高一上学期期中压轴题考卷02（必修第一册第1～3章）高一物理上学期人教版

高一上学期物理期中压轴题考卷02（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~3章。 2．本卷平均难度系数0.3。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中冲刺姿势 D．研究丁图运动员在攀岩路线中的位置 2．交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，左边的测速仪固定，测速仪每隔1s发出一超声波脉冲。一辆汽车在平直的公路上向测速仪匀速运动。某次脉冲信号发出后经过1s测速仪接收到汽车反射的脉冲信号：下一次发出超声波脉冲后经0.9s测速仪收到汽车反射的脉冲信号。已知超声波的速度为340m/s，根据以上测量数据可知汽车的速度约为（ ） A．18m/s B．28m/s C．38m/s D．48m/s 3．一小球做自由落体运动，不考虑落到地面上，则小球在第1s内、第2s内和第3s内的位移之比为（　　） A．1:2:3 B．1:4:9 C．1:3:5 D． 4．如图所示，在一个桌面上方有三个完全相同的金属小球、、，离桌面高度分别为、、，若先后由静止释放、、，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，重力加速度为，则（    ） A．三小球到达桌面时的速度大小之比是 B．三小球运动时间之比为 C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差 D．比早释放的时间为 5．如图所示，A、B、C、D四块完全相同的长方体砖块摞在一起后放在倾角为θ的固定斜面上，砖块的质量均为m，放上后发现这四块砖能在斜面上一起匀速下滑，重力加速度为g。在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．砖块之间的动摩擦因数为 tanθ B．砖块与斜面之间的动摩擦因数为 tanθ C．砖块B、C之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为2mgsinθ D．砖块与斜面之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 mgsinθ 6．如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，斜杆通过铰链连接。两斜杆夹角。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（　　） A．作用力为 B．支持力为 C．摩擦力为 D．摩擦力为 7．如图甲所示，横梁BC水平固定在竖直墙上，轻绳AD跨过固定在横梁右端的轻质定滑轮挂住一个质量为m1的物体，。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，，在G点用轻绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中横梁对滑轮的作用力大小为 B．图乙中轻杆受到轻绳的作用力大小为 C．轻绳AC段的拉力与轻绳EG的拉力之比为 D．增大轻绳AC与水平方向的夹角，横梁对滑轮的作用力增大 8．甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，下列说法正确的是（　　） A．a做直线运动，b做的曲线运动. B．时间内某一时刻甲、乙的加速度相等 C．时间内，乙的位移大小为 D．时间内，甲、乙的加速度均不断减小 9．（多选）如图所示是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序:机器人在平面坐标系内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，然后又由点(3 m，1 m)沿直线运动到点(1 m，4 m)，然后又由点(1 m，4 m)沿直线运动到点(5 m，5 m)，然后又由点(5 m，5 m)沿直线运动到点(2 m，2 m)，这个过程中机器人所用时间是2 s。则（　　） A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2 m D．整个过程中机器人的平均速率大于1 m/s 10．（多选）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆弧半径为球B半径的3倍，球B所受的重力为，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的弹力为，A对B的弹力为，若A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则、的变化情况分别是（　　） A．减小 B．先减小后增大 C．先减小后增大 D．减小 11．（多选）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度v0掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中正确的是（    ） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C．冰壶运动到AD中点位置的速度为 D．冰壶经过相邻2点间距离速度变化相同 12．（多选）t = 0时，甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶，它们的v − t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第4小时末，甲乙两车相距90 km C．在前4小时内，甲乙两车的距离先增大后减小 D．甲乙两车再次相遇时，两车行驶的时间为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到做匀加速直线运动小车连接的一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔均为T。 (1)电磁打点计时器是一种使用 （选填“交流”或“直流”）电源的仪器； (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（　　） A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)打下E点时纸带的速度为 （选填“”或“”）； (4)小车的加速度为 。 14．如图甲，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m， 横轴是弹簧的形变量x。由图像可得弹簧的劲度系数k= N/m（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的轻弹簧a和b，作出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的 图像，下列说法正确的有 A．a 的原长比b 的短 B．a 的劲度系数比b 的大 C．a 的劲度系数比b 的小 D．当两弹簧都拉伸且长度相同时，弹簧a 的弹力比弹簧b的大 (4)若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“a” 或“b”）。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： (1)从甲车刹车开始到两车速度相等时，经过的时间； (2)乙车追上甲车之前，两车在运动方向上相距的最大距离； (3)从甲车开始减速到乙车追上甲车所用时间。 16．如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，距离小球抛出点的正下方一定距离处有一辆长。的静止小车，已知小球落地前最后1s内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 (1)求小球上升至最高点所需时间t； (2)求小球抛出点离地面的高度H； (3)若小车在小球的左侧且M端距离小球抛出点的正下方，当小球抛出2s时，小车以的初速度向小球正下方做匀变速直线运动，为了避免小球砸到小车，求小车做匀变速直线运动加速度a的大小取值范围？ 17．如图所示，倾角的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为0.5m的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱上；质量为的物块甲用轻绳拴接放在斜面体上，轻绳与斜面平行；拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于点，且点位于半圆柱圆心的正上方。已知点到水平面的高度为1m，拴接小球乙的轻绳长度为，整个装置处于静止状态，重力加速度。求：（结果可用分式表示） (1)拴接小球乙的轻绳拉力的大小； (2)半圆柱体丙受到水平地面的摩擦力； (3)物块甲与斜面间的动摩擦因数为，现给物块甲施加一个水平力（图中未画出），整个装置仍处于静止状态，则的取值范围； 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期物理期中压轴题考卷02（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~3章。 2．本卷平均难度系数0.3。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　） A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员在百米比赛中冲刺姿势 D．研究丁图运动员在攀岩路线中的位置 【答案】D 【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误； B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误； C．研究丙图运动员在百米比赛中冲刺姿势时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故C错误； D．研究丁图运动员在攀岩路线中的位置时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故D正确。 故选D。 2．交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，左边的测速仪固定，测速仪每隔1s发出一超声波脉冲。一辆汽车在平直的公路上向测速仪匀速运动。某次脉冲信号发出后经过1s测速仪接收到汽车反射的脉冲信号：下一次发出超声波脉冲后经0.9s测速仪收到汽车反射的脉冲信号。已知超声波的速度为340m/s，根据以上测量数据可知汽车的速度约为（　　） A．18m/s B．28m/s C．38m/s D．48m/s 【答案】A 【详解】第一次车离测速仪的距离为 第二次车离测速仪的距离为 两次经过的时间间隔为 则车的速度为 故选A。 3．一小球做自由落体运动，不考虑落到地面上，则小球在第1s内、第2s内和第3s内的位移之比为（　　） A．1:2:3 B．1:4:9 C．1:3:5 D． 【答案】C 【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，连续相等时间内位移之比为1:3:5。 故选C。 4．如图所示，在一个桌面上方有三个完全相同的金属小球、、，离桌面高度分别为、、，若先后由静止释放、、，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，重力加速度为，则（    ） A．三小球到达桌面时的速度大小之比是 B．三小球运动时间之比为 C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差 D．比早释放的时间为 【答案】D 【详解】A．下落过程三小球均做自由落体运动，有 解得 所以三者到达桌面时的速度之比是 故A错误； B．下落过程由运动学公式可得，三者的运动时间之比是 故B错误； C．根据hgt2可得a与b运动时间差为 b与c运动的时间差为 所以△t1＜△t2，故C错误； D．因b与c运动的时间差为，即比早释放的时间为，故D正确。 故选D。 5．如图所示，A、B、C、D四块完全相同的长方体砖块摞在一起后放在倾角为θ的固定斜面上，砖块的质量均为m，放上后发现这四块砖能在斜面上一起匀速下滑，重力加速度为g。在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．砖块之间的动摩擦因数为 tanθ B．砖块与斜面之间的动摩擦因数为 tanθ C．砖块B、C之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为2mgsinθ D．砖块与斜面之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 mgsinθ 【答案】B 【详解】因四块砖能在斜面上一起匀速下滑，若砖块间刚要相对滑动，取D为研究对象 mgsinθ=μmgcosθ 得 μ=tanθ 所以砖块之间的动摩擦因数大于等于tanθ，同理可知砖块与斜面之间的动摩擦因数为tanθ，选项A错误，B正确； 因砖能在斜面上一起匀速下滑，取C、D整体为研究对象，有 f=2mgsinθ 但B、C间相对静止，为静摩擦力，同理砖块与斜面之间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 f＇=4mgsinθ 选项CD错误。 故选B。 6．如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，斜杆通过铰链连接。两斜杆夹角。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（　　） A．作用力为 B．支持力为 C．摩擦力为 D．摩擦力为 【答案】D 【详解】B．对晒衣架与物体构成的整体进行分析，地面对每一根杆的支持力均竖直向上，根据平衡条件有 解得 故B错误； ACD．斜杆通过铰链连接，平衡时，斜杆的弹力方向沿杆，设弹力为F，根据几何关系可知，弹力方向与竖直方向夹角为 根据平衡条件有 解得 对一根杆进行分析有 解得 地面对杆的作用力是弹力与摩擦力的合力 故AC错误，D正确。 故选D。 7．如图甲所示，横梁BC水平固定在竖直墙上，轻绳AD跨过固定在横梁右端的轻质定滑轮挂住一个质量为m1的物体，。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，，在G点用轻绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中横梁对滑轮的作用力大小为 B．图乙中轻杆受到轻绳的作用力大小为 C．轻绳AC段的拉力与轻绳EG的拉力之比为 D．增大轻绳AC与水平方向的夹角，横梁对滑轮的作用力增大 【答案】C 【详解】A．图甲中轻绳跨过滑轮，与滑轮接触的点是“动点”，也称为“活结”，轻绳上拉力大小处处相等，两段轻绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g，故横梁对滑轮的作用力大小也是m1g（方向与竖直方向成60°角斜向右上方），故A错误； B．图乙中轻绳与轻杆的端点G连在一起，轻杆与轻绳接触的点是“静点”，也称为“死结”，两段轻绳上的拉力不一定相等，而轻杆的一端用铰链固定在墙上，故轻杆对G点的弹力方向沿杆，对G点进行受力分析如图所示。 由力的平衡条件可得 由牛顿第三定律可得轻杆受到轻绳的作用力为 故B错误； C．图乙中 解得 可得 故C正确； D．等大分力的夹角增大时，合力减小，故增大轻绳AC与水平方向的夹角，横梁对滑轮的作用力减小，故D错误。 故选C。 8．甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，下列说法正确的是（　　） A．a做直线运动，b做的曲线运动. B．时间内某一时刻甲、乙的加速度相等 C．时间内，乙的位移大小为 D．时间内，甲、乙的加速度均不断减小 【答案】B 【详解】A．v-t图像只能描述直线运动，即a和b均做直线运动，选项A错误； B．图像的斜率等于加速度，可知时间内某一时刻图像b切线的斜率等于图像a的斜率，即甲、乙的加速度相等，选项B正确； C．图像与坐标轴围成的面积等于位移，在时间内，若乙做匀加速运动，可知乙位移为，由图像可知乙的位移大小大于，选项C错误； D．图像的斜率等于加速度，可知时间内，甲的加速度不变、乙的加速度不断减小，选项D错误。 故选B。 9．（多选）如图所示是科大著名服务机器人“可佳”，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序:机器人在平面坐标系内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，然后又由点(3 m，1 m)沿直线运动到点(1 m，4 m)，然后又由点(1 m，4 m)沿直线运动到点(5 m，5 m)，然后又由点(5 m，5 m)沿直线运动到点(2 m，2 m)，这个过程中机器人所用时间是2 s。则（　　） A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2 m D．整个过程中机器人的平均速率大于1 m/s 【答案】CD 【详解】AB．根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置,然后用直线连接相邻两个位置，即得机器人的运动轨迹如图所示 由图可知机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，故AB错误； C．起点在坐标原点,终点在点(2 m,2 m),位移大小是这两点连线的长度,故位移大小为m，故C正确； D．由AB分析中的机器人运动轨迹图像可知，机器人在整个过程中运动的路程为 则整个过程中机器人的平均速率 故D正确。 故选CD。 10．（多选）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆弧半径为球B半径的3倍，球B所受的重力为，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的弹力为，A对B的弹力为，若A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则、的变化情况分别是（　　） A．减小 B．先减小后增大 C．先减小后增大 D．减小 【答案】AD 【详解】题意可知，该过程处于动态平衡，对圆球B受力分析，再根据平衡条件和平行四边形定则画出如图所示的矢量三角形 图中可知，在减小的过程中，可直观地看出F1和F2 都在减小。 故选 AD。 11．（多选）2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度v0掷出，沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中正确的是（    ） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C．冰壶运动到AD中点位置的速度为 D．冰壶经过相邻2点间距离速度变化相同 【答案】BC 【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆向思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有 综上所述，整理有 故A错误； B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有 整理有 故B正确； C．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有 联立解得 故C正确； D．冰壶运动过程中速度越来越小，相邻两点间距离相同，所用时间越来越大，速度变化量也越来越大，故D错误。 故选BC。 12．（多选）t = 0时，甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶，它们的v − t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第4小时末，甲乙两车相距90 km C．在前4小时内，甲乙两车的距离先增大后减小 D．甲乙两车再次相遇时，两车行驶的时间为 【答案】BD 【详解】A．在第1 h末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变，故A错误； B．在第4 h末，甲的位移大小 乙的位移大小 此时两车相距 故B正确； C．在前4小时内，根据图像可知，乙先向负方向运动后向正向运动，甲一直向正向运动，且甲向正向运动的速度大小大于乙向正向运动的速度大小，所以甲乙两车的距离始终增大，故C错误； D．根据斜率表示加速度知，4 h后两车的加速度 在第4小时末，再过t时间两车相遇 解得 所以甲乙两车再次相遇时，两车行驶的时间为，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到做匀加速直线运动小车连接的一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔均为T。 (1)电磁打点计时器是一种使用 （选填“交流”或“直流”）电源的仪器； (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（　　） A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)打下E点时纸带的速度为 （选填“”或“”）； (4)小车的加速度为 。 【答案】(1)交流 (2)A (3) (4) 【详解】（1）电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器； （2）打点计时器使用时应先接通电源，后释放纸带。 故选A。 （3）根据时间很短时，可用平均速度代替瞬时速度，时间越短，平均速度越接近瞬时速度，可知，打下E点时纸带的速度为 （4）根据逐差法可知，小车的加速度为 14．如图甲，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m， 横轴是弹簧的形变量x。由图像可得弹簧的劲度系数k= N/m（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的轻弹簧a和b，作出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的 图像，下列说法正确的有 A．a 的原长比b 的短 B．a 的劲度系数比b 的大 C．a 的劲度系数比b 的小 D．当两弹簧都拉伸且长度相同时，弹簧a 的弹力比弹簧b的大 (4)若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“a” 或“b”）。 【答案】(1)刻度尺 (2)5.0 (3)ABD (4)b 【详解】（1）实验中还需要的测量工具有刻度尺。 （2）根据 整理，可得 结合图像，可得 解得 （3）A．根据 可知，当F=0时， 即图像与横轴的交点等于弹簧原长，则a的原长比b的短。故A正确； BC．由A选项分析可知，图像的斜率等于劲度系数，则a的劲度系数比b的大。故B正确；C错误； D．由图像可知，当两弹簧长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大。故D正确。 故选ABD。 （4）根据前面分析可知，弹簧b的劲度系数较小，相同力的作用下，形变量较大，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧b。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： (1)从甲车刹车开始到两车速度相等时，经过的时间； (2)乙车追上甲车之前，两车在运动方向上相距的最大距离； (3)从甲车开始减速到乙车追上甲车所用时间。 【答案】(1)5s (2)136m (3)16s 【详解】（1）设甲车刹车开始到两车速度相等时，经过的时间为，则有 代入相关已知数据求得 （2）当甲、乙两车的速度相等时，两车在运动方向上相距最远，此时有 （3）甲车从开始刹车到停止所用时间为 该段时间内乙车运动的距离为 甲车运动的距离为 显然甲车停止时，乙车未追上，则甲车停止后，乙车后面追上甲车所用时间为 所以，从甲车开始减速到乙车追上甲车所用时间 16．如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，距离小球抛出点的正下方一定距离处有一辆长。的静止小车，已知小球落地前最后1s内下落的高度为，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取。 (1)求小球上升至最高点所需时间t； (2)求小球抛出点离地面的高度H； (3)若小车在小球的左侧且M端距离小球抛出点的正下方，当小球抛出2s时，小车以的初速度向小球正下方做匀变速直线运动，为了避免小球砸到小车，求小车做匀变速直线运动加速度a的大小取值范围？ 【答案】(1) (2) (3)匀减速运动或匀加速运动 【详解】（1）根据竖直上抛规律，小球运动到最高点所需时间 （2）假设小球运动总时间为，则小球落地前最后1s内下落的高度为 代入题中数据，解得 则小球抛出点离地面的高度 （3）当小球抛出2s时，距离小球落地还有 若为了避免小球砸到小车，则小车需要减速，在内让小车右端点到不了小球正下方位置，或者小车需要加速，在内让小车左端点超过小球正下方位置。即减速时 代入题中数据，解得 或加速时 代入题中数据，解得 则为了避免小球砸到小车，小车需要匀减速运动，或匀加速运动，。 17．如图所示，倾角的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为0.5m的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱上；质量为的物块甲用轻绳拴接放在斜面体上，轻绳与斜面平行；拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于点，且点位于半圆柱圆心的正上方。已知点到水平面的高度为1m，拴接小球乙的轻绳长度为，整个装置处于静止状态，重力加速度。求：（结果可用分式表示） (1)拴接小球乙的轻绳拉力的大小； (2)半圆柱体丙受到水平地面的摩擦力； (3)物块甲与斜面间的动摩擦因数为，现给物块甲施加一个水平力（图中未画出），整个装置仍处于静止状态，则的取值范围； 【答案】(1) (2)，方向水平向左 (3)若拉力水平向右，；若拉力水平向左， 【详解】（1）根据几何关系分析可知 ， 对小球乙受力分析如图所示 解得 （2）以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力沿水平向右方向的分力，即 解得 方向水平向左。 （3）以结点为研究对象，对其受力分析如图所示，由平衡关系得 代入数据解得 若拉力水平向右，分析可知F越大，滑动摩擦力越小，物块可能会向下滑动 若物块甲刚要沿斜面向下滑动，则沿斜面方向 根据 联立可解得 物块甲若要保持静止，则 若拉力水平向左，物块可能会向上滑动，摩擦力向下 若物块甲刚要沿斜面向上滑动，则沿斜面方向 根据 联立可解得 增大，沿斜面向上的分力的增加量大于摩擦力的增加量，物块甲会向上滑动，所以物块甲若要保持静止 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $