2.3 第5课时 有理数的加减混合运算（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材六年级上册数学（鲁教版五四制2024）

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过情境导入（如-9.2 - (-7.4) + 9 1/5 + (-6 2/5)等计算题）和现实问题（飞机高度变化），承接有理数加减法则，引导学生将加减混合运算统一为加法，运用运算律简化计算，构建从具体运算到抽象方法的学习支架。 其亮点是以现实情境（飞机特技、汽油价格调整、水利勘察队行程）培养数学眼光，通过对比分步计算与统一加法算式发展推理意识，结合运算步骤总结（统一形式、交换结合加数）提升运算能力。实例贴近生活，如汽油价格调整问题让学生用正负数计算总变化，帮助学生理解数学应用，教师可直接用其清晰结构和丰富例题提升教学效率。

第二章 有理数及其运算 2.3 有理数的加减运算 第5课时 有理数的加减混合运算（2） 情 境 导 入 第5课时 有理数的加减混合运算（2） 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。 1、计算： 情 境 导入 4、下列式子相等吗？ 3、加法有何运算定律？ 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 思考·交流 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 第5课时 有理数的加减混合运算（2） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 如: 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） = 4.5+ 1.1 +[（-3.2）+ （-1.4）] =5.6+ （-4.6） =1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 反馈： 把下列各式写成省略加号的代数和的形式。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 计算 解：原式 方法二： 解：原式 方法一： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：原式 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加数的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。 由以上的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化 元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化 元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 -140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480 =(290+400+600+300+480)-(140+220+190) =2070-550 =1520(元), 所以与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是上升了1520元. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练 1.计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数分别相加。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解： 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5） 解 ： 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米? 练习 3、计算： 解：设向上游走记作“十”,向下游走记作“一”, 根据题意得：6.8+8.3-2.8-5.3=7(km), 答：这时勘察队在出发点的上游，与出发点相距7千米处. 原式 课 堂 小 结 1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算． 2．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换． 第5课时 有理数的加减混合运算（2） THANK YOU $