（单元考点梳理）第三单元 小数除法的多种计算-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 小数除法的多种计算（单元考点梳理） 目录 考点一小数除法的直接计算 3 考点二除数是整数的小数除法竖式计算 3 考点三除数是小数的小数除法竖式计算 6 考点四小数除法求商的近似数 8 考点五小数的连续除法及乘除混合运算 11 考点六小数四则混合运算 13 考点一小数除法的直接计算 1．直接写出结果。 0.36÷4＝                 0.25×0.4＝                  3.9×0.02＝ 3.7－3.7÷3.7＝            2.8×1.2＝                   5.7÷0.01＝ 【答案】0.09；0.1；0.078 2.7；3.36；570 2．直接写出得数。                                   【答案】1；6；0.3；0.7；0.24 10.7；0.8；5；0.72；20 3．直接写出得数。 2.4×5＝        0.72÷3＝        3.6×0.6＝     2×12.5＝ 120÷1.2＝      40×0.05＝       18.6÷0.3＝    6＋5＝ 【答案】12；0.24；2.16；25； 100；2；62；11 4．口算。 3.6÷0.6＝            1.25×0.8＝            0.4×0.1＝            63÷0.7＝ 7.7÷1.1＝            0.2÷0.01＝            3.8×500＝            16.32÷16＝ 3.2÷8＝            0.5×0×0.285＝         0.2÷0.05＝            2.5×2.3×4＝ 【答案】6；1；0.04；90 7；20；1900；1.02 0.4；0；4；23 考点二除数是整数的小数除法竖式计算 5．列竖式计算，带△的要验算。 95÷25＝        25.2÷8＝        △1.272÷24＝ 【答案】3.8；3.15；0.053 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除法竖式可以用乘法验算。 【解答】95÷25=3.8              25.2÷8=3.15                                    1.272÷24=0.053   验算： 6．列竖式计算。 95.6÷4＝        25.68÷6＝        28.21÷13＝        22.5÷15＝ 【答案】23.9；4.28；2.17；1.5 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【解答】    95.6÷4=23.9                          25.68÷6=4.28                                                  28.21÷13=2.17                                          22.5÷15=1.5                                        7．列竖式计算下面各题。 9.6÷4＝             25.2÷6＝             34.5÷15＝ 【答案】2.4；4.2；2.3 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。据此计算即可。 【解答】9.6÷4＝2.4             25.2÷6＝4.2              34.5÷15＝2.3 8．列竖式计算。 25.5÷5＝                40.5÷5＝ 39.6÷11＝                79.26÷6＝ 【答案】5.1；8.1； 3.6；13.21 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；据此解答。 【解答】25.5÷5＝5.1                40.5÷5＝8.1             39.6÷11＝3.6               79.26÷6＝13.21            考点三除数是小数的小数除法竖式计算 9．列竖式计算。 18.6÷0.3＝        4.14÷0.23＝        17.5÷0.7＝        67.6÷2.6＝ 【答案】62；18；25；26 【分析】除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 【解答】 18.6÷0.3=62                                        4.14÷0.23=18                                                 17.5÷0.7=25                                         67.6÷2.6=26                                        10．列竖式计算，带☆号验算。 ☆6.592÷3.2＝            70÷5.6＝ 【答案】2.06；12.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【解答】☆6.592÷3.2＝2.06            70÷5.6＝12.5 验算：       11．竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝            *16.2÷4.5＝ 【答案】0.6；3.6 【分析】先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行。 【解答】5.46÷9.1＝0.6          *16.2÷4.5＝3.6                         验算： 12．用竖式计算。（带★要验算） 84÷24 ＝        4.68÷1.3＝         ★23.8÷0.17＝ 【答案】3.5；3.6；140 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，除法的验算用乘法，用商×除数＝被除数进行验算。 【解答】84÷24＝3.5             4.68÷1.3＝3.6           23.8÷0.17＝140           验算： 考点四小数除法求商的近似数 13．列竖式计算。 （得数保留一位小数） 【答案】6.4； 【分析】小数除法法则是：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 得数保留一位小数，按照小数除法的计算方法，除到商的小数点后第二位（因为要保留一位小数，需看第二位来判断是否进位）。若小数点后第二位数字大于等于5，则向第一位进1；若小于5，则舍去第二位及后面的数。 【解答】        14．列竖式计算，得数保留两位小数。  9.73÷1.8≈ 【答案】5.41 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【解答】9.73÷1.8≈5.41   15．列竖式计算。（保留两位小数） 24.64÷13≈ 【答案】1.90 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 四舍五入法：按需要取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【解答】☆24.64÷13≈1.90    16．列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）                 4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）                    6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）      5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 【答案】2；32.1 1.10；0.37 【分析】（1）计算89.2÷45和 5.89÷16：根据除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。保留整数时，看小数点后的第一个数，如果小数点后的第一个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 （2）计算4.5÷0.14和6.04÷5.5：除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留一位小数，看小数点后的第二个数，如果小数点后的第二个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【解答】89.2÷45≈2                 4.5÷0.14≈32.1                          6.04÷5.5≈1.10                  5.89÷16≈0.37                考点五小数的连续除法及乘除混合运算 17．计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×3.2×2.5        1.08×0.8÷0.27  【答案】10；3.2； 【分析】1.25×3.2×2.5，把3.2化为8×0.4，原式化为：1.25×8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（0.4×2.5），再进行计算。 1.08×0.8÷0.27，先计算乘法，再计算除法。 【解答】1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 1.08×0.8÷0.27 ＝0.864÷0.27 ＝3.2 18．你认为怎样简便就怎样算。 90÷25÷0.4          25÷0.25×6      【答案】9；600； 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把90÷25÷0.4变成90÷（25×0.4），再按顺序计算； （2）从左往右依次计算； 【解答】（1）90÷25÷0.4 ＝90÷（25×0.4） ＝90÷10 ＝9 （2）25÷0.25×6 ＝100×6 ＝600 19．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×0.4×2.5×0.8        13.78÷5.3×60 【答案】1；156； 【分析】1.25×0.4×2.5×0.8，根据乘法交换律，原式化为：1.25×0.8×0.4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（0.4×2.5），再进行计算； 13.78÷5.3×60，按照运算顺序，进行计算； 【解答】1.25×0.4×2.5×0.8 ＝1.25×0.8×0.4×2.5 ＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1 13.78÷5.3×60 ＝2.6×60 ＝156 20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.75÷1.5×6.4 6.25÷1.25÷0.8          0.25×9.7×4 【答案】3.2；6.25；9.7 【分析】（1）按照从左往后的顺序依次计算即可； （2）根据除法性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，把原来的算式改写成6.25÷（1.25×0.8）形式进行简算； （3）根据乘法交换律进行简算。 【解答】0.75÷1.5×6.4 ＝0.5×6.4 ＝3.2 6.25÷1.25÷0.8 ＝6.25÷（1.25×0.8） ＝6.25÷1 ＝6.25 0.25×9.7×4 ＝0.25×4×9.7 ＝1×9.7 ＝9.7 考点六小数四则混合运算 21．脱式计算。 （2.25＋10.5÷1.5）×1.6          4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] 【答案】14.8；3 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数乘法； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法。 【解答】（1）（2.25＋10.5÷1.5）×1.6 ＝（2.25＋7）×1.6 ＝9.25×1.6 ＝14.8 （2）4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] ＝4.05÷[4.5×0.3] ＝4.05÷1.35 ＝3 22．计算。 8.4÷（11.6－7.4）       （6.1－4.4）×2.5        4.8÷[（7.1－5.6）×0.8] 【答案】2；4.25；4 【分析】（1）根据混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （2）根据混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】 23．计算下列各题。 6.4＋7.5÷0.3         【答案】31.4；1.4；17.6 【分析】6.4＋7.5÷0.3，先算除法，再算加法； ，先算乘法，再算除法； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】6.4＋7.5÷0.3 ＝6.4＋25 ＝31.4 24．计算下面各题，能简算的要简算。 4.76×11－4.76      37.6－1.5÷0.25       386.8÷1.25÷8      69.3÷0.3－2.5×2.2 【答案】47.6；31.6 38.68；225.5 【分析】按照乘法分配律计算，提出4.76，再将剩下的数相减； 根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法； 按照除法的性质：除以两个数相当于除以两个数的乘积，可以简便计算； 根据四则混合运算的顺序，先同时算除法和乘法，再算减法。 【解答】4.76×11－4.76 ＝4.76×（11－1） ＝4.76×10 ＝47.6 37.6－1.5÷0.25 ＝37.6－6 ＝31.6 386.8÷1.25÷8 ＝386.8÷（1.25×8） ＝386.8÷10 ＝38.68 69.3÷0.3－2.5×2.2 ＝231－5.5 ＝225.5 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 小数除法的多种计算（单元考点梳理） 目录 考点一小数除法的直接计算 3 考点二除数是整数的小数除法竖式计算 3 考点三除数是小数的小数除法竖式计算 4 考点四小数除法求商的近似数 5 考点五小数的连续除法及乘除混合运算 6 考点六小数四则混合运算 7 考点一小数除法的直接计算 1．直接写出结果。 0.36÷4＝                 0.25×0.4＝                  3.9×0.02＝ 3.7－3.7÷3.7＝            2.8×1.2＝                   5.7÷0.01＝ 2．直接写出得数。                                   3．直接写出得数。 2.4×5＝        0.72÷3＝        3.6×0.6＝     2×12.5＝ 120÷1.2＝      40×0.05＝       18.6÷0.3＝    6＋5＝ 4．口算。 3.6÷0.6＝            1.25×0.8＝            0.4×0.1＝            63÷0.7＝ 7.7÷1.1＝            0.2÷0.01＝            3.8×500＝            16.32÷16＝ 3.2÷8＝            0.5×0×0.285＝         0.2÷0.05＝            2.5×2.3×4＝ 考点二除数是整数的小数除法竖式计算 5．列竖式计算，带△的要验算。 95÷25＝        25.2÷8＝        △1.272÷24＝ 6．列竖式计算。 95.6÷4＝        25.68÷6＝        28.21÷13＝        22.5÷15＝ 7．列竖式计算下面各题。 9.6÷4＝             25.2÷6＝             34.5÷15＝ 8．列竖式计算。 25.5÷5＝                40.5÷5＝ 39.6÷11＝                79.26÷6＝ 考点三除数是小数的小数除法竖式计算 9．列竖式计算。 18.6÷0.3＝        4.14÷0.23＝        17.5÷0.7＝        67.6÷2.6＝ 10．列竖式计算，带☆号验算。 ☆6.592÷3.2＝            70÷5.6＝ 11．竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝            *16.2÷4.5＝ 12．用竖式计算。（带★要验算） 84÷24 ＝        4.68÷1.3＝         ★23.8÷0.17＝ 考点四小数除法求商的近似数 13．列竖式计算。 （得数保留一位小数） 14．列竖式计算，得数保留两位小数。  9.73÷1.8≈ 15．列竖式计算。（保留两位小数） 24.64÷13≈ 16．列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）                 4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）                    6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）      5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 考点五小数的连续除法及乘除混合运算 17．计算下面各题，怎样简便怎样算。 1.25×3.2×2.5        1.08×0.8÷0.27  18．你认为怎样简便就怎样算。 90÷25÷0.4          25÷0.25×6      19．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×0.4×2.5×0.8        13.78÷5.3×60 20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.75÷1.5×6.4 6.25÷1.25÷0.8          0.25×9.7×4 考点六小数四则混合运算 21．脱式计算。 （2.25＋10.5÷1.5）×1.6          4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] 22．计算。 8.4÷（11.6－7.4）       （6.1－4.4）×2.5        4.8÷[（7.1－5.6）×0.8] 23．计算下列各题。 6.4＋7.5÷0.3         24．计算下面各题，能简算的要简算。 4.76×11－4.76      37.6－1.5÷0.25       386.8÷1.25÷8      69.3÷0.3－2.5×2.2 学科网（北京）股份有限公司 $