第二章 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

第二章 匀变速 "1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识梳理 知识点1 4.(3)接通电源释放小车 知识点2 2.(1)瞬时速度 要点突破 例(1)匀加速直线（或匀加速) (2) 3.902.641.3812.60m/s2见解析图 (3) 0.12表示小车经过A点的速度【解析】(1) 根据纸带提供的数据可知xBC一xAB=xcD一xBC=xDE -xcm=12.60cm,故小车做匀加速直线运动。 (2)根据v= A可知n=世，亚 2T (105.60-27.60)×10-2 m/s=3.90m/s,vc= 0.2 x40-x4B=(60.30-7.50)×10-2 2T 0.2 m/s=2.64m/s, -x4c-27.60×10-2 Au/(m.s-) U8=2T 0.2 m/s 1.38m/s。如图所示描点连 线得v-t图线，由图线斜率知 纸带的加速度a=12.60m/s2。 (3)由图知交点的速度约 0.10.20.30.40.5t/ 为0.12m/s,表示小车经过 例题答图 A点的速度。 变式训练0.20.5 情境拓展 (4)0.68m/s (5) ◆/m's) 变小 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 020.4060.81012i6 情境拓展题答图 9.80 【解析】(4)根据1=30s=0.2s,计算可 参考答案与解析。 直线运动的研究 得5=4=0.33-0.06 (5) 2×0.2 m/s≈0.68m/s。 描点绘图有 ◆/m·s) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 020.40.6081012s 描点如图所示，v-t图像斜率表示加速度大小，故 由图像可知小车启动过程加速度变小。 一"2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识梳理 知识点1 1.加速度2.(1)相同(2)相反 知识点2 2.单位时间 要点突破 例1CD【解析】匀变速直线运动的速度大 小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一 定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大 小和方向都不能变化，B错误，D正确；匀变速直 线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，C正确。 变式训练1A 例2(1)10m/s(2)-5m/s2,加速度 方向与vc方向相反。【解析】(1)由速度、时间 的关系式得vB=a141=2×5m/s=10m/s,vc=g =l0m/s,即做匀速直线运动的速度为10m/s。 (2)由u=6+,2得，=”-”=0-_0,10m/g =-5m/s2,负号表示加速度方向与vc方向相反。 变式训练2C 例3见解析【解析】(1)A物体沿规定的正 方向做匀加速直线运动，加速度大小为4，=”， t -8-2m/s=1m/s2,方向与初速度方向相同；B 6 物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s 23N 高中物理必修第一册（人教版） 第二章 匀变速直线运动的研究 知识网络 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动 速度公式：=。+at 基本公式 位移公式：=+2 速度位移公式：t2-v。2=2ax 重要的 导出公式 平均速度公式：= 2= 规律 匀变速直线运动在连续相等时间T内通过的位移之差为一个常数：△x=aP T末、2T末、3T末速度比，：，：，=1：23 T内、2T内、3T内位移比x,:x2:x,=1:4:9 按时间等分 匀变 初速度为0的匀变速 第一个T内、第二个T内、第三个T内位移比 速直 直线运动的比例式 线运 x1:xm:xm=1:3:5 动的 研究 按位移等分：连续相等的位移所用时间比 1:1:m=1:(2-1):(5-2) 概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 重力加速度：g=9.8m/s或g=10m/s2 自由落体运动 匀变速直线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动 规律 基本公式：，，-20 根据纸带求某点瞬时速度，= x+比n+l 2T 实验：研究匀变速 直线运动的规律 图像法：-图像斜率表示加速度 根据纸带求物体 运动的加速度 逐差法：由△x=n7,得= 16)学 第二章匀变速直线运动的研究。 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识梳理 没有滑轮的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过 川知识点1实验探究 滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带 穿过打点计时器，并把纸带的另一端 1.实验目的 固定在小车的后面。 (1)进一步练习使用打点计时器及利用纸 (3)把小车停在靠近打点计时器的位置，先 带求瞬时速度。 ,后 ,让小 (2)学会用实验探究小车速度随时间变化 : 车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带 的规律的方法，学会用v-t图像处理 上打下一行小点，随后立即关闭电源。 实验数据。 (4)换上新纸带，重复实验三次。 2.实验原理。 (1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某 知识点2数据处理 点为中间时刻取一小段位移，用这段 1. 挑选纸带并测量数据。 位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 在三条纸带中选择一条点迹最清晰的。 (2)用v-t图像表示小车的运动情况：以 为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点 速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角 迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)， 坐标系，用描点法画出小车的v-1图 每5个点（相隔0.1s)取一个计数点进行 像，图像的倾斜程度表示加速度的大 测量，如图所示。（相邻两点间还有4个点 小，如果v-1图像是一条倾斜的直线， 未画出)》 说明小车的速度是均匀变化的。 6i2345 6 3.实验器材。 ←-4中可 打点计时器、交流电源、纸带、一端附 2. 瞬时速度的计算和记录。 有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度 (1)计算方法：时间间隔很短时，可用某 尺、坐标纸。 段时间的平均速度表示这段时间内某 4.实验步骤。 打点 计时器小车 」 一时刻的 ,即vn= (1)如图所示，把 Xn +Xn+1 一 端附有滑轮 钩码立 。 2T 例如，图中计数点4的速度 的长木板平放在实验桌上，并使滑轮 伸出桌面，打点计时器固定在长木板 2,中7=01 17 言中物理必修第一册（人教版） (2)设计表格并记录相关数据。 迹密集部分，适当选取计数点（注意计 位置 0 1234567 数点与计时点的区别)，弄清楚所选的 时刻t/s 00.10.20.30.40.50.60.7 时间间隔T等于多少。一般在纸带上每 速度/(m·sl) 隔4个点取一个计数点，即时间间隔为 3.作出小车运动的v-t图像。 T=0.02×5s=0.1s0 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理， 5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴 应使图像大致布满坐标纸。 单位长度的选取，应使图像尽量布满坐 (2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置。 标纸。 (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟 6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相 合”这些点。 邻的点依次相连成折线，而应使大多数 4.实验结论。 点在直线（或曲线）上，不在线上的点 如果画出的v-t图像是一条倾斜的直 均匀分布在直线（或曲线）两侧，个别 线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。 离线较远的点舍去。 (1)图像和纵轴的交点表示开始计时时小 要点突破 车的速度一初速度。 (2)根据v-t图像求出小车运动的加速度 川要点极限思维法求瞬时值 1. 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度。 知识点3误差分析 (I)公式u=A中，当A1-0时，是瞬时 △t 1.根据纸带测量的位移有误差。 速度。 2.电源频率不稳定，造成相邻两，点的时间 (2)公式a=A中，当410时，a是瞬时 △t 间隔不完全相同。 加速度。 3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 2.实验时与运动物体连在一起的纸带上打 4.用作图法作出的v-t图像并不是一条 出的点记录了物体在不同时刻的位置， 直线。 处理纸带时取包含某一位置在内的一小 知识点4注意事项 段位移△，限据=测出这一段位移 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计 内的平均速度，用这个平均速度代表纸 时器。 带经过该位置的瞬时速度。一般地，取 2.先接通电源，等打点稳定后，再释放 以这个点为中间时刻的一段位移来计算。 小车。 如图所示，E点的瞬时速度可用D、F 3.打点完毕，立即断开电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点 两点间的平均速度代表，即= 18学 第二章匀变速直线运动的研究。 △x→ 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有 D·E· G· 物体从a、b间通过时，光电计时器就可以 ←△t=0.08s→ 显示物体的挡光时间。图乙中MW是水平桌 例某同学利用打点计时器研究做匀加速直 面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固 线运动小车的运动情况，实验中，如图甲所 定在木板上适当位置的两个光电门，与之连 示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 接的两个光电计时器没有画出，让滑块d从 A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计 木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的 数点间的时间间隔T=0.1s。 计时器显示的挡光时间分别为2.5×102s ◆v/m's) 和1.0×10-2s,滑块d的宽度为0.5cm。 可测出滑块通过光电门1的速度v,= 位 m/s,滑块通过光电门2的速度2 25 ■口 m/s n56 00.10.20.30.40.5t/ 乙 显示屏 例题图 12 0 (1)根据纸带可判定小车做 运动。 光电计时器 7777779 (2)根据纸带计算各点瞬时速度：vp= 光电门 m/s,vc m/s,VB 变式训练题图 m/s;在如图乙所示坐标中 情境拓展 作出小车的v-t图线，并根据图线求 出纸带的加速度a= 某兴趣小组用皮尺和带闪光的遥控汽车 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度 研究其启动的运动规律，如图甲所示。实验 是 m/s,此速度的物理意义 步骤如下： 是 思路点拔 根据v= 之测这段位移内的平约 ◆lms 速度，用这个平均速度代表纸带经过该位 1.0 置的瞬时速度。 0.8 0.6 0.4 B变式训练 0.2 0 0.20.40.60.81.01.2s 光电计时器是一种研究物体运动情况的 常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b 情境拓展题图 学 19 高中物理必修第一册（人教版） (1)已知相邻两次闪光时间间隔相同，从 闪光序数 1 3 3 4 5 6 7 某次闪光开始计时并计数1次，在第 小车位置 0.01 0.060.17 0.330.52 0.700.90 x/m 50次闪光结束计时，总时间为9.80s。 小车速度 0.40 0.880.930.95 (2)将皮尺铺在平直的水平路面上，遥控 /(m·s 汽车平行放置在皮尺旁，闪光时能照 (4) 用：=会近似计算小车在不同位置的速 亮皮尺上的刻度。一位同学遥控小车 度，其中v3= (保留两位有 让其从静止开始做直线运动，小车刚 效数字)。 启动瞬间恰好发出第一次闪光，另一位 (5)根据上表中的数据在图乙中描点作出 同学用手机录像记录下小车运动情况。 小车的v-1图像，由图像可知小车启 (3)用手机视频编辑软件查看视频，读出 动过程加速度 (填“变大” 小车每次闪光时后轮的位置坐标，记 “变小”或“不变”)。 录在表格中。 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识梳理 2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物 体，由于加速度a在数值上等于 知识点1匀变速直线运动 内速度的变化量，所以at就是t时间内 速度的变化量；再加上运动开始时物体 1.定义：沿着一条直线，且 不变 的速度v,就得到t时刻物体的速度v。 的运动。 2.分类。 要点突破 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间 均匀增加的直线运动。 川要点1对匀变速直线运动的认识 特点：加速度的大小和方向都不变， 且与速度方向 匀速直线运动 匀变速直线运动 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间 相同点 均匀减小的直线运动。 物体都沿直线运动，即不会做曲线运动 特点：加速度的大小和方向都不变， 加速度恒定，速度均匀 且与速度方向 速度不变（加速度为 变化，物体可能一直朝 不同点0)，物体一直朝一个 一个方向加速运动，也 知识点2速度与时间的关系式 方向匀速运动 可能先减速到0，又反 向加速运动 1.速度公式：v=o+alo 20)学