第8期 代数式 章节检测（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（湘教版2024）

《代数式》章节检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 61 8st0 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）》 1.下列式子：x2+1 3ab,bc-5x,0中，整式的个数是 7’a A.1 B.2 C.3 D.4 2.数学老师给所教的80名同学各买了一件相同的毕业 纪念礼物，扫码支付了m元，则每件礼物的价格可表示为 A新元 B.(80-m)元 c.80 元 D.80m元 3.下列单项式中，与2b3是同类项的是 A.-ab B.3ba2 C.2a3b2 D.-2a2b2c 4.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是 ( ) A.2-3 B.a3+2ab-1 C.4a3-b D.4a2-3b+2 5.已知(a+3)x2ya1 是关于x,y的六次单项式，则a的 值是 A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对 6.减去-4x等于3x2-2x+1的多项式为 A.3x2-2x-1 B.3x2-6x+1 C.3x2+2x-1 D.3x2+6x-1 一画 解 7.若m,n互为相反数，则(-3m-n)-2(-3m-2n+1)》 的值为 ( A.-2 B.3 C.1 D.4 8.将如图1的5张长为3、宽为1的小长方形纸片按图2 的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定 不变，BC的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形） 的面积分别表示为S,S2,则S,-S2的值是 图1 图2 A.3 B.2 C.0 D.-3 9.规定符号(a,b)表示a,b两个数中较小的一个，规定符 号[a,b]表示a,b两个数中较大的一个.例如(3,1)=1，[3,1] =3,则化简(m,m-2)+[-m,-m-1]= ( A.0 B.-1 C.-2 D.2m 10.某早餐店每天都要采购豆奶、牛奶和果汁三种饮品， 其中豆奶瓶数是牛奶瓶数的2倍，豆奶、牛奶的采购价分别为 2元/瓶、5元/瓶若采购的总费用只与三种饮品的总瓶数有 关，与三种饮品的瓶数比例变化无关，则果汁的采购价为 ( A.2元/瓶 B.3元/瓶 C.5元/瓶 D.7元/瓶 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 山.计算：受+号 2.单项式g的系数是 ,次数是 13.已知多项式1+2x3y-3y3-4xy2,将其按x的降幂 排列为 14.若x的相反数是-3，则代数式2x-1的值是 15.若3m-4n=-3,mn=-1,则代数式6(m-n)-2(n -mn)的值为 16.某轮船顺水航行了5小时，逆水航行了3小时，已知 船在静水中的速度为α千米/时，水流速度为b千米/时，则 轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多 千米. 17.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2,B=2x2+mx-3, 若多项式A+B中不含关于x的一次项，则关于x的多项式A +B的常数项是 18.在如图3所示的运算程序中，若开始输入x的值为5， 我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…， 则第2025次输出的结果为 x为偶数 输入x 输出 x+3 x为奇数 图3 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19.(6分)如果单项式-x+2y3与2x3a-4y3是同类项，求a 的值 20.(6分)已知(x-3)+|y+41=0,a的相反数是b, 6d互为做，求代数式（十与+ )“+3a+36+2d+1的值 21.(8分)化简： (1)5x4+3x2y3-4-3x2y3-3x4-1; (2)-3(4a2+2a-1)-2(-2a2+6a-1) 22.(8分)先化简，再求值： 24.(9分)在计算题目：“已知M=3x2-4x+2,N=■， (1)(6a2-7ab)-2(3a2-4ab+3),其中a=-1,b=2; 求2M-N”时，嘉淇把“2M-N”看成了“M-2N”,得到的计 算结果是-x2+4x-4. (1)求整式N; (2)当=分时，求2M-N的值 (2)(3x2-3x3y2-2xy)-2(x2-xy+y3）+3(x3y2- y3),其中x=3,y=-2. 25.（10分)在七年级活动课上，有三位同学各拿了一张 卡片，卡片上分别写有A,B,C三个代数式，三张卡片如下，其 中C的代数式是未知的， A=-2x2-(k-1)x+1B=-2(x2-x+2) (1)若A为二次二项式，则k的值为 (2)若A-B的结果为常数，求这个常数和此时k的值； 23.(9分)某加密记忆芯片的形状如图4中的阴影部分 (3)当k=-1时，C+2A=B,求C. (长度单位：纳米)： (1)求该加密记忆芯片的面积（用含a的代数式表示）； (2)若a=7,求该加密记忆芯片的面积. 3.5 2a 2a 2a 图4 26.(10分)如图5，已知有理数a,b,c在数轴上所对应的 点分别是A,B,C三点，且a,b,c满足： ①多项式xl+(a-2)x+7是关于x的二次三项式； ②(b-1)2+1c-41=0. A B 图5 (1)求a,b,c的值； (2)点P为数轴上点C右侧一点，且点P对应的数为y, 试化简：1y+21+l1-y1-|y-41; 时 (3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运 动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个 单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，则在整个运动 过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离的差值是否 会随的变化而变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理 由. 斟 烯 参考答案见下期