第3期 静电的防止与利用《静电场及其应用》单元复习-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

高中物理人教（必修第三册）第1~4期 发理橘 答案详解 2025~2026学年高中物理人教（必修第三册）第1~4期(2025年7月) 第1期3版参考答案 闭合，故B错误；甲、乙同时伸人球内，感应电荷为零，验电器箔 A组 片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误；甲、乙先后伸入球内，验 一、单选题 电器箔片先张开再闭合，甲或乙撤出后箔片又张开，故D正确 1.B2.B3.D4.B5.C6.B7.A 4.摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移 提示： 到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷.故 1.物体通常呈现电中性，是因为物体内正、负电荷数量相 AC错误，B正确；头发和梳子互相摩擦后带的电荷量只能是元 等，故A错误：根据电荷守恒定律，电荷在转移的过程中，电荷 电荷的整数倍.故D错误 的总量是不变的，故B正确；在与外界没有电荷交换的情况下， 5.根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正电，硬币 个系统所带的电荷量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着 与小球相互吸引，丝线拉力变大，故AB错误，C正确；用不带绝 带电系统一定和外界没有电荷交换，故C错误；利用摩擦起电 缘手套的手触摸硬币，最上方的硬币始终带正电，故D错误. 可使物体带电，质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不 6.用一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后 相等，比荷不相等，故D错误。 拿走，则最终A,B.C的电荷量分捌为=9n=兰=9,9= 2.公式F=k坐适用于真空中的点电荷，当两电荷之间 2 gn=9+4=3q,9e=%=二1山g+3=-44,C对A的库仑 2 2 的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成立，故A 力为引力，方向沿x轴正方向，大小为F=9cL=g,故 错误；两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它 2 2 们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相 B正确. 等，放B正确；公式F=华适用于真空中的点电荷，当两电 7.依题意，小球C受力平衡，所受 两个库仑力对称，大小为Fc=Fc= 荷之间的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成 ，如图1所示，由平衡条件可得 Q 立，即两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无 穷大，故C错误：根据库仑定律下=k9坐可知，若两个点电荷 20 cos30°=mg,解得m= 5k0 图1 2 8a2 的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间 故A正确。 的库仑力大小不变，故D错误， 二、实验题 3.仅将甲或者乙伸入球内后，由于静电感应，验电器箔片一 8.(1)D(2)增大(3)mgtan0 直张开，故A错误；甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后 解析：(1)甲图中实验中采用的是控制变量法，保证电荷 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 量不变改变距离，或者保证距离不变改变电荷量。 正确；上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增 (2)离得越远角度越小，说明库仑力越小，故库仑力会随 加；纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，故D 着距离的减小而增大。 正确. (3)对小球受力分析并列平衡方程，则有F=F,sin0, 2.排在前面的物质带正电，排在后面的物质带负电，则尼 Frcos0=mg,解得F=mgtan 6. 龙棒与羊毛摩擦，尼龙棒带正电；腈纶与羊毛摩擦，羊毛带正 三、计算题 电；尼龙与腈纶摩擦，尼龙带正电；故AC错误，B正确；两种物 9.(I)mgsin日(2)正电荷q=nf in0 质在序列中距离越远，摩擦起电现象越显著，则羊毛与腈纶摩 kO 擦较尼龙与羊毛摩擦，羊毛与腈纶摩擦有更显著的起电现象， 解析：(1)以A球为研究对象，A受到的库仑力F库4= 故D正确， mgsin 0 3.由图结合平衡条件可知两球应该是相互排斥才能处于 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小F库B=F 静止状态，所以两球带同种电荷，故A错误；a球受到的静电力 所以小球B受到库仑力的大小为F=mgsin0 和b球受到的静电力为作用力与反作用力，大小相等，方向相 (2)A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互排斥， 反，故C正确，D错误；设两球之间的静电力大小为F,设任一球 故A球所带电荷的电性为正电荷，根据库仑定律和平衡条件可 与竖直方向的夹角为0，由平衡条件有F=mgtan0,由于< 得9=mgsin0 B,可知m。>m6,故B正确. 解得：g=mgd sin9 二、实验题 kO 10.(1)g 4)月 逆时针(2)Q2(3)A L2 (2)5:1 解析：(1)若A球不带电，C球带电荷量为Q,其距离为r, 解析：(1)两小球间的静 将A球与C球接触后分开，则A、C之间的静电力大小F= 电力为F=k 3 2L2 (2)对两小球受力分析如 g,同种电荷之间的库仑力为排斥力，则A球所 图2 图2所示，由平衡条件得 受的静电力与三成正比，俯视A球将沿逆时针方向转动， mag F mgg sin456= ina'sin456= sinB (2)由(1)问分析知F=k2 2 k0 ,A球所受的静电 联立两式解得=万：1 4r2 力与Q成正比 B组 (3)该实验所用方法为控制变量法.故选A. 一、多选题 三、计算题 1.BCD 2.BD 3.BC 5.(1) mgd tan 0 ,正电(2) mgd- 提示：1.橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正 k √an日，负电 电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的电子 解析：(1)若绝缘细线对小球A的拉力刚好为零，则B对A 从铝板通过铁钉流向大地，只有下表面带正电，故A错误，BC 是斥力作用，可知小球B带正电，对A由平衡可知F=mgtan6, 2 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 其中F=kg 决定，与检验电荷的存在与否无关，因此若在b点放置负电荷， b点的电场强度方向不变，仍是从a指向b,故D错误 解得小球B的带电荷量q=√ mgd tan 0 4.两点电荷放在x轴上，相距为L,根据图像可知，两电荷 (2)若小球A对斜面的压力刚好为零，则B对A是吸引力， 间电场强度方向不变，两电荷一定是异种电荷，因为电场强度 大小关于连线中点对称，所以两电荷一定是等量异种电荷.故 可知小球B带负电，对A由平衡可知F'= ,其中F'=k tan d C正确 解得小球B的带电荷量g= mgd2 ktan 5.设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为E1,E2,E3,由平 第2期3版参考答案 衡条件得==器名=爱即：6：名=十 A组 子：号，而它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B 场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比.则任意一点的电 提示： 1.电场中某点的电场强度的大小取决于电场本身的性质， 场强度大小可写成E=兰(k为常量).故D正确， 与是否放入试探电荷无关.若在电场中的P点不放试探电荷， 该点的电场强度依然不变，故A错误；由F=9E可知，试探电 6根据正张定理可得0=谷可得折-亮根 MN 2 荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小有关，故B错 据点电荷电场强度公式可得三，=品=品则E利 误；电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力 方向相同，与负电荷在该点受到的静电力方向相反，故C错误： E的比值为后=器=子故B正确 E MN 由点电荷的电场强度公式上-坐可知，点电荷周围某点电场 7.根据点电荷电场强度特点及电场强度叠加规律可知，等 量同种电荷在连线中点处的电场强度为零，故圆心处的电场强 强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距 度为抵消后剩下半径为r的圆周上电荷量+2g的电荷产生的 离r的平方成反比，故D正确， 2.电场线是用来形象的描述电场而引入的，是假想的，不 电场强度，即￡= 9,方向竖直向下.故B正确。 是实际存在的，故A错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱， 84g 水平向右减小 电场线上的切线方向表示电场强度的方向，故B错误；电场线 解析：根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为F 从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故C正 确；在电场强度大的地方，虽然电场线很密，但是两条电场线永 =g.两个点电荷相距为，B为中点，+Q与B之间的距离为 远不可能相交，故D错误 乞，根据点电荷的电场强度公式可知E。=4号由于+Q和 3.电场中某点电场强度决定于电场本身，而与检验电荷无 -Q两个点电荷在A点产生的电场强度均水平向右，故它们在 关，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知a A点的合电场强度方向为水平向右.根据等量异种点电荷电场 点的电场强度比b点的小，故B错误；图乙中图线的斜率表示 线分布情况可得从B点到C点电场强度逐渐减小、 电场强度的大小，图乙中P图线与位于b点的试探电荷相对 应，故C正确：电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身 910E≤g 一3 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 (2)45,方向沿斜面向下 等，方向不同，b、b'两点的电场强度相同，故C正确，D错误。 2.集尘电极带正电，带电粉尘在电场力作用下向集尘电极 解析：(1)为了保证小球能到达B点，小球必须能够沿斜 移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误；因b点电场线较α 面下滑，则其对斜面的压力必大于或等于零，所以有qE≤mg, 点密集，则b点的电场强度较大，根据公式F=Eq,可知粉尘在 解得：E≤m b点受电场力较大，则带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加 (2)由题意，根据牛顿第二定律可得(mg-qE)sin30°= 速度，故C正确，D错误 1 ma,解得小球的加速度大小为a=m-9)sim30°=g, 3.由于两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相 m 同，所以A点电场强度方向沿x轴正方向，B点电场强度方向沿 方向沿斜面向下. x轴负方向，由此可知，点电荷Q应位于AB之间，且应为负电 10)正电装(2)子8（3) 15 荷，故A正确，C错误；由图像可知E。=号 解析：(1)小球处于平衡状态，受到重力、细线的拉力以及 电场力根据三力平衡可知，电场力方向水平向右，因电场强度 0Vc,6:号六Vc号Vc所哙子故B错 方向水平向右，故小球带正电，由平衡条件可得qE=mgtan0, 误：根据么。=-8么=本08”解得x 解得：m= gE 4gE gtan37°=3g 0.5m,故D正确. (2)剪去细线后，小球在空中仅受电场力和重力的作用， 4.(1)AB(2)2(31.60×10”(4)D 5mg 合力F=m照。= cos 0 4 解析：(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于 5 小球落地前的加速度大小a= F m 4&. 静止状态，电场力与重力平衡，则有mg=9E,可得g=爱，所 (3)撤去电场后，小球做圆周运动，设细线长为1，到最低 以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m, 点细线的拉力为F',速度为，则根据动能定理有 两板间的电场强度E.故AB正确 1 mg(1-c0s37）=2mw (2)根据(1)问分析可知，该油滴的电荷量为g=瓷 小球到达最低点时，合力提供向心力，有 (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的 p-mg =m 电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电 荷量被认为是元电荷.其值为e=1.60×10-9C. 联立解得：F'=1.4mg= 28gE 15 (4)油滴的电荷量只能是元电荷e=1.60×10-9C的整数 B组 倍根合8二一右放错误：电奇是带电体的龄小带 1.BC 2.BC 3.AD 电荷量，不是点电荷，故B错误；元电荷不是电子或者质子，只 提示： 是在数值上等于电子或质子的带电荷量；任何带电体所带电荷 1.该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，由点电荷的 量都只能是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。 电场强度特点及电场强度叠加原理可知，两个带电金属球一定 带异种电荷，故A错误，B正确；a、a'两点的电场强度大小相 5.(1)负电，Bmg(2)①2mg:②万R 4 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 解析：(1)小球受到重力，轨道指向圆心的支持力与电场确 力，根据平衡条件可知，电场力方向水平向右，电场力方向与电 5.设0、A间的距离为t,点电荷的电荷量为9，当两点电荷 场方向相反，则小球带负电，根据平衡条件有gE=mgtan60°， 为同种电荷，则有E=2h号c0s60°=k号，当两点电荷为异种 解得：E=3mg 电荷，则有6=2必子30°=6子，可得气=气故A正 (2)①小球从A运动到B过程，根据动能定理有 确。 mg(R-Rcos60）= 2mn 6.根据等量正、负点电荷的电场特点可知，A、B连线上O 小球在B点，根据牛顿第二定律有 点电场强度最小，根据牛顿第二定律可知，正点电荷的加速度 应先减小，后增大，由于加速度与速度方向同向，则速度增大， F-mg=m紧，解得：F=2mg 结合v-t图像的斜率可知应为C图.故C正确。 ②根据平抛运动的规律有R=之，x=0 7.图中直径AD上的等量同种正点电荷在O点的电场强度 叠加为零；直径BE上的等量异种点电荷在O点的电场强度叠 联立解得x=√2R. 第3期3版参考答案 加为E,=2E,方向由B指向E;直径CF上的等量异种点电荷 在O点的电场强度叠加为E2=2E。,方向由C指向F;则O点的 《静电场及其应用》核心素养单元测试 1.C;2.C;3.B;4.D;5.A;6.C;7.D. 电场强度大小为E。=E1cos30°+E2cos30°=25E。,故D正 提示： 8.AC;9.BCD;10.BD. 1.点电荷是理想化模型，实际不存在，故A错误，C正确； 提示： 由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状、大小对它们间 8.甲图中，属于电荷的转移，金属球将电荷转移给了该女 相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电 生，应为同种电荷，故A正确；线状电离器带负电，带负电的尘 体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与自身体积大小 埃应被带正电的A所吸引，故B错误；电子打火器利用尖端放 电荷量多少、形状无直接关系，故B错误；两个带电体间的距离 电点燃燃气，故C正确；话筒线包裹着金属外衣是为了实现电 趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，公式F=k已 2 磁屏蔽，防止干扰，故D错误 经不能适用，故D错误 9.等量同种电荷的中垂线上的电场强度，由中点向外，先 2.产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带 增大后减小，由于从B点释放的电子加速度逐渐减小，所以B 负电的电子由一个物体转移到另一个物体.故C正确， 点在最大值下方，而A点是否在最大值下方无法判断，即从A 3.根据电荷守恒定律可知Q4=QB,根据静电感应原理可 点出发的电子不一定做加速度逐渐减小的加速运动，从C点出 知，A带正电.故B正确 发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，B正 确：等量同种点电荷连线上的电场强度，由中点向外增大，则距 4.库仑力的方向与两点电荷连线共线，所以库仑力与速度 离O点越近电场强度越小，电子的加速度越小，即从F点和从 不共线，不可能做直线运动，故AC错误；B球所受库仑力为变 D点出发的电子都一定做加速度逐渐减小的减速运动，故CD 力，则一定不能做匀减速曲线运动，故B错误；若库仑力提供向 正确. 心力，即k=m二，则B球可以做匀速圆周运动，故D正 10.图中电场线起源于A,终止于B,由电场线分布的特征 S 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 可知两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；根据 解得：m=4.0×10-3kg 题图可知，图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷 2m2-0 (4)由动能定理可得mgl(1-cos37)= 量的绝对值不等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示 解得：v=2.0m/s. 电场的强弱，由图可知，b点附近电场线分布密集程度大于α 点，所以，b点电场强度比a点电场强度大，故C错误；根据上 14.(1)E=g(2)9a= ·(3)不变，见解析 kg 述，b点电场强度比a点电场强度大，根据牛顿第二定律qE= 解析：(1)对小球A进行受力力传感器 ma,可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确。 0) 分析，如图所示，根据几何关系可 60° F 60 11.(1)张开闭合(2)带负电(3)带正电 知，小球A所受的电场力大小为F 解析：(1)带正电的C移近导体A,则在A的左端感应出负 =mg,则小球B所带电荷产生的电 电荷，B的右端感应出正电荷，则金属箔片张开，先分开A、B,再 场在A球处的电场强度大小E=E mg 移走C之后感应电荷不会消失，则金属箔片张开，再让A、B接 触，电荷中合，金属箔片闭合 (2)根据库仑定律，有F=k (2)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,则大地 根据几何关系可知r=L 中的负电将移向导体AB,则移走C,再分开A、B,A、B均带负 电，金属箔片张开 解得9B=mL kg (3)把C碰一下A或者B,则A、B上的负电荷将转移到C (③)根据相似三角形关系，有器-后-石小球A因漏 上，移走C,分开A、B,A、B带正电 电缓慢向下移动，OA、OB不变，所以拉力不变，传感器示数不 121)归零(2)mg(3)是 距离的平方成反比 变 解析：(1)金属片不带电时，电子秤示数为零，故首先电子 15.(1)96g (2)1:3(3)0 4L2 秤示数应归零 解析：(1)A球到斜面底端的距离为L,所以两球间距 (2)当A、B两金属圆片带上相同的电荷量，由于同种电荷 互相排斥，静电力为F=mg. sin30°=2L d= (3)根据库仑定律，有F=k,电荷量不变的情况下， A,B间的库仑力大小F=k9g=9 (2L=4 静电力与距离的平方成反比，故F一子图像为过原点的直线 (2)根据受力分析，两球都受到重力、库仑力及斜面对球 的弹力，合力为零 13.(1)正电荷(2)3.0×102N 对A球 F=m1gtan60° (3)4.0×10-3kg(4)2.0m/s 对B球F=m2gtan30° 解析：(1)根据带电小球在电场中的平衡情况可知小球带 解得：m1:m2=1:3 正电 (3)两个带电小球在D点产生的电场强度大小分别是 (2)电场力F=gE=3.0×102N. 9g (3)由物体的平衡可得9E=tan37° En =k- Lsin60°2 2 mg tan 30 6 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 E,=o07=k 点，电场力不做功，故D错误 6.根据电场的等势面分布图可以知道，该电场是等量异种 因为E4和EB大小相等，方向相反，所以D点的合电场强 点电荷的电场，故A错误；等势线越密的地方电场线越密，电场 度为零 线越密的地方电场强度越大，电场强度的方向与等势线垂直， 第4期3版参考答案 因为a、b两点关于连线中点0对称，结合图可知a点和b点的 A组 电场强度大小相等，方向相同，故B错误；由图可知，a点离M点 1.D;2.A;3.B;4.B;5.C;6.C;7.D. 距离近，c点离N点距离近，所以a点的电势高于c点的电势，所 提示： 以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；在d 1.电场中电势降低最快的方向即为电场线方向，故A错 点由静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂 误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等 直，粒子在d点运动方向与de垂直，故D错误。 势面，电势能增加，电场力做负功，故B错误；若-q在E点的电 7.由v-t图像的斜率表示加速度，知A处的加速度大于B 势能为负值，根据E。=9pE,则E点电势为正值，故C错误：根 处的加速度，则A处的电场强度一定大于B处的电场强度，故A 据电势能公式E。=9PE可得，若+q在A点的电势能比在B点 错误；由图像知从A到B的过程中，电荷动能减小，知电场力对 的大，则A点电势高于B点电势，故D正确 电荷做负功，电荷电势能增加，故D正确，C错误：根据E。= 2.静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线AB、折 9,可知同一负电荷在电势能大的地方此处电势低，电势能小 线ACB或曲线AWB运动，其初、末位置相同，静电力做功一样 的地方此处电势高，由于电荷在A处的电势能小于在B处的电 多.故A正确， 势能，可知A处的电势一定高于B处的电势，故B错误 3.根据电场强度的叠加原理及对称性可知，α、b两点处的 电场强度大小相等但方向不同，故C错误；将一带正电的点电 8.(1)99电场强度(2)”业电势 荷从a点移到O点，电场力做负功，故A错误；将一带正电的点 解析：(1)根据题意，由点电荷电场强度公式可知，无论将 电荷从b点移到O点，电场力做正功，故B正确；根据对称性可 带电荷量为+q的检验电荷，还是带电荷量为-q的检验电荷 知，Oc上的电场强度均垂直Oc向上，不为零，故D错误 放在A点，+Q在A点产生的电场强度大小均为E= 2 4.由题图可知，乙羊所处的位置等势面最密，因此乙羊前 后足所站位置之间的电势差最大，并由UB=PA-PB,可知乙 由电场强度定义式E=上可知，描述电场的力的性质的 羊前后足所站位置之间的电势差大于20V,其它羊前后足所站 物理量是电场强度 位置之间的电势差都小于20V,所以乙羊所处的位置触电风险 (2)由电场力做功与电势差的关系可知，A、B两点间的电 最大.故B正确， 势差为UB= ,由公式巴一号可知，描述电场的能的性质 9 5.沿电场线电势降低，可知A点的电势大于B点的电势， 的物理量是电势 所以负试探电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，故A错 9.(1)2000N/C(2)200V(3)200V(4)2×10-6J 误，C正确；由于C点电场线较D点密，所以C点电场强度大于 解析：(1)根据电场强度的定义式可得 D点电场强度，故B错误；C、D两点在同一等势面上，可知C点 =2000N/C 的电势等于D点的电势，所以将正试探电荷由C点移动到D 9 一7 高中物理人教（必修第三册）第1~4期 (2)根据电势差的定义式可得 强度规律可知E==k号，a6两点与电荷+0的距离相等， 9 Uso ==200 V 9 则电场强度大小相等，但电场强度是矢量，α、b两点电场强度 (3)根据U0=PA-Po 的方向不同，则电场强度不同，故B错误；点电荷+q在球面（等 可得PA=po+Uo=200V 势面)上移动，电势能不变，则电场力不做功，故D错误 (4)利用电势能公式可得 4.m(-2mk 2q 9 Ep4=qp4=2×106J. 解析：由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过 10.(1)-50V(2)500V/m 解析：(1)从B点移到C点过程，由电场力做功和电势关系 程，根据动能定理有gUu=之mG-子m,解得Umu= 可得Wc=qUBc m(v) 2g 则Uw=-4=(2- 2g 题意可知Wc=-1.0×103J、9=+2.0×105C 由题意，根据u-t图像斜率表示加速度可知B点加速度a 代人数据，解得Uc=-50V (2)由做功公式W=Fx =k,根据牛顿第二定律gEg=ma,解得E。= 9 设电场强度大小为E,可知从B点移到C点过程，电场力做 5.（1a=-:E=m）(2)W6= 2m呢、 1 qta 功为Wc=-qEcos60°×xC 2 mi :Uan mn -mu 1 题意可知xgc=20cm=0.2m 2q 联立解得E=500V/m 解析：(1)根据v-t图像中图线上某点的切线表示加速 B组 度，可得粒子在A点的瞬时加速度大小 1.AC;2.BD;3.AC. a-% 提示： 对粒子在A点瞬间，根据牛顿第二定律 1.由v-t图像可知，从A到B的过程，粒子的速度不断增 gE ma 大，则电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，则有E4> E,B,根据E。=9p,由于粒子带正电，则有pA>Pg,故AC正确。 解得：E=m(-) qta 2.由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300V, (2)从A点到B点静电力对粒子做的功 故A错误；由图可知，a点等势面密集，故a点电场强度较大，大 1 于实际电场强度，可知a点电场强度大于100V/m,故B正确； 又WAB=qUB 根据电场强度方向垂直于等势面，可知α点的电场强度方向沿 竖直方向，不是水平方向，故C错误；由图可知，b、c两点的电势 解得：UB= 。mvg-m 差为U=200V-300V=-100V,故D正确. 3.以O点为球心，则a、b、c、d、ef所在球面为等势面，该球 面上的所有点电势相等，0a和Od之间的电势差Uoa=po-p. =Um=po一P4,故AC正确；根据库仑定律以及点电荷的电场 8—12.(8分)如图11所示，金属圆片 距离标尺 14.(12分)如图13所示，质量为m、带电力传感器 15.(16分)如图14所示，真空中一水 A、B(均可视为点电荷)固定在两个轻固定支架 荷量为q的带电小球A用长为L的细线悬于固 平地面上固定有两个光滑斜面，倾角分别 质绝缘支架上，固定支架下支架放在 绝缘支架 属圆片 定的力传感器上的0点，力传感器可以测量细 为60°、30°，A、B两带电小球，电荷量分别7m99mm 电子秤检测台面上，上支架等距贴上 线上的拉力，一个带电小球B固定在0点正下 0 为+q、+9g,质量分别记为m1和m2,同时 图14 红色纸圈作为距离标尺，再穿过固定 电子秤 方时，稳定时，细线与竖直方向的夹角为60°， OB 静止在两个斜面上，且A、B两球处于同一水平线上，其中A球到斜面 且0A=OB,此时力传感器的示数恰好等于 图13 支架的小孔（不与固定支架接触）. 底端的距离为L,带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k.求： 复11 (1)为了方便直观知道静电力大小，首先将电子秤的示数 mg,重力加速度为g,静电力常量为k,不计小球的大小，求： (1)A、B间的库仑力大小； (1)此比时，小球B所带电荷产生的电场在A球处的电场强度大小 (2)A、B两球的质量m,和m2之比； (2)用起电机让A、B两金属圆片带上相同的电荷量，调整二者 (2)小球B的带电荷量大小： (3)A、B连线与斜面底端所在竖直线交点D处的电场强度 之间的正对距离d,读出电子秤的示数m,便可得到B对A的静电力 (3)若此时小球A因漏电缓慢向下移动，在该过程中传感器的 F的大小，则F=(已知当地重力加速度为g).（用已知和 示数如何变化？为什么？ 测量物理量的字母表示) 高中物理 (3)保持A、B两金属圆片的电荷量不变，把二者的距离d增大， 通过读取电子秤示数m,便可得到每次B对A的静电力F的大小，利 必 用所测数据描点作图，发现F- 修第三册 图像为过原点的直线，由此说明在电荷量不变的情况下，两点电荷 之间的静电力与 人教 四、计算题（本题共3小题，共38分，解答应写出文字说明、方程 式和演算步骤.只写出最后结果的不能给分，有数值计算的题，答案 核心素养测评 中必须写出数值和单位) 高中物理·必修第三册（人教）核心素养测评 13.(10分)如图12所示，长l=1m的轻质 细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带 电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中， 绳与竖直方向的夹角0=37°.已知小球所带电 荷量的绝对值q=1.0×10-5C,匀强电场的电 图12 场强度E=3.0×103N/C,重力加速度g取 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： (1)小球所带的电性； (2)小球所受电场力F的大小； (3)小球的质量m; (4)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小、. (参考答案见下期) 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话： 高中物理 0351-5271268 2025年7月21日·星期 报纸发行质量反馈电话： 数理恼 第 3期总第1147期 人教 0351-5271248 必修第三册 新能源科学与工程 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F)邮发代号：21-285 专业简介：新能源 电场线与电荷在静电场中的运动轨迹，是 难点透视 不少同学容易混淆的两个概念.其实，这是两个 科学与工程主要研究新 完全不同的概念，电场线与电荷的运动轨迹之 电场线与电荷运动轨迹 能源的种类、特点、应用 间没有必然的联系， 和未来发展趋势以及相 一、两者的区别 ⊙湖南杨锋柱 关的工程技术等，包含 1.电场线是人们为了研究电场的力的性质 二、两者重合的条件 动轨迹将沿电场线，C、E、F电荷的运动轨迹不 特意引入的假想曲线，以线的疏密程度表示电 风能、太阳能、生物质 由动力学知识可知，质点的运动情况由两沿电场线 场的强弱，以曲线上任一点的切线方向表示该 个因素决定： 例2.如图2所示，实线是一组 能、核电能等，例如：风 点的电场强度方向，电场线可以用实验模拟 (1)初始运动状态（初速度）： 未标明方向的由点电荷产生的电 力发电、太阳能热水器 带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子 (2)受力情况 场线，虚线是某一带电粒子通过 沼气燃烧供热、农村农 在电场中实际通过的径迹，与电场线没有必然 因此，对于带电粒子在电场中运动，当同时 该电场区域时的运动轨迹，α、b是 联系 满足以下三个条件时，电场线与运动电荷的轨轨迹上的两点，若带电粒子在运 林废物发电等。 2.电场线的形状是由电场本身或者说是由 迹重合： 动过程中只受电场力的作用，则 主要课程：计算机 场源电荷决定的.如孤立点电荷的电场线是以 ①电场线是直线； 根据此图可作出的正确判断是 ②电荷初速度为零或初速度方向与电场线 基础、机械制图、工程力 点电荷为中心的对称辐射线， A.带电粒子所带电荷的正、负 而带电粒子的运动轨迹是由带电粒子的初速 平行； B.带电粒子在a、b两点的受力情沉 学、机械设计基础、普通 度和受力情况决定的，对一个确定的电场来说，其 ③电荷只受电场力作用（不计重力）， C.带电粒子在a、b两点加速度何处大 化学、电工与电子技术 电场强度的大小和方向是不变的，而对同一个带电 若以上条件不能同时满足，运动轨迹和电 D.带电粒子在a、b两点速度何处大 自动控制原理与系统 粒子来说，它们在电场中可能有不同的迹 场线就不会重合 解析：由运动轨迹可知，带电粒子在a、b两 工程热力学、流体力学 如：一带正电的粒子在正电荷形成的电场中， 三、典例调研 点受力方向指向点电荷（凹的一侧，即左侧），故 若由静止开始，在不计其他力的情况下，它的运动 例1.如图1所示的甲、乙、丙中，带正电的B正确：而带电粒子的正、负与点电荷的正、负有 传热学、热工测试仪表 轨迹恰与电场线重合；若带电粒子有一个与电场线 点电荷A、B、C、D、E、F,其中B、C、E、F有初速度关，由于点电荷的正、负未知，所以不能判断带 o,问能沿电场线方向运动的电荷是 电粒子所带电荷的正、负，故A错误；加速度大 风力机空气动力学、太 成不同夹角的初速度，其运动轨迹将各不相同，也（不计重力）， 小的判断可以从带电粒子离点电荷的远近来判 阳能利用技术、新能源 就谈不上与电场线是否重合了. D 定，故C正确；若形成电场的点电荷带正电，则 发电并网技术、制冷与 3.电场线上任一点的切线方向与正电荷在 带电粒子带负电，当从a运动到b是电场力做负 该点所受电场力方向一致，或者说与正电荷在 功，动能将减小，所以。>，同理当带电粒子 空调原理、储能原理与 该点的加速度方向一致.而带电粒子在该点的 图1 从b运动到a时，也有。>，对于点电荷带负 技术、分布式能源与热 运动轨迹的切线方向为该点的瞬时速度的方 解析：由以上分析可知，题中所给点电荷A、 电的情况，同理可推出。>，故D正确。 电冷联产、供热工程等 向，两者具有不同的物理意义. B、C、D、E、F,若不计重力，则点电荷A、B、D的运 答案：BCD 备注：不同的高校根据 学习指南 端感应电荷的电性 三、典题精析 自己的研究方向所开设 的专业课程不一定相 精析静电平衡 例.长为L的导体棒原来 不带电，现将一带电荷量为+9 的点电荷放在距棒左端R处， ©河北王雪丰 就业方向：毕业生 、静电平衡的特点 体内某点产生的电场强度， 如图所示.当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷 在棒内中点P处产生的电场强度大小等于 能适应于太阳能、风能 孤立的带电导体和处于感应电场中的感应 策略：解决这类问题要用到“导体内部电场 ,方向为 分布式能源系统、智慧 导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： 强度处处为零”的特点，即E=0. (1)导体内部的电场强度处处为零，导体内 (2)判断有无电荷定向移动或定向移动的 解析：将导体棒放在点电荷+q的电场中， 能源等新兴能源领域的 部没有电场； 由于静电感应，导体棒左端出现负电荷，右端出 方向. 设备运行、设计、制造 (2)整个导体是等势体，导体表面是等势 策略：解决这类问题有两种方法：一是根据 现等量正电荷.达到静电平衡时，导体内部的电 安装、调试及科研部门 面，但导体表面的电场强度并不一定相同； 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断； 场强度处处为零，即点电荷在导体棒某点的电 (3)导体表面上任一点的电场强度方向跟二是根据被连接的两导体电势的高低来判断， 场强度与感应电荷在该点产生的电场强度的合 的工作，也能适用于煤 该点的表面垂直，表面电场强度不一定为零； 一般说来，正电荷总是从电势高的地方向电势 电场强度为零.设外电场+q在该点形成的电场 电、气电、核电、石油、化 (4)对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并低的地方移动，负电荷正好相反，总是从电势低 的电场强度为E。,棒上感应电荷在该点形成的 工、能源、冶金、轻工等 且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方的地方向电势高的地方移动. 电场的电场强度为E',达到静电平衡时|E1= 行业的动力设备以及制 电荷分布密 (3)判断感应电荷的电性 1E。I,题中所求的即为E',于是我们通过上述等 二、常见的几类静电平衡问题 策略：在判断由于静电感应而产生的感应 式转化为求E 冷空调设备的运行、设 1.解决静电平衡问题的关键：理解静电平电荷的电性问题时，首先要确定产生电场的带 计、安装、调试等工作 棒的中点P距离+g为r=R+片，于是1E1: 衡的本质“处于外电场中的导体在静电力作用电体的电性，其次确定感应导体的远端和近端 下，使导体电荷重新分布” (离带电体最远的一端和最近的一端)，最后根 2.常见几类问题： 据“近端感应出现与带电体电性相反的电荷，远 (R+22R+E'和E方向相反， 4kg ” (1)导体处于静电平衡时，求感应电荷在导端感应出现与带电体电性相同的电荷”确定各 即方向向左 2 素养专练 科普乐园 Γ静电屏蔽在实际中的应 ⊙黑龙江王洋 静电屏蔽被广泛地应用于科学技术工作和实将给人类带来神奇的效果这不，纳米静电屏蔽涂 际生产生活中.在实际生活中，对静电屏蔽的应用料已经面市了.当把这种涂料涂在家电的塑料外壳 大致也可以分为两大类：“无须接地，保护内部”和上，不仅能起到静电屏蔽的作用，还大大改善了颜 “需要接地，保护外部”比如“精密的电磁测量仪器色的单调性，从而摆脱了“黑色家电”的帽子这就 外加的金属罩”就无须接地，保护了金属罩内精密是静电屏蔽融合了现代高新技术，呈现出的非凡的 电磁测量仪器的测量；而“高压电器设备外加的金一面. 属导体壳”就必须接地才能保护金属导体壳外部的 防静电工作服 导体不受干扰 我们处于电的时代，许多生产和生活都离不开 下面就简单谈一谈静电屏蔽的几点应用 电，对于那些长时间穿梭于强电场之间的工作人员 静电屏蔽线 来说，防范静电就是一个不得不解决的问题于是， 剥开高级的电缆线或电话线的绝缘皮，我们会给他（她）们配备高质量的防静电工作服就显得很 发现：在金属线绝缘皮的里面还包了一层用金属丝有必要北京华阳防静电工程有限责任公司的员工 编成的网类似这样的线就是屏蔽线，广泛应用于们采用新型的混纺技术织出含一定比例的导电纱 电通信、高精密实验仪器的连接线等.当用该线传的布料，由它织成的防静电布料的导电性能稳定， 输微弱的电信号时，内部有一定量的电荷在做定向不随衣服的洗涤次数变化.用这样的布料做成的工 运动，把电信号传给对方该导线周围难免有强电作服可以很好的屏蔽外部电场的侵害，并且使用寿 场或大的带电体，则该金属网就起到静电屏蔽作命长，保护了工作人员的身体健康 用，把强电场或大的带电体所产生的电场阻隔在金 防静电屏蔽袋 属网的外面而对内部没有影响.假若没有金属网， 对于静电敏感产品的运输、销售和使用，在其 外部的电场就会强加于金属导线，内部的电荷在该周围都难免会有强电场和强带电体所以，静电敏 电场的作用下定会改变运动状态，干忧电信号的传感产品一定要采用防静电的包装袋包装.于是，防 播类似的还有用在各种芯片的外包装，例如电脑静电屏蔽袋应运而生，各大厂家争相生产和销售. 芯片的外包装里就含有屏蔽层！ 为了使包装材料能屏蔽静电，要对包装材料进行金 这是静电屏蔽应用的第一类，金属导线外面的属化处理，常用的有网格袋和三层结构袋网格袋 金属网保护了内部电荷免受外部电场的影响.。 采用金属丝编制而成，类似金属网罩，能起到很好 强电体要接地 的屏蔽作用.三层结构袋的外层为导电聚脂膜，防 变压器是一种强电体，大家看到的变压器外壳尘效果好；中间层为导电金属铝膜，类似静电屏蔽 都是由金属做成的，并且外壳总是要接地，这是为罩，起到静电屏蔽、电磁波屏蔽的作用；内层为防潮 什么呢？我们可以用接地的空腔导体的性质加以解材料.以三层结构袋具有防静电、防电磁干扰、防潮 释.变压器在工作时内部有很大的电场，这势必对和防尘四大功能 周围的人群及其它带电体或金属物产生影响.当它 这些防静电屏蔽袋都是根据空腔导体静电屏 的金属外壳接地后，内部强大的电场就会阻隔在金蔽的原理融合现代新材料、新技术制成的，适用于 属壳内，对金属壳以外的空间没有电场，对路过的PCB、C等静电敏感产品的包装，可防止静电释放 人群没有危险.所以，变压器外壳一定要接地，并且带来的损伤；传感部件如MOS、CMOS、FET配件 要用金属做成 等，在用防静电屏蔽袋包装后，一切都能安全进行. 纳米静电屏蔽涂料 静电屏蔽的应用远不指这些，我相信，随着科 纳米技术是一种新兴的高科技，正向人们悄然学技术的迅速发展，各种新材料、新工艺的发明，各 走来，现有技术和现有材料将作为纳米技术的载体种科学技术相互交融，必将诞生一批新产品.那么， 而再次闪亮登场那么，静电屏蔽融合纳米技术，必静电屏蔽在实际中的应用将会更广阔、更优异 第2期2版参考答案 (2)子8，方向沿斜面向下 素养专练4 1.B2.B3.B4.D5.D6.C 素养专练5 10)正电5(2)(3)28 3g 15 1.B2.A3.D4.A5.C B组 素养专练6 1.BC 2.BC 3.AD 1.D2.B3.D4.D5.A 第2期3版参考答案 4.(I)AB(2)置 A组 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B (3)1.60×10-9(4)D 8.k 。水平向右变小 5.(1)负电，5mg 9.(1)E≤m竖： (2)①2mg;②2R. 黑 D.胡国安司版中电店 电在明使原压银质务 B.想放国套考上电：中国华据级电 一国统上电 p.次种电级 小装讯 “m图一联永 5.如图4所示，0点为等边三角形ABC的 9.如图8所示，竖直面内两个固定在同 中心在A、B两点放置两电荷量相等的点电荷， 水平线上的点电荷，电荷量均为+Q.0为两点 《静电场及其应用》核心素养单元测试 B 若两点电荷是同种电荷，则0点电场强度大小 电荷连线的中点，A、B、C位于两点电荷连线的 为E,;若两点电荷是异种电荷，则0点电场强 中垂线上，D、E、F位于两点电荷连线上，位置 ◆数理报社试题研究中心 度大小为E2,则E,与E2的此值为 ( 关系如图.将一电子先分别从A、B、C处由静止 图& 第I卷选择题（共46分) 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分，选对得4分，选 3 6.3 C.3 D.5 释放，再从D、￡、F处以一定的初速度沿两点电荷连线向右射出，在 电子第一次到达0点的过程中，已知由B点和￡点出发的电子都做 错或不选得0分) 6.如图5所示，A、B处分别固定有等量的 1.下列说法正确的是 正、负点电荷，0为A、B连线中点.将另一正点 加速度逐渐减小的变速运动，则对于电子从开始到第一次到达0点 A.点电荷真实存在 电荷从A、B连线上O点左侧某位置由静止释 的运动，下列说法正确的是 B.点电荷的电荷量一定很小 放，只考虑电场力的作用，下列图中给出的该点电荷速度v随时间。 A.从A出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动 C.点电荷是一种理想化模型 变化的图像，可能正确的是 B.从C出发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动 D.根据F=k丝可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库 C.从D出发的电子一定做加速度逐渐减小的减速运动 仑力无限大 高中物理 2.如图1所示，《博物志》云：“今人梳头、脱 ☑ D.从F出发的电子一定做加速度逐渐减小的减速运动 10.如图9所示，A、B两个点电荷固定 在空间，实线为两点电荷电场中的部分电 着衣时，有随梳、解结有光者，也有咤声。”有关产 高中物理 物 场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场 生这种现象的原因，下列说法正确的是 志 7.如图6所示，在半径为R的圆周上均匀 力作用下运动的轨迹，α、b为轨迹上两点， 修第三 A.产生这种现象的原因是接触起电 分布着6个电荷量相等的点电荷，其中有4个 +9B B.产生这种现象的原因是感应起电 为正电荷，2个为负电荷.设每个点电荷在圆心 下列说法正确的是 册 C.产生这种现象的原因是摩擦起电 图1 0处产生的电场强度大小为E。,则0点的电场 A.A、B带同种电荷 教 D.产生这种现象的原因是摩擦导致正电荷从 个物体转移到 强度大小为 ( B.A、B带电荷量的绝对值不相等 核 了另一个物体 A.0 B.6Eo 图6 C.a点电场强度比在b点电场强度大 3.如图2所示，将带正电的导体球 C.√3Eo D.23Eo D.带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度小 必修第三册（人教）核心素养测评 养测评 C靠近不带电的导体.沿虚线将导体分 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的 成A、B两部分，这两部分所带电荷量为 四个选项中，有多个选项是正确的，全选对的得6分，少选的得3分， 第Ⅱ卷非选择题（共54分） Q、Q,下面判断正确的是 有错选或不选的得0分)】 A.Q=QB,A带负电 8.对于书本中几幅插图（如图7所示）所涉及的物理现象或原 三、实验题（本题共2小题，共16分，将正确答案填在题中横线 B.Q4=QB,A带正电 理，下列说法正确的是 上或按要求作答) C.Q>QB,A带负电 11.(8分)观察静电感应现象的 D.Q4>QB,A带正电 操作如图10所示 4.如图3所示，把一个带正电的小球A固 定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处 (1)带正电的C移近导体A,先把 放置带负电的小球B.现给小球B一个垂直AB A、B分开，再移走C,金属箔片 10 图7 连线方向的速度o,使其在水平桌面上运动，则 A.甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷 (选填“闭合”或“张开”)， B.乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状 再让A、B接触，金属箔片 (选填“闭合”或“张开”). A.B球有可能做匀速直线运动 电离器B上 (2)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,移走C,再分 B.B球一定做匀减速曲线运动 C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理 开A、B,A、B (选填“带正电”“带负电”或“不带电”) C.B球一定做匀加速直线运动 D.丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是为了防止 (3)把C碰一下A或者B,移走C,分开A、B,A、B (选填 D.B球有可能做匀速圆周运动 漏电 “带正电”“带负电”或“不带电”)