2.3.1 第1课时 乘方-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时乘方 A知识分点练 夯基础 (3)-2; 4(-)° 知识点1乘方的意义 1.下列可以表示7“的是 ( 7个a 7个a A.a+a十a+十a B.aXaXaX…Xa a个7 a个7 C.7+7+7+…+7 D.7×7×7X…×7 (5)(-0.5)3; (6)(-10). 2.-43表示 A.3个-4相乘 B.3个4相乘的相反数 C.4个一3相乘 D.4个3相乘的相反数 3.填表. 知识点3利用计算器计算有理数的乘方 乘方 0.75 65 -2 8.用计算器计算： 底数 (1)164; (2)(-1.4)6 指数 知识点2乘方的运算 4.计算（一2）2的结果是 A.4 B.-4 C.1 D.-1 5.下列各组数中，相等的是 A.2和32 B.(-3)3和-33 B 能力综合练 C.(-3)2和-32 D.|-23和(-2)3 练思维、 9.若a2=(-5)2,则a的值为 () 6.计算（一1）1的结果是 ) A.-5 B.5 A.-1 B.1 C.-100 C.5或-5D.25 D.100 10.(2025·鞍山海城月考)已知a,b都是有理数，若 [变式]若n为正整数，则（一1)m= (a+2)2+b-1=0,则(a+b)2o25= ,(-1)2m+1= 11.如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对 7.计算： 折后的绳子中间对折1次，这样连续对折7 (1)(-2)4; (2)0100; 次，最后用剪刀沿对折7次后的绳子的中间将 绳子剪断，此时绳子将被剪成 段 对折1次( 对折2次 36一本·初中数学7年级上册RJ版 12.计算： ②-①，得S=2224-1,即1十2十22十23十 (1)-(-6)2; 2-2； 24+…十22023=22024-1. 请你仿照此法解答下列各题， (1)计算1+3+32+33+34+…+31的结果为 (用含幂的式子表示)； (2)求1+3+32+33+34+…+3"（其中n为 32 (4)-(-4)9 正整数)的值（用含n的式子表示）； (3)求510+51+512+…+519+520的值（用含 幂的式子表示) (5)(-)×-161. C拓展探究练 提素养、 13.(2025·大连西岗区期中)下面给出求1十2+22+ 23十24十…十22023的值的方法。 解：令S=1+2十22+23+24+…+2223.① 将等式两边同时乘2，得2S=2422十23十 24十…十22024.② 变式微专题2非负性的应用 >方法指导绝对值与偶次幂是初中常见的两种非负数形式，若几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 例若(a-2)2+|b十3|=0，则ab= 变式1若|x+51与(y一4)互为相反数，则(x十y)3= 变式2已知a6,e满足1a十1+(b+22)》°+c-3引=0，求a2+6的值. 第二章有理数的运算374.(1)-(2)+ 5.(1)0(2)-5(3) 13 (4)-37 6.C7.B8.(1)-48(2)-576 9.112(27(3)- 2 (4)1192 3 10.解：(1)0-1220 (2)[(-2)☒(+4)]☒(-9)=8☒(-9)=-72. (3)不成立.举例如下： 当a=-3,b=一4，c=+5时， (a⑧b)☒c=[(-3)☒(-4)]☒(+5)=(-12)☒ (+5)=-12×5=-60, a☒(b☒c)=(-3)☒[(-4)☒(+5)]=(-3)☒ 20=60. 因为一60≠60， 所以(a⑧b)⑧c≠a⑧(b⑧c),即“加乘”运算不满 足结合律 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 1.A2.A3.C4.D .2 5.(1)25(2)0(3)-7 7 (4)-24 (5)-15 (6)-号5号 6.(1)-8(2)-5 1 (3)20(4)0 7089 9.-号10.1 (2)27 11.(1)x=2或-4，y=-5或5(2)-7或9 12.解：(1)0 (2)已知a,b是有理数，当ab>0时，分两种情况： ①当a>0,b>0时，1a+b 6 =1+1=2; ②当a<0,6<0时，8+8=-1-1-2 a a+b1的值为士2. 故当ab>0时，a十b (3)已知a,b,c是有理数，当abc<0时，分两种 情况： ①当a,b,c三个数中有一个数小于0，其他两个数 C abc=-1+1+1- 大于0时，7a+b+1c+1abc 1=0: .14 ②当a,6c三个数斯小于0时，日十合十后十 abc =-1-1-1-1=-4. labc| 综上所，日+合十后+旋的位为0 a b C 或-4. (4)因为a,b,c是有理数，a十b十c=0,abc<0, 所以b十c=-a,a+c=-b,a十b=-c,a,b,c 的符号为两正一负， 6tct+a+6abc● 所以1a -1. 第2课时有理数的加减乘除混合运算 1.D2.-30 3.(1)-18(2)-8 1 15 (3)3 (4)3 4.B5.A6.(1)30(2)-5(3)-6 7.B8.这个超市去年盈利166.8万元 9.D10.D11.8260 12a)-g (2)-24 13.解：1)-言 (2)①倒数 ②先计算后一部分比较简便. (+品)品(+品)× 36=9+3-14-1=-3. 1 ③-3 ④-3 2.3有理数的乘方 2.31乘方 第1课时乘方 1.D2.B 3. 乘方 0.75 6 -24 底数 0.75 6 1 2 2 指数 1 2 4.A5.B6.B【变式】1 一1 47. 64 7.(1)16(2)0(3)-32(4)- 125 (5)-0.125(6)1000000 8.(1)65536(2)7.529536 9.C10.-111.129 343 (3)-7 12.(1)-36(2)- 9 27 (4) (5)25 13.(1)3-1 2 (2)30+1-1 2 (3)51-510 4 变式微专题2非负性的应用 【例】-6【变式1】-1 【变武2】解：由a+11+(6+22）+lc-3到=0，得 a十1=0,6+22=0，c-3=0 1 解得a=-1,b=-22c=3, 所以a2s+6=(-1)2w+(-22)》°=-1 125133 8 8 第2课时有理数的混合运算 1.A2.C3.A 7 4.(1)-5(2)-3 (3)-1(4)26(5)55 5.C6.2257.658.B 9.(1)-2124 、1 (2) 10.解：（1)第①行数是一3，（一3）2，(-3)3， (-3)4,（-3)5,…. (2)第②行数是第①行相应位置的数加3，第③行 数是第①行相应位显的数的分 1 (3)(-3)5+[(-3)6+3]十(-3)6× =729+ 3 732+243=1704. 11.(1)1- 3 2c3()④ 1 (5)15128 2.3.2科学记数法 1.B2.C3.B4.D 5.(1)7.23×103(2)2.1×10 .14 (3)-4.5×104(4)-1.026×105 6.7×1017.B8.C【变式】7 9.1.44×105kg 2.3.3近似数 1.C2.C3.0.1十分位 4.解：(1)0.01精确到百分位. (2)1680精确到个位. (3)4.500万精确到十位. 5.B6.B 7.解：(1)0.6328≈0.63. (2)7.9122≈8. (3)0.00291≈0.0029. (4)0.07902≈0.079. 8.D9.4.03 10.解：(1)近似数2.60m的要求是精确到0.01m.设 轴的长度为xm,则2.595≤x<2.605. (2)由(1)知2.595≤x<2.605, 故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格. 数学活动填幻方 1.C2.B【变式1】26【变式2】16 3.0(答案不唯一)4.9或-155.一27 16 6.(1)91(2 9 (3)7 章末复习 1.C2.866 7 3.(1)-12 3 (2)是(3)-76(4)-4(5)-6 4.3 5.(1)3 1 (2)-3 6.(1)5.5 (2)巡逻机器人结束巡逻时的最后位置在出发点 南，距出发点4km处，计算过程略 (3)4h 7.c8.B 63 964 10.60C-A-B-D 综合与实践进位制的认识与探究 1.C2.C3.42 4.(1)(111)2(100)2(101)2(2)3745 (3)2021(4)(131)8 5.解：(1)①51②(101111)2 18·