专题02 电场能的性质（期中真题汇编，上海专用）高二物理上学期

专题02 电场能的性质 地 城 考点01 电场力做功与电势能变化的关系 1．（2024秋•浦东新区校级期中）处于匀强电场中的点电荷，仅在电场力作用下，由静止开始移动时，它一定　　 A．从电势较高处向电势较低处移动 B．从电势较低处向电势较高处移动 C．从电势能较大处向电势能较小处移动 D．从电势能较小处向电势能较大处移动 【答案】 【解答】．处于匀强电场中的点电荷，仅在电场力作用下，由静止开始移动时，电场力一定做正功，由功能关系可知，电势能一定降低，但由于点电荷电性未知，故不一定从电势较高处向电势较低处移动，也不一定从电势较低处向电势较高处移动，故错误； ．由静止开始移动时，电场力一定做正功，由功能关系可知，电势能一定降低，故从电势能较大处向电势能较小处移动，故正确； ．以上分析可知，点电荷不可能从电势能较小处向电势能较大处移动，故错误。 故选：。 2．（2024秋•浦东新区校级期中）如图所示，质量为、带电荷量为的粒子，以初速度从点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中点时，速率，方向与电场的方向一致，则、两点的电势差为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：粒子，从到，根据动能定理得： 因为， 若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有 由以上三式，则有 故正确，错误； 故选：。 3．（2024秋•浦东新区校级期中）在电荷量为的点电荷产生的电场中，若将无限远的电势规定为零时，则距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是。已知一电荷量为的正电荷以一定的初速度从点运动到点，求： （1）判断点电荷和的电性；（无需说明理由） （2）该正电荷从运动到时电势能的变化量； （3）和的比值。 【答案】（1）带正电，带负电； （2）该正电荷从运动到时电势能的变化量为； （3）和的比值为。 【解答】解：（1）根据两点电荷周围的电势分布可判断，带正电，带负电； （2）该正电荷从运动到过程中，电场力做功 根据功能关系 △ 可得 △ 故该正电荷从运动到时电势能的变化量； （3）图中可知，点电势为0。故 图中关系可知 联立解得 答：（1）带正电，带负电； （2）该正电荷从运动到时电势能的变化量为； （3）和的比值为。 地 城 考点02 电场力做功与电势差的关系 4．（2024秋•杨浦区校级期中）如图甲所示，、为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有、两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从点开始经点向远处运动，其速度图像如图乙所示，则　　 A．带正电 B．所带电荷量大于所带电荷量 C．点电场强度的方向指向点 D．射线上，点的电势最低 【答案】 【解答】解：．根据图线可知，试探电荷经过点时的加速度为零，所以电荷在点所受的电场力为零，点的电场强度必为零，即、在点产生的电场强度等大、反向，故一定带负电，故错误； ．因距离点较远，根据点电荷的电场强度公式：，可知，所带电荷量一定大于所带电荷量，故正确； ．点左侧越靠近的点，产生的电场强度比产生的电场强度大得越多，所以合电场强度的方向向左，故错误； ．点右侧合电场强度的方向向右，所以由到再到无穷远，电势先升高后降低，故点的电势最高，故错误； 故选：。 地 城 考点03 等势面及其与电场线的关系 5．（2024秋•杨浦区校级期中）如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，、是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是　　 A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．液滴在点的加速度比在点的小 D．液滴在点的电势能比在点的大 【答案】 【解答】解：．由图中电源可知，电场的方向由发射极指向吸板，沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势比点的高，故错误； ．因点的等差等势面较点密集，可知点的场强大于点场强，则液滴在点的加速度比在点的大，故错误，正确； ．因为吸极接电源的负极，可知液滴带正电，点的电势比点的高，则液滴在点的电势能比在点的大，故错误。 故选：。 6．（2024秋•虹口区校级期中）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场。该电场的等势面、、、分布情况如图所示，在等势面上有、、三点。下列说法中正确的是　　 A．避雷针附近形成了匀强电场 B．、、 三点中， 点场强最大 C．、、 三点中， 点电势最高 D．一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功 【答案】 【解答】解：、匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然是非匀强电场，而不是匀强电场，故错误； 、等势线与电场线相互垂直，点比点等势线更密集，故点比点电场线更密集，所以点的电场强度比点大，故错误； 、乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低，可知、、三点中，点电势最高，点电势最低，故错误； 、有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于，电场力做正功，故正确； 故选：。 7．（2024秋•虹口区校级期中）雷电是大气中的放电现象，使用避雷针可以防止雷电对高层建筑的危害。 （1）富兰克林为研究雷电现象，设计了如图甲所示的装置。帽形金属钟上面与较长的避雷针相接，下面用等长细导线悬挂两个金属小球，形成验电器，帽形金属钟接地，两钟之间有一个用绝缘丝线悬挂的金属小球。不带电时三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层靠近避雷针时，金属小球会左右来回撞击、钟发出响声，同时看到验电器上的两个金属小球张开一定角度。 ①验电器上的两个金属小球因带 　负　 电（填“正”或“负” 而张开。 ②如图乙，验电器上的两个金属小球位置等高，质量均为，相距为，且可视作点电荷。悬线与竖直方向的夹角均为，已知重力加速度为，静电常量为，不考虑金属钟与小球间的作用力，假设两个金属小球各带有相同的电荷量，电荷量的大小为 　　 。 （2）在某次避雷放电前，避雷针附近的电场线分布如图丙所示，图中央的竖直黑线代表了避雷针，为水平地面、、、是电场中三个点，其中、是关于直线对称的两个点，下列说法正确的是 　　 。 ．点的电势比点的电势高 ．点的场强和点的场强相同 ．将一个试探电荷从点移动到点，电场力做正功 ．试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 （3）当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强度达到一定程度时、空气将被击穿、从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为，则一个电子从云层运动到地面，其电势能变化量△为 　　。 （4）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如图丁所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的点点附近地质结构分布均匀），图中、、、在同一直线上，，图中的虚线是等势线，则、、三点中，　　 点的电势最高；、间电压 　　、间电压（填“大于”“小于”或“等于” 。 【答案】（1）①负；②；（2）；（3）；（4），大于。 【解答】解：（1）①验电器接近带负电的云层，由于静电感应现象，在其上端避雷针内部自由运动的电子会由于排斥作用运动到下方小球上，相应的避雷针上会感应出正点电荷，下方小球上感应出负电荷。所以下方金属小球带负电。 ②对任意一个小球进行受力分析可知，小球受到向下的重力作用，水平方向的静电力，以及细绳的拉力的作用处于平衡状态，受力分析如图所示 根据三力平衡可知，得，根据库仑定律可知，联立二式可得小球电荷量 （2）静电场中场强与电势的关系可知，沿电场线方向电势降落，所以点的电势比点的电势高，故错误； 根据电场的矢量特性及电场中某点的场强方向为沿此处的电场线切线方向的性质，因为点与点的切线方向即场强方向不同，所以点场强与点场强不同，故错误； 根据答案分析可知电势，所以两点之间电势差，则正电荷从点移动到点电场力做功为，所以在此过程中电场力做正功，故正确； 根据电场分布的对称性可知点电势与点电势相同，而，故，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，可知试探电荷在点电势能小于在点的电势能，故错误。 故选：。 （3）根据题目描述已知电势差，电子电荷量，则电子从云层运动到地面的过程中电场力做功，根据电场力做功与电势能变化的关系△可知，电场力做负功，电势能增大，所以△ （4）高压线落地后可以看成是一个正点电荷所形成的发散的电场，如图所示 根据电势与场强的关系可知，沿电场线方向电势降落，所以点电势最高，又因为电场线越密集的地方场强越大，单位距离内电势降落越大，可知，所以间电压大于间电压。 故答案为：（1）①负；②；（2）；（3）；（4），大于。 地 城 考点04 匀强电场中电势差与电场强度的关系 8．（2024秋•杨浦区校级期中）静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿轴运动，则点电荷　　 A．由运动到的过程中电势能增大 B．由运动到的过程中电势能减小 C．由运动到的过程中电势先减小后增大 D．由运动到的过程中所受电场力先减小后增大 【答案】 【解答】解：、由运动到的过程中，场强沿轴负方向，则带负电的点电荷由运动到逆着电场线方向移动，电势升高，根据负电荷在电势高处电势能小，知负点电荷的电势能减小，故错误，正确； 、运动到的过程中，电场强度的大小先增大后减小，由知，点电荷所受电场力先增大后减小，故错误。 故选：。 9．（2024秋•松江区校级期中）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，、是轴上两点，下列说法中正确的有　　 A．点电势最高，电场也最强 B．同一个电荷放在点受到的电场力小于放在点时的电场力 C．同一个电荷放在点时的电势能大于放在点时的电势能 D．正试探电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做负功，后做正功 【答案】 【解答】解：．由可得在图像中斜率表示电场强度的大小，故在点，电势最高，电场强度为0，故错误； ．由图可得点的斜率比点的斜率大，故点的电场强度比点的大，则同一个电荷放在点受到的电场力大于放在点时的电场力，故错误； ．电荷的电性未知，故无法比较同一个电荷放在、两点的电势能的大小，故错误； ．根据可知，正试探电荷沿轴从移到的过程中，电势能先增大再减小，即电场力先做负功，再做正功，故正确。 故选：。 10．（2021秋•丰台区期中）正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为，则在与它相距处的点所产生的电场强度大小为，、、是电场线上的三个点。点到正点电荷的距离与点到正点电荷的距离相等，正点电荷在静电力作用下，沿电场线由点移至点的过程中，电场力对正电荷所做的功为，已知该电荷所带电量为，则、两点间的电势差为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：由题意可知，、电势相等，则 又 代入数据解得： 可得 故正确，错误。 故选：。 地 城 考点05 电容定义式的简单应用 11．（2024秋•浦东新区校级期中）雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩擦而带负电，上部的雷云带正电。当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。 （1）由于静电感应，会使雷云下方附近的地面积聚 　　（选填：正；负）电荷。 （2）为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。 ①、、三点中，场强最大的位置是 　　（选填：点；点；点）； ②一带电量为的电荷，由运动到点，则其电势能的变化量△ 　　。 ③沿水平方向在某区域建立坐标轴，轴上各点电势分布如图所示，为图线最高点，则 　　。 点场强为零 点场强垂直轴向上 、两点场强相同 沿水平方向点距离避雷针比点更远 （3）1752年6月的一天，富兰克林在空旷地带高举装有金属杆的风筝，刚好一道闪电从风筝上掠过，他将风筝线上的电引入莱顿瓶中，回家进行了各种电学实验，证明雷电与人工摩擦产生的电具有相同的性质。已知莱顿瓶的电容，测出其两端的电压，则富兰克林收集到雷电的电量 　　。 【答案】（1）；（2）①；②；③；（3）。 【解答】解：（1）由雷云带正电，结合静电感应特点，可知雷云下方的云带负电，云下方的地面所带电荷为正电，故选； （2）①由场强大小与等差等势面的疏密程度一致，可知三点中，电场强度最大的是点，故选； ②由电势能变化量与电场力做功关系可知：△，代入得：； ③、在图中，图线的斜率大小表示电场强度的大小，可知处的电场强度大小为0，故正确，错误； 、、两点的纵坐标相等，即电势相等，其斜率大小不等，故电场强度大小不等，故错误； 、由图可知，离避雷针越近，电势越高，结合图可知点电势更高，即点更靠近避雷针，故错误； 故选：； （3）由电容定义式的推导式，可知：。 故答案为：（1）；（2）①；②；③；（3）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02电场能的性质 考点01电场力做功与电势能变化的关系 考点02电场力做功与电势差的关系 内能 考点03等势面及其与电场线的关系 考点04匀强电场中电势差与电场强度的关系 考点05电容定义式的简单应用 目目 考点01 电场力做功与电势能变化的关系 1. (2024秋·浦东新区校级期中)处于匀强电场中的点电荷，仅在电场力作用下，由静止开始移动时，它 一定() A.从电势较高处向电势较低处移动 B.从电势较低处向电势较高处移动 C.从电势能较大处向电势能较小处移动 D.从电势能较小处向电势能较大处移动 2.(2024秋·浦东新区校级期中)如图所示，质量为m、带电荷量为g的粒子，以初速度。从A点竖直向 上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率y。=2。,方向与电场的方向一 致，则A、B两点的电势差为() OA 1/8 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A. 2mvo B.3n6 C.m D. 3m6 2g 2g 3.(2024秋·浦东新区校级期中)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，若将无限远的电势规定为零时， 则距离该点电荷，处的电势为巴，其中k为静电力常量。多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每 个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为g和Q,的两个点电荷产生的电场的等势线如图 中曲线所示（图中数字的单位是V)。已知一电荷量为q=2C的正电荷以一定的初速度从A点运动到B点， 求： (1)判断点电荷Q和Q,的电性；（无需说明理由） (2)该正电荷从A运动到B时电势能的变化量； (3)Q和Q,的比值。 0.2 Q 目目 考点02 电场力做功与电势差的关系 4. (2024秋·杨浦区校级期中)如图甲所示，2、Q,为两个固定点电荷，其中9带正电，它们连线的延 长线上有a、b两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度 图像如图乙所示，则() QQ, ®0 0 b a 分 乙 A.Q2带正电 2/8 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.9所带电荷量大于Q2所带电荷量 C.b点电场强度的方向指向a点 D.射线ba上，a点的电势最低 目目 考点03 等势面及其与电场线的关系 5. (2024秋·杨浦区校级期中)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两 极间产生强电场，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等。在强电场作用下，一带电液滴从发射极 加速飞向吸极，α、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是() 高压电源 发射极 a:bi 带电液滴 几吸板 等势面 A.b点的电势比a点的高 B.b点的电场强度比a点的大 C.液滴在b点的加速度比在a点的小 D.液滴在b点的电势能比在a点的大 6.(2024秋·虹口区校级期中)雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场。 该电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点。下列说法中正确的是 () A A.避雷针附近形成了匀强电场 3/8 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B.A、B、C三点中，B点场强最大 C.A、B、C三点中，C点电势最高 D.一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功 7.(2024秋·虹口区校级期中)雷电是大气中的放电现象，使用避雷针可以防止雷电对高层建筑的危害。 带负电的云层 金属钟A 避雷针 一验电器 接地 m D L 77777777777777777 图甲富兰克林避雷装置示意图 图乙验电器示意图 B CB‘4 7777777777777777 图丙 图丁 (1)富兰克林为研究雷电现象，设计了如图甲所示的装置。帽形金属钟A上面与较长的避雷针相接，下 面用等长细导线悬挂两个金属小球，形成验电器D,帽形金属钟B接地，两钟之间有一个用绝缘丝线悬挂 的金属小球C。不带电时三个金属小球均静止下垂。若带负电的云层靠近避雷针时，金属小球C会左右来 回撞击A、B钟发出响声，同时看到验电器D上的两个金属小球张开一定角度。 ①验电器D上的两个金属小球因带负电（填“正”或“负”）而张开。 ②如图乙，验电器D上的两个金属小球位置等高，质量均为，相距为L,且可视作点电荷。悬线与竖直 方向的夹角均为0，己知重力加速度为g，静电常量为k,不考虑金属钟与小球间的作用力，假设两个金 属小球各带有相同的电荷量，电荷量的大小为一。 4/8 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (2)在某次避雷放电前，避雷针附近的电场线分布如图丙所示，图中央的竖直黑线AB代表了避雷针， CD为水平地面、M、N、P是电场中三个点，其中M、P是关于AB直线对称的两个点，下列说法正 确的是 一。 A.N点的电势比M点的电势高 B,M点的场强和P点的场强相同 C.将一个试探电荷+g从M点移动到N点，电场力做正功 D.试探电荷-g在P点的电势能大于在N点的电势能 (3)当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强度达到一定程度时、空气将被击穿、从而形成我们看到的 闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为1×10V,则一个电子从云层运动到地面，其电势能变化量△ E。为一J。 (4)雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个 强电流场，如图丁所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构 分布均匀)，图中O、A、B、C在同一直线上，AB=BC,图中的虚线是等势线，则A、B、C三点 中， 点的电势最高；A、B间电压B、C间电压（填“大于”“小于”或“等于”）。 目目 考点04 匀强电场中电势差与电场强度的关系 8.(2024秋·杨浦区校级期中)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正 方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷() 01 A.由x运动到x的过程中电势能增大 B.由x,运动到x的过程中电势能减小 C.由x运动到x的过程中电势先减小后增大 D.由x运动到x的过程中所受电场力先减小后增大 5/8 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.（2024秋·松江区校级期中)空间某一静电场的电势0在x轴上分布如图所示，B、C是x轴上两点， 下列说法中正确的有() B O A,O点电势最高，电场也最强 B.同一个电荷放在B点受到的电场力小于放在C点时的电场力 C.同一个电荷放在B点时的电势能大于放在C点时的电势能 D.正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 10.(2021秋·丰台区期中)正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q,则Q在与它相距r处的点所产 生的电场强度大小为E=号，4、日、C是电场线上的三个点。C点到正点电荷的距离与B点到正点电 荷的距离相等，正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，电场力对正电荷所做的功 为W=+2.0×10-J,己知该电荷所带电量为g=+4.0×10-9C,则A、C两点间的电势差U为() A.8V B.80V C.5V D.50V 目目 考点05 电容定义式的简单应用 11.(2024秋·浦东新区校级期中)雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩 擦而带负电，上部的雷云带正电。当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形 成雷电，释放巨大能量。 6/8 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)由于静电感应，会使雷云下方附近的地面积聚一A一（选填：A.正；B.负）电荷。 (2)为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等 势面的分布如虚线所示。 -7kV. 、 B -5kV. C -3kV -1kV--- ①A、B、C三点中，场强最大的位置是一（选填：A,A点；B.B点；C.C点）； ②一带电量为-2.0×107C的电荷g,由B运动到C点，则其电势能的变化量△E。=一J。 ③沿水平方向在某区域建立坐标轴0x,轴上各点电势分布如图所示，b为图线最高点，则。 A.b点场强为零 B.b点场强垂直Ox轴向上 C.a、c两点场强相同 D.沿水平方向b点距离避雷针比c点更远 7/8 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (3)1752年6月的一天，富兰克林在空旷地带高举装有金属杆的风筝，刚好一道闪电从风筝上掠过，他将 风筝线上的电引入莱顿瓶中，回家进行了各种电学实验，证明雷电与人工摩擦产生的电具有相同的性质。 己知莱顿瓶的电容C=1000pF，测出其两端的电压U=120V,则富兰克林收集到雷电的电量Q=_C。 1pF=102F) 8/8