解法，即可列式求解. 【详解】由题意得，所以，解得. 故选：C. 7．不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将不等式组化简，进而根据不等式组的解集求得答案. 【详解】由题意，，因为不等式组的解集为，则，所以. 故选：D. 8．设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的概念求解即可. 【详解】由，即，解得，即：； 由，解得，即：； 因为是的充分不必要条件，所以，解得， 实数的取值范围是，因此选项A正确. 故选：A. 9．不等式组的解在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知， 解①得，由②得， 所以不等式组的解为． 在数轴上表示为， 故选：B. 10．已知集合，，若 ，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由 ，求出的真子集，这样就可以求出实数值集合. 【详解】由题可知，集合的真子集有,集合, 又因为 ， 则当时，显然；当时，；当时，； 所以实数值的集合为. 故选： 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 12．已知不等式组的解集为空集，则取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据不等式组的解集为空集求的取值范围. 【详解】由，得， 若不等式组解集为空集，则，解得. 故答案为：． 13．如果代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意写出不等式，化简求解即可. 【详解】因为代数式的值不小于代数式的值， 所以，化简得， 解得， 所以x的取值范围是. 故答案为:. 14．已知集合，则的非空子集的个数是 ． 【答案】 【分析】求出集合中元素个数，再利用子集个数公式求解. 【详解】, 集合中有个元素， 则的非空子集的个数是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．解下列不等式. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】解一元一次不等式易得答案. 【详解】（1）因为， 所以； （2）因为， 所以. 16．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 17．若关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解的情况列出不等式即可求解. 【详解】∵不等式组无解， ∴， ∴， 解得， 所以的取值范围为. 18．已知集合A是不等式组的解集，集合. (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求，，. 【答案】(1) (2)，，. 【分析】（1）解不等式组，并将解集化为区间; （2）集合的交并补运算. 【详解】（1）由解得， ∴不等式组的解集是， 即集合. （2）∵集合， ∴，. ∵，， ∴. 试卷第6页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $