1 简谐运动（分层作业）物理人教版2019选择性必修第一册

1 简谐运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、机械振动 1 二、弹簧振子 2 三、简谐运动的图像 5 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 11 一、机械振动 1．（多选）下列运动属于机械振动的是(　　) A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖直向上抛出的物体的运动 【答案】AB 【详解】AB．物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动；说话时声带的运动、弹簧振子在竖直方向的上下运动，均是在其平衡位置附近的振动，故AB正确； CD．体育课上同学进行25米折返跑、竖直向上抛出的物体的运动都不是在其平衡位置附近的振动，故CD错误。故选AB。 2．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】D 【详解】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动： 乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，不属于机械振动； 弹簧振子在竖直方向的上下运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属于机械振动。故选D。 二、弹簧振子 3．关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是(　　) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 【答案】B 【详解】A．简谐运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的重心，比如单摆的平衡位置，故A错误； B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，故B正确； C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移不一定大，故C错误； D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置的距离，偏离平衡位置最远时的位移叫振幅，故D错误； 故选B． 4．如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在点。用手将鱼漂往水下按，使水位到达点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动。不考虑阻力的影响，则（　　） A．鱼漂的运动是匀变速运动 B．水位在点时，鱼漂的速度最大 C．水位到达点时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 【答案】B 【详解】A．鱼漂的运动是简谐运动，加速度随鱼漂位置的变化而变化，可知鱼漂的运动不是匀变速运动，故A错误； B．点是平衡位置，所以水位在点时鱼漂的速度最大，故B正确； C．水位到达点时，鱼漂位于最低点，具有向上的加速度，故C错误； D．鱼漂由最高点往最低点运动时，先加速后减速，故D错误。故选B。 5．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是（　　） A．总是与位移方向相反 B．总是与位移方向相同 C．远离平衡位置时与位移方向相反 D．向平衡位置运动时与位移方向相反 【答案】D 【详解】做简谐运动的弹簧振子，速度方向与位移方向存在两种可能，因为位移的方向总是背离平衡位置，所以当振子靠近平衡位置时，二者方向相反，远离平衡位置时，二者方向相同。 故选D。 6．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球位移最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 【答案】D 【详解】ABD．平衡位置是振动系统不振动时，小球（振子）处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，AB错误，D正确； C．当小球处于平衡位置时，位移是零，在小球位移最大时，加速度最大，C错误。故选D。 7．（多选）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．振子每次通过同一位置时，位移相同，其速度不一定相同 C．振子每次经过同一位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度最大 【答案】AB 【详解】A．根据 可知振子的回复力的方向与偏离平衡位置的位移相反，振子的加速度的方向与回复力方向相同，所以若位移为负值，则加速度一定为正值，故A正确； BC．振子每次通过同一位置时，位移都是从该点指向平衡位置，而速度大小相等，方向相反，故B正确，C错误； D．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故D错误。故选AB。 8．（多选）轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是（　　） A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D．忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 【答案】AC 【详解】AB．钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是静止时所处的位置，钢球在释放的初始位置时，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，选项A正确，B错误； CD．忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动；而以以底片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，选项C正确，D错误。 故选AC。 9．（多选）如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度 v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（　　） A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 【答案】BC 【详解】ABC．由题意，根据简谐运动的对称性可知，振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同，振子在M、N两点所受弹簧弹力大小相同、方向相反，振子在M、N两点加速度大小相等，故A错误，BC正确； D．从M点到N点，振子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故D错误。故选BC。 三、简谐运动的图像 10．如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻振子的加速度最大 B．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C．t2时刻振子的位移为正的最大 D．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动 【答案】A 【详解】A．从图像可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，此时振子的加速度最大，故A正确； B．由图像知，t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，故B错误； C．由图像知，t2时刻振子在负的最大位移处，即位移为负的最大，故C错误； D．由图像知，t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，故D错误。 故选A。 11．如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是（　　） A．因为振动图像可由实验直接得到，所以振动图像就是振子实际运动的轨迹 B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度 D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向 【答案】B 【详解】ABC．振动图像表示振子位移随时间的变化规律，并不是振子实际运动的轨迹，故B正确，AC错误； D．B点切线的方向不表示振子运动到B点时的速度方向，故D错误。 故选B。 12．(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反 D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反 【答案】AD 【详解】从题图可以看出，t1、t2时刻小球位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻小球速度大小相等，方向相同，C错误；t2、t4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，D正确。 13．(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　) A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的速度在增大 【答案】AC 【详解】　振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，运动到B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是振子相对平衡位置的位移，所以在t1～t2时间内振子的位移都在增大，故选项C正确；t3～t4时间内，振子远离平衡位置，速度在减小，D错误。 14．如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零．那么以下四个振动图象中能正确反映振动情况的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】t=0时刻振子加速度为零，说明此时刻振子位于平衡位置；t=0时刻振子向负方向运动，说明在0时刻到周期时间内，振子位移为负，图像在时间轴下方，ABC错误，D正确。 故选D。 15．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是（　　） A．该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 【答案】B 【详解】A．从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A正确； BC．横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只沿x轴振动，B错误，C正确； D．因图像中相邻小球之间时间相同，密处说明小球的位置变化慢，D正确； 故选B。 16．在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是（　　）    A．0~1 s内 B．1~2 s内 C．2~3 s内 D．3~4 s内 【答案】D 【详解】由简谐运动回复力与位移的关系可知，物体的加速度为 在2~4s内，位移为负方向，则加速度为正方向，即加速度方向向右；图像切线斜率表示速度，在0~1s内、3~4s内切线斜率为正，则速度方向向右，所以物体加速度向右且速度向右的时间是3~4s内。 故选D。 17．（多选）某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同 【答案】CD 【详解】A．t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误； B．t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误； C．在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确； D．t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，故D正确。 故选CD。 18．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．振子偏离平衡位置的最大距离为20 cm B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm C．2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同 D．振子在2 s内完成一次往复性运动 【答案】B 【详解】AD．由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，振子在4 s内完成一次往复性运动。故AD错误； B．1 s末到5 s末振子恰好振动一个周期，其路程为 故B正确； C．2 s末和4 s末振子位移均为0，位移相同，2 s末振子向x轴负方向运动，4 s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反。故C错误。 故选B。 19．（多选）一弹簧振子沿x轴振动，振子运动的最大位移为，振子的平衡位置位于x轴上的O点，如图所示，图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向如图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是（　　） A．若规定状态a时，则①可表示振子的振动图像 B．若规定状态b时，则②可表示振子的振动图像 C．若规定状态c时，则③可表示振子的振动图像 D．若规定状态d时，则④可表示振子的振动图像 【答案】AD 【详解】A．若规定振子在状态a时，此时的位移为，且向规定的正方向运动，故A正确； B．若规定振子在状态b时，此时的位移为，且向规定的负方向运动，相应的图中初始位移不对，故B错误； C．若规定振子在状态c时，此时的位移为，且向规定的负方向运动，相应的图中运动方向不对，故C错误； D．若规定振子在状态d时，此时的位移为，速度为零，故D正确。 故选AD。 20．（多选）如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（　　）    A．B→O位移为负，速度为正 B．O→C位移为正，加速度为负 C．C→O位移为负，加速度为正 D．O→B位移为负，速度为负 【答案】ABD 【详解】A．B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，故A正确； B．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B正确； C．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错误； D．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D正确。 故选ABD。 21．（多选）甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，振子的速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子在同一位置 C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子的速度增大 D．在t=0.6s时，振子有最小的位移 【答案】BC 【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，此时瞬时速度为零，故A错误； B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的位移相同，说明振子在同一位置，故B正确； C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子从最大位移向平衡位置运动，弹力做正功，速度增大，故C正确； D．在t=0.6s时，振子的位移为负向最大，故D错误。 故选BC。 22．（重庆·高考真题）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相平衡的位置，取竖直向上为正方向，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，在平衡位置上方为正向最大位移，之后位移—时间关系图像是余弦曲线。故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1 简谐运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、机械振动 1 二、弹簧振子 2 三、简谐运动的图像 5 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 11 一、机械振动 1．（多选）下列运动属于机械振动的是(　　) A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖直向上抛出的物体的运动 【答案】AB 【详解】AB．物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动；说话时声带的运动、弹簧振子在竖直方向的上下运动，均是在其平衡位置附近的振动，故AB正确； CD．体育课上同学进行25米折返跑、竖直向上抛出的物体的运动都不是在其平衡位置附近的振动，故CD错误。故选AB。 2．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】D 【详解】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动： 乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，不属于机械振动； 弹簧振子在竖直方向的上下运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属于机械振动。故选D。 二、弹簧振子 3．关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是(　　) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 【答案】B 【详解】A．简谐运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的重心，比如单摆的平衡位置，故A错误； B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，故B正确； C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移不一定大，故C错误； D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置的距离，偏离平衡位置最远时的位移叫振幅，故D错误； 故选B． 4．如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在点。用手将鱼漂往水下按，使水位到达点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动。不考虑阻力的影响，则（　　） A．鱼漂的运动是匀变速运动 B．水位在点时，鱼漂的速度最大 C．水位到达点时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 【答案】B 【详解】A．鱼漂的运动是简谐运动，加速度随鱼漂位置的变化而变化，可知鱼漂的运动不是匀变速运动，故A错误； B．点是平衡位置，所以水位在点时鱼漂的速度最大，故B正确； C．水位到达点时，鱼漂位于最低点，具有向上的加速度，故C错误； D．鱼漂由最高点往最低点运动时，先加速后减速，故D错误。故选B。 5．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是（　　） A．总是与位移方向相反 B．总是与位移方向相同 C．远离平衡位置时与位移方向相反 D．向平衡位置运动时与位移方向相反 【答案】D 【详解】做简谐运动的弹簧振子，速度方向与位移方向存在两种可能，因为位移的方向总是背离平衡位置，所以当振子靠近平衡位置时，二者方向相反，远离平衡位置时，二者方向相同。 故选D。 6．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球位移最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 【答案】D 【详解】ABD．平衡位置是振动系统不振动时，小球（振子）处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，AB错误，D正确； C．当小球处于平衡位置时，位移是零，在小球位移最大时，加速度最大，C错误。故选D。 7．（多选）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．振子每次通过同一位置时，位移相同，其速度不一定相同 C．振子每次经过同一位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度最大 【答案】AB 【详解】A．根据 可知振子的回复力的方向与偏离平衡位置的位移相反，振子的加速度的方向与回复力方向相同，所以若位移为负值，则加速度一定为正值，故A正确； BC．振子每次通过同一位置时，位移都是从该点指向平衡位置，而速度大小相等，方向相反，故B正确，C错误； D．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故D错误。故选AB。 8．（多选）轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为。拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，下列说法正确的是（　　） A．钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置 B．释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置 C．忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 D．忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作是简谐运动 【答案】AC 【详解】AB．钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是静止时所处的位置，钢球在释放的初始位置时，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，选项A正确，B错误； CD．忽略空气阻力，以地面为参考系，可以将钢球在竖直方向上的运动看作是简谐运动；而以以底片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，选项C正确，D错误。 故选AC。 9．（多选）如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度 v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（　　） A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 【答案】BC 【详解】ABC．由题意，根据简谐运动的对称性可知，振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同，振子在M、N两点所受弹簧弹力大小相同、方向相反，振子在M、N两点加速度大小相等，故A错误，BC正确； D．从M点到N点，振子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故D错误。故选BC。 二、简谐运动的图像 10．如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻振子的加速度最大 B．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C．t2时刻振子的位移为正的最大 D．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动 【答案】A 【详解】A．从图像可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，此时振子的加速度最大，故A正确； B．由图像知，t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，故B错误； C．由图像知，t2时刻振子在负的最大位移处，即位移为负的最大，故C错误； D．由图像知，t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，故D错误。 故选A。 11．如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是（　　） A．因为振动图像可由实验直接得到，所以振动图像就是振子实际运动的轨迹 B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度 D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向 【答案】B 【详解】ABC．振动图像表示振子位移随时间的变化规律，并不是振子实际运动的轨迹，故B正确，AC错误； D．B点切线的方向不表示振子运动到B点时的速度方向，故D错误。 故选B。 12．(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反 D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反 【答案】AD 【详解】从题图可以看出，t1、t2时刻小球位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻小球速度大小相等，方向相同，C错误；t2、t4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，D正确。 13．(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　) A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的速度在增大 【答案】AC 【详解】　振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，运动到B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是振子相对平衡位置的位移，所以在t1～t2时间内振子的位移都在增大，故选项C正确；t3～t4时间内，振子远离平衡位置，速度在减小，D错误。 14．如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t＝0)，此时振子正向负方向运动，加速度为零．那么以下四个振动图象中能正确反映振动情况的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】t=0时刻振子加速度为零，说明此时刻振子位于平衡位置；t=0时刻振子向负方向运动，说明在0时刻到周期时间内，振子位移为负，图像在时间轴下方，ABC错误，D正确。 故选D。 15．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是（　　） A．该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置 B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 【答案】B 【详解】A．从图像中能看出坐标原点在平衡位置，A正确； BC．横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只沿x轴振动，B错误，C正确； D．因图像中相邻小球之间时间相同，密处说明小球的位置变化慢，D正确； 故选B。 16．在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是（　　）    A．0~1 s内 B．1~2 s内 C．2~3 s内 D．3~4 s内 【答案】D 【详解】由简谐运动回复力与位移的关系可知，物体的加速度为 在2~4s内，位移为负方向，则加速度为正方向，即加速度方向向右；图像切线斜率表示速度，在0~1s内、3~4s内切线斜率为正，则速度方向向右，所以物体加速度向右且速度向右的时间是3~4s内。 故选D。 17．（多选）某质点做简谐运动的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．t1、t2时刻的速度相同 B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 D．t1和t3时刻的加速度相同 【答案】CD 【详解】A．t1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误； B．t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误； C．在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确； D．t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，故D正确。 故选CD。 18．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．振子偏离平衡位置的最大距离为20 cm B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm C．2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同 D．振子在2 s内完成一次往复性运动 【答案】B 【详解】AD．由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，振子在4 s内完成一次往复性运动。故AD错误； B．1 s末到5 s末振子恰好振动一个周期，其路程为 故B正确； C．2 s末和4 s末振子位移均为0，位移相同，2 s末振子向x轴负方向运动，4 s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反。故C错误。 故选B。 19．（多选）一弹簧振子沿x轴振动，振子运动的最大位移为，振子的平衡位置位于x轴上的O点，如图所示，图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向如图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是（　　） A．若规定状态a时，则①可表示振子的振动图像 B．若规定状态b时，则②可表示振子的振动图像 C．若规定状态c时，则③可表示振子的振动图像 D．若规定状态d时，则④可表示振子的振动图像 【答案】AD 【详解】A．若规定振子在状态a时，此时的位移为，且向规定的正方向运动，故A正确； B．若规定振子在状态b时，此时的位移为，且向规定的负方向运动，相应的图中初始位移不对，故B错误； C．若规定振子在状态c时，此时的位移为，且向规定的负方向运动，相应的图中运动方向不对，故C错误； D．若规定振子在状态d时，此时的位移为，速度为零，故D正确。 故选AD。 20．（多选）如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（　　）    A．B→O位移为负，速度为正 B．O→C位移为正，加速度为负 C．C→O位移为负，加速度为正 D．O→B位移为负，速度为负 【答案】ABD 【详解】A．B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，故A正确； B．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B正确； C．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错误； D．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D正确。 故选ABD。 21．（多选）甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，振子的速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子在同一位置 C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子的速度增大 D．在t=0.6s时，振子有最小的位移 【答案】BC 【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，此时瞬时速度为零，故A错误； B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的位移相同，说明振子在同一位置，故B正确； C．从t=0.2s到t=0.4s时间内，振子从最大位移向平衡位置运动，弹力做正功，速度增大，故C正确； D．在t=0.6s时，振子的位移为负向最大，故D错误。 故选BC。 22．（重庆·高考真题）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相平衡的位置，取竖直向上为正方向，开始计时时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，在平衡位置上方为正向最大位移，之后位移—时间关系图像是余弦曲线。故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $