第1节 波的形成和描述（分层作业）物理鲁科版选择性必修第一册

1．波的形成和描述 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、波的形成 横波 纵波 1 二、波的图像 5 三、振动图像与波动图像 9 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局】 15 一、波的形成 横波 纵波 1.蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓是向左飞行的 B．蜻蜓是向右飞行的 C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 【答案】BD 【详解】AB．根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右，故A错误，B正确； CD．若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中02到01圆圈边线距离小于02半径，说明水波02运动了一段时间，01水波才到02圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，故C错误，D正确；故选BD。 2.地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 【答案】CD 【详解】A．纵波的传播速度大于横波的传播速度，因此纵波会先到达地面，被检测到信号，设震源深度为，由，可得，故A错误； B．纵波沿着波的传播方向振动，横波则垂直波的传播方向振动，因此图中左下方结构所描述的波为纵波，故B错误； C．由图中右下方结构的形变情况和右上方柱状图描述的地震强度可知，横波对地面的影响更大，故C正确； D．由于纵波先到达地面，之后横波才到达地面，因此，震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃，故D正确。故选CD。 3.声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期 【答案】C 【详解】A．两相邻密部中心点之间的距离为一个波长，A错误。 B．因为密部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零，故疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移也为零，对应振动速度最大，B错误。 C．该时刻质点的位置在平衡位置的右侧且向右移动，所以它在远离平衡位置，由波的图像可知，该纵波传播方向沿水平方向向左，C正确。 D．纵波在一个质点振动的周期内向外传递一个波长的距离，故纵波的传播周期和质点的振动周期相同，D错误。故选C。 4.我国诗人对波的兴动与源起别具慧眼，能于细微处品波，如“藻花菱刺泛微波”、“荷花初醒水微波”等，真是奇景！再如“清风吹空月舒波”、“孤舟常占白鸥波”等，这些都是在今人不起眼的地方探究波源、波动，关于上面诗句的理解，下列说法正确的是（　　） A．“藻花菱刺”、“荷花初醒”时出现了水波形成的波源 B．“孤舟”振动速度等于水波的传播速度 C．“孤舟”会随水波在水面上前行 D．上面诗句中都涉及到水波，水波属于纵波 【答案】A 【详解】A．“藻花菱刺”、“荷花初醒”时有振动，出现了水波形成的波源，故A正确； BC．诗句中“孤舟”相当于介质质点，介质质点只在平衡位置上下振动，不会随波在水面上前行，振动速度时刻改变，波传播速度在同种介质认为不变，故BC错误； D．在水面上传播时，水波属于横波，故D错误。 故选A。 5.沙漠蝎子可以探测出附近虫子的运动，它是利用虫子运动所产生的沿沙漠表面传播的波来探测的，传播的波有两种类型：横波以速度传播，纵波以速度传播。已知当蝎子附近的虫子在某个时刻突然运动时，蝎子就可以利用从它最接近虫子的一条腿上面感知到的两种波先后到达的时间差，从而感知到它和虫子之间的距离，如果蝎子到虫子的距离是37.5cm，下列说法正确的是（　　） A．虫子脚下的沙子随着波的传播运动到蝎子脚下 B．两种波传播到蝎子的时间差为0.005s C．无论是纵波还是横波，传播方向均与振动方向垂直 D．波的传播过程中既传播了振动，也传递了信号和能量 【答案】BD 【详解】A．虫子脚下的沙子在平衡位置附近振动，不会随着波的传播而移动，故A错误； B．两种波传播到蝎子的时间差 故B正确； C．横波的传播方向与振动方向垂直，纵波的传播方向与振动方向平行，故C错误； D．波的传播过程中既传播了振动，也传递了信号和能量，故D正确。 故选BD。 6.下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 【答案】CD 【详解】A．在位置的时候，由图乙可知，木棒所受浮力最小，木棒处于最高点，竖直方向振动的速度为0，但木棒水平方向的速度不为0，故A错误； B．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成沿着x轴正方向传播的机械横波，故B错误； C．木棒处于平衡位置时，浮力大小等于重力，浮力最大时木棒处于最低点，浮力最小时木棒处于最高点；在最低点时，木棒浸入液体中的长度减去平衡位置时木棒浸入液体中长度即为振幅，则有 其中 振幅为 联立解得 故C正确； D．由图乙可知从到的过程中，，浮力逐渐变小，木棒处于平衡位置到最高点向上运动过程，则木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大，故D正确。 故选CD。 二、波的图像 7.（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．时刻，B点速度为0 D．时刻，A点速度为0 【答案】D 【详解】A．如图根据题意可知 解得 故A错误； B．波源的振动频率为 故波速为 故B错误； C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误； D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 故选D。 8.如图甲水面上有一列浮球。图乙为简化俯视图，所有浮球等间距排成一条直线，水面上的O点垂直于水面xOy持续沿z轴振动，形成了沿水面传播波长λ=24m的水波。当所有浮球全部振动后某时刻开始计时，以竖直向上为z轴正方向，其中浮球A、B的振动图像如图丙所示，已知OB=18m，OA>OB，OA−OB<λ，则（　　） A．t=0时，1号浮球位于平衡位置下方且沿z轴正向运动 B．t=0时，5号浮球位于平衡位置上方且沿z轴正向运动 C．t=1s时，1号浮球与2号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反 D．t=1s时，5号浮球与6号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反 【答案】AC 【详解】A．由于OA>OB，OA−OB<λ，则由图可知A球的振动比B球振动落后，则 由此可知 所以OA=λ=24m， 设两浮球之间的距离为x，则由图可得5x=30m 解得 由几何关系可知，相邻两浮球与O点距离差小于，1号浮球比A浮球振动滞后，由于t=0时，A浮球位于平衡位置且沿z轴正向运动，则t=0时，1号浮球位于平衡位置下方且沿z轴正向运动，故A正确； B．5号浮球比B浮球振动超前，由于t=0时，B浮球位于波峰，t=0时，5号浮球正由波峰向平衡位置振动，沿z轴负向运动，故B错误； C．t=1s时，A浮球位于波峰位置，1号浮球比A浮球振动落后，2号浮球比A浮球振动超前，则1号浮球位于平衡位置的上方且沿z轴正向运动，2号浮球位于平衡位置的上方且沿z轴负向运动，即1号浮球与2号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反，故C正确； D．t=1s时，B浮球位于平衡位置且沿z轴负向运动，5号浮球比B浮球振动超前，5号浮球位于平衡位置下方且沿z轴负向运动，6号浮球比B浮球振动落后，6号浮球都位于平衡位置的上方且沿z轴负向运动，两球振动方向相同，故D错误。故选AC。 9.近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 (1)在（a）图中画出时的波形图； (2)求绳波的传播速度； (3)若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）波沿x轴正方向传播，因此时的波形图如图所示。 （2）振源在坐标原点，绳子上产生的波向右传播，由到波传播的距离 则波速 解得 （3）由题意得 解得 则 以时刻为计时起点，质点位移随时间变化的关系式 可得在时刻，质点位移 质点P的路程 解得 10.如图（1）波浪机以恒定的振动周期在泳池较深的一端制造横波，小铭用频闪相机观察深水区的波形，发现照片中的波形始终没有变化。已知频闪相机每隔2s闪光一次，波浪机振动周期不小于频闪相机的闪光间隔。求： (1)波浪机的振动频率； (2)深水区的波长和波速大小； (3)小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波长发生了什么变化？这个变化可能是水深改变了波的什么物理量造成的？ 【答案】(1)(2)(3)波长变化是由波速变化引起的，见解析 【详解】（1）由题可知，波浪机的振动周期 由 得波浪机的振动频率 （2）由图可知 得波长 由可得波速大小为 （3）波浪机振动周期恒定，波的频率不变，说明波长变化是由波速变化引起的，可能原因：水逐渐变浅，导致波速逐渐变小，从而造成波长逐渐变小。 三、振动图像与波动图像 11.“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为2m/s B．该列波的传播方向沿x轴正方向传播 C．质点M在3s内沿x轴运动了12m D．质点M在5s内通过的路程为200cm 【答案】AD 【详解】A．根据图甲可知，波长为 根据图乙可知，周期为T=2s 则波传播速度为，故A正确； B．根据图乙可知，0时刻，质点M沿y轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播方向沿x轴负方向传播，故B错误； C．机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故C错误； D．由于 则质点M在5s内通过的路程为 故D正确。 故选AD。 12.如题图甲所示，某水上游乐场最新引入了一种创新型水上蹦床设施，游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图乙，相邻波峰和波谷之间的距离为2m，则水波的波长，A错误； B．由图丙，A处质点的周期，则水波的波速为 B正确； C．当时，A处质点处于波谷位置，回复力最大，C错误； D．当时，B处质点处于波峰位置，D错误。 故选B。 13.图甲为沿x轴正方向传播的某简谐波在时刻的波形图，P（图中未标出）是此波上的一个质点，图乙为P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为 B．质点P的平衡位置可能位于处 C．质点P的平衡位置可能位于处 D．质点P在2s内沿x轴运动了10m 【答案】C 【来源】2025届河南省部分重点高中高三下学期联考考前押题物理试题 【详解】A．由图可知， 所以波的传播速度为 A错误； BC．由题意可知，0时刻波的方程可写为 则0时刻、、的质点偏离平衡位置位移为10cm，波向正方向传播，由图乙可知，O时刻质点向上振动，则质点的平衡位置可能位于处，B错误，C正确； D．质点只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，D错误。 故选C。 14.如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色。舞动的绸带可简化为沿轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点在平衡位置，质点在波谷位置，图丙为质点的振动图像，则（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点的加速度正在减小 C．该波传播速度 D．从开始，经过，质点的路程为 【答案】D 【详解】A．由图丙可知时质点P向y轴正方向运动，结合图乙根据带动法可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图丙可知时，质点P向y轴负方向运动，加速度正在增大，故B错误； C．由乙图知，波长 由丙图知，波的周期 则波传播速度，故C错误； D．经过，P质点的路程为，故D正确。 故选D。 15.某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 【答案】C 【详解】A．Y方向的重球处于平衡位置时弹簧弹力等于重球的重力，故A错误； B．纵波的传播速度较快，根据题意经过0.5s后X方向上位移传感器也开始出现图像，所以X方向传感器接收到的是横波振动，故B错误； C．根据Y方向的振动图象可知 解得 故C正确； D．根据题意可知 该次地震中心与测试点距离为 故D错误。故选C。 16.近年来，人们越来越注重身体锻炼。有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两根战绳形成的波形一定完全相同 B．两根战绳上的波传播速度不相同 C．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失 D．离人越远的波形振幅越小 【答案】D 【详解】A．当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，由于双手的抖动的初相位和抖动幅度不一定相同，故两根战绳形成的波形不一定完全相同，故A错误； B．介质材料相同，则两根战绳上的波传播速度相同，故B错误； C．若人停止抖动战绳，绳波不会立即消失，会向前传播，故C错误； D．绳波在传播过程中能量逐渐减小，离人越远的波形振幅越小，故D正确。 故选D。 17.2025年2月21日18时11分，在西藏日喀则市定日县发生3.7级地震，震源深度10公里。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．P质点的振动方程为 C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等 【答案】ABD 【详解】A．由乙图可知，在时，A质点正在沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负向传播，故A正确； B．P质点的振动方程为 其中， 将，，代入解得或 因时刻，质点P沿方向运动，故取 因此P质点的振动方程为，故B正确； C．时，质点P、Q点在x轴下方，加速度方向都沿y轴正方向，P、Q两质点位移相同，加速度大小也相同，故C错误； D．波向x轴负方向传播可知时质点P在x下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又因为 所以从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等，故D正确。 故选ABD。 18.资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100千米以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 (1)在深海区有一海啸波（忽略深海深度变化引起的波形变化）如图甲所示，实线是某时刻的波形图，虚线是t=900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离万千米，求海啸波到浅海区的时间； (2)海啸波从深海区传到浅海区（忽略浅海深度变化引起的波形变化）如图乙所示（波到浅海区经1个周期的波形），波从进入浅海区到达海岸的水平距离为，从波传到x=0开始计时。写出图乙x=0质点振动的位移y与时间t的表达式和波谷最先到达海岸的时间与关系式。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由图甲可知波长 依题意有 解得 根据公式有 解得 根据 解得 （2）由乙图可知波的振幅A=20m，波长，波的周期 根据 解得 根据 可得 海啸波在浅海区的传播速度 波谷最先到达海岸的关系式 解得波谷最先到达海岸的时间关系式 19.（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 20.（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 【答案】D 【详解】A．根据波形可知， 可得 故波速为 故A错误； B．设波源的平衡位置距离P点距离为，根据左侧时的波形可知 解得 故B错误； C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于，故可知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误； D．由于，可知波源的平衡位置距离Q点距离为 故波传到PQ两点的时间分别为， 故时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为， 由于波源刚开始向下振动，故时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。 故D正确。 故选D。 21.（2025·海南·高考真题）如图所示，实线何虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 22.（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（　　） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程 y = sin（ωt＋φ） 带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得 T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为 ，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得 v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 23.（2025·河南·高考真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。己知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 【答案】AD 【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此和的传播速度相同，B错误； A．由可知，的波长大于的波长，A正确； C．由空气进入水中，频率不发生变化，C错误； D．空气中 在水中 其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为 可知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．波的形成和描述 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、波的形成 横波 纵波 1 二、波的图像 3 三、振动图像与波动图像 5 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 8 一、波的形成 横波 纵波 1.蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓是向左飞行的 B．蜻蜓是向右飞行的 C．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 2.地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（　　） A．震源深度约为 B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波 C．图示横波对地面的影响更大 D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃 3.声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期 4.我国诗人对波的兴动与源起别具慧眼，能于细微处品波，如“藻花菱刺泛微波”、“荷花初醒水微波”等，真是奇景！再如“清风吹空月舒波”、“孤舟常占白鸥波”等，这些都是在今人不起眼的地方探究波源、波动，关于上面诗句的理解，下列说法正确的是（　　） A．“藻花菱刺”、“荷花初醒”时出现了水波形成的波源 B．“孤舟”振动速度等于水波的传播速度 C．“孤舟”会随水波在水面上前行 D．上面诗句中都涉及到水波，水波属于纵波 5.沙漠蝎子可以探测出附近虫子的运动，它是利用虫子运动所产生的沿沙漠表面传播的波来探测的，传播的波有两种类型：横波以速度传播，纵波以速度传播。已知当蝎子附近的虫子在某个时刻突然运动时，蝎子就可以利用从它最接近虫子的一条腿上面感知到的两种波先后到达的时间差，从而感知到它和虫子之间的距离，如果蝎子到虫子的距离是37.5cm，下列说法正确的是（　　） A．虫子脚下的沙子随着波的传播运动到蝎子脚下 B．两种波传播到蝎子的时间差为0.005s C．无论是纵波还是横波，传播方向均与振动方向垂直 D．波的传播过程中既传播了振动，也传递了信号和能量 6.下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 二、波的图像 7.（2024·湖南·高考真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．时刻，B点速度为0 D．时刻，A点速度为0 8.如图甲水面上有一列浮球。图乙为简化俯视图，所有浮球等间距排成一条直线，水面上的O点垂直于水面xOy持续沿z轴振动，形成了沿水面传播波长λ=24m的水波。当所有浮球全部振动后某时刻开始计时，以竖直向上为z轴正方向，其中浮球A、B的振动图像如图丙所示，已知OB=18m，OA>OB，OA−OB<λ，则（　　） A．t=0时，1号浮球位于平衡位置下方且沿z轴正向运动 B．t=0时，5号浮球位于平衡位置上方且沿z轴正向运动 C．t=1s时，1号浮球与2号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反 D．t=1s时，5号浮球与6号浮球都位于平衡位置的上方且运动方向相反 9.近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，2024年10月30日神舟十九号飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名宇航员进入空间站工作。如图（a）所示，太空舱中一弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为，绳上产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。如图（b）所示，实线为时刻绳子的波形，虚线为时刻绳子的波形，P为处的质点。 (1)在（a）图中画出时的波形图； (2)求绳波的传播速度； (3)若振动周期，求从时刻到时刻的过程中质点P运动的路程S。 10.如图（1）波浪机以恒定的振动周期在泳池较深的一端制造横波，小铭用频闪相机观察深水区的波形，发现照片中的波形始终没有变化。已知频闪相机每隔2s闪光一次，波浪机振动周期不小于频闪相机的闪光间隔。求： (1)波浪机的振动频率； (2)深水区的波长和波速大小； (3)小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波长发生了什么变化？这个变化可能是水深改变了波的什么物理量造成的？ 三、振动图像与波动图像 11.“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为2m/s B．该列波的传播方向沿x轴正方向传播 C．质点M在3s内沿x轴运动了12m D．质点M在5s内通过的路程为200cm 12.如题图甲所示，某水上游乐场最新引入了一种创新型水上蹦床设施，游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．水波的波长为2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 13.图甲为沿x轴正方向传播的某简谐波在时刻的波形图，P（图中未标出）是此波上的一个质点，图乙为P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为 B．质点P的平衡位置可能位于处 C．质点P的平衡位置可能位于处 D．质点P在2s内沿x轴运动了10m 14.如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色。舞动的绸带可简化为沿轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点在平衡位置，质点在波谷位置，图丙为质点的振动图像，则（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点的加速度正在减小 C．该波传播速度 D．从开始，经过，质点的路程为 15.某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 16.近年来，人们越来越注重身体锻炼。有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。当某健身人士双手以相同节奏上下抖动两根相同的战绳，使战绳形成绳波，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．两根战绳形成的波形一定完全相同 B．两根战绳上的波传播速度不相同 C．若人停止抖动战绳，则绳波立即消失 D．离人越远的波形振幅越小 17.2025年2月21日18时11分，在西藏日喀则市定日县发生3.7级地震，震源深度10公里。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．P质点的振动方程为 C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等 18.资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100千米以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 (1)在深海区有一海啸波（忽略深海深度变化引起的波形变化）如图甲所示，实线是某时刻的波形图，虚线是t=900s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离万千米，求海啸波到浅海区的时间； (2)海啸波从深海区传到浅海区（忽略浅海深度变化引起的波形变化）如图乙所示（波到浅海区经1个周期的波形），波从进入浅海区到达海岸的水平距离为，从波传到x=0开始计时。写出图乙x=0质点振动的位移y与时间t的表达式和波谷最先到达海岸的时间与关系式。 19.（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 20.（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 21.（2025·海南·高考真题）如图所示，实线何虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 22.（2024·重庆·高考真题）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（　　） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 23.（2025·河南·高考真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。己知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $