倒数的认识（同步练习）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册数学倒数的认识同步练习 1、 填空。 1. ( )没有倒数, ( )的倒数是它本身。最小的合数的倒数是( )，( )的倒数是最小的合数；最小的质数的倒数( )。 2. 6的倒数是( ),2.5的倒数是( ),1和( )互为倒数。 3. 4. 最小的质数与它的倒数之差是( )。 5. 已知(a、b、c 都不等于0)，将a、b、c按从小到大的顺序排列为( )。 6. 如果a 和b 互为倒数，那么 ( ) 7. 已知a不等于0,当a( )时, a的倒数一定大于a；当a( )时，a的倒数一定小于a；当a( )时，a的倒数一定等于a。 2、 选择。 1. ( )的倒数一定大于1。 A.小数 B.真分数 C.假分数 D.所有数 2. 甲的倒数大于乙的倒数，则甲( )乙(甲、乙均大于0) A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 3. 假分数的倒数( )1。 A.大于 B.大于或等于 C.小于 D.小于或等于 4. 当a是一个 ( )时，它的倒数大于a。 A.非零自然数 B.真分数 C.假分数 D.不等于1的假分数 5. 下列说法中正确的有( )个。 ①因为 所以、 、 为倒数。 ②真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。 ③若a>0，则a 与其倒数的积一定比和小。 ④1÷m=n(m不等于0),m和n互为倒数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、 判断。 1. 因为 所以和为倒数。（ ） 2. 因为 所以是倒数，也是倒数。（ ） 3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 4. 因为 所以、12、互为倒数。（ ） 5. 大于0 而小于1的数的倒数都比它本身大。（ ） 4、 计算。 1.直接写出得数。 2.计算下面各题，能简算的要简算。 5、 解决问题。 1. 一个数的倒数是 ，这个数的 是多少? 2. 一个数和它的倒数的和是4.25，这个数是多少? 3. 有一块长方形的玻璃，长是米，宽是长的倒数的这块玻璃的面积是多少平方米? 4. 两个连续奇数的倒数之和是，这两个奇数分别是多少? 5. 如果 那么7a-8b 的值是多少? 人教版六年级上册数学倒数的认识同步练习答案及解析 一、填空 1. 答案: 0; 1; ; ; 解析： ·0乘任何数都得0，无法得到1，所以0没有倒数。 ·1乘1等于1，所以1的倒数是它本身。 • 最小的合数是4，4的倒数是 ，反过来 的倒数是4 (最小的合数)。 • 最小的质数是2，2的倒数是 2. 答案: ; ; 解析： • 整数的倒数是分子为1、分母为该整数的分数，所以6的倒数是 • 先把2.5化成分数，分数的倒数是分子分母互换位置，所以 的倒数是 • 先把带分数1 化成假分数 ，其倒数是 3. 答案: ; ; 10; 解析：根据“乘积是1的两个数互为倒数”，用1除以已知数即可得到对应的倒数。 ·先把2 化成假分数 · 1÷0.1=10; ·先把2.6化成分数. 4. 答案: 解析：最小的质数是2，它的倒数是 ，两者之差为： 5. 答案: a<c<b 解析：假设等式结果都为1，分别求出a、b、c的值。 比较大小： 即 a<c<b。 6. 答案: ;35 解析：因为a和b互为倒数，所以 a×b=1。 · 7.答案：小于1且大于0；大于1；等于1 解析： ·当 0<a<1 时，比如 其倒数是2， 所以a的倒数大于a。 ·当 a>1时，比如a=2，其倒数是. 所以a的倒数小于a。 ·当 a=1时，其倒数是1，所以a的倒数等于a。 二、选择 1. 答案: B 解析： A选项：小数可能大于1 (如1.5，倒数是 、等于1 (如1.0, 倒数是1) 或小于1 (如0.5, 倒数是2>1),不一定大于1，排除。 B选项：真分数是分子小于分母的分数，其倒数分子大于分母，一定大于1，正确。 C选项：假分数是分子大于或等于分母的分数，其倒数小于或等于1，排除。 D选项：所有数包含0 (无倒数)、负数 (倒数仍为负数，小于1)等，排除。 2. 答案: A 解析：倒数越大，原数越小 (甲、乙均大于0)。比如甲的倒数是2，乙的倒数是1，甲是 ,乙是1, 即甲小于乙，所以甲的倒数大于乙的倒数时，甲小于乙，答案选A。 3. 答案: D 解析：假分数分为分子等于分母 (如 ，倒数是1)和分子大于分母 (如 ，倒数是 两类，所以假分数的倒数小于或等于1，答案选D。 4. 答案: B 解析： • A选项：非零自然数是1、2、3……，1的倒数是1，大于1的自然数的倒数小于原数，排除。 ·B选项：真分数分子小于分母，倒数分子大于分母，大于原数，正确。 ·C选项：假分数分子大于或等于分母，倒数小于或等于原数，排除。 ·D选项：不等于1的假分数，倒数小于原数，排除。 5. 答案: B 解析： ①错误，倒数是两个数之间的关系，不能说三个数互为倒数。 ②错误，假分数的倒数可能等于1 (如的倒数是1)，不是都比1小。 ③正确，若 (当且仅当 a=1时等于2)，所以积一定比和小。 ·④正确，由 1÷m=n(m≠0) 可得 m×n=1, 所 以m和n互为倒数。 正确的有2个，答案选B。 三、判断 1. 答案: × 解析：倒数的定义是“乘积是1的两个数互为倒数”，而 是和为1，不是积为1，所以该说法错误。 2. 答案: × 3. 答案: × 解析：假分数包括分子等于分母的情况 (如 其倒数是1，不是小于1，所以该说法错误。 4. 答案: × 解析：倒数是两个数之间的关系，不能说三个数互为倒数，所以该说法错误。 5. 答案: ✔ 解析：大于0而小于1的数是真分数，真分数的倒数分子大于分母，比原数大，比如0.5的倒数是2，2>0.5, 所以该说法正确。 四、计算 1.直接写出得数 · · · · · · · · 2.计算下面各题 (能简算的要简算) (分子分母分别相乘) (计算分子分母数值) (约分得出结果) (乘法分配律) =10+9 (分别计算乘法) =19 (计算加法) · (乘法分配律逆用) (计算括号内加法) =50 (计算乘法) (乘法分配律逆用) (计算括号内减法) =4 (计算乘法) (乘法分配律) (分别计算乘法) (合并结果) (乘法分配律) =3-2 (分别计算乘法) =1 (计算减法) 五、解决问题 1. 答案: . (或 ） 解析： ·先求这个数：一个数的倒数是 ，则这个数是： ·再求这个数的 2. 答案: 4或 解析：先把4.25化成分数. ，设这个数为x，则 通分得到 即 因式分解为( (4x-1)(x-4)=0, 解得x=4 或 3. 答案: 平方米 解析： • 先求长的倒数：长是 米，其倒数是 • 再求宽：宽是长的倒数的 ,即. 米。 ·最后求面积：长方形面积=长×宽，即. 平方米?(此处原解析有误，重新计算：长为 米，长的倒数为 ，宽为 米，面积为 平方米，之前答案错误，正确答案应为 平方米) 4.答案: 5和7 解析：设这两个连续奇数分别为2n-1和 2n+1(n为正整数)， 已 知 倒 数 之 和 是 所以这两个奇数分别为： 2×3-1=5 和2×3+1=7。 5. 答案: 8 解析： ·先求a的值：由 得 ·再求b的值：由 得 ·最后计算.5 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $