第9期 力 重力 弹力-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（教科版）

高中物理教科（必修第一册）第5~9期 羧理括 答案详解 2025~2026学年高中物理教科（必修第一册） 第5~9期(2025年8月) 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（一） 速度的正负表示速度的方向，图中速度始终为正值，表示机器 A组 狗始终沿正方向运动，即3时刻，机器狗距离出发点最远，故C 1.A;2.A;3.B;4.C;5.D;6.A;7.D. 错误：”-t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，根据 提示： 图像可知，在0~1时间内加速度逐渐变小，在2~t3时间内 1.由题意，可知o=198km/h=55m/s,t1=15s时显示 加速度不变，故D正确. 屏上显示动车的速度为v=144km/h=40m/s,可得该动车的 8.(1)BC(2)0.995 加速度为a=”,=4055=-1m/%,则5，=20s时动车 (3)如图2所示1.98 15 1.5个mg) 的速度大小为2=o+at2=55-1×20=35m/s,故A正确. 2.由图可知，t=0时，A物体的速度为4m/s,故A正确；t 1.0 =1s时，两物体速度相等，位移不相等，起始位置关系未知，所 以不一定相遇，故B错误；由图可知，A的斜率较小，B的斜率较 0.5 大，则B物体的加速度比A物体的加速度大，故C错误；A物体 的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故D错误。 0.10.20.30.4050.6/% 图2 3由运动学公式可得到车时间为一冬-。=2.5 a (4)a=龙 因为3s>2.5s,所以汽车开始刹车3s后已经停止，故速度为 92 零故B正确。 解析：(1)图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源； 4.刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t= 需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天 平测质量.故BC正确。 ÷=25,放C正确， (2)相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点 5.设飞艇减速的时间为t1,则由速度时间关系得v,=a1(t 的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s,打下C点的瞬时速度为 a -t1)=a2i1,可得t1= t,故D正确 a1+a2 =9.10+,1080）×102m/s=0.95m/s 2T 2×0.1 6.由题知，甲、乙发生的位移相 (3)在坐标纸中描出C点的位置并作出v-t图像如图2所示 同，运动的时间也相同，而v一t图像 中图线与坐标轴所围的面积表示位 根据，-t图像可得小车的加速度为a=A”= △t 移，且甲速度先达到最大，可作出甲、 1.390-0.40m/g2=1.98m/s 0.5 乙的v-t图像如图1所示，由图知，0 图1 甲的加速度较大，乙的最大速度较大，即v甲<v乙，a单>a2,故 (4)根据匀变速直线运动推论可得△x=x2-x1= A正确。 a(3)',可得小车的加速度表达式为a=点二 9%2 7.根据v-t图像可知，0~t1时间内，机器狗做加速运动， 9.(1)10s 故A错误；~时间内，机器狗的位移为x= (2)10m/s,方向与位移方向相同 凸-4与-)。=凸+，-24)，机器狗的平均速度为 2 2 解析：(1)汽车在OB间运动过程中，由匀变速直线运动规 万=x=西+专-2) 6-4=26-。>之放B错误-1图像中， 律有，=o+at 代人数据解得t=10s 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)由匀变速直线运动规律有元=+” 小车加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速运动， 2 可知小车“向右”运动. 代入数据解得i=10m/s,方向与位移方向相同. 5.(1)违反(2)5m/s2,方向向北(3)见解析 10.(1)1m/s2,2.5m/s2(2)35m/s 解析：(1)出入校门时限速为5km/h,则有m=5km/h≈ 解析：(1)谷爱凌下滑过程中的加速度大小 1.39m/s a=4-o=20_0=1m/g2 该学生骑电动车匀加速直线运动5s后的末速度为其运动 t 20 的最大速度，则有o=a1t1,解得=10m/s>v,表明该生违 谷爱凌到达坡底时的速度大小 反了校园行车规定 2=a1t2=1×50m/s=50m/s (2)电动车做匀减速直线运动，经过2s车速度减为零，利 谷爱凌在水平面上的加速度 用逆向思维有o=a2t2,解得a2=5m/s,方向与运动方向相 ,=",=050m/g2=-2.5m/g2 20 反，即方向向北 即a2的大小为2.5m/s2. (3)为了避免校园交通事故的发生，该学生匀加速直线运 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6s的速度大小为 动的末速度最大为m,令加速时间为t3,则有vm=a1 3=2+a2t4=50m/s-2.5×6m/s=35m/s 解得6=完-0694。 B组 即为了避免校园交通事故的发生，可以使该学生加速过程 1.AD:2.AD:3.BC. 经历的时间控制在0.694s之内 提示： 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（二） 1.根据v,=-(30t-8)m/s,结合u,=o+at,可知返回舱 A组 的初速度为o=8m/s,加速度a=-30m/s2,返回舱做匀减速 1.B:2.C:3.A:4.D:5.A:6.C:7.B. 直线运动，位移逐渐增加，根据△u=a△t可知相同时间内，返回 提示： 舱速度变化量不变.故AD正确， 2.v-t图像斜率表示加速度，由图乙可知，运动员在惯性 1加速和减速过程的平均速度均为宁，可知=，解得 前进过程做匀减速直线运动，故A正确；-t图像斜率表示加 2=2×4800 120 m/s=80m/s,故B正确. 速度，由图乙可知，运动员在蹬腿加速过程中的加速度为a1= 2.电梯门打开过程中门先从0加速后又减速到0，由运动 2-0.8ms=6m/令，故B错误；由图可知，运动员惯性前进 0.2 的对称性可知，之=之a(宁)尸，代人数据解得a=05s, 1 的时间比蹬腿加速时间长0.3s,故C错误；w-t图像与时间轴 故C正确。 围成的面积表示位移，由图可知，运动员完成一次动作周期，能 够前进x-0.8+2.0×0.2m+6+2.0×0.5m=1.18m, 3.因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直 2 2 线运动速度位移关系可得品=2ax,由图像可得。=20m/s, 故D正确。 解得a=5m/s2,汽车减速到零的时间为。=么=4s,则刹车 3.根据速度时间公式有。=6+a,变形可得：=6· 后3~5s内，即刹车的最后1s内的位移为=之 +a,对比图像可得o=k,a=b,由此可见，赛车在t=0时刻 的速度为k,加速度为b.故BC正确。 2.5m,故A正确. 4.(1)慢于(2)1.2向右 4.设每节车厢的长度为L,由逆向思维，正方向的匀减速 解析：(1)频率高于20000Hz的声波叫超声波，超声波是 直线运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设 机械波，红外线是电磁波，因此超声波脉冲“慢于”红外线脉冲 加速度大小为a,故gL=ad,pl=a(2)2-号ad= (2)由速度一时间图像的斜率的大小表示加速度的大 小，斜率的正、负表示加速度的方向， 子ad,则p=3g放D正确 则有a=岩=02名4mg:-1.2m 5.木板在斜面上运动时，木板的加速度不变.设加速度为 △t 2.0 α，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据位移一时间公 可知加速度的大小为1.2m/s2,负号表示加速度的方向与 运动方向相反。 式有L=6,木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木 2 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 板长度为L时，有2弘=弓G,当木板长度为2L时，有3弘= 6=如+蓝=2型-1609 2,又△1，=4-0,4h,=6-,联立解得△，：4出，=(5 1 动车减速和加速所需时间为t4,o=at4 节省时间△t=2t4+t停留-t3=460s. -1):(2-1),故A正确 B组 6.由图像可知，甲的速率4=9ms,乙的加速度a=A 1.CD:2.BCD:3.AD. t =2m/s.到4.5s时，甲的位移x1=t=9t,乙的位移x2= 提示 之d=,解得：为=2：1，故C正确 1.根据位移公式x=1+了a可知，机器人的初速度为 7.由图可知，汽车刹车运动的位移为27m,汽车的初速度 ,=-4m/s、加速度为a=2m/s2,机器人做匀减速直线运动， 故A错误；t=2s时，根据，=o+at可得速度为0，故B错误； 为18m/s,汽车刹车时间t=之=x=3s,故A错误，B正确： vo 在前3s内运动位移为x=-4t=-3m,故C正确；t=2s时， 汽车利车时的加速度大小为a==6m:,放C结误：汽车 智能机器人的路程为名=分=4m,再经过=1s,智能机器 人的路程为女=2a()2=1m,则智能机器人在前3s内的 1 刹车过程前2s内的位移x=64-2=24m,汽车刹车过 路程为x1+2=5m,故D正确 程的最后1s内位移大小为x”=x-x'=3m,故D错误. 2.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位 8.19-2匀减速直线运动 移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以b车始终在前， 解析：根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速 故A错误；由题中图像可知，在2。时刻两车速度相等，相距最 度大小为4=20,16ms=1s,根据题意，由公式有：= 4 近，故B正确：根据数学知识可知，在t。时刻b车的速度大小为 4+分ad,结合图像有20=4，+8a,由公式t=%+,有1 号，故C正确：出发时两车之间的距离大于等于4：。2 2 =0+4a,联立解得6=9m/s2,a=-2m/s2,即0~4s内， 52-空放D正确 2 质点做匀减速直线运动 9.(1h4 (2) 3根据匀变速直线运动速度公式”=+，可得 解析：(1)设超车时间为t1,由位置关系可得vA1=v1+L, 。·+a,根据图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为a t 解得t1=4s. (2)设A车与B车恰好不相撞的加速度为a,则在A追上 =1m/s4=2m/s,初速度分捌为o=3。, 0.2/s=10 B车时速度相等，有vA一a1t2=UB m/s,=3-2, O,2m/s=5m/s,故A正确，B错误；两车位移相 1 位移关系为5-2a号=+L 等，则有o1+宁f=a+之0，解得1=10s,放C错误： 5 联立解得a,= m/s2 两车速度相等时相距最远，则有o+a=o2+a2t',此时相 所以1车至少应该以4=冬vg的加速度匀减速剂车， 距△=w+之a2-(如+a,).代人数据解得4 才能避免与B车相撞， 12.5m,故D正确。 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 4248 4 解析：(1)动车做匀减速运动阶段品=2a 解析：v-t图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度 解得a=0.5m/s2 (2)动车在进站减速过程中最后400m行驶过程，由逆向 为a,=2,60vg=号m,复兴号的加速度为 24 思维有，=之G 24-8ms2=3 72-60 m/s,因：=0时两车车头刚好并排，在0到 解得t2=40s 24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增 (3)列车以288km/h通过相同路程所需时间为 大，速度相等后两者的距离逐渐缩小，则在24s末两车头相距 3 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 最远：由4,2。m8三子m3,可得题图乙中夏兴号 2g·4d=,可得g:=1:2,则小石子在AB段和BC段的 最大速度为vz=78m/s, 平均速度之比为m=受：士=1：3，放B正确 2 5.(1)x=108m(2)a1=5m/s 6.居民小区住房层高大约为h≈3m,设下落的总时间为 解析：(1)已知2=30m/s,=6m/s,a=4m/s2 6,则根据自由落体运动规律有7-方81-0.1)2=3m,解 汽车做匀加速直线运动-=2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x=108m 得1=3.05，则下落的总高度为H=9=子×10× (2)已知3=10m/s,△x=40m 3.052m≈46.5m,该小区住房层高大约为3m,由于实际中还 设警车的加速度大小为a1,加速到与汽车共速所用时间为 存在阻力作用，所以抛物楼层最有可能是十五楼，故B正确。 t,由运动学公式2=3+a1t 7.碎片脱离火箭时速度，=at1=5×4m/s=20m/s,碎 在0~1时间内，警车的位移名=1+乞心 片掉出前离地面高度h=2a心=40m,碎片离地面的最大距 失控车的位移x2=2t 由位移关系△x=x2-刘1=40m 离为H= 2+2g =60m,故B、C错误；由题意得碎片着地 联立解得t=4s,a1=5m/s2. 时速度最大Umx=√2gH=205m/s,故A错误；取向上为正 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（三） A组 方向，根据-人=1-之8，解得碎片从掉出到落回地面用时： 1.B;2.B;3.A;4.B;5.B;6.B;7.D. =（2+2√3)s,故D正确： 提示： 8.33040 1.伽利略利用科学方法（问题→猜想→逻辑推理→实验 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 验证→合理外推→得出结论)，通过逻辑推理（含数学运算） 得出落体运动位移x和时间t的关系正确的是x∝子.故B正确 解析：（山）下落过程，有h= 2.游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动， 根据=分，解得1=√臣=5，放A错误，B正确：游客 解得t=√g 2×0.45g=0.3s 10 根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间为 到达充气垫的速度大小为飞，=gt=103m/s,游客从最高点到 t=2t=0.6s 刚接触充气垫的过程中的平均速度大小为=号=55m, (2)下落过程中的平均速度大小为元=h 故CD错误 解得T=1.5m/s. 3小球通过光电门A时的速度大小为气=品，小球通过 10.(1)20m/s;(2)45m; (3)25m,方向竖直向下 光电门B时的速度大小为：=品，由匀变速直线运动规律可 解析：(1)由静止释放一包物资，物资做自由落体运动，释 放后2s末物资的速度大小为 知砖-斤=2gh,重力加速度的表达式为g=六， 1-1 v=g2=10×2m=20m/s 故BCD错误，A正确. (2)无人机距离地面的高度为 4细杆下端到达A点时，有6=之，解得，=√ h h=22=7×10×3m=45m (3)物资下落2s的位移为 √图。要拥肝上端到达A点时，有4+1宁，解 1 A:=7=7x10×2m=20m 12 2h+D=√0 得2=g √五。=5则细杆通过4 物资落地前最后1s的位移为 点所用的时间为丛=么~与=夸，放B正确 △h=h-h2=45m-20m=25m,方向竖直向下. B组 5.设砖的厚度为d,由图可知，AB之间的距离h1=d,BC 1.BC;2.ACD;3.AD. 之间的距离h2=3d,根据自由落体运动公式可得2gd=, 提示： -4 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 1,只有当A位置是下落的初始位置时有：=之a(△)2， 解得v'=125m/s (3)自由落体过程，由v=g 可得苹果下落的加速度大小为a= 人之，故A错误：羽毛下落到 解得t1=4s C点的遮度大小为：，故B正确：真空巾苹果和羽毛 匀减速运动过程，由a=0-”可得与=0-0 -20s=25 都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；只有当A 整个过程的时间t=1+2=6s. 《匀变速直线运动的规律》核心素养单元测评 位置是下落的初始位置时才一定满足关系x1:x2:x3=1:3: 5,故D错误。 1.D;2.C;3.C;4.B;5.D;6.C;7.B 提示： 2.重物离开无人机向上运动的时间41=2=1s,上升的 1.若不考虑空气阻力，根据H=2,代入数据可得该银 =5m,重物下落的时间5= 位移h。=2g 2(h+h) =35, 杏叶下落时间t=0.8s,由于空气阻力不能忽略，所以该银杏 重物在空中运动的时间t=t+2=4s,故A正确；重物在第2s 叶下落时间大于0.8s.故D正确、 内的位移大小即为重物自由下落1s的位移，则有△h2= 2.0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，故A错误；t~ 7s(4,)尸=5m,放B结误：根据自由落体运动规律可得，重 2时间内物体向正方向做匀减速运动，故B错误；2~时间内 物体向负方向做匀加速运动，故C正确；~4时间内物体向 物落地瞬间的速度大小为v=g2=30/s,故C正确；根据平 负方向做匀减速运动，故D错误。 均速度的定义可得，重物的平均速度大小为元=上=10ms, 3.小球抛出后做减速运动，碰到挡板前后，速度大小不变， t 方向反向，碰到地面前后，速度大小不变，方向反向，符合条件 故D正确。 的图像为C.故C正确， 3.由题意可知实验舱上升时间为2s,可知实验舱开始上 4.由题图可知，在0~。内，小龙虾做加速度先增大后减 抛的速度为v=gt上=20m/s,电磁弹射阶段有v=5gt,解得t 小的加速运动，在t。~2内，小龙虾做加速度先增大后减小的 =0.4s,故AD正确；电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为h 减速运动，故在t=。时刻，小龙虾的速度达到最大值故B正确。 =子·5g·f=4m,故B错误：实验舱竖直上抛阶段的运行长 度约为h1=7=20m,放C错误 5-图像的斜率表示速度，放P点速度：产根据 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得？时刻的 4.无C2k6 解析：实验I,因没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总 速度为4=，则加速度a==”,4,联立解得a= △t _t 是同时落地，可以判断该星球表面无大气.实验Ⅱ，在实验I 2 的基础上可确定石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可 2x1t2 得么=之=6，可得么=是，即h与成正比关系，作 (G-4)F,放D正确 6.根据竖直上抛运动的规律有品=2gh,解得。=√2gh 此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员作C图 =√2×10×180m/s=60m/s,故C正确. 像最为合理故C正确由斜率=羞可得g=2站6 7.甲小球能上升的最大高度为九：=之8·（受）2，甲从最 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s 解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为 高点到交点位置下落的时间山号-（白2兰）=专，甲从最 h=120m-40m=80m 自由落体结束时速度最大，则根据v2=2gh 高点到交点位置下落的高度：=方（号）尸，则两小球在图中 解得v=√2gh=√/2×10×80m/s=40m/s 的交点位置时，距离抛出点的高度为h=h-h,=gg(号- (2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0-2=2ax ),故B正确， 解得a三9×0m/s=-20m/8 8.AC:9.BD:10.BC. 当座舱落到离地面18m的位置时，x'=18m,根据0-v'A 提示： =2ax1 8.根据v-t图像的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的-t图像是一条倾 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 斜的直线，故A正确，B错误；根据△v=a△t,由于加速度保持 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小 不变，无论△t选在什么区间，对应的速度变化量△u与所用时间 =A=1.90+2,38×102m/s=0.21m/s △t 2×0.1 变化量△t之比都是一样的，故C正确；在匀变速直线运动中， 由匀变速直线运动的推论△x=aT,可得小车的加速度大小N 如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运 动，故D错误。 a= △x =x-xm=2.88+3.39=1.90-2.38× 47 4×0.12 9.甲、乙两车均做直线运动，故A错误；由图像可知，在 10-2m/s2≈0.50m/s2. 0~3时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车 的位移相等，所以2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，故B 2①品(2) 正确；在0~2时间内，甲车的v一t图线的切线斜率不断增大， (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁 所以加速度不断增大，故C错误；在0~2时间内（不包括2时 球直径d,测出的挡光时间△t偏小，导致速度的测量值偏大，作 刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面 出图像斜率偏大，故重力加速度的测量值偏大， 积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路 解析：(1)由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速 上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，故D 度近似等于其平均速度，即。一品 正确 10.根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度α机 (2)小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得，2= =是-9-台-1v?,加迷度大小为1m兮，放A错 2gh,可知，-6图像的斜率k=2g,放重力加速度g=今 (3)若小铁球的球心所在的竖直线没有与光电门所在的 误；由图线可知，冰壶的加速度为a体= △v5-6 =-3m/s= 竖直线重合，而是在光电门所在竖直线稍偏右侧，会导致小铁 -0.125m/s2,由速度时间公式可得，9s末冰壶的速度大小v 球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁球直径d,因此测出 =%+at=6m/s2-0.125×6m/s=5.25m/s,故B正确：7s 的时间△：偏小，但实际计算速度时使用u= 来进行计算，导 未冰壶的位移为紫=，+F=23m,机器人的位移为 致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏大，故重力加速度的测 =%t+之“机f=16m,则7s末冰壶，机器人二者间距为 量值偏大 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s 7m,故C正确；由于机器人停止运动时，其位移为x机=18m, 解析：(1)圆棒下端距离A点的高度 1 而此时冰壶的位移为x咏=%t+2a冰P=33.75m,由x冰-x机 h1=2.1m-0.4m-1.25m=0.45m 圆棒做自由落体运动，圆棒下端下落到A点过程 >8m可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，故D 错误 h,=2g 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 代入数据解得1=0.3s 解析：(1)时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A 圆棒下端到达A点时的速度大小 错误；因实验装置是用来探究小车速度随时间变化的规律，因 A=gt1=10×0.3m/s=3m/s 此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；纸带上计数 (2)圆棒上端距离B点的高度 点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器 h2=2.1m-1.25m+0.4m=1.25m 材外，还需要刻度尺，故C正确 圆棒做自由落体运动，圆棒上端下落到B点过程 (2)由匀变速直线运动的推论△x=aT,可知xgc-xw= h=26 xcn-xBc,可得xaB=2xc-xcn=2×1.90cm-2.38cm= 1.42cm,因此数据中最接近x的是1.39cm,故ACD错误，B 代人数据解得t2=0.5s 正确 (3)圆棒经过AB段需要的时间 (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电 △t=t2-=0.5s-0.3s=0.2s 源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸 14.(1)32m/s(2)2s,25m/s 解析：(1)根据位移与速度的关系，有v2=2ah 带上相邻两个计数点间的时间间隔为了=0×5s=0.1 解得v=32m/s 6 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)设火箭顶部到达发射塔顶点的时间为，底部到达发 4.由题意，知横放时，重心高度为0.5d,叠放时，重心高度 射塔顶点的时间为2，研究火箭从开始到箭头运动至发射塔顶 为2d,则重心升高了△h=2d-0.5d=15d,故C正确， 部有么-么=之叫 5.力可以改变物体的形状；用力压桌面，桌面发生形变，平 面镜N或M的高度就会发生变化，从而使刻度尺上的光斑移 研究火箭从开始到箭底部运动至发射塔顶部有h,= 动，然后根据光的反射定律可知则光点的移动情况，把微小形 变进行放大.故C正确. 又t=t2-t1 6.重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但 可以认为物体各部分所受重力集中在一点，故A错误；重力的 平均速度为元= t 方向总是竖直向下的，故B错误；重心的位置与物体的形状和 联立解得t=2s,D=25m/s. 质量分布都有关系，故C正确；若车做变速运动（桶相对车的位 15.(1)12s(2)67.95s 置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体形状和质 解析：(1)如右图所示为第 量分布没有变化，故D错误。 一辆汽车和列车要完成错车的 7.正六边形外接圆的半径为0.5d,此时弹簧的长度为 情境图 0.5d,伸长量x=0.5d-xo,由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 对汽车，错车时行驶的距离 F。=kx=k(0.5d-x),两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹 为=ad 簧弹力的合力F合=k(0.5d-x),弹簧静止处于平衡状态，由 平衡条件可知，每个拉力大小F=F合=k(0.5d-),解得k 对列车，错车时行驶的距离为x2=t 2F 由上图可得x1+x2=1+12 =d-2%故A正确， 解得时间t=12s 8.(1)3.35(2)257.1(3)1.5 (2)对汽车vm=at 解析：(1)读数为67.0mm=6.70cm,由于两根弹簧的原 解出第一辆汽车加速到最大速度的时间t1=20s 长相同，因此弹簧A的原长为。三6,270cm=3.35cm 加速过程中汽车行驶的路程刘==200m (2)由胡克定律有F=k4x可知，F-x图像的斜率表示弹 接下来汽车通过大桥所需要的时间 簧的动度系数，则弹簧A的劲度系数么=兰=高Vm △xA 与=1+-4-1155+4-200。=47.959 20 25Vm,弹簧B的劲度系数a==是)NVm=10Vm,由 第一辆汽车通过大桥的最短时间 图可知，当弹力F=2.5N时，弹簧A的伸长量为10cm,弹簧B t3=t1+t2=20s+47.95s=67.95s. 的伸长量为25m,则两根弹簧串接后的总的劲度系数k= 《相互作用》同步核心素养测评（一）】 2.5 A组 0.1+025N/m=7.1Wm 1.D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.C;7.A. (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了 提示： △x=15cm=0.15cm 1.树叶依然受重力，故A错误；大树所受重力方向竖直向 由平衡条件得所挂重物的重为G=kg·△x=10×0.15N 下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误；力是 =1.5N 成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误；根据弹 9.L 2πL 力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 4 2.从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置 解析：匀质立方体的重心在几何中心，绕bc棱翻转，当 的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误， ABCD平面处于竖直位置时，它的重心移动的位移x=L 3.小鸟对手指的压力作用在手指上，小鸟的重力作用在小 重心移动的路程为以bc棱中点为圆心的子圆弧，即 鸟上，且压力和重力的性质不同，故A错误；小鸟对手指的压力 90° 是小鸟形变产生的，故B错误；根据二力平衡可知，小鸟的重 s= 0×2m×L=E型 21 4 心，一定在嘴巴的竖直线上，但不一定在小鸟的嘴巴处，故C错 10.花+多 误，D正确。 4 > 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 解析：由题意知G=kx1=k2x2 k=A0=175-162 △n 0-6.5cm/个=-2cm/个. 若在滑轮上挂一重量为G的重物，则两根弹簧上的弹力相 等，都为号，有 由胡克定律可得nmg=(h。一h),即h=h。-,可得 m3=k。,将m=50g,g=10m/sg代人可得k=25N/m (2)橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如 即A,B弹筱的伸长量分别为2和宁，所以，平衡时滑轮下 将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在 降的高度为 结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会 导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小 2 h=22=+ 5.(1)0.005m,0.005m(2)0.04m 2 4 解析：(1)由图乙可知，弹簧的原长为10cm,弹簧的劲度 B组 系数为 1.BD;2.BD;3.AD. 提示： d=5x10Vm=200N/m 1.玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有mg=kx2 A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生 对B有mgg=kx2+kx 的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶重力的施力物 联立解得1=x2=0.005m 体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚 弹簧1处于压缩状态： 硬，产生形变微弱，不易观察到，故D正确， (2)物体A刚要离地时，对A有m4g=kx 2.向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低 解得x1=0.015m 再升高，故A错误，B正确；当重心位于水平轴下方时，容器直 弹簧1处于伸长状态，对B有mgg+kx=kx 立.故加了一半水后重心处于水平轴的下方，故C错误；当重心 解得x2=0.025m 位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平 所以物体C向下移动的距离为 轴的上方，故D正确 x=(x2-x2)+(x1+x1)=0.04m. 3根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为0=，弹 簧2的压缩量为如=2，若2弹簧弹力大小变为原来的一半 且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为。=学，对 B分析可得kx2=mg,所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木 块上升的位移为4，=w+(-)=哭+(2-)= k 2学，若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状 态，则此时2弹簧的拉伸量为=，对B分析可得=mg, k 所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为=3，此 过程巾A木块上升的位移为△：=+a+好+云=受+2婴 2 +mg+2mg-6m,综上所述，此过程中A木块移动的距离可 k k 能为2或吧放AD正确， 4.(1)-225(2)偏小 解析：(1)图像斜率 —84 素养·拓展 数理极 (上接第3版) (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个 1.轻绳、轻弹簧产生的弹力均沿绳、弹簧并 2.欹(q)器是我国古代一种倾斜易覆的盛数n的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜 指向恢复原状的方向. 水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的率为 cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值 时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水k= N/m.(结果均保留2位有效数字) 后即翻倒)，如图2甲所示为仿制欹器的空桶，桶 (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮 可绕水平轴转动，图乙为其截面图，00'为桶的筋在细线栓结点上方留有一小段长度（如图 图1、图2为轻绳悬挂的物体，绳对物体的 对称轴，下列说法正确的是 丙)，这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量 弹力方向如图中所标图3中为水平方向压缩的 值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”) 弹簧与物体连接，图4中为水平方向拉伸的弹簧 三、计算题（共13分） 与物体连接，对物体的弹力方向均如图中所标。 5.如图5甲所示， 物体A放在水平地面囟 9之 99品 图3 图4 图 上，弹簧1的两端与物 A.向桶中加水过程中重心一直升高 总结归纳 体A和物体B相连，弹 B.向桶中加水过程中重心先下降再升高 簧2的一端与物体B相 甲 网5 C.加了一半水后重心处于水平轴的上方 常见弹力的 连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮另一端 D.加满水后重心处于水平轴的上方 与物体C相连，三个物体A、B、C的质量分别是 3.如图3所示，A、B两木块质量均 A :方向田 m1=0.3kg,mg=0.2kg,mc=0.1kg,弹簧1 为m,1、2两轻弹簧的劲度系数均为k, ©四川王贤 和弹簧2完全相同，每一根弹簧的弹力F与弹簧 2.面与面接触，物体所受弹力的方向垂直 弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都 总长度1的关系如图乙所示.现用竖直向下的力 于接触面.图5、6、7中F,为物体A所受接触面 相连，整个系统静止.现用力将木块A 缓慢拉动物体C,直到物体A刚要离开地面.不的弹力. 缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹 图3 计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度g 力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木 取10m/s2.求： 块竖直向上移动的距离为 ( mmihamm (1)未拉动物体C之前弹簧1的形变量和 A.2mg B.3ng C.5mg D.6mg 图5 1 弹簧2的形变量； 二、实验题（共9分） (2)物体A刚要离地时，物体C向下移动的 4.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵距离。 循胡克定律.用如图4甲所示装置测量一条橡皮 图8 图9 图10 筋的劲度系数.将细线下端拴在橡皮筋的上端 3.点与面接触，弹力垂 部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋 直于接触面（或接触面的切 下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然 面).图8、9、10中F,、F2为物 下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上 体A所受的弹力. 放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与 4.球面与球面接触，弹 图11 传感器上表面的距离h.在橡皮筋下端挂上钩 力的方向垂直于接触点的切面.图11中F,、F, 为两球在接触处的弹力. 码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应 5.轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物 的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操 作.每个钩码的质量m=50g,重力加速度g取 体的运动状态或利用平衡条件确定轻杆的弹力 方向.可沿杆（如图12），也可不沿杆（如图13）. 10m/s2 整站点 皮筋 隆图12 图13 弹力的方向可归纳为“有面垂直，有绳沿 (参考答案见下期)绳，有杆不一定沿杆”。 8.33040 8.AC;9.BD;10.BC. 7期参考答案 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 2版参考答案 10.(1)20m/s;(2)45m; 6.自由落体运动的现象及理解 (3)25m,方向竖直向下 20是(2)今 1.C:2.B;3.A;4.C;5.B. B组 7.自由落体运动规律的应用 (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光 1.BC:2.ACD:3.AD. 1.B;2.B;3.A;4.C;5.D 宽度小于小铁球直径d,测出的挡光时间△t偏 8.竖直上抛运动 4.无C2k品 小，导致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏 1.D;2.D;3.B;4.B;5.B 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s 大，故重力加速度的测量值偏大 3版参考答案 8期参考答案 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s A组 1.B;2.B;3.A;4.B; 1.D;2.C;3.C;4.B; 14.(1)32m/s(2)2s,25m/s 5.B;6.B;7.D. 5.D;6.C;7.B. 15.(1)12s(2)67.95s 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话 高中物理 0351-5271268 2025年8月29日·星期五 报纸发行质量反馈电话 第 9期总第1153期 教科 0351-5271248 数评橘 必修（第一册） 光电信息科学与工程 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 邮发代号：21-161 学科：工学 门类：电子信息类 学习指南 AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点 G连线的中点，则曲尺的重心在 ( 培养目标：本专业 重心及重心位置的确定 A.B点B.D点C.E点 D.G点 培养具有较高思想道 解析：首先AB的重心在F点，BC的重心在 德、文化修养、敬业精神 ©四川王川 G点，由于AB和BC质量相等，所以两者的重心 和社会责任感，具有健 一、重心 ②如图1乙所示，在C点把物体悬挂起来， 又在两者的中点，即在E点.故C正确 康的体魄和良好的心理 重力总是作用在物体的各个点上，但为了 同理知，物体的重心一定在通过CD的竖直线上 例2.如图5所示是著名茶 素质，具备光电信息科 研究问题的方便，我们认为一个物体的重力集 ③可以判定，物体的重心一定是AB、CD的 艺师现场为观众表演茶艺.则在 学与工程方面知识和能 中作用在物体的一个点上，这一点称为物体的交点. 往茶杯中倒茶的过程中，关于茶 力的宽基础、高素质、有 重心 4.重心位置可以在物体 杯及茶水的共同重心的说法正 创新意识和实践能力的 物体重心的位置是由物体的形状和质量分上，也可能在物体外.如图2所 确的是 工程科学人才。 布情况决定的.对于确定的物体，它的重心位置示，一把质量分布均匀的直角 图2 A.重心位置不变 培养要求：本专业 相对于物体来说是一个确定的点，与物体所在的尺，我们可以用悬挂法测出它的重心位置0,0 B.重心位置先降低后升高 学生主要学习光电信息 位置和如何放置无关 并不在直角尺上 C.重心位置先升高后降低 科学与工程的基本理论 二、重心位置的确定 5.物体形变时，它的 D.重心位置不断降低 和基本知识，接受光电 1.质量分布均匀的物体的重心，只与物体重心位置可能有变化.如 解析：在往茶杯中倒茶的过程中，开始随着 信息系统分析、设计和 的形状有关；形状规则的物体，它的重心就在物果物体的形状或内部的 水的增加，茶杯和茶水的重心逐渐降低，然后随 研究方法等方面的基本 体的几何中心上 质量分布情况发生了变化，那么，它的重心位置 着水的增加又逐渐的升高.故B正确 训练，具有研究、设计 2.质量分布不均匀的物体的重心与物体的也就会随之而改变.如图3所示，把一段均匀铁 点评：以现代科技和实际生活中的问题为 形状、质量分布有关 肝发、集成及应用光电 丝一端弯成直角，那么它的重心也就会从原来背景材料来设计试题，是高考命题的一个既定 3.薄板形物体的重心，可以用悬挂法确定： 的铁丝中部移到铁丝外部 方向，此类问题能引导学生从物理情景出发，通 信息系统的基本能力， (1)原理：二力平衡 6.若问题中提到“物体很轻”、“质量不计”、过必要的逻辑推理来分析和解决问题，体现出 培养学生具备光电信息 (2)确定步骤： “轻杆或轻环”等，则可以忽略重力 对学生综合素质的考查.同学们要注意关注生 科学的研究和工程技术 ①如图1甲所示，先在 三、典例分析 活、关注社会、关注现代科技的发展，不断提高 研发，以及产品的设计 A点把物体悬挂起来，物体静 例1.如图4所示，ABC是 自己处理实际问题的能力和综合应用的能力 生产、销售和服务或工 止时，物体所受的重力与悬绳 木匠用的曲尺，它是由粗细不 以上几个例子均是实际问题，望同学们注意.类 程项目的施工、运行和 的拉力在同一直线上，所以物 同、质量分布均匀的AB和BC 似例3的情况还有，输液过程中输液瓶和液体的 维护能力 体的重心一定通过A点的竖直线AB上； 组成，AB、BC质量相等.D是 重心变化，沙漏漏沙的过程等等」 主要实践性教学环 一、问题的提出 实验课堂 节：应用光学实验、物理 对于同一个弹簧，如果我们将它分成两段， 光学实验、激光实验、光 那么每段弹簧的劲度系数是否会发生变化呢？ 弹簧截成两段 电技术实验、光电信息 二、问题的探究 劲度系数是否变化 综合实验等。 我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大 。四川赵可 主要专业实验：电 小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不 (3)下表是他们在实验中所得到的实验数量其长度L: 路实验、电子技术实验 同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为 据： b.在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的 电机与控制实验、电气工程 L,、劲度系数为k,的长弹簧A,现把它截成长为 弹簧每次所受的拉力F/N1 23 4 个数（如n个），并用刻度尺测量弹簧的长度L C弹簧的伸长量：△xc/cm0.5 1.01.2 2.0 2.3 系统实验电力电子实验等。 ，和兮h,的B.C两段，设B段的劲度系数为 2 c.由F=nmg计算弹簧的弹力，由x=L1 B弹簧的伸长量：△x/em1.02.02.83.84.8 就业方向：主要是 A弹簧的伸长量：△x4/cm1.53.04.3 6.07.2 L。计算出弹簧的伸长量，由k=F计算弹簧的 2,C段的劲度系数为k,关于k、2k3的大小 在科研单位、高等院校， 然后他们又将实 关系，同学们做出了如下猜想 劲度系数 验数据在同一F-x坐 、事光电信息工程与技 甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所 d.改变钩码的个数，重复实验步骤b、c,并 标中进行了描点，得到 术、光电信号检测、光电 以，k1=k2=k3; 求出弹簧B的劲度系数的平均值 如图所示图像.根据图 子技术、光通讯技术、光 乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度 e.按上述实验步骤同理求出弹簧C的劲度 线得出弹簧的劲度系 电测量与控制、精密工 系数k,的平均值 系数越大，所以，k,<k2<3; 数与弹簧长度有怎样 〔.比较、kk得出结论 程、信息电子技术、激光 丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度 的关系？ (3)由图像可以比较A、B、C三条弹簧的劲度 技术等领域的研究、设 系数越大，所以，k1>k2>k· 解析：(1)实验所需的器材除铁架合外，还 系数大小为：k,<<k3,A、B、C三条弹簧的长 计、应用和管理工作」 (1)为了验证猜想，可以通过实验来完成 需要的器材有刻度尺、已知质量为m的钩码n个 2 实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有（或弹簧测力计）. 度分别为L,3七，由此可得出结论：同 (2)实验步骤： 根弹簧上截下的两段，越短的段，劲度系数越大 (2)简要写出实验步骤 a.将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测（或越长的段，劲度系数越小）， 2 素养专练 数理极 A.按倒不倒翁，其重心高度 1.重力与重心 降低 3.探完弹簧弹力与形变量的关系 B.按倒不倒翁，其重心高 1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关 1.关于物体的重心，下列说法正确的是 度不变 系”的实验 ( C.不倒翁所受到的桌面支 A.物体升高或降低时，其重心在物体上的相持力是由于不倒翁发生形变产生的 图2 对位置也升高或降低 D.不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的 B.物体形状改变时，重心位置一定发生变化 方向总是竖直向下 C.物体的重心可能位于物体之外 4.如图3所示，一质量分布 D.采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，均匀的立方体(d为几何中心)， 其重心位置一定在横杆之上 其重心位置应在 ( (1)图1甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指 2.如图1所示，杭州亚运 A.a点 B.b点 的标尺刻度，其示数为7.73cm,图乙是在弹簧下 会上，13岁的中国选手崔宸 C.c点 D.d点 端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时的示数 曦成为中国亚运历史上最年 5.如图4所示，细绳一端固 图3 为 cm; 轻的金牌得主.下列说法正 定在水平天花板上，另一端连 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法 确的是 () 接正方形薄板ABCD的顶点A, 来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范 A.崔宸曦在完成动作 图 竖直悬挂薄板自由静止时，细 的做法是 (填选项前的字母)； 时，其重力方向始终垂直于滑板表面 绳的延长线与BC边交于E点， A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指 B.在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上 0为对角线的交点.下列说法正 针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C.跳起在空中时不受到重力的作用 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指 确的是 D.从空中下落过程中，重力越来越大 的标尺刻度和对应的钩码总重 A.薄板的重心一定在O点 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与 3.如图2是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的 B.薄板的重心一定在AE上 弹力F的关系图线，图线的OA段为直线，你能得 不倒翁按倒在桌面上，不倒翁会重新立起，下列说 C.薄板所受重力方向沿AC方向 出的结论是 法正确的是 D.薄板所受重力方向沿AB方向 2.在“探究弹簧弹力和弹簧形变量关系”的 十十十十十十十十十十十十十十十十十十 m,则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为（不 实验中，为了避免弹簧自身所受重力对实验的影 2.弹力 响，某小组在实验室组装了如图2甲所示的装置： 考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内) 根据测得的数据绘出了弹簧弹力F随弹簧长度L 1.飞机在空中水平飞 的变化图线，如图乙所示.回答下列问题： 行时，该同学将靠背上的 A.3L B.4L 小桌板放下，其上放有质 10 C.5L D.6L 量为m的饮料杯（含饮 4.如图4所示，两 料)，如图1所示当飞机匀 k。 根劲度系数分别为 Q9999990○Q999990 速飞行时，关于饮料杯对桌板作用力F的示意图，，k,(k>k)的轻 20 图2 正确的是 质弹簧一端与小球相 图4 (1)由图像得：该弹簧的原长为」 cm: 连，另一端固定不动，将其套在光滑的水平杆上 (2)弹簧的劲度系数为」 N/m. (3)图线末端发生弯曲的原因是 当小球位于0点时，弹簧均处于原长状态，在弹簧 弹性限度范围内，把小球沿水平方向拉至位移大 3.如图3甲所示，某同学在做“探究弹簧弹力 小为x的A点，可得小球在A点所受弹力( )的大小与伸长量的关系”实验时，他先将一弹簧 A.大小为(k1-2)x,方向沿x轴负方向 竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在 其下部挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个 B.大小为(k,-k2)x,方向沿x轴正方向 数，测出几组数据，作出弹簧弹力与弹簧总长度的 C.大小为(k+k2)x,方向沿x轴负方向 关系图线，如图乙所示 D.大小为(k,+k,)x,方向沿x轴正方向 5.健身拉力绳是 2.如图2所示，台阶处 种很好的健身器材，由 放置一根长直木棍，现用 脚环、两根相同的弹性 012.1142 手指向下用力按压木棍， 绳和把手等组成如图5 图3 手指和木棍均未移动，下 所示，某健身爱好者用 (1)关于本实验，下列说法正确的是 图2 图5 列说法正确的是() ·(填正确答案标号) 200N的力拉开两根弹性绳，使每根弹性绳比原长 A.手指对木棍的压力方向竖直向下 A.应保证标尺位于竖直方向，要待钩码静止 伸长了50cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系 B.手指对木棍的压力方向沿木棍向下 时再读数 C.台阶A处对木棍的支持力方向垂直木棍向上 遵循胡克定律，且未超过弹性限度.则( B.为减小实验误差，应多测几组数据，每次 D.地面对木棍的支持力方向斜向左上方 A.每根弹性绳的劲度系数为125N/m 增加的钩码数量必须相等 (2)实验中，该同学以弹簧弹力F为纵轴、弹 3.如图3所示，一个自然长度为L1 B.每根弹性绳的劲度系数为200N/m 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个 C.爱好者越用力拉健身拉力绳，弹性绳的劲 簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出 1 F-1图线如图乙所示，由图线可得出该弹簧的原 质量为m的小球时，弹簧的总长度变 度系数就越大 长为 cm,弹簧的劲度系数为 N/m. 为2L.现将两个这样的弹簧按如图所 D.若对每根弹性绳的拉力减为50N,则弹性 (数理报社试题研究中心) 示方式连接，A、B两小球的质量均为 绳长度变为25cm (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 N/m(保留2位有效数字). 《相互作用》 (3)若在图甲中B弹簧下面悬挂一个重物，发 现B弹簧伸长了15cm,则所挂重物的重力为G= 同步核心素养测评（一 N(保留2位有效数字)， 三、计算题（本题共2小题，共17分）】 （涉及内容：$31~$3.2) ◎数理报社试题研究中心 9.(8分)如图9所示，把 到墙上，形成一个光点.这个实验中用到的科学方一 横长为L的匀质立方体，绕 4组基础篇 法是 ( )bc棱翻转，当ABCD平面处于 A.抽象模型法 竖直位置时，求它的重心移 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） B.控制变量法 动的位移的大小和路程. 1.如图1所示为台风 C.微小形变放大法 吹弯大树的场景，下列说 D.多次测量减小误差法 法正确的是 () 6.如图6所示，两辆车正以相同的速度做匀速 A.树叶被风吹动飞舞 运动，根据图中所给信息和所学知识可以得出的 过程中，树叶不受重力 图1 结论是 B.大树所受重力方向沿着树干方向向下 C.大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只 有施力物体，不需要受力物体 G D.风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态， 图6 A.物体只有在重心处才受重力作用 树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 2.我国第一艘自主 B.重力的方向总是垂直向下的 10.(9分)A、B两个轻质弹簧， 破冰艏柱 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 建造的极地科考破冰船 下端分别挂重量为G的重物时，A、B 雪龙2号，号称“掌 D.若车做变速运动（桶相对车的位置不变）， 图2 伸长量分别为x1x2·现用轻绳通过 :则重心相对于车的位置会变化 管冰雪的龙”，如图2所示是其简化图，其过人之处 轻质光滑滑轮将A、B连接，如图10 7.如图7所示，六根材质 在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动 所示.若在滑轮上挂一重量为G的重 相同、原长均为x。的轻质弹 能将超过2m的冰层切压碎开，如下图，选项中虚 物，求平衡时滑轮下降的距离.（弹 图10 簧的端点两两相连，在六个 线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给 簧形变均未超过弹性限度) 大小相等、方向互成60°角的 冰层的力的方向最合理的是 恒定拉力F作用下，形成一个 船头 冰尽 船头上 头上F 图7 稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的 直径为d,弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧 3.市场上有一种 的劲度系数为 “平衡鸟”，如图3甲 2F 4F A B 所示，利用嘴巴可以 d-2xn d-2xo 停留在任意物体上， 4F F 小王同学很好奇，拆 C.2d-%o D.1-20 图3 二、实验题（共8分） 开后发现两翅膀处各有一小块铁，依照这个原理， 8.某同学将原长相同、劲度系数不同的轻弹 用橡皮块和牙签，也做成了如图乙所示的“平衡簧A,B串接竖直悬挂，组成如图8甲所示装置，探 鸟”.下列说法正确的是 B细能力篇 究A、B弹簧弹力与伸长量的关系.刻度尺竖立在 A.小鸟对手指的压力就是小鸟的重力 轻弹簧旁，轻弹簧A的上端刚好与刻度尺零刻度对 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） B.小鸟对手指的压力是手指形变产生的 齐.记下不挂钩码时指针所指的位置求得弹簧的 1.近期，网剧“逃出 C.小鸟的重心一定在小鸟的嘴巴处 原长，在B弹簧下端依次挂上质量均为m的钩码， 大英博物馆”爆火，引发 D.小鸟的重心一定在嘴巴的竖直线上 钩码静止时根据两指针所指刻度值求得两弹簧的 人们对于流落海外文物 4.如图4所示，四块相同的厚度均为d且质量 长度，从而求得弹簧的伸长量 的关注.如图1所示，是 分布均匀的长方体砖块，靠在一起平放在地面上， 在大英博物馆一个角落 图1 今将它们一块一块向上叠放起来，则这堆砖整体 陈列的“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美 的重心升高了 轮美免.下列有关受力情况的分析正确的是 ( A.玉壶对陈列合面的压力是由于台面发生形 图8 变而产生的 (1)不挂钩码时，B弹簧下端指针所指刻度尺 B.陈列合面对玉壶的支持力是由于台面发生 图4 A.0 B.3d c.1.5d D.2d 的刻度如图乙所示，则A弹簧的原长L。= :形变而产生的 5.如图5所示，为了观 cm;(弹簧的重力不计). C.由于玉壶本身就有重力，所以玉壶的重力 察桌面的微小形变，在 一 (2)根据多次实验测得的两弹簧的弹力F与没有施力物体 张大桌子上放两个平面镜 弹簧的伸长量x,作出两弹簧的F-x图像如图丙 D.由于玉壶质地坚硬，但玉壶也可能发生形 M和N,让一束光一次被 所示，则弹簧A的劲度系数k1= 一NVm,在变，只是形变量微小，不易观察到 这两面镜子反射，最后射 弹性限度内，两弹簧串接后总的劲度系数为k= (下转第4版)