专题08 期中真题百练通关24常考题型（期中专项训练）七年级数学上学期新教材北师大版

专题05 期中真题百练通关（24常考题型） 题型一 点、线、面、体 题型十三 有理数的混合运算 题型二 几何体的展开图 题型十四 列代数式 题型三 从不同方向看几何体 题型十五 代数式求值 题型四 正数和负数 题型十六 单项式 题型五 有理数 题型十七 多项式 题型六 数轴 题型十八 同类项 题型七 相反数 题型十九 合并同类项 题型八 绝对值 题型二十 去括号与添括号 题型九 非负数的性质：绝对值 题型二十一 整式的加减 题型十 有理数的加法 题型二十二 整式的加减——化简求值 题型十一 有理数的加减混合运算 题型二十三 规律型：数字的变化类 题型十二 有理数的乘方 题型二十四 规律型：图形的变化类 题型一 点、线、面、体 1．（2024·25七年级上·陕西咸阳·期中）老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】A 【详解】解：根据点动成线，老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为点动成线， 故选：A． 2．（2023·24九年级上·甘肃兰州·期中）把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线，那么时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ． 【答案】线动成面 【详解】解：时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了线动成面． 故答案为：线动成面． 题型二 几何体的展开图 3．（2024·25七年级上·辽宁辽阳·期中）从四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据图象：A、B、C三个面均相邻， A、折叠后A与C是相对面，不符合题意； B、折叠后C与B是相对面，不符合题意； C、折叠后A与B是相对面，不符合题意； D、折叠后A、B、C三个面均相邻，符合题意； 故选：D 4．（2025·26六年级上·全国·期中）如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： ． 【答案】圆锥 【详解】解：∵圆锥的展开图的底面为圆，侧面为扇形， ∴这个立体图形是圆锥． 故答案为：圆锥． 5．（2024·25六年级上·山东淄博·期中）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图． (1)这个食品包装盒的几何体名称是________； (2)根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积． 【答案】(1)五棱柱 (2) 【详解】（1）解：这个包装盒为五棱柱； （2）解：． 题型三 从不同方向看几何体 6．（2024·25七年级上·陕西西安·期中）如图，是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：这个几何体从正面看到的图形是， 故选：． 7．（2024·25七年级上·河南商丘·期中）根据下列从三个方向看到的几何体的形状图（如图），填上对应几何体的名称： 图（1）所对应的几何体是 ；图（2）所对应的几何体是 ． 【答案】 六棱柱 三棱柱 【详解】解：（1）从正面和左面看到的图形可知改几何体为柱体，根据上面看到的图形是六边形，即可判断出该几何体为六棱柱； （2）从正面和上面看到的图形可知该几何体为柱体，再结合从左面看到的图形是三角形，即可判定该几何体为三棱柱． 故答案为：六棱柱、三棱柱． 8．（2024·25六年级上·山东威海·期中）如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体． (1)分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图； (2)补全成一个正方体至少需要添加 个小方块； (3)小正方体棱长为3，则该几何体的表面积是 ； (4)不改变左面看到的形状最多可添加 个小立方块． 【答案】(1)见解析 (2) (3) (4)无数 【详解】（1）解：从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图， （2）解：， 补全成一个正方体至少需要添加个小方块； 故答案为：； （3）解：该几何体的表面积是， 故答案为：； （4）解：不改变左面看到的形状可添加无数个小立方块． 故答案为：无数． 题型四 正数和负数 9．（2024·25七年级上·广东汕头·期中）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出元记作元，那么收入元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：∵支出元记作元，支出和收入是相反意义的量， ∴收入元记作元， 故选：C． 10．（2024·25七年级上·湖南长沙·阶段练习）在，0，，中，正数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：在，0，，中，正数是，，共2个， 故选：B． 题型五 有理数 11．（2023·24七年级上·湖北荆门·期中）在、、、、0、、中，有理数的个数是（    ） A．8个 B．9个 C．10个 D．7个 【答案】A 【详解】解：有理数有、、、0、，共8个， 故选：A． 12．（2023·24七年级上·甘肃武威·期中）动手做一做 把下列各数填入相应的括号内． ，，4.3，，，0， 整数有： 〔                      　　   　〕； 非负数有：〔                      　　   　〕； 负分数有：〔                        　　 　〕． 【答案】，，0；4.3，，0，；， 【详解】解：，， 整数集合{，，0，}， 非负数集合{4.3，，0，，}， 负分数集合{，，}． 故答案为：，，0；4.3，，0，；，． 题型六 数轴 13．（2024·25七年级下·河北唐山·期中）如图，将点P向右平移3个单位，对应的数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：D． 14．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】数轴见解析， 【详解】解：，， 在数轴上表示为 ， 结合数轴，所以，，，，用“”把这些数连接起来为． 15．（2024·25七年级上·宁夏银川·期中）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”连接起来． ，，，3，0 【答案】图象见解析， 【详解】解：， 各数在数轴表示为： ∴：． 16．（2025·26七年级上·湖南衡阳·期中）在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，点从A出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当 秒时，点到点A的距离是个单位长度． 【答案】或 【详解】解：∵点A表示的数为，点表示的数为， ∴， 点从A出发到达恰好距离A点个单位长度运动，用时秒， ∴， 到达后立即返回，再走个单位长度距离A点个单位长度，用时秒， 此时． 故答案为：或． 题型七 相反数 17．（2023·24七年级上·河南商丘·期中）的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】的相反数是 故选：B 18．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）数轴上，若A、B两点的距离为6，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是 ． 【答案】3和 【详解】解：点A、B表示的数是互为相反数， 设一个数为x，另一个数为， ， ， 当时，， 当时，， 故答案为：3和． 题型八 绝对值 19．（2024·25七年级上·甘肃武威·期中）绝对值等于它本身的数是（   ） A．正数 B．负数 C．正数和零 D．负数和零 【答案】C 【详解】解：绝对值等于它本身的数是正数和零， 故选：C． 20．（2025·26七年级上·江苏·期中）若，则的值为（   ） A．3 B． C． D．0 【答案】C 【详解】解：根据，得或， 解得或， 故选：C． 21．（2024·25七年级下·广东广州·期中）计算： ． 【答案】 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 题型九 非负数的性质：绝对值 22．（2024·25六年级下·黑龙江大庆·期中）式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【详解】解：式子中，的最小值为0， 当且仅当，即时取得； 此时整个式子的值为，为最小值． 故选：D． 23．（2024·25七年级下·黑龙江绥化·期中）已知，则 ． 【答案】 【详解】解：已知 根据非负数的性质：绝对值，一个数的平方， 当两个非负数的和为0时，只能是且， 对于，解方程可得：，移项得， ∴， 故答案为：． 24．（2024·25七年级上·江西赣州·期中）当 时，的值最大． 【答案】 【详解】解：， 要使得的值最大，则需满足，即． 故答案为：． 题型十 有理数的加法 25．（2024·25七年级上·天津·期中）把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：第一个减号： 转化为 ； 第二个减号： 转化为 ； 因此，原式转化为： 故选 B． 26．（2024·25七年级上·安徽合肥·期中）计算：． 解： 第一步的依据是什么?（   ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配 【答案】C 【详解】解：由题意可知，将原式中与的位置交换，使与相邻，与相邻，使用了加法交换律，将相邻的加数分组结合，形成和两部分，使用了加法结合律， 因此，第一步同时应用了加法交换律和加法结合律， 故选：C． 题型十一 有理数的加减混合运算 27．（2024·25七年级上·广西南宁·期中）式子可以简写成（   ）的形式． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C 28．（2024·25七年级上·河南新乡·期中）一个乒乓球的直径标注是；(单位：)，加工要求的直径最小不小于（   ） A．32 B． C． D． 【答案】D 【详解】解∶ 一个乒乓球的直径标注是，表示的意义：标准尺寸是，可以在标准尺寸的基础上多，或在标准尺寸的基础上少， ∴加工要求尺寸最小不小于， 故选：D． 29．（2025·26七年级上·广东深圳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)1 (3) 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 题型十二 有理数的乘方 30．（2023·24七年级上·青海西宁·期中）在、、、中，负数的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】解：，结果为负数； ，结果为正数； ，结果为负数； ，结果为负数； 综上分析可知：负数的个数是3个， 故选：B． 31．（2024·25九年级下·湖南常德·期中）染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 32．（2024·25七年级上·福建厦门·期中）若，则的值可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵ ∴ ∴ ∴， 故选：D． 题型十三 有理数的混合运算 33．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 34．（2024·25七年级下·甘肃武威·期中）由四舍五入得到近似数万，这个近似数是精确到 位，有 个有效数字． 【答案】 百 4/四 【详解】解：在近似数万中，小数点后边的第二个数字2处在百位，则由四舍五入得到近似数万，这个近似数是精确到百位，有4个有效数字． 故答案为：百，4． 35．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 36．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）老师在黑板上布置了一道数学题： 计算： 小明的解题过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） (1)老师检查完小明的解题过程后说小明的解题过程有误，你能帮助他分析出小明是在第 步开始出错的，错误的原因是 ； (2)请你帮助小明写出正确的解题过程． 【答案】(1)一，括号内计算错误 (2)见解析 【详解】（1）解：小明是在第一步开始出错的，错误原因是括号内计算错误； 故答案为：一，括号内计算错误； （2）解：原式 . 题型十四 列代数式 37．（2025·26七年级上·全国·期中）某商品原价为x元，现打八折销售，则现价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：某商品原价为x元，现打八折销售，则现价为元， 故选：A． 38．（2024·25七年级上·宁夏银川·期中）三个队植树，第一个队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当棵时，三队共植树的棵数． 【答案】棵，406棵 【详解】解：∵第一个队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵， ∴第二队植的树是棵， 又∵第三队植的树比第二队的一半少6棵， ∴第三队植的树是棵， ∴三队共植树（棵）， 当时，， 故三队共植树棵，当时，三队共植树406棵． 题型十五 代数式求值 39．（2025·26七年级上·湖南衡阳·期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ 　） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为， ∴，，， 当时，原式， 当时，原式， 综上所述，的值为或， 故选：A． 40．（2025·26七年级上·江苏·期中）若，则___． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ， ， ， 故答案为：． 41．（2024·25七年级上·四川德阳·期中）当时，，则当时，的值为 ． 【答案】0 【详解】解：将代入，得， ∴， 当时， ． 故答案为：0． 42．（2024·25九年级下·河南安阳·期中）已知代数式，则代数式的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 43．（2023·24七年级上·宁夏银川·期中）已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是（　　） A． B． C．3 D． 【答案】B 【详解】解：∵当时，代数式的值是5， ∴， 则， 当时， ． 故选：B． 题型十六 单项式 44．（2024·25七年级上·海南海口·期中）下列各式中：，，，，，单项式有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】D 【详解】解：，，， ，中，单项式有，，，共3个， 故选：D． 45．（2025·26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 【详解】解：的系数是，次数是5． 故答案为：，5． 46．（2024·25七年级上·河南三门峡·期中）一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是．请你写出符合上述条件的一个单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：∵（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是， ∴满足条件的单项式为：． 故答案为：（答案不唯一）． 题型十七 多项式 47．（2024·25六年级上·山东东营·期中）在代数式中，有（   ）个整式． A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【详解】解：是单项式，也是整式； 是多项式，也是整式； 分母含字母，既不是单项式也不是多项式，不是整式； 综上，共有6个整式， 故选B． 48．（2024·25七年级上·广东中山·期中）下列关于多项式的说法中，正确的是（   ） A．它是五次三项式 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 【答案】C 【详解】解：A．多项式是三次三项式，故不正确； B．多项式的二次项系数是1，故不正确；     C．多项式的最高次项是，故正确；     D．多项式的常数项是，故不正确；     故选：C． 49．（2024·25七年级上·全国·期中）多项式是（   ） A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列 C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列 【答案】C 【详解】解：多项式是按y的升幂排列． 故选：C 题型十八 同类项 50．（2024·25七年级上·福建漳州·期中）下列每组单项式中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【详解】解：A、符合同类项的定义，是同类项，符合题意； B、相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； C、所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； 故选：A． 51．（2024·25七年级上·广东惠州·期中）若与是同类项，则他们之和为 ． 【答案】 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 即，， ∴， 故答案为：． 题型十九 合并同类项 52．（2024·25七年级上·宁夏银川·期中）下列各式中，合并同类项正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选C． 53．（2023·24七年级上·黑龙江绥化·期中）若与的和是单项式，则 ． 【答案】 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴，， ， 故答案为：． 54．（2024·25七年级上·甘肃武威·期中）计算： (1) ． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 题型二十 去括号与添括号 55．（2024·25七年级上·四川雅安·期中）下列选项中，等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A. 与不是同类项，无法合并，等式不成立，故A不符合题意； B. 左边去括号：，与右边完全一致，等式成立，故B符合题意； C. 右边展开括号：，与左边不符，等式不成立，故C不符合题意； D. 左边化简为，等式仅在时成立，非恒等式，故不成立，故D不符合题意． 故选：B． 56．（2024·25七年级上·辽宁大连·期中）如果代数式的值为6，那么代数式的值为（  ） A． B．15 C．4 D．5 【答案】A 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故选A． 57．（2024·25七年级上·四川德阳·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 题型二十一 整式的加减 58．（2025·26七年级上·吉林长春·期中）把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 由图可得，， 这两个大长方形的长比宽长 ， ， 由图可知：阴影部分的周长， 由图可知：阴影部分的周长， ， 故选：． 59．（2024·25七年级上·福建漳州·期中）长方形的一边长为，另一边比第一边大，则长方形的周长为 ． 【答案】/ 【详解】解：根据题意知：矩形的另一边为， 所以这个长方形的周长为， 故答案为：． 60．（2024·25七年级上·广东惠州·期中）为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数为 （用含的式子表示）． 【答案】人 【详解】解：第二组人数为：人， 第三组人数为： 人 故答案为：人． 61．（2025·26七年级上·全国·期中）一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，百位数字比个位数字大． (1)用含的代数式表示该三位数； (2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？ 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）根据题意得到：十位数字为，百位数字为， 所以此三位数为：； （2）新得到的三位数：， ． 答：原来的三位数比新得到的三位数多了． 62．（2024·25七年级上·北京·期中）有三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植的2倍少25棵，第三队植的树比第一队值的树的一半多2棵． (1)求三个队共植树的棵数； (2)当时，求第二队比第三队的植树棵数多多少棵． 【答案】(1)三个队共植树的棵数为棵 (2)第二队比第三队的植树棵数多3棵 【详解】（1）∵有三个植树队，第一队植树x棵， 根据题意得，第二队植树棵，第三队植树棵， ∴ ∴三个队共植树的棵数为棵； （2） 当时，原式 ∴第二队比第三队的植树棵数多3棵． 题型二十二 整式的加减——化简求值 63．（2024·25七年级上·河南信阳·期中）如果代数式是关于x的二次式，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】本题考查了整式的加减混合运算，先合并同类项，再由多项式是关于x的二次式，可得，即可求解．解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【解答】解：∵代数式是关于x的二次式， ∴， 解得：， 故选：A． 64．（2025·26七年级上·浙江温州·期中）化简或求值 (1)化简：． (2)先化简再求值：，其中，． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当，时，原式． 65．（2024·25七年级上·甘肃武威·期中）化简求值： (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：； 当时，原式； （2）解：； 当时，原式． 66．（2024·25七年级上·广东肇庆·期中）已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2)0 【详解】（1）解： ； （2）解： . ∵与x的取值无关， ∴， 解得. 题型二十三 规律型：数字的变化类 67．（2024·25七年级上·陕西延安·阶段练习）一列数，其中，则的值是（    ） A． B． C．1010 D．1010 【答案】D 【详解】解：∵， ∴，，，… 由规律可知，这列数按照，，2依次不断循环出现， ∵，……2， ∴， ∴． 故选D． 68．（2024·25七年级上·贵州六盘水·期中）观察下列式子的变形规律： ，，． (1)类比思考：__________； (2)归纳猜想：若n为正整数，那么__________； (3)运用上面的知识计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵，，， ∴， 故答案为： （3）解： ． 69．（2023·24七年级上·北京·期中）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． （1）表中第9行第7个数是 ； （2）2020是表中第 行第 个数． 【答案】 71 45 84 【详解】解：（1）由题意知第n行最后一数为，则第8行的最后一个数是64， 所以第9行第1个数是65， 所以第9行第7个数是71． 故答案为：71； （2）由（1）知第n行的最后一数为， 则第一个数为：， 第n行共有个数； 因为， ， 所以第45行有89个数，最后一个数是2025， 所以2020在第45行，第84个数． 故答案为：45，84． 题型二十四 规律型：图形的变化类 70．（2024·25八年级下·广东韶关·期中）如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2025个小正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得：第一个小正方形的面积为1， 第二个小正方形的面积为， 第三个小正方形的面积为， ……， 第n个小正方形的面积为， ∴第2025个小正方形的面积为． 故选：B 71．（2024·25七年级上·福建漳州·期中）如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 【答案】 【详解】解：时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； 当时，有棋子（个）； …， 第n个图形用了个棋子， 故答案为：． 72．（2024·25七年级上·河南信阳·期中）如图，用5个实心圆圈、5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串：相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列． (1)把表格补充完整． 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 6 … 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 28 … (2)设圆环串由x个圆环组成，则组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为______（用含x的代数式表示）． (3)如果圆环串由18个这样的圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？ 【答案】(1)37,46，55 (2)； (3)实心圆圈和空心圆圈的总数有163个，空心圆圈有81个． 【详解】（1）解：表格补充完整如下： 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 6 … 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 28 37 46 55 … （2）∵每增加一个圆环，实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9个， ∴当圆环串由x个圆环组成，组成圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为个， 故答案为：； （3）当时，实心圆圈和空心圆圈的总数有个， ∵围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个， ∴空心圆圈有个个． 1．大于且不大于4的所有整数绝对值的和是 ． 【答案】13 【详解】解：∵大于且不大于4的所有整数有，，0，1，2，3，4， ∴它们的绝对值的和为， 故答案为：13． 2．观察下列单项式：…，根据给出的规律，第六个式子是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得则第n项为， 则第六个式子是， 故答案为： 3．用等边三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）． 【答案】 【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个； 第二个图案正三角形个数为个； 第三个图案正三角形个数为个； …； 第n个图案正三角形个数为：个． 故答案为：． 4．计算： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 5．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ； ，， 原式． 6．（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等，则A、、表示的数依次是 、 、 ． （2）如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】（1）5，π，;（2）见解析。 【详解】解：（1）∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“”是相对面， 若相对面上的两个数相等，则A、B、C表示的数依次是5，π，． 故答案为：5，π，． （2）从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下： 7．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意， 用手捂住的多项式为． （2）解：， ， ， ， 所捂住的多项式的值为． 8．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？ (3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (4)若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)小李在迎泽公园门口西边2处 (2)第6位 (3)6.8立方米 (4)56.8元 【详解】（1）解：， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边处． （2）解：， ， ， ， ， ， ， ． ∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远． （3）解：， 答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米． （4）解：元， 答：小李这天上午共得车费56.8元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 期中真题百练通关（24常考题型） 题型一 点、线、面、体 题型十三 有理数的混合运算 题型二 几何体的展开图 题型十四 列代数式 题型三 从不同方向看几何体 题型十五 代数式求值 题型四 正数和负数 题型十六 单项式 题型五 有理数 题型十七 多项式 题型六 数轴 题型十八 同类项 题型七 相反数 题型十九 合并同类项 题型八 绝对值 题型二十 去括号与添括号 题型九 非负数的性质：绝对值 题型二十一 整式的加减 题型十 有理数的加法 题型二十二 整式的加减——化简求值 题型十一 有理数的加减混合运算 题型二十三 规律型：数字的变化类 题型十二 有理数的乘方 题型二十四 规律型：图形的变化类 题型一 点、线、面、体 1．（2024·25七年级上·陕西咸阳·期中）老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 2．（2023·24九年级上·甘肃兰州·期中）把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线，那么时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ． 题型二 几何体的展开图 3．（2024·25七年级上·辽宁辽阳·期中）从四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（   ） A． B． C． D． 4．（2025·26六年级上·全国·期中）如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： ． 5．（2024·25六年级上·山东淄博·期中）如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的展开图． (1)这个食品包装盒的几何体名称是________； (2)根据图中所给数据，求这个食品包装盒的侧面积． 题型三 从不同方向看几何体 6．（2024·25七年级上·陕西西安·期中）如图，是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·25七年级上·河南商丘·期中）根据下列从三个方向看到的几何体的形状图（如图），填上对应几何体的名称： 图（1）所对应的几何体是 ；图（2）所对应的几何体是 ． 8．（2024·25六年级上·山东威海·期中）如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体． (1)分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图； (2)补全成一个正方体至少需要添加 个小方块； (3)小正方体棱长为3，则该几何体的表面积是 ； (4)不改变左面看到的形状最多可添加 个小立方块． 题型四 正数和负数 9．（2024·25七年级上·广东汕头·期中）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出元记作元，那么收入元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．（2024·25七年级上·湖南长沙·阶段练习）在，0，，中，正数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型五 有理数 11．（2023·24七年级上·湖北荆门·期中）在、、、、0、、中，有理数的个数是（    ） A．8个 B．9个 C．10个 D．7个 12．（2023·24七年级上·甘肃武威·期中）动手做一做 把下列各数填入相应的括号内． ，，4.3，，，0， 整数有： 〔                      　　   　〕； 非负数有：〔                      　　   　〕； 负分数有：〔                        　　 　〕． 题型六 数轴 13．（2024·25七年级下·河北唐山·期中）如图，将点P向右平移3个单位，对应的数是（   ） A． B． C．0 D．1 14．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”把这些数连接起来． 15．（2024·25七年级上·宁夏银川·期中）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”连接起来． ，，，3，0 16．（2025·26七年级上·湖南衡阳·期中）在数轴上，点A表示的数为，点表示的数为，点从A出发，以每秒个单位长度的速度向运动，到达后立即返回，当 秒时，点到点A的距离是个单位长度． 题型七 相反数 17．（2023·24七年级上·河南商丘·期中）的相反数是（     ） A． B． C． D． 18．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）数轴上，若A、B两点的距离为6，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是 ． 题型八 绝对值 19．（2024·25七年级上·甘肃武威·期中）绝对值等于它本身的数是（   ） A．正数 B．负数 C．正数和零 D．负数和零 20．（2025·26七年级上·江苏·期中）若，则的值为（   ） A．3 B． C． D．0 21．（2024·25七年级下·广东广州·期中）计算： ． 题型九 非负数的性质：绝对值 22．（2024·25六年级下·黑龙江大庆·期中）式子取最小值时，x等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 23．（2024·25七年级下·黑龙江绥化·期中）已知，则 ． 24．（2024·25七年级上·江西赣州·期中）当 时，的值最大． 题型十 有理数的加法 25．（2024·25七年级上·天津·期中）把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 26．（2024·25七年级上·安徽合肥·期中）计算：． 解： 第一步的依据是什么?（   ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配 题型十一 有理数的加减混合运算 27．（2024·25七年级上·广西南宁·期中）式子可以简写成（   ）的形式． A． B． C． D． 28．（2024·25七年级上·河南新乡·期中）一个乒乓球的直径标注是；(单位：)，加工要求的直径最小不小于（   ） A．32 B． C． D． 29．（2025·26七年级上·广东深圳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 题型十二 有理数的乘方 30．（2023·24七年级上·青海西宁·期中）在、、、中，负数的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 31．（2024·25九年级下·湖南常德·期中）染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为 ． 32．（2024·25七年级上·福建厦门·期中）若，则的值可以表示为（    ） A． B． C． D． 题型十三 有理数的混合运算 33．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 34．（2024·25七年级下·甘肃武威·期中）由四舍五入得到近似数万，这个近似数是精确到 位，有 个有效数字． 35．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）计算 (1) (2) 36．（2024·25七年级上·贵州遵义·期中）老师在黑板上布置了一道数学题： 计算： 小明的解题过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） (1)老师检查完小明的解题过程后说小明的解题过程有误，你能帮助他分析出小明是在第 步开始出错的，错误的原因是 ； (2)请你帮助小明写出正确的解题过程． 题型十四 列代数式 37．（2025·26七年级上·全国·期中）某商品原价为x元，现打八折销售，则现价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 38．（2024·25七年级上·宁夏银川·期中）三个队植树，第一个队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当棵时，三队共植树的棵数． 题型十五 代数式求值 39．（2025·26七年级上·湖南衡阳·期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ 　） A．或 B．或 C．或 D．或 40．（2025·26七年级上·江苏·期中）若，则___． 41．（2024·25七年级上·四川德阳·期中）当时，，则当时，的值为 ． 42．（2024·25九年级下·河南安阳·期中）已知代数式，则代数式的值是 ． 43．（2023·24七年级上·宁夏银川·期中）已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是（　　） A． B． C．3 D． 题型十六 单项式 44．（2024·25七年级上·海南海口·期中）下列各式中：，，，，，单项式有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 45．（2025·26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 46．（2024·25七年级上·河南三门峡·期中）一个单项式满足下列两个条件：（1）含有两个字母；（2）次数是3，系数是．请你写出符合上述条件的一个单项式 ． 题型十七 多项式 47．（2024·25六年级上·山东东营·期中）在代数式中，有（   ）个整式． A．7 B．6 C．5 D．4 48．（2024·25七年级上·广东中山·期中）下列关于多项式的说法中，正确的是（   ） A．它是五次三项式 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 49．（2024·25七年级上·全国·期中）多项式是（   ） A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列 C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列 题型十八 同类项 50．（2024·25七年级上·福建漳州·期中）下列每组单项式中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 51．（2024·25七年级上·广东惠州·期中）若与是同类项，则他们之和为 ． 题型十九 合并同类项 52．（2024·25七年级上·宁夏银川·期中）下列各式中，合并同类项正确的是(    ) A． B． C． D． 53．（2023·24七年级上·黑龙江绥化·期中）若与的和是单项式，则 ． 54．（2024·25七年级上·甘肃武威·期中）计算： (1) ． (2)． 题型二十 去括号与添括号 55．（2024·25七年级上·四川雅安·期中）下列选项中，等式成立的是（　　） A． B． C． D． 56．（2024·25七年级上·辽宁大连·期中）如果代数式的值为6，那么代数式的值为（  ） A． B．15 C．4 D．5 57．（2024·25七年级上·四川德阳·期中）化简： (1)； (2)． 题型二十一 整式的加减 58．（2025·26七年级上·吉林长春·期中）把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（    ） A． B． C． D． 59．（2024·25七年级上·福建漳州·期中）长方形的一边长为，另一边比第一边大，则长方形的周长为 ． 60．（2024·25七年级上·广东惠州·期中）为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数为 （用含的式子表示）． 61．（2025·26七年级上·全国·期中）一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，百位数字比个位数字大． (1)用含的代数式表示该三位数； (2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？ 62．（2024·25七年级上·北京·期中）有三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植的2倍少25棵，第三队植的树比第一队值的树的一半多2棵． (1)求三个队共植树的棵数； (2)当时，求第二队比第三队的植树棵数多多少棵． 题型二十二 整式的加减——化简求值 63．（2024·25七年级上·河南信阳·期中）如果代数式是关于x的二次式，那么（　　） A． B． C． D． 64．（2025·26七年级上·浙江温州·期中）化简或求值 (1)化简：． (2)先化简再求值：，其中，． 65．（2024·25七年级上·甘肃武威·期中）化简求值： (1)，其中． (2)，其中． 66．（2024·25七年级上·广东肇庆·期中）已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 题型二十三 规律型：数字的变化类 67．（2024·25七年级上·陕西延安·阶段练习）一列数，其中，则的值是（    ） A． B． C．1010 D．1010 68．（2024·25七年级上·贵州六盘水·期中）观察下列式子的变形规律： ，，． (1)类比思考：__________； (2)归纳猜想：若n为正整数，那么__________； (3)运用上面的知识计算：． 69．（2023·24七年级上·北京·期中）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． （1）表中第9行第7个数是 ； （2）2020是表中第 行第 个数． 题型二十四 规律型：图形的变化类 70．（2024·25八年级下·广东韶关·期中）如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2025个小正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 71．（2024·25七年级上·福建漳州·期中）如图，用围棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，第n个图形共用 枚棋子． 72．（2024·25七年级上·河南信阳·期中）如图，用5个实心圆圈、5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串：相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列． (1)把表格补充完整． 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 6 … 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 28 … (2)设圆环串由x个圆环组成，则组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为______（用含x的代数式表示）． (3)如果圆环串由18个这样的圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？ 1．大于且不大于4的所有整数绝对值的和是 ． 2．观察下列单项式：…，根据给出的规律，第六个式子是 ． 3．用等边三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）． 4．计算： (1)； (2)； (3) (4) 5．先化简，再求值：，其中，． 6．（1）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两个数相等，则A、、表示的数依次是 、 、 ． （2）如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 7．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 8．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？ (3)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (4)若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $