专题08 实验（期中真题汇编，山东专用）高一物理上学期

专题08 实验 地 城 考点01 测匀变速直线运动的加速度 一、多选题 1．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，处理后得到如下纸带。已知相邻计数点间还有4个计时点，小车的运动可看作匀加速直线运动。下列说法正确的是（电源频率为50Hz）（　　） A．计数点A距离小车更近 B．计数点B距离小车更近 C．小车在D点时，速度为0.747m/s D．小车的加速度为1.36m/s2 二、实验题 2．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始匀加速运动，重物落地后，物块再匀减速运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，实验采用电火花打点计时器，所用电源的频率为50Hz。 (1)所用实验器材除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项前的字母）； A．6V直流电源 B．6V交流电源 C．220V交流电源 D．秒表 E．刻度尺 F．天平 (2)该实验过程中操作正确的是___________（填选项前的字母）； A．固定好打点计时器，让纸带穿过限位孔并在复写纸盘上面 B．调节滑轮的高度使细绳与木板平行 C．将小车从远离打点计时器的位置释放 D．先启动打点计时器，后释放小车 (3)打下第4个计数点时，物块的速度为 m/s（保留2位有效数字），物块匀加速运动过程中的加速度大小为 m/s2（保留3位有效数字）。 (4)打下第4个计数点后，经过 s物块的速度达到最大（保留2位有效数字）。 3．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）某学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种： 和 ，从打点原理来看，哪种打点计时器对纸带的阻力更小？ 。 (2)实验中，为获得理想的实验结果，下列方法中正确的是 A．选择尽可能光滑的轨道，可以减小误差 B．多挂重物使小车运动的加速度尽量大些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的部分进行测量计算 D．实验过程中先接通电源再释放小车 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留2位有效数字）。 ②该同学分别算出各点的速度：vA=0.22m/s，vB=0.24m/s，vC=0.29m/s，vE=0.30m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像 。根据图像得到的加速度为 ，小车速度随时间变化的数学关系式： （均使用国际单位）。 4．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。选出的部分计数点分别记为O、A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器的频率为。请你回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要_____。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器。 (3)在本实验中，下列操作正确的是_____。 A．细线与长木板平行 B．先释放小车后接通电源 C．计时器应使用约为的交流电源 D．实验开始时小车应离计时器远些 (4)根据图乙知打下C点时小车速度的大小为 m/s，小车的加速度大小为 （结果均保留三位有效数字）。 5．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)某同学在实验中使用频率为50Hz的交流电源获得的纸带如图所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下F点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 （均保留三位有效数字）。 (3)若上面（2）中的纸带由于被污损，其中的两个数据模糊不清，如下图所示，根据已有数据，小车的加速度为 （保留三位有效数字）。 6．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下： A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，调整滑轮的高度，使细绳与平板平行 D．取下纸带，再断开电源 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 G．断开电源，整理好器材 H．换上新纸带，重复操作两次 (1)指出其中两个错误的步骤并加以改正 ， ；指出其中多余的步骤是 。并把合理顺序的字母代号填写在横线上： 。 (2)某同学选取某次小车运动情况的纸带，图中所示、、、、、、、为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没有画出，电源的频率为，根据纸带上的数值，计算打下计数点时小车的瞬时速度 ，小车的加速度 （结果均保留3位有效数字）。 7．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度。第一小组使用了电磁打点计时器和纸带，如图甲所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图乙所示。 (1)关于电磁打点计时器，以下说法正确的是_______。 A．采用直流电源供电，电压为220V B．打点的周期由交流电的频率决定 C．纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大 D．纸带移动速度越小，相邻两点的间距越大 (2)关于光电门测速度，下列说法正确的是_______。 A．利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度 B．图乙中滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间 C．遮光条宽度适当窄一些，光电门测量的瞬时速度更准确 D．利用光电门只能测量物体做匀变速直线运动的速度 (3)第一小组得到纸带的一部分如图丙所示，将纸带上一点标记为点，然后按打点顺序每隔四个点（图上未画出）依次标为、、……，其中，，，，，。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为 m/s2。 (4)第二小组实验中，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离为，遮光条固定在滑块上，用数字计时器测得遮光条通过两个光电门1、2的遮光时间分别为和，已知遮光条的宽度为，则滑块运动的加速度大小为 （用、、、表示）。 8．（24-25高一上·山东省济南第三中学·期中）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中获得的一条纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。 (1)电火花计时器使用的是 电源（交流、直流），频率 Hz； (2)打下C点时小车的瞬时速度大小为 m/s； (3)运动过程中小车的加速度大小为 m/s2。 9．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动，如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推小车，在小车运动过程中，滴水计时器每隔相同时间滴下小水滴。图乙记录了桌面上连续5个水滴的位置。已知滴水计时器从滴下某个小水滴开始计时，此后每经过30s滴下45个小水滴。 (1)由图乙可以判断出小车在桌面上的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）； (2)滴水计时器滴下如图乙中A点水滴时，小车速度大小为 m/s（结果保留两位小数）； (3)若小车做匀变速直线运动，其加速度大小为 m/s2（结果保留两位小数）。 10．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）某同学测量小车作匀变速直线运动的加速度时，打出的纸带如图所示，他在纸带上每隔4个点取一记数点（相邻计数点间还有4个实际打的点未画出），并标明了各记数点间的测量数据（电源频率为）。 (1)求出打A、B、C、D、E各点时小车的速度，，，， m/s，。 (2)若以打O点为计时开始的时刻，用逐差法求得小车加速度a的表达式 。（用题中字母表示）；代入数据得 m/s（结果保留两位小数）。 11．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）小明同学利用频闪相机来探究摩托车的运动规律。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该摩托车可视为做直线运动，每隔1.0s测量一次其位置，坐标为x，结果如表所示。 t/s 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 x/m 0 0.635 2.527 5.679 10.086 15.752 22.683 根据表格内容可知： (1)由表格数据可判断摩托车近似做 （填“匀加速”“匀减速”或“匀速”）直线运动。 (2)当x=5.679m时，摩托车的速度大小为 m/s（计算结果保留两位小数）。 (3)摩托车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留两位小数）。 12．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）小张用频率f=50Hz的交流电源做实验，在纸带上打出的点中选出零点O。每隔4个点取1个计数点，如图所示，A、B、C、D为依次排列的4个计数点，因保存不当，纸带被污染，仅能测出其中两个计数点到零点的距离分别为SB=7.40cm，SD=17.80cm。由以上信息可推知： (1)打C点时物体的速度大小为 m/s； (2)物体的加速度大小为 m/s²； (3)如果当时电网中交变电流的频率为60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50z进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13．（24-25高一上·山东省日照市·期中）在一次无人机表演中，博宇同学记录了某无人机飞行的位置坐标。某时刻（t=0）的位置为坐标原点，之后每隔1s记录一次其位置坐标x，该飞行器的运动可视为直线运动，记录结果如下表所示： T（s） 1 2 3 4 5 6 x（m） 8.0 18.0 30.0 44.0 60.0 78.0 (1)根据表中数据可判断出该飞行器在这段时间内做的是匀加速运动，判断的理由是 ； (2)当x=18.0m时，该飞行器的速度大小v= m/s； (3)这段时间内该飞行器的加速度大小a= m/s2。 地 城 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 1．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“研究两个互成角度力的合成规律”，设计的实验装置如图。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心的正上方点，另一端系绳套1和绳套2. (1)实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达点，记下弹簧测力计的示数。 ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到点。此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向；弹簧测力计的示数为。 ③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力 ； ④比较 ，即可初步验证力的平行四边形定则。 (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在点不动，关于绳套1拉力大小的变化，下列结论正确的是___________。 A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 2．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）某同学做“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，其中 是与合力的实际测量值， 是与合力的理论值。 (2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______（填选项前的字母）． A．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)要减小实验误差，下列措施可行的是______（填选项前的字母）。 A．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些 B．标记细绳方向的点要尽量离结点近些 C．两个分力的大小要适当大些 D．两个分力间的夹角要尽量大些 (4)在力的合成实验中，用两弹簧测力计拉橡皮条的结点至O点，如图丙所示，已知。现保持的读数不变，逐渐减小，仍要使橡皮条的结点拉至点，则可使用的方法有______（填选项前的字母）。 A．使的读数不变，变大 B．使的读数变小，变小 C．使的读数变大，变小 D．使的读数变大，变大 3．（24-25高一上·山东省日照市·期中）某同学用如下实验器材测量一重物的质量：一根轻质弹性绳（类似于弹簧）、量角器、质量为50 g的钩码、不计质量的细线、刻度尺、白纸和被测重物。已知弹性绳始终没超过弹性限度，取重力加速度g = 10 m/s2。实验步骤如下： (1)如图甲所示，用弹性绳竖直悬挂一个钩码，测出弹性绳的伸长量为1.00 cm，则该弹性绳的劲度系数为 N/m； (2)用弹性绳OA与细线OB互成角度吊起重物如图乙所示，稳定时测出弹性绳OA的伸长量为6.00 cm，则此时弹性绳OA的弹力大小为 N； (3)用量角器测出两绳与竖直方向的夹角分别为α、β。在白纸上画出OA、OB的拉力方向如图丙所示，请用作图法在图丙中画出这两个力及二者的合力 （已知单位长度表示的力为1 N） (4)由作图结果可得重物的质量为 kg（结果保留两位小数）。 4．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将画有坐标轴（横轴为轴，纵轴为轴，最小刻度表示）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端固定在轴上的点（位于图示部分之外），另一端位于轴上的点时，橡皮筋处于原长。 (1)采用的科学方法是________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)用一只测力计将橡皮筋的端沿轴从点拉至坐标原点，此时拉力的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，的大小为 。 (3)撤去（2）中的拉力，橡皮筋端回到点；现使用两个测力计分别钩住系在端的两个细绳套同时拉橡皮筋，再次将端拉至点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。 ①用长度的线段表示的力，以为作用点，在图（a）中画出力、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 （以答题卡印刷标度为准，每一小格表示）； ②的大小为 ，与拉力的夹角的正切值为 。 (4)关于此实验的操作，说法正确的是________。 A．两细绳套应适当长一些 B．两弹簧测力计的拉力一定都比橡皮筋的拉力小 C．两次拉橡皮筋时，要将橡皮筋结点拉到同一位置，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 D．两弹簧测力计的拉力互成的角度一定为 5．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）某同学利用劲度系数为100N/m的弹簧A、劲度系数为50N/m的弹簧B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺等器材进行“验证力的平行四边形定则”的实验。实验步骤如下： （1）用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm； （2）将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上。如图甲将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2； （3）如图乙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为14.20cm，并用铅笔在细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为 N（计算结果保留3位有效数字）。 （4）按照正常实验操作，图丙中的F与F'两力中，方向一定沿MO方向的是 。 （5）实验中采取的下列操作正确的是 。 A．本实验中可以用力的示意图代替力的图示 B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好 C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 （6）在该实验中，两分力夹角小于90°，现保持F1的读数不变，逐渐减小F1与合力的夹角，若仍要使橡皮筋的结点拉至O点，则可使用的方法有 （填选项前的字母）。 A．使F2的读数变小，与合力的夹角变大        B．使F2的读数变小，与合力的夹角变小 C．使F2的读数变大，与合力的夹角变小        D．使F2的读数变大，与合力的夹角变大 6．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）小明用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。请你回答以下问题： (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是_____。（填正确选项前的字母） A．测量橡皮筋的原长 B．记录弹簧测力计的示数 C．记录结点的位置 D．通过细绳记录拉力的方向 (2)小明画出了如图乙所示的两个已知力、，图中小正方形的边长表示，根据平行四边形定则得与的合力 ，的方向与 （填“一定”“不一定”或“一定不”）在同一直线上。 7．（24-25高一上·山东昌邑市省·期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，张华和李明同学利用如图甲所示的器材进行实验操作，记录了橡皮筋结点位置O以及弹簧测力计示数和细线的方向。 (1)关于此实验，下列叙述正确的是（　　） A．实验采用了“等效替代”的科学方法瓦 B．同一实验过程O点位置不允许变动 C．橡皮筋对O点的拉力是合力，两弹簧测力计对O点的拉力是分力 D．把橡皮筋的一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 (2)如图乙是张华和李明两位同学实验得到的结果，其中 （填学生的姓名）的实验结果比较符合实验事实（力F'是用一个弹簧测力计拉时的拉力）。 (3)在某次实验中，一同学在图丙中作出了两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，O是橡皮筋的结点位置，图中每个小方格的边长长度代表2N。 ①用作图法作出合力F的图示 。 ②合力F的大小是 N。 8．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）某同学做探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条的示意图，其中为固定橡皮条的图钉，为标记出的结点的位置，和为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验用弹簧测力计测量力的大小，图中弹簧测力计的示数为 (2)图乙中的力和力，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“”或“”） (3)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是________。 A．本实验采用的科学方法是等效替代法 B．必须使分力与合力在同一平面内 C．若两测力计方向不变，大小各增加，则合力的方向也不变，大小也增加 D．无论重复多少次实验，都必须把结点拉到同一位置点 9．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。 (1)弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线在结点O挂一只杯子M，测力计示数如图所示，杯子的重力为 N； (2)弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左水平拉，使结点O静止在某位置。此时弹簧测力计B的示数F1恰好等于杯子的重力，在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置，此时弹簧测力计A示数F2 = N。（保留三位有效数字） (3)若在细线下端结点O再挂上一只相同的杯子，图中水平拉力F1的方向保持不变，改变F2，可使该系统再次达到平衡。下面说法可能正确的是________。 A．弹簧测力计A与竖直方向的夹角不变，F1、F2均增大 B．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1变大，F2不变 C．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1不变，F2变大 D．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变大，F1变大，F2不变 地 城 考点03 探究弹簧弹力与型变量的关系 1．（24-25高一上·山东省德州市·期中）某同学利用图甲实验装置探究弹簧弹力与形变量的关系，弹簧的左、右两端分别与轻质细绳相连，两侧细绳悬挂钩码的个数相等，钩码静止时弹簧保持水平，实验中所用钩码的重力均为。不计一切摩擦。结果均保留两位有效数字。 (1)如图甲所示，当两侧细绳分别悬挂一个钩码时，弹簧的弹力大小为 。 (2)改变两侧悬挂钩码的个数，多次进行正确操作，若得到弹力大小与弹簧长度的关系图线如图乙所示，则由图乙可知该弹簧原长 cm，劲度系数 N/m。 2．（24-25高一上·山东省日照市·期中）某同学用如下实验器材测量一重物的质量：一根轻质弹性绳（类似于弹簧）、量角器、质量为50 g的钩码、不计质量的细线、刻度尺、白纸和被测重物。已知弹性绳始终没超过弹性限度，取重力加速度g = 10 m/s2。实验步骤如下： (1)如图甲所示，用弹性绳竖直悬挂一个钩码，测出弹性绳的伸长量为1.00 cm，则该弹性绳的劲度系数为 N/m； (2)用弹性绳OA与细线OB互成角度吊起重物如图乙所示，稳定时测出弹性绳OA的伸长量为6.00 cm，则此时弹性绳OA的弹力大小为 N； (3)用量角器测出两绳与竖直方向的夹角分别为α、β。在白纸上画出OA、OB的拉力方向如图丙所示，请用作图法在图丙中画出这两个力及二者的合力 （已知单位长度表示的力为1 N） (4)由作图结果可得重物的质量为 kg（结果保留两位小数）。 3．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的有 ； A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 C． 本实验说明弹簧弹力与弹簧的长度成正比 D．弹簧下端悬挂钩码越多越好 （2）该同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度； （3）该同学根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力F与弹簧长度l的图像如图乙所示，根据图像可知弹簧的原长 m，弹簧的劲度系数 。 4．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用弹簧测力计、不同质量的砝码、刻度尺、支架、铅笔、记录表等器材，按照如下实验步骤完成实验： （I）将弹簧测力计垂直悬挂于支架上，确保其静止。 （Ⅱ）记录弹簧测力计的初始长度l0。 （Ⅲ）逐一将不同质量的砝码（例如：30g、60g、90g、120g、150g）挂在弹簧测力计的钩子上，记录每个砝码的质量m。 （Ⅳ）每添加一个砝码后，待弹簧静止，记录此时弹簧测力计的读数F（以牛顿为单位）和弹簧的伸长量x（计算为l-l0，l为当前长度）。 （V）重复实验，确保数据的准确性，记录每次的读数。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg。 请完成下列问题： (1)根据实验数据，在坐标纸上绘制弹力F与形变量x的关系F-x图像 。 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (2)根据图像计算弹簧的劲度系数k= N/m。 (3)写出可能产生误差的两点原因： 。 5．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中的定位传感器设计了如图甲所示的实验装置，定位传感器的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移大小。规定打开定位传感器时手机的位置为初位置。    钩码个数n 1 2 3 4 5 6 机位移x/cm 1.99 4.01 6.01 7.99 10.01 11.99 (1)实验小组进行了如下的实验操作，正确的步骤是 。 A．按图甲安装器材，弹簧竖直悬挂，上端固定在横杆上，下端与手机相连 B．在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示 C． 在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录手机下降的位移x D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 E. 改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示 (2)已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g=10m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m； (3)实验中未考虑手机重力的影响，这对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，说明理由 。 6．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究“弹簧的弹力与弹簧压缩量的关系”。 该小组进行了如下的实验操作： a.将金属底码竖直放置在水平实验台上，再将被测弹簧穿在底码的金属杆上，并保持弹簧竖直； b.将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，使刻度尺的“0”刻度线与弹簧底端对齐，并记录下此时弹簧顶端对应的刻度尺读数； c.在弹簧上放置一个质量为的槽码，待弹簧稳定后，再次记录弹簧顶端对应的刻度尺读数； d.在弹簧上依次添加相同规格的槽码，并记录相应的刻度尺读数。 根据以上实验操作，回答下列问题： （1）根据实验测得的数据，作出槽码质量与相应弹簧长度的关系图像如图所示，由图像可知，未放置槽码时，弹簧上端对应刻度尺的读数应为 ； （2）若当地重力加速度的大小，则该弹簧的劲度系数 （结果保留2位有效数字）。 （3）在实验中，弹簧的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，要使图像成为一条过原点的倾斜直线，需作出槽码质量与 的关系图像。 7．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 m； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 （保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 实验 地 城 考点01 测匀变速直线运动的加速度 一、多选题 1．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，处理后得到如下纸带。已知相邻计数点间还有4个计时点，小车的运动可看作匀加速直线运动。下列说法正确的是（电源频率为50Hz）（　　） A．计数点A距离小车更近 B．计数点B距离小车更近 C．小车在D点时，速度为0.747m/s D．小车的加速度为1.36m/s2 【答案】AD 【详解】AB．由题知，小车的运动可看作匀加速直线运动，即小车的速度不断增大，两计数点的距离不断增大，故计数点A距离小车更近，故A正确，B错误； C．电源频率为50Hz，相邻计数点间还有四个点未画出，相邻计数点之间的时间间隔是 则小车在D点时速度为 故C错误； D．根据逐差法有 故D正确。 故选AD。 二、实验题 2．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始匀加速运动，重物落地后，物块再匀减速运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，实验采用电火花打点计时器，所用电源的频率为50Hz。 (1)所用实验器材除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项前的字母）； A．6V直流电源 B．6V交流电源 C．220V交流电源 D．秒表 E．刻度尺 F．天平 (2)该实验过程中操作正确的是___________（填选项前的字母）； A．固定好打点计时器，让纸带穿过限位孔并在复写纸盘上面 B．调节滑轮的高度使细绳与木板平行 C．将小车从远离打点计时器的位置释放 D．先启动打点计时器，后释放小车 (3)打下第4个计数点时，物块的速度为 m/s（保留2位有效数字），物块匀加速运动过程中的加速度大小为 m/s2（保留3位有效数字）。 (4)打下第4个计数点后，经过 s物块的速度达到最大（保留2位有效数字）。 【答案】(1)CE(2)BD(3) 0.80 2.00(4)0.24 【详解】（1）ABC．电火花打点计时器要打点，需要电压为220V的交流电源，A故B错误，故C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，故D错误； E．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，故E正确； F．可由打出的纸带来计算速度和加速度，不需要天平测量物体的质量，F错误。 故选CE。 （2）A．固定好打点计时器，让纸带穿过限位孔并在复写纸盘下面，故A错误； B．为了保证小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，需要调节滑轮的高度使细绳与木板平行，故B正确； C．为了充分利用纸带，应将小车从靠近打点计时器的位置释放，故C错误； D．为了充分利用纸带，应先启动打点计时器，后释放小车，故D正确。 故选BD。 （3）由题知，每5个点取1个计数点，故T = 5 × 0.02s = 0.1s [1]根据瞬时速度与平均速度的关系可得打下第4个计数点时，物块的速度为 [2]由于1 ~ 6计数点间距逐渐增大，且相邻时间间隔内的位移差Δx1 ≈ 2cm，则1 ~ 6计数点可认为小车做匀加速直线运动，根据逐差法可得加速过程的加速度为 （4）由于7 ~ 10计数点间距逐渐减小，且相邻时间间隔内的位移差Δx2 = 2cm，则7 ~ 10计数点可认为小车做匀减速直线运动，根据逐差法可得减速过程的加速度大小为 根据以上分析可知物块的速度达到最大应该在6 ~ 7计数点间，计数点9的速度为 从4到9点，设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有t1＋t2 = 0.5s 由匀变速直线运动速度时间公式可有 解得t1 = 0.24s 3．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）某学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种： 和 ，从打点原理来看，哪种打点计时器对纸带的阻力更小？ 。 (2)实验中，为获得理想的实验结果，下列方法中正确的是 A．选择尽可能光滑的轨道，可以减小误差 B．多挂重物使小车运动的加速度尽量大些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的部分进行测量计算 D．实验过程中先接通电源再释放小车 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留2位有效数字）。 ②该同学分别算出各点的速度：vA=0.22m/s，vB=0.24m/s，vC=0.29m/s，vE=0.30m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图像 。根据图像得到的加速度为 ，小车速度随时间变化的数学关系式： （均使用国际单位）。 【答案】(1) 电磁打点计时器 电火花打点计时器 电火花打点计时器(2)CD (3) 0.10 0.28 0.20m/s2 v=0.20+0.20t 【详解】（1）[1][2][3] 常见的打点计时器有两种,分别为电磁打点计时器与电火花打点计时器；其中电火花打点计时器对纸带的阻力最小。 （2）AB．本实验的目的是通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验结果的理想程度与轨道光滑程度无关，并不是小车加速度越大，实验结果越理想，故AB错误； C．为了方便测量，纸带上点密集部分与模糊部分需要舍掉，选择点迹清晰、点间间隔适当的纸带进行测量计算，故C正确； D．为了充分利用纸带的长度，实验过程中先接通电源再释放小车以获得更多实验数据，故D正确； 故选CD。 （3）[1][2][3][4][5] 每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz，所以相邻两计数点的时间间隔为0.10s，打D点时小车的速度为，描点连线可得如下图 v-t图像的斜率表示物体的加速度，即 小车速度随时间变化的数学关系式为v=0.20+0.20t 4．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。选出的部分计数点分别记为O、A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器的频率为。请你回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要_____。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器。 (3)在本实验中，下列操作正确的是_____。 A．细线与长木板平行 B．先释放小车后接通电源 C．计时器应使用约为的交流电源 D．实验开始时小车应离计时器远些 (4)根据图乙知打下C点时小车速度的大小为 m/s，小车的加速度大小为 （结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1)B(2)丁(3)A(4) 0.685 1.62 【详解】（1）AC．本实验不需要测力和质量，所以不需要弹簧测力计和天平，故AC错误； B．本实验还需要刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故B正确； D．通过打点计时器可以知道计数点的时间间隔，所以不需要秒表，故D错误。 故选B。 （2）由图甲可知，本次实验用的是电火花打点计时器，所以本次实验选择的打点计时器是图丁中的计时器。 （3）A．为了使小车在运动过程受到的细线拉力恒定不变，应调节细线与长木板平行，故A正确； BD．为了充分利用纸带，实验开始时小车应离计时器近些；应先接通电源，后释放小车，故BD错误； C．电火花打点计时器应使用220V的交流电源，故C错误。 故选A。 （4）[1]每相邻两计数点间还有四个点未画出来，则相邻计数点的时间间隔为 打下C点时小车速度的大小为 [2]根据逐差法可得小车的加速度大小为 5．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)某同学在实验中使用频率为50Hz的交流电源获得的纸带如图所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下F点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 （均保留三位有效数字）。 (3)若上面（2）中的纸带由于被污损，其中的两个数据模糊不清，如下图所示，根据已有数据，小车的加速度为 （保留三位有效数字）。 【答案】(1)BD(2) 0.752 0.827(3)0.828 【详解】（1）ABC．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源打点，后释放纸带运动，AC错误，B正确； D．由于打点的时间间隔是确定的，因此纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，D正确。 故选BD。 （2）由于电源频率是50Hz，因此打点的时间间隔 相邻两计数点的时间间隔为 [1]由于F点为EG的中间时刻，因此打F点时小车的速度为EG段的平均速度 [2]根据 由逐差法可得 （3）根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 同理可得 加速度 代入数据可得 6．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下： A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，调整滑轮的高度，使细绳与平板平行 D．取下纸带，再断开电源 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 G．断开电源，整理好器材 H．换上新纸带，重复操作两次 (1)指出其中两个错误的步骤并加以改正 ， ；指出其中多余的步骤是 。并把合理顺序的字母代号填写在横线上： 。 (2)某同学选取某次小车运动情况的纸带，图中所示、、、、、、、为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点没有画出，电源的频率为，根据纸带上的数值，计算打下计数点时小车的瞬时速度 ，小车的加速度 （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) 步骤A改为“先接通电源，再放开纸带” 步骤D改为“先断开电源，再取下纸带” E BFCADHG(2) 0.994 1.97 【详解】（1）[1] 步骤A：为增加有效点的个数，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤A改为“先接通电源，再放开纸带”； [2]步骤D改为“先断开电源，再取下纸带” [3]该实验不需要平衡摩擦力，即其中多余的步骤是E。 [4] 实验步骤要按安装器材、进行实验、重复实验、整理仪器的思路进行，合理的顺序：BFCADHG。 （2）[1]计数点间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度，则有 [2]根据逐差法可得，铁块的加速度为 7．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度。第一小组使用了电磁打点计时器和纸带，如图甲所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图乙所示。 (1)关于电磁打点计时器，以下说法正确的是_______。 A．采用直流电源供电，电压为220V B．打点的周期由交流电的频率决定 C．纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大 D．纸带移动速度越小，相邻两点的间距越大 (2)关于光电门测速度，下列说法正确的是_______。 A．利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度 B．图乙中滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间 C．遮光条宽度适当窄一些，光电门测量的瞬时速度更准确 D．利用光电门只能测量物体做匀变速直线运动的速度 (3)第一小组得到纸带的一部分如图丙所示，将纸带上一点标记为点，然后按打点顺序每隔四个点（图上未画出）依次标为、、……，其中，，，，，。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为 m/s2。 (4)第二小组实验中，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离为，遮光条固定在滑块上，用数字计时器测得遮光条通过两个光电门1、2的遮光时间分别为和，已知遮光条的宽度为，则滑块运动的加速度大小为 （用、、、表示）。 【答案】(1)BC(2)AC(3)0.64(4) 【详解】（1）A．电磁打点计时器采用交流电源供电，电压为8V以下，选项A错误； B．打点的周期由交流电的频率决定，选项B正确； CD．因打点时间间隔相等，则纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大，选项C正确，D错误。 故选BC。 （2）A．因遮光时间较短，则平均速度可近似认为等于瞬时速度，则利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度，选项A正确； B．图乙中滑块做加速运动，则通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，选项B错误； C．遮光条宽度适当窄一些，遮光时间会更短，则光电门测量的瞬时速度更准确，选项C正确； D．利用光电门能测量物体做任何直线运动的速度，选项D错误。 故选AC。 （3）每隔四个点取一个计时点，则T=0.1s，则加速度 （4）遮光条通过两个光电门的速度大小分别为 加速度大小为 8．（24-25高一上·山东省济南第三中学·期中）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中获得的一条纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。 (1)电火花计时器使用的是 电源（交流、直流），频率 Hz； (2)打下C点时小车的瞬时速度大小为 m/s； (3)运动过程中小车的加速度大小为 m/s2。 【答案】(1) 交流 50(2)0.48(3)0.79 【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用的是交流电源，频率50Hz； （2）根据匀变速直线运动的推论，即时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则打下C点时小车的瞬时速度大小 （3）根据逐差法，可得小车的加速度大小 9．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动，如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推小车，在小车运动过程中，滴水计时器每隔相同时间滴下小水滴。图乙记录了桌面上连续5个水滴的位置。已知滴水计时器从滴下某个小水滴开始计时，此后每经过30s滴下45个小水滴。 (1)由图乙可以判断出小车在桌面上的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）； (2)滴水计时器滴下如图乙中A点水滴时，小车速度大小为 m/s（结果保留两位小数）； (3)若小车做匀变速直线运动，其加速度大小为 m/s2（结果保留两位小数）。 【答案】(1)向左(2)0.09(3)0.04 【详解】（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续5个水滴的位置，可知小车在桌面上的运动方向是向左。 （2）已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴，那么相邻点迹之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打下A点的瞬时速度 （3）根据逐差法，加速度的大小为 10．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）某同学测量小车作匀变速直线运动的加速度时，打出的纸带如图所示，他在纸带上每隔4个点取一记数点（相邻计数点间还有4个实际打的点未画出），并标明了各记数点间的测量数据（电源频率为）。 (1)求出打A、B、C、D、E各点时小车的速度，，，， m/s，。 (2)若以打O点为计时开始的时刻，用逐差法求得小车加速度a的表达式 。（用题中字母表示）；代入数据得 m/s（结果保留两位小数）。 【答案】(1)0.83(2) 1.58 【详解】（1）根据题意可知纸带上相邻计数点的时间间隔 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 （2）[1]根据逐差法可得 [2]代入数据可得 11．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）小明同学利用频闪相机来探究摩托车的运动规律。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该摩托车可视为做直线运动，每隔1.0s测量一次其位置，坐标为x，结果如表所示。 t/s 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 x/m 0 0.635 2.527 5.679 10.086 15.752 22.683 根据表格内容可知： (1)由表格数据可判断摩托车近似做 （填“匀加速”“匀减速”或“匀速”）直线运动。 (2)当x=5.679m时，摩托车的速度大小为 m/s（计算结果保留两位小数）。 (3)摩托车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留两位小数）。 【答案】(1)匀加速(2)3.78(3)1.26 【详解】（1）根据表格数据可得，0~1s内位移为 1~2s内位移为 2~3s内位移为 3~4s内位移为 4~5s内位移为 5~6s内位移为 由此可知 在实验误差允许的范围内，连续相等时间内的位移差相等，说明摩托车近似做匀加速直线运动。 （2）当x=5.679m时，摩托车的速度大小为 （3）摩托车的加速度大小为 12．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）小张用频率f=50Hz的交流电源做实验，在纸带上打出的点中选出零点O。每隔4个点取1个计数点，如图所示，A、B、C、D为依次排列的4个计数点，因保存不当，纸带被污染，仅能测出其中两个计数点到零点的距离分别为SB=7.40cm，SD=17.80cm。由以上信息可推知： (1)打C点时物体的速度大小为 m/s； (2)物体的加速度大小为 m/s²； (3)如果当时电网中交变电流的频率为60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50z进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.52(2)0.75(3)偏小 【详解】（1）每隔4个点取1个计数点，则T=0.1s，打C点时物体的速度大小为 （2）根据 可知 解得 a=0.75m/s2 （3）如果当时电网中交变电流的频率为60Hz，打点周期偏小，而做实验的同学并不知道，仍按照0.02s进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比偏小。 13．（24-25高一上·山东省日照市·期中）在一次无人机表演中，博宇同学记录了某无人机飞行的位置坐标。某时刻（t=0）的位置为坐标原点，之后每隔1s记录一次其位置坐标x，该飞行器的运动可视为直线运动，记录结果如下表所示： T（s） 1 2 3 4 5 6 x（m） 8.0 18.0 30.0 44.0 60.0 78.0 (1)根据表中数据可判断出该飞行器在这段时间内做的是匀加速运动，判断的理由是 ； (2)当x=18.0m时，该飞行器的速度大小v= m/s； (3)这段时间内该飞行器的加速度大小a= m/s2。 【答案】(1)见解析(2)11.0(3)2.0 【详解】（1）根据题意可知，0~1s内位移大小为 1~2s内位移大小为 2~3s内位移大小为 3~4s内位移大小为 4~5s内位移大小为 5~6s内位移大小为 所以 由此可知，物体做匀加速直线运动。 （2）当x=18.0m时，该飞行器的速度大小 （3）这段时间内该飞行器的加速度大小 地 城 考点02 探究两个互成角度的力的合成规律 1．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“研究两个互成角度力的合成规律”，设计的实验装置如图。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心的正上方点，另一端系绳套1和绳套2. (1)实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达点，记下弹簧测力计的示数。 ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到点。此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向；弹簧测力计的示数为。 ③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力 ； ④比较 ，即可初步验证力的平行四边形定则。 (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在点不动，关于绳套1拉力大小的变化，下列结论正确的是___________。 A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 【答案】(1) F 与的大小(2)D 【详解】（1）根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力 F1′＝Ftan30°＝F 比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则； （2）保持绳套2方向不变，绳套1从0°方向向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，说明两个绳套拉力的合力不变，作图如下 由图可知，绳套1的拉力先减小后增大。 故选D。 2．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）某同学做“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)根据实验数据在白纸上作图如图乙所示，其中 是与合力的实际测量值， 是与合力的理论值。 (2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______（填选项前的字母）． A．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (3)要减小实验误差，下列措施可行的是______（填选项前的字母）。 A．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些 B．标记细绳方向的点要尽量离结点近些 C．两个分力的大小要适当大些 D．两个分力间的夹角要尽量大些 (4)在力的合成实验中，用两弹簧测力计拉橡皮条的结点至O点，如图丙所示，已知。现保持的读数不变，逐渐减小，仍要使橡皮条的结点拉至点，则可使用的方法有______（填选项前的字母）。 A．使的读数不变，变大 B．使的读数变小，变小 C．使的读数变大，变小 D．使的读数变大，变大 【答案】(1) F (2)A(3)C(4)B 【详解】（1）[1][2]由图乙可知，是以F1、F2为邻边所作平行四边形的对角线，即为F1、F2合力的理论值，而F是用一个弹簧测力计拉橡皮条得到的，即为F1、F2合力的实际测量值。 （2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，即橡皮条沿同一方向伸长到同一长度。 故选A。 （3）A．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长一些和粗一些，故A错误； B．为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时标记细绳方向的点要尽量离结点远些，故B错误； C．为了减小读数误差，应让两力适当大些，故C正确； D．两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小，那样作图不方便，容易产生误差，故D错误。 故选C。 （4）保持的读数不变，逐渐减小，仍要使橡皮条的结点拉至点，即合力的大小方向不变，作出力的平行四边形，如图所示 由图可知，逐渐减小α，F2变小，β变小。 故选B。 3．（24-25高一上·山东省日照市·期中）某同学用如下实验器材测量一重物的质量：一根轻质弹性绳（类似于弹簧）、量角器、质量为50 g的钩码、不计质量的细线、刻度尺、白纸和被测重物。已知弹性绳始终没超过弹性限度，取重力加速度g = 10 m/s2。实验步骤如下： (1)如图甲所示，用弹性绳竖直悬挂一个钩码，测出弹性绳的伸长量为1.00 cm，则该弹性绳的劲度系数为 N/m； (2)用弹性绳OA与细线OB互成角度吊起重物如图乙所示，稳定时测出弹性绳OA的伸长量为6.00 cm，则此时弹性绳OA的弹力大小为 N； (3)用量角器测出两绳与竖直方向的夹角分别为α、β。在白纸上画出OA、OB的拉力方向如图丙所示，请用作图法在图丙中画出这两个力及二者的合力 （已知单位长度表示的力为1 N） (4)由作图结果可得重物的质量为 kg（结果保留两位小数）。 【答案】(1)50(2)3(3)(4)0.50 【详解】（1）由胡克定律可得，弹簧的劲度系数为 （2）弹性绳OA的伸长量为6.00 cm，根据胡克定律有 （3）力的合成符合平行四边形定则，如图 （4）由（3）可知重物的重力为5 N，则质量为 4．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将画有坐标轴（横轴为轴，纵轴为轴，最小刻度表示）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端固定在轴上的点（位于图示部分之外），另一端位于轴上的点时，橡皮筋处于原长。 (1)采用的科学方法是________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)用一只测力计将橡皮筋的端沿轴从点拉至坐标原点，此时拉力的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，的大小为 。 (3)撤去（2）中的拉力，橡皮筋端回到点；现使用两个测力计分别钩住系在端的两个细绳套同时拉橡皮筋，再次将端拉至点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。 ①用长度的线段表示的力，以为作用点，在图（a）中画出力、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 （以答题卡印刷标度为准，每一小格表示）； ②的大小为 ，与拉力的夹角的正切值为 。 (4)关于此实验的操作，说法正确的是________。 A．两细绳套应适当长一些 B．两弹簧测力计的拉力一定都比橡皮筋的拉力小 C．两次拉橡皮筋时，要将橡皮筋结点拉到同一位置，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同 D．两弹簧测力计的拉力互成的角度一定为 【答案】(1)B(2)4.0(3) 见解析图 4.0 0.05(4)AC 【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。 故选B。 （2）由题图（b）可知，该弹簧测力计最小分度值为，故的大小为。 （3）①[1]画出力、及的图示，如图所示。 ②[2][3]用刻度尺量出的线段长约为，所以大小为，又拉力的方向沿轴负向，则与拉力的夹角的正切值为 （4）A．、两个细绳套应适当长一些，可以减小实验的误差，故A正确； B．两弹簧测力计的拉力不一定都比橡皮筋的拉力小，故B错误； C．合力与分力为等效替代的关系，所以在同一次实验时，需要让两次效果相同，则结点的位置要相同，故C正确； D．实验时，两弹簧测力计的拉力互成的角度不一定为，故D错误。 故选AC。 5．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）某同学利用劲度系数为100N/m的弹簧A、劲度系数为50N/m的弹簧B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺等器材进行“验证力的平行四边形定则”的实验。实验步骤如下： （1）用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm； （2）将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上。如图甲将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O。测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2； （3）如图乙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为14.20cm，并用铅笔在细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为 N（计算结果保留3位有效数字）。 （4）按照正常实验操作，图丙中的F与F'两力中，方向一定沿MO方向的是 。 （5）实验中采取的下列操作正确的是 。 A．本实验中可以用力的示意图代替力的图示 B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好 C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 （6）在该实验中，两分力夹角小于90°，现保持F1的读数不变，逐渐减小F1与合力的夹角，若仍要使橡皮筋的结点拉至O点，则可使用的方法有 （填选项前的字母）。 A．使F2的读数变小，与合力的夹角变大        B．使F2的读数变小，与合力的夹角变小 C．使F2的读数变大，与合力的夹角变小        D．使F2的读数变大，与合力的夹角变大 【答案】 3.10 F′ CD B 【详解】（3）弹簧B的弹力大小为 （4）按照正常实验操作，图丙中的F与F'两力中，F是两个分力合力的理论值，F'是两个分力合力的实验值，则方向一定沿MO方向的是F'。 （5）A．本实验中要比较力的大小和方向，则不可以用力的示意图代替力的图示，选项A错误； B．两个分力F1、F2间夹角大小要适当，并非越大越好，选项B错误； C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项C正确； D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些，可减小实验误差，选项D正确。 故选CD。 （6）F1与F2的合力不变，作出力的矢量三角形，当F1大小不变，而逐渐减小F1与合力之间的夹角时，F2一直变小，与合力方向的夹角逐渐变小。故选B。 6．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）小明用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。请你回答以下问题： (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是_____。（填正确选项前的字母） A．测量橡皮筋的原长 B．记录弹簧测力计的示数 C．记录结点的位置 D．通过细绳记录拉力的方向 (2)小明画出了如图乙所示的两个已知力、，图中小正方形的边长表示，根据平行四边形定则得与的合力 ，的方向与 （填“一定”“不一定”或“一定不”）在同一直线上。 【答案】(1)BCD(2) 12 不一定 【详解】（1）为了保证两次拉橡皮筋的作用效果相同，结点的位置需要相同，则需要记录结点的位置；需要记录弹簧测力计的示数（拉力大小），通过细绳记录拉力的方向；本实验只需要保持两次拉橡皮筋的伸长量和方向相同，不需要测量橡皮筋的原长。 故选BCD。 （2）[1]以、为邻边做平行四边形，如图所示 由图可知与的合力为 [2]合力是通过作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向与不一定在同一直线上。 7．（24-25高一上·山东昌邑市省·期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，张华和李明同学利用如图甲所示的器材进行实验操作，记录了橡皮筋结点位置O以及弹簧测力计示数和细线的方向。 (1)关于此实验，下列叙述正确的是（　　） A．实验采用了“等效替代”的科学方法瓦 B．同一实验过程O点位置不允许变动 C．橡皮筋对O点的拉力是合力，两弹簧测力计对O点的拉力是分力 D．把橡皮筋的一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 (2)如图乙是张华和李明两位同学实验得到的结果，其中 （填学生的姓名）的实验结果比较符合实验事实（力F'是用一个弹簧测力计拉时的拉力）。 (3)在某次实验中，一同学在图丙中作出了两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，O是橡皮筋的结点位置，图中每个小方格的边长长度代表2N。 ①用作图法作出合力F的图示 。 ②合力F的大小是 N。 【答案】(1)AB(2)张华(3) 10.0N（9.8N~10.2N） 【详解】（1）A．实验采用了“等效替代”的科学方法，故A正确； B．两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置O，故B正确； C．两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，故C错误； D．实验中夹角稍大一点即可，不需要为90∘，故D错误。 故选AB。 （2）作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华同学的实验比较符合实验事实。 （3）[1]根据力的图示法作出合力，如图所示 [2]由于一小格为2N，所以 8．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）某同学做探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条的示意图，其中为固定橡皮条的图钉，为标记出的结点的位置，和为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验用弹簧测力计测量力的大小，图中弹簧测力计的示数为 (2)图乙中的力和力，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“”或“”） (3)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是________。 A．本实验采用的科学方法是等效替代法 B．必须使分力与合力在同一平面内 C．若两测力计方向不变，大小各增加，则合力的方向也不变，大小也增加 D．无论重复多少次实验，都必须把结点拉到同一位置点 【答案】(1)1.90(2)(3)AB 【详解】（1）图中弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则示数为1.90N； （2）图乙中的力和力，是两个分力合力的理论值，F是两个分力合力的实验值，则一定沿橡皮条AO方向的是。 （3）A．本实验采用的科学方法是等效替代法，选项A正确； B．必须使分力与合力在同一平面内，选项B正确； C．若两测力计方向不变，大小各增加，则合力的方向不一定不变，大小也不一定增加，选项C错误； D．不同次的实验结点不一定要拉到同一位置点，选项D错误。 故选AB。 9．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。 (1)弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线在结点O挂一只杯子M，测力计示数如图所示，杯子的重力为 N； (2)弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左水平拉，使结点O静止在某位置。此时弹簧测力计B的示数F1恰好等于杯子的重力，在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置，此时弹簧测力计A示数F2 = N。（保留三位有效数字） (3)若在细线下端结点O再挂上一只相同的杯子，图中水平拉力F1的方向保持不变，改变F2，可使该系统再次达到平衡。下面说法可能正确的是________。 A．弹簧测力计A与竖直方向的夹角不变，F1、F2均增大 B．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1变大，F2不变 C．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1不变，F2变大 D．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变大，F1变大，F2不变 【答案】(1)3.99/4.00(2)5.66(3)AC 【详解】（1）弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于0.2N。图指针落在4.0N处，所以读数为4.00N。 （2）在O点受力分析有 且此时弹簧测力计B的示数F1恰好等于杯子的重力，根据共点力的平衡 （3）若在细线下端结点O再挂上一只相同的杯子，图中水平拉力F1的方向保持不变，改变F2，可使该系统再次达到平衡，若弹簧测力计A与竖直方向的夹角不变时有 可知F1、F2均增大； 若弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小时有 可知F1可能变大、不变或变小，但F2一定变大； 若弹簧测力计A与竖直方向的夹角变大时有 可知F1、F2均增大。 故选AC。 地 城 考点03 探究弹簧弹力与型变量的关系 1．（24-25高一上·山东省德州市·期中）某同学利用图甲实验装置探究弹簧弹力与形变量的关系，弹簧的左、右两端分别与轻质细绳相连，两侧细绳悬挂钩码的个数相等，钩码静止时弹簧保持水平，实验中所用钩码的重力均为。不计一切摩擦。结果均保留两位有效数字。 (1)如图甲所示，当两侧细绳分别悬挂一个钩码时，弹簧的弹力大小为 。 (2)改变两侧悬挂钩码的个数，多次进行正确操作，若得到弹力大小与弹簧长度的关系图线如图乙所示，则由图乙可知该弹簧原长 cm，劲度系数 N/m。 【答案】(1)1.0(2) 3 50 【详解】（1）当两侧细绳分别悬挂一个钩码时，弹簧的弹力大小等于一个钩码的重力，为。 （2）[1][2]根据胡克定律可得 由图乙图像可知，横轴截距等于弹簧原长，则有 图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有 2．（24-25高一上·山东省日照市·期中）某同学用如下实验器材测量一重物的质量：一根轻质弹性绳（类似于弹簧）、量角器、质量为50 g的钩码、不计质量的细线、刻度尺、白纸和被测重物。已知弹性绳始终没超过弹性限度，取重力加速度g = 10 m/s2。实验步骤如下： (1)如图甲所示，用弹性绳竖直悬挂一个钩码，测出弹性绳的伸长量为1.00 cm，则该弹性绳的劲度系数为 N/m； (2)用弹性绳OA与细线OB互成角度吊起重物如图乙所示，稳定时测出弹性绳OA的伸长量为6.00 cm，则此时弹性绳OA的弹力大小为 N； (3)用量角器测出两绳与竖直方向的夹角分别为α、β。在白纸上画出OA、OB的拉力方向如图丙所示，请用作图法在图丙中画出这两个力及二者的合力 （已知单位长度表示的力为1 N） (4)由作图结果可得重物的质量为 kg（结果保留两位小数）。 【答案】(1)50(2)3(3)(4)0.50 【详解】（1）由胡克定律可得，弹簧的劲度系数为 （2）弹性绳OA的伸长量为6.00 cm，根据胡克定律有 （3）力的合成符合平行四边形定则，如图 （4）由（3）可知重物的重力为5 N，则质量为 3．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 （1）下列说法正确的有 ； A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力 C． 本实验说明弹簧弹力与弹簧的长度成正比 D．弹簧下端悬挂钩码越多越好 （2）该同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度； （3）该同学根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力F与弹簧长度l的图像如图乙所示，根据图像可知弹簧的原长 m，弹簧的劲度系数 。 【答案】 B 10 50 【详解】（1）[1] A．为了消除弹簧自身重力的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力，故B正确； C．本实验说明弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不是正比关系，故C错误； D．为了保证弹簧处于弹性限度内，弹簧下端悬挂钩码不能太多，故D错误。 故选B。 （3）[2][3]根据胡克定律，外力F与弹簧长度l的关系为 可知图像的横轴截距等于弹簧的原长，则有 图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有 4．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用弹簧测力计、不同质量的砝码、刻度尺、支架、铅笔、记录表等器材，按照如下实验步骤完成实验： （I）将弹簧测力计垂直悬挂于支架上，确保其静止。 （Ⅱ）记录弹簧测力计的初始长度l0。 （Ⅲ）逐一将不同质量的砝码（例如：30g、60g、90g、120g、150g）挂在弹簧测力计的钩子上，记录每个砝码的质量m。 （Ⅳ）每添加一个砝码后，待弹簧静止，记录此时弹簧测力计的读数F（以牛顿为单位）和弹簧的伸长量x（计算为l-l0，l为当前长度）。 （V）重复实验，确保数据的准确性，记录每次的读数。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg。 请完成下列问题： (1)根据实验数据，在坐标纸上绘制弹力F与形变量x的关系F-x图像 。 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (2)根据图像计算弹簧的劲度系数k= N/m。 (3)写出可能产生误差的两点原因： 。 【答案】(1)(2)26(3)①测量弹簧长度时，尺子的读数产生误差。②读数时没有正视弹簧测力计。③多次施加和卸载砝码可能导致弹簧出现疲劳，影响弹性。（答任意两点，正确即可） 【详解】（1）根据表格数据可知弹簧的原长为，根据受力平衡可得 选择适当的标度结合表格数据进行描点，作出图像如图所示 （2）根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 （3）可能产生误差的原因是：①测量弹簧长度时，尺子的读数产生误差。②读数时没有正视弹簧测力计。③多次施加和卸载砝码可能导致弹簧出现疲劳，影响弹性。 5．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中的定位传感器设计了如图甲所示的实验装置，定位传感器的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移大小。规定打开定位传感器时手机的位置为初位置。    钩码个数n 1 2 3 4 5 6 机位移x/cm 1.99 4.01 6.01 7.99 10.01 11.99 (1)实验小组进行了如下的实验操作，正确的步骤是 。 A．按图甲安装器材，弹簧竖直悬挂，上端固定在横杆上，下端与手机相连 B．在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示 C． 在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录手机下降的位移x D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 E. 改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示 (2)已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g=10m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m； (3)实验中未考虑手机重力的影响，这对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，说明理由 。 【答案】(1)ADCEB(2)25(3) 无 弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响 【详解】（1）根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADCEB； （2）根据题意，由胡克定律 可得 整理得 做出图像如图    由图像可知，图像得斜率为 则有 （3）[1][2]由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 6．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究“弹簧的弹力与弹簧压缩量的关系”。 该小组进行了如下的实验操作： a.将金属底码竖直放置在水平实验台上，再将被测弹簧穿在底码的金属杆上，并保持弹簧竖直； b.将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，使刻度尺的“0”刻度线与弹簧底端对齐，并记录下此时弹簧顶端对应的刻度尺读数； c.在弹簧上放置一个质量为的槽码，待弹簧稳定后，再次记录弹簧顶端对应的刻度尺读数； d.在弹簧上依次添加相同规格的槽码，并记录相应的刻度尺读数。 根据以上实验操作，回答下列问题： （1）根据实验测得的数据，作出槽码质量与相应弹簧长度的关系图像如图所示，由图像可知，未放置槽码时，弹簧上端对应刻度尺的读数应为 ； （2）若当地重力加速度的大小，则该弹簧的劲度系数 （结果保留2位有效数字）。 （3）在实验中，弹簧的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，要使图像成为一条过原点的倾斜直线，需作出槽码质量与 的关系图像。 【答案】 4.60 92 弹簧压缩量 【详解】（1）[1]刻度尺的分度值为0.1cm，则读数为4.60cm； （2）[2]根据图像的斜率可知劲度系数为 （3）[3]根据胡克定律可知作出槽码质量与弹簧压缩量的关系图像是一条过原点的倾斜直线。 7．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据做出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为，重力加速度。 (1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为 m； (2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为 （保留2位有效数字）； (3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)0.1460(2)60/61/62/63(3)相等 【详解】（1）根据刻度尺的读数规则可知，该读数为 （2）由胡克定律可知 化简可得 由图可知 化简可得，该弹簧的劲度系数为 （3）由胡克定律可知，弹簧的弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $