第四章 3.牛顿第二定律-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

(填“需要”或“不需要”)满足条件 M>m. (3)本实验是验证在 一定条件下 的牛顿第二定律，只需验证m与x成 (填“正比”或“反比”) 关系，即可验证牛顿第二定律。 (4)某次实验获得如图乙所示的纸带，计 数点a、b、c、d、e、f,任意相邻两 点间均有四个计时点未画出，打点计 3.牛顿 知识梳理 川知识点1牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作 用力成 跟它的质量成 ,加速度的方向跟作用力的方 向 2.表达式：F=kma,式中k是比例系数， F是物体所受的合力，当物理量的单位 都使用国际单位时， 3.适用范围：只适用于惯性参考系（相对 地面静止或做匀速直线运动的参考系)； 只适用于宏观物体（相对于分子、原 子)、低速运动（远小于光速）的情况。 川知识点2力的单位 1.在国际单位制中，力的单位是 第四章运动和力的关系 时器正常工作时所加交变电流频率为 50Hz,则在打c点时小车的速度大小 为 m/s,小车运动的加速度 大小为 m/s2。（均保留两位有 效数字) 可 29303132333435363738cm 图2 情境拓展题图 第二定律 符号是 2.1N的定义：使质量为1kg的物体产生 1m/s2的加速度的力，称为1N,即1N =1kg·m/s2。 3.表达式F=kma中的比例系数k的数值 由F、m、a三个物理量的单位共同决 定，若三个物理量都取国际单位制，则 k=1,所以牛顿第二定律的表达式可写 作F=ma。 要点突破 川要点1对牛顿第二定律的理解 1.表达式F=ma中F指合外力，各量都要 用国际单位。 2.对牛顿第二定律的理解。 （1)因果性：F是产生加速度a的原因。 学( 65 N 高中物理必修第一册（人教版） (2)瞬时性：α与F同时产生、同时消失、 同时变化，为瞬时对应关系。 (3)矢量性：F=ma是矢量式，任一时刻a 的方向均与合外力F的方向一致，当 合外力方向变化时，a的方向同时 变化。 (4)同体性：公式F=ma中，a、F、m都 是针对同一物体。 (5)独立性：当物体同时受到几个力作用 时，各个力都满足F=ma,每个力都 会产生一个加速度，这些加速度的矢 量和即为物体具有的合加速度，故牛 F =max, 顿第二定律可表示为{ F.=mayo 3.合外力、加速度、速度的关系。 (1)力与加速度为因果关系，力是因，加 速度是果。只要物体所受的合外力不 为0，就会产生加速度。加速度与合外 力方向总相同，大小与合外力成正比。 (2)力与速度无因果关系：合外力方向与 速度方向可以同向，也可以反向。合 外力方向与速度方向同向时，物体做 加速运动，反向时，物体做减速运动。 (3)两个加速度公式的区别： 4=会光是加速度的定义式，是比值定义 法定义的物理量，a与v、△v、△t均无关； “片是加速度的决定式，加速度由物体受 到的合外力和质量决定。 例1（多选)下列对牛顿第二定律的表达 式F=ma及其变形公式的理解，正确的是 、66)学 A. 由F=ma可知，物体所受的合力与物体 的质量成正比，与物体的加速度成反比 B.由m=可知，物体的质量与其所受的 合力成正比，与其运动的加速度成反比 C.由a=F可知，物体的加速度与其所受 m 的合力成正比，与其质量成反比 D.由m=F可知，物体的质量可以通过测 0 量它的加速度和它所受的合力而求出 思路点拨 牛顿第二定律的表达式F=ma表明 了各物理量之间的数量关系，即已知两 个量，可以求第三个量；物体的质量由 物体本身决定，与受力无关；物体所受 的合力，是由物体和与它相互作用的物 体共同产生的，与物体的质量和加速度 无关。 P变式训练① 关于速度、加速度和合外力之间的关 系，下述说法正确的是（) A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外 力是恒定不变的 B.做匀变速直线运动的物体，它的速度、 加速度、合外力三者总是在同一方向上 C.物体受到的合外力增大时，物体的运动 速度一定加快 D.物体所受合外力为0时，一定处于静止 状态 要点2牛顿第二定律的简单应用 1.解题步骤。 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动情况分析，作出 受力和运动示意图。 (3)求合力F或加速度a。 (4)根据F=ma列方程求解。 2.解题方法。 (1)矢量合成法：当物体只受两个力作用 时，应用平行四边形定则求这两个力 的合力，加速度的方向与物体所受合 外力的方向相同。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时， 常用正交分解法求物体的合外力。 ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作 为某一坐标轴的正方向（也就是不分解 加速度)，将物体所受的力正交分解后， 列出方程F.=ma,F,=0。 ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相 垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的 方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第 Fx=max, 二定律 及F=√F+F求合 F=may 外力。 例2如图所示，沿水平方向做匀变速直线 运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方 向37°，球和车厢相对静止，球的质量为 1kg。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37° =0.8) 第四章运动和力的关系 (1)求车厢运动的加速度并 7 说明车厢的运动情况。 TCdsr (2)求悬线对球的拉力。 例2题图 思路点拨 确定研究对象→受力分析 求合力利用F=ma列方程-→求加速度 B变式训练2 质量为m的木块，以 定的初速度沿倾角为0的斜 面向上滑动，斜面静止不变式训练2题图 动，木块与斜面间的动摩擦因数为，如图 所示，求： (1)木块向上滑动的加速度。 (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面 下滑，下滑时的加速度大小。 学( 67 高中物理必修第一册（人教版） 情境拓展 太空舱中可采用动力学的方法测物体的 质量。如图所示，质量为m的物体A是可 同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体B 连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体 A、B和轻绳组成的系统相对桌面开始运动， 4.力学 知识梳理 川知识点1基本量、基本单位和导出单位： 1.物理学的关系式在确定物理量之间的数量 关系的同时也确定了物理量的单位关系。 2.基本量：先选定几个物理量，由这些物 理量的单位利用物理量之间的关系就能 推导出其他物理量的单位，这些被选定 的物理量叫作基本量。 3.基本单位：基本量的单位。例如长度、 质量、时间的单位。 4.导出单位：由基本量根据物理关系推导 出来的其他物理量的单位。例如速度、 加速度的单位。 川知识点2单位制和国际单位制 1.单位制。 和 一起组成了单位制。 、68)学 稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为 F,、F2,由此可知待测物体B的质量为 力传 感器 情境拓展题图 单位制 2.国际单位制。 1960年第11届国际计量大会制订了一 种国际通用的、包括一切计量领域的单位 制，简称SI。 3.国际单位制的基本单位。 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 安[培] 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I,(v) 坎[德拉] ed 物质的量 n,(v) 摩[尔] mol 要点突破 川要点1对单位制的理解 1.国际单位制中的基本量。 国际单位制中选定长度()、质量 (m)、时间（t)、电流()、热力学温高中物理必修第一册（人教版） 计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间△都 相等。(2)D (3)a= 2x 【解 析】(1)当气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运 动，通过光电门的速度相等，即光电门的挡光时间 相等。(2)在实验中，先接通电源后释放小 车；认为牵引砝码的重力等于滑块所受的合力，所 以牵引砝码的质量应远小于总质量。(3)滑块 经过光电门时的速度近似等于滑块经过光电门时的 平均速度，可由=会求出，然后由匀变速运动的 速度位移公式求出滑块的加速度。 变式训练 (1 (2)B 2L 情境拓展 (1)均匀(2)不需要(3)质量正比 (4)0.180.10【解析】(1)第1步中，观察 打出纸带上的点迹，若点迹均匀，则说明小车拖着 纸带沿木板匀速下滑。(2)本实验中，由于平 衡摩擦力时是挂上托盘和砝码（总质量为m),通 过调整垫块位置来改变木板的倾角0，使小车拖着 纸带沿木板匀速下滑，根据平衡条件有Mgsin0= ∫阻+mg,然后取下托盘和砝码，让小车从上端沿 木板由静止下滑，可知小车此时受到的合外力等于 F合=Mgsin0-∫阻=mg,所以本实验中不需要满足 M≥m。(3)本实验中小车质量M不变，改变 砝码个数和木板倾角，即改变小车受到的合外力， 所以可知本实验是验证在质量一定条件下的牛顿第 二定律。打点计时器的打点周期为T,对小车根据 牛顿第二定律有mg=Ma,第1个点和第6个点间 的距离=分2=(5)2-空下，联立可得n 1 -2M 25gT ·xx。所以，只需验证m与x成正比关 系，即可验证牛顿第二定律。(4)由题意，可 知相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s= 0.15。根据图2纸带提供数据，可求得元岩 (34.20-30.70)×10-2≈0.18m/5。利用逐差法， 2×0.1 可得小车运动的加速度大小为a=-6延 (2T)2 30 (38.10-34.20)-(3420-30.702×10-2=0.10m/s。 4×0.12 >"3.牛顿第二定律 知识梳理 知识点1 1.正比反比相同2.F=ma 知识点2 1.牛顿N 要点突破 例1CD【解析】由a=F可知，物体的加速 m 度与所受合外力成正比，与其质量成反比。综上分 析可知，A、B错误，C、D正确。 变式训练1A 例2(1)7.5m/s2,方向水平向右车厢 可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运 动。(2)12.5N【解析】方法一合成法 (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。 以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所 示，小球所受合力F合=mgtan37°。由牛顿第二定 律得小球的加速度为a=F台=gan37°=3g m 48=7.5 m/s2,加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球 相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减 速运动。(2)由图甲可知，悬线对球的拉力大 小为F= mg =12.5N。 C0s37° mg 甲 乙 例2题答图 方法二正交分解法 (1)建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力， 根据牛顿第二定律列方程得x方向：F.=ma,y方 向：Fy-mg=0,即Fsin37°=ma,Fcos37°-mg 3 =0,化简解得a=4g=7.5m/s,加速度方向水 平向右。 (2)F=o=12.5N 变式训练2(1)a=g(sin0+ucos0),方向沿 斜面向下 (2)a'=g(sin0-cos0),方向沿斜 面向下 情境拓展 ,【解析】设物体B质量为m,对B由 Fm 牛顿第二定律，得F,=m'a,对A由牛顿第二定 F m 律，得F2-F,=ma,联立可得m'= F2-F, >"4.力学单位制 知识梳理 知识点2 1.基本单位导出单位 要点突破 例1D【解析】在有关力学的分析和计算 中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即 可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三 个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是 米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概 念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N= 1kg·m/s,所以D正确。 变式训练1BD 例2ABC【解析】把各物理量的单位都用基 本单位表示，v的单位为m/s,a的单位为m/s2, F的单位为kg·m/s2；x的单位为m。由此可解出 A、B、C、D的单位分别为s、s、kg·m/s、m, 故A、B、C一定错误，D可能正确。 变式训练2B 情境拓展 D【解析】频率是周期的倒数，根据题意可知 1THz=10MHz=102Hz=102s1,故选D。 "5.牛顿运动定律的应用（1) 要点突破 例1(1)见解析图1.3m/s2,方向水平 向右(2)6.5m/s(3)16.25m【解析】 (1)对物体受力分析如图所示，由图可得 Fcos6-M、=ma,解得a=1.3m/s,方向水平 Fsin 0+Fy=mg, 向右。 参考答案与解析。 F. T77777水7777T Ymg 例1题答图 (2)v=at=1.3×5m/s=6.5m/s。 (3)=a=7×1.3x5m=1625m 1 变式训练120m/s 例2(1)2.5m/s2(2)0.92【解析】 (1)由题意可知，h=4.0m,L=5.0m,t= 2.0so 设斜面倾角为0，则sin9=么。 I.o 乘客沿气囊下滑过程中，由L= 2ar得a-头代入数据得a Ymg 2.5m/s2。 例2题答图 (2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所 示，沿x轴方向有mgsin0-F,=ma,沿y轴方向 有FN-mgcos0=0。又F,=uFN,联立方程解得u =sin9-u≈0.92。 gcos 0 变式训练2(1)0.2N(2)0.375m 例3(1)4m/s(2)4×103N(3)6 ×103N【解析】(1)汽车开始做匀加速直线运动 -%+0 o=24,解得0=4m/s。 (2)关闭发动机 后汽车减速过程的加速度a2= 0-0=-2m/s2。 由牛顿第二定律有-F,=ma2,解得Fr=4×103N。 (3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1,xo =2a。由牛顿第二定律有F-F,=ma1,解得F 1 =F:+ma1=6×103N。 变式训练3(1)F=20N(2)10m 情境拓展 AC【解析】无人机向上加速过程中，由位移 一速度公式得2-品=2ax,代入数据，解得无人 机失去升力时的速度大小为v=12m/s,A正确； 无人机向上加速过程中，对无人机，由牛顿第二定 律得F-mg-f=ma1,代入数据，解得F=70N, B错误；无人机向上减速时，对无人机，由牛顿第 二定律得mg+∫=ma2,代入数据，解得a2=12m/s2, 31