第5期 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（教科版）

4 素养·拓展 数理招 (上接第3版) A.速度为b B.加速度为b 三、计算题（共13分） 2.如图2甲为某运动员蛙泳时瞪腿加速及 C.速度为k D.加速度为k 5.为加强校园交通安全管理，维护校园交 惯性前进的示意图，这两个过程简化为水平方 二、实验题（共9分）》 通秩序，预防校园交通事故，进入校园的车辆须 向的匀变速运动，其速度v随时间t的变化关系 4.如图4甲所示是运用DIS实验的位移传限速行驶，出入校门时限速为5km/h假如一学 如图乙所示，则 感器测定小车运动规律的实验装置图。 生骑电动车从校门进入校园，向南骑行，从静止 (1)固定在小车上的发射器不断地向接收 开始以大小为2/s2的加速度做匀加速直线运 蹬腿加速 惯性前进 器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而动，5s后做匀速直线运动，行至教学楼附近发现 测量物体运动的一些物理量。超声波脉冲 前方有学生穿过道路，立即紧急刹车，若电动车 甲 图2 (选填“快于”或“慢于”)红外线脉冲. 做匀减速直线运动，经过2s车速度减为零.求： A.运动员在惯性前进过程做匀减速直线运动 数据采集器 (1)通过计算说明，该生是否违反校园行车 B.运动员在蹬腿加速过程中的加速度为 规定？ 10m/s2 C.运动员惯性前进的时间比蹬腿加速时间 (2)电动车做匀减速直线运动时的加速度： 长0.5s (3)为了避免校园交通事故的发生，请提出 D.运动员完成一次动作周期，能够前进 条合理性的建议， /八ms 1.18m 3.如图3甲所示，一辆赛车在平直的赛道上 匀加速行驶，某时刻开始速度v与运动时间t的 关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b,图像 0.6 的斜率为k,则在t=0时刻，赛车的 00.40.81.21.62.0 图4 (2)图乙是通过传感器、数据采集器，再经 过计算机所绘制的小车运动的速度一时间图 像.由该图像可以求出小车加速度的大小a= m/s2;小车的运动方向是 （选 图3 填“向左”或“向右”)运动 (参考答案见下期) 方法指津■ 度的算术平均值，所以在 滑行30m的过程中应 4期参考答案 巧甩平均速度解题 该有 1.B;2.C;3.C;4.B; （+受4 5.B:6.D:7.B ©四川鲁彤 2 =X1 我们在解题时，往往首先想到利用匀变速 解得：o=2m/s. 8.BC;9.BD;10.CD. 直线运动的基本公式.但是有时利用这些基本 (3)求总位移：汽车在整个滑行过程中初速 公式解题比较繁琐，而用平均速度公式解题却 11.(1)交流电源0.02 度为，=2m/s,末速度为零，则整个过程的平 非常方便.对做变速运动的物体，若在时间内 均速度为 (2)AC(3)BD 的位移是x,则它的平均速度为正=二特别是 (4)0.1左0.4000.479 对匀变速直线运动，在某段时间内，如果初速 故汽车总位移为x=t=1×40m=40m. 度为o,末速度为v,则物体在这段时间内的平 例2.一物体从静止开始，以加速度a做匀 12.(1)A(2)0.53 均速度元=+”，同时时间内的平均速度也等加速直线运动，接着以。'做匀减速直线运动，直 2 (3) 于中间时刻的瞬时速度.下面举几个实例，说明 至停止.试证明物体走完全程x所花的时间为 用平均速度解题的方便快捷之处， 2x(a+a') 例1.汽车进站关闭发动机做匀减速直线运 t=√aa' 动，当滑行x1=30m时，速度恰好减为初速度 证明：设物体做匀加速运动的时间为1，位 的一半，接着又滑行了2=20s才停止.求：汽 移为x1,做匀减速运动的时间为2，位移为2.物 体做加速运动的末速度为”，也即物体做减速运动 0.3 车滑行的总时间t,关闭发动机时的速度。和总 位移x 的初速度为“.则物体走完全程所用的总时间为 0.26010.20.30.40.506h 解析：(1)求总时间：因为汽车滑行30m时 6=41+6=4+点=2x v UU (4)0.42 速度恰好减半，所以这时的速度恰好为滑行总 22 过程中初、末速度的算术平均值，即滑行总过程 可得：w=2 13.(1)1000m,方向为东偏北37°，1400m 的平均速度.故滑行30m时恰好为总过程的中 间时刻，从而可知滑行30m所用时间也为20s. 物体运动的总时间为1=4+4=：+号 (2)10 m/s,方向为东偏北37.14 /s 故汽车滑行的总时间为： t=t1+2=20s+20s=40s. 2x(a+a') 14.(1)2.25m/s,1.8m/s (2)求初速度：设汽车的初速度为o,滑行 联立解得t=一aa 30m时的速度为%因为匀变速直线运动中某 从以上几个例子可以看出，由于巧妙地利 (2)1m/s2 用了平均速度使问题得到了简化，故希望同学 段时间内的平均速度等于该段时间内初、末速们在平时的学习中要多注意平均速度的应用. 15.(1)102m(2)1.7s(3)20m/s 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2025年8月1日·星期五 高中物理 报纸发行质量反馈电话 数评橘 第 5期总第1149期 教科 0351-5271248 必修（第一册 电气工程及其自动化 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 邮发代号：21-161 学科：工学 门类：电气类 匀变速直线运动是沿着一条直线，且加速 难点透视 专业名称：电气工 度保持不变的运动，这是我们在高中学习中遇 程及其自动化 到的第一种特殊直线运动，也是我们研究后续 对速度公式v,=vo十ad的理解 培养目标：电气工 其他运动的工具.因此正确理解匀变速直线运 程主要是研究电能的产 动的相关规律就显得十分重要，下面我们就先 ©四川石林 生、传输、转换、控制、储 分析一下速度公式 存和利用的学科。本专 速度公式v,=o+at的理解 解析：匀变速直线运动的特点是加速度恒加速、减速性能.汽车以72k/h的速度匀速行 业隶属于电气类，培养 (1)公式意义：速度随时间变化的规律 定，运动轨迹是直线，故A正确；由于匀变速直驶，现以1.2m/s2的加速度加速，则10s后速度能 具备电气工程领域相关 (2)各物理量意义：，、o、at分别为t时刻的 线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的达到多少？若汽车以1.2s2的加速度刹车，则 的基础理论、专业技术 速度、初速度、时间内的速度变化量. 变化量at相同，故B正确；当物体的初速度为负10s和20s后速度各减为多少？ 和实践能力，能在电气 (3)公式特点：含有4个物理量，若知其中 时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀 解析：初速度=72km/h=20m/s,加速 工程领域的装备制造 三个，能求另外一个 加速直线运动，故C错误；匀变速直线运动的速 度a1=1.2m/s2,a2=-1.2m/s2. 系统运行、技术开发等 (4)矢量性：，、oa均为矢量，应用公式 度均匀变化，其：-t图像是一条倾斜的直线，故 由速度公式得1=o+a14=(20+1.2× 部门从事设计、研发、运 时，一般选o的方向为正方向，若匀加速，a>0; D正确. 10)m/s=32m/s. 行等工作的复合型工程 若匀减速，a<0. 答案：ABD 开始刹车10、后汽车的速度 科技人才。 (5)适用条件：匀变速直线运动 题型2.公式心=+al的应用 2=6+a22=(20-1.2×10)m/s=8m/s 培养要求：本专业 主编提醒：速度公式v,=o+at虽然是加速 例2.我国“福建舰”上的电磁弹射系统可 学生主要学习电路、电 从开始刹车至汽车停下所需时间 度定义式4=、的变形，但两式的适用条件 以缩减战机起飞的位移.假设弹射系统对“歼 磁场、电子技术、计算机 △t 15”战斗机作用了0.2s时间后，可以使飞机达 3=”-0=0-20 技术、信号分析与处理 -128=16.7s<20s 是不同的： 到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加 电机学和自动控制等方 故刹车20s后汽车早已停止运动，所以车 （1)v,=vo+at仅适用于匀变速直线运动. 速度为2m/s2,经过10s,达到起飞速度v= 面的基础理论、专业知 速为0. 识和专业技能。本专业 (2)a=4- 50m/s的要求，求： 可适用于任意的运动，包括 答案：32m/s8m/s0 △ (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度； 主要特点是强电与弱电 主编提醒：刹车类问题的处理要注意以下 直线运动和曲线运动， 相结合、软件与硬件相 (2)弹射系统对飞机提供的加速度. 结合、元件与系统相结 题型1.对匀变速直线运动的理解 几点： 解析：(1)以初速度方向为正，由匀加速直 合。本专业学生接受电 例1.下列说法中正确的是 (1)明确刹车时间（车辆末速度变为0时所 线运动速度时间公式v,=o+at得： 工、电子、信息、控制及 A.匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动 vo=v,-at=(50-2×10)m/s=30m/s. 用的时间)，可由t= 二0计算得出 计算机技术方面的基本 B.做匀变速直线运动的物体相同时间内速 (2)弹射系统所提供的加速度为： 度的变化量相同 (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还 训练，掌握解决电气工 m/s2=150m/s2. 程领域中的装备设计与 C.当运动物体的加速度为负值时，物体 △t 是小于刹车时间 制造、系统分析与运行 定不可能做匀加速直线运动 答案：(1)30m/s(2)150m/s2 (3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车 及控制问题的基本能 D.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜 题型3.对刹车类问题的分析计算 在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车 力。学校可根据情况设 的直线 例3.在某汽车4$店，一顾客正在测试汽车 时间.反之，实际运动时间等于刹车时间。 置专业方向，如电力系 学习指南 汽车在6s时的速度竟然是负值，这可能 当v,与，方向相反时 统及其自动化、电机及 吗？为什么会出现这样的结果？ -10-4 其控制、高电压技术、 匀变速直线运动 a m/s2 =-14m/s2 我们不妨假设汽车停止了，看看运动时间t t 1 力电子技术等 主要实践性教学环 速度公式的运用 是多少 故BD正确 节：金工实习、电子电气 由v,=,+at得运动时间 三、求运动时间 工艺实习、计算机软硬 例3.某型号喷气式飞机速度达到95m/s即 件实践、电气工程专业 =-=0-18 s=3s -6 可升空.假定飞机从静止开始以3.5m/s2的加 课程设计、综合实验、生 ⊙四川邓理舸 原来汽车只运动了3s,3s后便处于静止状 匀变速直线运动的公式：，=，+at是根据 速度匀加速滑行，则飞机从启动到起飞共滑行 产实习、毕业设计（论 文)等 态，所以本题的答案应是速度为0 多长时间？ 加速度的定义推导得出的，公式中含有四个物 就业方向：毕业后 理量，如果知道其中的三个就可以得出第四个 二、求加速度 解析：飞机的末速度v,=95m/s,加速度a 可能从事电力、电气设 量，下面就结合例题谈谈公式v,=。+a的运 例2.一个物体做匀变速直线运动，在某时 =3.5m/s2,初速度0=0，由u,=+al得滑 备制造行业内电气工程 行时间 用 刻速度大小为v,=4m/s,1s后的速度大小变为 及其自动化领域相关的 工程设计、生产制造、系 、求某时刻的速度 v,=10m/s,在这1s内的加速度大小() t=-=95-0 ≈27.1s 3.5 统运行、系统分析、技术 例1.以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹 A.可能小于4m/s2B.可能等于6m/s2 说明：在运用匀变速直线运动的速度公式 开发、教育科研、经济管 车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为 C.一定等于4m/s2D.可能大于10m/s2 时不能机械的进行套用，要分析清楚实际可能 理等方面工作，亦可从事 6m/s2,求汽车在6s时的速度为多少？ 解析：涉及速度、加速度要注意矢量性，即的情况，如例1、例2，将各种可能的实际情况都 其他行业电气工程及其 自动化领域相关工作。 解析：因为初速度。=18m/s,加速度a有两种可能： 考虑到.速度公式在以后单独考查的时候不多 =-6m/s2,t=6s 当”，与2方向相同时 往往是结合位移公式以及牛顿运动定律等知识 所以v,=o+at =18m/s-6×6m/s a=-4=10-4 进行考查，因此应对每一个物理概念、公式都理 m/s 6 m/s 18m/s 解透彻，否则将“一步走错，满盘皆输” 2 素养专练 数理极 数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得 2. 1.实验：研完小车的运动 打点计时器在打下C点时小车的速度为 公式y,=0+at的理解与应用 m/s,小车的加速度大小为」 m/s2.(均保留 1.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号 1.(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”2位有效数字) 丙”运载火箭，将卫星送入预定轨道.假定发射过 的实验中，要用到打点计时器，打点计时器是一种 3.某实验小组研究小车匀变速直线运动的实验 X 计时仪器，其电源频率为50Hz,常用的电磁打点装置如图3甲所示打点计时器的工作频率为50Hz. 程中某段时间内火箭速度的变化规律为v,=(2 计时器和电火花计时器使用的是 (选填纸带上计数点的间距s1=3.59cm、s2=4.41cm +4)m/s,由此可知这段时间内 () “直流”或“交流”)电源，它们每隔 s打一 s3=5.19cm、s4=5.97cms5=6.78cms6= A.火箭的初速度为2m/s 个点. 7.58cm,其中每相邻两点之间还有4个点未画出， B.火箭的加速度为4m/s2 (2)在实验中除电磁打点计时器（含纸带、复 打点计时器纸带 C.在3s末，火箭的瞬时速度为12m/s 写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、 导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的 D.火箭做匀加速直线运动 有 (填选项代号) 来来来 2.一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前 A.电压合适的50Hz交流电源 图3 方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度，与时间 B.电压可调的直流电源 (1)部分实验步骤如下： C.刻度尺 A.测量完毕，关闭电源，取出纸带 的关系式为v,=16-4t,v和t的单位分别是m/s D.秒表 B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开 和s.则3s末卡车的速度大小为 ( E.天平 小车 A.0 B.4 m/s (3)实验过程中，下列做法正确的是 C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部 C.8m/s D.12 m/s A.先释放小车，再接通电源 与纸带相连 D.把打点计时器固定在水平木板上，让纸带 3.C919大型客机是中国首款按照最新国际 B.先接通电源，再释放小车 C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 穿过限位孔 适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞 D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 上述实验步骤的正确顺序是： (用字 机.若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大 (4)某同学用如图1甲所示的装置，打出的一 母填写) 小为1.6m/s2的匀加速直线运动，当其速度达到 条纸带如图乙所示，其中A、B、C、D、E为计数点，相 (2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 T= 288k/h时离开地面，其在跑道上运动的时间为 邻两个计数点之间还有4个点未画出. (3)计数点5对应的瞬时速度大小为v= ( 单位：cm m/s.（结果保留2位有效数字) X A.25s B.40s (4)充分利用记录数据，减小误差，小车加速 C.50s D.80s 图1 度大小为a= m/s2.（结果保留2位有效 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大 数字) 4.在飞机起飞前的加速滑行过程中，达到起 小为 m/s; 4.某同学用如图4所示装置测量做直线运动 飞决断速度后，即使发动机故障，也不允许刹车， ②小车运动的加速度大小为」 m/s2. 的滑块的瞬时速度和加速度， 否则会造成冲出跑道的事故.已知某型号飞机在 2.某同学利用如图2甲所示装置“探究小车速 光电门2 跑道上的加速运动可看成初速度为零、加速度大 度随时间变化的规律” 小为0.40g的匀加速运动，飞机的起飞决断速度 为360km/h,重力加速度g取10m/s2,从飞机开 始加速到速度达到起飞决断速度时，飞行员经历 单位：em 回答下列问题： 的时间为 ( A.9s B.12.5s 3.82T4.62T5.45T6.29T7.12 7.92 (1)释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时 器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为1、 C.25s D.36s 图2 (1)图甲所示的计时器所用的电压为 2,若遮光片的宽度为d,则滑块通过光电门1的速 5.在平直道路上行驶的汽车从0时刻开始刹 (选填“交流220V”或“直流220V”)； 度为1= 滑块通过光电门2的速度为 车，汽车刹车时速度与时间满足关系式v,=24 (2)该同学开始实验时，先释放小车再接通电 v2= 2t(v的单位为m/s,t的单位为s).汽车在0~10s 源，老师提醒该同学实验操作有误，应该是 (2)若遮光条从开始遮住光电门1到开始遮 住光电门2的时间间隔为△，则滑块从光电门1运 内的平均速度大小为 (3)该同学在实验中使用频率为50Hz的打点 动到光电门2的过程中平均加速度大小a= A.10 m/s B.12 m/s 计时器，获得的纸带如图乙所示，其中相邻两个计 ·(用题目中所给的物理量符号表示) C.14 m/s D.16 m/s 6.司机驾驶汽车以360km/h的速度在平直 5.A:6.D;7.B 3期参考答案 道路上匀速行驶.当司机看到标有“学校区域限速 8.5向左3向右 2版参考答案 20km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做 9.(1)2m/s2,方向向西；(2)2m/s2,方向向西： 素养专练8.加速度的计算 匀减速直线运动，直至减到小于20km/h的某速 1.B;2.B;3.B;4.A;5.B (3)加速度的正负只表示加速度的方向与规 度.则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大 素养专练9.加速度与速度、速度变化量的关系 定的正方向相同还是相反，不表示加速或减速. 小可能是 () 1.D:2.AB:3.B:4.A:5.B. 10.(1)5m/s(2)12m/s(3)240m/s2 A.9.0,0.5m/s2 B.7.0,0.6m/s 素养专练10.速度图像中的加速度 B组 C.6.0.0.7m/s2 D.5.0,0.8m/s 1.C;2.C;3.D;4.B;5.AC 3版参考答案 1.ACD:2.BD:3.BC. A组 4.不为零 逐渐增大 均匀增大 大于 (数理报社试题研究中心) 1.A;2.D;3.C;4.C; 5.(1)摩托车驾驶员有生命危险；(2)1：1 （参考答案见下期) 数理极 素养·测评 5 (4)某同学只测量OC和CF的长度分别为x,、 《匀变速直线运动的规律》 x2,如图丁所示，若纸带上相邻两计数点的时间间 隔为七，则小车的加速度表达式为 同步核心素养测评（一） 三、计算题（本题共2小题，共15分） 9.(6分)ETC是： 75m 100m （涉及内容：$2.1-S2.2) 高速公路上不停车电 ⊙数理报社试题研究中 !匀速行驶区间 加速行驶区间 子收费系统的简称. 4组基础篇 最终同时到达终点.若甲先达到他的最大速度，设如图5所示，汽车通过 甲、乙的最大速度分别是坪、z,加速阶段的加速 ETC道 ETC通道时，先在收 图5 度分别是a甲、a2,则下列判断正确的是 费站中心线前方75m处的A点保持5m/s的速度 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） A.v甲<vz,u甲>azB.甲<vz,a甲<az 行驶，到达中心线0点后，再匀加速行驶至中心线 1.小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时 C.v甲>vz,a甲<azD.甲>z,a甲>az 后方100m处的B点，此时速度为15m/s.设汽车 显示动车的速度，某时刻（取为0时刻）显示屏上 7.2023年10月1日的杭州亚运会田径铁饼赛 显示动车的速度为198km/h,41=15s时显示屏上 场上，几只电子机器狗（如图3甲所示）来来回回 加速时加速度的大小为1m/s2,求汽车在OB间的： (1)运动时间t: 显示动车的速度为144km/h,若动车一直在做匀运送铁饼.已知机器狗从静止开始沿直线奔跑，最 (2)平均速度u 减速直线运动，则20s时动车的速度大小为( 后停在投掷点，其运动过程的v-t图像如图3乙所 A.35 m/s B.36 m/s 示.则下列说法正确的是 C.37 m/s D.38 m/s 2.A、B两物体做直线运 ◆/m) 动，两物体的v-t图像如图1 所示，以下说法正确的是 图3 A.0~41时间内，机器狗做减速运动 A.t=0时，A物体的速度 为4m/s B.4~4时间内，机器狗的平均速度i=2 10.（9分)北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台 B.t=1s时，A、B两物体相遇 C.2时刻，机器狗距离出发点最远 决赛中，谷爱凌第三跳挑战从未做出的超高难度 C.B物体的加速度比A物体的加速度小 D.在0~，时间内加速度逐渐变小，在2~4 动作成功，上演超级大逆转，奇迹般夺冠她不借 D.A物体做匀速直线运动 时间内加速度不变 助雪杖，以加速度a,由静止从山坡顶匀加速滑下， 3.一辆汽车在水平公路上以速度为10m/s匀 二、实验题（共10分） 测得其20s后的速度为20m/s,50s后到达坡底， 速行驶，假设t=0时刻汽车开始刹车，刹车过程可 8.某小组利用如图4甲所示的装置探究小车 又以加速度α2沿水平面做匀减速运动，经20s恰 视为加速度为4/s2的匀减速直线运动，则汽车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： 好停止运动.求： 开始刹车3s后的速度为 (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还 (1)a,和a2的大小； A.4m/s B.0 需要的器材有 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6s的速度大小N C.4 m/s D.-2 m/s A.220V交流电源 B.6V交流电源 4.如图2所示，一汽车 C.毫米刻度尺 D.天平 装备了具有“全力自动刹 车”功能的安全系统当车 速v≤10m/s且与前方静 电磁打，点针时器 止的障碍物之间的距离接 图2 近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就 会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍 单位，m 物相撞.在上述条件下，若该车在不同路况下的 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸 “全力自动刹车”系统产生的加速度取4~6m/s2 带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相 之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的 B组能力篇 长时间为 ( 电源频率为50Hz.根据纸带上的数据，计算打下 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）》 A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬 1.北京时间2025年4月 时速度为 m/s; 30日13时08分，神舟十九号 C.2.5s D.12.5s 位置 A B C D E 载人飞船返回舱在东风着陆 5.2023年初，我国自主研制的AS700“祥云' /(m·s1)0.6050.8101.1751.390 场成功着陆.返回舱在距离 载人飞艇首飞成功.假设该飞艇从地面由静止升 (3)在坐标纸中（图丙）描出C点的位置并画地面十公里左右的高处，开 起，先加速紧接着减速，减速到0后悬停在空中，在出小车的一：图像，根据图像求得小车的加速度始经过多次的减速，当返回 图1 整个过程中，加速时可认为飞艇做匀加速直线运 为 m/s2;(保留3位有效数字) 舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火 动，加速度大小为α1，减速时可认为飞艇做匀减速 (如图1所示)，以极强的推力帮助返回舱进一步减 直线运动，加速度大小为42，若飞艇在该过程中运 速至2m/s,实现软着陆.现假设返回舱软着陆过 动的总时间为，则飞艇减速运动的时间为( :程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按v, A.a B.42 =-(30t-8)m/s的规律变化，由此可知，在软着 - a2 a1+a2 陆的这个过程中 ( C.z D.41 A.返回舱做匀减速直线运动 a1+a2 0.10.20.30.40.50.6 B.返回舱的初速度为30m/s 6.甲、乙两位同学进行百米赛跑.他们同时从 C.返回舱的位移在不断减小 静止出发，先做匀加速直线运动达到各自的最大 D.相同时间内，返回舱速度变化量不变 速度，然后保持各自的最大速度做匀速直线运动， 图4 (下转第4版)高中物理教科（必修第一册）第5~9期 羧理括 答案详解 2025~2026学年高中物理教科（必修第一册） 第5~9期(2025年8月) 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（一） 速度的正负表示速度的方向，图中速度始终为正值，表示机器 A组 狗始终沿正方向运动，即3时刻，机器狗距离出发点最远，故C 1.A;2.A;3.B;4.C;5.D;6.A;7.D. 错误：”-t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，根据 提示： 图像可知，在0~1时间内加速度逐渐变小，在2~t3时间内 1.由题意，可知o=198km/h=55m/s,t1=15s时显示 加速度不变，故D正确. 屏上显示动车的速度为v=144km/h=40m/s,可得该动车的 8.(1)BC(2)0.995 加速度为a=”,=4055=-1m/%,则5，=20s时动车 (3)如图2所示1.98 15 1.5个mg) 的速度大小为2=o+at2=55-1×20=35m/s,故A正确. 2.由图可知，t=0时，A物体的速度为4m/s,故A正确；t 1.0 =1s时，两物体速度相等，位移不相等，起始位置关系未知，所 以不一定相遇，故B错误；由图可知，A的斜率较小，B的斜率较 0.5 大，则B物体的加速度比A物体的加速度大，故C错误；A物体 的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故D错误。 0.10.20.30.4050.6/% 图2 3由运动学公式可得到车时间为一冬-。=2.5 a (4)a=龙 因为3s>2.5s,所以汽车开始刹车3s后已经停止，故速度为 92 零故B正确。 解析：(1)图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源； 4.刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t= 需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天 平测质量.故BC正确。 ÷=25,放C正确， (2)相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点 5.设飞艇减速的时间为t1,则由速度时间关系得v,=a1(t 的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s,打下C点的瞬时速度为 a -t1)=a2i1,可得t1= t,故D正确 a1+a2 =9.10+,1080）×102m/s=0.95m/s 2T 2×0.1 6.由题知，甲、乙发生的位移相 (3)在坐标纸中描出C点的位置并作出v-t图像如图2所示 同，运动的时间也相同，而v一t图像 中图线与坐标轴所围的面积表示位 根据，-t图像可得小车的加速度为a=A”= △t 移，且甲速度先达到最大，可作出甲、 1.390-0.40m/g2=1.98m/s 0.5 乙的v-t图像如图1所示，由图知，0 图1 甲的加速度较大，乙的最大速度较大，即v甲<v乙，a单>a2,故 (4)根据匀变速直线运动推论可得△x=x2-x1= A正确。 a(3)',可得小车的加速度表达式为a=点二 9%2 7.根据v-t图像可知，0~t1时间内，机器狗做加速运动， 9.(1)10s 故A错误；~时间内，机器狗的位移为x= (2)10m/s,方向与位移方向相同 凸-4与-)。=凸+，-24)，机器狗的平均速度为 2 2 解析：(1)汽车在OB间运动过程中，由匀变速直线运动规 万=x=西+专-2) 6-4=26-。>之放B错误-1图像中， 律有，=o+at 代人数据解得t=10s 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)由匀变速直线运动规律有元=+” 小车加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速运动， 2 可知小车“向右”运动. 代入数据解得i=10m/s,方向与位移方向相同. 5.(1)违反(2)5m/s2,方向向北(3)见解析 10.(1)1m/s2,2.5m/s2(2)35m/s 解析：(1)出入校门时限速为5km/h,则有m=5km/h≈ 解析：(1)谷爱凌下滑过程中的加速度大小 1.39m/s a=4-o=20_0=1m/g2 该学生骑电动车匀加速直线运动5s后的末速度为其运动 t 20 的最大速度，则有o=a1t1,解得=10m/s>v,表明该生违 谷爱凌到达坡底时的速度大小 反了校园行车规定 2=a1t2=1×50m/s=50m/s (2)电动车做匀减速直线运动，经过2s车速度减为零，利 谷爱凌在水平面上的加速度 用逆向思维有o=a2t2,解得a2=5m/s,方向与运动方向相 ,=",=050m/g2=-2.5m/g2 20 反，即方向向北 即a2的大小为2.5m/s2. (3)为了避免校园交通事故的发生，该学生匀加速直线运 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6s的速度大小为 动的末速度最大为m,令加速时间为t3,则有vm=a1 3=2+a2t4=50m/s-2.5×6m/s=35m/s 解得6=完-0694。 B组 即为了避免校园交通事故的发生，可以使该学生加速过程 1.AD:2.AD:3.BC. 经历的时间控制在0.694s之内 提示： 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（二） 1.根据v,=-(30t-8)m/s,结合u,=o+at,可知返回舱 A组 的初速度为o=8m/s,加速度a=-30m/s2,返回舱做匀减速 1.B:2.C:3.A:4.D:5.A:6.C:7.B. 直线运动，位移逐渐增加，根据△u=a△t可知相同时间内，返回 提示： 舱速度变化量不变.故AD正确， 2.v-t图像斜率表示加速度，由图乙可知，运动员在惯性 1加速和减速过程的平均速度均为宁，可知=，解得 前进过程做匀减速直线运动，故A正确；-t图像斜率表示加 2=2×4800 120 m/s=80m/s,故B正确. 速度，由图乙可知，运动员在蹬腿加速过程中的加速度为a1= 2.电梯门打开过程中门先从0加速后又减速到0，由运动 2-0.8ms=6m/令，故B错误；由图可知，运动员惯性前进 0.2 的对称性可知，之=之a(宁)尸，代人数据解得a=05s, 1 的时间比蹬腿加速时间长0.3s,故C错误；w-t图像与时间轴 故C正确。 围成的面积表示位移，由图可知，运动员完成一次动作周期，能 够前进x-0.8+2.0×0.2m+6+2.0×0.5m=1.18m, 3.因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直 2 2 线运动速度位移关系可得品=2ax,由图像可得。=20m/s, 故D正确。 解得a=5m/s2,汽车减速到零的时间为。=么=4s,则刹车 3.根据速度时间公式有。=6+a,变形可得：=6· 后3~5s内，即刹车的最后1s内的位移为=之 +a,对比图像可得o=k,a=b,由此可见，赛车在t=0时刻 的速度为k,加速度为b.故BC正确。 2.5m,故A正确. 4.(1)慢于(2)1.2向右 4.设每节车厢的长度为L,由逆向思维，正方向的匀减速 解析：(1)频率高于20000Hz的声波叫超声波，超声波是 直线运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设 机械波，红外线是电磁波，因此超声波脉冲“慢于”红外线脉冲 加速度大小为a,故gL=ad,pl=a(2)2-号ad= (2)由速度一时间图像的斜率的大小表示加速度的大 小，斜率的正、负表示加速度的方向， 子ad,则p=3g放D正确 则有a=岩=02名4mg:-1.2m 5.木板在斜面上运动时，木板的加速度不变.设加速度为 △t 2.0 α，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据位移一时间公 可知加速度的大小为1.2m/s2,负号表示加速度的方向与 运动方向相反。 式有L=6,木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木 2 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 板长度为L时，有2弘=弓G,当木板长度为2L时，有3弘= 6=如+蓝=2型-1609 2,又△1，=4-0,4h,=6-,联立解得△，：4出，=(5 1 动车减速和加速所需时间为t4,o=at4 节省时间△t=2t4+t停留-t3=460s. -1):(2-1),故A正确 B组 6.由图像可知，甲的速率4=9ms,乙的加速度a=A 1.CD:2.BCD:3.AD. t =2m/s.到4.5s时，甲的位移x1=t=9t,乙的位移x2= 提示 之d=,解得：为=2：1，故C正确 1.根据位移公式x=1+了a可知，机器人的初速度为 7.由图可知，汽车刹车运动的位移为27m,汽车的初速度 ,=-4m/s、加速度为a=2m/s2,机器人做匀减速直线运动， 故A错误；t=2s时，根据，=o+at可得速度为0，故B错误； 为18m/s,汽车刹车时间t=之=x=3s,故A错误，B正确： vo 在前3s内运动位移为x=-4t=-3m,故C正确；t=2s时， 汽车利车时的加速度大小为a==6m:,放C结误：汽车 智能机器人的路程为名=分=4m,再经过=1s,智能机器 人的路程为女=2a()2=1m,则智能机器人在前3s内的 1 刹车过程前2s内的位移x=64-2=24m,汽车刹车过 路程为x1+2=5m,故D正确 程的最后1s内位移大小为x”=x-x'=3m,故D错误. 2.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位 8.19-2匀减速直线运动 移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以b车始终在前， 解析：根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速 故A错误；由题中图像可知，在2。时刻两车速度相等，相距最 度大小为4=20,16ms=1s,根据题意，由公式有：= 4 近，故B正确：根据数学知识可知，在t。时刻b车的速度大小为 4+分ad,结合图像有20=4，+8a,由公式t=%+,有1 号，故C正确：出发时两车之间的距离大于等于4：。2 2 =0+4a,联立解得6=9m/s2,a=-2m/s2,即0~4s内， 52-空放D正确 2 质点做匀减速直线运动 9.(1h4 (2) 3根据匀变速直线运动速度公式”=+，可得 解析：(1)设超车时间为t1,由位置关系可得vA1=v1+L, 。·+a,根据图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为a t 解得t1=4s. (2)设A车与B车恰好不相撞的加速度为a,则在A追上 =1m/s4=2m/s,初速度分捌为o=3。, 0.2/s=10 B车时速度相等，有vA一a1t2=UB m/s,=3-2, O,2m/s=5m/s,故A正确，B错误；两车位移相 1 位移关系为5-2a号=+L 等，则有o1+宁f=a+之0，解得1=10s,放C错误： 5 联立解得a,= m/s2 两车速度相等时相距最远，则有o+a=o2+a2t',此时相 所以1车至少应该以4=冬vg的加速度匀减速剂车， 距△=w+之a2-(如+a,).代人数据解得4 才能避免与B车相撞， 12.5m,故D正确。 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 4248 4 解析：(1)动车做匀减速运动阶段品=2a 解析：v-t图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度 解得a=0.5m/s2 (2)动车在进站减速过程中最后400m行驶过程，由逆向 为a,=2,60vg=号m,复兴号的加速度为 24 思维有，=之G 24-8ms2=3 72-60 m/s,因：=0时两车车头刚好并排，在0到 解得t2=40s 24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增 (3)列车以288km/h通过相同路程所需时间为 大，速度相等后两者的距离逐渐缩小，则在24s末两车头相距 3 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 最远：由4,2。m8三子m3,可得题图乙中夏兴号 2g·4d=,可得g:=1:2,则小石子在AB段和BC段的 最大速度为vz=78m/s, 平均速度之比为m=受：士=1：3，放B正确 2 5.(1)x=108m(2)a1=5m/s 6.居民小区住房层高大约为h≈3m,设下落的总时间为 解析：(1)已知2=30m/s,=6m/s,a=4m/s2 6,则根据自由落体运动规律有7-方81-0.1)2=3m,解 汽车做匀加速直线运动-=2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x=108m 得1=3.05，则下落的总高度为H=9=子×10× (2)已知3=10m/s,△x=40m 3.052m≈46.5m,该小区住房层高大约为3m,由于实际中还 设警车的加速度大小为a1,加速到与汽车共速所用时间为 存在阻力作用，所以抛物楼层最有可能是十五楼，故B正确。 t,由运动学公式2=3+a1t 7.碎片脱离火箭时速度，=at1=5×4m/s=20m/s,碎 在0~1时间内，警车的位移名=1+乞心 片掉出前离地面高度h=2a心=40m,碎片离地面的最大距 失控车的位移x2=2t 由位移关系△x=x2-刘1=40m 离为H= 2+2g =60m,故B、C错误；由题意得碎片着地 联立解得t=4s,a1=5m/s2. 时速度最大Umx=√2gH=205m/s,故A错误；取向上为正 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（三） A组 方向，根据-人=1-之8，解得碎片从掉出到落回地面用时： 1.B;2.B;3.A;4.B;5.B;6.B;7.D. =（2+2√3)s,故D正确： 提示： 8.33040 1.伽利略利用科学方法（问题→猜想→逻辑推理→实验 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 验证→合理外推→得出结论)，通过逻辑推理（含数学运算） 得出落体运动位移x和时间t的关系正确的是x∝子.故B正确 解析：（山）下落过程，有h= 2.游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动， 根据=分，解得1=√臣=5，放A错误，B正确：游客 解得t=√g 2×0.45g=0.3s 10 根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间为 到达充气垫的速度大小为飞，=gt=103m/s,游客从最高点到 t=2t=0.6s 刚接触充气垫的过程中的平均速度大小为=号=55m, (2)下落过程中的平均速度大小为元=h 故CD错误 解得T=1.5m/s. 3小球通过光电门A时的速度大小为气=品，小球通过 10.(1)20m/s;(2)45m; (3)25m,方向竖直向下 光电门B时的速度大小为：=品，由匀变速直线运动规律可 解析：(1)由静止释放一包物资，物资做自由落体运动，释 放后2s末物资的速度大小为 知砖-斤=2gh,重力加速度的表达式为g=六， 1-1 v=g2=10×2m=20m/s 故BCD错误，A正确. (2)无人机距离地面的高度为 4细杆下端到达A点时，有6=之，解得，=√ h h=22=7×10×3m=45m (3)物资下落2s的位移为 √图。要拥肝上端到达A点时，有4+1宁，解 1 A:=7=7x10×2m=20m 12 2h+D=√0 得2=g √五。=5则细杆通过4 物资落地前最后1s的位移为 点所用的时间为丛=么~与=夸，放B正确 △h=h-h2=45m-20m=25m,方向竖直向下. B组 5.设砖的厚度为d,由图可知，AB之间的距离h1=d,BC 1.BC;2.ACD;3.AD. 之间的距离h2=3d,根据自由落体运动公式可得2gd=, 提示： -4 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 1,只有当A位置是下落的初始位置时有：=之a(△)2， 解得v'=125m/s (3)自由落体过程，由v=g 可得苹果下落的加速度大小为a= 人之，故A错误：羽毛下落到 解得t1=4s C点的遮度大小为：，故B正确：真空巾苹果和羽毛 匀减速运动过程，由a=0-”可得与=0-0 -20s=25 都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；只有当A 整个过程的时间t=1+2=6s. 《匀变速直线运动的规律》核心素养单元测评 位置是下落的初始位置时才一定满足关系x1:x2:x3=1:3: 5,故D错误。 1.D;2.C;3.C;4.B;5.D;6.C;7.B 提示： 2.重物离开无人机向上运动的时间41=2=1s,上升的 1.若不考虑空气阻力，根据H=2,代入数据可得该银 =5m,重物下落的时间5= 位移h。=2g 2(h+h) =35, 杏叶下落时间t=0.8s,由于空气阻力不能忽略，所以该银杏 重物在空中运动的时间t=t+2=4s,故A正确；重物在第2s 叶下落时间大于0.8s.故D正确、 内的位移大小即为重物自由下落1s的位移，则有△h2= 2.0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，故A错误；t~ 7s(4,)尸=5m,放B结误：根据自由落体运动规律可得，重 2时间内物体向正方向做匀减速运动，故B错误；2~时间内 物体向负方向做匀加速运动，故C正确；~4时间内物体向 物落地瞬间的速度大小为v=g2=30/s,故C正确；根据平 负方向做匀减速运动，故D错误。 均速度的定义可得，重物的平均速度大小为元=上=10ms, 3.小球抛出后做减速运动，碰到挡板前后，速度大小不变， t 方向反向，碰到地面前后，速度大小不变，方向反向，符合条件 故D正确。 的图像为C.故C正确， 3.由题意可知实验舱上升时间为2s,可知实验舱开始上 4.由题图可知，在0~。内，小龙虾做加速度先增大后减 抛的速度为v=gt上=20m/s,电磁弹射阶段有v=5gt,解得t 小的加速运动，在t。~2内，小龙虾做加速度先增大后减小的 =0.4s,故AD正确；电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为h 减速运动，故在t=。时刻，小龙虾的速度达到最大值故B正确。 =子·5g·f=4m,故B错误：实验舱竖直上抛阶段的运行长 度约为h1=7=20m,放C错误 5-图像的斜率表示速度，放P点速度：产根据 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得？时刻的 4.无C2k6 解析：实验I,因没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总 速度为4=，则加速度a==”,4,联立解得a= △t _t 是同时落地，可以判断该星球表面无大气.实验Ⅱ，在实验I 2 的基础上可确定石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可 2x1t2 得么=之=6，可得么=是，即h与成正比关系，作 (G-4)F,放D正确 6.根据竖直上抛运动的规律有品=2gh,解得。=√2gh 此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员作C图 =√2×10×180m/s=60m/s,故C正确. 像最为合理故C正确由斜率=羞可得g=2站6 7.甲小球能上升的最大高度为九：=之8·（受）2，甲从最 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s 解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为 高点到交点位置下落的时间山号-（白2兰）=专，甲从最 h=120m-40m=80m 自由落体结束时速度最大，则根据v2=2gh 高点到交点位置下落的高度：=方（号）尸，则两小球在图中 解得v=√2gh=√/2×10×80m/s=40m/s 的交点位置时，距离抛出点的高度为h=h-h,=gg(号- (2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0-2=2ax ),故B正确， 解得a三9×0m/s=-20m/8 8.AC:9.BD:10.BC. 当座舱落到离地面18m的位置时，x'=18m,根据0-v'A 提示： =2ax1 8.根据v-t图像的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的-t图像是一条倾 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 斜的直线，故A正确，B错误；根据△v=a△t,由于加速度保持 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小 不变，无论△t选在什么区间，对应的速度变化量△u与所用时间 =A=1.90+2,38×102m/s=0.21m/s △t 2×0.1 变化量△t之比都是一样的，故C正确；在匀变速直线运动中， 由匀变速直线运动的推论△x=aT,可得小车的加速度大小N 如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运 动，故D错误。 a= △x =x-xm=2.88+3.39=1.90-2.38× 47 4×0.12 9.甲、乙两车均做直线运动，故A错误；由图像可知，在 10-2m/s2≈0.50m/s2. 0~3时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车 的位移相等，所以2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，故B 2①品(2) 正确；在0~2时间内，甲车的v一t图线的切线斜率不断增大， (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁 所以加速度不断增大，故C错误；在0~2时间内（不包括2时 球直径d,测出的挡光时间△t偏小，导致速度的测量值偏大，作 刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面 出图像斜率偏大，故重力加速度的测量值偏大， 积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路 解析：(1)由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速 上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，故D 度近似等于其平均速度，即。一品 正确 10.根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度α机 (2)小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得，2= =是-9-台-1v?,加迷度大小为1m兮，放A错 2gh,可知，-6图像的斜率k=2g,放重力加速度g=今 (3)若小铁球的球心所在的竖直线没有与光电门所在的 误；由图线可知，冰壶的加速度为a体= △v5-6 =-3m/s= 竖直线重合，而是在光电门所在竖直线稍偏右侧，会导致小铁 -0.125m/s2,由速度时间公式可得，9s末冰壶的速度大小v 球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁球直径d,因此测出 =%+at=6m/s2-0.125×6m/s=5.25m/s,故B正确：7s 的时间△：偏小，但实际计算速度时使用u= 来进行计算，导 未冰壶的位移为紫=，+F=23m,机器人的位移为 致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏大，故重力加速度的测 =%t+之“机f=16m,则7s末冰壶，机器人二者间距为 量值偏大 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s 7m,故C正确；由于机器人停止运动时，其位移为x机=18m, 解析：(1)圆棒下端距离A点的高度 1 而此时冰壶的位移为x咏=%t+2a冰P=33.75m,由x冰-x机 h1=2.1m-0.4m-1.25m=0.45m 圆棒做自由落体运动，圆棒下端下落到A点过程 >8m可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，故D 错误 h,=2g 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 代入数据解得1=0.3s 解析：(1)时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A 圆棒下端到达A点时的速度大小 错误；因实验装置是用来探究小车速度随时间变化的规律，因 A=gt1=10×0.3m/s=3m/s 此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；纸带上计数 (2)圆棒上端距离B点的高度 点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器 h2=2.1m-1.25m+0.4m=1.25m 材外，还需要刻度尺，故C正确 圆棒做自由落体运动，圆棒上端下落到B点过程 (2)由匀变速直线运动的推论△x=aT,可知xgc-xw= h=26 xcn-xBc,可得xaB=2xc-xcn=2×1.90cm-2.38cm= 1.42cm,因此数据中最接近x的是1.39cm,故ACD错误，B 代人数据解得t2=0.5s 正确 (3)圆棒经过AB段需要的时间 (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电 △t=t2-=0.5s-0.3s=0.2s 源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸 14.(1)32m/s(2)2s,25m/s 解析：(1)根据位移与速度的关系，有v2=2ah 带上相邻两个计数点间的时间间隔为了=0×5s=0.1 解得v=32m/s 6 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)设火箭顶部到达发射塔顶点的时间为，底部到达发 4.由题意，知横放时，重心高度为0.5d,叠放时，重心高度 射塔顶点的时间为2，研究火箭从开始到箭头运动至发射塔顶 为2d,则重心升高了△h=2d-0.5d=15d,故C正确， 部有么-么=之叫 5.力可以改变物体的形状；用力压桌面，桌面发生形变，平 面镜N或M的高度就会发生变化，从而使刻度尺上的光斑移 研究火箭从开始到箭底部运动至发射塔顶部有h,= 动，然后根据光的反射定律可知则光点的移动情况，把微小形 变进行放大.故C正确. 又t=t2-t1 6.重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但 可以认为物体各部分所受重力集中在一点，故A错误；重力的 平均速度为元= t 方向总是竖直向下的，故B错误；重心的位置与物体的形状和 联立解得t=2s,D=25m/s. 质量分布都有关系，故C正确；若车做变速运动（桶相对车的位 15.(1)12s(2)67.95s 置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体形状和质 解析：(1)如右图所示为第 量分布没有变化，故D错误。 一辆汽车和列车要完成错车的 7.正六边形外接圆的半径为0.5d,此时弹簧的长度为 情境图 0.5d,伸长量x=0.5d-xo,由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 对汽车，错车时行驶的距离 F。=kx=k(0.5d-x),两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹 为=ad 簧弹力的合力F合=k(0.5d-x),弹簧静止处于平衡状态，由 平衡条件可知，每个拉力大小F=F合=k(0.5d-),解得k 对列车，错车时行驶的距离为x2=t 2F 由上图可得x1+x2=1+12 =d-2%故A正确， 解得时间t=12s 8.(1)3.35(2)257.1(3)1.5 (2)对汽车vm=at 解析：(1)读数为67.0mm=6.70cm,由于两根弹簧的原 解出第一辆汽车加速到最大速度的时间t1=20s 长相同，因此弹簧A的原长为。三6,270cm=3.35cm 加速过程中汽车行驶的路程刘==200m (2)由胡克定律有F=k4x可知，F-x图像的斜率表示弹 接下来汽车通过大桥所需要的时间 簧的动度系数，则弹簧A的劲度系数么=兰=高Vm △xA 与=1+-4-1155+4-200。=47.959 20 25Vm,弹簧B的劲度系数a==是)NVm=10Vm,由 第一辆汽车通过大桥的最短时间 图可知，当弹力F=2.5N时，弹簧A的伸长量为10cm,弹簧B t3=t1+t2=20s+47.95s=67.95s. 的伸长量为25m,则两根弹簧串接后的总的劲度系数k= 《相互作用》同步核心素养测评（一）】 2.5 A组 0.1+025N/m=7.1Wm 1.D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.C;7.A. (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了 提示： △x=15cm=0.15cm 1.树叶依然受重力，故A错误；大树所受重力方向竖直向 由平衡条件得所挂重物的重为G=kg·△x=10×0.15N 下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误；力是 =1.5N 成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误；根据弹 9.L 2πL 力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 4 2.从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置 解析：匀质立方体的重心在几何中心，绕bc棱翻转，当 的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误， ABCD平面处于竖直位置时，它的重心移动的位移x=L 3.小鸟对手指的压力作用在手指上，小鸟的重力作用在小 重心移动的路程为以bc棱中点为圆心的子圆弧，即 鸟上，且压力和重力的性质不同，故A错误；小鸟对手指的压力 90° 是小鸟形变产生的，故B错误；根据二力平衡可知，小鸟的重 s= 0×2m×L=E型 21 4 心，一定在嘴巴的竖直线上，但不一定在小鸟的嘴巴处，故C错 10.花+多 误，D正确。 4 > 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 解析：由题意知G=kx1=k2x2 k=A0=175-162 △n 0-6.5cm/个=-2cm/个. 若在滑轮上挂一重量为G的重物，则两根弹簧上的弹力相 等，都为号，有 由胡克定律可得nmg=(h。一h),即h=h。-,可得 m3=k。,将m=50g,g=10m/sg代人可得k=25N/m (2)橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如 即A,B弹筱的伸长量分别为2和宁，所以，平衡时滑轮下 将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在 降的高度为 结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会 导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小 2 h=22=+ 5.(1)0.005m,0.005m(2)0.04m 2 4 解析：(1)由图乙可知，弹簧的原长为10cm,弹簧的劲度 B组 系数为 1.BD;2.BD;3.AD. 提示： d=5x10Vm=200N/m 1.玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有mg=kx2 A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生 对B有mgg=kx2+kx 的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶重力的施力物 联立解得1=x2=0.005m 体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚 弹簧1处于压缩状态： 硬，产生形变微弱，不易观察到，故D正确， (2)物体A刚要离地时，对A有m4g=kx 2.向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低 解得x1=0.015m 再升高，故A错误，B正确；当重心位于水平轴下方时，容器直 弹簧1处于伸长状态，对B有mgg+kx=kx 立.故加了一半水后重心处于水平轴的下方，故C错误；当重心 解得x2=0.025m 位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平 所以物体C向下移动的距离为 轴的上方，故D正确 x=(x2-x2)+(x1+x1)=0.04m. 3根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为0=，弹 簧2的压缩量为如=2，若2弹簧弹力大小变为原来的一半 且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为。=学，对 B分析可得kx2=mg,所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木 块上升的位移为4，=w+(-)=哭+(2-)= k 2学，若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状 态，则此时2弹簧的拉伸量为=，对B分析可得=mg, k 所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为=3，此 过程巾A木块上升的位移为△：=+a+好+云=受+2婴 2 +mg+2mg-6m,综上所述，此过程中A木块移动的距离可 k k 能为2或吧放AD正确， 4.(1)-225(2)偏小 解析：(1)图像斜率 —8