（单元考点梳理）第二单元 两、三位数除以两位数-2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 两、三位数除以两位数（单元考点梳理） 目录 考点一三位数除以两位数的直接计算 3 考点二三位数除以两位数的竖式计算 3 考点三三位数除以两位数的试商 4 考点四三位数除以两位数的调商 5 考点五判断商是几位数 5 考点六商的变化规律 6 考点七被除数和除数都有0的除法的实际问题 7 考点八解决归一问题 8 考点九解决归总问题 9 考点十解决基础行程问题 10 考点十一解决经济问题 11 考点一三位数除以两位数的直接计算 1．直接写出得数。                           2．直接写出得数。 280÷70＝        420÷60＝          150÷30＝           17×4＝        21×3＝ 51÷3＝         62－28＝            640÷40＝           25×4＝        81－39＝ 3．直接写出得数。                                               4．口算下面各题。 90÷30＝        450÷50＝        240÷12＝        440÷11＝ 6×200＝        720÷9＝            600÷20＝        280÷4＝ 考点二三位数除以两位数的竖式计算 5．用竖式计算，带※的要验算。 279÷31＝            642÷78＝            ※859÷49＝ 6．用竖式计算，带★的要验算。 8700÷300＝                 780÷60＝                 ★960÷70＝ 7．列竖式计算。 572÷19＝     710÷40＝     670÷38＝ 8．用竖式计算（带*的要验算）。 621÷23＝               *288÷43＝ 517÷18＝               *860÷40＝ 考点三三位数除以两位数的试商 9．395÷48，把除数看作（ ）来试商，商偏（ ）。 10．544÷64可以把64看作（ ）来试商，发现商偏（ ），所以商是（ ），余数是（ ）。 11．□57÷34要使商是一位数，□里最大可填（ ），此时把除数看作（ ）试商，初商可能偏（ ）（填“大”或“小”）。 12．在算式□45÷54的商是一位数，□里最大填（ ），此时把除数看作（ ）来试商，初商可能偏（ ）。（填“大”或“小”） 考点四三位数除以两位数的调商 13．计算418÷59时，可以把59看作（ ）来试商，此时的商可能（ ）（填“偏大”或“偏小”），需要调（ ）（填“大”或“小”）。 14．计算377÷47时，将除数看作（ ）来试商，初商偏（ ）（填大或小），需要调（ ）（填大或小）。 15．262÷36，可以把36看作（ ）来试商，此时初商偏（ ），要调（ ）；被除数至少增加（ ），商是整数且没有余数。 16．在计算307÷52时，把52看作（ ）来试商，结果初商偏（ ），要调（ ）。 考点五判断商是几位数 17．388÷18的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。 18．2□4÷26的商是两位数，□里最小填（ ）。 19．要使□04÷52的商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 20．要使□45÷67的商是两位数，□中最小可以填（ ）；要使商是一位数，□中可以填的数字有（ ）。 考点六商的变化规律 21．如果，那么（ ），（ ）。 22．根据110÷22＝5填空。 55÷11＝（ ）    220÷44＝（ ） （ ）÷66＝5    660÷（ ）＝30 23．如果A÷B＝24，那么（A×30）÷（B×30）＝（ ），（A×50）÷（B÷2）＝（ ）；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是（ ），余数是（ ）。 24．根据660÷44＝15，直接得出330÷22＝（ ）；1320÷（ ）＝15。 考点七被除数和除数都有0的除法的实际问题 25．翠山果园收获了260箱苹果和180箱梨。一辆卡车每次最多能运60箱水果，多少次才能运完？ 26．这时，农场接到了一个紧急订单，要包装420个特色农产品礼盒。工人师傅们每小时能包装60个，需要几小时能完成该订单？ 27．中午简单吃过午饭后，海海来到热闹的乡村集市，农场的苹果摊位前围满了人。一天下来，卖苹果的总收入是4800元，每箱苹果售价60元。今天卖出了多少箱苹果？ 28．实验小学举行“捐书献爱心”活动，同学们共捐书240本。 （1）每40本捆1包，需要捆多少包？ （2）每50本捆1包，需要捆多少包？还剩多少本？ 考点八解决归一问题 29．节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳。一辆燃油汽车更换成纯电动汽车后，平均每月节约了360升汽油，相当于减排多少千克二氧化碳？ 30．5G技术加快了贵州数字经济的步伐。5G具有高速率、低时延等特征。运用5G网络，15秒可下载1380兆文件，按照这样的速度，妈妈下载一份文件用时9秒，这份文件有多少兆？ 31．阳光小学共有师生800人，每个月用水32吨（每个月按20天在校时间计算）。平均每人每天用水多少千克？照这样计算，1吨水可以供多少名师生用一个月？（用计算器计算） 32．冬季植树活动开始了，王老师带领同学们去植树。她把同学们分成8个小组，每个小组10人。 （1）平均每人植树多少棵？ （2）你能用另外的一种方法解答吗？ 考点九解决归总问题 33．学校买来一些花，如果每个教室放15盆，可以放36个教室。如果每个教室放18盆，可以放多少个教室？ 34．小江读一本小说，如果每天读18页，那么30天才能读完。如果每天多读2页，那么读完这本小说需要多少天？ 35．小华看一本书，原计划每天看25页，18天刚好可以看完，可实际提前3天就看完了。小华实际每天看了多少页？ 36．“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，四年级的同学准备在试验田种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。 （1）王老师买了相同份数的青萝卜种子和小葱种子，一共用了184元，两种蔬菜种子各买了多少份？ （2）张老师准备用来买工具的钱正好能买20套小套装劳动工具，如果买大套装的劳动工具，能买多少套？ 考点十解决基础行程问题 37．丽丽一家人到老家看望奶奶，根据导航显示以平均每小时90千米的速度，4小时可以到达。可是由于高速路上车多缓行，实际平均每小时只能行驶72千米，现在需要几小时到达？ 38．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”是诗人李白的著名诗句。白帝城位于重庆市奉节县，江陵即现在的湖北省荆州市，两地之间的水路大约340千米。如果李白早晨7：00从白帝城乘船出发，当天晚上12：00到达江陵，那么船每小时需要行驶多少千米？ 39．从淮安区到上海的高速公路全长395千米。一辆货车从淮安区出发，沿高速公路开往上海，每小时行95千米，已经行驶了110千米。还需多少小时才能到达上海？ 40．高速公路路标。 （1）在小汽车、大客车、小货车三种交通工具中，（    ）的限速最高，最快每小时行驶（    ）千米。 （2）大客车2小时最多可以行驶（    ）千米，最少也要行驶（    ）千米。 （3）小货车距离目的地还有360千米，它最快几小时到达？ 考点十一解决经济问题 41．欢乐橙购物中心元旦促销活动，原来一套睡衣59元，促销活动89元两套。妈妈有600元钱，最多可以买多少套这样的睡衣？还剩多少钱？ 42．某体育用品商店元旦期间搞促销活动。王老师带了850元钱，最多能买多少个这样的篮球？ 43．贵州特产刺梨，被誉为“维C之王”，具有健胃、消食等功效。下面是同种刺梨汁的价钱，赵叔叔准备购买20瓶这种刺梨汁。请你设计一种最省钱的购买方案。先在横线上写出你的方案，再列式解答，一共要付多少钱？ （1）方案：____________________________。 （2）列式解答。 44．下表是希望书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪本图书最畅销？ 图书名称 单价/元 营业额/元 《夏洛的网》 18 576 《草房子》 21 567 《昆虫记》 32 768 你同意晓华的想法吗？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 两、三位数除以两位数（单元考点梳理） 目录 考点一三位数除以两位数的直接计算 3 考点二三位数除以两位数的竖式计算 3 考点三三位数除以两位数的试商 5 考点四三位数除以两位数的调商 7 考点五判断商是几位数 8 考点六商的变化规律 9 考点七被除数和除数都有0的除法的实际问题 10 考点八解决归一问题 12 考点九解决归总问题 14 考点十解决基础行程问题 16 考点十一解决经济问题 18 考点一三位数除以两位数的直接计算 1．直接写出得数。                           【答案】900；490；5；3500；10； 0；5；120；20；16 2．直接写出得数。 280÷70＝        420÷60＝          150÷30＝           17×4＝        21×3＝ 51÷3＝         62－28＝            640÷40＝           25×4＝        81－39＝ 【答案】4；7；5；68；63 17；34；16；100；42 3．直接写出得数。                                               【答案】2；60；40 9；3；1440；20 4．口算下面各题。 90÷30＝        450÷50＝        240÷12＝        440÷11＝ 6×200＝        720÷9＝            600÷20＝        280÷4＝ 【答案】3；9；20；40； 1200；80；30；70 考点二三位数除以两位数的竖式计算 5．用竖式计算，带※的要验算。 279÷31＝            642÷78＝            ※859÷49＝ 【答案】9；8……18；17……26 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【解答】279÷31＝9 642÷78＝8……18 859÷49＝17……26                  验算： 6．用竖式计算，带★的要验算。 8700÷300＝                 780÷60＝                 ★960÷70＝ 【答案】29；13；13……50 【分析】在被除数和除数有0的除法竖式计算中，可以同时去掉相同位数的零，这是运用了被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，商不变的运算法则，注意余数要把去掉相同位数的零加上。 验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【解答】            ……50      验算： 7．列竖式计算。 572÷19＝     710÷40＝     670÷38＝ 【答案】30……2；17……30；17……24 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【解答】572÷19＝30……2     710÷40＝17……30    670÷38＝17……24                        8．用竖式计算（带*的要验算）。 621÷23＝               *288÷43＝ 517÷18＝               *860÷40＝ 【答案】27；6……30； 28……13；21……20 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位 数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位 商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【解答】621÷23＝27 *288÷43＝6……30                    验算： 517÷18＝28……13 *860÷40＝21……20                       验算： 考点三三位数除以两位数的试商 9．395÷48，把除数看作（ ）来试商，商偏（ ）。 【答案】50 小 【分析】根据除法试商中把除数看成接近的整十数来试商，以及除数变化对商的影响的知识来解答。 【解答】在计算395÷48时，因为48接近50，所以把除数48看作50来试商。 当把除数看作50时，除数变大了。因为被除数不变，除数越大，商就越小。所以用395除以50试商得到的商比395除以48实际的商偏小。 所以，把除数看作50来试商，商偏小。 10．544÷64可以把64看作（ ）来试商，发现商偏（ ），所以商是（ ），余数是（ ）。 【答案】60 大 8 32 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，依此填空；这时商9，“9”在个位上，9×64＝576，544＜576，商大了，需要调成9－1＝8，此时8×64＝512，余数32，依此填空。 【解答】544÷64可以把64看作60来试商，发现商偏大，所以商是8，余数是32。 11．□57÷34要使商是一位数，□里最大可填（ ），此时把除数看作（ ）试商，初商可能偏（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】2 30 大 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数； 三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；把除数看小，那么初商可能会偏大，把除数看大，那么初商可能会偏小；据此解答。 【解答】根据分析：要使商是一位数，则□57中的□5需小于34，则□里可以填1、2，所以□里最大可填2；257÷34时，把除数看作30试商，除数看小了，那么初商可能偏大。 12．在算式□45÷54的商是一位数，□里最大填（ ），此时把除数看作（ ）来试商，初商可能偏（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】4 50 大 【分析】三位数除以两位数的商是两位数还是一位数，可以用被除数的前两位和除数比较。当被除数的前两位比除数大，或者和除数相等时，说明够除，商是两位数，商的首位写在十位上。当被除数的前两位比除数小，说明不够除，商是一位数，商的首位写在个位上。 在除数是两位数的除法计算中，通常把除数看作与它接近的整十数，如果把除数看大了，商容易偏小，调商时就要调大一些，如果把除数看小了，商容易偏大，调商时就要调小一些；所以把除数看作50来试商，由于把除数看小了，所以初商可能会偏大。据此解答。 【解答】根据分析可知： 要使□45÷54的商是一位数，则被除数的前两位不够除，也就是□4要小于54，则□中的数要小于5，最大是4。 在算式□45÷54的商是一位数，□里最大填4，此时把除数看作50来试商，初商可能偏大。 考点四三位数除以两位数的调商 13．计算418÷59时，可以把59看作（ ）来试商，此时的商可能（ ）（填“偏大”或“偏小”），需要调（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】60 偏小 大 【分析】根据三位数除以两位数的试商方法，通常把除数看作接近的整十数去试商，如果除数偏大，则试商的结果可能偏小，调商时需把商调大，如果除数偏小，则试商的结果可能偏大，调商时需把商调小。据此解答。 【解答】根据分析可知： 计算418÷59时，可以把59看作60来试商，此时的商可能偏小，需要调大。 14．计算377÷47时，将除数看作（ ）来试商，初商偏（ ）（填大或小），需要调（ ）（填大或小）。 【答案】50 小 大 【分析】除数是两位数的除法试商时，将除数看作与其接近的整十数，再进行计算。除数估小了，初商偏大； 除数估大了，初商偏小。据此解答。 【解答】计算377÷47时，将除数看作（50）来试商，初商偏（小），需要调（大）。 15．262÷36，可以把36看作（ ）来试商，此时初商偏（ ），要调（ ）；被除数至少增加（ ），商是整数且没有余数。 【答案】40 小 大 26 【分析】试商时把除数看作最接近它的整十数，此式子中的除数是36，将其看作40，将除数看大了，所以初试商时，商会偏小，需要将其调大一些。据此求出262除以36的商与余数，此式子的余数是10，而除数是36，所以要给被除数增加的是36－10＝26，即至少给被除数增加26，那么此时是没有余数的。 【解答】262÷36＝7……10 36－10＝26 262÷36，可以把36看作40来试商，此时初商偏小，要调大；被除数至少增加26，商是整数且没有余数。 16．在计算307÷52时，把52看作（ ）来试商，结果初商偏（ ），要调（ ）。 【答案】50 大 小 【分析】除数是两位数的除法试商时，将除数看成与其接近的整十数，再进行计算。将除数看小了，商可能偏大。将除数看大了，商可能偏小。据此解答。 【解答】在计算307÷52时，把52看作50来试商，结果初商偏大，要调小。 考点五判断商是几位数 17．388÷18的商是（ ）位数，商的最高位是（ ）位。 【答案】两 十 【分析】三位数除以两位数，判定商是几位数，看被除数的前两位，被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，被除数的前两位小于除数时，商是一位数，据此进行解答即可。 【解答】由分析得，被除数的前两位38大于除数18，所以的商是两位数，商的最高位是十位。 18．2□4÷26的商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】6 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此填空即可。 【解答】2□4÷26的商是两位数，2□≥26，26＝26，□里最小填6。 19．要使□04÷52的商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】5 6 【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位上的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于前两位上的数，商是一位数，写在个位上。□04÷52的商是一位数，说明□0要小于52，□里最大填5；要使商是两位数，说明□0要大于52，□里最小填6，据此解答。 【解答】要使□04÷52的商是一位数，□里最大填5；要使商是两位数，□里最小填6。 20．要使□45÷67的商是两位数，□中最小可以填（ ）；要使商是一位数，□中可以填的数字有（ ）。 【答案】7 1、2、3、4、5、6 【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说被除数前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数；据此可解此题。 【解答】要使□45÷67的商是两位数，则□4≥67，方框中可以填7、8、9，最小填7； 要使□45÷67的商是一位数，则□4＜67，方框中可以填1、2、3、4、5、6。 综上可知，要使□45÷67的商是两位数，□中最小可以填（7）；要使商是一位数，□中可以填的数字有（1、2、3、4、5、6）。 考点六商的变化规律 21．如果，那么（ ），（ ）。 【答案】60 240 【分析】A÷B＝60，（A×2）÷（B×2）中，根据被除数和除数同时乘2，商不变； （A×2）÷（B÷2）中，根据商的变化规律，被除数乘2，除数除以2，相当于商扩大2×2＝4倍，则（A×2）÷（B÷2）＝60×4＝240。 【解答】如果A÷B＝60，那么（A×2）÷（B×2）＝60，（A×2）÷（B÷2）＝60×4＝240。 22．根据110÷22＝5填空。 55÷11＝（ ）    220÷44＝（ ） （ ）÷66＝5    660÷（ ）＝30 【答案】5 5 330 22 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； 除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；据此解答即可。 【解答】根据110÷22＝5可得： （110÷2）÷（22÷2）＝55÷11＝5 （110×2）÷（22×2）＝220÷44＝5 （110×3）÷（22×3）＝330÷66＝5 （110×6）÷22＝660÷22＝（5×6）＝30 23．如果A÷B＝24，那么（A×30）÷（B×30）＝（ ），（A×50）÷（B÷2）＝（ ）；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】24 2400 32 3 【分析】根据商的变化规律：被除数与除数同时乘同一个不为0的数，商不变；被除数乘50，除数除以2，则商乘100；被除数和除数同时除以4，则商不变，余数除以4，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： 24×100＝2400 12÷4＝3 如果A÷B＝24，那么（A×30）÷（B×30）＝24，（A×50）÷（B÷2）＝2400；如果A÷B＝32……12，A和B同时除以4后，商是32，余数是3。 24．根据660÷44＝15，直接得出330÷22＝（ ）；1320÷（ ）＝15。 【答案】15 88 【分析】在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商就除以或乘相同的数；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。 【解答】330÷22＝（660÷2）÷（44÷2）＝660÷44÷2×2＝15； 1320＝660×2，所以除数为44×2＝88，1320÷88＝15。 考点七被除数和除数都有0的除法的实际问题 25．翠山果园收获了260箱苹果和180箱梨。一辆卡车每次最多能运60箱水果，多少次才能运完？ 【答案】8次 【分析】先将260箱苹果与180箱梨相加求出水果总箱数，再用水果总箱数除以60可以算出多少次才能运完，如果有余数，可以在求出的次数中加1即可，据此解答。 【解答】（260＋180）÷60 ＝440÷60 ＝7（次）……20（箱） 7＋1＝8（次）   答：8次才能运完。 26．这时，农场接到了一个紧急订单，要包装420个特色农产品礼盒。工人师傅们每小时能包装60个，需要几小时能完成该订单？ 【答案】7小时 【分析】用礼盒总数除以每小时包装个数即可求出完成时间，据此解答。 【解答】420÷60＝7（小时） 答：需要7小时能完成该订单。 27．中午简单吃过午饭后，海海来到热闹的乡村集市，农场的苹果摊位前围满了人。一天下来，卖苹果的总收入是4800元，每箱苹果售价60元。今天卖出了多少箱苹果？ 【答案】80箱 【分析】已知总收入和每箱苹果的售价，根据“数量＝总价÷单价”这一关系来计算卖出苹果的箱数即可。 【解答】4800÷60＝80（箱） 答：今天卖出了80箱苹果。 28．实验小学举行“捐书献爱心”活动，同学们共捐书240本。 （1）每40本捆1包，需要捆多少包？ （2）每50本捆1包，需要捆多少包？还剩多少本？ 【答案】（1）6包 （2）4包；40本 【分析】（1）用书的总本数除以每包书的本数，求出捆成包数。 （2）用书的总本数除以每包书的本数，求得的商是捆成包数，余数是还剩下书的本数。 【解答】（1）240÷40＝6（包） 答：需要捆6包。 （2）240÷50＝4（包）……40（本） 答：需要捆4包，还剩40本。 考点八解决归一问题 29．节约10升汽油相当于减排23千克二氧化碳。一辆燃油汽车更换成纯电动汽车后，平均每月节约了360升汽油，相当于减排多少千克二氧化碳？ 【答案】828千克 【分析】用平均每月节约的汽油除以10，计算出360升汽油里面有多少个10升，再乘23，即可算出节约360升汽油相当于减排多少千克二氧化碳。据此解答。 【解答】360÷10×23 ＝36×23 ＝828（千克） 答：平均每月节约了360升汽油，相当于减排828千克二氧化碳。 30．5G技术加快了贵州数字经济的步伐。5G具有高速率、低时延等特征。运用5G网络，15秒可下载1380兆文件，按照这样的速度，妈妈下载一份文件用时9秒，这份文件有多少兆？ 【答案】828兆 【分析】根据题意，15秒可下载1380兆文件，先用1380÷15求出每秒可下载多少兆文件，再乘妈妈下载这份文件用的秒数，即可求出这份文件有多少兆。 【解答】1380÷15×9 ＝92×9 ＝828（兆） 答：这份文件有828兆。 31．阳光小学共有师生800人，每个月用水32吨（每个月按20天在校时间计算）。平均每人每天用水多少千克？照这样计算，1吨水可以供多少名师生用一个月？（用计算器计算） 【答案】2千克；25名 【分析】1吨＝1000千克，据此把32吨换算成32000千克。阳光小学每个月用水量除以阳光小学师生数，可以算出平均每人一个月用水（32000÷800）千克；平均每人一个月用水量除以在校天数，可以算出平均每人每天用水（3200÷800÷20）千克。 1吨＝1000千克，师生一个月用水量除以一个月在校天数，即可算出1吨水可以供师生用（1000÷20）天，1吨水可以供师生用的天数除以平均每人每天用水量，即可算出1吨水可以供（1000÷20÷2）名师生用一个月。 【解答】32吨＝32000千克 32000÷800÷20 ＝40÷20 ＝2（千克） 1吨＝1000千克 1000÷20÷2 ＝50÷2 ＝25（名） 答：平均每人每天用水2千克。1吨水可以供25名师生用一个月。 32．冬季植树活动开始了，王老师带领同学们去植树。她把同学们分成8个小组，每个小组10人。 （1）平均每人植树多少棵？ （2）你能用另外的一种方法解答吗？ 【答案】（1）3棵 （2）3棵 【分析】（1）用植树的总棵数除以组数，求出每组植树的棵数，再除以每组的人数即可求出每人植树的棵数，据此解答即可。 （2）先用植树小组的组数乘每组的人数求出植树的总人数，再用植树的总棵数除以总人数即可求出每人植树的棵数。 【解答】（1）240÷8÷10 ＝30÷10 ＝3（棵） 答：平均每人植树3棵。 （2）240÷（10×8） ＝240÷80 ＝3（棵） 答：平均每人植树3棵。 考点九解决归总问题 33．学校买来一些花，如果每个教室放15盆，可以放36个教室。如果每个教室放18盆，可以放多少个教室？ 【答案】30个 【分析】根据题意，先用每个教室放花的盆数乘可以放的教室个数，求出一共买了多少盆花，再除以18，即可求出如果每个教室放18盆，可以放多少个教室。 【解答】15×36÷18 ＝540÷18 ＝30（个） 答：可以放30个教室。 34．小江读一本小说，如果每天读18页，那么30天才能读完。如果每天多读2页，那么读完这本小说需要多少天？ 【答案】27天 【分析】用18乘30可以计算出这本小说的总页数，用18加上2可以计算出每天多读2页的话，每天能读的页数，再用这本小说的总页数，除以每天多读2页时每天能读的页数，计算出每天多读2页时，读完这本小说需要多少天；据此解答。 【解答】18×30＝540（页） 18＋2＝20（页/天） 540÷20＝27（天） 答：读完这本小说需要27天。 35．小华看一本书，原计划每天看25页，18天刚好可以看完，可实际提前3天就看完了。小华实际每天看了多少页？ 【答案】30页 【分析】原计划每天看25页，18天刚好可以看完，所以25乘18等于这本书的页数，看完实际只用了（18－3）天，用这本书的页数除以实际看完用的天数，即等于小华实际每天看的页数，据此即可解答。 【解答】25×18÷（18－3） ＝450÷15 ＝30（页） 答：小华实际每天看了30页。 36．“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，四年级的同学准备在试验田种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。 （1）王老师买了相同份数的青萝卜种子和小葱种子，一共用了184元，两种蔬菜种子各买了多少份？ （2）张老师准备用来买工具的钱正好能买20套小套装劳动工具，如果买大套装的劳动工具，能买多少套？ 【答案】（1）8份；（2）15套 【分析】（1）数量＝总价÷单价，用184除以青萝卜和小葱种子的价钱和即等于两种蔬菜种子各买的份数。 （2）总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，用小套装劳动工具的价钱乘20等于20套小套装劳动工具的钱数，再除以大套装的价钱即等于能买大套劳动工具的套数。 【解答】（1）184÷（15＋8） ＝184÷23 ＝8（份） 答：两种蔬菜种子各买了8份。 （2）24×20÷32 ＝480÷32 ＝15（套） 答：能买15套。 考点十解决基础行程问题 37．丽丽一家人到老家看望奶奶，根据导航显示以平均每小时90千米的速度，4小时可以到达。可是由于高速路上车多缓行，实际平均每小时只能行驶72千米，现在需要几小时到达？ 【答案】5小时 【分析】根据路程＝速度×时间，先用导航显示每小时行驶的距离乘时间，求出到奶奶家一共有多少千米，再除以实际每小时行驶的距离，即可求出现在需要几小时到达。 【解答】90×4÷72 ＝360÷72 ＝5（小时） 答：现在需要5小时到达。 38．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”是诗人李白的著名诗句。白帝城位于重庆市奉节县，江陵即现在的湖北省荆州市，两地之间的水路大约340千米。如果李白早晨7：00从白帝城乘船出发，当天晚上12：00到达江陵，那么船每小时需要行驶多少千米？ 【答案】20千米 【分析】普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（＋12）；先将早晨7：00和晚上12：00转换为24时计时法，再计算出经过时间，经过时间＝末尾时间－开始时间；路程÷时间＝速度，再用340除以经过时间，计算出船每小时需要行驶多少千米；据此解答。 【解答】早晨7：00为7：00 晚上12：00为24：00 24：00－7：00＝17（小时） 340÷17＝20（千米） 答：船每小时需要行驶20千米。 39．从淮安区到上海的高速公路全长395千米。一辆货车从淮安区出发，沿高速公路开往上海，每小时行95千米，已经行驶了110千米。还需多少小时才能到达上海？ 【答案】3小时 【分析】首先用淮安区到上海的高速公路全长减去已经行驶的路程，求出剩下的路程是多少；然后用剩下的路程除以这辆货车每小时行驶的路程，求出还需多少小时才能到达上海即可。 【解答】395－110＝285（千米） 285÷95＝3（小时） 答：还需3小时才能到达上海。 40．高速公路路标。 （1）在小汽车、大客车、小货车三种交通工具中，（    ）的限速最高，最快每小时行驶（    ）千米。 （2）大客车2小时最多可以行驶（    ）千米，最少也要行驶（    ）千米。 （3）小货车距离目的地还有360千米，它最快几小时到达？ 【答案】（1）小汽车；120 （2）200；120 （3）4小时 【分析】（1）由图可知，小汽车的限速是120千米/时，大客车的限速是100千米/时，小货车的限速是90千米/时。直接比较它们限速的大小即可知道哪种车的限速最高。 （2）由图可知，大客车的最高限速是100千米/时，最低限速是60千米/时，直接乘2即可分别算出大客车2小时最多可以行驶多少千米或最少也要行驶多少千米。 （3）小货车的最高限速是90千米/时。小货车距离目的地还有360千米，要使小货车到目的地的时间最少，根据时间＝路程÷速度，直接用360除以90即可解答。 【解答】（1）120＞100＞90 故在小汽车、大客车、小货车三种交通工具中，小汽车的限速最高，最快每小时行驶120千米。 （2）100×2＝200（千米） 60×2＝120（千米） 大客车2小时最多可以行驶200千米，最少也要行驶120千米。 （3）360÷90＝4（小时） 答：小货车距离目的地还有360千米，它最快4小时到达。 考点十一解决经济问题 41．欢乐橙购物中心元旦促销活动，原来一套睡衣59元，促销活动89元两套。妈妈有600元钱，最多可以买多少套这样的睡衣？还剩多少钱？ 【答案】13套；7元 【分析】促销活动89元两套比单买一套睡衣便宜，先按89元两套买，用600除以89商表示最多买了几组89元两套的睡衣，余数表示剩余的钱，如果剩余的钱比59大，那么还可以买一套，总套数＝最多买了几组89元两套的睡衣×2＋1。剩余的钱用余数减去59元即可。 【解答】600÷89＝6（个）……66（元） 6×2＝12（组） 12＋1＝13（套） 66－59＝7（元） 答：最多可以买13套，还剩7元。 42．某体育用品商店元旦期间搞促销活动。王老师带了850元钱，最多能买多少个这样的篮球？ 【答案】13个 【分析】根据题意可知篮球买4送1，用带的钱数850元除以篮球的价格75元求出一共可以买多少个篮球，再用能买的篮球个数除以4求出可以送几个篮球，最后相加即可。 【解答】850÷75＝11（个）……25（元） 可以买11个，剩下25元买不了篮球。 11÷4＝2（个）……3（个） 11＋2＝13（个） 答：最多可以买13个这样的篮球。 43．贵州特产刺梨，被誉为“维C之王”，具有健胃、消食等功效。下面是同种刺梨汁的价钱，赵叔叔准备购买20瓶这种刺梨汁。请你设计一种最省钱的购买方案。先在横线上写出你的方案，再列式解答，一共要付多少钱？ （1）方案：____________________________。 （2）列式解答。 【答案】（1）整箱1箱，3罐一组的2组和单罐的2罐 （2）94元 【分析】（1）整箱（12罐）52元，则每罐需要52÷12＝4（元）……4（元），3罐15元，则每罐需要15÷3＝5（元），1罐6元，4＜5＜6，通过比较单价，发现买整箱的是最划算的，因此，我们应优先考虑购买整箱。尽量多买整箱，看看能买多少箱，即20÷12＝1（箱）……8（罐），也就是可以买1箱，还剩8罐需要购买，剩下的8罐，可以买2组3罐装，再加2罐单罐：2×3＋2×1＝8（罐），这样购买最省钱； （2）根据（1）可得1箱（12罐）＋2组3罐装＋2罐单罐＝总价，据此代入数据计算，即可求得一共要付的钱数。 【解答】（1）整箱（12罐）每罐：52÷12＝4（元）……4（元） 3罐装每罐：15÷3＝5（元） 单罐：6元 4＜5＜6 所以尽量买整箱的最划算。 20÷12＝1（箱）……8（罐） 2×3＋2×1 ＝6＋2 ＝8（罐） 最省钱的方案：整箱1箱，3罐一组的2组和单罐的2罐。 （2）52＋15×2＋6×2 ＝52＋30＋12 ＝82＋12 ＝94（元） 答：一共要付94元。 44．下表是希望书店某一天三种图书的销售情况，这一天哪本图书最畅销？ 图书名称 单价/元 营业额/元 《夏洛的网》 18 576 《草房子》 21 567 《昆虫记》 32 768 你同意晓华的想法吗？请说明理由。 【答案】不同意；理由见详解 【分析】由题目可知，用每天卖的营业额数量除以每本书的单价，求出每种图书每天卖出的本数，再进行比较，才能得出这一天哪种图书最畅销，据此即可解题。 【解答】由分析可知： 《夏洛的网》：576÷18＝32（本） 《草房子》：567÷21＝27（本） 《昆虫记》：768÷32＝24（本） 32＞27＞24 所以《夏洛的网》的销量最好。 答：我不同意晓华的想法，因为单纯通过营业额不能判断哪种书卖的多。 学科网（北京）股份有限公司 $