2.2等腰三角形课堂训练　2025-2026学年浙教版（2024）八年级数学上册

2025-2026学年浙教版八年级数学上册第二章2.2等腰三角形课堂训练 一、选择题 1． 若等腰三角形有两条边的长度分别为3和1，则此等腰三角形的周长为(　　) A．5 B．6 C．5或7 D．7 2．一个等腰三角形的周长为16，其中一边长是4，则此三角形另两边的长可能是（　　） A．6，6 B．4，8 C．6，6或4，8 D．无法确定 3．如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在方格纸上，点A，B在格点上，网格中存在格点 C 使得△ABC 是以∠ABC为顶角的等腰三角形，这样的格点 C的个数为(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C有(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 6．已知△ABC 的三边长分别为4，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　). A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 7．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（　　） A． B． C．或2 D．或 8．如图，，为方格纸中格点上的两点，若以为边，在方格中取一点（在格点上），使得为等腰三角形，则点的个数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．等腰三角形的一个角等于，则它的顶角的度数是　 　． 10．已知一个等腰三角形的周长为14，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为　 　. 11．将长度为25cm的细铁丝折成边长都是质数（单位：厘米）的三角形，若这样的三角形的三边的长分别是a，b，c，且满足a≤b≤c，则（a，b，c）有　 　组解，所构成的三角形都是　 　三角形. 12．定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍， 这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形 是“倍长三角形”，底边 的长为 3 ， 则腰 的长为　 　. 四、作图题 13． 如图，已知∠α和线段a。用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α。 14．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC。先作出它的对称轴，然后作点E的对称点。 15．如图，已知直角三角形ABC。 （1）以直角边AC所在的直线为对称轴，作出与直角三角形ABC成轴对称的图形。 （2）第(1)题作出的图形和原图形能组成一个等腰三角形吗?请说明理由。 16．如图，7×7的的网格中，A，B，C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中找一格点D，使得△ACD为等腰三角形（不可以增加网格，找到一个即可）； 图1 （2）在图2中作出∠BAC的角平分线. 图2 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】或 10．【答案】5或4 11．【答案】2；等腰 12．【答案】6 13．【答案】解：作法：①作 ②在射线BM上截取BA=a，然后以点A为圆心，a为半径画弧，交BN于点C， ③连接AC，则即为所求作的三角形. 14．【答案】解： ∴点A在BC的垂直平分线上，即BC的垂直平分线即为 的对称轴， 分别以点B，C为圆心，BA，CA为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，则AD所在的直线即为 BC的对称轴， 以点A为圆心，AE为半径画弧，交AC于点E ' ，即点E '与点E关于直线AD对称； 如图直线AD为对称轴，E '是点E关于直线AD的对称点. 15．【答案】（1）解：延长BC，在BC的延长线上截取一点D使得CD=BC，则△ADC为所求. （2）解：是等腰三角形，理由如下： ∵AC⊥CD，AC=AC，BC=CD， ∴△ADC≌△ABC， ∴AB=AD. ∴△ABD是等腰三角形 16．【答案】（1）解：如图：以AC为腰， △ACD为等腰三角形 . ​​​​​​​ （2）解：如图： ​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $