第1节 波的形成和描述（导学案）物理鲁科版2019选择性必修第一册

1.波的形成和描述 导学案 物理观念 能理解机械波的形成原理（质点间相互作用带动传播），掌握波长、波速、频率的含义及关系，建立对波的基本认知。 科学思维 能通过分析横波、纵波的质点振动方向与波传播方向的关系，推导波速公式，区分波的描述物理量，提升逻辑推理与分类分析能力。 科学探究 能参与 “模拟波的形成” 实验（如绳波、弹簧纵波），观察质点振动与波传播的特点，记录现象并归纳规律，提高实验观察与归纳能力。 科学态度 与责任 通过了解波在通信（如声波、电磁波）、医学（如超声波）中的应用，认识波的科学价值，培养运用物理知识解释自然现象的意识。 重点：理解机械波的形成原理及波长、波速、频率的关系。 难点：区分质点振动方向与波的传播方向，解读波动图像。 【知识回顾】 一、简谐运动 1.定义1：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2.定义2:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正比__，并且总是指向平衡位置__，质点的运动就是简谐运动。 二、简谐运动的能量 1．振动系统的状态与能量的关系 (1)振子的速度与动能：速度不断__变化__，动能也在不断__变化__。 (2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断__变化__，因而势能也在不断__变化__。 2．简谐振动的能量 振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，__势能__最大，__动能__为零； (2)在平衡位置处，__动能__最大，__势能__最小； (3)在简谐运动中，振动系统的机械能__守恒__(选填“守恒”或“减小”)，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 【自主预习】 一、波的形成 以绳波为例： (1)设想将绳分成许多小段，每一段都可以看成__质点__。 (2)相邻质点间有相互作用，当振源质点振动时，会带动相邻质点__振动__。这一质点又会带动下一质点振动。 (3)后面质点的运动__重复__前面质点的运动。 (4)后面质点运动滞后前面质点的运动，同一时刻，各质点离开平衡位置的__位移__是不同的，从而形成凹凸相间(疏密相间)的波形。 二、横波和纵波 机械波可分为横波和纵波两类，其波形及描述对比如下： 定义 标识性物理量 实物波形 横 波 质点的振动方向与波的传播方向相互__垂直__的波 ①波峰：凸起的__最高处__ ②波谷：凹下的__最低处__ 纵 波 质点的振动方向与波的传播方向在__同一直线上__的波 ①密部：质点分布__最密__的位置 ②疏部：质点分布__最疏__的位置 三、机械波 1．介质 (1)定义：绳、弹簧、水、空气等__波__借以传播的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有__相互作用__，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 2．形成 机械振动在__介质__中传播，形成机械波。 3．两个产生条件 (1)要有__振源__。 (2)要有传播振动的__介质__。 4．传递的三个特点 (1)介质中的机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只有__振动__这种运动形式。 (2)波是传递__能量__的一种方式。 (3)波可以传递__信息__。 四、波的图像 1．波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点． (2)连线 用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图. 2．正弦波(简谐波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波． (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动． 3．波形图与振动图像 (1)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移． (2)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移． 五、波长、频率和波速 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离． (2)特征 ①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长． ②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长． 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)也叫波的周期(或频率)． (2)周期T和频率f的关系：f＝. (3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 3．波速 (1)定义：机械波在介质中的传播速度． (2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的． (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf。 【思考交流1】 在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。彩带上的波浪向前传播时，彩带上的每个点也在向前运动吗？ 彩带上的波浪翻卷实际是振动在彩带上传播的结果。振动的传播称为波动，简称波（wave）。波是怎样形成的？ 【问题体验1】 选用细而长、质量适当偏大且均匀分布的细绳，并在绳上目隔一段距离的两点系上彩色小布条作为标记，用手抖动绳子的一端，让学生仔细观察。 1. 绳上的波是因为_________________________产生的。若手停止抖动绳子的一端，绳子上还会有持续的波存在吗?在绳波的产生过程中，手的抖动起到了的作用是_______________________________。抖动的手是绳波产生的源头，我们将波产生的源头叫作________。 2. 只有手的抖动，如果手没有抓住绳子的话，可以看到绳波吗?绳子起到了_______波源振动的作用，所以绳波的产生还需要绳子这种______的存在。 3. 我们把需要介质传播的这种波叫_________波。绳波就是一种_________波，机械波的产生需要________和_________同时存在。属于机械波是_______________________，介质分别是________________________。那电磁波属于机械波吗?你能举例说明吗? 4. 手向左抖动一次并立即复原，你看到图____；向右抖动一次并立即复原，你看到图____。绳波在传播过程中，绳上打结的那个标记沿绳向前移动了吗?手以不同频率和不同幅度连续左右抖动，绳子的形状有什么区别?机械波是怎样形成的呢？ 5. 建立理想模型是物理学中对客观事物进行研究的一种科学方法。设想把绳子分成很多小段，这些小段可以看作一个个相连的____点，具体如图所示。 在图中用红点表示组成绳子的一个个质点，小弹簧表示质点间存在弹性相互作用，箭头表示质点的运动方向。T是波源做简谐运动的周期，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，…各个质点依次上下振动，图中已画出了t＝0、t＝T/4、t＝T/2时刻的波形。请画出绳波在 t=3T/4、t=T和t=5T/4的波形图，并标出各质点的速度方向。 6.观察横波演示器对比分析。 【归纳总结1】波的特点 1.振幅:像绳波这种一维机械波,若不计能量损失,各质点的振幅____同。 2.周期:传播过程中各质点的振动都是_______振动，驱动力来源于波源。因此各质点振动的周期均与波源的振动周期______同。 3.步调:前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点_______的振动，离波源越_____,质点振动越滞后。 4.运动:各质点只在各自的______位置附近振动,并不随波___________。各质点的起振方向都与波源开始振动的方向______同。 5.实质:机械波向前传播的是振动这种运动______,同时也可以传递_______和________。 【问题体验2】 如图 a所示，取一根较长的轻质弹簧，上下摆动弹簧的左端，波就向右传播了。 如图 b所示，用手轻轻推动水平放置的弹簧的左端使弹簧的左端沿左右方向振动。 观察横波演示器所模拟的横波的发生情况[图(a)]，记下你的观察结果。 观察纵波演示器所模拟的纵波的发生情况[图(b)，记下你的观察结果。 【归纳总结2】 比较项 横波 纵波 概念 在波动中,质点的振动方向和波的传播 方向相互_________ 在波动中,质点的_______方向和波的 _________方向在一条直线上 特征 在波动中交替、间隔出现波___和波____ 在波动中交替、间隔出现____部和___部 应用 联系和区别 波动 振动 联系 因果关系 振动是波动的_______，波动是振动在介质中传播的______。有波动_______定有振动，有振动_______定有波动。 频率关系 频率与振动的频率____同 区别 研究对象 _______________________ _________________________ 力的来源 各质点间的______ 质点所受的______力 【思考交流2】 你能从地震波示意图中读出那些信息？ 【问题体验3】 1.波在介质中传播时，不同位置的质点都在振动。波是_____质点的集体运动，用振动图像分别描述每个质点的运动不仅繁琐，而且不能反映波的整体性质。波传播时，介质中不同位置质点的振动规律虽然____同，但彼此间的______并不一致，某一时刻各质点相对平衡位置的位移在传播方向上具有空间______性。是否可以用某一时刻介质中各质点在空间的分布规律描述波的特性呢?如图像？如果能？坐标轴表示的是什么物理量呢？ 2.我们以横波为例。通过观察波在弹性绳中的传播，可以发现横波沿绳传播的过程中，绳的形状每时每刻都在变化，波峰与波谷互相间隔的波形由近及远地沿着绳传播。如果我们定格某一瞬间，你看的的就是实际的波的形状。为了方便观察,我们也可以用定格的横波演示器代替绳波,观察波形, （1）请在下面建立直角坐标系画出波的图像。 （2）横坐标表示：波的传播方向上各质点的______位置与参考点(常常取波源处)的_____，纵坐标表示：某一时刻各质点偏离平衡位置的_______。横坐标和纵坐标都是___间坐标，而且是同一时____的空间坐标。连接各位移矢量的____端所得到的曲线就是波的图像，我们规定：横波中偏离平衡位置的位移方向向上时为____值,位移方向向____时为负值。 （3）波的图像与实际波区别:波的图像是一种数学______图像，它的长短、高低完全取决于坐标轴的______的选取;而实际波的形状不会因坐标尺度的选取不同而改变。所以，波的图像并不反映实际的波的形状。如果说横波的图像与波形图很相似的话，那么纵波的图像与实际波的形状就大不一样了。有兴趣的同学可以尝试画一下 3.机械振动中最简单、最基本的振动是______振动，它的振动图像是________曲线；如果波的图像是一条正弦或余弦，那么这样的横波称为_______波。简谐波是最_____的一种波，介质中的质点做简谐运动，各个质点振动的最大位移值（振幅）都____等，因此波在传播过程中能量是_____变的。 4. 简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线；横波中的各质点做简谐运动时其图像也是一条正弦(或余弦)曲线。如图所示的两图像中，一个是振动图像，另一个是波的图像，你能将它们区分开来吗?它们的物理意义分别是什么?请说出理由，并与同学讨论交流。 【归纳总结3】图像法 振动图像 波的图像 图线 研究对象 _____个质点 _____个质点 研究内容 某质点______随_____变化的规律 某一____各个质点相对平衡位置的_____ 横坐标 纵坐标 图像变化 随时间推移图像延续，但已经画出的形状_____变。 不同时刻的波的图像一般___同，随时间推移，图像沿传播方向____移。 周期性 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动的一个_______，即____。 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动在一个振动周期中传播的_____，即______。 【问题体验4】解析法 1.某时刻处于两个相邻波峰处的质点的振动情况，在传播过程中的特征是_________________ “振动情况始终相同”和“纵坐标始终相同”意思相同吗？在右图中标出其他振动情况始终相同的相邻质点。这些质点的平衡位置间的距离_____同。 2. 如图所示为一列横波在不同时刻的波形。1~19 为介质中间隔相等的质点。当质点1振动一个______完成一次全振动时,波刚好传到质点 13，质点 13 开始振动。此后两者的振动______完全一致，它们在任意时刻相对平衡位置的位移和速度的大小和方向总是___同的。也就是说，这两个质点振动的______相同，仔细观察还会发现，质点2与质点 14、质点3与质点 15 的振动中的______也总是相同的。我们把在传播方向上，振动_____总相同的两个_____质点间的距离，叫做波长，通常用____表示。相隔半个波长的质点的振动步调（相位）相_____。 3.从波的产生我们知道振源后面的质点都随振源做_____振动，而_____振动的周期都等于_______的周期，因此介质中各质点的振动周期（频率）都相同，这个周期或频率也叫____的周期或频率。当振源振动了一个周期后,波向前传播一个周期的距离正好是一个_______，因此机械波在介质中传播的速度v=_______=_________=__________ 4. 一列波在不同介质中传播时，其频率(或周期)、波长及波速哪个会改变?哪个不会改变？观察右图思考 【归纳总结4】 1.波速：由v=s/t，______时间内振动所传播的距离。描述的是振动在介质中传播的______程度。 （1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播的________不同。 （2）在同一均匀介质中，同一列波的波速____变，即匀速。声速还与______有关。 （3）波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随________改变的。 2.波长、周期（或频率）和波速的关系____________，这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。 1.蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓是向左飞行的 B．蜻蜓是向右飞行的 C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 【答案】BD 【详解】AB．根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右，故A错误，B正确； CD．若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中02到01圆圈边线距离小于02半径，说明水波02运动了一段时间，01水波才到02圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，故C错误，D正确；故选BD。 2．如图所示，运动会上团体操表演“波浪”。一组学生手挽手排成一行，左边第一位同学开始周期性的下蹲、起立。后边的同学重复他的动作，形成往前传播的“波浪”，下列说法正确的是（　　）    A．“波浪”向左传播 B．图中A同学正在往下蹲 C．每个学生的位置都向右移动 D．后边所有的同学同时重复左边第一位同学的动作 【答案】B 【详解】A．左边第一位同学开始周期性的下蹲、起立相当于波源，则“波浪”应向右传播，故A错误； B．根据同侧法可知波的传播向右，则图中A同学正在往下蹲，故B正确； C．每个学生只是向右传播了振动形式，而每个学生还是在平衡位置上下蹲，故C错误； D．波源最先起振，后边所有的同学延后重复左边第一位同学的动作，故D错误。 故选B。 3．某艺术体操过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿轴正方向传播 B．再经过，点到达波谷位置 C．该时刻点的位移为 D．质点的振动方程为 【答案】AB 【详解】A．由振动图像可知，时刻质点Q向上振动，结合波形图可知，简谐波沿轴正方向传播，选项A正确； B．波速为 点再次到达波谷位置时波向右传播3m，则经过时间，选项B正确； C．该时刻点的位移为，选项C错误； D．质点的振动方程为，选项D错误。 故选AB。 4．中国博物馆珍藏了一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图所示。“鱼洗”反映了我国古代高超的青铜器制造技术。下列说法中正确的是（　　） A．“鱼洗”发出的声音在空气中传播时，介质振动方向与声音传播方向始终垂直 B．手掌摩擦越快发出的声音越大，水花溅得越高 C．盆内水花及盆体的振动是受迫振动，振动频率与手掌摩擦频率总相等 D．当双手以某一种特定频率摩擦时，盆耳发出的嗡嗡声特别响，水花溅得特别高，这是干涉现象的表现 【答案】C 【详解】A．声音是纵波，介质振动方向与声音传播方向共线，故A错误； BD．只有双手摩擦的频率越接近盆体和水花固有振动频率时，盆耳发出的嗡嗡声才会特别响，水花才会溅得特别高，这是共振现象的体现，故BD错误； C．盆内水花和盆体均做受迫振动，频率与驱动力的频率相等，故C正确。 故选C。 5．某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，图乙为绳上质点M的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度大小为2m/s C．再经过质点P、Q振动方向相反 D．P点的振动方程为 【答案】D 【详解】A．时的质点M振动方向向上，故简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲和图乙可知 ， 则波的传播速度大小为 故B错误； C．再经过质点P由平衡位置向下振动，质点Q由正的最大处向平衡位置振动，故振动方向相同，故C错误； D．质点Q的振动方程为 质点P的相位超前质点M的相位，故质点P的振动方程为 故D正确。 故选D。 6.近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 (1)在（a）图中画出时的波形图； (2)求绳波的传播速度； (3)若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）波沿x轴正方向传播，因此时的波形图如图所示。 （2）振源在坐标原点，绳子上产生的波向右传播，由到波传播的距离 则波速 解得 （3）由题意得 解得 则 以时刻为计时起点，质点位移随时间变化的关系式 可得在时刻，质点位移 质点P的路程 解得 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.波的形成和描述 导学案 物理观念 能理解机械波的形成原理（质点间相互作用带动传播），掌握波长、波速、频率的含义及关系，建立对波的基本认知。 科学思维 能通过分析横波、纵波的质点振动方向与波传播方向的关系，推导波速公式，区分波的描述物理量，提升逻辑推理与分类分析能力。 科学探究 能参与 “模拟波的形成” 实验（如绳波、弹簧纵波），观察质点振动与波传播的特点，记录现象并归纳规律，提高实验观察与归纳能力。 科学态度 与责任 通过了解波在通信（如声波、电磁波）、医学（如超声波）中的应用，认识波的科学价值，培养运用物理知识解释自然现象的意识。 重点：理解机械波的形成原理及波长、波速、频率的关系。 难点：区分质点振动方向与波的传播方向，解读波动图像。 【知识回顾】 一、简谐运动 1.定义1：如果物体的_________________与_________________的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2.定义2:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成____________________，并且总是指向___________________，质点的运动就是简谐运动。 二、简谐运动的能量 1．振动系统的状态与能量的关系 (1)振子的速度与动能：速度不断_____________________，动能也在不断____________________。 (2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断_____________________，因而势能也在不断____________________。 2．简谐振动的能量 振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，_____________________最大，_____________________为零； (2)在平衡位置处，____________________最大，_____________________最小； (3)在简谐运动中，振动系统的机械能__守恒__(选填“守恒”或“减小”)，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 【自主预习】 一、波的形成 以绳波为例： (1)设想将绳分成许多小段，每一段都可以看成____________________。 (2)相邻质点间有相互作用，当振源质点振动时，会带动相邻质点_____________________。这一质点又会带动下一质点振动。 (3)后面质点的运动_____________________前面质点的运动。 (4)后面质点运动滞后前面质点的运动，同一时刻，各质点离开平衡位置的_____________________是不同的，从而形成凹凸相间(疏密相间)的波形。 二、横波和纵波 机械波可分为横波和纵波两类，其波形及描述对比如下： 定义 标识性物理量 实物波形 横 波 质点的振动方向与波的传播方向相互___________________的波 ①波峰：凸起的_____________________ ②波谷：凹下的____________________ 纵 波 质点的振动方向与波的传播方向在____________________的波 ①密部：质点分布___________________的位置 ②疏部：质点分布_____________________的位置 三、机械波 1．介质 (1)定义：绳、弹簧、水、空气等_____________________借以传播的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有_____________________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 2．形成 机械振动在_____________________中传播，形成机械波。 3．两个产生条件 (1)要有____________________。 (2)要有传播振动的_____________________。 4．传递的三个特点 (1)介质中的机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只有____________________这种运动形式。 (2)波是传递_____________________的一种方式。 (3)波可以传递____________________。 四、波的图像 1．波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的______________，纵坐标y表示某一时刻各质点______________．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点． (2)连线 用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻______________，有时也称______________. 2．正弦波(简谐波) (1)如果波的图像是______________，这样的波叫作正弦波，也叫______________． (2)简谐波中各质点的振动是______________． 3．波形图与振动图像 (1)波形图表示介质中的“各个质点”在______________的位移． (2)振动图像表示介质中“某一质点”在______________的位移． 五、波长、频率和波速 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是______________的两个相邻质点间的距离． (2)特征 ①在横波中，两个相邻______________或两个相邻______________之间的距离等于波长． ②在纵波中，两个相邻______________或两个相邻______________之间的距离等于波长． 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)也叫波的周期(或频率)． (2)周期T和频率f的关系：f＝. (3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于______________。 3．波速 (1)定义：机械波在______________中的传播速度． (2)决定因素：由______________本身的性质决定，在不同的介质中，波速是______________(选填“相同”或“不同”)的． (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝______________＝______________。 【思考交流1】 在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。彩带上的波浪向前传播时，彩带上的每个点也在向前运动吗？ 彩带上的波浪翻卷实际是振动在彩带上传播的结果。振动的传播称为波动，简称波（wave）。波是怎样形成的？ 【问题体验1】 选用细而长、质量适当偏大且均匀分布的细绳，并在绳上目隔一段距离的两点系上彩色小布条作为标记，用手抖动绳子的一端，让学生仔细观察。 1. 绳上的波是因为_________________________产生的。若手停止抖动绳子的一端，绳子上还会有持续的波存在吗?在绳波的产生过程中，手的抖动起到了的作用是_______________________________。抖动的手是绳波产生的源头，我们将波产生的源头叫作________。 2. 只有手的抖动，如果手没有抓住绳子的话，可以看到绳波吗?绳子起到了_______波源振动的作用，所以绳波的产生还需要绳子这种______的存在。 3. 我们把需要介质传播的这种波叫_________波。绳波就是一种_________波，机械波的产生需要________和_________同时存在。属于机械波是_______________________，介质分别是________________________。那电磁波属于机械波吗?你能举例说明吗? 4. 手向左抖动一次并立即复原，你看到图____；向右抖动一次并立即复原，你看到图____。绳波在传播过程中，绳上打结的那个标记沿绳向前移动了吗?手以不同频率和不同幅度连续左右抖动，绳子的形状有什么区别?机械波是怎样形成的呢？ 5. 建立理想模型是物理学中对客观事物进行研究的一种科学方法。设想把绳子分成很多小段，这些小段可以看作一个个相连的____点，具体如图所示。 在图中用红点表示组成绳子的一个个质点，小弹簧表示质点间存在弹性相互作用，箭头表示质点的运动方向。T是波源做简谐运动的周期，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，…各个质点依次上下振动，图中已画出了t＝0、t＝T/4、t＝T/2时刻的波形。请画出绳波在 t=3T/4、t=T和t=5T/4的波形图，并标出各质点的速度方向。 6.观察横波演示器对比分析。 【归纳总结1】波的特点 1.振幅:像绳波这种一维机械波,若不计能量损失,各质点的振幅____同。 2.周期:传播过程中各质点的振动都是_______振动，驱动力来源于波源。因此各质点振动的周期均与波源的振动周期______同。 3.步调:前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点_______的振动，离波源越_____,质点振动越滞后。 4.运动:各质点只在各自的______位置附近振动,并不随波___________。各质点的起振方向都与波源开始振动的方向______同。 5.实质:机械波向前传播的是振动这种运动______,同时也可以传递_______和________。 【问题体验2】 如图 a所示，取一根较长的轻质弹簧，上下摆动弹簧的左端，波就向右传播了。 如图 b所示，用手轻轻推动水平放置的弹簧的左端使弹簧的左端沿左右方向振动。 观察横波演示器所模拟的横波的发生情况[图(a)]，记下你的观察结果。 观察纵波演示器所模拟的纵波的发生情况[图(b)，记下你的观察结果。 【归纳总结2】 比较项 横波 纵波 概念 在波动中,质点的振动方向和波的传播 方向相互_________ 在波动中,质点的_______方向和波的 _________方向在一条直线上 特征 在波动中交替、间隔出现波___和波____ 在波动中交替、间隔出现____部和___部 应用 联系和区别 波动 振动 联系 因果关系 振动是波动的_______，波动是振动在介质中传播的______。有波动_______定有振动，有振动_______定有波动。 频率关系 频率与振动的频率____同 区别 研究对象 _______________________ _________________________ 力的来源 各质点间的______ 质点所受的______力 【思考交流2】 你能从地震波示意图中读出那些信息？ 【问题体验3】 1.波在介质中传播时，不同位置的质点都在振动。波是_____质点的集体运动，用振动图像分别描述每个质点的运动不仅繁琐，而且不能反映波的整体性质。波传播时，介质中不同位置质点的振动规律虽然____同，但彼此间的______并不一致，某一时刻各质点相对平衡位置的位移在传播方向上具有空间______性。是否可以用某一时刻介质中各质点在空间的分布规律描述波的特性呢?如图像？如果能？坐标轴表示的是什么物理量呢？ 2.我们以横波为例。通过观察波在弹性绳中的传播，可以发现横波沿绳传播的过程中，绳的形状每时每刻都在变化，波峰与波谷互相间隔的波形由近及远地沿着绳传播。如果我们定格某一瞬间，你看的的就是实际的波的形状。为了方便观察,我们也可以用定格的横波演示器代替绳波,观察波形, （1）请在下面建立直角坐标系画出波的图像。 （2）横坐标表示：波的传播方向上各质点的______位置与参考点(常常取波源处)的_____，纵坐标表示：某一时刻各质点偏离平衡位置的_______。横坐标和纵坐标都是___间坐标，而且是同一时____的空间坐标。连接各位移矢量的____端所得到的曲线就是波的图像，我们规定：横波中偏离平衡位置的位移方向向上时为____值,位移方向向____时为负值。 （3）波的图像与实际波区别:波的图像是一种数学______图像，它的长短、高低完全取决于坐标轴的______的选取;而实际波的形状不会因坐标尺度的选取不同而改变。所以，波的图像并不反映实际的波的形状。如果说横波的图像与波形图很相似的话，那么纵波的图像与实际波的形状就大不一样了。有兴趣的同学可以尝试画一下 3.机械振动中最简单、最基本的振动是______振动，它的振动图像是________曲线；如果波的图像是一条正弦或余弦，那么这样的横波称为_______波。简谐波是最_____的一种波，介质中的质点做简谐运动，各个质点振动的最大位移值（振幅）都____等，因此波在传播过程中能量是_____变的。 4. 简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线；横波中的各质点做简谐运动时其图像也是一条正弦(或余弦)曲线。如图所示的两图像中，一个是振动图像，另一个是波的图像，你能将它们区分开来吗?它们的物理意义分别是什么?请说出理由，并与同学讨论交流。 【归纳总结3】图像法 振动图像 波的图像 图线 研究对象 _____个质点 _____个质点 研究内容 某质点______随_____变化的规律 某一____各个质点相对平衡位置的_____ 横坐标 纵坐标 图像变化 随时间推移图像延续，但已经画出的形状_____变。 不同时刻的波的图像一般___同，随时间推移，图像沿传播方向____移。 周期性 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动的一个_______，即____。 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动在一个振动周期中传播的_____，即______。 【问题体验4】解析法 1.某时刻处于两个相邻波峰处的质点的振动情况，在传播过程中的特征是_________________ “振动情况始终相同”和“纵坐标始终相同”意思相同吗？在右图中标出其他振动情况始终相同的相邻质点。这些质点的平衡位置间的距离_____同。 2. 如图所示为一列横波在不同时刻的波形。1~19 为介质中间隔相等的质点。当质点1振动一个______完成一次全振动时,波刚好传到质点 13，质点 13 开始振动。此后两者的振动______完全一致，它们在任意时刻相对平衡位置的位移和速度的大小和方向总是___同的。也就是说，这两个质点振动的______相同，仔细观察还会发现，质点2与质点 14、质点3与质点 15 的振动中的______也总是相同的。我们把在传播方向上，振动_____总相同的两个_____质点间的距离，叫做波长，通常用____表示。相隔半个波长的质点的振动步调（相位）相_____。 3.从波的产生我们知道振源后面的质点都随振源做_____振动，而_____振动的周期都等于_______的周期，因此介质中各质点的振动周期（频率）都相同，这个周期或频率也叫____的周期或频率。当振源振动了一个周期后,波向前传播一个周期的距离正好是一个_______，因此机械波在介质中传播的速度v=_______=_________=__________ 4. 一列波在不同介质中传播时，其频率(或周期)、波长及波速哪个会改变?哪个不会改变？观察右图思考 【归纳总结4】 1.波速：由v=s/t，______时间内振动所传播的距离。描述的是振动在介质中传播的______程度。 （1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播的________不同。 （2）在同一均匀介质中，同一列波的波速____变，即匀速。声速还与______有关。 （3）波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随________改变的。 2.波长、周期（或频率）和波速的关系____________，这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。 1.蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓是向左飞行的 B．蜻蜓是向右飞行的 C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 2．如图所示，运动会上团体操表演“波浪”。一组学生手挽手排成一行，左边第一位同学开始周期性的下蹲、起立。后边的同学重复他的动作，形成往前传播的“波浪”，下列说法正确的是（　　）    A．“波浪”向左传播 B．图中A同学正在往下蹲 C．每个学生的位置都向右移动 D．后边所有的同学同时重复左边第一位同学的动作 3．某艺术体操过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿轴正方向传播 B．再经过，点到达波谷位置 C．该时刻点的位移为 D．质点的振动方程为 4．中国博物馆珍藏了一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图所示。“鱼洗”反映了我国古代高超的青铜器制造技术。下列说法中正确的是（　　） A．“鱼洗”发出的声音在空气中传播时，介质振动方向与声音传播方向始终垂直 B．手掌摩擦越快发出的声音越大，水花溅得越高 C．盆内水花及盆体的振动是受迫振动，振动频率与手掌摩擦频率总相等 D．当双手以某一种特定频率摩擦时，盆耳发出的嗡嗡声特别响，水花溅得特别高，这是干涉现象的表现 5．某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，图乙为绳上质点M的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度大小为2m/s C．再经过质点P、Q振动方向相反 D．P点的振动方程为 6.近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 (1)在（a）图中画出时的波形图； (2)求绳波的传播速度； (3)若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $