专题02 牛顿运动定律和曲线运动（福建专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题02 牛顿运动定律和曲线运动 牛顿运动定律 一、单选题 1．（2025·福建省·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．40N 2．（2025·福建省泉州市·一模）如图，在粗糙水平地面上，两物块P、Q在水平向右的推力F作用下，恰好能一起向右做匀加速运动。已知P的质量为3kg，Q的质量为1kg，P与地面间、P与Q间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为10m/s2。某时刻将推力F减小为0.66F，则Q相对P下滑的过程中，P对地面的压力大小为（　　） A．23.2N B．35.75N C．36N D．40N 3．（2025·福建省泉州市·一模）我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则（　　） A．加速运行时，4车对5车有作用力 B．关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力 C．匀速运行时，每节车厢之间均无作用力 D．匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力 4．（2025·福建省泉州市·一模）校运会是学校教育活动中的一项重要内容，对促进学生的全面发展具有重要意义。图示为某运动员跳高时成功越杆的精彩瞬间，该运动员（　　） A．在离地后上升过程中处于失重状态 B．在最高点时处于平衡状态 C．在开始下降时处于超重状态 D．落地时地面对他的支持力大于他对地面的压力 二、多选题 5．（2025·福建省三十六校·一模）如图所示，质量分别为2m和m的两个物体A、B用跨过光滑定滑轮的绳子连接，两物体恰好做匀速运动。A、B与桌面的动摩因数相同，重力加速度大小为g，不计空气阻力及绳子的质量。若将A与B互换，则（    ） A．两物体做加速运动，加速度 B．两物体做加速运动，加速度 C．绳子中拉力大小不变 D．绳子中拉力大小变为原来的2倍 三、解答题 6．（2025·福建省泉州市·一模）某科技活动小组进行无人机性能测试。让无人机从地面由静止开始匀加速竖直上升，经时间到达高度时，关闭动力，无人机立即失去升力。已知无人机质量，正常工作时提供的升力，无人机所受的空气阻力大小不变，取重力加速度大小，求： (1)无人机所受空气阻力的大小； (2)此次测试无人机能达到的最大高度。 7．（2025·福建省泉州市·一模）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数的轻弹簧，A与地面间的动摩擦因数。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离处由静止释放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中时间内图线为直线，时刻速度最大，时刻曲线的斜率绝对值最大，时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为，A与B之间接触面光滑，B的电荷量大小，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量x的关系为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。 (1)求B从释放到刚与弹簧接触的时间； (2)求时刻B的速度大小及时刻A的速度大小； (3)已知，求到时间内A与地面间因摩擦产生的热量Q。 8．（2025·福建省三十六校·一模）如图所示，水平面上放置着紧靠在一起的8个完全相同的物块，每个物块的质量均为，长度均为，与水平面间的动摩擦因数均为，第一个物块的最左侧有一可视为质点的滑块，滑块的质量，它与物块间的动摩擦因数，某时刻给滑块水平向右的初速度，重力加速度。求：    (1)当滑块运动到第几个物块时，物块开始滑动； (2)滑块最终停在第几个物块上。 9．（2025·福建省三十六校·一模）金秋十月，辛勤劳动的农民将收获的谷粒堆放成圆锥体，在堆放完成后，最上层谷粒恰好处于静止状态，已知谷粒之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求： (1)堆放完成时，圆锥体的底角的正切值； (2)堆放过程中，当圆锥体底角大小为时，最上层谷粒的加速度大小。 10．（2025·福建省泉州市·一模）人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行，旅客行走时，行李箱无需人的牵引可在地面上跟随游客运动，如图甲所示。某段时间内，行李箱速度v随时间t的变化图像如图乙所示。已知行李箱的质量，时间内行李箱的总位移。求： (1)行李箱加速阶段的位移大小以及减速运动的时间； (2)减速阶段行李箱受到的合力大小F。 曲线运动 一、多选题 1．（2025·福建省三十六校·一模）如图甲所示，AB为粗糙水平桌面，倾角为的斜面顶端位于B点，可视为质点的质量为的物块置于A点。用不同的水平拉力F作用于物块上，使物块从A点由静止开始运动，当物块运动到B点时撤去拉力F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程s，作出如图乙所示的图像。已知AB间距离为x，，重力加速度，物块与水平桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可得（    ） A． B． C． D． 2．（2025·福建省泉州市·一模）无人机依靠其强大的机动性与灵活性，在事故现场可以为救援工作提供有力的支持。如图，某次救援演练中一架无人机正对一山坡水平匀速飞行，先、后释放几个相同的物资包均落到山坡上，忽略空气阻力，则先释放的物资包落在山坡前瞬间（　　） A．重力势能一定较大 B．动能一定较大 C．机械能一定较大 D．竖直方向速度一定较大 3．（2025·福建三十六校省·一模）如图所示，轻杆一端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，另一端固定一可视为质点的小球A；轻绳一端连接小球B，另一端穿过位于O点正下方的小孔P与A相连。用沿绳斜向上的拉力F作用于小球A，使杆保持水平。某时刻撤去拉力F，小球A、B带动轻杆绕O点转动。已知小球A、B的质量均为m，杆长为3L，OP长为5L，重力加速度为g，忽略一切阻力。则下列说法正确的是（    ） A．杆保持水平时，轻杆对小球A的拉力大小为 B．运动过程中，两小球速度大小相等时的速度值为 C．运动过程中，两小球速度大小相等时细绳对小球A的拉力大小为 D．运动过程中，两小球速度大小相等时轻杆对小球A的拉力大小为 二、解答题 4．（2025·福建省漳州市·一模）如图甲，质量为的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分上表面粗糙、竖直半圆形部分的表面光滑、半径，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点。初始时质量的小物块静置在轨道最左端，与轨道水平部分间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)若轨道固定，物块沿轨道运动到点时速度为，求此时物块受到轨道弹力的大小； (2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力，物块处在轨道水平部分时、物块和轨道的加速度与对应关系如图乙所示，求和； (3)若轨道不固定，给物块施加水平向右的推力，当物块到达点时立即撤去，物块恰能到达轨道上与点等高处，求物块最终速度的大小。 5．（2025·福建省泉州市·一模）如图，水平台面右侧有一固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，C点切线水平，并与固定在水平地面上的斜面体平滑连接。斜面顶端D固定一轻质弹簧。一小物块从台面右端A点滑出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，再冲上斜面压缩弹簧，运动到斜面中点时速度恰好为0。已知A点、圆心O与顶端D共线，且离地高度均为h=1.2m，OB和OC的夹角θ=60°，斜面倾角α=37°，物块质量m=0.3kg，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： (1)物块从A点滑出时的速度大小v0； (2)物块到达C点时受到轨道的支持力大小N； (3)弹簧的最大弹性势能Eₚ。 6．（2025·福建省三十六校·一模）如图所示，水平传送带AB长，以的速度顺时针转动，传送带与半径可调的竖直光滑半圆轨道BCD平滑连接，CD段为光滑管道，小物块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，，重力加速度。 (1)求小物块到达B点时的速度大小； (2)求由于传送小物块，电动机多做的功； (3)若要使小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大，求半圆轨道半径R的大小； (4)若小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道且不从D点飞出，求半圆轨道半径R的取值范围。 7．（2025·福建省龙岩市·一模）小明在篮球场上练习定点投篮时站在篮筐正前方离篮板水平距离的位置上，将篮球（视为质点）从离地高度的手中以初速度（未知）斜向上抛出，正好垂直打在篮板上，此时篮球距离地面高度，如图所示。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)篮球从手中抛出到打在篮板位置所需的时间； (2)篮球抛出时初速度的大小及与水平方向夹角的正切值。 8．（2025·福建省漳州市·一模）篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为，离地面高度为，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为。将篮球看成质点，忽略空气阻力，取。求： (1)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间； (2)出手时篮球速度的大小。 三、填空题 9．（2025·福建省·一模）如图所示，这是皮带传动装置，左侧皮带轮的半径为2r，右侧皮带轮的半径为r，A为左侧皮带轮上一点，A点到圆心O的距离为r，B为右侧皮带轮边缘上一点，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，A、B两点的角速度大小之比 ，A、B两点的向心加速度大小之比 。 10．（2025·福建省泉州市·一模）物理课堂上，同学们用轻绳拴着小球转动感受向心力，小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示。已知小球的质量为m，小球做圆周运动的半径为R，角速度为，重力加速度大小为g，则小球的线速度大小为 ，轻绳的拉力大小为 ，当转速越来越快时，轻绳 （选填“可能”或“不可能”）被拉至水平。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 牛顿运动定律和曲线运动 牛顿运动定律 一、单选题 1．（2025·福建省·一模）如图所示，这是一种能垂直起降的小型遥控无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中，无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞，它5s上升了25m。已知无人机的质量，它运动过程中所受空气阻力大小恒为，取重力加速度大小。无人机受到的升力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．40N 【答案】B 【详解】无人机5s上升了25m，可知无人机的加速度大小 根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 2．（2025·福建省泉州市·一模）如图，在粗糙水平地面上，两物块P、Q在水平向右的推力F作用下，恰好能一起向右做匀加速运动。已知P的质量为3kg，Q的质量为1kg，P与地面间、P与Q间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为10m/s2。某时刻将推力F减小为0.66F，则Q相对P下滑的过程中，P对地面的压力大小为（　　） A．23.2N B．35.75N C．36N D．40N 【答案】C 【详解】在推力F作用下，两物块恰好能一起向右做匀加速运动，对P、Q整体，根据牛顿第二定律有 对物块Q，水平方向上有 竖直方向上有 解得 推力F减小为0.66F，对P、Q整体，水平方向上有 对物块Q，水平方向上有 P、Q间的滑动摩擦力 对物块P，竖直方向上，根据平衡条件有 根据牛顿第三定律，此时P对地面的压力大小 解得 3．（2025·福建省泉州市·一模）我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则（　　） A．加速运行时，4车对5车有作用力 B．关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力 C．匀速运行时，每节车厢之间均无作用力 D．匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力 【答案】B 【详解】A．设每节动车的牵引力为，每一节车厢的质量是，阻力为，加速运行时，有两节动力车厢，对整个动车组车进行受力分析得 对第5车到第8车进行受力分析得 联立解得即4车对5车的作用力为 故A错误； B．关闭动力滑行时，对整个动车组车进行受力分析得 设第车对余下车整体的作用力为，对余下整体进行受力分析得 联立解得 可知关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力，故B正确； CD．匀速运行时，对整个动车组车进行受力分析得 以7、8两节车厢为整体，由平衡条件可得 以1、2两节车厢为整体，由平衡条件可得 对第1节车厢，由平衡条件可得 对5-8节车厢分析 可得，，, 匀速运行时，并不是每节车厢之间均有作用力，6、7车之间的作用力大小等于2、3车之间的作用力，故CD错误。 故选B。 4．（2025·福建省泉州市·一模）校运会是学校教育活动中的一项重要内容，对促进学生的全面发展具有重要意义。图示为某运动员跳高时成功越杆的精彩瞬间，该运动员（　　） A．在离地后上升过程中处于失重状态 B．在最高点时处于平衡状态 C．在开始下降时处于超重状态 D．落地时地面对他的支持力大于他对地面的压力 【答案】A 【详解】A．在离地后上升过程中，仅受重力，加速度竖直向下，故处于失重状态，A正确； B．在最高点时，仅受重力，处于失重状态，故B错误； C．在开始下降时，仅受重力，处于失重状态，故C错误； D．落地时地面对他的支持力等于他对地面的压力，它们是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选A。 二、多选题 5．（2025·福建省三十六校·一模）如图所示，质量分别为2m和m的两个物体A、B用跨过光滑定滑轮的绳子连接，两物体恰好做匀速运动。A、B与桌面的动摩因数相同，重力加速度大小为g，不计空气阻力及绳子的质量。若将A与B互换，则（    ） A．两物体做加速运动，加速度 B．两物体做加速运动，加速度 C．绳子中拉力大小不变 D．绳子中拉力大小变为原来的2倍 【答案】BC 【详解】两物体恰好做匀速运动时，根据受力平衡可得 将A与B互换，分别对A、B根据牛顿第二定律可得 ， 联立解得 ， 可知绳子中拉力大小不变。 故选BC。 三、解答题 6．（2025·福建省泉州市·一模）某科技活动小组进行无人机性能测试。让无人机从地面由静止开始匀加速竖直上升，经时间到达高度时，关闭动力，无人机立即失去升力。已知无人机质量，正常工作时提供的升力，无人机所受的空气阻力大小不变，取重力加速度大小，求： (1)无人机所受空气阻力的大小； (2)此次测试无人机能达到的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设无人机加速上升的加速度大小为，由匀加速运动规律有 由牛顿第二定律有 解得 （2）设无人机失去升力时的速度大小为，失去升力后的加速度大小为，能上升的高度为，最大高度为，则，，， 联立解得 7．（2025·福建省泉州市·一模）如图甲，整个空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。不带电的绝缘长木板A静止在粗糙水平地面上，其左端固定一劲度系数的轻弹簧，A与地面间的动摩擦因数。带正电的小物块B从A的右端与弹簧距离处由静止释放，从B释放开始计时，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙，图中时间内图线为直线，时刻速度最大，时刻曲线的斜率绝对值最大，时刻速度恰为0。已知A和B的质量均为，A与B之间接触面光滑，B的电荷量大小，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量x的关系为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。 (1)求B从释放到刚与弹簧接触的时间； (2)求时刻B的速度大小及时刻A的速度大小； (3)已知，求到时间内A与地面间因摩擦产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对B，根据牛顿第二定律有    又    解得 （2）时刻B的速度最大，其合力为零，即    根据能量守恒定律得    解得    由于    故时刻A恰好开始运动，之后由于，A、B组成的系统受到的合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律得    时刻B的速度为0，得 （3）时刻弹簧的压缩量最大，A、B的速度相同为v，根据动量守恒定律得     到时间内A位移为，B位移为，时刻弹簧的压缩量为，有 根据能量守恒定律得    得    在该过程的任意时刻，设A、B的速度分别为、，根据动量守恒定律有 在每段很短的时间内，有    两边累加后得    综上可得    得 8．（2025·福建省三十六校·一模）如图所示，水平面上放置着紧靠在一起的8个完全相同的物块，每个物块的质量均为，长度均为，与水平面间的动摩擦因数均为，第一个物块的最左侧有一可视为质点的滑块，滑块的质量，它与物块间的动摩擦因数，某时刻给滑块水平向右的初速度，重力加速度。求：    (1)当滑块运动到第几个物块时，物块开始滑动； (2)滑块最终停在第几个物块上。 【答案】(1)5 (2)5 【详解】（1）设当滑块运动到第n个物块时，物块开始滑动，则 解得 即当滑块运动到第5个物块时，物块开始滑动。 （2）滑块在木块上做减速运动的加速度 物块刚滑上第5个木块时的速度 滑上第5个木块时从第5到第8个木块的加速度 滑块与木块共速时则 解得 此时滑块在木板上的相对位移 可知滑块没有滑出木块5，即滑块最终停在第5个物块上。 9．（2025·福建省三十六校·一模）金秋十月，辛勤劳动的农民将收获的谷粒堆放成圆锥体，在堆放完成后，最上层谷粒恰好处于静止状态，已知谷粒之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求： (1)堆放完成时，圆锥体的底角的正切值； (2)堆放过程中，当圆锥体底角大小为时，最上层谷粒的加速度大小。 【答案】(1)0.5 (2) 【详解】（1）由题知，最上层谷粒恰好处于静止状态，设圆锥体的底角为,对其受力分析，可得 解得 （2）当圆锥体底角大小为时，对最上层谷粒，根据牛顿第二定律有 解得 10．（2025·福建省泉州市·一模）人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行，旅客行走时，行李箱无需人的牵引可在地面上跟随游客运动，如图甲所示。某段时间内，行李箱速度v随时间t的变化图像如图乙所示。已知行李箱的质量，时间内行李箱的总位移。求： (1)行李箱加速阶段的位移大小以及减速运动的时间； (2)减速阶段行李箱受到的合力大小F。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由图像可知行李箱前5s内的位移大小为 其中 ， 代入可得 5s后的位移大小为 其中 解得 （2）行李箱减速过程中的加速度大小为，由运动学公式 由牛顿第二定律有 解得 曲线运动 一、多选题 1．（2025·福建省三十六校·一模）如图甲所示，AB为粗糙水平桌面，倾角为的斜面顶端位于B点，可视为质点的质量为的物块置于A点。用不同的水平拉力F作用于物块上，使物块从A点由静止开始运动，当物块运动到B点时撤去拉力F，测出物块在不同拉力作用下落在斜面上的水平射程s，作出如图乙所示的图像。已知AB间距离为x，，重力加速度，物块与水平桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可得（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．由图乙可知，当拉力达到时，物块在水平桌面上才开始运动，则 解得 故A正确，B错误； CD．在AB段，根据动能定理可得 根据平抛运动规律，有水平射程和竖直位移分别为 ， 根据几何关系可得 联立可得 由图乙可知 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 2．（2025·福建省泉州市·一模）无人机依靠其强大的机动性与灵活性，在事故现场可以为救援工作提供有力的支持。如图，某次救援演练中一架无人机正对一山坡水平匀速飞行，先、后释放几个相同的物资包均落到山坡上，忽略空气阻力，则先释放的物资包落在山坡前瞬间（　　） A．重力势能一定较大 B．动能一定较大 C．机械能一定较大 D．竖直方向速度一定较大 【答案】BD 【详解】无人机正对山坡匀速水平飞行，先后释放几个相同的物资包，取其中两个物资包A、B，其运动情况如图所示 A．先释放的物资包下降的高度大，其在山坡上的重力势能一定较小，A错误； BC．先释放的物资包下落的高度大，忽略空气阻力，物资包下落满足机械能守恒，可知先释放的物资包动能一定较大，物资包的机械能相等，B正确，C错误； D．物资包在竖直方向做自由落体运动，有 可知先释放的物资包竖直方向分速度一定较大，D正确。 故选BD。 3．（2025·福建三十六校省·一模）如图所示，轻杆一端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，另一端固定一可视为质点的小球A；轻绳一端连接小球B，另一端穿过位于O点正下方的小孔P与A相连。用沿绳斜向上的拉力F作用于小球A，使杆保持水平。某时刻撤去拉力F，小球A、B带动轻杆绕O点转动。已知小球A、B的质量均为m，杆长为3L，OP长为5L，重力加速度为g，忽略一切阻力。则下列说法正确的是（    ） A．杆保持水平时，轻杆对小球A的拉力大小为 B．运动过程中，两小球速度大小相等时的速度值为 C．运动过程中，两小球速度大小相等时细绳对小球A的拉力大小为 D．运动过程中，两小球速度大小相等时轻杆对小球A的拉力大小为 【答案】BC 【详解】A．由几何关系可知，杆保持水平时绳与竖直方向夹角为 可得 对小球A受力分析可知 对B 解得轻杆对小球A的拉力大小为 选项A错误； B．运动过程中，两小球速度大小相等时的，绳的方向与杆垂直，则此时绳与竖直方向夹角为 即 由能量关系 解得 选项B正确； C．两小球速度大小相等时，对小球A受力分析如图3，沿绳方向应有 T'+mgcosθ=ma1 小球B与小球A沿绳方向的加速度大小相等，则对小球B有 mg-T'=ma1 将角度θ代入并联立解得 故C正确； D．对A球，在速度最大时，沿杆方向应有 代入数据解得 故D错误。 故选BC。 二、解答题 4．（2025·福建省漳州市·一模）如图甲，质量为的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分上表面粗糙、竖直半圆形部分的表面光滑、半径，两部分在点平滑连接，为轨道的最高点。初始时质量的小物块静置在轨道最左端，与轨道水平部分间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)若轨道固定，物块沿轨道运动到点时速度为，求此时物块受到轨道弹力的大小； (2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力，物块处在轨道水平部分时、物块和轨道的加速度与对应关系如图乙所示，求和； (3)若轨道不固定，给物块施加水平向右的推力，当物块到达点时立即撤去，物块恰能到达轨道上与点等高处，求物块最终速度的大小。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）物块在点由牛顿第二定律得 解得 （2）当推力时，物块与轨道即将发生相对滑动，对物块有 将代入可得 对物块与轨道整体有 将代入可得 （3）当时，设物块与轨道发生相对滑动，对物块，由牛顿第二定律得 可得 对轨道有 可得 假设成立。设经过时间物块运动到点，对物块有 对轨道有 可得 物块恰能到达轨道上与点等高，由能量守恒定律得 水平方向动量守恒，有 联立解得 ，，， 则水平轨道部分的长度为 设物块从圆弧轨道返回后停止轨道上水平部分，根据能量守恒可得 解得 可知物块刚好返回到轨道左端与轨道相对静止，所以 5．（2025·福建省泉州市·一模）如图，水平台面右侧有一固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，C点切线水平，并与固定在水平地面上的斜面体平滑连接。斜面顶端D固定一轻质弹簧。一小物块从台面右端A点滑出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，再冲上斜面压缩弹簧，运动到斜面中点时速度恰好为0。已知A点、圆心O与顶端D共线，且离地高度均为h=1.2m，OB和OC的夹角θ=60°，斜面倾角α=37°，物块质量m=0.3kg，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求： (1)物块从A点滑出时的速度大小v0； (2)物块到达C点时受到轨道的支持力大小N； (3)弹簧的最大弹性势能Eₚ。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块由A点运动到B点的过程中做平抛运动，设运动时间为，由平抛运动规律有 解得 设到达B点时竖直方向的速度为，则 又 解得 （2）设小物块在C点时速度大小为，由机械能守恒定律得 小物块在C点时受到轨道的支持力大小为N，由牛顿第二定律得 解得 （3）斜面CD的长度为 小物块沿斜面上滑的最大距离 小物块沿斜面体运动到最高点过程中，有 解得 6．（2025·福建省三十六校·一模）如图所示，水平传送带AB长，以的速度顺时针转动，传送带与半径可调的竖直光滑半圆轨道BCD平滑连接，CD段为光滑管道，小物块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，，重力加速度。 (1)求小物块到达B点时的速度大小； (2)求由于传送小物块，电动机多做的功； (3)若要使小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大，求半圆轨道半径R的大小； (4)若小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道且不从D点飞出，求半圆轨道半径R的取值范围。 【答案】(1)4m/s (2)16J (3)0.2m (4)或 【详解】（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律 解得 设小物块与传送带共速的时间为t1，由运动学公式 可得 加速的位移为 因为 所以小物块在传送带上先加速后匀速，到达B点时的速度大小为4m/s。 （2）小物块在传送带上因摩擦而产生的热量为 由于传送小物块，电动机多做的功为 （3）从B点到D点，由动能定理 小物块离开D点后做平抛运动，有 联立可得 由数学关系可知，当时，小物块从D点飞出后落回传送带的水平距离最大 （4）①刚好沿半圆到达与圆心O等高处，根据动能定理 解得 小物块在半圆轨道内运动时始终不脱离轨道，则 ②刚好到达C点不脱轨，临界条件是弹力为0，在C点 从B点到C点，根据动能定理 代入数据解得 ③刚好到达D点不脱轨，在D点有，从B点到D点，根据动能定理 代入数据解得 若小物块在半圆轨道内运动时不从D点飞出，则满足 综上所述，半圆轨道半径R的取值范围为 或 7．（2025·福建省龙岩市·一模）小明在篮球场上练习定点投篮时站在篮筐正前方离篮板水平距离的位置上，将篮球（视为质点）从离地高度的手中以初速度（未知）斜向上抛出，正好垂直打在篮板上，此时篮球距离地面高度，如图所示。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)篮球从手中抛出到打在篮板位置所需的时间； (2)篮球抛出时初速度的大小及与水平方向夹角的正切值。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据运动独立性，由正交分可知竖直方向位移 代入数据得 （2）水平方向位移 即水平方向分速度 代入数据得 竖直方向分速度 则合速度为 解得 根据速度的分解有 8．（2025·福建省漳州市·一模）篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为，离地面高度为，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为。将篮球看成质点，忽略空气阻力，取。求： (1)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间； (2)出手时篮球速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）篮球从出手到垂直打在篮板上的逆过程可视为平抛运动，则 解得 （2）由题意可知，水平初速度 竖直初速度 初速度 解得 三、填空题 9．（2025·福建省·一模）如图所示，这是皮带传动装置，左侧皮带轮的半径为2r，右侧皮带轮的半径为r，A为左侧皮带轮上一点，A点到圆心O的距离为r，B为右侧皮带轮边缘上一点，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，A、B两点的角速度大小之比 ，A、B两点的向心加速度大小之比 。 【答案】 【详解】[1][2]由题意可知，两皮带轮边缘的线速度大小相等，左侧皮带轮边缘某点的线速度与B点的线速度相等，根据 向心加速度 所以 10．（2025·福建省泉州市·一模）物理课堂上，同学们用轻绳拴着小球转动感受向心力，小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示。已知小球的质量为m，小球做圆周运动的半径为R，角速度为，重力加速度大小为g，则小球的线速度大小为 ，轻绳的拉力大小为 ，当转速越来越快时，轻绳 （选填“可能”或“不可能”）被拉至水平。 【答案】 不可能 【详解】[1]题意可知小球的线速度大小 [2]由平行四边形定则可知，轻绳的拉力大小 [3]小球始终受到小球的重力作用，故轻绳不可能被拉至水平。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $