2.1 第2课时 分式的基本性质（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件围绕分式的符号变化性质、基本性质及约分展开，以“新知探究”为主线，通过符号规律例题、判断题辨析及性质应用填空，构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于结合例题与分层练习培养符号意识和推理能力，如例2使分子分母不含负号、例4通过因式分解约分，课堂小结系统梳理知识。助力学生形成数学思维，教师可高效教学，提升学生应用能力。

第2章 分式 八年级数学湘教版·上册 2.1 第2课时 分式的基本性质 授课人：XXXX 1 学习目标 1.理解分式的基本性质；(重点) 2.分式基本性质的应用和分式的变号法则．(难点) 新课导入 1、形如 且B中含有字母的式子叫作分式，其中B≠0. 2.（1）分式中B≠0时，分式 有意义； （2）分式中B=0，分式 无意义； （3）分式中，当A=0且B ≠ 0时，分式 的值为零. 复习回顾 （1） 下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、 （2）A、B都是整式，则 一定是分式. 新课导入 B × 下列哪些分数的值相等？并说明理由． 新课导入 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 新课导入 思考： 相等吗？ 相等吗？ 如果a≠0，那么= 只要与有意义，那么 新知探究 分式的基本性质 　　分式的分子与分母都乘同一个不为０的多项式（或除以它们的一个不为0的公因式），所得分式与原分式相等. 用式子表示为 . 新知探究 例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 为什么给出 ? 由 , 知 . (2) 为什么本题未给 ? (2) 解: (1) 由 知 (1) 分母为0分式没有意义. 分母为0分式没有意义. 公式从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等. 公式从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等. 新知探究 思考： （1） 有什么关系，为什么？ （2） 有什么关系，为什么？ 因此： 与、- 与 ① =- 根据分数的基本性质可知 =，② 分式的基本性质应用1 新知探究 因此： 分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变. 新知探究 新知探究 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号. 解： × √ × √ 判断题 新知探究 . . . . 新知探究 例3 根据分式的基本性质填空. （1） （2）. （3） （1）因为的分母乘-1就能化为，根据分式的基本性质，分子也需要乘-1. （2）因为的分母乘就能化为，根据分式的基本性质，分子也需要乘. （3）因为的分就能化为，根据分式的基本性质，分母也需要. 像上面一样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式. 新知探究 新知探究 解： 找公因式方法 { 例4 约分: 分析：为约分,要先找出分子和分母的公因式. （1）约去系数的最大公约数. （2）约去分子分母相同因式的最低次幂. 新知探究 解： 例4 约分: 分析：分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，再找出公因式. 新知探究 例5 先约分，再求值: ,其中 解： 时 . ， 课堂小结 分式的基本性质 分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变. 约分:先找出分式的分子与分母的公因式,再约去公因式.约分的结果是整式或最简分式. 分式的分子与分母都乘同一个不为０的多项式（或除以它们的一个不为0的公因式），所得分式与原分式相等. 1.若把分式 的x和y都扩大到原来的2倍,则分式的值 ( ) A．扩大到原来的2倍　 B．不变 C．缩小到原来的2倍　 D．缩小到原来的4倍 2.若把分式 中的x和y都扩大到原来的3倍,则分式的值( ) A．扩大到原来的3倍　 B．扩大到原来的9倍 C．扩大到原来的4倍 　 D．不变 B A 课堂小测 课堂小测 3.化简下列分式(约分). . . . $