专题03：角的度量（期中专项训练）2025-2026学年四年级数学上册期中复习讲练测（人教版）

2025-2026学年四年级数学上册期中复习讲练测（人教版） 专题03：角的度量（期中专项训练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·福建福州·期中）“有始有终”的意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。在数学上可以用这个词表示（     ）的特征。 A．射线 B．直线 C．线段 D．角 2．（24-25四年级上·福建泉州·期中）仔细观察，下图量角器中的角是一个（     ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），这两个角的差是（     ）。 A．60° B．45° C．30° D．15° 4．（24-25四年级上·辽宁鞍山·期中）下面各图中，∠1和∠2相等的是（     ）。 A． B． C． D． 5．（24-25四年级上·四川乐山·期中）如图，如果∠2＝60°，那么∠1＝（     ）°。 A．50 B．60 C．70 D．90 二、填空题 6．（24-25四年级上·浙江宁波·期中）比直角的2倍少72°的角是（ ）°，直角的一半是（ ）°，它是（ ）角。 7．（24-25四年级上·山东日照·期中）下面用一副三角尺拼出的角各是多少度？ ∠1＝（ ）      ∠2＝（ ）      ∠3＝（ ）     ∠4＝（ ） 8．（24-25四年级上·浙江绍兴·期中）如图，已知，那么（ ）°。图中有（ ）个锐角，（ ）个钝角。 9．（24-25四年级上·福建福州·期中）从12时整到1时整，分针旋转了（ ）°，是一个（ ）角；时针旋转了（ ）°是一个（ ）角。 10．（24-25四年级上·浙江绍兴·期中）把一张长方形纸如图这折一折，已知，求（ ）°。 11．（24-25四年级上·福建三明·期中）在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵夺得冠军。主管教练陈若琳透露，全红婵每天都在苦练207C（向后翻腾三周半抱膝）。“向后翻腾三周半”，即旋转（ ）度。 12．（24-25四年级上·甘肃兰州·期中）看图填一填。 （1）如图1，若，则（ ）°。 （2）如图2，若，则（ ）°，（ ）°。 13．（24-25四年级上·浙江绍兴·期中）5时整，时针和分针的夹角是（ ）角，6时整，分针和时针所形成的角是（ ）角：从5时到6时，分针在钟面上走过的角是（ ）角。 14．（24-25四年级上·河南安阳·期中）下图共有（ ）个角，如果∠1＝35°，那么∠2＝（ ），如果∠3＝60°，那么∠4＝（ ）。 15．（24-25四年级上·河南三门峡·期中）看图填空。 （1）∠1＋∠2＝（ ）°，为（ ）角（直/锐/钝）。 （2）∠1＋∠3＝（ ）°，为（ ）角。 （3）已知∠1＝48°，则∠4＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 16．（24-25四年级上·河北邯郸·期中）方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是（ ）°。 17．（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）如图表示，已知∠2＝35度，那么∠1＝（ ）度，∠3＝（ ）度，∠4＝（ ）度。 18．（24-25四年级上·浙江·期中）学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是（ ）度。 19．（24-25四年级上·福建龙岩·期中）华华和妈妈一起去外婆家，早上9：00出发。到外婆家时，华华问妈妈：“我们坐了多长时间的车？”妈妈看了看手表，笑着说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角的度数，你自己算一算。”这可把华华难住了。同学们，你知道华华和妈妈到外婆家的时间是（ ），她们坐了（ ）分钟的车。 20．（24-25四年级上·福建厦门·期中）如下图，一个长方形和一个正方形部分重叠。 （1）请比较∠1和∠2的大小：∠1（ ）∠2，请说明理由： 。 （2）已知∠1＋∠2＋∠3＝122°，那么∠3＝（ ）。 三、判断题 21．（24-25四年级上·河北廊坊·期中）一个30°的角用一个放大3倍的放大镜看，会看到一个仍是30°的角。（ ） 22．（24-25四年级上·山西长治·期中）角的两边张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小。（ ） 23．（24-25四年级上·湖南娄底·期中）李老师在黑板上画了一条10分米长的射线。（ ） 24．（24-25四年级上·河南信阳·期中）用一副三角尺可以画出75°、120°、140°、165°的角。（ ） 25．（24-25四年级上·广东江门·期中）小于的角是钝角。（ ） 四、计算题 26．（24-25四年级上·山东济南·期中）两张正方形纸叠放在一起，如图，求∠1的度数。 27．（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）如图，求∠1，∠2的度数。 五、作图题 28．（24-25四年级上·江西抚州·期中）画一个120°的角。 29．（24-25四年级上·浙江·期中）按要求操作。 （1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。 （2）把这个角分成两个锐角。 六、解答题 30．（24-25四年级上·福建福州·期中）亮亮用量角器量角时犯了两个错误： （1）第一个角的一条边没有与刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是（ ）°。 （2）读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。 31．（24-25四年级上·河南郑州·期中）东东只有小半块破损的量角器，你有办法帮他测量出∠1的度数吗？ 请你在图上画一画，并说说你的办法。 我的方法是： 32．（24-25四年级上·山东济南·期中）新知识：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫作这个角的角平分线。如图，∠1＝∠2，射线AD是∠BAC的角平分线。 （1）你能用量角器画出下面的角平分线吗？ （2）如图，A，O，C在同一条直线上， OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的角平分线，∠1＋∠2＝ 。 33．（24-25四年级上·福建泉州·期中）乐乐发现发射弹珠撞到墙壁后会向另一个方向弹走。 ①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝（     ）°，∠2＝60°，∠3＝（     ）°，∠4＝50°。 我发现： ②下图中发射弹沿箭头方向发出，请你画出它弹走的方向，并判断它是否能够击中砖块A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学上册期中复习讲练测（人教版） 专题03：角的度量（期中专项训练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·福建福州·期中）“有始有终”的意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。在数学上可以用这个词表示（     ）的特征。 A．射线 B．直线 C．线段 D．角 【答案】C 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；进行解答即可。 【详解】“有始有终”意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。线段有两个端点，也是有头有尾，所以在数学上可以用这个词表示线段的特征。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·福建泉州·期中）仔细观察，下图量角器中的角是一个（     ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】A 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，直角是90°，大于90°小于180°的是钝角，平角是180°。 图上角的一边没有对准“0”刻度线，所以用对准的大的刻度线度数减去对准小的刻度线的度数，就是角的度数。然后看看符合哪个角的范围即可。 【详解】120°－40°＝80°或者140°－60°＝80° 0°＜80°＜90° 所以量角器中角的是一个锐角。 故答案为：A 3．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），这两个角的差是（     ）。 A．60° B．45° C．30° D．15° 【答案】D 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，图中的角的度数等于60°减去45°。 【详解】60°－45°＝15°，故两个角的差是15°。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·辽宁鞍山·期中）下面各图中，∠1和∠2相等的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】假如∠1和∠2相等，则这个三角形是等腰三角形，很显然这个三角形不是等腰三角形，∠1和∠2也就不相等； ∠1是锐角，∠2是钝角，则∠1和∠2不相等； 如图所示，因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，则∠1和∠2相等； ∠1开口比∠2开口小，则∠1和∠2不相等；据此解答。 【详解】根据分析可知，∠1和∠2相等的是。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·四川乐山·期中）如图，如果∠2＝60°，那么∠1＝（     ）°。 A．50 B．60 C．70 D．90 【答案】D 【分析】根据题意可知，该三角板的度数分别为90°，60°，30°，∠1、∠2和30°的角组成平角，平角等于180°，用平角减去30°再减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，据此选择即可。 【详解】∠1＝180°－30°－∠2＝180°－30°－60°＝150°－60°＝90° ∠1＝90°。 故答案为：D 二、填空题 6．（24-25四年级上·浙江宁波·期中）比直角的2倍少72°的角是（ ）°，直角的一半是（ ）°，它是（ ）角。 【答案】 108 45 锐 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。 90°乘2再减去72°，即可算出比直角的2倍少72°的角是多少度。90°除以2，即可算出直角的一半是多少度，再进一步解答。 【详解】90°×2－72° ＝180°－72° ＝108° 90°÷2＝45° 比直角的2倍少72°的角是108°，直角的一半是45°，它是锐角。 7．（24-25四年级上·山东日照·期中）下面用一副三角尺拼出的角各是多少度？ ∠1＝（ ）      ∠2＝（ ）      ∠3＝（ ）     ∠4＝（ ） 【答案】 75° 180° 105° 60° 【分析】一副三角尺有30°、45°、60°、90°，观察图中的角是哪两个角的和或者差，进行计算即可。 【详解】∠1是用45°和30°的角拼得，45°＋30°＝75°； ∠2是用90°和90°的角拼得，90°＋90°＝180°； ∠3是用60°和45°的角拼得，60°＋45°＝105°； ∠4是用90°和30°的角拼得，90°－30°＝60°。 8．（24-25四年级上·浙江绍兴·期中）如图，已知，那么（ ）°。图中有（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【答案】 70° 3 1 【分析】根据题意，∠2和∠3组成一个直角，用90°减去∠3的度数就是∠2的度数。大于0°小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。据此解答。 【详解】90°－20°＝70°，∠2＝70°。 ∠1、∠2、∠3是锐角，所以有3个锐角。∠1、∠2、∠3组成一个钝角，所以有1个钝角。 9．（24-25四年级上·福建福州·期中）从12时整到1时整，分针旋转了（ ）°，是一个（ ）角；时针旋转了（ ）°是一个（ ）角。 【答案】 360 周 30 锐 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，旋转一圈就是360°。从题目可知，12时整到1时整，分针旋转了1周，时针旋转了一大格。根据小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°的角是锐角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。据此解答。 【详解】从12时整到1时整，分针旋转了一圈，一圈等于360°，周角等于360°。同时时针转动一大格，一大格是30°，即时针旋转了30°是一个锐角。 10．（24-25四年级上·浙江绍兴·期中）把一张长方形纸如图这折一折，已知，求（ ）°。 【答案】30 【分析】如下图，由于是长方形纸折叠形成的图形，所以∠1＝∠2，因为∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个直角，所以∠1等于90°除以3，据此即可解答。 【详解】∠1＝∠2，∠2＝∠3， 所以∠1＝∠2＝∠3。 又因为∠1＋∠2＋∠3＝90°， 所以∠1＝90°÷3＝30°。 11．（24-25四年级上·福建三明·期中）在巴黎奥运会女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵夺得冠军。主管教练陈若琳透露，全红婵每天都在苦练207C（向后翻腾三周半抱膝）。“向后翻腾三周半”，即旋转（ ）度。 【答案】1260 【分析】周角是360°的角，平角是180°的角。周角度数的一半等于平角的度数。由题意得，跳水动作207C需要向后翻腾三周半，也就是3个完整的周角再加上一个平角。据此解答。 【详解】360°×3＋180° ＝1080°＋180° ＝1260° 故“向后翻腾三周半”，即旋转1260度。 12．（24-25四年级上·甘肃兰州·期中）看图填一填。 （1）如图1，若，则（ ）°。 （2）如图2，若，则（ ）°，（ ）°。 【答案】（1）145 （2） 145 35 【分析】（1）1平角＝180°，∠2与∠1构成一个平角，因此∠2＝180°－∠1。 （2）1直角＝90°，即∠2＝90°，根据图示可知，∠1＋∠2＋∠4＝180°，则∠4＝180°－∠2－∠1；∠4＋∠3＝180°，则∠3＝180°－∠4，依此计算。 【详解】（1）∠2＝180°－35°＝145°，即∠2＝145°。 （2）∠4＝180°－90°－55°＝35° ∠3＝180°－35°＝145° ∠3＝145°，∠4＝35°。 13．（24-25四年级上·浙江绍兴·期中）5时整，时针和分针的夹角是（ ）角，6时整，分针和时针所形成的角是（ ）角：从5时到6时，分针在钟面上走过的角是（ ）角。 【答案】 钝 平 周 【分析】钟面上有12个数字，把钟分成12大格，每一大格对应的夹角是30°，5时整，分针指向12，时针指向5，5到12有5大格，分针和时针的夹角是30°×5＝150°，是钝角；6时整，分针指向12，时针指向6，6到12有6大格，分针和时针的夹角是30°×6＝180°，是平角；从5时整到6时整，分针旋转了一周，形成的角是周角。 【详解】30°×5＝150° 30°×6＝180° 5时整，时针和分针的夹角是钝角，6时整，分针和时针所形成的角是平角：从5时到6时，分针在钟面上走过的角是周角。 14．（24-25四年级上·河南安阳·期中）下图共有（ ）个角，如果∠1＝35°，那么∠2＝（ ），如果∠3＝60°，那么∠4＝（ ）。 【答案】 8 55°/55度 120°/120度 【分析】∠1、∠2是2个角，∠1与∠2组成1个直角，同理，∠3、∠4是2个角，∠3与∠4组成1个平角，再加上大三角形的另外两个角，一共是8个角；∠1与∠2之和是90°，∠1＝35°，由此可求出∠2的度数；∠3与∠4之和是180°，∠3＝60°，由此可求出∠4的度数。 【详解】由图可知，图中共有8个角。 如果∠1＝35°，那么∠2＝90°－35°＝55°。 如果∠3＝60°，那么∠4＝180°－60°＝120°。 15．（24-25四年级上·河南三门峡·期中）看图填空。 （1）∠1＋∠2＝（ ）°，为（ ）角（直/锐/钝）。 （2）∠1＋∠3＝（ ）°，为（ ）角。 （3）已知∠1＝48°，则∠4＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】（1） 90 直 （2） 180 平 （3） 48 132 【分析】（1）观察图中可知，∠1和∠2组成一个直角，直角等于90°； （2）观察图中可知，∠1和∠3组成一个平角，平角等于180°； （3）∠1和∠3组成一个平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数，即可求得∠3的度数，∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数，即可求得∠4的度数。 【详解】（1）∠1＋∠2＝90°，为直角。 （2）∠1＋∠3＝180°，为平角。 （3）∠3＝180°－∠1＝180°－48°＝132° ∠4＝180°－∠3＝180°－132°＝48° 已知∠1＝48°，则∠4＝48°，∠3＝132°。 16．（24-25四年级上·河北邯郸·期中）方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是（ ）°。 【答案】120 【分析】锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。量角器上同一刻度线对应的两个度数和是180°，所以用180°减60°即可求出这个钝角的度数。 【详解】180°－60°＝120° 方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是120°。 17．（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）如图表示，已知∠2＝35度，那么∠1＝（ ）度，∠3＝（ ）度，∠4＝（ ）度。 【答案】 55 55 125 【分析】平角为180度角，直角为90度角，由题干可知，∠1和∠2以及左侧的直角组成了1个平角，用平角的度数减去直角的度数，再减去∠2的度数，即可求出∠1的的度数；∠2和∠3组成了一个直角，用直角的度数减去∠2的度数即可得出∠3的度数；∠3和∠4组成了一个平角，用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠4的度数，据此可解此题。 【详解】∠1：180－90－35 ＝90－35 ＝55（度） ∠3：90－35＝55（度） ∠4：180－55＝125（度） 综上可知，∠1＝55度，∠3＝55度，∠4＝125度。 18．（24-25四年级上·浙江·期中）学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是（ ）度。 【答案】65 【分析】根据题图可知，1大格被平均分成3小格，又已知1大格的度数是15度，所以1小格是15°÷3＝5°；图中量角器量的角有4大格1小格，即这个角度数是：4×15°＋5°；据此计算出结果，即可求出题图量角器上量的角是多少度。 【详解】4×15°＋15°÷3 ＝60°＋5° ＝65° 即学习角的度量后，李明自制了一个特殊量角器（如下图），已知1大格的度数是15度，那么下图量角器上量的角是65度。 19．（24-25四年级上·福建龙岩·期中）华华和妈妈一起去外婆家，早上9：00出发。到外婆家时，华华问妈妈：“我们坐了多长时间的车？”妈妈看了看手表，笑着说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角的度数，你自己算一算。”这可把华华难住了。同学们，你知道华华和妈妈到外婆家的时间是（ ），她们坐了（ ）分钟的车。 【答案】 9：30 30 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟；从早上9：00出发，到达终点时，时针走了不到30°，也就是走了不到一个大格，不到1小时；分针走了一个平角，一个平角是180°，分针从数字12走到数字6，走了1个平角，是6个大格，即6×5＝30分钟，根据开始的时间＋经过的时间＝结束的时间，用9时＋30分钟，即可求出华华和妈妈到外婆家的时间；据此解答即可。 【详解】9时＋30分钟＝9时30分 华华和妈妈一起去外婆家，早上9：00出发。到外婆家时，华华问妈妈：“我们坐了多长时间的车？”妈妈看了看手表，笑着说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角的度数，你自己算一算。”这可把华华难住了。同学们，你知道华华和妈妈到外婆家的时间是9：30，她们坐了30分钟的车。 20．（24-25四年级上·福建厦门·期中）如下图，一个长方形和一个正方形部分重叠。 （1）请比较∠1和∠2的大小：∠1（ ）∠2，请说明理由： 。 （2）已知∠1＋∠2＋∠3＝122°，那么∠3＝（ ）。 【答案】（1） ＝ 因为，，所以∠1＝∠2； （2）58° 【分析】（1）长方形和正方形的四个角都是直角，根据图示可知，∠1和∠3组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，据此比较∠1和∠2的大小； （2）根据图示可知，，用∠1、∠2和∠3的度数和减去∠1和∠3的度数和，即可求出∠2的度数；，用90°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】（1）根据解析可知，，， ， 所以∠1＝∠2； （2）∠2的度数： ∠3的度数： 所以∠3＝58°。 三、判断题 21．（24-25四年级上·河北廊坊·期中）一个30°的角用一个放大3倍的放大镜看，会看到一个仍是30°的角。（ ） 【答案】√ 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，角的大小与角的两边长无关，由此可知角的度数不会改变。 【详解】角的大小与角的两边长无关，所以一个30°的角用一个放大3倍的放大镜看，会看到一个仍是30°的角。 故答案为：√ 22．（24-25四年级上·山西长治·期中）角的两边张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小。（ ） 【答案】√ 【分析】角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。 【详解】根据分析可知，角的两边张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．（24-25四年级上·湖南娄底·期中）李老师在黑板上画了一条10分米长的射线。（ ） 【答案】× 【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，没有长度限制。 【详解】李老师在黑板上画了一条10分米长的射线，这句话说法不正确。 故答案为：× 24．（24-25四年级上·河南信阳·期中）用一副三角尺可以画出75°、120°、140°、165°的角。（ ） 【答案】× 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，即可判断能不能画出题目中给出的度数。 【详解】可以用一副三角尺直接画出来的角有：60°＋45°＝105°，60°－45°＝15°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋90°＝180°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°； 则可以画出75°、120°的角，但画不出140°、165°的角。所以原题说法错误。 故答案为：× 25．（24-25四年级上·广东江门·期中）小于的角是钝角。（ ） 【答案】× 【分析】根据角的分类可知：锐角是大于0°，小于90°的角；直角是等于90°的角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。 【详解】根据分析可知：小于90°的角是锐角，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 26．（24-25四年级上·山东济南·期中）两张正方形纸叠放在一起，如图，求∠1的度数。 【答案】75° 【分析】正方形的每个角都是90°的直角，观察发现∠1＋∠2＋∠3＋30°＋45°＝平角180°，那么用180°依次减去30°和45°，可以计算出∠1、∠2和∠3的度数和；因为∠1＋∠3＝∠1＋∠2，那么用90°加上90°可以计算出正方形两个角的度数，也就是（∠1＋∠3＋∠1＋∠2）的度数和，再减去∠1、∠2和∠3的度数和，可以计算出∠1的度数；据此解答。 【详解】180°－30°－45°＝105° 90°＋90°－105° ＝180°－105° ＝75° 所以∠1的度数为75°。 27．（24-25四年级上·重庆九龙坡·期中）如图，求∠1，∠2的度数。 【答案】∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】根据平角的为180°角，由图可知，∠1和35°角组成了一个平角，用180°减去35°，即可求出∠1的度数；∠2和30°角、90°角也组成了一个平角，用180°减去30°再减去90°，即可求出∠2的度数；据此列式计算可解此题。 【详解】∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 综上可知，∠1＝145°，∠2＝60°。 五、作图题 28．（24-25四年级上·江西抚州·期中）画一个120°的角。 【答案】见详解 【分析】画角的步骤：先使量角器的中心和已知射线的端点重合，且0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角度数120°的刻度线，并点上一个点；然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度。据此作图。 【详解】所画角度如图所示： 29．（24-25四年级上·浙江·期中）按要求操作。 （1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。 （2）把这个角分成两个锐角。 【答案】（1）110 （2）见详解 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 零刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）量出角的度数后，再根据大于0°小于90°的角是锐角，据此将这个角分成两个锐角，再用量角器画出即可。 【详解】（1）通过测量可知，∠1＝110°。 （2）分成两个锐角。图中的角为110°，50°＋60°＝110°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器60°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的60°角，即把110°角分成1个60°角和1个50°角。如下图： （答案不唯一） 六、解答题 30．（24-25四年级上·福建福州·期中）亮亮用量角器量角时犯了两个错误： （1）第一个角的一条边没有与刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是（ ）°。 （2）读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。 【答案】（1）60；（2）30 【分析】（1）角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此用第二条边对应的刻度线度数减去第一条边对应的刻度线度数即可求出这个角的度数； （2）同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了150°的钝角，这个锐角的度数等于180°－150°＝30°；据此即可解答。 【详解】（1）70°－10°＝60° 第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是60°。 （2）180°－150°＝30° 读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是30°。 31．（24-25四年级上·河南郑州·期中）东东只有小半块破损的量角器，你有办法帮他测量出∠1的度数吗？ 请你在图上画一画，并说说你的办法。 我的方法是： 【答案】见详解 【分析】如图： ∠1和∠BOC拼成一个平角，用量角器量出∠BOC是30°，然后用180°－30°即可求出∠1的度数是150度，据此解答即可。 【详解】如图： ∠1和∠BOC拼成一个平角，用量角器量出∠BOC是30°，然后用180°－30°即可求出∠1的度数是150度。 ∠1＝180－30＝150° 32．（24-25四年级上·山东济南·期中）新知识：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫作这个角的角平分线。如图，∠1＝∠2，射线AD是∠BAC的角平分线。 （1）你能用量角器画出下面的角平分线吗？ （2）如图，A，O，C在同一条直线上， OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的角平分线，∠1＋∠2＝ 。 【答案】（1）画图见详解 （2）90° 【分析】（1）根据角平分线的定义，先用量角器分别量出各角的度数，即把量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0°刻度线重合，看另一条边对着的刻度（从0°刻度数起）就是角的度数；再把各角的度数除以2算出结果，再把量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0°刻度线重合，在角内部找到等于结果的刻度打上一点，再连接角的顶点和这一点作射线，就是这个角的角平分线。据此作图。 （2）根据题意，A，O，C在同一条直线上，则∠AOC是平角，等于180°；OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠1＝∠AOD，∠2＝∠COE，因∠AOD＋∠1＋∠2＋∠COE＝180°，所以∠1＋∠2的和等于180°的一半，即180°÷2＝90°。据此解答。 【详解】（1）经测量：左图的度数是60°，右图的度数是110°； 60°÷2＝30° 110°÷2＝55° 所以，作图如下： （2）∠AOC＝180° ∠1＝∠AOD ∠2＝∠COE ∠AOD＋∠1＋∠2＋∠COE＝180° 即（∠1＋∠2）×2＝180° 所以∠1＋∠2＝180°÷2＝90° 所以∠1＋∠2＝90°。 33．（24-25四年级上·福建泉州·期中）乐乐发现发射弹珠撞到墙壁后会向另一个方向弹走。 ①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝（     ）°，∠2＝60°，∠3＝（     ）°，∠4＝50°。 我发现： ②下图中发射弹沿箭头方向发出，请你画出它弹走的方向，并判断它是否能够击中砖块A。 【答案】（1）60；50；见详解 （2）见详解；不能 【分析】（1）根据角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。比较∠1和∠2、∠3和∠4，得出发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度与弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系。 （2）根据发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系画图即可。 【详解】①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝50°，∠4＝50°。 我发现：发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度。 ②下图中发射弹沿箭头方向发出，发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度，画出图如下：，它不能击中砖块A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $