专题04 刹车和追击相遇问题（期中真题汇编，河南专用）高一物理上学期

专题04 刹车和追击相遇问题 地 城 考点01 刹车问题 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省郑州十校联考·期中）“萝卜快跑”无人驾驶出租车服务以其价格实惠、车型多样、全天候服务等优势引起了社会的广泛关注。在某次乘客体验过程中，汽车以的速度匀速行驶，突然发现前方障碍物，系统自动紧急刹车直至停止。假设汽车在制动过程中做匀减速直线运动，加速度大小恒为，则关于该汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刹车后内的位移大小为 B．刹车过程中汽车的速度减小得越来越慢 C．刹车后，汽车运动的最后内的位移大小为 D．刹车后内的平均速度大小为 二、多选题 2．（24-25高一上·河南省开封市五校·期中）国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发现正前方处的险情，使汽车的制动反应时间缩短为．如图所示为某次该汽车发现险情进行制动时的图像（v为汽车的速度，x为位置坐标），则下列说法正确的是（　　） A．汽车制动过程的加速度大小为 B．汽车行驶时的最大安全速度为 C．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止需要 D．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止的距离为 3．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）司机驾驶汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，发现前方十字路口信号灯变为红灯后立即刹车（忽略反应时间），汽车以的加速度做匀减速直线运动，恰在停车线处速度减为零。下列说法正确的是（    ） A．开始刹车的位置距停车线的距离为32m B．刹车过程第1s内与第3s内汽车所走位移之差为4m C．刹车过程中汽车通过第一个4m和通过第二个4m所用的时间之比为 D．刹车过程的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 4．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）某车正在高速公路上匀速行驶，司机发现前方50m处发生追尾事故，立即采取紧急制动，制动后汽车的位移与时间的关系为。则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．刹车3s时的速度大小为 C．刹车后5s内汽车的位移为48m D．刹车后5s内汽车的平均速度为 三、解答题 5．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3.8m/s，其加速度大小为，求： (1)冰壶整个过程平均速度的大小； (2)冰壶10s末的位移大小； (3)冰壶在20s内的位移大小。 地 城 考点02 追击相遇问题 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）公路上有甲、乙两车分别在两条平行相邻车道上行驶。t=0时，甲车在前，乙车在后，前后相距，速度均为 ，从此时开始两车按图所示规律运动，乙车在0~3s之间和9s以后加速度为零。则下述说法不正确的是（　　） A．两车前后最近距离为5m B．t=9s时，两车相距45m C．乙车始终无法追上甲车 D．若则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 2．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）甲、乙两车在一条平直的公路上的相邻车道同向行驶，t = 0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t = 0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（   ） A．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2 B．t = 1s时甲、乙两车间距为13.25m C．t = 4s时甲、乙两车相距最近 D．8s内，甲、乙两车相遇两次 3．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）甲、乙两物体从不同点出发且在同一条直线上运动，它们的图象如图所示，已知时两车相遇，则下列说法正确的是（　　） A．时，甲车在前，乙车在后 B．时，甲、乙车距离 C．时，两车再次相遇 D．3～5s内两车的平均速度相同 4．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）一场马拉松比赛正在热火朝天的举行，途中经过一段足够长的平直公路，如图所示，运动员正好排成等间距的长队以的速度匀速直线运动，相邻两运动员的间距为5m，在运动员后面有一辆跟拍的摩托车，想追上队伍进行一些细节拍摄，跟拍的摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶。当跟拍的摩托车与队伍中最后一个人沿运动方向上的距离为9.5m时，摩托车开始以加速度刹车做匀减速运动至停止，则关于摩托车与队伍交汇相遇的时间和最远能追上前边第几个人，下列结果均正确的是（　　 A．，9 B．，8 C．，8 D．，9 二、多选题 5．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1、S2，且S2> S1，初始时，甲车在乙车前方S0处，下列说法正确的是（　　） A．若S0= S1，两车相遇2次 B．若S0= S2，两车相遇1次 C．若S0= S1+ S2，两车不会相遇 D．若S0< S1，T时刻乙车在甲车前方 6．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）近日，我国首个国产移动操作系统——华为原生鸿蒙操作系统正式发布，华为此次发布的原生鸿蒙操作系统可以实现多设备联动。其中，蓝牙通讯传输在“纯血鸿蒙万物智联”中有着重要的地位，而设备之间蓝牙配对成功是蓝牙通讯传输的前提。搭载有鸿蒙系统设备的甲、乙两车在平直公路上，遇到突发状况后甲先做匀减速运动后做匀速运动，乙做匀减速运动至停止，运动图像如图所示，时，乙车在前甲车在后且相距10m。已知蓝牙自动配对需要在稳定传输距离内进行，配对成功需要1s（配对成功后，再次传输信息无需重新配对），蓝牙通讯稳定传输的距离在4m以内。已知两车可视为质点且相遇不影响各自运动。则下列说法正确的是（    ）    A．时甲、乙两车蓝牙配对成功 B．时甲、乙两车并列行驶 C．时甲、乙两车并列行驶 D．甲、乙两车蓝牙通讯稳定传输时间为5.5s 三、解答题 7．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）2024年10月29日小米SU7Ultra原型车在纽博格林北环赛道的首秀中，以6分46秒874的官方认证成绩，一举夺魁，成为全球速度最快的四门车。小米SU7Ultra是小米汽车旗下的纯电动轿车，以最大加速度从静止加速到只需要2s。在一段平直公路上限速，一辆小米汽车在等候绿灯，当绿灯亮时，小米汽车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时旁边平行车道恰好有一辆匀速行驶的公交车以的速度超过小米汽车。 (1)求小米SU7Ultra从静止加速到的最大加速度（保留三位有效数字）； (2)在不超速的前提下，小米汽车至少经过多长时间可以追上公交车，并计算此过程中追上公交车之前两车之间沿运动方向的最大距离； (3)若绿灯亮后10s时公交车突然变道驶入小米汽车所在车道并继续以的速度匀速行驶，小米汽车司机见状立即开始刹车做匀减速运动，为了避免相撞，求小米汽车刹车的最小加速度（忽略公交车变道的时间）。 8．（24-25高一上·河南省南阳市六校·期中）高速路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)经过甲车的位移为多大； (2)两车速度相等时，两车头在运动方向上的距离； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 9．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）小王一家暑假期间驾驶轿车外出游玩，以 的速度匀速行驶在限速 的笔直公路上，由于天气原因路面上出现了“团雾”，经过“团雾”后小王爸爸发现前方不远处有一同向行驶在同一车道的货车，于是鸣笛示意，但是货车司机并没有及时避让，仍以 的速度向前匀速行驶，于是小王爸爸立即刹车(忽略反应时间)，此时两辆车相距 ，已知轿车加速、减速的加速度大小均为 求： (1)轿车从刹车开始至减速到与货车速度相同所用时间； (2)小王一家能否避免车祸的发生，请用计算说明； (3)轿车减速到 时驶入超车道(仍视为直线运动，忽略变道时间)，立即再加速到原速度做匀速直线运动，整个过程轿车与正常匀速行驶相比所耽误的时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 刹车和追击相遇问题 地 城 考点01 刹车问题 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省郑州十校联考·期中）“萝卜快跑”无人驾驶出租车服务以其价格实惠、车型多样、全天候服务等优势引起了社会的广泛关注。在某次乘客体验过程中，汽车以的速度匀速行驶，突然发现前方障碍物，系统自动紧急刹车直至停止。假设汽车在制动过程中做匀减速直线运动，加速度大小恒为，则关于该汽车的运动下列说法正确的是（　　） A．刹车后内的位移大小为 B．刹车过程中汽车的速度减小得越来越慢 C．刹车后，汽车运动的最后内的位移大小为 D．刹车后内的平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．汽车刹车停止的时间为 刹车后内的位移大小等于3s的位移，为 选项A错误； B．刹车过程中汽车的加速度恒定，可知速度均匀减小，选项B错误； C．由逆向思维可知，刹车后，汽车运动的最后内的位移大小为 选项C正确； D．刹车后内的平均速度大小为 选项D错误。 故选C。 二、多选题 2．（24-25高一上·河南省开封市五校·期中）国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统可以发现正前方处的险情，使汽车的制动反应时间缩短为．如图所示为某次该汽车发现险情进行制动时的图像（v为汽车的速度，x为位置坐标），则下列说法正确的是（　　） A．汽车制动过程的加速度大小为 B．汽车行驶时的最大安全速度为 C．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止需要 D．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止的距离为 【答案】AC 【详解】A．根据位移—速度公式得，结合图像斜率可知加速度大小为 故A正确； B．设最大安全速度为，制动的距离为 解得 故B错误； C．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止所用的时间为 故C正确； D．汽车以的速度匀速行驶时，从发现险情到停止行驶的距离为 故D错误。 故选AC。 3．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）司机驾驶汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，发现前方十字路口信号灯变为红灯后立即刹车（忽略反应时间），汽车以的加速度做匀减速直线运动，恰在停车线处速度减为零。下列说法正确的是（    ） A．开始刹车的位置距停车线的距离为32m B．刹车过程第1s内与第3s内汽车所走位移之差为4m C．刹车过程中汽车通过第一个4m和通过第二个4m所用的时间之比为 D．刹车过程的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为 【答案】BC 【详解】A．利用逆向思维，汽车停止运动的时间为 开始刹车的位置距停车线的距离为 故A错误； B．刹车后第1s内与第3s内汽车所走位移之差 故B正确； C．利用逆向思维，根据匀变速直线运动规律可知，刹车后通过第4个4m、第3个4m、第2个4m和第1个4m所用的时间之比为，所以汽车通过第一个4m和通过第二个4m所用的时间之比为，故C正确； D．由于汽车停止运动的时间为4s，利用逆向思维，根据匀变速直线运动规律可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为，即刹车过程的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为，故D错误。 故选BC。 4．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）某车正在高速公路上匀速行驶，司机发现前方50m处发生追尾事故，立即采取紧急制动，制动后汽车的位移与时间的关系为。则下列说法中正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．刹车3s时的速度大小为 C．刹车后5s内汽车的位移为48m D．刹车后5s内汽车的平均速度为 【答案】BC 【详解】A．根据题意，由公式 结合汽车的位移与时间的关系 可得 即汽车刹车的加速度大小为，故A错误； B．由公式 可得，刹车3s时的速度大小为 故B正确； CD．由公式 可得，汽车从刹车到停止所用时间为 4s 可知刹车后5s内汽车的位移为 刹车后5s内汽车的平均速度为 故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 5．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3.8m/s，其加速度大小为，求： (1)冰壶整个过程平均速度的大小； (2)冰壶10s末的位移大小； (3)冰壶在20s内的位移大小。 【答案】(1)1.9m/s (2)28m (3)36.1m 【详解】（1）冰壶整个过程做匀减速运动，可知平均速度的大小 （2）冰壶运动的时间 则冰壶10s末的位移大小 （3）冰壶在20s内的位移大小等于19s末的位移大小，可知 地 城 考点02 追击相遇问题 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）公路上有甲、乙两车分别在两条平行相邻车道上行驶。t=0时，甲车在前，乙车在后，前后相距，速度均为 ，从此时开始两车按图所示规律运动，乙车在0~3s之间和9s以后加速度为零。则下述说法不正确的是（　　） A．两车前后最近距离为5m B．t=9s时，两车相距45m C．乙车始终无法追上甲车 D．若则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 【答案】B 【详解】AC．设乙车做匀减速直线运动时加速度为a乙，再经过t时间两车速度相等，根据甲的v-t图像可得甲车做匀加速直线运动的加速度大小 当速度相等时，满足 v共=a甲t=v-a乙t 解得 v共=15m/s 可知6s时两车速度相等，在0～6s内甲车的位移大小为 乙车的位移大小为 则有 Δx=x甲+x0-x乙=67.5m+95m-157.5m=5m 可知速度相等时，两车前后最近距离为5m，之后由于乙车速度小于甲车速度，所以乙车始终无法追上甲车，故AC正确，不符合题意； B．在0～9s内甲车的位移大小为 t=9s时，乙车的速度为 v=30m/s-5×（9-3）m/s=0 则在0～9s内乙车的位移大小为 则有 Δx′=x′甲+x0-x′乙=135m+95m-180m=50m 可知t=9s时，两车相距50m，故B错误，符合题意； D．若x0=20m，0～3s内甲、乙车的位移大小分别为 x乙1=30×3m=90m 可知 x乙1＞x甲1+x0 设0～3s内经过t1时间，两车第一次并排，则有 其中0～3s内甲车做减速运动的加速度大小为 代入数据得 解得 t1=2s 2s后乙的速度大于甲，乙运动至甲前方，由于2～9s内甲、乙车的位移大小分别为 t=9s时，乙车的速度为 v=30m/s-5×（9-3）m/s=0 因乙车速度此时为零，可知两车第二次并排时，乙车已经停下，设两车第二次并排时的时刻为t2，则有 x″甲+x0=x′乙=180m 联立解得 则两车第一次与第二次并排行驶的时间间隔为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）甲、乙两车在一条平直的公路上的相邻车道同向行驶，t = 0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t = 0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（   ） A．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2 B．t = 1s时甲、乙两车间距为13.25m C．t = 4s时甲、乙两车相距最近 D．8s内，甲、乙两车相遇两次 【答案】D 【详解】A．由乙图为抛物线可知乙车做初速度为零的匀变速直线运动由t = 4s时 x = 50m－30m = 20m 根据 可得 故A错误； B．由于v—t图像的斜率表示加速度，则 根据甲的位移与时间的关系有 当t = 1s时 x甲 = 18.75m，x乙 = 1.25m 则 Δx = x乙＋30－x甲 = 12.5m 故B错误； D．当两车相遇时有 30＋x乙 = x甲 即 30＋1.25t2 = 20t－1.25t2 解得 t = 2s或t = 6s 故两车在8s内相遇2次，故D正确； C．在甲图中做出乙车的v—t图（红线） 可知t = 4s时 v甲 = v乙 = 10m/s 但根据选项D可知t = 2s时甲、乙两车相遇，此时相距最近，故C错误。 故选D。 3．（24-25高一上·河南省漯河实验高级中学·期中）甲、乙两物体从不同点出发且在同一条直线上运动，它们的图象如图所示，已知时两车相遇，则下列说法正确的是（　　） A．时，甲车在前，乙车在后 B．时，甲、乙车距离 C．时，两车再次相遇 D．3～5s内两车的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．在0～2s内甲的速度大于乙的速度，t=2s时两车相遇，则2s前乙车在前，甲车在后，故A错误； B．在0～2s内甲的位移 在0～2s内乙的位移 t=2s时两车相遇，t=0s时，甲、乙车距离 故B错误； C．t=2s时两车相遇，匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则2～6s内两车平均速度都等于4s时两车的瞬时速度，2～6s内两车平均速度相等，2～6s内两车位移相等，t=6s时，两车再次相遇，故C错误； D．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，3～5s内两车的平均速度都等于4s时两车的瞬时速度，3～5s内两车的平均速度相同，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）一场马拉松比赛正在热火朝天的举行，途中经过一段足够长的平直公路，如图所示，运动员正好排成等间距的长队以的速度匀速直线运动，相邻两运动员的间距为5m，在运动员后面有一辆跟拍的摩托车，想追上队伍进行一些细节拍摄，跟拍的摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶。当跟拍的摩托车与队伍中最后一个人沿运动方向上的距离为9.5m时，摩托车开始以加速度刹车做匀减速运动至停止，则关于摩托车与队伍交汇相遇的时间和最远能追上前边第几个人，下列结果均正确的是（　　 A．，9 B．，8 C．，8 D．，9 【答案】D 【详解】摩托车与队伍交汇相遇，其实就是追上最后一个人，然后再从队尾离开，也就是两次遇到最后一个人的时间间隔。跟拍摩托车与最后一个人相遇时有 解得 （舍去） 则当摩托车停车时运动的距离 最后一人运动的距离 此时两者相距 则再经 相遇，故第二次是在38.125s时相遇，两次相遇的时间间隔为 当跟拍摩托车的速度和队伍速度相等时有 解得 此时跟拍摩托车前进的位移 队伍前进的位移 跟拍摩托车与最后一个人相距 追上的人数为 则追上9个人。结合上述可知，摩托车与队伍交汇相遇的时间为，最远能追上前边9个人。 故选D。 二、多选题 5．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1、S2，且S2> S1，初始时，甲车在乙车前方S0处，下列说法正确的是（　　） A．若S0= S1，两车相遇2次 B．若S0= S2，两车相遇1次 C．若S0= S1+ S2，两车不会相遇 D．若S0< S1，T时刻乙车在甲车前方 【答案】CD 【详解】由图线可知：在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了 A．若有 即 两车只能相遇一次，故A错误； B．由于，当两车速度相等时，乙车仍然在甲车后面，因此两车不会相遇，B错误； C．若 即有 两车不会相遇。 而选项C中的，满足这一条件，所以两车不会相遇，C正确； D．若 即，在T时刻时，乙车已经超过了甲车，故D正确。 故选CD。 6．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）近日，我国首个国产移动操作系统——华为原生鸿蒙操作系统正式发布，华为此次发布的原生鸿蒙操作系统可以实现多设备联动。其中，蓝牙通讯传输在“纯血鸿蒙万物智联”中有着重要的地位，而设备之间蓝牙配对成功是蓝牙通讯传输的前提。搭载有鸿蒙系统设备的甲、乙两车在平直公路上，遇到突发状况后甲先做匀减速运动后做匀速运动，乙做匀减速运动至停止，运动图像如图所示，时，乙车在前甲车在后且相距10m。已知蓝牙自动配对需要在稳定传输距离内进行，配对成功需要1s（配对成功后，再次传输信息无需重新配对），蓝牙通讯稳定传输的距离在4m以内。已知两车可视为质点且相遇不影响各自运动。则下列说法正确的是（    ）    A．时甲、乙两车蓝牙配对成功 B．时甲、乙两车并列行驶 C．时甲、乙两车并列行驶 D．甲、乙两车蓝牙通讯稳定传输时间为5.5s 【答案】ACD 【详解】A．时，甲的速度为 乙的速度为 由图像中图线与轴所围区域面积表示位移可知，甲追赶了乙的距离为 此时相距4m，达到稳定传输的距离，开始自动配对，在时配对成功，故A正确 D．在之间，甲乙相距在4m以内，此间配对成功且稳定传输，稳定传输时间为3s；在之间，乙在甲前距离大于4m，故不能稳定传输；时，甲车追赶乙车，在时，甲在乙后4m处，此时恰好可以稳定传输，在之间稳定传输，故稳定传输时间为5.5s，故D正确 BC．设在后经过时间，甲、乙两车并列行驶，则有 可得 甲、乙两车在首次相遇并列行驶，故B错误，C正确。 故选ACD。 三、解答题 7．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）2024年10月29日小米SU7Ultra原型车在纽博格林北环赛道的首秀中，以6分46秒874的官方认证成绩，一举夺魁，成为全球速度最快的四门车。小米SU7Ultra是小米汽车旗下的纯电动轿车，以最大加速度从静止加速到只需要2s。在一段平直公路上限速，一辆小米汽车在等候绿灯，当绿灯亮时，小米汽车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时旁边平行车道恰好有一辆匀速行驶的公交车以的速度超过小米汽车。 (1)求小米SU7Ultra从静止加速到的最大加速度（保留三位有效数字）； (2)在不超速的前提下，小米汽车至少经过多长时间可以追上公交车，并计算此过程中追上公交车之前两车之间沿运动方向的最大距离； (3)若绿灯亮后10s时公交车突然变道驶入小米汽车所在车道并继续以的速度匀速行驶，小米汽车司机见状立即开始刹车做匀减速运动，为了避免相撞，求小米汽车刹车的最小加速度（忽略公交车变道的时间）。 【答案】(1) (2)12.5s，45m (3) 【详解】（1）题意知汽车从静止结果加速到，则小米汽车的最大加速度 （2）公路限速，小米汽车加速到用时 此过程中公交车行驶距离 小米汽车行驶距离 追上公交车还需要 小米汽车追上公交车需要 在此过程中，当小米汽车速度等于公交车速度时两车相距最远，即小米汽车启动到加速度到时用时 则最大距离 （3）绿灯亮后10s时，小米汽车速度 此时两车相距 若要两车不相撞，小米汽车速度减速到时刚好追上公交车，此刹车过程小米汽车的平均速度 设刹车时间为，则该时间满足 联立解得 小米汽车刹车的最小加速度 8．（24-25高一上·河南省南阳市六校·期中）高速路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)经过甲车的位移为多大； (2)两车速度相等时，两车头在运动方向上的距离； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 【答案】(1)14m (2)0.5m (3)10m 【详解】（1）由 得 可见甲的 经过停止时间 甲车的位移为 （2）由 得 可知 设经时间两车速度相等，有 得 甲车位移 乙车位移 两车头在运动方向上的距离 （3）在末两车速度为 乙车停止运动时间 作出两车的如下 可见甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上最大距离为 9．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）小王一家暑假期间驾驶轿车外出游玩，以 的速度匀速行驶在限速 的笔直公路上，由于天气原因路面上出现了“团雾”，经过“团雾”后小王爸爸发现前方不远处有一同向行驶在同一车道的货车，于是鸣笛示意，但是货车司机并没有及时避让，仍以 的速度向前匀速行驶，于是小王爸爸立即刹车(忽略反应时间)，此时两辆车相距 ，已知轿车加速、减速的加速度大小均为 求： (1)轿车从刹车开始至减速到与货车速度相同所用时间； (2)小王一家能否避免车祸的发生，请用计算说明； (3)轿车减速到 时驶入超车道(仍视为直线运动，忽略变道时间)，立即再加速到原速度做匀速直线运动，整个过程轿车与正常匀速行驶相比所耽误的时间。 【答案】(1) (2)可以避免，见解析 (3) 【详解】（1）轿车刹车时的速度，货车匀速行驶的速度，设经过时间两车的速度相等，则有 解得 （2）二者速度相等时，轿车的位移 货车的位移 两车的距离 故小王一家可以避免车祸的发生。 （3）轿车减速到的时间与加速到制动时的速度所用时间相等，设加速、减速的时间为，位移为，则有 减速、加速时的位移 轿车匀速运动通过相同位移所用时间为，则有 故因减速、加速而耽搁的时间 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $