1.2.4 绝对值-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

画数轴表示如下： 号4320246界 1.2.3相反数 1.D2.A3.B4.-11【变式】05.3 6.解：一5的相反数是5,0的相反数是0,1.2的相 反数是-1.2，-0.9的相反数是0.9,2的相反数 是一28的相反数是-8，-号的相反能是 7.(1)+7-7(2)-778.-2 9.(1)-1(2)-2.4(3)79(4)4 10.D11.B12.(1)-1(2)-213.2 1 14.解：4的相反数是-4，-2的相反数是2， -(号)的相反数是-子十（一45）的相反数是 2 4.5,0的相反数是0，一（十3）的相反数是3. 如图所示 11 +(-4.5)-(+3) -202 3 15.解：如图所示 学校，少年宫医院商场 -4-3-2-101234 16.解：(1)因为a与其相反数相距20个单位长度， 所以表示数a的点与原点的距离为20÷2=10，所 以a是10或-10. (2)①当a=10时，-a=-10.当表示数b的点在 表示数一a的点的左侧，且相距5个单位长度时， b=一15；当表示数b的点在表示数一a的点的右 侧，且相距5个单位长度时，b=一5.故b的值是 -15或-5. ②当a=一10时，-a=10.当表示数b的点在表 示数一a的，点的右侧，且相距5个单位长度时，b= 15;当表示数b的点在表示数一a的，点的左侧，且 相距5个单位长度时，b=5.故b的值是5或15. 综上所述，b的值是-15或-5或5或15. 1.2.4绝对值 1.c2.c3.c4D556-9 1 7.(1)6(2)4.7(3)5(4)2027(5)0 ·1 (6)24 (7)7(8)9 8.(1)4 (2)-5 (3)-17 3 (4)0.5(5)20 (6)10.1 9.解：(1)绝对值是6的数有2个，分别是6和一6. (2)绝对值是0的数有1个，是0 (3)不存在绝对值是一5的数. 理由：任何数的绝对值都是非负数： 10.D11.108粒12.B 13.(1)-11(2)±11(3)-1114.5 15.解：(1)因为数轴上与原点的距离为3的点对应 的数为一3和3，所以x的值为3或一3. (2)因为数轴上与表示2的，点距离为4的点对应 的数为一2和6，所以x的值为一2或6. 变式微专题1绝对值的非负性 1.462.63.(1)≥(2)52(3)12025 1.2.5有理数的大小比较 1.A2.2 3.解：如图所示 530 2.54 6-54-3-210123456 按从小到大的顺序用“<”连接如下： 1 -5<-3<-13<0<2.5<4. 4.A5.A 6.(1)>(2)>(3)<(4)=(5)<(6)> 7.一1（答案不唯一） 8.(1)-(-7)>-(+7)(2)--8|<-(-8) 31-(-201>-1-21④-专>--专 9.(1)0,±1，±2(2)±3，±4(3)0,1,2,3,4 10.A11.D12.A 13.解：(1)-3<-1.5<2<3.5 (2)若将原点改在C点，则点A表示一3.5，点B 表示-5，点C表示0，点D表示1.5， 则-5<-3.5<01.5. (3)从(1)和(2)发现，改变原点的位置后，点A,B, C,D所表示的数的大小顺序没有改变，这说明数 轴上，点表示的数，右边的总比左边的大. 14.(1)1号、3号、4号 (2)3号零件的质量最好.理由略 4·1.2.4 A知识分点练 夯基础 知识点1绝对值的几何意义 1.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示 的数是 () A.5 B.-5 C.5或-5D.不能确定 2.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对 值为1的数所对应的点是 ( A B C D -2-1012 A.点A与点C B.点A与点D C.点B与点C D.点B与点D 知识点2绝对值的性质 3.(2024·常州)一2024的绝对值是 1 1 A. D.-2024 2024 B.2024 C.2024 4.下列各式错误的是 ) A.1-5|=5 B.-15|=-1-5| C.|-51=15 D.-1-5|=5 5.已知a=2,b=-3,则|a|十|b|= 6.-7 的相反数是 7求下列各数的绝对值： (1)+6; (2)-4.7; (4)-2027; (5)0; (6)-2 (7)-(-7); (8)-(十9). 12一本·初中数学7年级上册RJ版 绝对值 8.化简下列各数： 2 (1)+|-4|; (2) 5 (3)- (4)|+(-0.5)1; (5)1-(-20)1: (6)1-(+10.1). 9.(1)绝对值是6的数有几个？分别是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？分别是什么？ (3)是否存在绝对值是一5的数？为什么？ 知识点3绝对值的性质的应用 10.如图，检测5个排球的质量，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数最接近标准质量的是 () 4 -3.5+0.7-2.5-0.6 222 A.-3.5B.+0.7C.-2.5 D.-0.6 11.一只小虫从点O出发，在一条直线上来回爬 C拓展探究练 提素养 行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行 15.【新考法·阅读理解】阅读材料：我们知道x 的路程记为负数.小虫爬行的各段路程 的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的 (单位：cm)依次记为+5，一3，+10，-8， 距离，即|x|=|x一0|，也就是说，|x表示数 一6，十12，一10.若在爬行过程中小虫每爬行 轴上数x与数0的对应点之间的距离.这个结 1cm就奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到 论可以推广为x1一x2|表示数轴上x1,x2的对 多少粒芝麻？ 应点之间的距离 【例1】已知x|=2,求x的值 解：因为数轴上与原点的距离为2的点对应的 数为一2和2，所以x的值为一2或2. 【例2】已知x一1|=2，求x的值， 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应 的数为3和一1，所以x的值为3或一1. 仿照上述解法，求下列各式中x的值. B能力综合练 练思维 (1)x|=3; 12.下列各组数中，互为相反数的是 ( A.-(-8)与+(+8)B.-(+8)与+|-8 C.-(+8)与-|-8D.-|-81与+(-8) 13.(1)若-a=|-11|,则a= (2)若|-a=|-11,则a= (3)若-(-a)=-|-11|,则a= 14.计算：-191+|-10|-1-241. (2)|x-2|=4. 变式微专题1绝对值的非负性 ·方法指导 对于有理数a,一定满足|a≥0，即|a表示一个非负数.若几个非负式的和为0，则这几个 式子都为0. 1.若|a-4|十|b-6=0,则a= ,b= 2.若|a一2|与|4一b|互为相反数，则a十b的值为 3.(1)因为x|≥0，所以|x+1 1 (2)因为x-5|≥0，所以当x= 时，|x一5|十2取得最小值，这个最小值为 (3)当x= 时，2025一x一1取得最大值，这个最大值为 第一章有理数13