卫星变轨问题 多星模 典型考点专项练-2026届高考物理一轮复习备考

卫星变轨问题　多星模 一、单选题 1．“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，A恒星的质量为，B恒星的质量为，A恒星的轨道半径为，B恒星的轨道半径为，下列说法正确的是（    ） A．一定小于 B．轨道半径为的星球线速度更大 C．若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 D．只要测得双星之间的距离L和双星周期T，即可计算出某一颗星的质量 2．在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（    ） A．c的线速度大小为a的 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为 D．c的角速度大小为 3．质量均为m的两个星球A和B，围绕着它们连线中点做匀速圆周运动。按照双星模型计算出两星球的周期是实际观测两星球运行周期的k倍。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（    ） A． B． C． D． 4．甲是地球赤道上的一个物体，乙是某个宇宙飞船（周期约90分钟），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（    ） A．它们运动的向心加速度大小关系是 B．它们运动的线速度大小关系是 C．已知乙运动的周期及轨道半径，可计算出地球质量 D．已知甲运动的周期，可计算出地球的密度 5．地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静止，也称静止卫星。下列说法正确的是（    ） A．与静止于赤道上的物体相比，静止卫星向心加速度更小 B．与近地轨道卫星相比，静止卫星的线速度更小 C．静止卫星内的物体处于平衡状态 D．所有静止卫星的线速度均相同 6．太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（    ） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 7．如图所示为某一同步卫星的发射过程示意图，Ⅱ为椭圆轨道，与圆形轨道I和同步轨道Ⅲ分别相切于P、Q点．已知地球同步卫星的轨道半径为r，卫星在Ⅰ、Ⅲ轨道上运行时，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，下列说法正确的是（    ） A．轨道Ⅰ的轨道半径为 B．轨道Ⅰ的轨道半径为 C．卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在Q点减速 D．卫星在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上的运行周期 8．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　） A．在轨道I和轨道Ⅱ运动经过A点时速度大小相同 B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断增大 C．沿轨道Ⅱ运行的周期为 D．沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期 二、多选题 9．“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。某一双星系统如图所示，A恒星的质量为，B恒星的质量为，A恒星的轨道半径为，B恒星的轨道半径为，A恒星的线速度大小为，B恒星的线速度大小为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G。则下列说法正确的是（    ） A．A恒星与B恒星轨道半径大小之比为 B．双星系统的运行周期为 C．A恒星的轨道半径为 D．A恒星与B恒星线速度大小之比为 10．如图所示是宇宙中存在的某三星系统，忽略其他星体的万有引力，三个星体A、B、C在边长为d的等边三角形的三个顶点上绕同一圆心O做匀速圆周运动。已知A、B、C的质量分别为，引力常量为G，则下列说法正确的是（  ） A．三个星体组成的系统动量守恒 B．A的周期小于B、C的周期 C．A所受万有引力的大小为 D．若B的角速度为，则A与圆心O的距离为 11．如图所示，地球可视为质量分布均匀的球体，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（认为轨道半径近似等于地球半径），c为地球同步卫星。已知a随地球一起做圆周运动的周期是b周期的16倍，关于a、b、c做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．a、b的线速度比值为 B．a、c的向心加速度比值为 C．a、b的向心加速度比值为 D．地球赤道上和两极处的重力加速度比值为 12．梦天实验舱与天和核心舱成功对接，向着建成空间站的目标迈出了关键一步。对接前梦天实验舱轨道略低，对接前两舱及对接后的组合体在轨运行均可视为绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．梦天实验舱发射速度大于11.2km/s B．对接前梦天的加速度小于天和的加速度 C．梦天通过发动机加速，追上天和，实现对接 D．若对接后增大组合体轨道半径，则运行速度减小 三、解答题 13．在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 14．图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为处悬停（速度为0，远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为处的速度为，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为（不包括燃料），地球和月球的半径比为，质量比为，地球表面附近的重力加速度为，求： （1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； （2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。 15．近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，空间站的质量为，轨道半径为，引力常量为G。 (1)求空间站线速度的大小； (2)航天员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明航天员对太空舱的压力大小等于零； (3)规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到仍可看作匀速圆周运动，为了使轨道半径快速恢复到，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。求轨道半径从恢复到的过程中，空间站机械能的变化量。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B A B C BD AD 题号 11 12 答案 AC CD 1．C A．根据万有引力提供向心力可得 因，则有，故A错误； B．由于角速度相等，根据可知，轨道半径为的星球线速度更小，故B错误； C．根据 可得 可知若双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大，故C正确； D．由 可知，只要测得双星之间的距离和双星周期，即可计算出两星的质量之和，但不可计算出某一颗星的质量，故D错误。 故选C。 2．A 、、三个天体角速度相同，由于，则对天体有，解得，故D错误；设与、连线中垂线的夹角为，对天体有，解得，则的轨道半径为，由，可知的线速度大小为的倍，故A正确；由，可知的向心加速度大小是b的倍，故B错误；在一个周期内运动的路程为，故C错误。 3．B 两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知，，解得。两星绕连线的中点转动，则有，所以。由于的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则，解得，又，联立可得，故选B。 4．C AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据 可得，， 同步卫星丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径，根据线速度、加速度与轨道半径的关系，可知， 又因为甲，丙的角速度相等，根据、可知，， 综上分析可得， 故AB错误； C．根据 可得 故C正确； D．因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故D错误。 故选C。 5．B 静止于赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据可知静止卫星向心加速度更大，故A错误；根据，解得，可知静止卫星的线速度更小，故B正确；静止卫星内的物体绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，故C错误；所有静止卫星的线速度大小相等，方向不一定相同，故D错误。 6．A 变轨前，后，根据可知，空间站在点的加速度相同 由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大 变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在点的速度比变轨前的大 变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度 7．B 因为卫星在Ⅰ，Ⅲ轨道上运行时，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为，则由，可得，又由，得，联立得，解得， 故选项A错误，B正确；卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在点加速，故选项C错误；由开普勒第三定律得，可见轨道半径（或半长轴）越大，周期越大，故卫星在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期，故选项D错误。 8．C A．飞船从轨道I变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时速度大小不相同。故A错误； B．沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，万有引力做负功，速度不断减小。故B错误； C．根据开普勒第三定律，有 解得 故C正确； D．飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 解得 所以沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期。故D错误。 故选C。 9．BD 对、分别由牛顿第二定律得，，又，联立解得，，，故选项A、C错误，B正确；根据可得，恒星与恒星线速度大小之比为，故选项D正确。 10．AD 该系统属于稳定的三星系统，三个星体的角速度，周期相同，动量大小不变，运动过程中系统动量守恒，选项A正确，错误；所受万有引力的大小为，选项C错误；若的角速度为，则的角速度也为，根据万有引力提供向心力，，解得，选项D正确。 11．AC 的周期是的16倍，由可得的角速度是的，、的轨道半径相等，根据可知、的向心加速度之比为，由可知、的线速度之比为，故选项A、C正确；根据开普勒第三定律，可知的轨道半径是轨道半径的倍，、轨道半径相同，、角速度相同，根据可知、的向心加速度比值为，故选项B错误；设地球质量为，半径为、的周期为，的周期为，则赤道物体受力，两极物体受力，近地卫星受力，又因为，联立求得，故选项D错误。 12．CD 梦天实验舱处于地球的引力场内，发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，选项A错误；对接前梦天实验舱轨道略低，根据可得，可知对接前梦天的加速度大于天和的加速度，选项B错误；对接前梦天实验舱轨道略低，需要对梦天通过发动机加速离心实现对接，选项C正确；根据，可得，对接后轨道半径变大，运行速度减小，选项D正确。 13．（1）；（2）；（3） （1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 14．（1），；（2） （1）设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、、和，探测器刚接触月面时的速度大小为，在星球表面根据万有引力近似等于重力，即 解得 由根据速度位移公式 解得 （2）设机械能变化量为，动能变化量为，重力势能变化量为，由能量守恒定律 有 解得 15．(1) (2)见解析 (3) （1）对空间站：由牛顿第二定律 解得 （2）设航天员质量为m，所受支持力为，则 解得，故航天员不受太空舱的支持力。 根据牛顿第三定律，则航天员对太空舱的压力大小等于零。 （3）空间站在轨道上做匀速圆周运动，有 可得空间站的动能 空间站在轨道上的机械能为 空间站在r0轨道上的机械能为 空间站由轨道恢复到r0轨道过程，机械能的变化量为 学科网（北京）股份有限公司 $