（专项强化训练）第二单元专项02两、三位数除以两位数实际应用-2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元专项02两、三位数除以两位数实际应用 （专项强化训练） 1．下面是同一种盒装面巾纸的价钱。 一家宾馆按照最省钱的买法，一共花了450元，这家宾馆一共买了多少盒这种面巾纸？ 【答案】149盒 【分析】根据总价除以数量等于单价，分别求出这三种卖法的单价，比较单价，可找出最便宜的。用450元先买最便宜的那种，如果有剩下的钱，再买剩下两种中最便宜的那种。 【解答】60÷20＝3（元） 10÷3＝3（元）……1（元），相当于每盒3元多点。 1盒4元。 整箱买最合适，450÷60＝7（箱）……30（元） 7×20＝140（盒） 剩下的钱买3盒10元，这种合适。 30÷10×3＝3×3＝9（盒） 140＋9＝149（盒） 答：这家宾馆一共买了149盒这种面巾纸。 【点评】分别求出这三种卖法每盒的单价是多少元是解答此题的关键。 2．长征是人类历史上的伟大奇迹，中央红军共进行了380余次战斗，攻占700多座县城，期间共经过14个省，翻越18座大山，跨过24条大河，走过草地，翻过雪山，行程约25000里。（1千米＝2里）。如果你每天坚持跑800米，大约要坚持跑多少年才相当于长征的路程？ 【答案】43年 【分析】根据题意，把25000里换算成用米作单位的数据，除以每天跑的米数，计算出可以跑得天数，再除以365天，即可求出要坚持跑多少年才相当于长征的路程，注意计算时，用估算的方法进行计算即可。 【解答】25000÷2＝12500（千米） 12500千米＝12500000米 12500000÷800÷365 ＝15625÷365 ≈43（年） 答：大约要坚持跑43年才相当于长征的路程。 【点评】要明确：1千米＝1000米、1年可以按365天计算，是解答此题的关键。 3．明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 【答案】不能；10分钟；50米 【分析】（1）先求出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据速度×时间＝路程求出冬冬行的路程与他家离图书馆的距离比较； （2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可解答； （3）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走的路程减去冬冬走的路程就是相遇地点距离图书馆的距离。 【解答】（1）2时55分－2时45分＝10分 65×10＝650（米） 因为650米＜700米，所以不能相遇。 （2）（650＋700）÷（65＋70） ＝1350÷135 ＝10（分钟） 答：如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了10分钟。 （3）70×10－65×10 ＝700－650 ＝50（米） 答：相遇地点距离图书馆有50米。 【点评】此题考查的是行程问题，解答此题关键是掌握路程、速度和时间得关系。 4．水果店运进4箱橙子，每箱15千克，这些橙子一共卖了360元。 （1）每千克售价多少元？ （2）如果每千克进价是4元，那么这批橙子一共盈利多少元？ 【答案】（1）6元 （2）120元 【分析】（1）360除以4求出1箱橙子的价钱，一箱15千克，再用这个商除以15即可求出每千克的价格； （2）由（1）中知道1千克的售价，用1千克的售价减进价求卖1千克橙子的利润，再用这个差乘15求出15千克的利润，最后用这个积乘4即可解答。 【解答】（1）360÷4÷15 ＝90÷15 ＝6（元） 答：每千克售价6元。 （2）6－4＝2（元） 4×15×2 ＝60×2 ＝120（元） 答：这批橙子一共盈利120元。 【点评】盈利即卖完橙子后所得的利润，要求这个得先求出每千克橙子的利润。 5．王老师给本班的36名学生每人购买一份礼包，每份礼包中有一支钢笔、一本笔记本和一个文具盒。甲、乙两个商场里，这三种文具的标价相同（如图），其中笔记本和文具盒没有优惠，钢笔都有优惠，但优惠的方式不同。甲商场：买10支免费赠送2支同样的钢笔。乙商场：购买钢笔满200元，返还现金40元。 （1）王老师购买笔记本和文具盒一共要用多少元？ （2）如果你是王老师，将去（    ）商场购买钢笔。购买钢笔需付多少元？ 【答案】（1）900元；（2）甲；240 【分析】（1）由于笔记本和文具盒没有优惠，即每样需要购买36份，即一个笔记本和一个文具盒需要付款：13＋12＝25元，用人数乘一份的价钱即可求出一共需要多少元。 （2）甲商场：买10支免费赠送2支，即36里面有3个10，相当于可以免费赠送6支，正好足够，即计算出30支的价格，8×30＝240（元）；用36乘钢笔的单价求出乙商场没优惠的价格，即36×8＝288（元），由于满200元返40元，即只需要花288－40＝248（元），由此即可比较。 【解答】（1）36×（13＋12） ＝36×25 ＝900（元） 答：王老师购买笔记本和文具盒一共要用900元。 （2）甲商场：36÷10＝3（组）……6（支） 3×2＝6（支） 3×10×8 ＝30×8 ＝240（元） 乙：36×8＝288（元） 288－40＝248（元） 248＞240 答：将去甲商场购买钢笔，购买钢笔需付240元。 【点评】本题主要考查经济问题，主要是注意甲、乙两个商店的优惠方法。 6．参加学校跳绳比赛的所有队员分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。 （1）参赛队员一共有多少人？ （2）参赛队员来自6个年级，每个年级有3个班。平均每班参赛的有多少人？ 【答案】（1）288人 （2）16人 【分析】（1）每个小组有9人，4个小组共有4个9人，即9×4＝36（人），也就是每个大组36人，8个大组共有8个36人，用36乘8，求出参赛队员一共有多少人。 （2）每个年级有3个班，6个年级共有6个3，即3×6＝18（个）班；要求平均每班参赛的有多少人，用总人数除以班级数，据此解答。 【解答】（1）9×4×8 ＝36×8 ＝288（人） 答：参赛队员一共有288人。 （2）288÷（3×6） ＝288÷18 ＝16（人） 答：平均每班参赛的有16人。 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；求平均数，用总数量除以总份数。 7．学校买体育用品，一个篮球78元，一个足球62元。 （1）想买1个篮球和2个足球，应付多少元？ （2）如果这些钱用来买75元一副的羽毛球拍，最多可以买几副？ 【答案】（1）202元 （2）2副 【分析】（1）已知篮球和足球的单价，可计算出买1个篮球和2个足球的总钱数，即是应付的钱数，据此解答。 （2）根据买1个篮球和2个足球的总钱数，除以羽毛球拍的单价75元，即可得出可以买几副，据此解答。 【解答】（1）78＋62×2 ＝78＋124 ＝202（元） 答：应付202元。 （2）202÷75＝2（副）……52（元） 答：最多可以买2副羽毛球。 【点评】熟练掌握单价×个数＝总价，总价÷单价＝个数，是本题解答的关键。 8．李老师带了2000元去买体育用品。（皮球每个35元，绳子每条13元，毽子每条5元。） （1）买了10个皮球，200个毽子，一共花了多少元？ （2）剩下的钱买绳子，可以买多少条？ 【答案】（1）1350元 （2）50条 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先计算出10个皮球和200个毽子的钱数，再相加，即是一共花了多少元； （2）先求出剩下的钱数，再除以绳子的单价13元，即是可以买多少条，据此解答。 【解答】（1）10×35＋5×200 ＝350＋1000 ＝1350（元） 答：一共花了1350元。 （2）2000－1350＝650（元） 650÷13＝50（条） 答：可以买50条绳子。 【点评】本题解答的关键是明确数量、单价和总价之间的关系。 9．小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。 （1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？ （2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？ 【答案】（1）20秒 （2）200秒 【分析】（1）跑道两端同时出发，相向而行，相遇时两人的路程和就是跑道的长度，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米，先求出两人的速度和，再依据相遇时间＝路程÷速度和即可解答； （2）同时同地同向出发，小军刚好追上小强时，小军比小强多跑1圈，两人速度差为每秒2米，路程差为400米，根据关系式：路程差÷速度差＝追及时间，解决问题。 【解答】（1）200÷（6＋4） ＝200÷10 ＝20（秒） 答：20秒后相遇。 （2）400÷（6－4） ＝400÷2 ＝200（秒） 答：200秒后小军刚好追上小强。 【点评】解决本题关键是明确相遇问题和追及问题的数量关系：相遇时间＝路程÷速度和，追及时间＝路程差÷速度差。 10．一个自动生产线每4分钟记录一次生产产品的总数量，下面是16分钟生产产品情况的记录。 时间/分 4 8 12 16 产品数量/个 56 112 168 224 （1）照这样计算，40分钟生产多少个？ （2）生产630个需要多少分钟？ 【答案】（1）560个 （2）45分钟 【分析】（1）生产的产品总量除以生产时间可以算出平均每分钟生产产品（56÷4）个，再将平均每分钟生产产品个数乘生产时间即可。 （2）生产的产品总量除以生产时间可以算出平均每分钟生产产品（56÷4）个，需要生产的产品总数除以平均每分钟生产产品个数即可算出需要的时间。 【解答】（1）56÷4＝14（个） 14×40＝560（个） 答：照这样计算，40分钟生产560个。 （2）56÷4＝14（个） 630÷14＝45（分钟） 答：生产630个需要45分钟。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。 11．杨老师带了360元钱，准备为班级图书角购置一批新书。    （1）如果购买《有趣的数学》，一共可以买几本？ （2）如果购买《奇妙的世界》，大约可以买几本？ 【答案】（1）9本 （2）4本 【分析】（1）根据题意可知，用杨老师带的钱数除以《有趣的数学》每本的价钱，即可计算出一共可以买的本数，依此列式并计算。 （2）根据题意可知，用杨老师带的钱数除以《奇妙的世界》每本的价钱，即可计算出一共可以买的本数，依此列式并采用估算法计算即可。 【解答】（1）360÷40＝9（本） 答：一共可以买9本。 （2）88元接近90元 360÷88≈4（本） 答：大约可以买4本。 【点评】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算，以及应掌握三位数除以两位数的估算方法。 12．某污水处理厂从1号开始处理污水，管理员每2天记录一次污水的处理情况，如下表： 处理污水天数/天 2 4 6 8 处理污水总吨数/吨 60 120 180 240 （1）照这样处理，这个污水处理厂处理360吨污水需要多少天？ （2）照这样处理，这个污水处理厂21天能处理多少吨污水？ 【答案】（1）12天 （2）630吨 【分析】（1）处理污水总吨数除以处理污水天数，可以算出平均每天处理污水（60÷2）吨，需要处理的污水总吨数除以平均每天处理污水吨数，即可算出这个污水处理厂处理360吨污水需要多少天。 （2）处理污水总吨数除以处理污水天数，可以算出平均每天处理污水（60÷2）吨，平均每天处理污水吨数乘天数，即可算出这个污水处理厂21天能处理多少吨污水。 【解答】（1）60÷2＝30（吨） 360÷30＝12（天） 答：这个污水处理厂处理360吨污水需要12天。 （2）60÷2＝30（吨） 30×21＝630（吨） 答：这个污水处理厂21天能处理630吨污水。 【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，然后根据一份数不变，再进一步解答。 13．王老师带了418元买体育用品。跳绳每根9元，乒乓球拍每副75元，足球每个32元。 （1）如果都买足球，最多能买几个？还剩多少元？ （2）如果都买乒乓球拍，最多能买几副？剩下的钱买跳绳，能买多少根？ 【答案】（1）13个；2元 （2）5副；4根 【分析】（1）根据题意，可用418除以32得到的商就是可以买足球的个数，得到的余数就是剩余的钱数，据此列式解答即可； （2）可用418除以75，得到的商就是可以买乒乓球拍的数量，得到的余数就是剩余的钱数，然后再用剩余的钱数除以跳绳的单价即是可以购买跳绳的根数。 【解答】（1）418÷32＝13（个）……2（元） 答：如果都买足球，最多能买13个；还剩2元。 （2）418÷75＝5（副）……43（元） 43÷9＝4（根）……7（元） 答：如果都买乒乓球拍，最多能买5副；剩下的钱买跳绳，能买4根。 【点评】此题主要考查的是有余数除法的实际应用。解答依据：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 14．星期天上午，小强从家到电影院观看《万里归途》，步行用了12分钟。下午，他用同样的速度从家到图书馆去看书。 （1）小强从家到图书馆要用多少分钟？ （2）根据线段图所示，小强如果从图书馆步行到电影院，______，他需要走多少米？（先补充一个合理的条件，再列式解答。） 解答： 【答案】（1）11分钟； （2）补充的条件是：步行用了6分钟； 65×6＝390（米） （答案不唯一） 【分析】（1）首先用小强家到电影院的距离除以他步行用的时间，求出小强的速度。再用小强家到图书馆的距离除以小强的速度，求出从家到图书馆要用多少分钟； （2）补充的条件是：步行用了6分钟，用小强的速度乘他从图书馆步行到电影院用的时间，求出他需要多少米。 【解答】（1）780÷12＝65（米/分钟） 715÷65＝11（分钟） 答：小强从家到图书馆要用11分钟。 （2）补充的条件是：步行用了6分钟， 65×6＝390（米） 答：他需要走390米。 （答案不唯一） 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系： 速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握公式。 15．传统的超市需要收银员、导购员等人力来维持运转，随着科技发展，现在我们有无人便利店和自动售货机，可实现24小时售货。一个商场里有8台自动售货机，每周（7天）营业额达6720元。已知每台售货机每周销售商品的成本为392元。 （1）平均每台售货机每天营业额为多少元？ （2）除去成本，这8台售货机每周能赚多少钱？ 【答案】（1）120元 （2）3584元 【分析】（1）用每周营业额÷8，求出每台售货机一周营业额，再除以7，即可求出每天售货机营业额； （2）用392×8，求出8台售货机的成本价，再用每周的营业额减去8台售货机的成本价，即可求出这8台售货机每周能赚的钱数。 【解答】（1）6720÷8÷7 ＝840÷7 ＝120（元） 答：平均每台售货机每天营业额为120元。 （2）6720－392×8 ＝6720－3136 ＝3584（元） 答：除去成本，这8台售货机每周能赚3584元。 16．第31届世界大学生夏季运动会水球比赛在香城体育中心举行。小新是一名水球运动爱好者，他家距香城体育中心1800米，暑假，他从家步行到香城体育中心去看水球比赛，每分钟走60米。 （1）出发10分钟后，他大约在什么位置？列式算一算，再用“▲”在图中标出来。 （2）剩下的路程，还要花多长时间？ 【答案】（1）总路程三分之一的地方；图见详解 （2）20分钟 【分析】（1）路程＝速度×时间，小新每分钟走的路程乘走的时间，可以算出小新走了多少米。再看已经走的路程是总路程的几分之几，标出小新的位置。 （2）时间＝路程÷速度，小新家到香城体育中心距离减去已经走的路程，可以算出剩下的路程，剩下的路程除以小新步行的速度，即可算出还要花多长时间。 【解答】（1）60×10＝600（米） 600×3＝1800（米） 即：小新所在位置大约是总路程的三分之一。 答：小新在总路程三分之一的地方。 （2）1800－600＝1200（米） 1200÷60＝20（分） 答：还要花20分钟。 17．新华书店最近进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日（4月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 【答案】（1）《童话教育》最畅销； （2）33本 【分析】（1）根据总价÷单价＝数量，分别求出《童话教育》、《爱的教育》和《稻草人》卖出的本数，卖出本数最多的书最畅销；（2）根据总价÷单价＝数量，用600除以张老师想购买的《爱的教育》的单价，即可求出最多可以买多少本，注意需要用“去尾法”求结果。 【解答】（1）312÷13＝24（本） 342÷18＝19（本） 513÷27＝19（本） 24＞19 答：《童话教育》最畅销。 （2）600÷18≈33（本） 答：最多可以买33本。 18．中国自行研制的北斗全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航服务。暑假，爸爸带着全家自驾游，用北斗导航查看路况，示意图如下： 行驶畅通路段平均时速98千米/时，拥堵路段平均时速20千米/时，行驶缓慢路段平均时速30千米/时。 （1）请你算一算走高速时行驶畅通路段需要开多少小时？ （2）旅途中，爸爸在某个景区停车场停车付费21元，收费标准是：前2小时收费12元，以后每小时收费3元，不满1小时按1小时算，他可能停了几小时？（在合适的答案后打勾） 4小时（    ）       4小时25分（    ）        5小时30分（    ） 【答案】（1）5小时；（2）4小时25分（  √  ） 【分析】（1）用529千米总路程减去拥堵路段11千米，再减去行驶缓慢路段28千米剩余是畅通路段，最后除以平均时速98千米/时算出时间。 （2）根据题意前2小时收费12元不足21元，说明已经超了2小时，再用21－12＝9（元），9元包含3个3元，说明又停了超过2小时，但没有超过3小时，因为不满1小时按1小时算，所以总共停了2＋2＝4（小时）到2＋3＝5（小时）之间，据此判断。 【解答】（1）529－11－28＝518－28＝490（千米） 490÷98＝5（小时） 答：走高速时行驶畅通路段需要开5小时。 （2）由分析可知 21－12＝9（元） 9÷3＝3（小时） 2＋2＝4（小时）；2＋3＝5（小时） 4小时25分在4小时和5小时之间。 故答案为：4小时25分（  √  ） 19．食品中含有碳水化合物、蛋白质、脂肪等多种营养素，下面的营养素千卡能量表显示了不同的营养素可以提供的能量。现在有一份炸酱面，含有106克碳水化合物、52克蛋白质和60克脂肪。 （1）这份炸酱面所含的碳水化合物和蛋白质一共可以提供多少千卡能量？ 营养素 能量 碳水化合物 5千卡/克 脂肪 ？千卡/克 蛋白质 4千卡/克 （2）这份炸酱面中，蛋白质和脂肪一共含有748千卡能量，那么平均每克脂肪能提供多少千卡能量？ 【答案】（1）738千卡 （2）9千卡 【分析】（1）用碳水化合物的克数乘碳水化合物每克的千卡数，求出这份炸酱面所含的碳水化合物可以提供多少千卡能量，用蛋白质的克数乘蛋白质每克的千卡数，求出这份炸酱面所含的蛋白质可以提供多少千卡能量，将这份炸酱面所含的碳水化合物可以提供的能量加上蛋白质可以提供的能量，即可求出这份炸酱面所含的碳水化合物和蛋白质一共可以提供多少千卡能量。 （2）由（1）可知，蛋白质可以提供的能量为208千卡，用蛋白质和脂肪一共含有的千卡数减去蛋白质可以提供的能量，即可求出脂肪可以提供的能量，用脂肪可以提供的能量除以脂肪的克数，即可求出平均每克脂肪能提供多少千卡能量。 【解答】（1）106×5＝530（千卡） 52×4＝208（千卡） 530＋208＝738（千卡） 答：这份炸酱面所含的碳水化合物和蛋白质一共可以提供738千卡能量。 （2）748－208＝540（千卡） 540÷60＝9（千卡/克） 答：平均每克脂肪能提供9千卡能量。 20．短距离户外徒步是人们较为热衷的运动方式之一。某户外运动网站组织千人线下徒步体验活动，共分为3个小组：5千米、10千米、15千米。 各组报名情况 组别 5千米 10千米 15千米 人数 428 350 （1）已知共有1210人参加此活动，如果把参加徒步15千米的行走者们平均分成12支队伍，那么平均每队有多少人？ （2）小李参加5千米徒步，早晨6：00出发，6：40到达目的地。他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）36人 （2）125米 【分析】（1）根据题意可知，要求参加徒步15千米的平均每队有多少人，首先要知道参加徒步15千米的一共有多少人，已知参加活动的有1210人，参加5千米的428人，参加10千米的350人，可以用1210－428－350求出参加15千米的有多少人；再用总人数除以12可以求出平均每队多少人。 （2）根据题意可知，要求平均每分钟走多少米，要知道路程和时间，题目已知路程是5千米；早晨6：00出发，6：40到达目的地，用结束时刻－开始时刻＝经过时间；最后用路程÷时间＝速度，也就是平均每分钟走多少米。 【解答】（1）1210－428－350    ＝782－350    ＝432（人） 432÷12＝36（人） 答：平均每队36人。 （2）5千米＝5000米 早晨6时用24时计时法表示是6时， 6：40－6：00＝40（分钟） 5000÷40＝125（米） 答：他平均每分钟走125米。 21．“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具之一。如图是李老师某次行程的部分信息。 （1）李老师平均每分钟骑行多少米？ （2）以同样的速度，李老师每天骑行9千米，一天能减少碳排量多少克？ （3）骑单车连续消耗2330千卡的能量需要多少时间？ 【答案】（1）125米 （2）1080克 （3）240分钟 【分析】（1）根据1千米＝1000米，将3千米换成3000米，平均每分钟骑行的米数＝骑行的总长度÷骑行的时间，据此解题。 （2）骑行3千米减少碳排量是360克，9千米里面有几个3千米，就有几个360克，据此解题。 （3）骑行24分钟消耗的卡路里是233千卡，看2330千卡里面有多少个233千卡，就有几个24分钟，据此解题。 【解答】（1）3千米＝3000米 3000÷24＝125（米） 答：李老师平均每分钟骑行125米。 （2）9÷3×360 ＝3×360 ＝1080（克） 答：一天能减少碳排量1080克。 （3）2330千卡里面有10个233千卡， 10×24＝240（分钟） 答：骑单车连续消耗2330千卡的能量需要240分钟。 22．某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 【答案】①钢笔 ②11支 ③用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？6个（答案不唯一） 【分析】①根据总价÷单价＝数量，用每种文具的营业额除以各自的单价，求出每种文具销售的数量，再进行比较即可； ②用200元除以钢笔的单价，求得的商即是最多可以购买钢笔的数量； ③从上面的表格中，还能提出如下问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 用购买文具盒的数量乘单价，求出总价钱，再除以计算器的单价，求得的商即是可以购买计算器的数量。 【解答】①112÷14＝8（个） 162÷18＝9（支） 200÷25＝8（个） 8＝8＜9 答：钢笔的销量最大。 ②200÷18＝11（支）……2（元） 答：最多可以买11支钢笔。 ③问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 12×14＝168（元） 168÷25＝6（个）……18（元） 答：可以买6个计算器。（答案不唯一） 23．周末，亮亮一家开车去森林公园游玩。 （1）在高速公路上，他们驾驶一辆小轿车以平均每小时92千米的速度通过路牌，这时距离森林公园还有368千米，照这样的速度行驶，大约还需要几小时到达森林公园？ （2）返程的时候，他们以平均每小时88千米的速度行驶了3小时后，此时距离目的地还有120千米，小明家到森林公园的距离是多少千米？ 【答案】（1）4小时 （2）384千米 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，用368÷92即可求出到达森林公园还需要花费的时间，将368÷92看成360÷90即可求出大约的时间。 （2）根据路程＝时间×速度，用88×3可以求出行驶3小时的路程，再加上距离目的地的路程，就是小明家到森林公园的距离。 【解答】（1）368÷92≈360÷90＝4（小时） 答：大约还需要4小时到达森林公园。 （2）88×3＋120 ＝264＋120 ＝384（千米） 答：亮亮家到森林公园的距离是384千米。 24．光明小学采购一批活动课用品。采购信息如下： 名称 单价 数量 总价 乒乓球拍 45元 12 羽毛球拍 60元 15 象棋 24 768 围棋 22 990 篮球 693 （1）买乒乓球拍和羽毛球拍共花了多少元？ （2）一副围棋比一副象棋贵多少元？ （3）篮球的单价比乒乓球拍贵18元，篮球买了几个？ 【答案】（1）1440元； （2）13元； （3）11个 【分析】（1）计算乒乓球拍和羽毛球拍的总价之和，需分别用单价乘数量后相加； （2）根据总价÷数量＝单价，先分别求出一副象棋和一副围棋的单价，再用一副围棋的单价减去一副象棋的单价即可解答； （3）先用乒乓球拍的单价加上18元，求出篮球的单价，再用总价除以单价，即可求得篮球买了几个。 【解答】（1）45×12＋60×15 ＝540＋900 ＝1440（元） 答：买乒乓球拍和羽毛球拍共花了1440元。 （2）768÷24＝32（元） 990÷22＝45（元） 45－32＝13（元） 答：一副围棋比一副象棋贵13元。 （3）693÷（45＋18） ＝693÷63 ＝11（个） 答：篮球买了11个。 25．为丰富社会实践，新进小学组织三年级学生到实践基地进行为期一天的拓展活动。据统计，参与此次拓展活动的学生中男生有172人，女生如果每列站19人，恰好可站12列。根据到场人数，实践基地采购物资，物资被平均分成了8堆摆放，每堆有5箱。（每箱物资质同） （1）想一想，算式19×12－172能解决什么问题？ （2）参与此次拓展活动的学生共有多少人？ （3）实践基地采购的物资平均几名学生共用一箱？ （4）实践基地采购的物资，每箱重46千克，用一辆载质量2吨的小货车运送，能一次把这些物资运走吗？ 【答案】 （1）女生比男生多多少人 （2）400人 （3）10名 （4）能 【分析】（1）根据题意可知，19表示每列站的人数，12表示站的列数，19×12表示女生的总人数，172表示男生的总人数，减法表示一个数比另一个数多多少； （2）用女生的总人数加上男生的总人数即可； （3）先用每堆的箱数乘8，求出8堆的总箱数；再用总人数除以总箱数，即可求出实践基地采购的物资平均几名学生共用一箱； （4）根据1吨＝1000千克，将2吨换成单位千克；先用每箱的重量乘总箱数，求出总重量；再和载质量比较即可。 【解答】（1）根据题意可知，算式19×12－172能计算女生比男生多多少人； （2）女生人数：（人） （人） 答：参与此次拓展活动的学生共有400人； （3）总箱数：（箱） （名） 答：实践基地采购的物资平均10名学生共用一箱； （4）2吨＝2000千克 （千克） 1840＜2000 答：用一辆载质量2吨的小货车运送，能一次把这些物资运走。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元专项02两、三位数除以两位数实际应用 （专项强化训练） 1．下面是同一种盒装面巾纸的价钱。 一家宾馆按照最省钱的买法，一共花了450元，这家宾馆一共买了多少盒这种面巾纸？ 2．长征是人类历史上的伟大奇迹，中央红军共进行了380余次战斗，攻占700多座县城，期间共经过14个省，翻越18座大山，跨过24条大河，走过草地，翻过雪山，行程约25000里。（1千米＝2里）。如果你每天坚持跑800米，大约要坚持跑多少年才相当于长征的路程？ 3．明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？ 4．水果店运进4箱橙子，每箱15千克，这些橙子一共卖了360元。 （1）每千克售价多少元？ （2）如果每千克进价是4元，那么这批橙子一共盈利多少元？ 5．王老师给本班的36名学生每人购买一份礼包，每份礼包中有一支钢笔、一本笔记本和一个文具盒。甲、乙两个商场里，这三种文具的标价相同（如图），其中笔记本和文具盒没有优惠，钢笔都有优惠，但优惠的方式不同。甲商场：买10支免费赠送2支同样的钢笔。乙商场：购买钢笔满200元，返还现金40元。 （1）王老师购买笔记本和文具盒一共要用多少元？ （2）如果你是王老师，将去（    ）商场购买钢笔。购买钢笔需付多少元？ 6．参加学校跳绳比赛的所有队员分成8个大组，每个大组再分成4个小组，每个小组有9人。 （1）参赛队员一共有多少人？ （2）参赛队员来自6个年级，每个年级有3个班。平均每班参赛的有多少人？ 7．学校买体育用品，一个篮球78元，一个足球62元。 （1）想买1个篮球和2个足球，应付多少元？ （2）如果这些钱用来买75元一副的羽毛球拍，最多可以买几副？ 8．李老师带了2000元去买体育用品。（皮球每个35元，绳子每条13元，毽子每条5元。） （1）买了10个皮球，200个毽子，一共花了多少元？ （2）剩下的钱买绳子，可以买多少条？ 9．小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。 （1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？ （2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？ 10．一个自动生产线每4分钟记录一次生产产品的总数量，下面是16分钟生产产品情况的记录。 时间/分 4 8 12 16 产品数量/个 56 112 168 224 （1）照这样计算，40分钟生产多少个？ （2）生产630个需要多少分钟？ 11．杨老师带了360元钱，准备为班级图书角购置一批新书。    （1）如果购买《有趣的数学》，一共可以买几本？ （2）如果购买《奇妙的世界》，大约可以买几本？ 12．某污水处理厂从1号开始处理污水，管理员每2天记录一次污水的处理情况，如下表： 处理污水天数/天 2 4 6 8 处理污水总吨数/吨 60 120 180 240 （1）照这样处理，这个污水处理厂处理360吨污水需要多少天？ （2）照这样处理，这个污水处理厂21天能处理多少吨污水？ 13．王老师带了418元买体育用品。跳绳每根9元，乒乓球拍每副75元，足球每个32元。 （1）如果都买足球，最多能买几个？还剩多少元？ （2）如果都买乒乓球拍，最多能买几副？剩下的钱买跳绳，能买多少根？ 14．星期天上午，小强从家到电影院观看《万里归途》，步行用了12分钟。下午，他用同样的速度从家到图书馆去看书。 （1）小强从家到图书馆要用多少分钟？ （2）根据线段图所示，小强如果从图书馆步行到电影院，______，他需要走多少米？（先补充一个合理的条件，再列式解答。） 解答： 15．传统的超市需要收银员、导购员等人力来维持运转，随着科技发展，现在我们有无人便利店和自动售货机，可实现24小时售货。一个商场里有8台自动售货机，每周（7天）营业额达6720元。已知每台售货机每周销售商品的成本为392元。 （1）平均每台售货机每天营业额为多少元？ （2）除去成本，这8台售货机每周能赚多少钱？ 16．第31届世界大学生夏季运动会水球比赛在香城体育中心举行。小新是一名水球运动爱好者，他家距香城体育中心1800米，暑假，他从家步行到香城体育中心去看水球比赛，每分钟走60米。 （1）出发10分钟后，他大约在什么位置？列式算一算，再用“▲”在图中标出来。 （2）剩下的路程，还要花多长时间？ 17．新华书店最近进了一批儿童畅销书。如表是世界读书日（4月23日）这天儿童读物的销售情况。 书目 单价/元 营业额/元 《童话教育》 13 312 《爱的教育》 18 342 《稻草人》 27 513 （1）这一天中哪一种书更畅销？ （2）张老师有600元，她想购买《爱的教育》，最多可以买多少本？ 18．中国自行研制的北斗全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航服务。暑假，爸爸带着全家自驾游，用北斗导航查看路况，示意图如下： 行驶畅通路段平均时速98千米/时，拥堵路段平均时速20千米/时，行驶缓慢路段平均时速30千米/时。 （1）请你算一算走高速时行驶畅通路段需要开多少小时？ （2）旅途中，爸爸在某个景区停车场停车付费21元，收费标准是：前2小时收费12元，以后每小时收费3元，不满1小时按1小时算，他可能停了几小时？（在合适的答案后打勾） 4小时（    ）       4小时25分（    ）        5小时30分（    ） 19．食品中含有碳水化合物、蛋白质、脂肪等多种营养素，下面的营养素千卡能量表显示了不同的营养素可以提供的能量。现在有一份炸酱面，含有106克碳水化合物、52克蛋白质和60克脂肪。 （1）这份炸酱面所含的碳水化合物和蛋白质一共可以提供多少千卡能量？ 营养素 能量 碳水化合物 5千卡/克 脂肪 ？千卡/克 蛋白质 4千卡/克 （2）这份炸酱面中，蛋白质和脂肪一共含有748千卡能量，那么平均每克脂肪能提供多少千卡能量？ 20．短距离户外徒步是人们较为热衷的运动方式之一。某户外运动网站组织千人线下徒步体验活动，共分为3个小组：5千米、10千米、15千米。 各组报名情况 组别 5千米 10千米 15千米 人数 428 350 （1）已知共有1210人参加此活动，如果把参加徒步15千米的行走者们平均分成12支队伍，那么平均每队有多少人？ （2）小李参加5千米徒步，早晨6：00出发，6：40到达目的地。他平均每分钟走多少米？ 21．“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具之一。如图是李老师某次行程的部分信息。 （1）李老师平均每分钟骑行多少米？ （2）以同样的速度，李老师每天骑行9千米，一天能减少碳排量多少克？ （3）骑单车连续消耗2330千卡的能量需要多少时间？ 22．某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 23．周末，亮亮一家开车去森林公园游玩。 （1）在高速公路上，他们驾驶一辆小轿车以平均每小时92千米的速度通过路牌，这时距离森林公园还有368千米，照这样的速度行驶，大约还需要几小时到达森林公园？ （2）返程的时候，他们以平均每小时88千米的速度行驶了3小时后，此时距离目的地还有120千米，小明家到森林公园的距离是多少千米？ 24．光明小学采购一批活动课用品。采购信息如下： 名称 单价 数量 总价 乒乓球拍 45元 12 羽毛球拍 60元 15 象棋 24 768 围棋 22 990 篮球 693 （1）买乒乓球拍和羽毛球拍共花了多少元？ （2）一副围棋比一副象棋贵多少元？ （3）篮球的单价比乒乓球拍贵18元，篮球买了几个？ 25．为丰富社会实践，新进小学组织三年级学生到实践基地进行为期一天的拓展活动。据统计，参与此次拓展活动的学生中男生有172人，女生如果每列站19人，恰好可站12列。根据到场人数，实践基地采购物资，物资被平均分成了8堆摆放，每堆有5箱。（每箱物资质同） （1）想一想，算式19×12－172能解决什么问题？ （2）参与此次拓展活动的学生共有多少人？ （3）实践基地采购的物资平均几名学生共用一箱？ （4）实践基地采购的物资，每箱重46千克，用一辆载质量2吨的小货车运送，能一次把这些物资运走吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $