专项素养卷(二) 几何直观与空间观念-【优+密卷】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

3.3,4,6的公倍数有12,24,36,48，…，人数在 40~50之间，所以参加活动的学生有48人。 4.(1) 黄瓜 辣椒 (2)种植的西红柿占整个菜围的8。 5 5.扩建后的长：200+100=300（米） 扩建后的宽：150+100=250（米） 200×150=30000(平方米) 300×250=75000(平方米) 75000一30000=45000（平方米） 45000平方米=4.5公顷 附加题：68 提示：依据假分数化成带分数的方法：分每 分子 分于÷分母一商赛警可用列带的方法进行 解答，例如： 分母×整数 分子 整数和分母 条件 的积 1 54 6和9 不符合 2 53 1和53 不符合 52 4和13 不符合 51 3和17 不符合 5 50 5和10 不符合 6 49 7和7 不符合 48 6和8 符合 第七单元素养评估卷 一、1.(1)3(2)红黄(3)不可能 2.黑白黑白33.红绿4.不公平 5.(1)055(后两空答案不唯一) (2)550(前两空答案不唯一) (3)118(答案不唯一，但蓝球数量最多) 二、1.×2.√3.×4./ 三、1.C2.A3.C4.A5.C 四、左1一中4，左2一中1，右1一中5， 右2一中2，右3一中3。 五、1.(1)黑色涂5份，白色涂3份。（答案不唯一） (2)提示：黑色涂4份，白色涂4份。 2.提示：红球4个，黄球2个。（答案不唯一）》 六、1.(1)资源节约题目20道，环境保护和就业问题 题目各5道。（答案不唯一） (2)环境保护。 2.(1)一共有9张牌，点数大于5的有6、7、8、9、 10共5张，点数不大于5的有4张，即小玲先 走的情况有5种，小亮先走的情况有4种，所以 小玲设计的规则不公平。 修改规则：摸一张牌，牌上的点数大于6的小玲 先走，牌上的点数小于6的小亮先走。（合理即可) (2)袋子中各放人4个大小、形状都相同的红球 和黄球，摸到红球小玲先走，摸到黄球小亮先 走。（答案不唯一) 3.2号箱。因为2号箱中“庆”“六”“一”三种卡片 的张数是相等的，所以它们被抽到的可能性也 是相等的；而1号箱和3号箱中“一”字卡片的 数量都比“庆”字和“六”字少，所以抽到“一”字 卡片的可能性最小。 4.(1)16 6 个 1 6 2 10 12 14 16 3 15 18 21 24 4 20 24 28 32 (2)不公平；因为积大于16的有7种可能，积小 于16的有8种可能。 (3)可以这样设计：积大于或等于16奇思赢，积 小于16妙想赢。（答案不唯一) 附加题：最少拿4只就能保证有袜子是相同颜色的。 专项素养卷（一） 数感与运算能力 -、1.1、2、3、6610、20、30102.713 3.711(或513)3713 4.17012285.6 1 6.32 7.>=> 5 8.扩大到原来的3倍（或加上6） 附加题：(1)÷(2)+(3)一+(4)×÷ 9.北10.789 专项素养卷（二） 二、1.×2./3.×4./5./ 三、1.B2.AC3.A4.B5.C 几何直观与空间观念 四、上1-下2，上2-下1，上3-下4，上4-下3。 -、1.12962.6 五、1.3045.64404.10.8831.5 3.650000070400.680.4400000 4.m2公顷m2公顷 2.34.51.1845(竖式及验算略) 5.10206.737.90dm 3.203.93 8.上2左4（或左4上2） 六、1.(1)最大公因数是5最小公倍数是75 二、1.√2.×3.×4.×5.× (2)最大公因数是1最小公倍数是99 三、1.A2.C3.B4.B5.B6.A (3)最大公因数是13最小公倍数是39 四、1.估算合理即可。 2和是和 8 3 .920.21 36和36 2.(1)9.6×4+(4+9.6)×(8-4)÷2= 65.6(cm) 3.(1)54,45,30(2)30,54(3)45,30(4)30 (2)15×5÷2+(15+6)×15÷2=195(cm2) 3 七、1.(90-36)÷90= (3)15×15÷2+15×7=217.5(cm2) 五、1」 2.48÷2=24(米) 24=5+19=7+17=11+13 长方形长与宽可能是：19和5、17和7、13 和11； 长与宽分别是19和5时的面积：19×5=95（平 方米) 长与宽分别是17和7时的面积：17×7=119 (平方米) 长与宽分别是13和11时的面积：13×11=143 2 (平方米) 2.认真画一画。 95<119<143,所以面积最大是143平方米。 六、1.4公顷=40000平方米 3.11.7÷1.5×2=15.6(千米) 40000÷250=160(米) 4.(1)10和15的最小公倍数是：2×3×5=30 2.(12+25)×6÷2×2.5=277.5(千克) 至少再经过30分两车又出现同时出发。 3.40km=40000m (2)答案不唯一。如：2路车和3路车同时发车 40000×(25+15)=1600000(m) 后，至少再经过多少分又会同时发车？10分 1600000平方米=160公顷 5.答案不唯一。如：问题：1：王阿姨最多能买多 4.(5×4+1.4×5÷2-1.5×2)×160=3280(块) 少瓶矿泉水？ 5.12-2=10(米)40÷2=20（米） 10×20=200(平方米) 100÷1.5≈66.7（瓶） 200×8.5=1700(元) 最多能买66瓶。 附加题：因为S梯形ABCD=(AB十CD)×梯形的高÷2， 问题2：李阿姨用余下的钱买蛋糕，能买多 即45=(AB+10)×6÷2,所以AB=5米。 少个？ (100-47.5)÷3.5=15(个) 又因为S三晒=子ABX三角形AEB的 高，所以2×5X三角形AEB的高=5，所以 的正方形的面积，正方形的面积=边长X 边长。 三角形AEB的高为2米，则三角形DCE的 (2)1.5×1.5×0.8=1.8(立方米) 高为6-2=4（米），所以S三角形Dce=10×4÷ 解析：要求花坛大约需要填土多少立方米，实 2=20(平方米)。 际就是求长方体的体积，长方体的体积=长X 专项素养卷（三） 宽X高，把数据代入公式计算即可。 (3)1.5×0.8×4=4.8(平方米) 应用意识 解析：四周围的是木条，要求木条的面积，就是 -、1.20002.54.23.724.185.公平 求前、后、左、右四个面的面积，因为底面是正 6.397.258.98a14a9.2010.9.2 方形，所以周围的四个面的面积都相等。所以 二、1.B2.C3.C4.A 直接用长×高×4计算即可。 5.B解析：第一根剩下1米，第二根剩下12 专项素养卷（四）】 米，12>1，所以第二根剩下的长。 探究题、创新题与开放题 6.B7.C8.B9.B 1.C2.c 三、1.1.5cm=0.015m 3.(1)2.45 2.4÷0.015×5=800(本) (2)蕃茄苗高度是不断增长的趋势。（答案不唯 2.2×20+2×10-2×2=56(m2) 一，合理即可) 4.(1)213(2)3 3.2和3的最小公倍数是6。 31÷6=5(次)…1（天） $1ω1？ 5+1=6(次) (3)不挑食，注意营养均衡，适当锻炼。（答案不唯 4.9-4十1=6（层） 一，合理即可) (4+9)×6÷2=39(根) 6.16.5÷3=5.5(m)17.5÷5=3.5(m)图略 5.75×3=225(元) 7.摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘气获胜。这8个数 每个足球75元，总价225元。 中，奇数和偶数的个数相等。（答案不唯一） 6器3=0 8.(1)一套《昆虫记》丛书现价比原价便宜多少钱 (2)一(86.4-67.2)÷6=3.2（元） 解析：平均分给3个人，求每个人分得多少升， (3)一支笔多少钱？ 求平均数，用除法计算。 (86.4-67.2)÷8=2.4(元) 1-8-g日 专项素养卷（五） 解析：作品总数是单位“1”，用单位“1”减去花 岛占总作品总数的时和人物占作品总戴的哥 传统文化与德育教育 1.B 就是其他类作品占总数的几分之几。 (2)人物类比花鸟类多占作品总数的几分 2.20793品 4.88 之几？ 5.2、3、5的最小倍数是30,30+1=31（个） 6.(1)20=2×2×5,25=5×5,30=2X3×5,20,25 和30的最小公倍数是2×2×5×5×3=300，因此 (答案不唯一，合理即可) 至少300分后他们才会又一同开始画一个新的 8.(1)1.5×1.5=2.25(平方米) 脸谱。 解析：求花坛的占地面积就是求边长是1.5米(2)提出问题：宋师傅和赵师傅两人在2时内会有 5 几次一同开始画一个新的脸谱？ 20和30的最小公倍数是60，也就是每60分他们 黄气球的个数：76÷号=76×是-36（只0， 19 就会一同开始画一个新的脸谱，2时就会有2次一 红气球的个数：76-36=40（只） 同开始画一个新的脸谱。（答案不唯一） 6（1轻风，微风，强风最大风速之和为将+智 5 7.54=1×54,54=2×27,54=3×18,54=6×9,因 此可以排1行54列，2行27列，3行18列，6行9 69_45 52 (米/秒)， 列，54行1列，27行2列，18行3列，9行6列这8 种排法。 狂风的最小风速为智+2- 2(米/秒) 8.(1)504×2÷(34.4+37.6)=14(米) (2)504×2÷10=100.08(人)，由于人数只能为整 （2)49+号1233=243（米/秒） 2T2550 50 数，要完成种植，则至少需要101人。 7.60、42和18的最大公因数是6，因此最多能配制成 (3)人勤春来早，植绿正当时。（答案不唯一） 6包花茶。 专项素养卷（六） 每包花茶中绿茶的克数：60÷6=10（克），每包花 茶中红茶的克数：42÷6=7（克），每包花茶中乌龙 科普与跨学科融合 一、1.再中由王2.1.13 茶的克数：18÷6=3（克），每包花茶中茶叶的总克 3.条形折线4.爸爸 数：10+7+3=20（克） 5.1)38大 8.180.75÷1.5=120.5(千米/时) (2)0AE(答案不唯一) 120.5>115,旗鱼的速度更快 (3)土苗日干（答案不唯一） 120.5-115=5.5(千米/时) 二、1.B 9.6=2×3,9=3×3,因此6和9的最小公倍数为18 三、1.(1)25-3061.5÷100×0.6 至少再过18天他们才能在回收地点再次相遇。 =6.631 ≈6.6（℃） 期末素养评估卷（一） (2)(20-11.9)÷0.6×100=1350(米) 11 2.5.11÷3.5=1.46(m) -、1.红白2.11 3.5401615 3.0×18-2 3 5(m) 4.2,3115,9,5715,9,31,572 4180×号=150（天）150×号=120（天） .5 .81g7 5.726.607.88 8.<<=<>> 解析：由题意可知，蛇的冬眠时同×哥=方蛙的冬 9.反正10.56 4 眠时间，青蛙的冬眼时间X行一熊的冬眠时间，即 二、1./2./3./4.×5.× 三、1.B2.B3.C4.A5.B 可算出此题。 5.红、黄气球的数量之和是104一28=76（只），将黄 四、1.0.50.70.350.1611.260.8 气球的数量看作单位“1”， 1279 号红气球的数量为1X号-号， .22 2.0.760.520.32(竖式及验算略) 3.814.080.6 红气球的数量：号：吕一号×号吕， 五、1.4.5×10.8÷2十10.8×4=67.5(cm2) 2.(4+8)×3÷2+4×2÷2+4×1=26(cm) 红，黄气球的数藏之和1+日吕。 六、1.(1)(2)(3)如图所示。优*密卷 专项素养卷（二） ©用时：60分钟 五年级上册数学·BS 几何直观与空间观念 ★满分：100分+10分 题号 四 五 六 附加题 总分 等级 得分 、填空我最棒。(21分) 1.一个三角形的面积是48平方厘米，高是8厘米，它的底是( )厘米，与它等底等高的 架的 H 平行四边形的面积是( )平方厘米。 州顺竿 架架 2.一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm,它的面积是( )cm2。 ⊙⊙⊙ 弥 3.算一算，填一填。 650公顷=( )m2 0.7km2=( )公顷 400000m2=( )公顷 680000m2=( )km2 ( )km2=( )m2=40公顷 4.在括号里填上适当的单位。 一间教室地面的面积约是60( )。 北京故宫的占地面积约是72( 运动场的面积约是7000( )。 一个足球场的面积约是1( 封 5.用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的底是10cm,高是4cm。 每个梯形的上、下底之和是( )cm,面积是()cm2。 6.如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2,平行四边形的面积是( )dm2。 妆 线 7.一个平行四边形的面积是30d2,如果底扩大到原来的3倍，高不变，那么扩大后的平行 四边形的面积是( )。 8.如图，一个五角星被分成了甲、乙两部分，如何平移乙把两部分拼成一个完整的五角星？ 把乙先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 二、小法官判对错。（对的画“/”，错的画“X”)(10分） 1.升国旗时，国旗由下到上是平移运动。 烂 2.直角梯形没有高。 h 3.能拼成平行四边形的两个梯形，面积一定相等。 4.一块菜地的面积是99平方米，接近1公顷。 () 5.两个三角形的形状相同，面积一定相等。 () 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.下列汉字是轴对称图形的是()。 A.中 B.国 C.梦 2.一个平行四边形的底是8.5cm,高是4cm,与它等底等高的三角形的面积是()cm2。 A.34 B.68 C.17 3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的 是()。 A.周长不变，面积变大 B.周长不变，面积变小 C.面积不变，周长变小 4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是3.6cm,三角 形的高是( ）cm。 A.3.6 B.7.2 C.1.8 5.一个三角形，底是8厘米，高是4厘米，如果底不变，高增加2厘米，则面积增加( )平 方厘米。 A.16 B.8 C.32 6.下列各图阴影部分的面积( )。 10 10 10 A.相等 B.不相等 C.无法比较 四、按要求做题。(15分) 1.估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm)(6分） r7-17-71-17-7-0717-77-7-r7-7-c7-11-i 1-1-1--r }-↓ ()cm2 )cm2 )cm2 2.求出下列组合图形的面积。（单位：cm)(9分） (1) (2) (3) 9.6 15 五、动手操作题。(10分) 1.画出下列图形所有的对称轴。(4分) 共条 共条 共条 共条 2.在方格纸中按要求画出图形。（小方格的边长为1cm)(6分） 「--1--1-------7------------r-------r--1-- ③ A B (1)以线段AB为底，画出一个面积是8cm2的三角形①。 (2)以虚线1为对称轴，画出三角形①的轴对称图形②。 (3)把图形③先向右平移四格，再向下平移一格得到图形④。 六、解决问题。(32分) 1.一块占地4公顷的平行四边形草地，它的底是250m,与这条底相对应的高是多少米？ (6分) 2.一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重 2.5千克，这块钢板重多少千克？(6分) 3 3.甲、乙两城之间计划修一条40km长的公路。设计路面宽为25m,公路两边共留15m 作为绿化带。修路共要征用土地多少公顷？（6分) 4.下图是一面墙，中间有一扇长2m、宽1.5m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖 160块，砌完这面墙至少要用多少块砖？(7分) 密卷 1.4m 5m 5.如图，工人师傅要铺一块长方形草坪，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40 平方米。那么草坪部分面积有多大？如果每平方米草坪8.5元，铺这个草坪需要多少 钱？(7分) 2米 12米 米 附加题(10分) 如图，梯形ABCD的面积是45平方米，高为6米，三角形AEB的面积是5平方米， CD=10米，求阴影部分的面积。