《植树》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦两位数除以一位数（不进位）的口算与竖式计算，以及“平均分”数量关系的实际应用。课堂以“植树”生活情境导入，引导学生从情境图提取信息并提出问题，自然引出除法算式，搭建从生活实际到数学运算的学习支架，衔接表内除法基础。 此资料亮点在于“情境感知-探究算理-实践应用”的教学路径，通过分小棒操作直观理解算理（数形结合），小组讨论明确竖式每步含义（转化思想），分层设计练习（基础口算竖式、变式解决问题、拓展多步除法）。错误案例分析强化规范，拓展题两种解题思路培养逻辑思维与创新意识，助力教师高效教学，学生扎实掌握知识并发展运算能力。

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《植树》教学设计 1、 教学设计理念 本节课遵循北师大版（2024）小学数学新教材 “注重情境化、凸显实践性、发展核心素养” 的理念，以 “植树” 这一生活场景为载体，构建 “情境感知 — 探究算理 — 实践应用 — 总结提升” 的教学路径。 教学中，坚持 “学生主体、教师主导”，通过创设真实的植树情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，借助小棒操作、小组讨论等活动，让学生在动手、动脑、动口的过程中理解两位数除以一位数（不进位）的算理。同时，注重数学思想方法的渗透，如 “转化”（将两位数转化为整十数和一位数分别计算）、“数形结合”（用小棒直观呈现分的过程），帮助学生建立 “除法运算” 与 “实际分物” 的联系。此外，通过分层练习和生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养应用意识和解决实际问题的能力，最终实现 “知识掌握、能力提升、素养发展” 的三维目标。 2、 核心素养教学目标 1.知识与技能目标：学生能结合 “植树” 的实际情境，理解两位数除以一位数（不进位）的算理；掌握两位数除以一位数的口算和竖式计算方法（不进位），并能准确计算；能运用所学知识解决 “平均分物” 的实际问题，明确 “份数 = 总数 ÷ 每份数”“每份数 = 总数 ÷ 份数” 的数量关系。 2.过程与方法目标：通过观察情境图、分析数量关系、动手分小棒、小组交流算法等活动，培养学生的数感、运算能力和逻辑思维能力；让学生在探究除法计算方法的过程中，体会 “数形结合”“转化” 的数学思想，积累数学运算和解决实际问题的经验。 3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣；在小组合作交流中，培养合作意识和表达能力；通过解决 “植树” 相关的实际问题，增强环保意识，体验数学的社会价值，提升学习数学的自信心。 3、 教学重难点 1. 教学重点：掌握两位数除以一位数（不进位）的口算和竖式计算方法，能准确计算；理解 “平均分” 的意义，能运用 “总数、每份数、份数” 的数量关系解决实际问题。 2. 教学难点：理解两位数除以一位数的算理（如 “把 48 棵树平均分成 2 组，先分 40 棵，再分 8 棵，最后把两次分的结果相加”）；掌握竖式计算中 “商的定位” 和 “每一步的含义”。 4、 教学准备 教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、分物示意图、口算及竖式练习题、实际问题案例）、小棒（每捆 10 根，共 80 根）、植树场景卡片（如 “总棵树”“分组情况” 卡片）、竖式计算模板、随堂练习纸。 学生准备：小棒（每捆 10 根，共 50 根）、练习本、铅笔、直尺。 5、 教学过程 （1） 导入新课：创设生活情境，激发探究兴趣 1.展示教材情境图（北师大版 2024 三年级上册 P58 情境图：校园植树场景，文字信息为 “三年级（1）班同学去植树，一共要栽 48 棵树，平均分给 2 个小组，每个小组栽多少棵？”）。 师：同学们，春天是植树的好季节，看，三年级（1）班的同学正在校园里植树呢！大家仔细观察情境图，从图中你能获取哪些数学信息？ 生 1：我知道一共要栽 48 棵树。 生 2：要平均分给 2 个小组。 师：“平均分给 2 个小组” 是什么意思呢？ 生 3：就是每个小组栽的树一样多。 师：大家理解得很准确！根据这些信息，我们能提出一个什么数学问题呢？ 生：每个小组栽多少棵树？ 师：这个问题提得非常好！今天，我们就通过《植树》这节课，来学习如何解决这类 “平均分物” 的数学问题。 2.引出算式，明确研究方向。 师：要解决 “每个小组栽多少棵树”，应该用什么运算呢？为什么？ 生 1：用除法，因为是把 48 棵树平均分成 2 份，求每份是多少，所以用除法。 师：那算式应该怎么列？ 生 2：48÷2。 师：没错！48÷2 等于多少呢？这节课我们就来探究两位数除以一位数的计算方法。 设计意图：从学生熟悉的 “植树” 生活情境入手，结合教材情境图提取数学信息、提出数学问题，让学生感受数学与生活的联系，自然引出 “两位数除以一位数” 的算式，激发探究算理和算法的兴趣。 （2） 探究新知：借助直观操作，理解算理算法 1.动手分小棒，直观理解口算算理 1. 师：我们可以用小棒来模拟 “分树” 的过程，帮助计算 48÷2。大家拿出 48 根小棒（4 捆 + 8 根），想一想：怎么把这 48 根小棒平均分成 2 份，每份有多少根？ 1. 学生动手分小棒，教师巡视指导（引导学生先分整捆的小棒，再分单根的小棒，最后将两次分的结果合并）。 1. 师：谁愿意把自己分小棒的过程展示给大家看，并说说你是怎么分的？ 1. 生 1：我先分整捆的小棒，4 捆平均分成 2 份，每份 2 捆，也就是 20 根；再分单根的小棒，8 根平均分成 2 份，每份 4 根；最后把 20 根和 4 根加起来，每份就是 24 根。所以 48÷2=24。 1. 师：你的分法非常清晰！我们把 48 拆成了 “40 和 8”，先算 40÷2，再算 8÷2，最后把两次的结果相加，就能得到 48÷2 的结果。 1. （教师在课件上演示分小棒过程：先展示 4 捆 + 8 根小棒，再将 4 捆平均分成 2 份（每份 2 捆），8 根平均分成 2 份（每份 4 根），最后合并为 2 捆 + 4 根 = 24 根） 1. 师：谁能根据分小棒的过程，说一说 48÷2 的口算方法？ 1. 生 2：把 48 分成 40 和 8，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24，所以 48÷2=24。 1. 师：非常准确！这种 “先分整十数、再分一位数、最后相加” 的方法，就是两位数除以一位数的口算方法。 1. 设计意图：通过动手分小棒的直观操作，让学生将 “除法计算” 与 “实际分物” 建立联系，理解 “拆分两位数、分别相除、再相加” 的口算算理，为后续学习竖式计算奠定基础。 2.小组讨论，探索竖式计算方法 1. 师：除了口算，我们还可以用竖式来计算 48÷2。大家回忆一下，之前学过的表内除法竖式是怎么写的？试着在练习本上写一写 48÷2 的竖式，然后以小组为单位，讨论一下竖式中每一步的含义。 1. 学生尝试写竖式，小组讨论，教师巡视，收集不同的竖式写法（如正确写法、商的数位写错的写法）。 1. 展示学生的竖式写法，引导全班交流： 师：我们先看这位同学写的竖式（展示正确写法），谁能说说竖式中 “2” 写在商的哪一位上？为什么？ 生 1：“2” 写在商的十位上，因为我们先分的是 40 根小棒，40÷2=20，这里的 “2” 表示 2 个十。 师：那 “2×2=4” 这一步表示什么？ 生 2：表示分掉了 4 个十，也就是 40 根小棒。 师：“4-4=0” 呢？ 生 3：表示 4 个十分完了，没有剩余。 师：接下来把 “8” 落下来，“8” 表示什么？ 生 4：表示剩下的 8 根单根小棒。 师：“8÷2=4”，这个 “4” 写在商的哪一位上？表示什么？ 生 5：写在商的个位上，表示 4 个一，也就是 4 根小棒。 师：“2×4=8” 和 “8-8=0” 又分别表示什么？ 生 6：“2×4=8” 表示分掉了 8 根单根小棒，“8-8=0” 表示所有小棒都分完了，没有剩余。 1. （教师在课件上逐步演示竖式计算过程，结合分小棒的过程，标注每一步的含义：①商的十位：40÷2=20，商 “2” 在十位；②分掉的十位数：2×2=4，写在被除数的十位下面；③十位剩余：4-4=0；④落个位：把被除数个位的 “8” 落下来；⑤商的个位：8÷2=4，商 “4” 在个位；⑥分掉的个位数：2×4=8，写在落下来的 “8” 下面；⑦个位剩余：8-8=0） 1. 师：我们再看这位同学写的竖式（展示错误写法：商 “24” 的 “2” 写在个位上），大家发现哪里错了吗？ 1. 生 7：“2” 应该写在十位上，他写在个位上了，这样 “24” 就变成了 2 个一和 4 个一，不对，应该是 2 个十和 4 个一。 1. 师：你说得很对！竖式计算时，商的数位非常重要，要从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 1. 设计意图：通过让学生自主尝试写竖式、小组讨论每一步的含义，结合分小棒的过程理解竖式算理，明确商的定位方法，突破教学难点；同时通过错误案例分析，强化竖式计算的规范。 3.结合教材例题，巩固算理与方法 1. 课件展示教材 P58 例题 2：“如果把 48 棵树平均分给 3 个小组，每个小组栽多少棵？” 1. 师：请大家先用口算方法计算 48÷3，再用竖式计算，然后和同桌说说你的计算过程（口算和竖式）。 1. 学生独立计算，同桌交流，教师巡视指导。 1. 师：谁能分享你的口算过程？ 1. 生 1：把 48 分成 30 和 18，30÷3=10，18÷3=6，10+6=16，所以 48÷3=16。 1. 师：口算正确！那竖式计算时，第一步先算什么？商的十位写几？ 1. 生 2：第一步先算被除数的十位 “4”÷3，商 “1” 写在十位上，因为 3×1=3，4-3=1，剩下 1 个十；然后把个位的 “8” 落下来，变成 18，18÷3=6，商 “6” 写在个位上，3×6=18，18-18=0，所以结果是 16。 1. （教师在课件上演示 48÷3 的竖式计算过程，标注每一步的含义，重点强调 “十位有余数时，要和个位的数合并后再除”） 1. 师：通过这两道题，我们总结一下两位数除以一位数（不进位）的计算方法：口算时，把两位数拆成整十数和一位数，分别除以除数，再把结果相加；竖式计算时，从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小（本节课暂不涉及余数，为后续学习铺垫）。 1. 设计意图：结合教材例题，让学生同时运用口算和竖式计算方法，巩固算理与算法；通过对比 “除数是 2” 和 “除数是 3” 的计算过程，总结通用的计算方法，提升学生的归纳能力。 （3） 巩固练习：分层设计练习，提升应用能力 1.基础练习：口算与竖式计算（教材 P59 “练一练” 第 1 题） 课件展示题目： 口算：36÷3、48÷4、69÷3、86÷2。 竖式计算：55÷5、72÷6、96÷8、84÷7。 1. 师：请大家先独立完成口算，把计算过程写在练习本上；再用竖式计算后面 4 道题，注意竖式的书写规范和商的定位。 1. 学生独立完成，教师巡视，选取典型错误案例（如口算时拆分错误、竖式中商的数位写错）进行讲解。 1. 师：大家看这道口算题 69÷3，有同学算成了 21，谁能说说他错在哪里？ 1. 生 1：他可能把 69 拆成了 60 和 9，60÷3=20，9÷3=3，20+3=23，他可能把 20+3 算成了 21，所以错了。 1. 师：你分析得很对！口算时一定要注意最后一步的加法计算。再看这道竖式题 72÷6，有同学把商 “12” 的 “1” 写在个位上，变成了 “12” 写成 “1” 在个位、“2” 在十位，大家觉得错在哪里？ 1. 生 2：应该从被除数的十位除起，7÷6 商 1，写在十位上，他写在个位上了，数位错了，结果就错了。 1. 设计意图：通过基础练习，巩固两位数除以一位数的口算和竖式计算方法，及时纠正常见错误，强化算理和书写规范。 2.变式练习：解决实际问题（教材 P59 “练一练” 第 3 题） 1. 课件展示题目：“学校买来 78 本故事书，平均分给 3 个班，每个班分到多少本？” 1. 师：请大家先找出题目中的 “总数”“份数” 和 “问题”，再根据 “每份数 = 总数 ÷ 份数” 列出算式，最后用竖式计算结果。 1. 学生独立完成，同桌互相检查。 1. 师：谁能分享你的解题过程？ 1. 生 1：总数是 78 本故事书，份数是 3 个班，问题是求每个班分到多少本（每份数），算式是 78÷3。竖式计算时，先算 7÷3 商 2 写在十位上，2×3=6，7-6=1；把 8 落下来变成 18，18÷3=6 写在个位上，3×6=18，18-18=0，所以每个班分到 26 本。 1. 师：如果题目改成 “学校买来 78 本故事书，每个班分到 26 本，可以分给几个班？”，该怎么解决？ 1. 生 2：这时求的是份数，用总数 ÷ 每份数 = 份数，算式是 78÷26=3，所以可以分给 3 个班。 1. 师：你能灵活运用 “总数、每份数、份数” 的数量关系解决不同问题，非常棒！ 1. 设计意图：通过变式练习，让学生灵活运用数量关系解决 “求每份数” 和 “求份数” 的实际问题，提升知识迁移能力和应用意识。 3.拓展练习：综合应用问题（自主设计题目） 课件展示题目：“三年级同学参加植树活动，一共栽了 96 棵树，平均分成 4 个小组，每个小组有 6 名同学。平均每名同学栽多少棵树？” 1. 师：这道题需要解决 “平均每名同学栽多少棵树”，大家思考一下，需要先算什么，再算什么？可以小组讨论，把你们的思路写在练习本上。 1. （学生小组讨论，教师巡视指导，重点关注学生是否能理清 “总棵树、小组数、每组人数、每人栽树棵数” 之间的关系） 1. 师：哪个小组愿意分享你们的解题思路和计算过程？ 1. 生 1（第一小组代表）：我们小组是这样想的：要算每名同学栽多少棵树，得先知道每个小组栽多少棵树。因为总共有 96 棵树，平均分成 4 个小组，所以每个小组栽树的数量是 96÷4=24 棵。接着，每个小组有 6 名同学，那每名同学栽树的数量就是 24÷6=4 棵。所以平均每名同学栽 4 棵树。 1. 师：说得很有条理！你们是先 “按小组分”，算出每个小组的栽树量，再 “按人数分”，算出每名同学的栽树量。那还有其他不同的思路吗？ 1. 生 2（第二小组代表）：我们小组的思路不一样。我们先算一共有多少名同学参与植树，4 个小组，每个小组 6 名同学，总人数就是 4×6=24 名。然后用总棵树 96 棵除以总人数 24 名，就能算出每名同学栽树的数量，96÷24=4 棵。结果和第一小组一样，也是每名同学栽 4 棵树。 1. 师：太精彩了！你们是先算出 “总人数”，再用 “总棵树 ÷ 总人数” 直接得到每名同学的栽树量，思路更简洁。大家觉得这两种方法都正确吗？我们可以互相验证一下。 1. 生 3：两种方法都对！第一种方法分步算，先算小组的量再算个人的量；第二种方法先算总人数，再一步算个人的量，最后结果都是 4 棵，说明是对的。 1. 师：大家说得没错！这两种方法虽然步骤不同，但都围绕 “总数、份数、每份数” 的关系展开，只是拆分 “份数” 的角度不一样。第一种方法把 “总份数” 拆成 “小组数” 和 “每组人数” 两步，第二种方法先把 “总份数” 合并成 “总人数”，再一步计算。今后遇到这类多步除法问题，大家可以根据自己的思路选择合适的方法。 1. （课件同步展示两种解题方法的步骤，清晰标注每一步的算式、含义及数量关系： 方法一：总棵树 ÷ 小组数 = 每小组栽树量（96÷4=24 棵）；每小组栽树量 ÷ 每组人数 = 每人栽树量（24÷6=4 棵） 方法二：小组数 × 每组人数 = 总人数（4×6=24 名）；总棵树 ÷ 总人数 = 每人栽树量（96÷24=4 棵）） 1. 师：现在请大家独立完成一道类似的题目，检验一下自己是否掌握了这类问题的解法。题目是：“学校组织捐书活动，三年级共捐了 120 本书，平均分给 5 个班，每个班有 4 个小组。平均每个小组分到多少本书？” 1. （学生独立解题，教师巡视，选取 2 名用不同方法解题的学生上台板演） 1. 师：我们来看这两位同学的解法。第一位同学用的是 “先分班级，再分小组”：120÷5=24 本（每班分到的书），24÷4=6 本（每组分到的书）。第二位同学用的是 “先算总小组数，再分书”：5×4=20 组（总小组数），120÷20=6 本（每组分到的书）。两种方法都正确，结果都是 6 本，大家可以对照自己的解题过程，看看是否正确。 1. 设计意图：通过多步除法的综合应用题，让学生灵活运用 “总数、份数、每份数” 的数量关系，从不同角度分析问题、解决问题，培养逻辑思维和知识迁移能力；同时通过两种方法的对比与验证，帮助学生理解解题思路的多样性，提升综合运用除法知识解决复杂实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $