（专项强化训练）第二单元专项01位置与方向（二）实际作图-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元专项01位置与方向（二）实际作图（专项强化训练） 1．小杰从家出发，向东偏北30°方向走400米到超市；从超市向西偏南45°方向走300米到学校；然后从学校向北偏东60°方向走200米到图书馆。 （1）请你根据描述绘制路线图，在图中标出超市、学校、图书馆的位置； （2）写出小杰从图书馆回家的方向和路程。 【答案】（1）见详解； （2）小杰从图书馆向南偏西60°方向走200米到学校，从学校向东偏北45°方向走300米到超市，然后从超市向西偏南30°方向走400米到家 【分析】（1）可以先确定出图上的1厘米表示实际的100米，再用实际距离除以100即可得到图上需要画多少厘米；再根据地图上“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，最后结合具体的角度画出对应的路线图即可； （2）位置的相对性：方向相反，距离相等，角度相同，据此根据北对南，西对东描述出小杰回家的路线即可。 【解答】（1）400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 画出路线图如下： （2）答：小杰从图书馆向南偏西60°方向走200米到学校，从学校向东偏北45°方向走300米到超市，然后从超市向西偏南30°方向走400米到家。 2．明明从家里出发，向东偏南40°方向上走了3千米到超市，然后向东偏北25°方向走了2千米到了广场，最后再向正东方向走1.5千米到达游泳馆（用1厘米表示1千米）。请在图上表示超市、广场和游泳馆的位置。 【答案】见详解 【分析】由图可知：以明明家为观测点，超市在东偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而明明家与超市实际距离3千米，于是就可以求出明明家与超市的图上距离，据此画出超市的具体位置，同理画出广场和游泳馆的位置。 【解答】3÷1＝3（厘米），即明明家到超市的图上距离是3厘米； 2÷1＝2（厘米），即超市到广场的图上距离是2厘米； 1.5÷1＝1.5（厘米），即广场到游泳馆的图上距离是1.5厘米。 作图如下： 3．请在下面的平面图上标出各场所的位置。 （1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向300米处。 （2）影视城在人工湖的北偏西40°方向200米处。 （3）水上世界在人工湖的南偏东20°方向400米处。 （4）丛林探险在人工湖的正西方向500米处。 【答案】图见详解 【分析】（1）以人工湖为观测点，儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向，长度是300米处，300÷200＝1.5，即图中1.5段长度； （2）以人工湖为观测点，影视城在人工湖的北偏西40°方向，长度是200米，200÷200＝1，即图中1段长度； （3）以人工湖为观测点，水上世界在人工湖的南偏东20°方向，长度是400米，400÷200＝2，即图中2段长度； （4）以人工湖为观测点，丛林探险在人工湖的正西方向，长度是500米，500÷200＝2.5，即图中2.5段长度；据此作图。 【解答】由分析作图如下： 4．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）畹町口岸在芒市西偏南25°方向80km处。 （2）南甸宣抚司署在芒市北偏西50°方向60km处。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度找出方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 （1）以芒市为观测点，在芒市西偏南25°方向上截取80÷20＝4个单位长度，终点处标注畹町口岸； （2）以芒市为观测点，在芒市北偏西50°方向上截取60÷20＝3个单位长度，终点处标注南甸宣抚司署，据此作图。 【解答】（1）（2）作图如下： 5．如图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正西方向航行40km到达B处，最后向西偏南45°方向航行30km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，看图可知，图上1厘米表示实际10千米，几十千米图上就画几厘米。 【解答】 6．一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 【答案】见详解 【分析】从图中比例尺可知：图上1厘米代表实际距离2千米；从科技馆到少年宫实际距离是6千米，那么其图上距离为6÷2＝3厘米；从少年宫到充电站实际距离是4千米，那么图上距离是4÷2＝2厘米；以科技馆为观测点，用量角器在科技馆向北偏东60°方向画出一条射线，然后在这条射线上，从科技馆开始量取3厘米的长度，确定该点为少年宫的位置；以少年宫为观测点，用量角器在少年宫向西偏北30°方向画出一条射线，接着在这条射线上，从少年宫开始量取2厘米的长度，确定该点为充电站的位置；用线段依次连接科技馆、少年宫和充电站，并在各线段上标注出1厘米的小线段，这样就完成了电动汽车行驶线路图的绘制。 【解答】作图如下： 7．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上的1厘米等于实际的10千米分别算出实际的30千米和20千米画在图上的长度，再以灯塔为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，并结合给出的角度及距离确定具体的位置，据此作图即可。 【解答】30÷10＝3（厘米） 20÷10＝2（厘米） 在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置，作图如下： 8．画图操作题。 （1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4km处。 （2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离2km处。 （3）体育馆在广场的北偏西35°方同上，距离3km处。 （4）银行在广场的南偏东25°方向上，距离4km处。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，根据图上1个单位距离表示实际1km，用实际距离除以1，确定图上距离。据此作图即可。 【解答】（个） （个） （个） （个） 结合以下要求： （1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4km处，即图上距离4个单位距离。 （2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离2km处，即图上距离2个单位距离。 （3）体育馆在广场的北偏西35°方同上，距离3km处，即图上距离3个单位距离。 （4）银行在广场的南偏东25°方向上，距离4km处，即图上距离4个单位距离。 作图如下： 9．在平面图上标出各建筑的位置。 （1）商场在学校正西方向400米处。 （2）邮局在学校北偏西30°方向600米处。 （3）幼儿园在学校东偏南60°方向500米处。 【答案】见详解 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离200米，商场在学校正西方向400米处，400÷200＝2（厘米）。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，在正西方向2厘米处标出商场的位置。 （2）600÷200＝3（厘米），同样以学校为观测点，在正北向西偏30°方向3厘米处标出邮局的位置。 （3）500÷200＝2.5（厘米），以学校为观测点，在东偏南60°方向2.5厘米处标出幼儿园的位置。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： 10．五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起点）出发，向正东方向步行3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行2千米，到达“天文观测台”进行学习，然后向正西方向步行1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目，最后沿西偏南45°方向返回学校，完成整个研学活动。 请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。 【答案】见详解 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米相当于实际1千米，据此从学校向右（东）画出3厘米的线段，标注生态植物园；再向上（北）画出2厘米的线段，标注天文观测台；然后向左（西）画1厘米标注机器人创新实验室；最后向左下角（西南）连线，画出返回学校即可。 【解答】根据分析，作图如下： 11．绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3千米到达医院，再向正西方向行驶2千米到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】题目中给出图上1厘米代表实际距离1千米。因为要向正西方向行驶2千米，2÷1＝2（厘米），所以从医院开始，沿水平方向（即正西方向）画2厘米长的线段，到达体育馆。要沿西偏南30°方向行驶2.5千米，2.5÷1＝2.5（厘米）。以体育馆为端点，用量角器向西偏南30°方向画出一条射线，在射线上量取2.5厘米长的线段，到达书店。 【解答】李明乘2路公共汽车到书店的路线图，如图： 12．中医药文化是中国传统文化瑰宝。为弘扬中医药文化，某博物馆举办了中医文化展，展示了历代中医药名家的生平事迹。 （1）填一填：从张仲景馆去参观华佗馆，要向（    ）方向走（    ）米。 （2）画一画：扁鹊馆在华佗馆西偏北20°方向60米处，孙思邈馆在张仲景馆东偏南30°方向30米处，请在图中画出来。 【答案】（1）南偏西60°；45 （2）见详解 【分析】（1）根据图可知，1厘米米表示15米；先测量出华佗馆到张仲景馆的图上距离，进而求出华佗馆到张仲景馆的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以华佗馆为观测点，确定出张仲景馆的位置。 （2）先计算出扁鹊馆到华佗馆的图上距离，再以华佗馆为观测点，画出扁鹊馆的位置，计算出孙思邈馆到张仲景馆的图上距离，再以张仲景馆为观测点，画出孙思邈馆的位置。 【解答】（1）测量出华佗馆到张仲景馆的图上距离是3厘米。 15×3＝45（米） 从张仲景馆去参观华佗馆，要向南偏西60°方向走45米。 （2）60÷15＝4（厘米） 30÷15＝2（厘米） 如图： 13．在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向东偏南30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是（    ）千米/小时。 【答案】（1）见详解 （2）33 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，结合角度和距离画图即可； （2）返回时的路程等于（72＋36＋24）千米，根据“速度＝路程÷时间”解答。 【解答】（1）如图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/小时） 所以这艘军舰返回时的速度是33千米/小时。 14．按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走（    ）米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南60°，距离200米的欢欢家。请你在上图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 【答案】（1）北；东；60；200 （2）见详解 【分析】（1）从图中可知：图上1厘米表示实际100米，游乐园到图书馆的实际距离是2×100＝200米。根据地图是上北下南，左西右东，分别以丽丽家和游乐园为观测点，结合角度方向距离即可确定游乐园、图书馆的位置。（答案不唯一） （2）图上1厘米表示实际100米，图书馆与欢欢家的图上距离是200÷100＝2厘米。以图书馆为观测点，根据上北下南，左西右东，结合角度方向距离即可确定欢欢家的位置，并画图即可。 【解答】（1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向北偏东60°方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走200米到图书馆。 （2）如图： 15．根据图解决问题。 （1）书店在李老师家（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）林老师家在李老师家西偏北方向上300米处，在图上标出林老师家的位置。 【答案】（1）东；北；35；200 （2）图见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。从图中可知，一段的距离是100米，则2段的距离就是200米。 （2）林老师在李老师家是300m，一段表示100m，则需要画出3段。再根据方向找出位置。 【解答】（1）2×100＝200（米） 书店在李老师家东偏北35°方向（或北偏东55°方向）上，距离是200米。 （2）300÷100＝3（段） 16．下图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）千米可以到达A站。 （2）C站位于B站的西偏南45°方向12千米处。请你在图上用●标出C站的位置。 【答案】（1）北；东；50；12 （2）图见详解 【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示实际距离6千米，先计算出城际轨道列车从始发站到A站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以始发站为观测点，确定出A站的位置。 （2）计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站的位置，据此解答。 【解答】（1）6×2＝12（千米） 90°－50°＝40° 城际轨道列车从始发站出发，向北偏东50°（东偏北40°）行驶12千米可以到达A站。 （2）12÷6＝2（厘米） 如图： 17．填一填，画一画。 （1）如图，学校在小冬家的（    ）偏（    ）60°方向（    ）米处。 （2）已知公园在小冬家东偏南30°方向400米处，小冬家在书店的南偏西65°方向300米处，请在图中标出公园和书店的位置。 【答案】（1）北；西；600； （2）见详解 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以小冬家为观测点，在小冬家正东偏南30°方向上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注公园。 小冬家在书店的南偏西65°方向，则书店在小冬家北偏东65°方向，以小冬家为观测点，在小冬家正北偏东65°方向上截取300÷200＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注书店。 【解答】（1）200×3＝600（米） 学校在小冬家的北偏西60°（或西偏北30°）方向600米处。 （2）作图如下： 18．澳门是镶嵌在我国南海的一颗明珠。自古以来，澳门就是中国领土的一部分，明清时期，澳门更是重要的对外通商口岸。2024年是澳门回归25周年，“拱北口岸”是从珠海进入澳门的主要通道。 （1）澳门特别行政区政府总部在“拱北口岸”的（    ）方向3.5千米处。 （2）从“拱北口岸”进入澳门，澳门著名的“渔人码头”就在“拱北口岸”的南偏东20°方向3千米的位置，从“渔人码头”再向东偏北30°方向2千米就能到达“港珠澳未来城”。请在图中标出“渔人码头”和“港珠澳未来城”的位置。 【答案】（1）南偏西20°； （2）图见详解 【分析】（1）关键地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以珠海拱北口岸为观测点，确定出澳门特别行政区政府总部的位置； （2）图上1厘米表示1千米；先计算出“渔人码头”到“拱北口岸”的图上距离，再以“拱北口岸”为观测点，画出“渔人码头”的位置；计算出“渔人码头”到“港珠澳未来城”的图上距离，再以“渔人码头”为观测点，画出“港珠澳未来城”的位置。 【解答】（1）90°－20°＝70° 澳门特别行政区政府总部在“拱北口岸”的南偏西20°（或西偏南70°）方向3.5千米。 （2）3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 19．观察下图，然后填空。 （1）依据图中路线，亮亮从家里出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米来到学校，又向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到玲玲家，最后向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到图书馆。 （2）在亮亮家南偏西45°方向距离400米处有一个超市，请在图中标出超市的位置。 【答案】（1）北；东；65；400；东；南；50；600；西；南；30；800 （2）见详解 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离200米，亮亮家到学校的图上距离是2厘米，200×2＝400（米），以亮亮家为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东65°方向走400米来到学校；学校到玲玲家的图上距离是3厘米，200×3＝600（米），如下图所示，亮亮的路线与正东方向的夹角是90°－40＝50°，即以学校为观测点，向东偏南50°方向走600米来到玲玲家；玲玲家到图书馆的图上距离是4厘米，200×4＝800（米），以玲玲家为观测点，向西偏南30°方向走800米来到图书馆。 （2）400÷200＝2（厘米），以亮亮家为观测点，在南偏西45°方向画一条2厘米的线段，线段的另一个端点就是超市的位置。据此解答。 【解答】（1）通过分析可得：200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 依据图中路线，亮亮从家里出发，先向北偏东65°方向走400米来到学校，又向东偏南50°方向走600米到玲玲家，最后向西偏南30°方向走800米到图书馆。 （2） 20．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（    ）方向，起点在电视柜的（    ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【答案】（1）西偏北45°；东偏南45° （2）图见详解 （3）行进路线见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1.5米。 （1）电视柜在起点的方向，是以起点为观测点，结合方向、角度确定电视柜与起点的位置关系。 起点在电视柜的方向，是以电视柜为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 （2）以绿植为观测点， 在绿植的西偏北30°方向上画3÷1.5＝2厘米长的线段，即是书报架的位置。 （3）起点到茶几处的图上距离是3厘米，相当于实际距离1.5×3＝4.5米； 茶几处到绿植的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 绿植到书报架的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 根据方向、角度和距离描述扫地机器人的行进路线。 【解答】（1）电视柜在起点的西偏北45°（或北偏西45°）方向，起点在电视柜的东偏南45°（或南偏东45°）方向。 （2）3÷1.5＝2（厘米） 如图： （3）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°（或北偏东60°）方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行进3米到达书报架处。 21．下图是动物园示意图，请填一填，画一画。 （1）象山位于喷泉的（    ）偏（    ）30°方向200米处。狮山位于喷泉的（    ）偏（    ）30°方向200米处。 （2）虎山位于喷泉的西偏南40°方向300米处，请在图上标出来。 （3）从虎山去喷泉，要往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米。 【答案】（1）东；北；北；东 （2）见详解 （3）东；北；40；300 【分析】（1）看图可知，象山在喷泉的东偏北30°方向上，狮山在喷泉的北偏东30°方向上； （2）先找出喷泉的西偏南40°方向，再在此方向上的300÷100＝3（厘米）处找到虎山即可； （3）看图可知，从虎山到喷泉，需要向东偏北40°方向走300米。 【解答】（1）象山位于喷泉的东偏北30°方向200米处。狮山位于喷泉的北偏东30°方向200米处。 （2）如图： （3）从虎山去喷泉，要往东偏北40°方向走300米。 22．中国是一个航运大国，我国自主研发的北斗导航系统对船舶实行全球、全天候、实时定位导航，为船舶营运安全和高效提供了可靠保证。在某海域一艘客轮和一艘货轮均需物资救助，船长发出SOS信号。指挥中心通过北斗定位发现：营救船“海巡一号”在客轮的东偏北45°方向60千米处，客轮在货轮北偏东30°方向40千米处。千米 （1）请在图中标出“海巡一号”和货轮的位置。 （2）“海巡一号”的平均航速是35千米/时，接到信号后最快大约（    ）小时可到达客轮所在地。 （3）按计划，“海巡一号”应先将物资送到客轮所在地，然后再前往货轮所在地，“海巡一号”应该怎样航行？请描述它的航行路线。 【答案】（1）见详解 （2） （3）见详解 【分析】（1）图例表示图上1厘米相当于实际的20千米，60÷20＝3（厘米），可知“海巡一号”与客轮的图上距离是3厘米，结合角度和图上距离标出“海巡一号”的位置；客轮在货轮北偏东30°方向40千米处，即货轮在客轮的南偏西30°方向40千米处，40÷20＝2（厘米），即图上距离是2厘米； （2）根据路程÷速度＝时间，用60÷35列式解答； （3）以“海巡一号”为观测点，结合角度和距离解答即可。 【解答】（1）如图： （2）60÷35＝（小时） 所以接到信号后最快大约小时可到达客轮所在地。 （3）“海巡一号”先向西偏南45°方向行驶60千米到达客轮所在地，再向南偏西30°方向行驶40千米到达货轮所在地。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元专项01位置与方向（二）实际作图（专项强化训练） 1．小杰从家出发，向东偏北30°方向走400米到超市；从超市向西偏南45°方向走300米到学校；然后从学校向北偏东60°方向走200米到图书馆。 （1）请你根据描述绘制路线图，在图中标出超市、学校、图书馆的位置； （2）写出小杰从图书馆回家的方向和路程。 2．明明从家里出发，向东偏南40°方向上走了3千米到超市，然后向东偏北25°方向走了2千米到了广场，最后再向正东方向走1.5千米到达游泳馆（用1厘米表示1千米）。请在图上表示超市、广场和游泳馆的位置。 3．请在下面的平面图上标出各场所的位置。 （1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向300米处。 （2）影视城在人工湖的北偏西40°方向200米处。 （3）水上世界在人工湖的南偏东20°方向400米处。 （4）丛林探险在人工湖的正西方向500米处。 4．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）畹町口岸在芒市西偏南25°方向80km处。 （2）南甸宣抚司署在芒市北偏西50°方向60km处。 5．如图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正西方向航行40km到达B处，最后向西偏南45°方向航行30km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。 6．一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 7．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 8．画图操作题。 （1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4km处。 （2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离2km处。 （3）体育馆在广场的北偏西35°方同上，距离3km处。 （4）银行在广场的南偏东25°方向上，距离4km处。 9．在平面图上标出各建筑的位置。 （1）商场在学校正西方向400米处。 （2）邮局在学校北偏西30°方向600米处。 （3）幼儿园在学校东偏南60°方向500米处。 10．五年级的同学们计划从学校出发，前往新建的校园科技馆进行研学活动。他们从学校（起点）出发，向正东方向步行3千米，到达“生态植物园”参观，接着向正北方向步行2千米，到达“天文观测台”进行学习，然后向正西方向步行1千米，到达“机器人创新实验室”体验科技项目，最后沿西偏南45°方向返回学校，完成整个研学活动。 请根据以上信息，在图中画出同学们的参观路线图。 11．绘制路线图。 星期六，李明准备乘2路公共汽车到书店购买故事书。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3千米到达医院，再向正西方向行驶2千米到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 12．中医药文化是中国传统文化瑰宝。为弘扬中医药文化，某博物馆举办了中医文化展，展示了历代中医药名家的生平事迹。 （1）填一填：从张仲景馆去参观华佗馆，要向（    ）方向走（    ）米。 （2）画一画：扁鹊馆在华佗馆西偏北20°方向60米处，孙思邈馆在张仲景馆东偏南30°方向30米处，请在图中画出来。 13．在一次军事演习中，一艘军舰从起点先向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米，最后向东偏南30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点按原路匀速返回起点用了4小时，那么这艘军舰返回时的速度是（    ）千米/小时。 14．按照要求填空和作图。 （1）丽丽从家出发去图书馆，她应先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走200米来到游乐园，然后再向正东方向走（    ）米到图书馆。 （2）丽丽看完书要去图书馆东偏南60°，距离200米的欢欢家。请你在上图中补充丽丽从图书馆到欢欢家的路线图。 15．根据图解决问题。 （1）书店在李老师家（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）林老师家在李老师家西偏北方向上300米处，在图上标出林老师家的位置。 16．下图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）千米可以到达A站。 （2）C站位于B站的西偏南45°方向12千米处。请你在图上用●标出C站的位置。 17．填一填，画一画。 （1）如图，学校在小冬家的（    ）偏（    ）60°方向（    ）米处。 （2）已知公园在小冬家东偏南30°方向400米处，小冬家在书店的南偏西65°方向300米处，请在图中标出公园和书店的位置。 18．澳门是镶嵌在我国南海的一颗明珠。自古以来，澳门就是中国领土的一部分，明清时期，澳门更是重要的对外通商口岸。2024年是澳门回归25周年，“拱北口岸”是从珠海进入澳门的主要通道。 （1）澳门特别行政区政府总部在“拱北口岸”的（    ）方向3.5千米处。 （2）从“拱北口岸”进入澳门，澳门著名的“渔人码头”就在“拱北口岸”的南偏东20°方向3千米的位置，从“渔人码头”再向东偏北30°方向2千米就能到达“港珠澳未来城”。请在图中标出“渔人码头”和“港珠澳未来城”的位置。 19．观察下图，然后填空。 （1）依据图中路线，亮亮从家里出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米来到学校，又向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到玲玲家，最后向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到图书馆。 （2）在亮亮家南偏西45°方向距离400米处有一个超市，请在图中标出超市的位置。 20．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（    ）方向，起点在电视柜的（    ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 21．下图是动物园示意图，请填一填，画一画。 （1）象山位于喷泉的（    ）偏（    ）30°方向200米处。狮山位于喷泉的（    ）偏（    ）30°方向200米处。 （2）虎山位于喷泉的西偏南40°方向300米处，请在图上标出来。 （3）从虎山去喷泉，要往（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米。 22．中国是一个航运大国，我国自主研发的北斗导航系统对船舶实行全球、全天候、实时定位导航，为船舶营运安全和高效提供了可靠保证。在某海域一艘客轮和一艘货轮均需物资救助，船长发出SOS信号。指挥中心通过北斗定位发现：营救船“海巡一号”在客轮的东偏北45°方向60千米处，客轮在货轮北偏东30°方向40千米处。千米 （1）请在图中标出“海巡一号”和货轮的位置。 （2）“海巡一号”的平均航速是35千米/时，接到信号后最快大约（    ）小时可到达客轮所在地。 （3）按计划，“海巡一号”应先将物资送到客轮所在地，然后再前往货轮所在地，“海巡一号”应该怎样航行？请描述它的航行路线。 学科网（北京）股份有限公司 $