第3节 波的干涉和衍射（分层作业）物理鲁科版2019选择性必修第一册

3．波的干涉和衍射 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、波的叠加 1 二、波的干涉 5 三、波的衍射 8 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局】 14 一、波的叠加 1.甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（　　） A．A波先传播到O点 B．两同学的手同时开始振动 C．两同学的手起振的方向均向上 D．两列波叠加后，O点为振动加强点 【答案】C 【详解】A．两列波沿绳传播的速度一样快，因此两列波同时传播到O点，故A错误； B．时刻，B波传播的距离远，因此乙同学的手先振动，故B错误； C．由P、Q的起振方向可知，两同学的手起振的方向均向上，故C正确； D．由于两列波的波长不同，频率不同，叠加后不能形成稳定的干涉，因此不能形成稳定的振动加强点，故D错误。故选C。 2.鱼洗是我国古代的传世珍宝，用手缓慢而有节奏地摩擦盆边两耳，盆会像受到撞击一样振动起来，盆内水波荡漾。其原理是当两手搓盆的双耳时，会产生两个振动周期相同的振源，振动形式在水中传播，相遇时互相干涉，使能量叠加起来，获得能量较大的水点会跳出水面。某时刻形成的两列波如图乙所示，实线波向右传播，虚线波向左传播，a、b、c、d、e为介质中的五个质点则下列说法正确的是（　　） A．水中各点的振动周期不同 B．实线波与虚线波的传播速度大小相同 C．两手搓盆的双耳时，搓得越快，跳出水面的水跳的越高 D．图乙中a、c、e点可能跳出水面 【答案】B 【详解】A．水中各点均做受迫振动，因此振动周期等于振源的振动周期，所以各点的振动周期均相同，A错误； B．波的传播速度由介质决定，又实线波和虚线波均在水中传播，所以两列波的传播速度大小相等，B正确； C．当两手搓盆的双引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水花就越高，所以并不是搓得越快溅起的水花越高，C错误； D．当两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，该点为振动加强点，由图像可知，a、c、e三质点是波峰与波谷相遇，这三点是振动减弱点，b、d两点经过时分别为波峰与波峰、波谷与波谷相遇，即b、d两点为振动加强点，b、d两点可能跳出水面，D错误。 故选B。 3.如图所示，以轴为边界，两侧为不同的均匀介质和介质。两波源和分别位于和处，时两波开始振动，后的波形如图，则（　　） A．两波同时到达O点 B．发出的波进入介质后波速为 C．两波稳定叠加后，点始终不动 D．两列波叠加稳定后，和之间有13个振动减弱点 【答案】BD 【详解】A．由后的波形图可知在介质和介质波长分别为， 时两波开始振动，后两波沿波的传播方向传播一个波长，则振动周期相等且均为。波在介质和介质的波速分别为， 波在介质和介质传播到O点的时间分别为， 故介质中的波先传到O点，故A错误； B．波速由介质决定，故发出的波进入介质后波速为，故B正确； C．介质中的波传到O点时，介质中的波已经传到O点的时间 此时介质中的波使平衡位置位于O点的质点运动到平衡位置且向轴正方向运动，介质中的波使平衡位置位于O点的质点运动到平衡位置且向轴正方向运动，故O点为振动加强点，以后点在平衡位置附近振动，故C错误； D．两列波叠加稳定后，在区间，两列波振动步调相反，振动减弱的点有、、、、、、、 在区间，两列波振动步调相反，振动减弱的点有、、、、，故两列波叠加稳定后，和之间有13个振动减弱点。 故D正确。 故选BD。 4.甲和乙同学在公园的水塘看到一白色垃圾漂浮在水面上，于是他们在水面上用相同的木棍在离白色垃圾相同距离的不同位置同时同方向开始上下振动，激起两列水波（视为简谐横波）。观察估测出水波相邻波峰之间的距离为0.8m，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为8s。下列说法正确的是（　　） A．木棍上下振动的频率为0.5Hz B．该水波的波速约为0.8m/s C．白色垃圾在水中上下振动的振幅等于甲同学木棍振动的振幅 D．经过足够长的时间，白色垃圾可以被水波推向岸边 【答案】A 【详解】A．由题意可知4T=8s 频率 木棍上下振动的频率等于水波的频率，故A正确； B．水波相邻波峰之间的距离为0.8m，则波长λ=0.8m，该水波的波速为v=λf=0.8×0.5m/s=0.4m/s 故B错误； C．由于两波源的振动情况完全相同，且与白色垃圾距离相同，则白色垃圾处在两列波干涉的增强处，白色垃圾在水中上下振动的振幅等于甲、乙两同学木棍振动的振幅之和，故C错误； D．由于木棍上下振动，质点只在平衡位置附近振动不会随波迁移，所以白色垃圾不可以被水波推向岸边，故D错误。 故选A。 5.如图甲所示，均匀介质中的水平面内，A、B、P为直角三角形的顶点，，。波源、均沿竖直方向振动，它们的振动图像分别如图乙，丙所示。已知波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，求： (1)，P处的质点经过的路程； (2)时，P处的质点位移； (3)1s后，A、B边上（不含波源）有几个振动加强点，有几个振动减弱点。 【答案】(1)0.4m(2)0(3)加强点10个，减弱点9个 【详解】（1）由于波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，故波速为 因此在时间内，P点振动的时间为，由乙图可知，该波源的振动周期，故在时间内，P点刚好振动了一个周期，波源产生的机械波传到P点的时间 此时P刚好开始振动，路程为零，由于机械波的振幅，这段时间内P点的路程为 （2）时，P点振动的时间 波源机械波带动P点的位移为零，结合上述分析可知，波源产生的机械波传到P点时间为，故时，P处的质点振动的时间 波源机械波带动P点的位移也为零； （3）由题可知，两列波的波速 两列波的波长为 由几何知识可得 由于两列波步调相反，故当时，为振动的加强点 即 解得 故A、B边上（不含波源）有10个振动加强点，同理当时为振动的减弱点 则有 解得 故减弱点一共有9个 二、波的干涉 6.现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相叠加来降低背景噪音，如图甲所示，通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。如图乙所示是原理简化图，如图丙所示是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则下列说法正确的是（　　） A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 D．降噪声波与环境噪声声波的频率不必相等 【答案】B 【详解】A．降噪过程应用了声波的干涉原理，降低环境噪声，故A错误； B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，两波在P点振动方向相反，P点是振动减弱点，故B正确； C．在同一介质中声波的传播速度大小相等，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故C错误； D．发生干涉的条件是频率相同，降噪声波与环境噪声声波的频率相等，故D错误。 故选B。 7.如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图其中实线表示波峰，虚线表示波谷，甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时O点刚要开始起振，C点距O点8m，则（　　） A．B点是振动减弱点 B．此后经过，波传到C点 C．到图中时刻为止，A点经过的总路程比B点多 D．干涉稳定后，O、C连线间只有三个振动加强点不含C、 【答案】BC 【详解】A．根据图2，B点为波峰与波峰相遇，则B点是振动加强点，故A错误； B．两列水波的波长为 根据对称性，两列波到C点的距离相等，传播时间为 而 解得 波传到C点，故B正确； C．左边水波同时传播到A、B两点，右边水波先传播到A点，后传播到B点，据图可知从A传播到B对应的时间为2T，则图中此刻A点经过的总路程 即A点比B点多，故C正确； D．稳定干涉后，O、C连线上所有的点都是振动加强点，故D错误。 故选BC。 8.类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，也要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，发现电磁波可以在真空传播而机械波不能，但电磁波与机械波一样也可以产生干涉现象． 如图所示，AI机器人比赛要求按规定直线OO1行走，某兴趣小组设想如下方案：在O点两侧适当距离对称放置两个信号发射源S1和S2，信号源可以各发射相同频率的电磁波信号，信号发射后可以向四周各个方向传播，用波的干涉原理来引导机器人走规定直线．下列说法正确的是（　　） A．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）持续减弱 B．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）保持不变 C．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）持续增强 D．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）交替变化 【答案】A 【详解】两列波的频率必须相同，中垂线是加强区，但机器人离波源越来越远，所以接收到的信号强度（以振幅反映）持续减弱，故选A。 9.控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　） A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等 B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大 C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小 D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间 【答案】D 【详解】A．薄板振动稳定后的频率与声波频率相同，初始没有达到稳定时不同，A错误； B．薄板的振幅在入射声波的频率与薄板的故有频率相同时，二者共振，振幅最大，其它频率的声波，薄板的振幅可能会增大，也可能会减小，B错误； C．当噪声停止后，薄板振动逐渐不稳定至振动停止，此时频率与原噪声频率不同，C错误； D．只有当噪声频率范围在系统可调节的共振频率之间，二者可以产生干涉波纹，达到消除噪声的目的，D正确。 故选D。 三、波的衍射 10.B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的，称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，也称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像（如图甲）。如图乙所示为时刻血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为，则下列说法正确的是（　　） A．经一个周期，质点N到达M所在位置 B．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 C．该超声波遇到尺寸约为的人体组织时会发生明显衍射 D．从时刻起质点M振动的方程为 【答案】BD 【详解】A．质点M只会在自己的平衡位置附近做周期性振动，不会随波迁移，故A错误。 B．由图可知波长为 则波速为 故B正确。 C．由于，当缝、孔或障碍物的尺寸与波长相比相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射，则该超声波遇到尺寸约为的人体组织时不会发生明显衍射，故C错误。 D．因 可知质点振动的方程为m 故D正确。 故选BD。 11.一重型货车通过某大桥，在与对向车辆会车时，双方鸣笛示意，有关上述场景，下列说法正确的是（　　） A．不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加 B．高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象 C．相同条件下，频率低的声波比频率高的声波更容易发生衍射现象 D．重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 【答案】C 【详解】A．不同频率的声波在空气中相遇时仍会叠加，但不能产生干涉，选项A错误； B．高频声波和低频声波相遇时频率不同，不能发生干涉现象，选项B错误； C．相同条件下，频率低的声波比频率高的声波波长更长，更容易发生衍射现象，选项C正确； D．重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动这是受迫振动，不一定是共振，选项D错误。 故选C。 12.如图所示，两个相邻的矩形鱼塘A、B在O处由水泥圆管连通，小明同学在两个鱼塘的C、D两处各放置一只玩具小鸭．当他在处每隔相同时间用力连续拍打水面时，发现只有C处的小鸭发生运动．则下列说法正确的是（　　） A．欲使D处小鸭也发生运动，可适当增大拍打水面的时间间隔 B．欲使D处小鸭也发生运动，可让小鸭水平向右移动少许 C．减小拍打水面的时间间隔时，水波从传播到C处的时间将缩短 D．一段时间后，C处的小鸭将运动至鱼塘A的边缘 【答案】A 【详解】A．由于水波的传播速度不变，适当增大拍打水面的时间间隔，水波波长变长，易发生衍射，波能从传播到D位置，小鸭就能发生振动，A正确； B．小鸭水平向右移动少许，水波仍就不能从O传播到D位置，B错误； C．减小拍打水面的时间间隔时，水波的传播速度不变，从传播到C处的时间不变，C错误； D．水波传播到C位置时，小鸭只会在水面上上下振动，不会“随波逐流”，D错误。 故选A。 13.如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，不能实现的方法是（　　） A．提高波源S频率 B．降低波源S频率 C．减小波源S到桥墩的距离 D．波源S振幅减小 【答案】ACD 【详解】A．拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据 波速不变，频率增大，则波长减小，衍射现象不明显，不能够实现水波带动叶片振动，故A正确； B．结合上述，降低波源S频率，波长增大，衍射现象明显，能够实现水波带动叶片振动，故B错误； CD．结合上述可知，波源S到桥墩的距离和波源S振幅变化，波长不变，即不能够实现水波带动叶片振动，故CD正确。 故选ACD。 14.如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 【答案】B 【详解】A．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为10m时，小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，受到影响较小，故A错误。 BCD．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长为58m，或者 61m，或者85m时，接近防波堤两端距离，会有明显的衍射现象，故小船受到明显的波浪影响，故B正确，CD错误；故选B。 15.2025年5月16日，云南15头野象向北迁徙的新闻备受关注，研究人员发现大象也有自己的“语言”，某研究小组录下野象“语言”交流时发出的声音，发现以3倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音（正常情况下大象发出的声音频率属于次声波人耳听不到，快速播放，增大频率进入人耳可接收范围可以被听到），播放速度变为原来的3倍时，则（　　） A．播出声波的频率变为原来的3倍 B．播出声波的波长变为原来的3倍 C．为了使该录音绕过障碍物的衍射现象更明显，可以增大该波源的频率 D．为了使该录音绕过障碍物的衍射现象更明显，可以增大要使其通过的狭缝的距离 【答案】A 【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以播放速度变为原来的3倍时，播出的声波频率变为原来的3倍，故A正确； B．波经过录制再次播放，并不改变波的波长，即播出声波的波长不变，故B错误； CD．当缝、孔或障碍物的尺寸和波长相比相差不多时，衍射现象更明显，故CD错误。 故选A。 16.在一次课外活动中，某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图四个障碍物，遇到障碍物后水波传播情况为四种可能形态，正确的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【答案】C 【详解】当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长相比差不多或小于波长时，才可发生明显的衍射现象，由图可知，孔a或者障碍物d的尺寸与水波的波长差不多，则水波通过孔a或者障碍物d时能产生明显的衍射，图中a、d两处水波的形态错误；孔c或者障碍物b的尺寸比水波的波长更大，则水波通过孔c或者障碍物b时不能产生明显的衍射，故b处水波形态错误，c处水波形态正确。 故选C。 17.图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距的两个质点，此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰未画出，且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波的波长在至1m之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为 C．质点Q的振动方程为 D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为60cm 【答案】CD 【详解】A．根据图丙可知，时刻，质点P沿y轴正方向振动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．因为P点比Q点先振动，所以Q点在P点右侧，根据题意可知 整理得 又因为该波波长在至1m之间，所以 该波的传播速度为 故B错误； C．圆频率为 因此点Q的振动方程为 故C正确； D．根据明显衍射的条件可知，当障碍物的尺寸小于波长或与波长接近时，该波将发生明显衍射，故D正确。 故选CD。 18．“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在t=0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s B．t=0.16s时刻，质点Q的加速度方向沿y轴正方向 C．质点P经0.01s的时间将沿x轴方向移动15cm D．该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉 【答案】B 【详解】A．在t=0.01s时刻质点P沿y轴负向振动，结合波形图可知，该波沿x轴负方向传播，波速为，选项A错误； B．t=0.16s时刻，即从t=0.01s时刻再经过，质点Q到达波谷位置，则此时的加速度方向沿y轴正方向，选项B正确； C．质点只能在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，选项C错误； D．因该波的频率为 则该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，不能发生稳定的干涉，选项D错误。 故选B。 19.2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生4.7级地震，震源深度12千米，震中位于北纬31.98度，东经117.60度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，而“地震预警是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．t=0.25s时，Q质点的位移为 C．此后P、Q两点速度大小始终相等 D．若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P向下振动，根据“上下坡”法由图甲可知，该波沿x轴负向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为T=0.4s，则角频率为 设Q质点的振动方程为 当t=0时y=0，代入上式，可得 故Q质点的振动方程为 当t=0.25s时Q质点的位移为，故B错误； C．由图甲可知，波长λ=4m，由于P、Q两点间距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，速度等大反向，故C正确； D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则两列波频率相同，则所遇到的波的频率为，故D错误。 故选C。 20.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 21.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【答案】BC 【详解】A．波在左侧的波速 右侧的波速 从0.1s开始，再经过时间相遇 所以 选项A错误； B．在间波的波长为 选项B正确； C．左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即 x=3+0.4n 其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。 故选BC。 22.（2025·广西·高考真题）如图所示，是时刻，两列横波的波形图，两列波的波速均为，传播方向相同，则 (1)求两列波的波长； (2)两列波叠加时，求此刻和处质点的位移； (3)求两列波各自的周期。 【答案】(1)，(2)2cm，(3)， 【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3）对于第一列波有 对于第二列波有 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3．波的干涉和衍射 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、波的叠加 1 二、波的干涉 3 三、波的衍射 4 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 8 一、波的叠加 1.甲、乙两同学各用一只手握着水平轻绳的一端，上、下振动分别形成A、B两列绳波，在时刻的波形如图所示，此时，A波传播到P点，B波传播到Q点，绳上O点到P、Q的距离相等，则下列判断正确的是（　　） A．A波先传播到O点 B．两同学的手同时开始振动 C．两同学的手起振的方向均向上 D．两列波叠加后，O点为振动加强点 2.鱼洗是我国古代的传世珍宝，用手缓慢而有节奏地摩擦盆边两耳，盆会像受到撞击一样振动起来，盆内水波荡漾。其原理是当两手搓盆的双耳时，会产生两个振动周期相同的振源，振动形式在水中传播，相遇时互相干涉，使能量叠加起来，获得能量较大的水点会跳出水面。某时刻形成的两列波如图乙所示，实线波向右传播，虚线波向左传播，a、b、c、d、e为介质中的五个质点则下列说法正确的是（　　） A．水中各点的振动周期不同 B．实线波与虚线波的传播速度大小相同 C．两手搓盆的双耳时，搓得越快，跳出水面的水跳的越高 D．图乙中a、c、e点可能跳出水面 3.如图所示，以轴为边界，两侧为不同的均匀介质和介质。两波源和分别位于和处，时两波开始振动，后的波形如图，则（　　） A．两波同时到达O点 B．发出的波进入介质后波速为 C．两波稳定叠加后，点始终不动 D．两列波叠加稳定后，和之间有13个振动减弱点 4．甲和乙同学在公园的水塘看到一白色垃圾漂浮在水面上，于是他们在水面上用相同的木棍在离白色垃圾相同距离的不同位置同时同方向开始上下振动，激起两列水波（视为简谐横波）。观察估测出水波相邻波峰之间的距离为0.8m，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为8s。下列说法正确的是（　　） A．木棍上下振动的频率为0.5Hz B．该水波的波速约为0.8m/s C．白色垃圾在水中上下振动的振幅等于甲同学木棍振动的振幅 D．经过足够长的时间，白色垃圾可以被水波推向岸边 5.如图甲所示，均匀介质中的水平面内，A、B、P为直角三角形的顶点，，。波源、均沿竖直方向振动，它们的振动图像分别如图乙，丙所示。已知波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，求： (1)，P处的质点经过的路程； (2)时，P处的质点位移； (3)1s后，A、B边上（不含波源）有几个振动加强点，有几个振动减弱点。 二、波的干涉 6.现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相叠加来降低背景噪音，如图甲所示，通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。如图乙所示是原理简化图，如图丙所示是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则下列说法正确的是（　　） A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 D．降噪声波与环境噪声声波的频率不必相等 7.如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图其中实线表示波峰，虚线表示波谷，甲、乙两列频率均为的水波以的速度传播，振幅均为，波面间形成夹角，此时O点刚要开始起振，C点距O点8m，则（　　） A．B点是振动减弱点 B．此后经过，波传到C点 C．到图中时刻为止，A点经过的总路程比B点多 D．干涉稳定后，O、C连线间只有三个振动加强点不含C、 8.类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，也要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，发现电磁波可以在真空传播而机械波不能，但电磁波与机械波一样也可以产生干涉现象． 如图所示，AI机器人比赛要求按规定直线OO1行走，某兴趣小组设想如下方案：在O点两侧适当距离对称放置两个信号发射源S1和S2，信号源可以各发射相同频率的电磁波信号，信号发射后可以向四周各个方向传播，用波的干涉原理来引导机器人走规定直线．下列说法正确的是（　　） A．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）持续减弱 B．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）保持不变 C．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）持续增强 D．机器人在OO1上逐渐远离O点的过程中接收到的信号强度（以振幅反映）交替变化 9.控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　） A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等 B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大 C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小 D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间 三、波的衍射 10.B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的，称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，也称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像（如图甲）。如图乙所示为时刻血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为，则下列说法正确的是（　　） A．经一个周期，质点N到达M所在位置 B．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 C．该超声波遇到尺寸约为的人体组织时会发生明显衍射 D．从时刻起质点M振动的方程为 11.一重型货车通过某大桥，在与对向车辆会车时，双方鸣笛示意，有关上述场景，下列说法正确的是（　　） A．不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加 B．高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象 C．相同条件下，频率低的声波比频率高的声波更容易发生衍射现象 D．重型货车通过某大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 12.如图所示，两个相邻的矩形鱼塘A、B在O处由水泥圆管连通，小明同学在两个鱼塘的C、D两处各放置一只玩具小鸭．当他在处每隔相同时间用力连续拍打水面时，发现只有C处的小鸭发生运动．则下列说法正确的是（　　） A．欲使D处小鸭也发生运动，可适当增大拍打水面的时间间隔 B．欲使D处小鸭也发生运动，可让小鸭水平向右移动少许 C．减小拍打水面的时间间隔时，水波从传播到C处的时间将缩短 D．一段时间后，C处的小鸭将运动至鱼塘A的边缘 13.如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，不能实现的方法是（　　） A．提高波源S频率 B．降低波源S频率 C．减小波源S到桥墩的距离 D．波源S振幅减小 14.如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B．假设波浪的波长为58m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长为61m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长为85m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 15.2025年5月16日，云南15头野象向北迁徙的新闻备受关注，研究人员发现大象也有自己的“语言”，某研究小组录下野象“语言”交流时发出的声音，发现以3倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音（正常情况下大象发出的声音频率属于次声波人耳听不到，快速播放，增大频率进入人耳可接收范围可以被听到），播放速度变为原来的3倍时，则（　　） A．播出声波的频率变为原来的3倍 B．播出声波的波长变为原来的3倍 C．为了使该录音绕过障碍物的衍射现象更明显，可以增大该波源的频率 D．为了使该录音绕过障碍物的衍射现象更明显，可以增大要使其通过的狭缝的距离 16在一次课外活动中，某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图四个障碍物，遇到障碍物后水波传播情况为四种可能形态，正确的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 17.图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距的两个质点，此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰未画出，且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波的波长在至1m之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为 C．质点Q的振动方程为 D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为60cm 18.“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在t=0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s B．t=0.16s时刻，质点Q的加速度方向沿y轴正方向 C．质点P经0.01s的时间将沿x轴方向移动15cm D．该波与另一列频率为2.5Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉 19.2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生4.7级地震，震源深度12千米，震中位于北纬31.98度，东经117.60度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，而“地震预警是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正向传播 B．t=0.25s时，Q质点的位移为 C．此后P、Q两点速度大小始终相等 D．若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz 20.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（　　） A． B． C． D． 21.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 22.（2025·广西·高考真题）如图所示，是时刻，两列横波的波形图，两列波的波速均为，传播方向相同，则 (1)求两列波的波长； (2)两列波叠加时，求此刻和处质点的位移； (3)求两列波各自的周期。 1 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