（单元考点梳理）第二单元 位置与方向（二）-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 位置与方向（二）（单元考点梳理） 目录 考点一根据方向、角度和距离确定物体的位置 3 考点二根据方向、角度和距离描述路线图 5 考点三根据方向、角度和距离画路线图 8 考点四实际行程问题 10 考点一根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．如图，关于两只小动物的位置描述正确的是（    ）。 A．小狗在小兔西偏南70°方向 B．小兔在小狗东偏北70°方向 C．小狗在小兔南偏西70°方向 D．小兔在小狗北偏东20°方向 2．电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 3．“动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是（    ）。 A． B． C． D． 4．小亮从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点（如图）。小亮回头看A点，发现A点在C点的（    ）。 A．南偏西30°方向 B．南偏东30°方向 C．南偏西45°方向 D．南偏东45°方向 5．如图，以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 6．看图填空。 （1）猴山在正门（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）狮虎山在正门（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）大象馆在正门（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 考点二根据方向、角度和距离描述路线图 7．妙妙想要从职业体验馆出发去种植园。她先向西走了600米到达探险迷宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米，就可以到达种植园。 8．看图，填一填。 小军去书店买书，他从家里出发，先沿着西偏北30°方向走了（ ）米，到超市买了一瓶矿泉水，然后沿着（ ）方向走了300米，到达书店。 9．位置与方向。 （1）李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到书店，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到体育馆。 （2）从李明家经过书店到体育馆的路程有（ ）m。 10．妈妈下班了！她回家应先向（ ）走到银行，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走到超市，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走回家。 11．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 12．下面是某市1路公共汽车的路线图。 （1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向（ ）行驶到达清水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达购物中心，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达博物馆，最后向（ ）行（ ）千米到达纪念碑。 考点三根据方向、角度和距离画路线图 13．李明早上7：40从家出发，先往正东方向走了200米，到达早餐店。吃完早餐后再往东偏南30°方向走了150米到商店买文具，最后往东偏北60°方向走了100米到达学校。 （1）请你根据描述，选取合适的单位长度，画出李明从家出发去学校的路线图。 （2）李明放学回家的路线是怎样的？请你描述出来。 14．近年来，新能源汽车产业蓬勃兴起，近期小米集团最新新能源车型SU7进行了试驾，它从公司沿东偏北30°方向行驶了4千米，又往正东方向行驶了2千米，最后往南偏东40°方向行驶了3千米到达终点站。请根据描述画出车子行驶的路线图。 15．小红从家向正东方向走500米到红绿灯处，再向东偏北60°方向走300米到图书馆，最后向北偏西70°方向走200米到学校。 （1）画小红从家到学校的路线示意图。 （2）小红以80米/分的速度从自己家经过红绿灯、图书馆走到学校，需要走（    ）分钟才能到学校。 16．星光电器商行接到一份外卖订单。外卖员从星光电器商行出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到达体育中心，再向北偏西70°方向行驶1000米到达电影院，最后正西方向行驶500米到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。 17．一辆汽车从起点站向西偏南35°方向行驶6千米，再向东偏南30°方向行驶16千米，最后向正东方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 18．请根据下面的描述，把小明家的位置表示出来。 小明早上从家出发，向正东方向走了1000米，来到早茶店吃早茶； 吃完早茶后又向南偏东30°的方向走了1000米来到购书中心买书； 买完书接着又坐车沿北偏东45°的方向行驶2千米来到同学小强家。 考点四实际行程问题 19．（1）扫地机器人从房间门出发，向（    ）方向走（    ）米到达电视柜；然后向（    ）方向走（    ）米到达厨房门口；最后向（    ）方向走（    ）米到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.5米，那么从房间门到大门口需要多长时间？ 20．下面是从学校到少年宫的行走路线图。    （1）如果刘莉从少年宫到电视台，请描述一下她的行走路线。 （2）如果她每分钟走50米，那么她从电视台走到学校要走几分钟？ 21．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶24千米，最后向北偏东行驶12千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了3小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 22．如图是某校冬季长跑的路线图。    （1）根据路线图说一说从学校到终点每一路线的方向和距离。 （2）小明从学校跑到终点，用了50分钟，他平均每分钟跑多少米？ 23．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 24．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 位置与方向（二）（单元考点梳理） 目录 考点一根据方向、角度和距离确定物体的位置 3 考点二根据方向、角度和距离描述路线图 7 考点三根据方向、角度和距离画路线图 10 考点四实际行程问题 16 考点一根据方向、角度和距离确定物体的位置 1．如图，关于两只小动物的位置描述正确的是（    ）。 A．小狗在小兔西偏南70°方向 B．小兔在小狗东偏北70°方向 C．小狗在小兔南偏西70°方向 D．小兔在小狗北偏东20°方向 【答案】C 【分析】分析题目，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度，先以小兔为观测点确定出小狗在小兔的什么位置，再以小狗为观测点确定出小兔在小狗的什么位置，并结合选项判断即可。 【解答】以小兔为观测点，小狗在小兔的南偏西70°方向上； 以小狗为观测点，小兔在小狗的北偏东70°方向上。 所以关于两只小动物的位置描述正确的是：小狗在小兔南偏西70°方向。 故答案为：Ｃ 2．电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向，注意1点钟方向，是以狙击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，钟面1个大格是30°，据此确定方向即可。 【解答】根据分析可知：大永的狙击步枪应瞄准北偏东30°方向。 故答案为：B 3．“动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以孔雀园为观测点，确定出熊猫馆的位置，据此逐项分析，进行解答。 【解答】 A．，熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处，符合题意。 B．，熊猫馆在孔雀馆的北偏东65°方向350m处，不符合题意。 C．，熊猫馆在孔雀馆的南偏西65°方向350m处，不符合题意。 D．，熊猫馆在孔雀馆的北偏西65°方向350m处，不符合题意。 “动物园里的熊猫馆在孔雀馆的南偏东65°方向350m处”，与这句话描述相符的图示是。 故答案为：A 4．小亮从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点（如图）。小亮回头看A点，发现A点在C点的（    ）。 A．南偏西30°方向 B．南偏东30°方向 C．南偏西45°方向 D．南偏东45°方向 【答案】C 【分析】 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。如图，三角形ABC是等腰直角三角形，两个锐角都是45°，据此确定角度，按上北下南左西右东，并结合角度，确定方向即可。 【解答】小亮回头看A点，发现A点在C点的西偏南45°或南偏西45°方向。 故答案为：C 5．如图，以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m；少年宫在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 【答案】东 南 45° 300 西 南 30° 400 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向；看图可知图上1cm表示实际100m，图上几cm就是几百m，据此确定距离。 【解答】90°－45°＝45° 90°－30°＝60° 以学校为观测点，书店在东偏南45°或南偏东45°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°或南偏西60°方向上，距离是400m。 6．看图填空。 （1）猴山在正门（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）狮虎山在正门（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）大象馆在正门（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1）北 东 20° 400 （2）北 西 30 400 （3）西 北 15 300 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上几厘米就是几百米。 【解答】（1）猴山在正门北偏东20°或东偏北70°方向上，距离是400m。 （2）狮虎山在正门北偏西30°或西偏北60°方向上，距离是400m。 （3）大象馆在正门西偏北15°或北偏西75°方向上，距离是300m。 考点二根据方向、角度和距离描述路线图 7．妙妙想要从职业体验馆出发去种植园。她先向西走了600米到达探险迷宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）米，就可以到达种植园。 【答案】北 西 30 400 【分析】从图中可以看出，以探险迷宫为观测点，种植园在探险迷宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，距离是400米。 【解答】种植园在探险迷宫以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，距离是400米。 她先向西走了600米到达探险迷宫，再向北偏西30°走400米，就可以到达种植园。（答案不唯一） 8．看图，填一填。 小军去书店买书，他从家里出发，先沿着西偏北30°方向走了（ ）米，到超市买了一瓶矿泉水，然后沿着（ ）方向走了300米，到达书店。 【答案】200 正西/西 【分析】（1）以小军家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再根据图上1厘米表示实际的100米确定出实际距离； （2）以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再根据图上1厘米表示实际的100米确定出距离。 【解答】2×100＝200（米） 小军去书店买书，他从家里出发，先沿着西偏北30°方向走了200米，到超市买了一瓶矿泉水，然后沿着正西方向走了300米，到达书店。 9．位置与方向。 （1）李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到书店，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向走（ ）m到体育馆。 （2）从李明家经过书店到体育馆的路程有（ ）m。 【答案】（1）东 南 30° 400 东 北 30° 600 （2）1000 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，1单位距离表示200m确定距离，李明家到书店有2个单位距离，即用计算，从书店到体育馆有3单位距离，即用计算。据此解答。 （2）把从李明家到书店的距离与书店到体育馆的距离相加即可得解。 【解答】（1）（m） （m） 李明从家出发路过书店再到体育馆的路线是：先向东偏南30°的方向走400m到书店，再向东偏北30°的方向走600m到体育馆。 （2）（m） 从李明家经过书店到体育馆的路程有1000m。 10．妈妈下班了！她回家应先向（ ）走到银行，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走到超市，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走回家。 【答案】东 东 北 25° 南 东 50° 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及图中的角度、妈妈回家的路途，直接描述出回家路线即可。 【解答】妈妈下班了！她回家应先向东走到银行，再向东偏北25°方向（或北偏东65°方向）走到超市，最后向南偏东50°方向（或东偏南40°方向）走回家。 11．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 【答案】3 正南/南 公园 南 东 60 4 正东/东 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向。 【解答】若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶3站到汽车站，然后向正南方向行驶2站到公园，再向南偏东60°或东偏南30°方向行驶4站到百货大楼，最后向正东方向行驶2站就到书店了。 12．下面是某市1路公共汽车的路线图。 （1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向（ ）行驶到达清水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达购物中心，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到达博物馆，最后向（ ）行（ ）千米到达纪念碑。 【答案】（1）东 北 东 45° 1.8 （2）南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【解答】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。 考点三根据方向、角度和距离画路线图 13．李明早上7：40从家出发，先往正东方向走了200米，到达早餐店。吃完早餐后再往东偏南30°方向走了150米到商店买文具，最后往东偏北60°方向走了100米到达学校。 （1）请你根据描述，选取合适的单位长度，画出李明从家出发去学校的路线图。 （2）李明放学回家的路线是怎样的？请你描述出来。 【答案】见详解 【分析】（1）如图所示，单位长度表示50米，先以李明家为观测点，在李明家正东方向上截取200÷50＝4个单位长度，标出距离，终点处标注早餐店；再以早餐店为观测点，在早餐店东偏南30°方向上截取150÷50＝3个单位长度，标出角度和距离，终点处标注商店；最后以商店为观测点，在商店东偏北60°方向上截取100÷50＝2个单位长度，标出角度和距离，终点处标注学校； （2）从学校回家时，先以学校为观测点，向南偏西30°方向走100米到达商店；再以商店为观测点，向北偏西60°方向走150米到达早餐店；最后以早餐店为观测点，向正西方向走200米到家，据此解答。 【解答】（1）作图如下： （2）李明从学校出发，先往南偏西30°方向走100米到达商店，再往北偏西60°方向走150米到达早餐店，最后往正西方向走200米到家。 14．近年来，新能源汽车产业蓬勃兴起，近期小米集团最新新能源车型SU7进行了试驾，它从公司沿东偏北30°方向行驶了4千米，又往正东方向行驶了2千米，最后往南偏东40°方向行驶了3千米到达终点站。请根据描述画出车子行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】先根据图上1厘米表示实际1千米求出对应的图上距离，再根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，最后根据给出的角度确定具体的位置并作图即可。 【解答】4÷1＝4（厘米） 2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 作图如下： 15．小红从家向正东方向走500米到红绿灯处，再向东偏北60°方向走300米到图书馆，最后向北偏西70°方向走200米到学校。 （1）画小红从家到学校的路线示意图。 （2）小红以80米/分的速度从自己家经过红绿灯、图书馆走到学校，需要走（    ）分钟才能到学校。 【答案】（1）见详解 （2）12.5 【分析】（1）用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）先求出总路程，根据时间＝路程÷速度，列式计算即可。 【解答】 （1） （2）（500＋300＋200）÷80 ＝1000÷80 ＝12.5（分钟） 需要走12.5分钟才能到学校。 16．星光电器商行接到一份外卖订单。外卖员从星光电器商行出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到达体育中心，再向北偏西70°方向行驶1000米到达电影院，最后正西方向行驶500米到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。 【答案】图见详解 【分析】由题意知：以星光电器商行为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从星光电器商行向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场； 再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心； 再以体育中心为参照点建立方向标，从体育中心向北偏西70°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，从电影院向正西方向画1个单位长度，标出绿苑小区。据此作图即可。 【解答】据分析作图如下： 17．一辆汽车从起点站向西偏南35°方向行驶6千米，再向东偏南30°方向行驶16千米，最后向正东方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以每次转换方向的位置，确定每次转变的方向，再根据图上1厘米表示实际2千米，求出6千米和16千米的图上距离，据此作图。 （2）按原路返回时，以终点站为观测点，先向正西方向行驶6千米，再向西偏北30°（或北偏西60°）方向行驶16千米，最后向东偏北35°（或北偏东55°）方向行驶6千米到达起点站。 【解答】（1）6÷2＝3（厘米） 16÷2＝8（厘米） 如图： （2）汽车从终点站出发先向正西方向行驶6千米，再向西偏北30°（或北偏西60°）方向行驶16千米，最后向东偏北35°（或北偏东55°）方向行驶6千米到达起点站。 18．请根据下面的描述，把小明家的位置表示出来。 小明早上从家出发，向正东方向走了1000米，来到早茶店吃早茶； 吃完早茶后又向南偏东30°的方向走了1000米来到购书中心买书； 买完书接着又坐车沿北偏东45°的方向行驶2千米来到同学小强家。 【答案】图见详解 【分析】根据地图方向，上北下南，左西右东，根据图中的线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离1千米，先以“小明家”为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定早茶店的位置；以早茶店为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定购书中心的位置的位置；以购书中心的位置为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定小强家的位置。 【解答】作图如下： 考点四实际行程问题 19．（1）扫地机器人从房间门出发，向（    ）方向走（    ）米到达电视柜；然后向（    ）方向走（    ）米到达厨房门口；最后向（    ）方向走（    ）米到达大门口。 （2）如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.5米，那么从房间门到大门口需要多长时间？ 【答案】（1）东偏北35°；4；东；3；东偏南50°；3 （2）20秒 【分析】（1）从房间门出发，电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转35°的方向上，因为1段表示1米，共有4段，距离是1×4＝4米。然后向正东方向走1×3＝3米到达厨房门口。大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转50°的方向上，距离是1×3＝3米。 （2）从房间门到大门口共有4＋3＋3＝10段，路程为1×4＋1×3＋1×3＝10米。已知速度是每秒0.5米，根据公式时间＝路程÷速度，可得时间为10÷0.5＝20秒。 【解答】（1）电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转35°的方向上，厨房门在电视柜的正东方向，大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转50°的方向上。 1×4＝4（米） 1×3＝3（米） 1×3＝3（米） 扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向走4米到达电视柜；然后向东方向走3米到达厨房门口；最后向东偏南50°方向走3米到达大门口。（答案不唯一） （2）4＋3＋3＝10（段） 1×4＋1×3＋1×3 ＝4＋3＋3 ＝10（米） 10÷0.5＝20（秒） 答：从房间门到大门口需要20秒。 20．下面是从学校到少年宫的行走路线图。    （1）如果刘莉从少年宫到电视台，请描述一下她的行走路线。 （2）如果她每分钟走50米，那么她从电视台走到学校要走几分钟？ 【答案】（1）见详解 （2）11.4分钟 【分析】（1）以少年宫为起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述她的行走路线即可； （2）她从电视台走到学校要走（260＋310）米，再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可。 【解答】（1）从少年宫向南偏东45°方向行走420米到达公园，然后向东偏北20°方向行走450米到达电视台。 （2）（260＋310）÷50 ＝570÷50 ＝11.4（分钟） 答：她从电视台走到学校要走11.4分钟。 【点评】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 21．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米后向东行驶24千米，最后向北偏东行驶12千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了3小时，这艘军舰返回时的速度是多少？ 【答案】（1）（2）见详解 （3）36千米/时 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。观察可知，图上1厘米表示实际12千米，实际距离÷12＝要画的厘米数。 （3）先求出总路程，根据速度＝路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【解答】（1）72÷6＝12（千米） 24÷12＝2（厘米） 12÷12＝1（厘米） （2）从终点向南偏西行驶12千米后向西行驶24千米，最后向西偏南行驶72千米到达起点。 （3）（12＋24＋72）÷3 ＝108÷3 ＝36（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是36千米/时。 【点评】关键是能根据方向、角度和距离描述并绘制路线图，理解速度、时间、路程之间的关系。 22．如图是某校冬季长跑的路线图。    （1）根据路线图说一说从学校到终点每一路线的方向和距离。 （2）小明从学校跑到终点，用了50分钟，他平均每分钟跑多少米？ 【答案】（1）见详解； （2）110米 【分析】（1）以学校为参照点建立方向标，广场在以正南为角的始边，向东转70°的射线方向上，1个单位长度是500米，5个单位长度是2500米；再以广场为参照点建立方向标，医院在以正西为角的始边，向南转60°的射线方向上，1个单位长度是500米，2个单位长度是1000米；再以医院为参照点建立方向标，终点在以正西为角的始边，向北转35°的射线方向上，1个单位长度是500米，4个单位长度是2000米。 （2）先用2500＋1000＋2000求出从学校跑到终点总路程，再根据路程÷时间＝速度，用总路程÷时间（50分钟）求出他平均每分钟跑的米数， 【解答】（1）学校到广场的距离：（米） 广场到医院的距离：（米） 医院到终点的距离：（米） 所以从学校出发沿南偏东（或东偏南20°）方向走2500米到达广场；再从广场出发，沿西偏南（或南偏西30°）方向走1000米到达医院；再从医院出发，沿西偏北（或北偏西55°）方向走2000米到达终点。 （2）（2500＋1000＋2000）÷50 ＝5500÷50 ＝110（米） 答：他平均每分钟跑110米。 【点评】此题考查了描述简单的路线图及路程、时间、速度间的数量关系。 23．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）见详解。 （2）960米；40米 【分析】（1）先以家参照点建立方向标，向东偏北60°（或北偏东30°）方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向东偏南30°（或南偏东60°）方向走360米到学校。 （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【解答】（1）如下图： 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60°（或北偏东30°） 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 东偏南30°（或南偏东60°） 360米 9分钟 （2）200＋400＋360＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 24．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3）见详解 （4）能 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。 （2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。 （3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【解答】（1）20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）如图： （4）12时－8时＝4（小时） A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米） 190÷50＝3.8（小时） 3.8＜4 答：他12：00前能把防疫物品送到D地。 【点评】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $