第四章 5.牛顿运动定律的应用(1)-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

变式训练2(1)a=g(sin0+ucos0),方向沿 斜面向下 (2)a'=g(sin0-cos0),方向沿斜 面向下 情境拓展 ,【解析】设物体B质量为m,对B由 Fm 牛顿第二定律，得F,=m'a,对A由牛顿第二定 F m 律，得F2-F,=ma,联立可得m'= F2-F, >"4.力学单位制 知识梳理 知识点2 1.基本单位导出单位 要点突破 例1D【解析】在有关力学的分析和计算 中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即 可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三 个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是 米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概 念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N= 1kg·m/s,所以D正确。 变式训练1BD 例2ABC【解析】把各物理量的单位都用基 本单位表示，v的单位为m/s,a的单位为m/s2, F的单位为kg·m/s2；x的单位为m。由此可解出 A、B、C、D的单位分别为s、s、kg·m/s、m, 故A、B、C一定错误，D可能正确。 变式训练2B 情境拓展 D【解析】频率是周期的倒数，根据题意可知 1THz=10MHz=102Hz=102s1,故选D。 "5.牛顿运动定律的应用（1) 要点突破 例1(1)见解析图1.3m/s2,方向水平 向右(2)6.5m/s(3)16.25m【解析】 (1)对物体受力分析如图所示，由图可得 Fcos6-M、=ma,解得a=1.3m/s,方向水平 Fsin 0+Fy=mg, 向右。 参考答案与解析。 F. T77777水7777T Ymg 例1题答图 (2)v=at=1.3×5m/s=6.5m/s。 (3)=a=7×1.3x5m=1625m 1 变式训练120m/s 例2(1)2.5m/s2(2)0.92【解析】 (1)由题意可知，h=4.0m,L=5.0m,t= 2.0so 设斜面倾角为0，则sin9=么。 I.o 乘客沿气囊下滑过程中，由L= 2ar得a-头代入数据得a Ymg 2.5m/s2。 例2题答图 (2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所 示，沿x轴方向有mgsin0-F,=ma,沿y轴方向 有FN-mgcos0=0。又F,=uFN,联立方程解得u =sin9-u≈0.92。 gcos 0 变式训练2(1)0.2N(2)0.375m 例3(1)4m/s(2)4×103N(3)6 ×103N【解析】(1)汽车开始做匀加速直线运动 -%+0 o=24,解得0=4m/s。 (2)关闭发动机 后汽车减速过程的加速度a2= 0-0=-2m/s2。 由牛顿第二定律有-F,=ma2,解得Fr=4×103N。 (3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1,xo =2a。由牛顿第二定律有F-F,=ma1,解得F 1 =F:+ma1=6×103N。 变式训练3(1)F=20N(2)10m 情境拓展 AC【解析】无人机向上加速过程中，由位移 一速度公式得2-品=2ax,代入数据，解得无人 机失去升力时的速度大小为v=12m/s,A正确； 无人机向上加速过程中，对无人机，由牛顿第二定 律得F-mg-f=ma1,代入数据，解得F=70N, B错误；无人机向上减速时，对无人机，由牛顿第 二定律得mg+∫=ma2,代入数据，解得a2=12m/s2, 31 高中物理必修第一册（人教版） C正确；无人机向上减速过程，由位移一速度公式 得，2-品=2ax,代入数据，解得无人机减速上升 的高度为x2=6m,则无人机上升的最大高度为 H=x1+x2=36m+6m=42m,D错误。 >"5.牛顿运动定律的应用（2) 要点突破 例1m:F【解析】以A、 m1+m2 F B整体为研究对象，其受力如图甲 (m,+m)g 所示，由牛顿第二定律可得F一 甲 u(m1+m2)g=(m1+m2)a,所以a F F -g,再以B物体为研 m1+m2 究对象，其受力如图乙所示，由牛 例1题答图 顿第二定律可得FAB-wm28=m2a, m2F 联立得两物体间的作用力FB= m1+m2 变式训练1(M+m)gtan0 例2(1)mglan0mg (2)两个重 cos 0 力为mg弹簧的弹力为mg(3)gtan6水平 cos 0 向右【解析】(1)对小球受力分析如图甲所示， 其中弹簧弹力与重力的合力F'与绳的拉力F等大 反向，则知F=mgam0:F,=6。(2)烧断 绳OB的瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原 来的长度，弹力与烧断前相同。此时，小球受到的 作用力是重力和弹力，大小分别是G=mg,F弹= mg cos go (3)烧断绳OB的瞬间，重力和弹簧弹 力的合力方向水平向右，与烧断绳OB前OB绳的 拉力大小相等，方向相反（如图乙所示），即F合 =mglan0,由牛顿第二定律得小球的加速度a= E全=gan0,方向水平向右0 .08 例2题答图 变式训练2AC 32 例3C【解析】当水平力作用在A上，使A 刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相 等，隔离，对B进行分析，B的加速度为as=a1 mg-片·2mg1 m =3g。当水平力作用在B上， 使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚 好达到最大，A、B的加速度相等，有aA=a2= m=g,可得a1=1:3,C正确。 m 变式训练314.4N≤F≤33.6N 例4(1)2.5s(2)2m/s【解析】(1) 物体在传送带上加速时：mg=ma,v=al1,x= 之a。物体在传送带上匀速时：L-=,解得1 =1+2=2.5s。(2)要使物体从A处传送到 B处的时间最短，物体一直加速，则L=?a,解 得t2=2s,1=at2,解得1=2m/so 变式训练43.25s 例5(1)6m/s(2)5m/s20.4m/s2 (3)见解析【解析】(1)根据牛顿第二定律有F =ma,根据运动学公式有v2=2aLo,联立方程代 入数据解得v=6m/s,其中m、F分别为滑块的质 量和受到的拉力，a是滑块的加速度，v即滑块滑 到A点时的速度大小，L。是滑块在高水平面上运 动的位移。(2)根据牛顿第二定律，对滑块有 u1mg=ma1,代入数据解得a1=5m/s2,对长木板 有1mg-w(m+M)g=Ma2,代入数据解得a2= 0.4m/s2,其中M为长木板的质量，a1、a2分别 是此过程中滑块和长木板的加速度，1、山2分别 是滑块与长木板间和长木板与低水平面间的动摩擦 因数。(3)设滑块滑不出长木板，从滑块滑上 长木板到两者相对静止所用时间为t,则v-a,t= 10 ,代入数据解得1=gs,则此过程中滑块的位 1 1 移为=t-2a,长木板的位移为=24，， 10 x-5=3m>L,式中L=2m为长木板的长度， 所以滑块能滑出长木板右端。N 高中物理必修第一册（人教版） A.x=2a B.x=罗 C.x=Ft D. 2F 思路点拨 因为等式两边单位应一致，所以根 据物理公式及单位制化简右侧式子得最 简单位，比较左右单位是否一致。 变式训练2 在解一道计算题时（由字母表达结果的 计算题)一名同学解得位移x=2m .(+2)， 用单位制的方法检查，这个结果（) A.可能是正确的 B.一定是错误的 5.牛顿运动定 知识梳理 川知识点牛顿运动定律的应用 1.牛顿第二定律的作用。 牛顿第二定律确定了运动和力的关系， 使我们能够把物体的运动情况与受力情况联 系起来。 2.动力学的两类基本问题。 (1)从受力确定运动情况。 求解此类题的思路是已知物体的受力情 70)学 C.如果用国际单位制，结果可能正确 D.用国际单位制，结果错误，如果用其他 单位制，结果可能正确 情境拓展 6G是一个概念 性无线网络移动通 信技术，也被称为 第六代移动通信技 情境拓展题图 术。6G的频率是太 拉赫兹频段，太拉赫兹又称太赫兹(THz), 已知1THz=10°MHz,THz用国际单位制表 示为（) A.106s B.106s-1 C.10-12s D.102s1 律的应用（1) 况，根据牛顿第二定律，求出物体的加速 度，再由物体的初始条件，根据运动学规律 求出未知量（速度、位移、时间等），从而 确定物体的运动情况。 (2)从运动情况确定受力。 求解此类题的思路是根据物体的运动情 况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛 顿第二定律就可以确定物体所受的力，从而 求得未知的力，或与力相关的某些量，如动 摩擦因数、劲度系数、力的角度等。 3. 解决动力学问题的关键。 对物体进行正确的受力分析和运动情况 分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系 的桥梁—一加速度。 要点突破 要点1解决两类动力学问题的关键点！ 1.把握“两个分析”“一个桥梁”。 两个分析：物体的受力情况分析和运动过 程分析。 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力 的桥梁。 2.以加速度为“桥梁”，由运动学公式和 牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关 系如图所示： 第一类 物体的 牛顿第 物体的 运动 物体的 受力情况 二定律 加速度a 学公式 运动情况 第二类 题型1从受力确定运动情况 例1如图所示，质量m=2kg的物体静止 在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦 力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物 体施加一个大小F=8N、与水平方向成0= 37°斜向上的拉力，已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，g取10m/s2。 (1)画出物体的受力图，并求出物体的加 速度。 (2)物体在拉力作用下5s末的速度大小。 第四章运动和力的关系。 (3)物体在拉力作用下5s内通过的位移 大小。 TTTTTTTTTTTTT 例1题图 思路点拨 已知物体的受力情况F=ma →求得a, 12 x =vol+2at, U=vo +at, →求得x、vo、v、io v2-vo=2ax B变式训练① 公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定 的安全距离。当前车突然停止时，后车司机 可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停 下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反 应时间和汽车系统的反应时间之和为1$。 当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的 速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨 天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为 学 71 高中物理必修第一册（人教版） 晴天时的号，者要求安全距离仍为120m, 求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 题型2从运动情况确定受力 例2民用航空客机的机舱除通常的舱门外 还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆 后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个 由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿 斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机 紧急出口离地面高度为4.0m,构成斜面的 气囊长度为5.0m。要求紧急疏散时，乘客 从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过 2.0s,g取10m/s2,则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超 过多少？ 思路点拨 已知物体运动情况 匀变速直线运动公式 求得a F=m,物体受力情况。 72)学 B变式训练② 质量为0.1kg的弹性球从空中某高度 由静止开始下落，该下落过程对应的v- 图像如图所示。弹性球与水平地面相碰后离 开地面时的速度大小为碰撞前的子，设球受 到的空气阻力大小恒为F,g取10m/s。 求： ◆lm's） (1)弹性球受到的空气阻 力F的大小。 0.5s (2)弹性球第一次碰撞后 变式训练2题图 反弹的高度h。 要点2多过程问题分析 1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个 过程组成时，要明确整个过程由几个子 过程组成，将过程合理分段，找到相邻 过程的联系点并逐一分析每个过程。联 系点：前一过程的末速度是后一过程的 初速度，另外还有位移关系等。 2.注意：由于不同过程中力发生了变化， 所以加速度也会发生变化，所以对每一 过程都要分别进行受力分析，分别求加 速度，并分析物体的运动情况和运动 过程。 例3一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止 开始沿直线运动，4s内通过8m的距离， 此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止， 已知汽车的质量m=2×103kg,汽车运动过 程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小。 (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。 (3)汽车牵引力的大小。 思路点拨 多过程的运动问题中找到各个过程 相联系的量是解题的关键，如第一过程 的末速度就是下一过程的初速度，另外 画图找出它们之间的位移联系。 B变式训练③ 如图所示，光滑斜面倾角0=30°，一 个质量m=3kg的物块在大小为F的恒力作 用下，在t=0时刻从斜面底端由静止开始 上滑。在t1=3s时撤去力F,物块在t2= 6s时恰好回到斜面的底端。已知重力加速 第四章运动和力的关系。 度g取10m/s2。求： 50 mmam 变式训练3题图 (1)恒力的大小F。 (2)物块沿斜面上升的最大距离。 情境拓展 (多选)一种能垂直起降的小型遥控 无人机如图所示，螺旋桨工作时能产生恒定 的升力。在一次试飞中，无人机在地面上由 静止开始以2m/s2的加速度匀加速竖直向 上起飞，上升36m时无人机突然出现故障 而失去升力。已知无人机的质量为5kg,运 动过程中所受空气阻力大小恒为10N,取 重力加速度大小g=I0m/s2。下列说法正确 的是() 情境拓展题图 A.无人机失去升力时的速度大小为12m/s B.螺旋桨工作时产生的升力大小为60N C.无人机向上减速时的加速度大小为12/s2 D.无人机上升的最大高度为36m 学 73