1.2.2 数轴-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

1.2.2 A知识分点练 夯基础 知识点1数轴的概念及画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是 A.是一条直线 B有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 2.(2025·沈阳和平区月考)在下列选项中，数轴的画 法正确的是 ( ) -2-1012 2-十012 y ◇ 2寸012 -2-1012 C D 知识点2数轴上的点与有理数的关系 3.(2024·河南)如图，数轴上点P表示的数是（) P -1 0 1 2 A.-1 B.0 C.1 D.2 [变式]如图，数轴上被墨水遮住的整数 为 -3 -10 4.下列说法正确的是 A数轴上两个不同的点可以表示同一个有 理数 B有理数-1d0在数辅上无法表示出来 C.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对 应的唯一点 D.有些有理数不能在数轴上表示出来 5.(2025·大连沙河口区期末)A,B是数轴上的两个 点，且点A在点B的右边，距点B4个单位长 度.若点B表示的数是一2，则点A表示的数 是 A.1 B.0 C.-2 D.2 8一本·初中数学7年级上册RJ版 数轴 6.如图所示，指出数轴上A,B,C,D,E各点分别 表示什么数， -4-3-2-101234 7.画出数轴，并表示下列各数： 1 5,3.5,0,-22,-4. 知识点3数轴的几何意义 8.数轴上点A表示的数是一4，点B表示的数是 3,则A,B两点之间的距离是 () A.-1 B.-5 C.7 D.1 [变式]点M在数轴上表示的数是一4，点N与 点M之间的距离是3，则点N表示的数为() A.-1 B.-7 C.-1或-7 D.-1或1 9.一只蚂蚁位于数轴的原点处，现在向右爬了4 个单位长度到了点A,则点A所表示的数 是 [变式]在数轴上点A表示的数是一3，将点 A在数轴上移动7个单位长度得到点B,则点 B表示的数是 () A.4 B.-4或10 C.-10 D.4或-10 B能力综合练 练思维 10.如图，数轴上有A,B,C,D四点，分别表示不 同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使 得其余三点表示的数中有两个负数和一个正 数，则这个点是 () A BC D A.点AB.点B C.点C D.点D 11.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长 度是0.5cm),刻度尺上的“0cm”和“4cm”分 别对应数轴上表示一3和数a的两点，那么a 的值为 3 中y→ 0cm12 3 12.【新情境·现代科技】随着AI的兴起，人工智 能逐渐走入人们的日常生活.如图，在一家餐 厅中，送餐机器人在一条东西走向的走道上 为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动 4m到达3号桌B处，然后向西移动7m到 达2号桌C处，再返回取餐点 (1)以取餐点为原点，向东方向为正方向，1m 为单位长度，画出数轴，并在数轴上表示出 A,B,C三处的位置. (2)C处离A处有多远？ (3)机器人一共移动了多少米？ C拓展探究练 提素养、 13.【新考法·阅读理解】数轴是一个非常重要的 数学工具，用数轴上的点表示数对数学的发 展起了重要的作用.以数轴为基础，可以借助 图形直观地表示很多与数有关的问题，它是 “数形结合”的基础.小海在草稿纸上画了一条 如图所示的数轴，并利用折叠进行下列的操 作探究： 折痕 操作一： (1)折叠纸面，若使表示1的点与表示一1的 点重合，则表示一5的点与表示 的点 重合. 操作二： (2)折叠纸面，若使表示5的点与表示一3的 点重合，回答以下问题： ①若折痕处对应的点记为C,则点C表示的 数是 ②表示一1的点与表示 的点重合； ③若数轴上点A表示的数为a,点B表示的 数为b(点A在点B的左侧)，折叠后A,B两 点重合，且A,B两点的距离为12，求a,b的 值，并画数轴表示点A和点B的位置. 第一章有理数9参考答案 同步训练 第一章有理数 1.1正数和负数 第1课时正数和负数(1) 1.D2.c3.B 42025,89,+号0%-1台，-06，-90 5.D6.B7.+20248.-49.A 10.(1)263m (2)它们对应的数分别是-8m,+7m,+2m, +4m,-5m 第2课时正数和负数(2) 1.B2.C3.D 4.(1)+5cm表示身高高于标准身高5cm, 一13cm表示身高低于标准身高13cm (2)-10cm,+8cm(3)0cm 5.-1.56.B7.c 8.解：(1)+3+4+20B (2)P的位置如图所示」 B D A- (3)该乌龟走过的路程为1+4+2+1+2=10. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.A2.c3.B4.B5.D6.B 7.(1)3(2)4(3)452 8解：正有理软条合：侣+1671,10,46%， 负有型数系合：(-0.1，-9，-0,5，-号-26 -3.8,…} 整数集合：{一9,0,1000,4，一26，…}： 正整数集合：{1000,4，…}； 非负数案合：{30，十16.71100,46%… 9.A10.B11.A 1 12本题答案不唯-，如(1)-1(2)- (3)3 (4)1.2 13.(1)这8名学生分别做了38个、33个、40个、37 个、36个、35个、31个、36个仰卧起坐 (2)这个小组有6名学生达到标准，这个小组达到 标准的百分比是75% 14.(1)正数 (2)正数排在A和C的位置 (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置 15.解：(1)如图所示. C 10, -4.2 6 -4,3.1 A (2)-1,-4,-4.2,-8 1 (3)有，同时属于A,B,C三个数集的数是2.1. 1.2.2数轴 1.D2.C3.A【变式】-24.C5.D 6.解：点A表示的数是1.5，，点B表示的数是 一0.5，点C表示的数是一3，点D表示的数是3， 点E表示的数是一2. 7.解：如图所示 42号 8,。 8.C【变式】C9.4【变式】D10.C11.5 12.解：(1)如图. 6549212g8,07 (2)C处离A处3m. (3)机器人一共移动的路程为4十7十3=14(m). 13.解：(1)5 (2)①1②3 ③因为折痕处，点C表示的数是1，A,B两，点之间 的距离为12， 所以，点A,B到1的距离均为6. 因为点A在点B的左侧， 所以点A表示的数是一5，即a=一5，点B表示的 数是7，即b=7. 43. 画数轴表示如下： 号4320246界 1.2.3相反数 1.D2.A3.B4.-11【变式】05.3 6.解：一5的相反数是5,0的相反数是0,1.2的相 反数是-1.2，-0.9的相反数是0.9,2的相反数 是一28的相反数是-8，-号的相反能是 7.(1)+7-7(2)-778.-2 9.(1)-1(2)-2.4(3)79(4)4 10.D11.B12.(1)-1(2)-213.2 1 14.解：4的相反数是-4，-2的相反数是2， -(号)的相反数是-子十（一45）的相反数是 2 4.5,0的相反数是0，一（十3）的相反数是3. 如图所示 11 +(-4.5)-(+3) -202 3 15.解：如图所示 学校，少年宫医院商场 -4-3-2-101234 16.解：(1)因为a与其相反数相距20个单位长度， 所以表示数a的点与原点的距离为20÷2=10，所 以a是10或-10. (2)①当a=10时，-a=-10.当表示数b的点在 表示数一a的点的左侧，且相距5个单位长度时， b=一15；当表示数b的点在表示数一a的点的右 侧，且相距5个单位长度时，b=一5.故b的值是 -15或-5. ②当a=一10时，-a=10.当表示数b的点在表 示数一a的，点的右侧，且相距5个单位长度时，b= 15;当表示数b的点在表示数一a的，点的左侧，且 相距5个单位长度时，b=5.故b的值是5或15. 综上所述，b的值是-15或-5或5或15. 1.2.4绝对值 1.c2.c3.c4D556-9 1 7.(1)6(2)4.7(3)5(4)2027(5)0 ·1 (6)24 (7)7(8)9 8.(1)4 (2)-5 (3)-17 3 (4)0.5(5)20 (6)10.1 9.解：(1)绝对值是6的数有2个，分别是6和一6. (2)绝对值是0的数有1个，是0 (3)不存在绝对值是一5的数. 理由：任何数的绝对值都是非负数： 10.D11.108粒12.B 13.(1)-11(2)±11(3)-1114.5 15.解：(1)因为数轴上与原点的距离为3的点对应 的数为一3和3，所以x的值为3或一3. (2)因为数轴上与表示2的，点距离为4的点对应 的数为一2和6，所以x的值为一2或6. 变式微专题1绝对值的非负性 1.462.63.(1)≥(2)52(3)12025 1.2.5有理数的大小比较 1.A2.2 3.解：如图所示 530 2.54 6-54-3-210123456 按从小到大的顺序用“<”连接如下： 1 -5<-3<-13<0<2.5<4. 4.A5.A 6.(1)>(2)>(3)<(4)=(5)<(6)> 7.一1（答案不唯一） 8.(1)-(-7)>-(+7)(2)--8|<-(-8) 31-(-201>-1-21④-专>--专 9.(1)0,±1，±2(2)±3，±4(3)0,1,2,3,4 10.A11.D12.A 13.解：(1)-3<-1.5<2<3.5 (2)若将原点改在C点，则点A表示一3.5，点B 表示-5，点C表示0，点D表示1.5， 则-5<-3.5<01.5. (3)从(1)和(2)发现，改变原点的位置后，点A,B, C,D所表示的数的大小顺序没有改变，这说明数 轴上，点表示的数，右边的总比左边的大. 14.(1)1号、3号、4号 (2)3号零件的质量最好.理由略 4·