第3节 波的干涉和衍射（教学设计）物理鲁科版2019选择性必修第一册

第3节 波的干涉和衍射（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第3节 波的干涉和衍射 教学 目标 物理观念 能理解波的干涉（稳定干涉条件、振动加强 / 减弱区特点）和衍射（明显衍射条件）的本质，建立对波特有现象的物理认知。 科学思维 能通过分析水波干涉、衍射实验现象，推导稳定干涉的条件，解释 “闻其声不见其人” 等生活现象，提升逻辑推理与现象解释能力。 科学探究 能参与 “观察水波的干涉与衍射” 实验，调整波源、障碍物尺寸等参数，记录现象并归纳规律，提高实验操作与现象分析能力。 科学态度 与责任 通过了解干涉、衍射在全息成像、雷达探测等领域的应用，认识波的特性的实用价值，培养运用物理规律探索科技的兴趣。 教学 重难点 重点：理解波的稳定干涉条件、明显衍射条件及现象特征。 难点：分析干涉中振动加强/减弱区的形成原因及判断方法。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 细雨轻拂湖面平,圈圈涟漪舞清轻；珠落玉盘声声脆,碧波荡漾韵无穷。在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？ 思考现象背后的原因。 新课讲授 一、波的干涉 （一）波的叠加 以前你学过两个小球相遇，会发生碰撞，改变各自的运动状态。 问题：那两列波相遇，他们的运动状态会改变吗？ 展示生活中的一些波相遇的情况，来思考一下这个问题。比如你可以同时听到各种乐器的声音，电视可以接到各个电视台的广播节目等。 这一切事例，都表明不同的波会同时在介质中传播，在他们相遇后仍能保持各自原来的频率，波长，振幅和传播方向不变。就像没有遇到其他波一样。波的这个特性被称作波的独立传播原理。 独立传播原理：相遇后仍能保持各自原来的频率，波长，振幅和传播方向不变。 用绳波来演示一下这个独立传播原理。 演示：观察波的叠加现象 在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下， 在绳上分别产生相向传播的两列波。 观察两列波的传播情况。 现象：他们向对方传播，当他们在中间相遇后，彼此穿过，继续传播，播的形状和传播情况都和相遇前一样。 通过动画再一次演示一遍，加深印象。 思考：在波相遇的瞬间，质点的振动是什么样的呢？ 以这个P点为例，再来看一下慢动作，两列波在中间相遇了，如果只有波峰1传到p点，位移是y1。当波谷2传到P点，其位移是y2，最终p点的位移是y1减去y2。也就是说两列波相遇时，每一个质点振动的位移等于两列波单独传播时的位移的矢量和。这就是叠加原理。 叠加原理：两列波相遇时，每一个质点振动的位移等于两列波单独传播时的位移的矢量和。 波的叠加原理和独立传播原理，在两列波相遇时，质点的位移等于它们各自位移的矢量和，而在相遇后，他们会按照各自的特性，互不干扰继续前进。归纳：波长不相同的问题，基本处理方法也是平移法和叠加原理。这里你只要注意波长不同，会导致到达指定点的时间不同，那问题就会迎刃而解。 我们可以通过实验来研究水波的反射规律。 思考：两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象？ （三）波的干涉 演示：观察水波的干涉 水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也 相同，水面质点的振动都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动的相位 差保持不变（总是0）。 视频展示。 现象：当振动片儿振动时，两个细杆会周期性的接触水面，形成两个波源。在两个波源发出波的重叠区域会形成这种条纹相间的情况，这种现象叫做波的干涉。 经过观察，这两个相间的区域分别是振动加强区和振动减弱区，这两个区域是固定的。 思考：那为什么会形成这种现象呢？ 用这幅图来为你详细解释一下。用两组同心圆表示，两列波，波源是S1和S2，蓝线代表波峰，黑线代表波谷，相邻两个同心红线的距离就等于一个波长。在两个波的波峰与波峰相遇的点，他的位移就是两列波的振幅之和，这个点标为M点。 以此时刻为初始时刻建立直角坐标系，分别画出两列波在M点的振动图像，绿线代表波源S1的波传播到M后，M的振动情况。紫线代表波源S2的波传播到M点后，M的振动情况，将两个振动图像移到同一个坐标系中，M的振幅就是两列波的最大位移的适量和。可以看出它的振动总是最剧烈的，我们把这种点称作加强点。 再回到这样个图中，找到两列波的波峰和波谷相遇的点，这个标为N点，在此时刻初始时刻建立直角坐标系，分别画出两波在N点的振动图像 将两个振动图像移到同一个坐标系中，两列波的位移一直是等大反向的。那N的位移就一直是零，它的振动总是脆弱的，我们把这种点称作减弱点。 加强点与减弱点的的分布 在干涉的示意图中，这几条是加强点的连线，而这几条是减弱点的连线，你知道加强点和减弱点的分布特点吗？ 首先我们已经知道波源是这两个细杆形成的，这两根细杆儿又连接在同一个振片上，所以这两个波源的频率和相位都相同。 从图中可以看出这个加强点M到右波源S2的距离是3λ，到左侧波源S1的距离是5λ。我们把这种质点到波源的距离称作波程，用字母r表示。即 波程（r）：质点到波源的距离。 而质点M到两个波源的波程差就是两倍的波长即：∆r=2λ。 用M点的振动图像来探究一下。因为M的波程差是两倍波长，所以两个波传播到M的时间差就是两个周期。即S1的波传播到M点时S2的波已经在M点完成了两个整振动。此后两列波在M点的振动恰好是同步的，这正好是加强点的特性。 再比如这个A点到S1的波程是2λ，到S2的波程是3λ。所以他的过程差就是一个波长，那两列波传播到A点的时间差就是一个周期，也就是说两个波在A点的振动也是同步的。不难发现对于这种频率和相位都相同的波源到两列波的波程差等于波长整数倍的点，都是加强点。即 加强点：∆r=nλ（n=0.1.2.3） 找到了其他强点的规律，再来看看减弱点。 以点N为例，他到S2的波程是3.5λ，到S1的波程是5λ，它的波程差就是∆r=1.5λ，那两个波传播到N点的时间差就是1.5倍周期。从振动图像来看S2的波在N点完成一个半整振动，S1的波传到了N点。此后的振动是这样的，两列波在N点的振动都是反向的，那这个点就是减弱点。显然对于频率和相位相同的波员，当波程差是半波长的奇数倍时两列波在该点的振动一定会是相反的，这个点就是减弱点。即 减弱点： 在这幅图中用实现将加强点连接起来，再用虚线将减弱点连接起来，这样就形成了加强和减弱区。其中在加强区两列波引起的振动总是相互加强的，而在减弱区两列波引起的振动总是相互削弱的。 结论： 频率相同,振动方向相同,相差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。 做一做：声音干涉 安装两个相同的扬声器，并且使它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。 同学们分成两组，手持不同颜色的标志（如A 组持白，B 组持黑），分散在两个扬声器之 间，注意听扬声器发出的声音，并且小范围地移动。A组同学移动到声音最大位置停住， B组同学移动到声音最小（或听不到声音）位置停住。找到位置后都把标志举起，看看A 组和B组同学所在位置的分布有什么规律。 主动降噪技术 噪声会影响我们的日常生活，人们通常在声源处、传播过程中以及人耳处采取措施，以控制噪声。主动降噪技术使我们摆脱噪声的困扰，它不仅能够营造安静的生活氛围，而且能够在机场等强噪声场景下保护人们的健康。 1. 理解波程差与相位差的关系。 2. 判断加强区与减弱区的条件。 3. 参与小组讨论，表达个人观点。 4. 构建干涉形成的理论模型。 1. 观察实验现象，描述干涉图样特征。 2. 分析加强区与减弱区的空间分布。 3. 总结稳定干涉图样的形成条件。 4. 认识干涉是波特有的现象。 新课讲授 二、波的衍射 在水塘里，微风激起的水波遇到小石、芦苇等细小的障碍物，绕过它们继续传播。在波的前进方向上放一个有孔的屏，可以看到波通过小孔而在屏的后面向各个方向传播。 定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射。波在什么条件下能够发生明显的衍射现象？ 演示：水波的衍射 在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况(图甲)。保持水波的波长不变，改变狭缝的宽度，观察水波的传播情况有什么变化(图乙)。 甲 乙 通过实验可以看到，在狭缝宽度比波长大得多的情况下，波的传播如同光沿直线传播一样，在挡板后面产生“阴影区”，如图甲所示；在狭缝宽度与波长相差不多或者狭缝宽度比波长更小的情况下，发生明显的衍射现象，水波可以绕到挡板后面继续传播，如图乙所示。(需要注意的是，当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。) 若保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，观察波的传播情况有什么变化。如图所示是实验时拍摄的照片，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的、、。对比这三张照片会再次看到，波长与狭缝宽度相差不多时，有明显的衍射现象，随着波长的减小，衍射现象变得不明显。可以推断，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，观察不到衍射现象。甲 乙 丙 甲 乙 丙 观察到明显衍射的条件：只有缝、孔的宽或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 “隔墙有耳的现象”的原因是声波和墙壁的尺寸差不多，发生明显的衍射现象。通常的声波，波长为1.7 cm～17 m，跟一般的障碍物的尺寸相当，所以声波能绕过一般的障碍物，使我们能听到障碍物另一侧的声音。 一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 生活思考 医院中有一种“B超”仪器，常用来探测人体内脏的位置及发现可能的病变，这种仪器为什么要使用超声波而不用普通的声波？ 提示： 【例题1】鱼洗是我国古代的传世珍宝，用手缓慢而有节奏地摩擦盆边两耳，盆会像受到撞击一样振动起来，盆内水波荡漾。其原理是当两手搓盆的双耳时，会产生两个振动周期相同的振源，振动形式在水中传播，相遇时互相干涉，使能量叠加起来，获得能量较大的水点会跳出水面。某时刻形成的两列波如图乙所示，实线波向右传播，虚线波向左传播，a、b、c、d、e为介质中的五个质点则下列说法正确的是（　　） A．水中各点的振动周期不同 B．实线波与虚线波的传播速度大小相同 C．两手搓盆的双耳时，搓得越快，跳出水面的水跳的越高 D．图乙中a、c、e点可能跳出水面 【答案】B 【详解】A．水中各点均做受迫振动，因此振动周期等于振源的振动周期，所以各点的振动周期均相同，A错误； B．波的传播速度由介质决定，又实线波和虚线波均在水中传播，所以两列波的传播速度大小相等，B正确； C．当两手搓盆的双引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水花就越高，所以并不是搓得越快溅起的水花越高，C错误； D．当两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，该点为振动加强点，由图像可知，a、c、e三质点是波峰与波谷相遇，这三点是振动减弱点，b、d两点经过时分别为波峰与波峰、波谷与波谷相遇，即b、d两点为振动加强点，b、d两点可能跳出水面，D错误。 故选B。 针对训练1向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放置A、B两个狭缝，如图乙所示放置C、D两块挡板，以下说法正确的是（　　） A．狭缝A处不易发生明显的衍射现象 B．狭缝B处容易发生明显的衍射现象 C．挡板C处不会发生衍射现象 D．挡板D处能发生明显衍射现象 【答案】D 【详解】ABD．当障碍物或孔的尺寸与水波的波长相比差不多、或者小于波长时，才能发生明显的衍射现象；由图可知，狭缝A以及挡板D的尺寸与水波的波长差不多，所以狭缝A和挡板D处能发生明显的衍射现象；狭缝B处的尺寸远大于波长，该处不容易发生明显的衍射现象；故AB错误、D正确 C．水波遇到挡板C时会发生衍射现象，但由于挡板C的尺寸远大于波长，所以衍射现象不明显，故C错误。 故选D。 1. 观察不同条件下水波衍射现象。 2. 观看激光衍射实验，识别图样特征。 3. 对比干涉与衍射图样的异同。 4. 理解并记忆明显衍射的条件。 过分析观察到的现象，归纳得到发生明显衍射现象的一般条件，在参与中突破了学习难点，产生学习兴趣，提升关键能力。 课 堂 练 习 1.如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图其中实线表示波峰，虚线表示波谷，甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时O点刚要开始起振，C点距O点8m，则（　　） A．B点是振动减弱点 B．此后经过，波传到C点 C．到图中时刻为止，A点经过的总路程比B点多 D．干涉稳定后，O、C连线间只有三个振动加强点不含C、 【答案】BC 【详解】A．根据图2，B点为波峰与波峰相遇，则B点是振动加强点，故A错误； B．两列水波的波长为 根据对称性，两列波到C点的距离相等，传播时间为 而 解得 波传到C点，故B正确； C．左边水波同时传播到A、B两点，右边水波先传播到A点，后传播到B点，据图可知从A传播到B对应的时间为2T，则图中此刻A点经过的总路程 即A点比B点多，故C正确； D．稳定干涉后，O、C连线上所有的点都是振动加强点，故D错误。 故选BC。 2.如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 【答案】B 【详解】A．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为10m时，小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，受到影响较小，故A错误。 BCD．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为58m，或者 61m，或者85m时，接近防波堤两端距离，会有明显的衍射现象，故小船受到明显的波浪影响，故B正确，CD错误； 故选B。 3.一重型货车通过某大桥，在与对向车辆会车时，双方鸣笛示意，有关上述场景，下列说法正确的是（　　） A．不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加 B．高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象 C．相同条件下，频率低的声波比频率高的声波更容易发生衍射现象 D．重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 【答案】C 【详解】A．不同频率的声波在空气中相遇时仍会叠加，但不能产生干涉，选项A错误； B．高频声波和低频声波相遇时频率不同，不能发生干涉现象，选项B错误； C．相同条件下，频率低的声波比频率高的声波波长更长，更容易发生衍射现象，选项C正确； D．重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动这是受迫振动，不一定是共振，选项D错误。 故选C。 4.控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　） A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等 B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大 C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小 D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间 【答案】D 【详解】A．薄板振动稳定后的频率与声波频率相同，初始没有达到稳定时不同，A错误； B．薄板的振幅在入射声波的频率与薄板的故有频率相同时，二者共振，振幅最大，其它频率的声波，薄板的振幅可能会增大，也可能会减小，B错误； C．当噪声停止后，薄板振动逐渐不稳定至振动停止，此时频率与原噪声频率不同，C错误； D．只有当噪声频率范围在系统可调节的共振频率之间，二者可以产生干涉波纹，达到消除噪声的目的，D正确。 故选D。 5.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 6.现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相叠加来降低背景噪音，如图甲所示，通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。如图乙所示是原理简化图，如图丙所示是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则下列说法正确的是（　　） A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理， P点振动减弱 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 D．降噪声波与环境噪声声波的频率不必相等 【答案】B 【详解】A．降噪过程应用了声波的干涉原理，降低环境噪声，故A错误； B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，两波在P点振动方向相反，P点是振动减弱点，故B正确； C．在同一介质中声波的传播速度大小相等，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故C错误； D．发生干涉的条件是频率相同，降噪声波与环境噪声声波的频率相等，故D错误。 故选B。 课 堂 小 结 从生活实例出发，认识波的干涉与衍射现象，通过双缝干涉实验和单缝衍射图样分析，揭示了波的叠加原理和波动本质。 板 书 设 计 第3节 波的干涉和衍射 一、波的叠加：保持独立性，总位移等于位移矢量和 二、波的干涉 1. 干涉图样特点 2. 干涉条件：①频率相同②相位差恒定 ③振动方向相同 3. 干涉结果 波源相位差为0 加强区：Δr = nλ 减弱区：Δr = (2n+1)·λ/2 三、应用：主动降噪技术（反相位叠加） 四、波的衍射 (1)衍射含义 (2)衍射条件：障碍物尺寸 ≤ 波长 (3)应用：声波绕障（“隔墙有耳”） 作业 布置 1.用激光笔照射双缝或单缝，观察并绘制干涉/衍射条纹，记录缝宽、缝距与条纹间距的关系。 2.结合泊松亮斑或CD光盘的彩色条纹，分析其形成原理，说明干涉与衍射的区别。 3.已知某双缝实验中，波长为600nm，缝距2mm，屏距1m，求相邻亮条纹间距；若改用单缝衍射，缝宽0.1mm，分析条纹变化。 教学反思 1.仅用双缝干涉理论讲解，缺乏动态光路演示。建议结合激光笔、细丝等简易器材，让学生观察干涉条纹随缝距变化，并同步记录波长与条纹间距关系。 2.直接引入“障碍物尺寸与波长接近”易混淆。可设计“声波绕过不同大小障碍物”对比实验（如手机播放音频通过门缝/墙壁），直观感受波长与衍射的关系。 3.未能有效联系泊松亮斑、DVD纹路等实际现象。后续可增加全息投影技术短片，引导学生分析干涉与衍射在科技中的应用，强化知识迁移能力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $