第5单元 简易方程 阶段评估-【绿卷】2024-2025学年五年级上学期数学阶段评估卷（人教版）

原创主题情境 第五单元阶段评估 ①生命之水万物之本 ②童童的假期生活 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 得分 主卖 生命之水万物之本 水是生命的源泉，是万物之本。我们人类的生存离不开水，让 我们携起手来保护水资源，让地球的明天变得更加美好。 一、细心读题，谨慎填写。（第7、9、10题每空2分，其余每空1分，共27分) 1.“保护水资源”宣传册有a页，小颖每天看10页，看了b天，还剩( )页。 2.某小区为宣传保护水资源制作了正方形的宣传栏，宣传栏的边长为ac,则它的周长是 T )cm,面积是( )cm2。 3.童童、乐乐、康康和他们的家人都意识到节约用水的重要性，上个月，他们三家的节约用 水量是三个连续奇数，中间一个为m,则另两个分别是( ),( ),这三个 数的和为( )。 4.为节约用水，童童和康康一起去商场买了2个感应水龙头和10个节水装置。每个感应水 龙头a元，每个节水装置b元，2a一10b表示( )。 5.下面是计算机节水系统的一个程序 蜜 输入x→+3→÷2 输出数 已知输出数为8，则可列方程：( )。 6.聪聪设计了一个节水宣传标志，它的形状是等腰三角形，周长为30cm,它的腰长为bcm, 则它的底长为( )cm。 7.商场进了一批净水器，每周卖出x台，卖了3周，还剩200台，用含有字母的式子表示这 批净水器共有( )台，当x=100时，这批净水器共有( )台。 8.【新趋势·算理探究】解方程(15.2十x)×3=54.6时，可以把(15.2+x)看作一个整体，根据 等式的性质，两边同时除以( ),先求出15.2+x=(),再计算得x=( );还可 ☒ 以根据乘法()律，先求出3x=(),再计算得x=()。 e 9.【新趋势·思维探究】在横线上补上问题，使方程成立。 贷 康康和爸爸分别制作了一个雨水收集器。爸爸的雨水收集器收集了1700mL雨水，比康 康收集的3倍还多200mL。 ?解：设所求未知数为x,则 3x+200=1700。等量关系式是( )。 10.【新趋势·思维探究】节约用水，人人有责。康康为了提醒自己节约用水，每节约用水一 天，摆一根小棒。 第1幅 第2幅 第3幅 像这样继续摆下去，摆完第7幅图时，康康节约用水( )天；摆完第n幅图时，康康节 约用水( )天。 二、慢读深思，准确判断。（对的在括号里画“/”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 1.等式两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式仍然成立。 ( ) 2.方程是等式，等式也是方程。 ( ) 3.2Xa表示两个a相乘。 ( 4.文文把6(x一2)错写成6x一2，这样计算的结果比正确结果多了10。 ( ) 5.式子4x一3<20中含有未知数，所以它是一个方程。 三、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里)（每小题2分，共10分） 每一滴水都是我们的“生命之水”，每一滴水都值得我们去守护。让我们行动起来，一起守护 “水资源”。 1.下面的式子中，属于方程的是()。 A.x+7.8=11 B.2+n<2.4 C.3÷y D.5X9=45 2.2a=3b(a、b为非零自然数)，根据等式的性质，下面等式()不成立。 A.2a+10=3b+10 B.0.6a=0.9b C.10a=12b+2aD.10a=12b-2a 3.根据图中的数量关系列方程，正确的是( 我们家今年共 我们家今年节约用水35吨， 节约用水x吨。 比你家少节约13吨。 A.x-13=35 B.x+13=35 C.x=35-13 D.35-x=13 4.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下表 所示。康康家上个月缴水费49元。上个月康康家用了多少吨水？设康康家用了x吨 水。下列方程正确的是() 第一阶梯(012吨) 2.5元/吨 第二阶梯（超过12吨） 3.8元/吨 A.3.8x=49 B.12×2.5+3.8x=49 C.2.5×12+3.8(x-12)=49 D.2.5x=49 5.下面各题中的数量关系可以用方程“3x十x=24”表示的是()。 A.阳光小学节约用水小队一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍 B.阳光小学节约用水小队有女生24人，男生有x人，女生人数比男生的3倍还多3人 C.阳光小学节约用水小队女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男生的3倍 ,第五单元阶段评估 15 D.阳光小学节约用水小队有男生24人，女生有x人，男生的人数比女生的3倍还多3人 四、注意审题，细心计算。（共28分） 1.直接写得数。(8分) ax5= 0.7Xx= 8Xc= 2.8Xx= xXx- (a+b)X5= 0.73十b+b= x-0.2x= 2.解方程。（带※的要检验）(10分) 10x+4.5×8=45 (x十20)÷5=23 ※26.4x-18x=12.6 3.根据题意列方程，并求出方程的解。(10分) (1) 2.5kg (2) x棵 8.5kg CQ每个球xkg 柳树：☐ 多80棵 松树： 800棵 童童的假期生活 同学们的假期生活一定是充实的、快乐的、丰富多彩的，童童的假期生活也是如此。下面让我 们一起来看看童童的假期生活吧！ 五、走进生活，用方程解决问题。（共30分) 志愿活动篇少 共享单车的大量投入使用虽然一定程度上方便了人们的交通出行，但也不可避免地出 现了单车随意停放等影响市容的问题。作为“绿城”文明建设的小志愿者，童童身体力行， 从身边小事做起，维护“绿城”文明建设。 1.【新情境·生活运用】在班长的组织下，童童一行六人组成了“绿城”文明小分队，将路边 随意停放的共享单车摆放至指定位置。“绿城”文明小分队分为A、B两队。A队摆放的 共享单车比B队多16辆，两队一共摆放共享单车48辆，两队分别摆放了多少辆？(6分) 16)绿卷数学J版五年级上册 看望奶奶篇山 今天是奶奶的生日，童童爸爸下班后先接童童，然后一起去奶奶家吃晚饭。 2.如图所示，童童和爸爸分别从童童家、爸爸单位同时出发相向而行，童童每分钟步行 50m,童童爸爸开车每分钟行驶1150m,几分钟后两人相遇？(6分) 9600m 童童家 爸爸单位 晚上，童童和爸爸、奶奶吃完饭后，一起看电视。看到郑州市奥林匹克体育中心一体育 场入选了2020~2021年度第一批中国建设工程鲁班奖名单，童童非常高兴！ 3.【新情境·人文建筑】郑州市奥林匹克体育中心的总建筑面积约为58万平方米，比郑州 市体育馆建筑面积的70倍还多6.34万平方米。郑州市体育馆的建筑面积是多少万平方 米？（先写出题中等量关系再列方程解答）(6分) 开心购物篇少 4.【新趋势·开放式题】童童要买一套书桌椅， ,已知桌子的价格是椅子的 4.5倍，桌子和椅子的价格分别是多少元？（从右框中选择信息，并将序号填在横线上，再 列方程解答)(6分) ①桌子和椅子共396元 ②桌子比椅子贵252元 5.妈妈买了3盒牙膏和2瓶洗衣液。童童主动提出帮妈妈算账，算出一共花了72.6元。已 知一瓶洗衣液的价格为18.6元。 ？(根据题中信息在横线上提 出一个用方程解决的问题，并解答)(6分) 附加题。(10分) 【新趋势·思维探究】五(1)班全体同学去划船，如果每条船坐9人，则会余下1人；如果每 条船坐8人，则会余下4人。他们一共租了几条船？五(1)班有多少名同学？7<20<24,二等奖剩的最多，所以抽中二等奖的 可能性最大。 答：此时李叔叔抽中二等奖的可能性最大。 【解析】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的 可能性就大。 3.(1)如表： 3 8 4481216 (2)赢的可能性一样大。根据图示可知：积是1， 2,3,6,9的情况出现了8次，积是其他数的情况 也出现了8次，所以成成和乐乐赢的可能性一 样大。 附加题 1 【解析】有几种数字，就有几种可能。纸袋里哪种数字的 数量多，摸到的可能性就大，因此直接比较数量即可知 道可能性的大小关系。根据题意，可知“1”最多，“3”、 “4”其次，“2”最少。 期中阶段评估 -、1.30.096×100÷1000 2.十分0.1 3.4082.40.5475.60.756 4.(4,1)56 5.>>=>>< 6.三 7.953.204953.195 8.595 9.不够56.5×10=565（元），19.2×10=192 (元)，565+192=757（元），700<757，所以不够 (理由合理即可) 二、1.×2.×3.√/4.×5.× 三、1.C2.C3.B4.B5.A 四、1.102.50.10.0192112602.50.12 2.0.75×0.024=0.0188.28÷3.6=2.340.8÷0.33 ≈124 0.75 2.3 ×0.024 3.682.8 300 72 150 108 0.018NN 108 0 123.6 N3340.80 33 78 66 120 99 210 198 12 3.0.8×2.5×0.4×1.25 3.575÷2.5÷0.4 =(0.8×1.25)×(2.5×0.4) =3.575÷(2.5×0.4) 。5 =1×1 =3.575÷1 =1 =3.575 20.9+10.5÷(5.2-2.7) =20.9+10.5÷2.5 =20.9+4.2 =25.1 4.0.444…0.555.1111.222211111.22222 五、1.同意。因为转盘①中每个板块都是草莓，只能转 出草莓；转盘④中每个板块都是苹果，只能转出苹 果；转盘②中苹果和草莓的板块个数相同，转出苹 果和草莓的次数会很接近；转盘③中苹果的板块 个数是草莓的板块个数的3倍，转出苹果的次数 也大约是草莓的3倍。所以最有可能是③。（合 理即可) 2.(1) 2 B 01234567 (2)等腰直角 六、1.1.8×360÷1.6=405（套） 答：现在可以做405套。 【解析】本题考查小数乘除混合运算的实际应用。 先用小数乘法计算出改进前做360套学生运动装 需要的布料，再除以改进后一套学生运动装需要 的布料，得到改进后学生运动装的套数。 2.70÷0.7+80=180(cm) 答：他的身高是180cm。 3.这些钱最多可以购买多少个排球 200÷32.5≈6.2（个） 答：这些钱最多可以购买6个排球。 【解析】解决本题用数量=总价÷单价进行求解， 计算时要注意用去尾法取近似值。 4.62.5÷5÷10=1.25(元) 答：平均每个乒乓球1.25元。 5.②③87.6÷3+49.8×5=278.2（元） 答：购买1本相册和5支钢笔一共需要花278.2元。 6.32.4+(43-8)×3.2=144.4(元) 答：一共需要144.4元。 【解析】一共需要43张照片，照相包含8张照片， 还需要加印35张照片，用照相的费用加上加印的 35张照片的贵用就是总费用。 第五单元阶段评估 -、1.a-10b 2.4aa2 3.m-2m+23m 4.2个感应水龙头比10个节水装置贵多少钱 5.(x+3)÷2=8 6.30-2b 7.3x+200500 8.318.23分配93 9.康康的雨水收集器收集了多少毫升雨水 康康收集的雨水×3十200=爸爸收集的雨水 10.233n+2 二、1.√2.×3.×4./5.× 三、1.A2.D3.A 4.C【解析】由题意可知，12×2.5=30（元），30< 49,所以康康家上个月用水量已达到第二阶梯，康 康家在第一阶梯的水费是(2.5X12)元，第二阶段 的水费是3.8(x一12)元，两部分的和是康康家上 个月缴的水费，即2.5×12+3.8(x一12)=49，故 选C。 5.A 四、1.5a0.7x8c2.8xx25a+5b0.73+2b 0.8x 2.10x+4.5×8=45 解：10x+36=45 10x+36-36=45-36 10x=9 10x÷10=9÷10 x=0.9 (x+20)÷5=23 解：(x+20)÷5×5=23×5 x+20=115 x+20-20=115-20 x=95 26.4x-18x=12.6 解：(26.4-18)x=12.6 8.4x=12.6 8.4x÷8.4=12.6÷8.4 x=1.5 检验：方程左边=26.4x一18x =(26.4-18)×1.5 =8.4×1.5 =12.6 =方程右边 所以，x=1.5是方程的解。 3.(1) 2x十2.5=8.5 解：2x+2.5-2.5=8.5-2.5 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 (2)4x+80=800 解：4x十80-80=800一80 4x=720 4x÷4=720÷4 x=180 五、1.解：设A队摆放了x辆共享单车，那么B队就摆 放了(x一16)辆共享单车。 x+x-16=48 2.x-16=48 2x-16+16=48+16 2x=64 2x÷2=64÷2 x=32 32-16=16(辆) 答：A队摆放了32辆，B队摆放了16辆。 【解析】本题中的等量关系是“A队摆放的共享单 车数量十B队摆放的共享单车数量=48”。题目 中有两个未知数，两个未知数的差是16，设A队 摆放了x辆共享单车，那么B队就摆放了(x 16)辆共享单车。根据等量关系列出方程x十x 16=48,解得x=32,那么另一个未知数就是32 16=16(辆)。 2.解：设x分钟后两人相遇。 50x+1150x=9600 1200x=9600 1200x÷1200=9600÷1200 x=8 答：8分钟后两人相遇。 【解析】本题考查用方程解决相遇问题。等量关系 是“童童步行的路程十爸爸行驶的路程=总路 程”，设x分钟后两人相遇，根据等量关系列出方 程50x+1150x=9600,解得x=8。 3.等量关系：郑州市体育馆的建筑面积×70十6.34 =郑州市奥林匹克体育中心的总建筑面积 解：设郑州市体育馆的建筑面积是x万平方米。 70x+6.34=58 70x+6.34-6.34=58-6.34 70x=51.66 70x÷70=51.66÷70 x=0.738 答：郑州市体育馆的建筑面积是0.738万平方米。 【解析】本题的等量关系是“郑州市体育馆的建筑 面积×70十6.34=郑州市奥林匹克体育中心的总 建筑面积”。设郑州市体育馆的建筑面积是x万 平方米，根据等量关系列出方程70x十6.34=58 解得x=0.738。 4.①解：设椅子的价格是x元。 4.5x+x=396 5.5x=396 5.5x÷5.5=396÷5.5 x=72 72×4.5=324(元) 答：桌子的价格是324元，椅子的价格是72元。 【解析】根据“桌子和椅子共396元”，可知等量关 系为：桌子的价格十椅子的价格=396元，根据等 量关系，列出方程解答即可 或②解：设椅子的价格是x元。 4.5x-x=252 3.5x=252 3.5x÷3.5=252÷3.5 x=72 72×4.5=324(元) 答：桌子的价格是324元，椅子的价格是72元。 【解析】根据“桌子比椅子贵252元”，可知等量关 系为：桌子的价格一椅子的价格=252元，根据等 量关系，列出方程解答即可。 5.问题：一盒牙膏的价格是多少元 解：设一盒牙膏的价格是x元。 3x+18.6×2=72.6 3x+37.2=72.6 3x+37.2-37.2=72.6-37.2 3x=35.4 3x÷3=35.4÷3 x=11.8 答：一盒牙膏的价格是11.8元。 附加题 解：设他们一共租了x条船。 9x+1=8x+4 9x+1-1=8x+4-1 9x=8x+3 9x-8x=8x十3-8x x=3 9×3+1=28(名) 答：他们一共租了3条船，五(1)班有28名同学。 【解析】本题解题关键是要理解两种租船方案中，学生人 数是不变的。本题中的等量关系是：船的条数×9十1= 船的条数×8+4=五(1)班学生总人数，由此设他们一 共租了x条船，根据等量关系列出方程解答即可。 第五单元优+训练 重难易错 -、1.45+2n 2.n+1n-13n 3.4个篮球和8根跳绳总的钱数 4.3000-95x1575 5.37 6.3a-3090 7.(500-n)÷m 8.4 9.3.5(a+b)140 10.254n十120【解析】观察图中“搭房子”的规 律可知，第1间房子需要(1十4)根小棒，后面每 增加一间房子就会增加4根小棒，则n间房子就 需要(4n十1)根小棒，搭6间房子要用4×6十1 =25(根)小棒，81根小棒可搭(81-1)÷4=20 (间)房子。 二、1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.B 三、1.男生人数和女生人数一共是140人 男生人数比女生人数多60人 2.解：设航模小组有x人。 2x一5=75解得x=40 答：航模小组有40人。 3.问题：一个排球多少钱？（开放题，答案不唯一） 解：设一个排球x元，则一个篮球(x十8)元。 4(x+8)十5x=509解得x=53 答：一个排球53元。 【解析】已知篮球比排球贵8元，设一个排球为x 元，则一个篮球的价格为(x十8)元，4个篮球和5 个排球共用去509元，4个篮球的价格为4(x+ 8),5个排球的价格为5x。题中的数量关系为4 个篮球的价格十5个排球的价格=509，根据数量 关系可列方程4(x+8)+5.x=509,解得x=53, 则一个排球53元。 4.解：设每双舞蹈鞋的进价是x元。 60(19.8-x)=408解得x=13 答：每双舞蹈鞋的进价是13元。 【解析】设每双舞蹈鞋的进价是x元，已知每双售价 19.8元，则每双可获利(19.8一x)元。60双共可获利 60(19.8一x),题中的数量关系为每双鞋的利润×60 =408,根据数量关系可列方程60(19.8一x)=408, 解得x=13,则每双舞蹈鞋的进价为13元。 5.(1)②③④舞蹈队有多少名女同学 (2)①③④ 一件上衣多少元 核心素养 1.(1)×6+6.x=36 ×3(5+x)=24 解：6x+6一6=36一6解：3(5+x)÷3=24÷3 6x=30 5+x=8 6x÷6=30÷6 5+x-5=8-5 x=5 x=3 (2)x=1.4x=5.8x=7.4(检验略) 2.(1)篮球足球8×60+8a=680 (2)篮球足球数量(60+a)×8=680 拓展延伸 1.轿车行驶的路程一卡车和轿车同时间段行驶的路程 =60×1.5 90x-60x=60×1.5 2.解：设一共有x个筐。 50x+15=(50+5)(x-1) 50x+15-55(x-1) 50x+15=55x-55 50x+15-15=55x-55-15 50x=55x-70 55x-70=50x 55x-70+70=50x+70 55x=50x+70 55x-50x=50x+70-50x 5x=70 x=14 50×14+15=715(kg) 答：一共有14个筐，715kg苹果。 【解析】解决本题的关键是理解两种装法，苹果的总量 不变。设共有x个筐，每筐装50kg余下15kg,则苹 果的重量为(50x十15)kg;如果每筐多装5kg,即每 筐装(50十5)=55kg,则会余下一个筐的意思是：如果 每筐装55kg,则少用一个筐，用了(x一1)个，则苹果的 重量为55(x一1)。根据苹果总量不变可列方程为50x +15=(50+5)(x一1)，解得x=14,筐有14个，则苹 果有50×14+15=715(kg)。 3.解：设一共取了x次。 8x+1=5x+19 8x+1-1=5x+19-1 8x=5x+18 8x-5x=5x+18-5x 3x=18 x=6 8×6+1=49(个)49×2=98（个） 答：一共取了6次，原来盒子里共有98个球。 【解析】设取了x次，红球每次取8个，x次后还剩1 个，可知红球总数为8x十1；白球每次取5个，x次后 还剩19个，可知白球总数为5x+19。根据题意可知 红球和白球数量相等，则可列方程8x十1=5x十19， 解得x=6,红球有8×6十1=49（个），两种球数量相 等，则盒子里共有49×2=98（个）球。 第六单元阶段评估 一、1.(1)2底高底×高÷2(2)8 2.(1)45(2)3618(3)12 3.③④3 4.4214342 二、1.×2./3.√4.×5./ 三、1.B2.C3.D4.D5.A 四、1.14X7=98(m2) 2X4÷2=4(cm2) (5+13)×6÷2=54(dm2) 2.160×100-40×40-(40+160)×(100-40)÷2 =8400(cm)(方法不唯一) 20×10+20×10÷2=300(m2) 五、1./// 2.丙梯形面积=小三角形的面积十大三角形的面 积=3×4÷2+5×4÷2=16(cm2)(本题答案不唯 一，合理即可)