第5单元 简易方程 优+训练-【绿卷】2024-2025学年五年级上学期数学阶段评估卷（人教版）

x=3 9×3+1=28(名) 答：他们一共租了3条船，五(1)班有28名同学。 【解析】本题解题关键是要理解两种租船方案中，学生人 数是不变的。本题中的等量关系是：船的条数×9十1= 船的条数×8+4=五(1)班学生总人数，由此设他们一 共租了x条船，根据等量关系列出方程解答即可。 第五单元优+训练 重难易错 -、1.45+2n 2.n+1n-13n 3.4个篮球和8根跳绳总的钱数 4.3000-95x1575 5.37 6.3a-3090 7.(500-n)÷m 8.4 9.3.5(a+b)140 10.254n十120【解析】观察图中“搭房子”的规 律可知，第1间房子需要(1十4)根小棒，后面每 增加一间房子就会增加4根小棒，则n间房子就 需要(4n十1)根小棒，搭6间房子要用4×6十1 =25(根)小棒，81根小棒可搭(81-1)÷4=20 (间)房子。 二、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.B 三、1.男生人数和女生人数一共是140人 男生人数比女生人数多60人 2.解：设航模小组有x人。 2x一5=75解得x=40 答：航模小组有40人。 3.问题：一个排球多少钱？（开放题，答案不唯一） 解：设一个排球x元，则一个篮球(x十8)元。 4(x+8)十5x=509解得x=53 答：一个排球53元。 【解析】已知篮球比排球贵8元，设一个排球为x 元，则一个篮球的价格为(x十8)元，4个篮球和5 个排球共用去509元，4个篮球的价格为4(x+ 8),5个排球的价格为5x。题中的数量关系为4 个篮球的价格十5个排球的价格=509，根据数量 关系可列方程4(x+8)+5.x=509,解得x=53, 则一个排球53元。 4.解：设每双舞蹈鞋的进价是x元。 60(19.8-x)=408解得x=13 答：每双舞蹈鞋的进价是13元。 【解析】设每双舞蹈鞋的进价是x元，已知每双售价 19.8元，则每双可获利(19.8一x)元。60双共可获利 60(19.8一x),题中的数量关系为每双鞋的利润×60 =408,根据数量关系可列方程60(19.8一x)=408, 解得x=13,则每双舞蹈鞋的进价为13元。 5.(1)②③④舞蹈队有多少名女同学 (2)①③④ 一件上衣多少元 核心素养 1.(1)×6+6.x=36 ×3(5+x)=24 解：6x+6一6=36一6解：3(5+x)÷3=24÷3 6x=30 5+x=8 6x÷6=30÷6 5+x-5=8-5 x=5 x=3 (2)x=1.4x=5.8x=7.4(检验略) 2.(1)篮球足球8×60+8a=680 (2)篮球足球数量(60+a)×8=680 拓展延伸 1.轿车行驶的路程一卡车和轿车同时间段行驶的路程 =60×1.5 90x-60x=60×1.5 2.解：设一共有x个筐。 50x+15=(50+5)(x-1) 50x+15-55(x-1) 50x+15=55x-55 50x+15-15=55x-55-15 50x=55x-70 55x-70=50x 55x-70+70=50x+70 55x=50x+70 55x-50x=50x+70-50x 5x=70 x=14 50×14+15=715(kg) 答：一共有14个筐，715kg苹果。 【解析】解决本题的关键是理解两种装法，苹果的总量 不变。设共有x个筐，每筐装50kg余下15kg,则苹 果的重量为(50x十15)kg;如果每筐多装5kg,即每 筐装(50十5)=55kg,则会余下一个筐的意思是：如果 每筐装55kg,则少用一个筐，用了(x一1)个，则苹果的 重量为55(x一1)。根据苹果总量不变可列方程为50x +15=(50+5)(x一1)，解得x=14,筐有14个，则苹 果有50×14+15=715(kg)。 3.解：设一共取了x次。 8x+1=5x+19 8x+1-1=5x+19-1 8x=5x+18 8x-5x=5x+18-5x 3x=18 x=6 8×6+1=49(个)49×2=98（个） 答：一共取了6次，原来盒子里共有98个球。 【解析】设取了x次，红球每次取8个，x次后还剩1 个，可知红球总数为8x十1；白球每次取5个，x次后 还剩19个，可知白球总数为5x+19。根据题意可知 红球和白球数量相等，则可列方程8x十1=5x十19， 解得x=6,红球有8×6十1=49（个），两种球数量相 等，则盒子里共有49×2=98（个）球。 第六单元阶段评估 一、1.(1)2底高底×高÷2(2)8 2.(1)45(2)3618(3)12 3.③④3 4.4214342 二、1.×2./3.√4.×5./ 三、1.B2.C3.D4.D5.A 四、1.14X7=98(m2) 2X4÷2=4(cm2) (5+13)×6÷2=54(dm2) 2.160×100-40×40-(40+160)×(100-40)÷2 =8400(cm)(方法不唯一) 20×10+20×10÷2=300(m2) 五、1./// 2.丙梯形面积=小三角形的面积十大三角形的面 积=3×4÷2+5×4÷2=16(cm2)(本题答案不唯 一，合理即可)第五单元优训练 ☐80分以下加油哟」 ☐80~90分还不错！ □91~100分。太棒啦！ 重难易错★ 月 数一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共17分） 烘 1.康康和爸爸的年龄和是45岁，再过n年康康和爸爸的年龄和是( )岁。 2.三个连续自然数，中间一个是n,最大的一个是( ),最小的一个是( ),这三个连续 自然数的和是( )。 3.王老师为学校购买体育用品，买了4个篮球，每个a元；买了8根跳绳，每根b元，4a十8b 表示( )。 4.王阿姨录一份3000字的稿件，平均每分钟打字95个。她录了x分钟后，剩下( 个字没有录，当x=15时，还剩下()个字没有录。 拟 5.如果3x+6=21,则7x十2=()。 6.果园里有桃树α棵，苹果树的棵数比桃树的2倍少30棵，果园里有桃树和苹果树一共 ( )棵。当α=40时，桃树和苹果树一共有( )棵。 浆 7.食堂购进500kg大米，每天吃mkg,吃了几天后还剩下nkg,食堂的大米已经吃了 ( )天。 8.大货车每次运货3.6吨，小货车每次运货2.4吨，运（ )次后大货车比小货车多 运4.8吨。 蜜 9.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时开出，相向而行，甲船每小时行驶akm,乙船每小时 行驶bkm,经过3.5小时相遇，A、B两港相距( )km。当a=22,b=18时， A、B两港相距( )km。 10.【新趋势·思维探究】如下图，心心用小棒搭房子，照这样搭下去，搭6间房子要用 ()根小棒，搭n间房子要用( )根小棒；有81根小棒可以搭( )间房子。 棕 ☒ 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共14分） 1.“比m的4.6倍少0.8”用式子表示为( )。 e 铅 A.4.6m-0.8 B.4.6m+0.8 C.m÷4.6+0.8 D.m÷4.6-0.8 2.下列说法错误的是( )。 A.a2表示aXa B.2a表示a+a C.2a++2b=2ab D.2a与a2可能相等 3.一个等腰三角形的一个顶角是n°，它的一个底角是()。 A.180°-n° B.180°-2n C.(180°-n)÷2 D.180°÷2-n9 4.康康在解方程6x÷4=18时，是这样转化的6x÷4×4=18×4,6x=72,他这样转化的依 据是()。 A.商的变化规律 B.被除数=除数×商 C.商不变的性质 D.等式的性质 5.十一期间，壮壮和爸爸妈妈一起去游乐园，他们买票一共花了520元。每张学生票多少元？ 解：设每张学生票x元。如果用方程“x十160×2=520”来解决，还需要的信息是()。 A.每张成人票160元 B.每张成人票比学生票贵160元 C.成人票是学生票的2倍 D.学生票是成人票的2倍 6.学校图书室科技书的本数比文艺书的本数的2倍多30本。下列等量关系正确的 是()。 A.文艺书的本数×2一30=科技书的本数B.文艺书的本数×2十30=科技书的本数 C.科技书的本数×2一30=文艺书的本数D.科技书的本数X2十30=文艺书的本数 7.一列动车每小时行驶330km,它2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多 90千米。如果设特快列车的速度为x千米/时，则下列方程错误的是()。 A.330X2-3x=90 B.3x-90=330X2 C.3x=330×2-90 D.3x+90=330×2 三、【新情境·校园生活】走进生活，解决问题。（共29分） 丰富多彩的社团 新学期伊始，阳光小学的校园焕然一新，一切都以崭新的面貌欢迎同学们“回家”。阳光小学开 学初重新组建了社团和兴趣小组。 书法社团少 1.【新趋势·开放式题】书法小组的男生人数是女生人数的2.5倍， ,书法小 组女生有多少人？（请根据给出的方程式补充对应的信息）(6分) 解：设书法小组女生有x人。 如果所列方程是：2.5x十x=140,横线上补充的信息是 如果所列方程是：2.5x一x=60,横线上补充的信息是 航模社团少 2.美术小组有75人，比航模小组的2倍少5人，航模小组有多少人？(5分) 第五单元优+训练 17 篮球社团少 3.学校还购置了4个篮球和5个排球，共用去509元，已知一个篮球比一个排球贵8元， ？(请在横线上补充一个数学问题，并列方 程解答)(5分) 舞蹈社团少 4.学校为舞蹈社团的学生购买了60双舞蹈鞋，每双舞蹈鞋售价19.8元，卖出60双舞蹈鞋， 超市共获利408元。每双舞蹈鞋的进价是多少？(5分) 5.【新趋势·开放式题】阳光小学的同学们在为中秋晚会做准备，学校给舞蹈队的女同学们 购买服装，每人一件上衣和一条裙子。请根据选择的信息，提出数学问题。(8分) (1)提出一个用(50+35)x=1020解决的问题。 ①舞蹈队有12名女同学。 选择信息： (填序号) ②每件上衣50元。 问题： ③每条裙子35元。 ④一共用去1020元。 (2)提出一个用(x+35)×12=1020解决的问题。 选择信息： (填序号) 问题： …★核心素养★大… 1.【运算能力】(1)下面解方程的过程对吗？对的在括号里画“/”，错的画“×”，并改正。(6分) 6+6x=36 改正： 3(5+x)=24 改正： 解：6+6x÷6=36÷6 解：3(5十x一5)=24 6+x=6 3x=24 x=2 x=8 () () 18)绿卷数学J版五年级上册 (2)解方程。（带※号的要检验）(10分) 4×1.8+3x=11.4 2.1(x-1.8)=8.4 ※(x+1.6)÷2.5=3.6 2.【模型意识】一个足球α元，一个篮球60元，体育用品商店今天卖出篮球和足球各8个，一共 卖了680元。（把下面的等量关系补充完整）(8分) (1)等量关系： 的总价十 的总价=卖的总钱数 可列方程为： (2)等量关系：( 的单价十 的单价)×( )=卖的总钱数 可列方程为： …★拓展延伸★ 1.一辆卡车从A城驶向B城，每小时行60km,开出1.5小时后，一辆轿车也从A城驶向B城， 每小时行90k,几小时后轿车追上卡车？（写出等量关系，只列方程不计算）(4分) 解：设x小时后轿车追上卡车。 等量关系： 列出方程： 2.王叔叔的苹果丰收了，运到集市上去卖，如果每筐装50kg,则会余下15kg,如果每筐多装 5kg,则会余下一个筐。问：一共有几个筐？一共有多少千克苹果？(6分) 3.【新趋势·思维探究】盒子里装有数量相同的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球。取 几次后，红球的个数还剩1个，白球还剩19个。一共取了几次？原来盒子里共有多少个球？ (6分)