12.2闭合电路的欧姆定律（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

12.2闭合电路的欧姆定律（知识解读）（原卷版） •知识点1 电动势 •知识点2 闭合电路欧姆定律及其能量分析 •知识点3 路端电压与负载的关系 •知识点4 电源功率 •作业 巩固训练 电动势 知识点1 1、非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。 2、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置（比如在发电机中非静电力为电磁相互作用，干电池中非静电力为化学作用）。 3、电动势： （1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移动的电荷量之比来表示电源的这种特性。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 （2）公式：E＝。E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （3）单位：伏特，用“V”表示。 （4）电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无(选填“有”或“无”)关。 【典例1】关于电动势，下列说法中正确的是（　　） A．电动势在数值上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 B．因电动势的单位和电势差相同，所以电动势实质上就是电势差 C．电源电动势的大小与非静电力做功无关 D．电压表接到电源两极时，测得的就是电动势 【变式1-1】关于电阻率和电动势，下列说法正确的是（    ） A．电动势就是电源两极间的电压 B．电源电动势定义式和电势差定义式中的W都是电场力做的功 C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化 D．电阻率反映导体的导电性能，电阻率越大，导电性能越好 【变式1-2】（多选）下列说法正确的是（　　） A．电动势表示电源将其他形式能转化为电能的本领 B．电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 D．电动势大的电源做功一定多，储存的电能一定多 【变式1-3】（多选）如图为一个闭合电路电势高低变化示意图，则下列说法正确的是（　　） A．电源和导线中积累的电荷形成的恒定电场在电源外部由A指向B，电源内部由B指向A B．C至D电势的降低是由于电源内部存在内阻 C．若AD、CB、AB、CD间电势差分别为、、，则 D．BC、DA电势跃升越大，表示电源将其它能转化为电势能的本领越强 闭合电路欧姆定律及其能量分析 知识点2 1、电路、电压、电阻 （1）将电源和用电器用导线连接起来就构成闭合电路，如下图所示。 （2）内电路：电源内部的闭合电路；内电路的电阻叫电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压，用U内表示。 （4）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。（5）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 （6）电动势、内电压和路端电压三者的关系为E＝U内＋U外。 2、闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt；内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 （3）根据能量守恒定律，非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝。 （4）闭合电路电功率的计算 表达式 物理意义 适用条件 EIt＝I2Rt＋I2rt 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 适用于纯电阻电路 W＝W外＋W内 适用于任意的闭合电路 3、闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 【典例2】如图所示， 电源电动势E为12V， 内阻r为1Ω， 电阻为1Ω，为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V， 线圈电阻RM为0.5Ω， 问： (1)通过电动机的电流IM大小是多少？ (2)电动机正常工作时产生的机械功率是多大？ 【变式2-1】如图所示电路中电源电动势为、内阻为，为定值电阻（阻值均大于电源内阻），电压表和电流表可视为理想电表，电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为和。开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片向a端移动，下列说法正确的是（　　） A．变大 B．变小 C．流过滑动变阻器R的电流IR变大 D．电压表、电流表的示数均变大 【变式2-2】（多选）将一电源、定值电阻R0=1Ω及电阻箱R连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源内阻为2Ω B．该电源电动势为3V C．电阻箱功率最大时电源效率为75% D．增大电阻箱R的阻值，电源的总功率减小 【变式2-3】如图所示，电路中的三个电阻的阻值分别为。当断开、闭合时，电源输出功率为4W； 当闭合、断开时，电源输出功率也为4W。求： (1)电源电动势E和内阻r； (2)当均闭合时，流过的电流。 路端电压与负载的关系 知识点3 1、路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2、路端电压随外电阻的变化规律。 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 3、闭合电路的动态分析 分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 注意：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用；局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增；两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。 【典例3】如图甲所示的电路中， 当滑动变阻器的滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的图线如图乙所示，其中A、B两点的数据是滑P在滑动变阻器的两个不同端点得到的数据。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值。 【变式3-1】如图所示，当R3的触头向右移动时，电压表V1和电压表V2的示数的变化量分别为U1和U2（均取绝对值），则下列说法中正确的是（   ） A．U1 > U2 B．路端电压增大 C．电压表V1的示数变大 D．电压表V2的示数变小 【变式3-2】（多选）如图所示的电路，电源内阻不能忽略，电阻R1 = 8 Ω，R2 = 10 Ω，当开关S接a端时，电压表读数为4.0 V，当开关S接到b端时，电压表读数可能为（　　） A．4.8 V B．5.4 V C．4.1 V D．5.0 V 【变式3-3】如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，电容器的电容C=10μF，闭合开关S，电路稳定后，求： (1)路端电压U； (2)断开开关后，流过R1的电荷量Q。 电源功率 知识点4 1、电源功率 （1）电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。 （2）电源总功率的计算式：P总＝Iε＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ，EI＝UI＋I2r，适用于所有电路。，适用于纯电阻电路。 （3）电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 （4）电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 （5）电源输出功率：外电路上消耗的功率。 （6）电源输出功率计算式：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，适用于所有电路。 P出＝＝适用于外电路为纯电阻电路。 2、外电路为纯电阻电路输出功率随外电阻R的变化 输出功率的计算式 P出＝＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小。 R＝r 电源的输出功率最大，此时Pm＝。 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大。 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 P出与R的关系图 说明：有上图可知，当R＜r时，R增大时输出功率P增大；当R＞r时，R增大时输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝。对于同一个输出功率P（小于最大值）有两个外电阻值R1、R2与之对应（如上图图中水平虚线）。将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R＋（2P出r－E2）R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2。外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。 【典例4】直流电动机的简化电路如图所示，电源电动势，电动机M的内阻，定值电阻。当S断开时，电流表的示数，当开关S闭合时，电流表的示数为。求： (1)开关断开时电源的输出功率。 (2)开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机输出的机械功率。 【变式4-1】如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 【变式4-2】（多选）如图所示，一直流电动机与R=9Ω的电阻串联接在电源上，电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，用理想电压表测出电动机两端的电压U=10V，已知电动机线圈电阻RM=1Ω，则下列选项正确的是（　　） A．通过电动机的电流为2A B．电源的输出功率为10W C．电动机发热消耗的功率为1W D．电动机的输出的功率为9W 【变式4-3】如图所示，R为电阻箱，电压表可视为理想电压表。当电阻箱读数为时电压表读数为；当电阻箱读数为时，电压表读数为。求 (1)电源的电动势E，电源的内阻r。 (2)求当电阻箱读数为时，电源的总功率以及电源的输出功率。 一、单选题 1．第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3000mA • h电池50%电荷量的快充技术成果，引起业界广泛关注。如图是华为某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则（　　） A．4.35V表示该电池的电动势 B．该电池充满电后以100mA的电流工作时，可连续工作不少于30小时 C．11.4W·h表示该电池能提供的电荷量 D．3000mA·h表示该电池能提供的电荷量 2．关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 3．如图所示，电路中的电流表为理想电流表，电压表为理想电压表，R为定值电阻，C为电容器、电源的电动势E和内阻r均保持不变。现闭合开关S，各元件都能正常工作，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电源的总功率变大 B．电容器C上的电荷量减小 C．电压表读数变大 D．电流表读数变大 4．传感器是将其他信号转化为电信号的电学仪器，广泛应用于日常生产生活中。某种酒精检测仪的主要元件是酒精气体传感器，其电阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示。该酒精检测仪电路原理如图乙所示，为定值电阻。利用该检测仪进行检测时，下列说法中正确的是（　　） A．当被检测者没有饮酒时，电压表的示数为零 B．在对饮酒者进行测试时，电压表的示数增大 C．在对饮酒者进行测试时，电流表的示数减小 D．在对饮酒者进行测试时，电源的效率降低 5．交警通常使用酒精浓度测试仪查酒驾行为。某型号的酒精浓度测试仪工作原理的电路图如图1所示，电源的电动势为E，内阻为r，R0为保护电阻，酒精传感器电阻R随酒精气体浓度c的变化规律如图2所示。用电阻R做测量探头，把电压表的刻度改成相应的酒精气体浓度刻度，就得到了一个简易酒精浓度测试仪。下列说法正确的是（　　） A．c1应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是不均匀的 B．c1应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是均匀的 C．c2应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是不均匀的 D．c2应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是均匀的 6．如图所示的电路中，V 与A均为理想电表，电源内阻r，滑动变阻器的最大阻值为定值电阻的两倍，现闭合开关S，在滑动变阻器R的滑动触头P从a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数先增大后减小 B．电压表示数先减小后增大 C．电源的效率先减小后增大 D．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小 7．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数不变 C．电源的输出功率减小 D．R消耗的功率减小 8．某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 二、多选题 9．如图所示为一种自动测量油箱内油面高度的装置，为定值电阻，固定于油箱内的为压敏电阻（电阻和导线与油绝缘），其阻值大小随所受压力大小变化的关系如图乙所示，油量表由电流表改装而成，给油箱加油时，箱内油面上升的过程中，下列说法正确的有（ ） A．的阻值减小 B．电流表的示数减小 C．整个电路消耗的功率增大 D．消耗的功率一定增大 10．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U–I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（  　） A．此电源的内阻为Ω B．额定状态下，小灯泡阻值为1.5Ω C．灯泡的额定功率为6 W D．小灯泡的U–I曲线说明电功率越大，灯丝电阻率越小 11．某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是（　　） A．电源的输出功率随电流变化的图线是直线aB．当电流为1A时，外电路电阻为2Ω C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率Pmax =9W 12．如图所示为某烟雾报警装置简易原理图，M为烟雾传感器，其阻值随着烟雾浓度的增大而减小，为定值电阻，滑动变阻器的滑片P调整至合适位置，电源电动势和内阻恒定不变。当烟雾浓度增大到一定程度时，电流表指针偏转到某区域，进而触发报警系统。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．当烟雾浓度增大时，电压表示数减小 B．当烟雾浓度增大时，电流表示数减小 C．滑片P向左移动可以提高报警灵敏度 D．当烟雾浓度增大时，烟雾传感器消耗的功率一定增大 三、解答题 13．如图，小明同学在玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动，当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势为，内阻，电阻为，灯泡电阻。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，问： (1)电动机正常工作时，电路中的总电流及流过灯泡的电流； (2)电动机正常工作时产生的机械功率。 14．如图，电源的电动势E=5V，内阻r为2Ω，定值电阻为0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求： (1)电阻消耗的功率的最大值为多少？ (2)滑动变阻器消耗的功率的最大值为多少？ (3)电源的输出功率的最大值为多少？ 15．如图所示的电路，两电表均为理想电表，电源的电动势，R为定值电阻，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为、；当滑片位于最右端时，两电表的示数分别为、，求： (1)滑动变阻器的最大阻值和电源的内阻r； (2)定值电阻R的最大功率； (3)滑动变阻器的最大输出功率。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2闭合电路的欧姆定律（知识解读）（解析版） •知识点1 电动势 •知识点2 闭合电路欧姆定律及其能量分析 •知识点3 路端电压与负载的关系 •知识点4 电源功率 •作业 巩固训练 电动势 知识点1 1、非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。 2、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置（比如在发电机中非静电力为电磁相互作用，干电池中非静电力为化学作用）。 3、电动势： （1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即利用非静电力所做的功与移动的电荷量之比来表示电源的这种特性。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 （2）公式：E＝。E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （3）单位：伏特，用“V”表示。 （4）电动势与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无(选填“有”或“无”)关。 【典例1】关于电动势，下列说法中正确的是（　　） A．电动势在数值上等于静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 B．因电动势的单位和电势差相同，所以电动势实质上就是电势差 C．电源电动势的大小与非静电力做功无关 D．电压表接到电源两极时，测得的就是电动势 【答案】C 【详解】AC．根据电动势的定义式 可知，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，但电动势的大小与非静电力做功无关，故A错误，C正确； B．电动势的单位和电势差相同，但两者的物理意义不同，不能说电动势就是电势差，故B错误； D．电压表接到电源两极时，测得的是电源两极间的电压，由于电压表构成了一个外电路，电源有一定的内电压，所以电压表的读数小于电动势，故D错误。 故选C。 【变式1-1】关于电阻率和电动势，下列说法正确的是（    ） A．电动势就是电源两极间的电压 B．电源电动势定义式和电势差定义式中的W都是电场力做的功 C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化 D．电阻率反映导体的导电性能，电阻率越大，导电性能越好 【答案】C 【详解】A．电动势在数值上等于电源两极间的电压加上内阻的内电压，故A错误； B．电源电动势定义式的W是非静电力做的功，电势差定义式中的W是电场力做的功，故B错误； C．用来制作标准电阻的材料，例如锰铜的电阻率，温度变化时，电阻率变化很小，几乎不随温度的变化而变化，故C正确； D．电阻率反映导体的导电性能，电阻率越小，导电性能越好，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）下列说法正确的是（　　） A．电动势表示电源将其他形式能转化为电能的本领 B．电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压 C．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 D．电动势大的电源做功一定多，储存的电能一定多 【答案】AC 【详解】AD．电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不一定做功越多，故A正确，D错误； B．电源两端的电压为电路的外电压，根据闭合电路欧姆定律得 显然电源的电动势一定大于闭合电路中电源两端的电压，故B错误； C．根据电动势的定义式 可知电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故C正确。 故选AC。 【变式1-3】（多选）如图为一个闭合电路电势高低变化示意图，则下列说法正确的是（　　） A．电源和导线中积累的电荷形成的恒定电场在电源外部由A指向B，电源内部由B指向A B．C至D电势的降低是由于电源内部存在内阻 C．若AD、CB、AB、CD间电势差分别为、、，则 D．BC、DA电势跃升越大，表示电源将其它能转化为电势能的本领越强 【答案】BD 【详解】A．电源和导线中积累的电荷形成的恒定电场在电源外部由A指向B，电源内部也是由A指向B，故A错误； B．C至D电势的降低是由于电源内部存在内阻，电流通过内阻时电势降低，故B正确； C．A、B两点的高度差类似于路端电压，而图中A与D，C与B高度差的总和为电动势，保持不变，C、D间高度差相当于内阻上的电压，电动势等于内外电压之和，则若AD、CB、AB、CD间电势差分别为、、，则 UAD+UCB=UAB+UCD 故C错误； D．BC、DA电势跃升越大，表示电源将其它能转化为电势能的本领越强，故D正确。 故选BD。 闭合电路欧姆定律及其能量分析 知识点2 1、电路、电压、电阻 （1）将电源和用电器用导线连接起来就构成闭合电路，如下图所示。 （2）内电路：电源内部的闭合电路；内电路的电阻叫电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压，用U内表示。 （4）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。（5）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 （6）电动势、内电压和路端电压三者的关系为E＝U内＋U外。 2、闭合电路中的能量转化 （1）时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 （2）在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt；内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 （3）根据能量守恒定律，非静电力所做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，进一步得：I＝。 （4）闭合电路电功率的计算 表达式 物理意义 适用条件 EIt＝I2Rt＋I2rt 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 适用于纯电阻电路 W＝W外＋W内 适用于任意的闭合电路 3、闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 （2）表达式：I＝。 （3）另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 【典例2】如图所示， 电源电动势E为12V， 内阻r为1Ω， 电阻为1Ω，为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V， 线圈电阻RM为0.5Ω， 问： (1)通过电动机的电流IM大小是多少？ (2)电动机正常工作时产生的机械功率是多大？ 【详解】（1）设流过干路的电流为，根据闭合电路的欧姆定律有 解得 设流过的电流为，则有 则流过电动机的电流为 （2）电动机的输入功率为 电动机的热功率为 电动机的机械功率为 【变式2-1】如图所示电路中电源电动势为、内阻为，为定值电阻（阻值均大于电源内阻），电压表和电流表可视为理想电表，电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为和。开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片向a端移动，下列说法正确的是（　　） A．变大 B．变小 C．流过滑动变阻器R的电流IR变大 D．电压表、电流表的示数均变大 【答案】A 【详解】ACD．由题意知滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串反并同规律可知，电压表示数变大，电流表示数变小，变大，流过滑动变阻器R的电流IR变小，故A正确，CD错误； B．根据闭合电路欧姆定律有 即 故 即不变，故B错误。 故选A。 【变式2-2】（多选）将一电源、定值电阻R0=1Ω及电阻箱R连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源内阻为2Ω B．该电源电动势为3V C．电阻箱功率最大时电源效率为75% D．增大电阻箱R的阻值，电源的总功率减小 【答案】AD 【详解】A．根据图像可知电阻箱电功率最大时的电阻值，串联电路中，当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大，可知此时 代入数值解得 故A正确； B．由电阻箱电功率最大时的电阻值和电功率，可知此时的电流 结合闭合电路欧姆定律，可知电源电动势 故B错误； C．电阻箱功率最大时，外电路电压为 电源的输出功率为 总功率为 代入数值电源效率为 故C错误； D．由闭合电路欧姆定律可知 电源总功率为 当R增大时，I减小，电源总功率会减小，故D正确。 故选AD。 【变式2-3】如图所示，电路中的三个电阻的阻值分别为。当断开、闭合时，电源输出功率为4W； 当闭合、断开时，电源输出功率也为4W。求： (1)电源电动势E和内阻r； (2)当均闭合时，流过的电流。 【详解】（1）当断开、闭合时，只有接入电路，此时电源的输出功率为 当闭合、断开时，只有接入电路，此时电源的输出功率为 联立解得 （2）当闭合、闭合时，、、并联，根据串并联电路特征可知 根据闭合电路欧姆定律可得 则路端电压为 则通过的电流为 联立解得通过的电流大小为 路端电压与负载的关系 知识点3 1、路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2、路端电压随外电阻的变化规律。 对于确定的电源，电动势E和内阻r是一定的。 （1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 （2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 （3）两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 3、闭合电路的动态分析 分析思路： （1）当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 （2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 “并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 注意：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用；局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增；两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。 【典例3】如图甲所示的电路中， 当滑动变阻器的滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的图线如图乙所示，其中A、B两点的数据是滑P在滑动变阻器的两个不同端点得到的数据。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值。 【详解】（1）题中图乙中AB延长线，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，所以电源的电动势为 E＝20 V 内阻 r＝=20Ω （2）当P滑到R3的右端时，、均被短路，电路参数对应图乙中的B点，即 U2＝4 V I2＝0.8 A 得 又因为 得 （3）当P滑到R3的左端时，由图乙知此时 U外＝16 V I总＝0.2 A 所以 因为 得 【变式3-1】如图所示，当R3的触头向右移动时，电压表V1和电压表V2的示数的变化量分别为U1和U2（均取绝对值），则下列说法中正确的是（   ） A．U1 > U2 B．路端电压增大 C．电压表V1的示数变大 D．电压表V2的示数变小 【答案】A 【详解】当R3的触头向右移动时，外电路总电阻减小，干路电流增大，则知电压表V2示数U2增大。电压表V1示数 U1 = E－I(R2＋r)I增大，U1减小，由于路端电压随外电阻减小而减小，则知路端电压减小，即U1＋U2减小，则知 U1 > U2 故选A。 【变式3-2】（多选）如图所示的电路，电源内阻不能忽略，电阻R1 = 8 Ω，R2 = 10 Ω，当开关S接a端时，电压表读数为4.0 V，当开关S接到b端时，电压表读数可能为（　　） A．4.8 V B．5.4 V C．4.1 V D．5.0 V 【答案】AC 【详解】设电源电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律，当S接a端时，电压表读数为 当S接b端时，电压表读数为 则 则有 又U1 = 4.0 V，可得 故选AC。 【变式3-3】如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，电容器的电容C=10μF，闭合开关S，电路稳定后，求： (1)路端电压U； (2)断开开关后，流过R1的电荷量Q。 【详解】（1）根据并联电路的电阻规律，可得 设干路中的电流为I，有 路端电压为 代入数据，解得 （2）R1两端的电压为 电容器所带电荷量为 代入数据，解得 断开开关后，电容器所带电荷量全部流过R1，故流过的R1电荷量。 电源功率 知识点4 1、电源功率 （1）电源总功率：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。 （2）电源总功率的计算式：P总＝Iε＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ，EI＝UI＋I2r，适用于所有电路。，适用于纯电阻电路。 （3）电源内部消耗的功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 （4）电源内部消耗的功率计算式：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 （5）电源输出功率：外电路上消耗的功率。 （6）电源输出功率计算式：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，适用于所有电路。 P出＝＝适用于外电路为纯电阻电路。 2、外电路为纯电阻电路输出功率随外电阻R的变化 输出功率的计算式 P出＝＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小。 R＝r 电源的输出功率最大，此时Pm＝。 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大。 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 P出与R的关系图 说明：有上图可知，当R＜r时，R增大时输出功率P增大；当R＞r时，R增大时输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝。对于同一个输出功率P（小于最大值）有两个外电阻值R1、R2与之对应（如上图图中水平虚线）。将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R＋（2P出r－E2）R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2。外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。 【典例4】直流电动机的简化电路如图所示，电源电动势，电动机M的内阻，定值电阻。当S断开时，电流表的示数，当开关S闭合时，电流表的示数为。求： (1)开关断开时电源的输出功率。 (2)开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机输出的机械功率。 【详解】（1）开关断开时，由闭合电路欧姆定律得 解得电源内阻为 电源的路端电压为 故电源的输出功率为 （2）由闭合电路欧姆定律可得端压为 流经电动机的电流为 电动机的输入功率为 电动机的热功率为 故电动机的输出机械功率为 【变式4-1】如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 【答案】C 【详解】B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，故电阻R的阻值为 故B正确，不符题意； C．根据闭合电路欧姆定律 可得，当 时，有 则电源电动势为3V，内阻等于直线Ⅰ的斜率大小，则 故电源的效率为 故C错误，符合题意； AD．两图线的交点为该电源直接与电阻R相连时组成闭合回路时的工作状态，由图读出电压为 电流为 则电源的输出功率为 电源内阻消耗的功率为 故AD正确，不符题意。 故选C。 【变式4-2】（多选）如图所示，一直流电动机与R=9Ω的电阻串联接在电源上，电源电动势E=20V，内阻r=1Ω，用理想电压表测出电动机两端的电压U=10V，已知电动机线圈电阻RM=1Ω，则下列选项正确的是（　　） A．通过电动机的电流为2A B．电源的输出功率为10W C．电动机发热消耗的功率为1W D．电动机的输出的功率为9W 【答案】CD 【详解】ACD．根据闭合电路欧姆定律可得 解得 可知通过电动机的电流为1A；则电动机的输入功率为 电动机发热消耗的功率为 电动机的输出的功率为 故A错误，CD正确； B．电源的路端电压为 则电源的输出功率为 故B错误。 故选CD。 【变式4-3】如图所示，R为电阻箱，电压表可视为理想电压表。当电阻箱读数为时电压表读数为；当电阻箱读数为时，电压表读数为。求 (1)电源的电动势E，电源的内阻r。 (2)求当电阻箱读数为时，电源的总功率以及电源的输出功率。 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，有E=U+r 可得， 联立解得E=6V，r=1Ω （2）当电阻箱读数为时，根据欧姆定律，有 解得I=2A 电源的总功率为 电源的输出功率为 一、单选题 1．第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3000mA • h电池50%电荷量的快充技术成果，引起业界广泛关注。如图是华为某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则（　　） A．4.35V表示该电池的电动势 B．该电池充满电后以100mA的电流工作时，可连续工作不少于30小时 C．11.4W·h表示该电池能提供的电荷量 D．3000mA·h表示该电池能提供的电荷量 【答案】D 【详解】A．根据题意，可知4.35V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误； B．根据电流的定义，可知电池充满电后以100mA的电流工作时，可最多连续工作，即连续工作时间最多为30h，故B错误； C．为电池的充电电能，不是该电池的电量，故C错误； D．mA·h为电量的单位，所以3000mA·h表示该电池能提供的电量，不是能量，故D错误。 故选D。 2．关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 【答案】C 【详解】A．电源内部非静电力将电子从正极搬运到负极，从而维持两极电势差，而非从负极到正极，故A错误； B．电源是提供能量的装置，不是用电器，故B错误； C．根据电流定义式 可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故C正确； D．导体中的电流是带电粒子定向移动形成的，但带电粒子不一定是自由电子，如导电溶液中的带电粒子是正负离子，故D错误。 故选C。 3．如图所示，电路中的电流表为理想电流表，电压表为理想电压表，R为定值电阻，C为电容器、电源的电动势E和内阻r均保持不变。现闭合开关S，各元件都能正常工作，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电源的总功率变大 B．电容器C上的电荷量减小 C．电压表读数变大 D．电流表读数变大 【答案】C 【详解】CD．当滑片向右滑动的过程中，其有效阻值变大，所以根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流变小，则电流表读数变小，把R等效为电源的内阻，电压表读数变大，故C正确，D错误； A．电源的总功率，与电流的大小成正比，则电源的总功率变小，故A错误； B．与外电阻并联的电容器两端电压变大，电容不变，则由知电容器C上电荷量变大，故B错误。 故选C。 4．传感器是将其他信号转化为电信号的电学仪器，广泛应用于日常生产生活中。某种酒精检测仪的主要元件是酒精气体传感器，其电阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示。该酒精检测仪电路原理如图乙所示，为定值电阻。利用该检测仪进行检测时，下列说法中正确的是（　　） A．当被检测者没有饮酒时，电压表的示数为零 B．在对饮酒者进行测试时，电压表的示数增大 C．在对饮酒者进行测试时，电流表的示数减小 D．在对饮酒者进行测试时，电源的效率降低 【答案】D 【详解】A．当被检测者没有饮酒时，根据图甲可知，接入电阻为60Ω，可知，此时电压表的示数为 故A错误； BC．对饮酒者进行测试时，根据图甲可知，接入电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电流表示数增大，电源内阻与共同承担的电压增大，则电压表的示数减小，故BC错误； D．设外电路总电阻为，电源的效率为 对饮酒者进行测试时，根据图甲可知，接入电阻减小，则R减小，故电源的效率降低，故D正确。 故选D。 5．交警通常使用酒精浓度测试仪查酒驾行为。某型号的酒精浓度测试仪工作原理的电路图如图1所示，电源的电动势为E，内阻为r，R0为保护电阻，酒精传感器电阻R随酒精气体浓度c的变化规律如图2所示。用电阻R做测量探头，把电压表的刻度改成相应的酒精气体浓度刻度，就得到了一个简易酒精浓度测试仪。下列说法正确的是（　　） A．c1应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是不均匀的 B．c1应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是均匀的 C．c2应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是不均匀的 D．c2应标在电压较大的刻度上，改装后的表盘刻度是均匀的 【答案】A 【详解】由图可知，随着酒精气体浓度增大，R的阻值减小，外电路总电阻减小，回路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，R0两端电压增大，则R两端电压减小，即电压表读数减小，所以c1应标在电压较大的刻度上，c2应标在电压较小的刻度上，由于 即U与R不是线性关系，但R与c为线性关系，所以U与c不成线性关系，即刻度不均匀。 故选A。 6．如图所示的电路中，V 与A均为理想电表，电源内阻r，滑动变阻器的最大阻值为定值电阻的两倍，现闭合开关S，在滑动变阻器R的滑动触头P从a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数先增大后减小 B．电压表示数先减小后增大 C．电源的效率先减小后增大 D．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小 【答案】D 【详解】B．滑动触头P左右两端的电阻并联，并联电阻为 当时并联电阻最大，所以滑动触头P从a端向b端滑动的过程中先增大后减小，根据闭合电路的分压规律可知，电压表的示数先增大后减小，故B错误； A．滑动触头P从a端滑到中点过程中，增大，总电流减小，、两端电压增大，因减小，所以中的电流增大，中的电流一定减小，电流表的示数减小；滑动触头P从中点滑到b端过程中，减小，、两端电压减小，中的电流一定减小，电流表的示数减小，综上可知，滑动触头P从a端向b端滑动过程中，电流表的示数一直减小，故A错误； C．电源的效率为 由于路端电压（即电压表示数）先增大后减小，所以电源的效率先增大后减小，故C错误； D．滑动触头P左右两端的电阻并联的最大阻值为 由于先增大后减小，所以滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，故D正确。 故选D。 7．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数不变 C．电源的输出功率减小 D．R消耗的功率减小 【答案】D 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律 可知，当滑片向下滑动时，外电路的电阻减小，干路电流增大，故电源内阻分担的电压增大，外电路的电压减小，即电压表的示数减小，故A错误； B．根据上述分析可知，外电路电压减小，通过定值电阻的电流减小，而干路电流增大，根据并联电路特点可知，电流表的示数增大，故B错误； C．根据电源输出功率 可知，当时，电源的输出功率最大，由于不知道与的具体关系，因此无法确定电源输出功率的变化情况，故C错误； D．R消耗的功率 结合上述分析可知，当滑片向下滑动时，外电路的电压减小，而定值电阻的阻值不变，因此R消耗的功率减小，故D正确。 故选D。 8．某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 【答案】D 【详解】A．由题意可知上边的直线表示电源的路端电压随电流的变化关系；下边的直线表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图线表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑动触头滑到了最左端；由题图可知，故A错误； B．电源内阻，故B错误； C．电源的电动势，故C错误； D．当滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器功率最大为，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．如图所示为一种自动测量油箱内油面高度的装置，为定值电阻，固定于油箱内的为压敏电阻（电阻和导线与油绝缘），其阻值大小随所受压力大小变化的关系如图乙所示，油量表由电流表改装而成，给油箱加油时，箱内油面上升的过程中，下列说法正确的有（ ） A．的阻值减小 B．电流表的示数减小 C．整个电路消耗的功率增大 D．消耗的功率一定增大 【答案】AC 【详解】给油箱加油时，箱内油面上升的过程中，压力变大，则R2阻值减小，总电阻减小，总电流变大，即电流表示数变大，根据P=EI可知，整个电路消耗的功率变大，因不知道R2和R1+r的关系，不能确定消耗的功率的变化情况。 故选AC。 10．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U–I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（  　） A．此电源的内阻为Ω B．额定状态下，小灯泡阻值为1.5Ω C．灯泡的额定功率为6 W D．小灯泡的U–I曲线说明电功率越大，灯丝电阻率越小 【答案】BC 【详解】A．根据电源U-I图可得U＝4−0.5I 又有U=E-Ir 所以，电源电动势E=4V，内阻r=0.5Ω，故A错误； BC．电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡两端电压为路端电压，故两曲线交点即为灯泡的电压、电流；又有灯泡恰好能正常发光，故灯泡的额定电压U=3V，额定电流I=2A，所以，额定功率为P=UI=6W 阻值为 故BC正确； D．由图可得：电功率越大时，U-I曲线越陡，那么电阻越大，故电阻率越大，故D错误； 故选BC。 11．某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是（　　） A．电源的输出功率随电流变化的图线是直线a B．当电流为1A时，外电路电阻为2Ω C．电源的电动势，内电阻 D．电源的最大输出功率Pmax =9W 【答案】BC 【详解】A．电源的总功率 图像是一条过原点的倾斜直线，对应图像是a。电源的输出功率 图像是一条开口向下的抛物线，对应图像是c。电源内部的发热功率 图像是一条开口向上的抛物线，对应图像是b，故A错误； B．令外电路电阻为R，则有 结合图像c解得，故B正确； C．电源的总功率对应图像是a，则有 电源内部的发热功率对应图像c，则有，故C正确； D．电源的输出功率 根据数学对勾函数规律，当外电阻等于电源内阻时，输出功率达到最大值，则有，故D错误。 故选BC。 12．如图所示为某烟雾报警装置简易原理图，M为烟雾传感器，其阻值随着烟雾浓度的增大而减小，为定值电阻，滑动变阻器的滑片P调整至合适位置，电源电动势和内阻恒定不变。当烟雾浓度增大到一定程度时，电流表指针偏转到某区域，进而触发报警系统。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．当烟雾浓度增大时，电压表示数减小 B．当烟雾浓度增大时，电流表示数减小 C．滑片P向左移动可以提高报警灵敏度 D．当烟雾浓度增大时，烟雾传感器消耗的功率一定增大 【答案】AC 【详解】AB．当烟雾浓度增大时，M的电阻减小，则电路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知电路中的电流I增大，即电流表示数增大，根据U=E-I(R0+r)可知电压表示数减小，故A正确，B错误； C．当滑片P向左移动时，变阻器接入电路中的电阻减小，则电路中总电流增大，这样RM降低很小就会触发报警（同等条件下更容易触发了），所以增大了灵敏度，故C正确； D．把定值电阻R0以及滑动变阻器电阻R都等效为电源的内阻r等，则当RM=r等时，RM消耗的功率最大；而当烟雾浓度增大时，RM的阻值减小，但不知道r等与RM的阻值大小关系，无法确定RM功率如何变化，故D错误。 故选AC。 三、解答题 13．如图，小明同学在玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动，当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势为，内阻，电阻为，灯泡电阻。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，问： (1)电动机正常工作时，电路中的总电流及流过灯泡的电流； (2)电动机正常工作时产生的机械功率。 【详解】（1）电动机正常工作时，根据闭合电路欧姆定律可得 可得电路中的总电流为 根据欧姆定律可得流过灯泡的电流为 （2）电动机正常工作时，流过电动机的电流为 则电动机正常工作时产生的机械功率为 解得 14．如图，电源的电动势E=5V，内阻r为2Ω，定值电阻为0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，求： (1)电阻消耗的功率的最大值为多少？ (2)滑动变阻器消耗的功率的最大值为多少？ (3)电源的输出功率的最大值为多少？ 【详解】（1）电阻消耗的功率为 由闭合电路欧姆定律 可知当时，最大，电阻消耗的功率的最大，为 （2）滑动变阻器消耗的功率 当时消耗的功率的最大，为 （3）电源的输出功率 当时，电源的输出功率最大，为 15．如图所示的电路，两电表均为理想电表，电源的电动势，R为定值电阻，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为、；当滑片位于最右端时，两电表的示数分别为、，求： (1)滑动变阻器的最大阻值和电源的内阻r； (2)定值电阻R的最大功率； (3)滑动变阻器的最大输出功率。 【详解】（1）由欧姆定律 则有 滑动变阻器滑片在最右端时，由闭合电路欧姆定律有 代入数据有 （2）根据欧姆定律 当时，R功率最大，为 （3）滑动变阻器的功率 由上式可知：当时，功率最大，为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $