（单元考点梳理）第三单元 比的意义及基本性质-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 比的意义及基本性质（单元考点梳理） 目录 考点一比的意义 3 考点二比的读写法及各部分的名称的认识 5 考点三比与分数、除法的关系 6 考点四比的基本性质的理解及应用 8 考点五求比值 10 考点六化简比 13 考点七含单位的求比值或化简比（需先统一单位） 16 考点一比的意义 1．一批零件，王师傅单独做天完成，李师傅单独做天完成。王师傅和李师傅两人工作效率的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3 【答案】C 【分析】假设工作总量为1，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出王师傅的工作效率和李师傅的工作效率，再根据比的意义化简求出他们工作效率的最简整数比，据此解答。 【解答】假设工作总量为1。 王师傅的工作效率：1÷ ＝1×3 ＝3 李师傅的工作效率：1÷ ＝1×4 ＝4 王师傅的工作效率∶李师傅的工作效率＝3∶4。 所以，王师傅和李师傅两人工作效率的比是3∶4。 故答案为：C 2．小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按1∶1∶2的比分配，方案二按1∶2∶3的比分配，方案三按2∶3∶5的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是（    ）。 A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定 【答案】C 【分析】分析题目，按照方案一分配，小艾和小玲分别分得这块巧克力的，小聪分得这块巧克力的；按照方案二分配，小艾分得这块巧克力的，小玲分得这块巧克力的，小聪分得这块巧克力的；按照方案三分配，小艾分得这块巧克力的，小玲分得这块巧克力的，小聪分得这块巧克力的，据此把每人每次分配的分率计算出来并比较大小即可。 【解答】＝ ＝ ＝＝ 小艾第一次分得这块巧克力的，第二次分得这块巧克力的，第三次分得这块巧克力的； ＝ ＝＝ ＝ 小玲第一次分得这块巧克力的，第二次分得这块巧克力的，第三次分得这块巧克力的； ＝＝ ＝＝ ＝＝ 小聪第一次分得这块巧克力的，第二次分得这块巧克力的，第三次分得这块巧克力的；三次分配没有变化。 故答案为：C 3．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（    ）时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比非常接近黄金比，所以看起来特别的美。 A．0.618∶1 B．1∶0.618 C．6.18∶1 D．1∶6.18 【答案】A 【分析】把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618∶1），据此选择。 【解答】由分析可得：把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比非常接近黄金比，所以看起来特别的美。 故答案为：A 4．如图是由5个同样的小长方形拼成的，拼成的图形的长与宽的比是（    ）。 A．4∶3 B．8∶5 C．3∶2 D．6∶5 【答案】D 【分析】从图中可知，拼成图形的长等于小长方形的2个长或小长方形的3个宽，即小长方形的2个长＝3个宽，由此可得出小长方形的长与宽的比是3∶2； 由小长方形的长与宽的比是3∶2，可以设小长方形的长为3份，宽为2份；拼成图形的长等于小长方形的2个长，即6份；拼成图形的宽等于小长方形的1个长加1个宽，即5份；根据比的意义写出拼成的图形的长与宽的比。 【解答】小长方形的长与宽的比是3∶2； 拼成的图形的长与宽的比是： （3×2）∶（3＋2）＝6∶5 即拼成的图形的长与宽的比是6∶5。 故答案为：D 考点二比的读写法及各部分的名称的认识 5．读作（ ），其中5是比的（ ），7是比的（ ）。 【答案】五比七 前项 后项 【分析】 比用“：”或者 “”来表示，如3∶5读作“三比五”。在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【解答】读作五比七，其中5是比的前项，7是比的后项。 6．在4∶8中，4是比的（ ）项，“∶”是（ ），8是比的（ ）项，比值是（ ）或（ ）。 【答案】前 比号 后 0.5 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的各部分的名称：前项∶后项＝比值。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值表示一个数，可以是整数、小数或最简分数。 【解答】4∶8 ＝4÷8 ＝ 在4∶8中，4是比的（前）项，“∶”是（比号），8是比的（后）项，比值是（）或（0.5）。 7．中，6是比的（ ），5是比的（ ），是比的（ ）。 【答案】前项 后项 比值 【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答。 【解答】根据分析可知，6∶5＝中，6是比的前项，5是比的后项，是比的比值。 8．13∶10也可以写成（ ），读作（ ），它的前项是（ ），比值是（ ）。 【答案】 13比10 13 1.3 【分析】两个数的比表示两个数相除，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”，据此解答。 【解答】13∶10＝13÷10＝1.3 分析可知，13∶10也可以写成，读作13比10，它的前项是13，比值是1.3。 【点评】本题主要考查比的认识，掌握比的各部分名称和读写方法是解答题目的关键。 考点三比与分数、除法的关系 9．。 【答案】24；；2；4；4 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质填第一个和第三个空；根据商×除数＝被除数，填第二个空。最后的答案不唯一，如果分子是4－2，即分子是2，则分母是2÷1×4＝8，4＋4＝8，据此分析。 【解答】0.25＝、6÷1×4＝24；8÷4×1＝2；×＝；4－2＝2，2÷1×4＝8，8－4＝4 10．3∶8＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填最简分数）。 【答案】9 64 【分析】比的前项相当于被除数、分数的分子，后项相当于除数、分数的分母，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据比和除法、分数的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【解答】24÷8×3＝9；24÷3×8＝64；3∶8＝ 3∶8＝9÷24＝24∶64＝ 11．（ ）∶36＝＝36÷（ ）＝（ ）（小数）。 【答案】81 16 2.25 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。则＝9∶4，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。则9∶4的前、后项都乘9就是81∶36； 根据分数与除法的关系知，＝9÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。则9÷4中被除数、除数都乘4，就是36÷16。最后根据小数除法的计算法则计算出结果即可。 【解答】由分析可知：81∶36＝＝36÷16＝2.25 12．（    ）÷20＝＝12∶（    ）＝（    ）÷0.5＝2∶5。 【答案】8；50；30；0.2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，2∶5的前项2乘6得12，其后项5也要乘6得30，即2∶5＝12∶30； 根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，所以2∶5＝2÷5，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变‌‌，在算式2÷5中，除数5乘4得20，要使商不变，其被除数2也要乘4得8，即2÷5＝8÷20； 在算式2÷5中，除数5除以10得0.5，要使商不变，其被除数2也要除以10得0.2，即2÷5＝0.2÷0.5； 根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以2∶5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变‌，的分子2乘10得20，其分母5也要乘10得50，即＝；据此解答即可。 【解答】由分析可知： 8÷20＝＝12∶30＝0.2÷0.5＝2∶5 考点四比的基本性质的理解及应用 13．0.4∶1.6的比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 【答案】0.25 8 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；如果前项加上2，可知比的前项由0.4变成2.4，相当于前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，1.6×6＝9.6，相当于后项应加上9.6－1.6＝8；据此解答。 【解答】0.4∶1.6 ＝0.4÷1.6 ＝0.25 （0.4＋2）÷0.4×1.6－1.6 ＝2.4÷0.4×1.6－1.6 ＝6×1.6－1.6 ＝9.6－1.6 ＝8 所以0.4∶1.6的比值是0.25，如果前项加上2，那么后项应加上8。 14．把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 【答案】9 【解答】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，要使比值不变，后项应该乘4，或者比的后项先乘4再减3，据此解答。 【解答】3×4＝12 12－3＝9 把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上9。 15．把15∶12的前项减去10，要使比值不变，后项应该减去（ ）。 【答案】8 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。先计算前项减去10后，相当于前项除以几，后项也除以几，再用原来的后项得到的后项，即可得解。 【解答】 把15∶12的前项减去10，要使比值不变，后项应该减去8。 16．把7∶8的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把12∶15的后项减去10，要使比值不变，比的前项应减去（ ）。 【答案】16 8 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （1）先计算的和相当于7乘几，比的后项也乘几，再减8，即可得解。 （2）先计算的差相当于15除以几，比的前项也除以几，再用比的前项减其除以几的商，即可得解。 【解答】 把7∶8的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上16；把12∶15的后项减去10，要使比值不变，比的前项应减去8。 考点五求比值 17．求比值。          【答案】0.005；0.21； 【分析】用比的前项除以后项，求出比值即可。在计算的过程中，如果是是除以一个分数，即除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】 18．先化简，再求比值。 28∶36        ∶        0.32∶0.8 【答案】7∶9，；10∶9，；2∶5， 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。据此解答。 【解答】28∶36 ＝（28÷4）：（36÷4） ＝7∶9 7∶9 ＝7÷9 ＝ ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝20∶18 ＝（20÷2）∶（18÷2） ＝10∶9 10∶9 ＝10÷9 ＝ （3）0.32∶0.8 ＝（0.32×100）∶（0.8÷×100） ＝32∶80 ＝（32÷16）∶（80÷16） ＝2∶5 2∶5 ＝2÷5 ＝ 19．求比值。 6∶18          0.5∶1.5            ∶ 【答案】；； 【分析】求比值用比的前项除以后项即可，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。。 【解答】6∶18 ＝6÷18 ＝ 0.5∶1.5 ＝0.5÷1.5 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 20．求出下面比的比值。 12∶16     4.5∶2.7        10∶6 【答案】；； 【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项；结果是一个数，可以是整数、分数，也可以是小数。 【解答】（1）12∶16 ＝12÷16 ＝ ＝ ＝ （2）4.5∶2.7 ＝4.5÷2.7 ＝÷ ＝× ＝ ＝ ＝ （3）10∶6 ＝10÷6 ＝ ＝ ＝ 考点六化简比 21．化简。 5∶              4∶0.8             ∶             0.3∶0.09 【答案】6∶1；5∶1；6∶5；10∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1）5∶ ＝（5×6）∶（×6） ＝30∶5 ＝（30÷5）∶（5÷5） ＝6∶1 （2）4∶0.8 ＝（4÷0.8）∶（0.8÷0.8） ＝5∶1 （3）∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶5 （4）0.3∶0.09 ＝（0.3×100）∶（0.09×100） ＝30∶9 ＝（30÷3）∶（9÷3） ＝10∶3 22．把下面各比化成最简单的整数比。                             【答案】2∶3；3∶2；9∶5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1） （2） （3） 23．化简下面各比。           【答案】1∶6；1∶2 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【解答】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶6 0.4∶ ＝（0.4×2.5）∶（×2.5） ＝1∶2 24．化简下面各比。 20∶8        36∶2         【答案】5∶2；18∶1；3∶2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比即可。 【解答】20∶8 ＝（20÷4）∶（8÷4） ＝5∶2 36∶2 ＝（36÷2）∶（2÷2） ＝18∶1 ＝（102÷34）∶（68÷34） ＝3∶2 考点七含单位的求比值或化简比（需先统一单位） 25．化简并求比值。 千克∶800克          时∶45分 【答案】1∶2，；2∶3， 【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即可出比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】千克∶800克 ＝400克∶800克 ＝（400÷400）∶（800÷400） ＝1∶2 1∶2 ＝1∶2 ＝ 时∶45分 ＝30分∶45分 ＝（30÷15）∶（45÷15） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ 26．化简比，并求出比值。  时∶50分              350千克∶吨 【答案】1∶5；0.2；14∶25； 【分析】先统一单位，再化简比和求比值。 先把吨换算成千克，再进行化简比和求比值。 【解答】时∶50分 因为1小时＝60分钟，所以时是×60＝10（分钟） 化简比：10∶50＝1∶5 比值：10÷50＝0.2 350千克∶吨 因为1吨＝1000千克，所以吨是×1000＝625（千克） 化简比：350∶625＝14∶25 比值：350÷625＝ 27．化简比并求比值。  0.3千克∶500克        15时∶2日 【答案】3∶5、0.6；5∶16、 【分析】先换算成统一单位，根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时除以100即可； 先换算成统一单位，根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时除以3即可。 用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【解答】1千克＝1000克 0.3×1000＝300（克） 300克∶500克 ＝（300÷100）∶（500÷100） ＝3∶5 3÷5＝0.6 1日＝24时 2×24＝48（时） 15时∶48时 ＝（15÷3）∶（48÷3） ＝5∶16 5÷16＝ 28．化简下面各比，并求比值。 公顷∶250平方米            时∶45分 【答案】15∶1，15；4∶9， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，要统一单位后再进行计算。 【解答】公顷∶250平方米 ＝3750平方米∶250平方米 ＝（3750÷250）∶（250÷250） ＝15∶1 15÷1＝15 时∶45分 ＝20分∶45分 ＝（20÷5）∶（45÷5） ＝4∶9 4÷9＝ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 比的意义及基本性质（单元考点梳理） 目录 考点一比的意义 3 考点二比的读写法及各部分的名称的认识 4 考点三比与分数、除法的关系 5 考点四比的基本性质的理解及应用 5 考点五求比值 6 考点六化简比 7 考点七含单位的求比值或化简比（需先统一单位） 8 考点一比的意义 1．一批零件，王师傅单独做天完成，李师傅单独做天完成。王师傅和李师傅两人工作效率的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶3 C．3∶4 D．4∶3 2．小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按1∶1∶2的比分配，方案二按1∶2∶3的比分配，方案三按2∶3∶5的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是（    ）。 A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定 3．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（    ）时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比非常接近黄金比，所以看起来特别的美。 A．0.618∶1 B．1∶0.618 C．6.18∶1 D．1∶6.18 4．如图是由5个同样的小长方形拼成的，拼成的图形的长与宽的比是（    ）。 A．4∶3 B．8∶5 C．3∶2 D．6∶5 考点二比的读写法及各部分的名称的认识 5．读作（ ），其中5是比的（ ），7是比的（ ）。 6．在4∶8中，4是比的（ ）项，“∶”是（ ），8是比的（ ）项，比值是（ ）或（ ）。 7．中，6是比的（ ），5是比的（ ），是比的（ ）。 8．13∶10也可以写成（ ），读作（ ），它的前项是（ ），比值是（ ）。 考点三比与分数、除法的关系 9．。 10．3∶8＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填最简分数）。 11．（ ）∶36＝＝36÷（ ）＝（ ）（小数）。 12．（    ）÷20＝＝12∶（    ）＝（    ）÷0.5＝2∶5。 考点四比的基本性质的理解及应用 13．0.4∶1.6的比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 14．把5∶3的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 15．把15∶12的前项减去10，要使比值不变，后项应该减去（ ）。 16．把7∶8的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把12∶15的后项减去10，要使比值不变，比的前项应减去（ ）。 考点五求比值 17．求比值。          18．先化简，再求比值。 28∶36        ∶        0.32∶0.8 19．求比值。 6∶18          0.5∶1.5            ∶ 20．求出下面比的比值。 12∶16     4.5∶2.7        10∶6 考点六化简比 21．化简。 5∶              4∶0.8             ∶             0.3∶0.09 22．把下面各比化成最简单的整数比。                             23．化简下面各比。           24．化简下面各比。 20∶8        36∶2         考点七含单位的求比值或化简比（需先统一单位） 25．化简并求比值。 千克∶800克          时∶45分 26．化简比，并求出比值。  时∶50分              350千克∶吨 27．化简比并求比值。  0.3千克∶500克        15时∶2日 28．化简下面各比，并求比值。 公顷∶250平方米            时∶45分 学科网（北京）股份有限公司 $