《分段计费的实际问题》（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦《小数乘法》中的分段计费问题，从出租车、水电气等生活实例导入，衔接小数乘法知识，通过表格对比、图示辅助及两种解题方法搭建学习支架，引导学生理解分段与合计的解题思路。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过分段计算与假设调整两种方法发展运算能力和推理意识，多情境练习（合影、水费等）强化模型意识。课堂小结清晰，学生能提升实际问题解决能力，教师可直接用于教学，提高效率。

五上第一单元《小数乘法》 分段计费的实际问题 生活中，我们常常会遇到计费问题。比如乘出租车的计费，用水、用电的计费等。在计算费用时，有的并不是采用统一标准，而是分成几段不同标准进行计费。 收费标准：3km以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算） ？ 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？ 行驶的里程/km 0.1 1.6 2.97 3 3.05 4.8 6 6.3 出租车费/元 7 7 7 7 收费标准：3km以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算） 用“进一法”，取整千米数 ≈4 ≈5 ≈7 方法一： 7元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 6.3≈7㎞ 3㎞ 超过的部分是4㎞ 收费标准：3km以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算） 7＋1.5×（7-3）＝13（元） 答：需要付13元。 方法二： 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元 6.3≈7㎞ 3㎞ 超过的部分是4㎞ 把全程7km按每千米1.5元计算： 前3km少算的部分： 1.5×7＝10.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元） 10.5＋2.5＝13（元） 3km收费3×1.5=4.5元 收费标准：3km以内7元； 超过3km的部分，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算） 答：需要付13元。 如果行驶里程是4km，5km，8km，9km，10km呢？请你选择你喜欢的方法完成下面的表格。 行驶的里程/km 0.1 1.6 2.97 3 3.05≈4 4.8≈5 6 6.3≈7 8 9 10 出租车费/元 7 7 7 7 13 8.5 10 11.5 14.5 16 17.5 出租车的总费用 = 起步价 + 起步价以外里程×单价 出租车的总费用 = 总里程×单价 + 起步价内少算的费用 13 做 一 做 1. 某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？ 合影价格表： 拍照30元（含5张照片)， 加洗一张2.5元。 30＋2.5 ×（45-5） = 30+2.5×40 = 30+100 = 130（元） 答：一共要付130元。 2. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 每月用水量 单价 12吨以内 2.5元/吨 超过12吨的部分 3.8元/吨 小可家上个月的水费为49元，那么他家上个月的用水量是多少吨？ 每月用水量 单价 12吨以内 2.5元/吨 超过12吨的部分 3.8元/吨 49-2.5×12＝19（元） 19÷3.8+12＝17（吨） 答：他家上个月的用水量是17吨。 49元 2.5×12=30元 12吨 超过的部分收费19元 ？吨 小可家上个月的水费为49元，那么他家上个月的用水量是多少吨？ 1.结合经验，理解分段计费标准 2.借助图示，解决分段计费问题 先分段 再合计 先假设 再调整 3.完成表格，验证分段计费方法 课堂小结 1.A市出租车收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的，超过的部分每千米2.5元（不足1km按1km计算）。王叔叔在A市乘坐的出租车行驶了7.4km，该付多少元钱？ 10＋2.5 ×（8-3） = 10+2.5×5 = 10+12.5 = 22.5（元） 答：该付22.5元。 7.4≈8 8×2.5+（10-2.5×3） = 20+（10-7.5） = 20+2.5 = 22.5（元） 7.4≈8 答：该付22.5元。 巩固与理解 （1） 小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？ 2.邮局邮寄信函的收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 本埠 外埠 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00 135≈200 100g 0.8元 0.8元 0.8元 0.8元 0.8元 100g 1.2元 135≈200 ＋1.2 = 5×0.8＋1.2 = 5.2（元） 答：应付邮费5.2元。 100÷20×0.8 （2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少钱？ 2.邮局邮寄信函的收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 本埠 外埠 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00 262≈300 100g 1.2元 1.2元 1.2元 1.2元 1.2元 200g 2元 262≈300 ＋（300-100）÷100×2 = 5×1.2＋2×2 = 10（元） 答：应付邮费10元。 2元 100÷20×1.2 2.邮局邮寄信函的收费标准如下表： 计费单位 收费标准/元 本埠 外埠 100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20 100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算） 1.20 2.00 （3） 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3.某城市按下列规定收取每月的燃气费：燃气量如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费。已知某用户4月份的燃气费是66元，求该用户4月份的用气量是多少立方米？ 66元 60×0.8=48元 60立方米 超过的部分收费18元 ？立方米 66-60×0.8＝18（元） 18÷1.2+60＝75（立方米） 答：该用户4月份的用气量是75立方米。 掌握与应用 4. B市居民用电阶梯电价标准如下： 档次 用电量（度） 单价（元/度） 第一档 不超过180 0.52 第二档 超过180但不超过280 0.57 第三档 超过280 0.82 小明家七月用电量为300度，需要缴费多少元？ 180度 100度 20度 180×0.52=93.6（元） （280-180）×0.57=57（元） （300-280）×0.82=16.4元 93.6＋57+16.4= 167（元） 答：需要缴费167元。 0 180 280 300 0.52元/度 0.57元/度 0.82元/度 拓展与提升 同学们，你有什么收获？ 还有什么疑惑吗？ $