专题03 匀变速直线运动的两种类型应用（期中真题汇编，山东专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动两种类型的应用 地 城 考点01 自由落体运动 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）关于运动和力的观点，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等著名科学家都曾致力于该领域的研究，为科学进步做出了巨大贡献。下列说法正确的是（    ） A．伽利略对自由落体运动的研究运用了实验加逻辑推理的方法 B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止 C．牛顿第三定律表明作用力和反作用力大小相等方向相反，所以该两力合力为零 D．亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快 2．（24-25高一上·山东昌邑市·期中）秋去冬来，教学楼旁边的柿子树上一个成熟的柿子自然掉落。不计空气阻力，关于柿子掉落过程的运动情况，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·山东师范大学附属中学·期中）如图所示，在一个桌面上方有三个完全相同的金属小球、、，离桌面高度分别为、、，若先后由静止释放、、，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，重力加速度为，则（    ） A．三小球到达桌面时的速度大小之比是 B．三小球运动时间之比为 C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差 D．比早释放的时间为 4．（24-25高一上·山东枣庄市滕州市·期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是。量得照片中石子运动痕迹的长度为，实际长度为的窗框在照片中的长度为，取。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方开始下落（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·山东临沂市·期中）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．第末、第末、第末的速度之比为 B．第内、第内、第内的位移之比为 C．前、前、前的位移之比为 D．第内、第内、第内的速度变化量之比为 6．（24-25高一上·山东菏泽市·期中）如图甲所示，M同学用两个手指捏住一把长为30cm的直尺；N同学在直尺0刻度线位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在M同学松开手指让直尺保持竖直状态下落时，N同学立即捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，N同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从N同学看到M同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度。下列说法中正确的是（　　） A．N同学第一次的“反应时间”比第二次短 B．N同学第一次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s C．若将尺子上原来长度值改为对应的“反应时间”值，则得到的时间刻度是均匀的 D．若某同学“反应时间”大于0.3s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” 7．（24-25高一上·山东济宁市兖州区·期中）某探险者在野外想估测一枯井的深度，把一小石块由井口自由释放，约3s后听到石头直接落到井底的声音，则井深最接近的是（   ） A．15m B．30m C．42m D．90m 8．（24-25高一上·山东临沂市·期中）下列说法正确的是（　　） A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落的越快 B．笛卡尔认为如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落的同样快 C．重力加速度的方向指向地心，地球表面不同的地方重力加速度一般不同 D．匀加速直线运动的速度和位移都随时间均匀增加 9．（24-25高一上·山东烟台市·期中）如图所示，甲、乙两球从不同高度处自由落下，不计空气阻力，同时落地。已知甲球的下落时间为，乙球的下落时间为，则乙球开始下落的瞬间，甲、乙两球的高度差为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．（24-25高一上·山东青岛莱西市·期中）一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，则下列说法正确的是（    ） A．物体自由下落的加速度是1.6m/s2 B．物体在3s内的平均速度是1.33m/s C．物体在第2s内的位移是2.4m D．物体在2s末的速度是3m/s 11．（24-25高一上·山东菏泽市·期中）某学习兴趣小组通过实验测定一矿井深度。实验中，在井口每隔时间由静止释放一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，重力加速度大小g取，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．井深为 B．第2个小球与第3个小球在空中运动过程中的距离越来越大 C．第1个小球恰好落到井底时，第5个小球的速度大小为 D．第1个小球恰好落到井底时，第3个小球和第4个小球之间的距离为 12．（24-25高一上·山东名校联盟·期中）如图所示，桌面上方有三个金属小球a、b、c，小球离桌面高度分别为30m，20m，10m。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．三者到达桌面时的时间之比是 B．三者落地前在离地面5m处速度大小相等 C．三者在落地前1s内的速度变化量相同 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 三、解答题 13．（24-25高一上·山东威海市乳山市·期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。重力加速度取，请估算： (1)曝光时刻石子运动的速度是多大； (2)石子大约是从距离窗户多高的地方落下的。 14．（24-25高一上·山东昌邑市·期中）“高空坠物”成为悬在城市上空的痛。如图所示，某高度H=45m平台上的花盆因扰动自由掉落，可视为自由落体运动。一辆货车正在匀速驶向花盆落地点，花盆开始下落时，货车司机发现情况立即开始制动，在花盆落地时货车车头刚好到达落地点。已知货车初速度v0=10m/s，制动时车头距花盆落地点距离L=21m。花盆视为质点，g取10m/s2。求： (1)花盆做自由落体运动的时间； (2)货车制动加速度的大小。 15．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？g取10m/s2。 16．（24-25高一上·山东济南第三中学·期中）从离地面500m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小； (3)小球下落高度一半时的速度大小。 17．（24-25高一上·山东名校联盟·期中）生活在青藏高原的胡秃鹫，以动物骸骨为主要食物。由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡秃鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，然后将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食。设某次胡秃鹫竖直向下俯冲，速度为10m/s时，将牛骨释放，此时离地高度为75m，若不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)牛骨落到石头上时的速度； (2)牛骨落到石头上前最后1s内下落的高度。 18．（24-25高一上·山东青岛市黄岛区·期中）某摄影爱好者在室内以窗户为背景练习摄影时，恰好把窗外从某一高度处落下的一粒石子拍摄在照片中，发现照片中石子运动轨迹的上端恰好与窗户上沿平齐，测得轨迹长度为0.9cm。已知实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为5.0cm，本次摄影的曝光时间为0.1s，重力加速度g=10m/s2，求： (1)曝光时间内石子的平均速度； (2)石子从距离窗户上沿多高的地方下落。 19．（24-25高一上·山东名校考试联盟·期中）从离地面高的空中自由落下一个小球，落地前瞬间小球的速度为100m/s，不计空气阻力，取，求小球： (1)释放处离地面的高度； (2)自开始下落计时3s内的位移大小； (3)小球落地前最后1s内的位移大小。 20．（24-25高一上·山东济宁市第一中学·期中）相关实验数据表明，要让鸡蛋从高处落到地面不摔破，撞击地面的速度不能超过。某同学设计了如图所示的实验装置拯救下落的鸡蛋；在一个硬质塑料罐中装满盐水，使鸡蛋悬浮在水中。现将此装置在距地面某高处静止释放，装置与鸡蛋一起做自由落体运动，装置落到地面时速度立即为零且保持竖直无反弹，此后鸡蛋继续向下做匀减速运动，加速度大小为，装置底部性质与地面相同，不计空气阻力，自由落体加速度为。 (1)如果没有此装置，让鸡蛋做自由落体运动到达地面而不摔破，求鸡蛋底部离地面的最大高度； (2)该装置从其底部距地面高度H2的位置自由下落，为了避免鸡蛋摔破（只考虑一次撞击装置底部），鸡蛋底部距离罐底至少为多少？（用题目中给出的字母表示） 21．（24-25高一上·山东德州市·期中）金秋时节，金丝小枣喜获丰收。采摘时，一颗小枣从离地高度为处自由下落，金丝小枣下落过程中不计空气阻力，重力加速度。求： (1)金丝小枣落地前瞬间的速度大小； (2)金丝小枣下落过程中的平均速度大小。 22．（24-25高一上·山东省日照市·期中）暑假期间，小华去了处于梅雨季节的江南古镇，观察发现屋檐滴水的情景与自由落体运动一致。他观察到水滴下落的时间间隔相同，于是利用手机拍摄水滴自由下落的照片如图所示，测得水滴A、B之间的实际距离为35cm，水滴B、C之间的实际距离为45cm，屋檐高为3.2m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，水滴可视为质点。求： (1)相邻两水滴离开屋檐时的时间间隔； (2)拍摄时，水滴A与屋檐间的距离； (3)某水滴刚落地时，其上方与它距离最近的水滴离地面的高度。 23．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）我国运动员全红婵在2024年奥运会女子10米跳台跳水决赛中荣获冠军。全红婵（可以看成质点）在一次练习中，上升到最高点后开始下落，已知最高点到水面的距离为，池中水深，落入水中前的运动可视为自由落体运动，落入水中后做匀减速直线运动，与游泳池的底面接触时速度刚好减为零，重力加速度。求全红婵： (1)在整个运动过程中的最大速度的大小； (2)在水中匀减速运动的加速度的大小； (3)从最高点到接触游泳池的底面所用的总时间t。 地 城 考点02 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，在5s内物体（　　） A．速度改变量的大小为50m/s，方向竖直向下 B．速度变化率为50m/s C．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上 D．平均速率为5m/s 二、多选题 2．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的速度为30m/s B．小球上升的最大高度为20m C．M点距地面的高度为5m D．小球在M点的速率为10m/s 3．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 4．（24-25高一上·山东省德州市·期中）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）竖直起跳离开跳台后在一条直线上运动，其离开跳台至入水后速度减为零的过程中，最大速度大小为，离开跳台时速度大小为，不计空气阻力，水中竖直向下匀减速运动的时间与空中运动的时间相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．运动员起跳至最高点相对跳台的高度为 B．运动员在空中运动的时间为 C．跳台离水面的高度为 D．运动员入水的深度为 5．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动 C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．矿井的深度为80m 三、解答题 6．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）在开展课外活动时，小李同学遥控一小型无人机匀速竖直上升，速度为5m/s，某时刻在无人机的正下方距无人机8m处有一小球以15m/s的初速度竖直上抛，g取，不计小球受到的空气阻力。 (1)若不考虑无人机对小球的影响，求小球抛出后上升的最大高度； (2)小球能否追上无人机?若追不上，说明理由；若能追上，求需要多长时间。 7．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）某电影公司要拍摄一特技动作，要求特技演员从高h=14m的大楼楼顶，以的初速度竖直起跳，然后恰好落到在地面行驶的汽车上。若演员开始起跳的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先做匀加速直线运动1s，再匀速行驶到楼底。不计空气阻力，人和汽车均看成质点，重力加速度g=10m/s2。为保证演员能安全落到汽车上，求： (1)汽车经过多长时间开到楼底； (2)汽车匀加速直线运动位移的大小。 8．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。（结果均保留2位有效数字）求： (1)当地的自由落体加速度； (2)全红婵起跳后重心升高的最大高度； (3)全红婵从起跳到双手触水重心发生的位移。 (4)简单说明图像中全红婵的运动过程。 9．（24-25高一上·山东省德州市·期中）某同学进行排球垫球测试，测试时正面双手垫球，使排球达到规定高度。每击球一次，计数一次，球落地为结束。该同学测试时每次将排球竖直向上垫起，垫球点离地高度，忽略空气阻力，排球可视为质点，重力加速度。 (1)该同学以的速度将排球竖直向上垫起，求排球离地最大高度； (2)该同学每次以的速度将排球竖直向上垫起，忽略击球时间，从垫起第一个球开始计时，求该同学内能垫多少个球； (3)该同学某次以的速度将排球竖直向上垫起后，因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运动的时间。 10．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）某校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动。在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动。水火箭从地面静止出发经过到达离地面高处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面。空气阻力不计，取，求： (1)水火箭匀加速上升阶段的加速度大小和恰好喷完水时水火箭的速度； (2)水火箭上升离地面的最大高度； (3)水火箭从发射到最后落回到地面过程的总时间。 11．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）在2024巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国队包揽了金牌和银牌。某实验小组将跳水运动员某次跳水的过程近似看作竖直上抛运动，并用小球模拟运动员某次跳水过程重心的运动。将小球从A点以特定速度竖直上抛，从抛出开始计时，经过时间，小球落至B点，A、B两点高度差，已知重力加速度，整个运动过程空气阻力忽略不计，求： (1)小球从A点抛出时的速度大小（保留2位有效数字）； (2)小球从A点抛出到落至B点过程的路程。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动两种类型的应用 地 城 考点01 自由落体运动 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）关于运动和力的观点，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等著名科学家都曾致力于该领域的研究，为科学进步做出了巨大贡献。下列说法正确的是（    ） A．伽利略对自由落体运动的研究运用了实验加逻辑推理的方法 B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止 C．牛顿第三定律表明作用力和反作用力大小相等方向相反，所以该两力合力为零 D．亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快 【答案】A 【详解】A．伽利略通过斜面实验（减缓下落速度）结合逻辑推理（外推到斜面倾角为90°的情况），得出自由落体运动的规律，A正确。 B．笛卡尔提出“若无外界作用，运动物体将保持匀速直线运动”，牛顿第一定律继承并完善了这一观点，B错误。 C．牛顿第三定律中，作用力与反作用力分别作用在两个物体上，不能求合力，C错误。 D．亚里士多德根据生活经验提出，轻的物体比重的物体下落慢，D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·山东昌邑市·期中）秋去冬来，教学楼旁边的柿子树上一个成熟的柿子自然掉落。不计空气阻力，关于柿子掉落过程的运动情况，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于不计空气阻力，则柿子只受重力，做自由落体运动，则 则x-t图线为顶点在坐标原点，开口向上的抛物线，v-t图线为过原点的倾斜直线。 故选C。 3．（24-25高一上·山东师范大学附属中学·期中）如图所示，在一个桌面上方有三个完全相同的金属小球、、，离桌面高度分别为、、，若先后由静止释放、、，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，重力加速度为，则（    ） A．三小球到达桌面时的速度大小之比是 B．三小球运动时间之比为 C．与开始下落的时间差等于与开始下落的时间差 D．比早释放的时间为 【答案】D 【详解】A．下落过程三小球均做自由落体运动，有 解得 所以三者到达桌面时的速度之比是 故A错误； B．下落过程由运动学公式可得，三者的运动时间之比是 故B错误； C．根据hgt2可得a与b运动时间差为 b与c运动的时间差为 所以△t1＜△t2，故C错误； D．因b与c运动的时间差为，即比早释放的时间为，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·山东枣庄市滕州市·期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是。量得照片中石子运动痕迹的长度为，实际长度为的窗框在照片中的长度为，取。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方开始下落（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】石子在曝光时间内经的实际距离 石子在0.01s内的速度 因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，有 故选C。 5．（24-25高一上·山东临沂市·期中）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．第末、第末、第末的速度之比为 B．第内、第内、第内的位移之比为 C．前、前、前的位移之比为 D．第内、第内、第内的速度变化量之比为 【答案】A 【详解】A．钢球由静止开始做自由落体运动，根据，可知第末、第末、第末的速度之比为 故A正确 BC．根据，可知前、前、前的位移之比为 则第内、第内、第内的位移之比为 故BC错误； D．根据，可知第内、第内、第内的速度变化量之比为，故D错误。 故选A。 6．（24-25高一上·山东菏泽市·期中）如图甲所示，M同学用两个手指捏住一把长为30cm的直尺；N同学在直尺0刻度线位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在M同学松开手指让直尺保持竖直状态下落时，N同学立即捏住直尺，手捏住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，N同学第二次手捏住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从N同学看到M同学松开直尺，到他捏住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度。下列说法中正确的是（　　） A．N同学第一次的“反应时间”比第二次短 B．N同学第一次捏住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s C．若将尺子上原来长度值改为对应的“反应时间”值，则得到的时间刻度是均匀的 D．若某同学“反应时间”大于0.3s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” 【答案】D 【详解】A．人在反应时间内，尺子在做自由落体运动运动，根据，可得 可知下落高度越大，即捏住的位置的刻度越大，人的反应越慢，故N同学第一次的“反应时间”比第二次长，故A错误； B．N同学第一次捏住直尺前的瞬间，直尺的速度约为 故B错误； C．若将尺子上原来长度值改为对应的“反应时间”值，根据 由于时间与高度不成线性关系，所以得到的时间刻度是不均匀的，故C错误； D．若某同学“反应时间”大于0.3s，则反应时间内下落的高度满足 则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·山东济宁市兖州区·期中）某探险者在野外想估测一枯井的深度，把一小石块由井口自由释放，约3s后听到石头直接落到井底的声音，则井深最接近的是（   ） A．15m B．30m C．42m D．90m 【答案】C 【详解】小石块下落过程，不考虑声音传回来可以看作自由落体运动，则有 因石块的落地过程中受到空气阻力，因此下落时加速度偏小，距离偏小，则井深最接近的是42m。 故选C。 8．（24-25高一上·山东临沂市·期中）下列说法正确的是（　　） A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落的越快 B．笛卡尔认为如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落的同样快 C．重力加速度的方向指向地心，地球表面不同的地方重力加速度一般不同 D．匀加速直线运动的速度和位移都随时间均匀增加 【答案】A 【详解】A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落的越快，故A正确； B．伽利略认为如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落的同样快，故B错误； C．重力加速度的方向竖直向下，地球表面不同的地方重力加速度一般不同，故C错误； D．匀加速直线运动的速度随时间均匀增加，位移随时间增加得越来越快，故D错误。 故选A。 9．（24-25高一上·山东烟台市·期中）如图所示，甲、乙两球从不同高度处自由落下，不计空气阻力，同时落地。已知甲球的下落时间为，乙球的下落时间为，则乙球开始下落的瞬间，甲、乙两球的高度差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲球离地的高度为 乙球离地的高度为 乙球开始下落的瞬间，甲球已经下落了，故此时甲、乙两球的高度差为 故选A。 二、多选题 10．（24-25高一上·山东青岛莱西市·期中）一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，则下列说法正确的是（    ） A．物体自由下落的加速度是1.6m/s2 B．物体在3s内的平均速度是1.33m/s C．物体在第2s内的位移是2.4m D．物体在2s末的速度是3m/s 【答案】AC 【详解】A．第3s内的位移是4m，则 解得物体自由下落的加速度是g=1.6m/s2，选项A正确； B．物体在3s内的平均速度是，选项B错误； C．物体在第2s内的位移是，选项C正确； D．物体在2s末的速度是，选项D错误。 故选AC。 11．（24-25高一上·山东菏泽市·期中）某学习兴趣小组通过实验测定一矿井深度。实验中，在井口每隔时间由静止释放一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，重力加速度大小g取，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．井深为 B．第2个小球与第3个小球在空中运动过程中的距离越来越大 C．第1个小球恰好落到井底时，第5个小球的速度大小为 D．第1个小球恰好落到井底时，第3个小球和第4个小球之间的距离为 【答案】BD 【来源】山东省2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题（A） 【详解】A．当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则第6个小球下落到井底的时间为5s，则井深 故A错误； B．第3个小球刚下落时第2个小球的速度 第2个小球与第3个小球在空中运动过程中的距离 所以第2个小球与第3个小球在空中运动过程中的距离越来越大，故B正确； C．第1个小球恰好落到井底时，第5个小球刚下落1s，速度大小为 故C错误； D．第1个小球恰好落到井底时，第3个小球下落3s，和第4个小球下落2s，第3个小球和第4个小球之间的距离为 故D正确。 故选BD。 12．（24-25高一上·山东名校联盟·期中）如图所示，桌面上方有三个金属小球a、b、c，小球离桌面高度分别为30m，20m，10m。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．三者到达桌面时的时间之比是 B．三者落地前在离地面5m处速度大小相等 C．三者在落地前1s内的速度变化量相同 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 【答案】AC 【详解】A．小球做自由落体运动，根据 可得三者到达桌面时的时间之比为，故A正确； B．三者落地前在同一高度处时，由于下落高度不相等，所以速度大小不相等，故B错误； C．三个小球的加速度为重力加速度，根据 可知，三者在落地前1s内的速度变化量相同，故C正确； D．根据 可得三个小球下落过程所用时间之比为 三球刚好同时落到桌面上，则有 则b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故D错误。 故选AC。 三、解答题 13．（24-25高一上·山东威海市乳山市·期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。重力加速度取，请估算： (1)曝光时刻石子运动的速度是多大； (2)石子大约是从距离窗户多高的地方落下的。 【答案】(1)20m/s(2)20m 【详解】（1）比例尺为 实际长度为 曝光时刻石子运动的速度 （2）石子下落时间，解得 石子下落高度 14．（24-25高一上·山东昌邑市·期中）“高空坠物”成为悬在城市上空的痛。如图所示，某高度H=45m平台上的花盆因扰动自由掉落，可视为自由落体运动。一辆货车正在匀速驶向花盆落地点，花盆开始下落时，货车司机发现情况立即开始制动，在花盆落地时货车车头刚好到达落地点。已知货车初速度v0=10m/s，制动时车头距花盆落地点距离L=21m。花盆视为质点，g取10m/s2。求： (1)花盆做自由落体运动的时间； (2)货车制动加速度的大小。 【答案】(1)3s(2)2m/s2 【详解】（1）由 解得花盆做自由落体运动的时间 （2）汽车制动时间与花盆做自由落体运动的时间相同，可知 解得货车制动加速度大小为 15．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？g取10m/s2。 【答案】5m 【详解】石子在曝光时间内经过的实际距离 石子在0.02s内的速度为 因曝光时间很小，曝光时间内的平均速度近似等于瞬时速度，石子做自由落体运动，则有 故这个石子大约是从距离窗户5m高的地方落下的。 16．（24-25高一上·山东济南第三中学·期中）从离地面500m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小； (3)小球下落高度一半时的速度大小。 【答案】(1)10s(2)5m；95m(3) 【详解】（1）小球自由下落的过程中有 可知 （2）下落后第1s内的位移大小为 前9s内的位移为 最后1s内的位移大小为 （3）设小球下落高度一半时的速度大小v，则小球通过前半段位移过程有 求得小球落地时的速度大小为 17．（24-25高一上·山东名校联盟·期中）生活在青藏高原的胡秃鹫，以动物骸骨为主要食物。由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡秃鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，然后将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食。设某次胡秃鹫竖直向下俯冲，速度为10m/s时，将牛骨释放，此时离地高度为75m，若不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)牛骨落到石头上时的速度； (2)牛骨落到石头上前最后1s内下落的高度。 【答案】(1)40m/s(2)35m 【详解】（1）根据速度位移关系 解得落到石头上的速度 （2）根据速度时间关系 解得 前2s位移为 所以，最后1s内下落的高度 18．（24-25高一上·山东青岛市黄岛区·期中）某摄影爱好者在室内以窗户为背景练习摄影时，恰好把窗外从某一高度处落下的一粒石子拍摄在照片中，发现照片中石子运动轨迹的上端恰好与窗户上沿平齐，测得轨迹长度为0.9cm。已知实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为5.0cm，本次摄影的曝光时间为0.1s，重力加速度g=10m/s2，求： (1)曝光时间内石子的平均速度； (2)石子从距离窗户上沿多高的地方下落。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设曝光时间内石子下落的距离为x，由比例关系可得 曝光时间内石子的平均速度为 代入数据解得 （2）当石子速度为，石子的下落时间为 解得 石子从下落到窗户上沿的时间 由自由落体位移公式关系 解得 19．（24-25高一上·山东名校考试联盟·期中）从离地面高的空中自由落下一个小球，落地前瞬间小球的速度为100m/s，不计空气阻力，取，求小球： (1)释放处离地面的高度； (2)自开始下落计时3s内的位移大小； (3)小球落地前最后1s内的位移大小。 【答案】(1)500m(2)45m(3)95m 【详解】（1）由速度与位移公式得 解得 （2）自开始下落计时3s内的位移大小为 解得 （3）小球下落时间 小球下落9s内的位移 则小球落地前最后1s内的位移的大小为 解得 20．（24-25高一上·山东济宁市第一中学·期中）相关实验数据表明，要让鸡蛋从高处落到地面不摔破，撞击地面的速度不能超过。某同学设计了如图所示的实验装置拯救下落的鸡蛋；在一个硬质塑料罐中装满盐水，使鸡蛋悬浮在水中。现将此装置在距地面某高处静止释放，装置与鸡蛋一起做自由落体运动，装置落到地面时速度立即为零且保持竖直无反弹，此后鸡蛋继续向下做匀减速运动，加速度大小为，装置底部性质与地面相同，不计空气阻力，自由落体加速度为。 (1)如果没有此装置，让鸡蛋做自由落体运动到达地面而不摔破，求鸡蛋底部离地面的最大高度； (2)该装置从其底部距地面高度H2的位置自由下落，为了避免鸡蛋摔破（只考虑一次撞击装置底部），鸡蛋底部距离罐底至少为多少？（用题目中给出的字母表示） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据速度位移公式 解得 （2）自由下降过程中 解得 21．（24-25高一上·山东德州市·期中）金秋时节，金丝小枣喜获丰收。采摘时，一颗小枣从离地高度为处自由下落，金丝小枣下落过程中不计空气阻力，重力加速度。求： (1)金丝小枣落地前瞬间的速度大小； (2)金丝小枣下落过程中的平均速度大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据自由落体运动公式可得 解得金丝小枣落地前瞬间的速度大小为 （2）金丝小枣下落过程中的平均速度大小为 22．（24-25高一上·山东省日照市·期中）暑假期间，小华去了处于梅雨季节的江南古镇，观察发现屋檐滴水的情景与自由落体运动一致。他观察到水滴下落的时间间隔相同，于是利用手机拍摄水滴自由下落的照片如图所示，测得水滴A、B之间的实际距离为35cm，水滴B、C之间的实际距离为45cm，屋檐高为3.2m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，水滴可视为质点。求： (1)相邻两水滴离开屋檐时的时间间隔； (2)拍摄时，水滴A与屋檐间的距离； (3)某水滴刚落地时，其上方与它距离最近的水滴离地面的高度。 【答案】(1)0.1s(2)0.45m(3)0.75m 【详解】（1）根据 解得 （2）B点的速度大小为 水滴A与屋檐间的距离为 （3）某水滴刚落地时，其上方与它距离最近的水滴离地面的高度为 联立解得 23．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）我国运动员全红婵在2024年奥运会女子10米跳台跳水决赛中荣获冠军。全红婵（可以看成质点）在一次练习中，上升到最高点后开始下落，已知最高点到水面的距离为，池中水深，落入水中前的运动可视为自由落体运动，落入水中后做匀减速直线运动，与游泳池的底面接触时速度刚好减为零，重力加速度。求全红婵： (1)在整个运动过程中的最大速度的大小； (2)在水中匀减速运动的加速度的大小； (3)从最高点到接触游泳池的底面所用的总时间t。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）在整个运动过程中全红婵入水前的瞬间速度最大，设为，则从最高点到入水前的过程有 求得 （2）全红婵在水中运动的加速度大小为，对于该过程有 求得 （3）设全红婵从最高点到入水前的过程所用时间为，在水中运动的时间为，则有 求得 地 城 考点02 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，在5s内物体（　　） A．速度改变量的大小为50m/s，方向竖直向下 B．速度变化率为50m/s C．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上 D．平均速率为5m/s 【答案】A 【详解】A．在5s内，根据 可知速度改变量的大小为50m/s，方向竖直向下，故A正确； B．速度变化率等于加速度，物体的加速度为重力加速度，则速度变化率为，故B错误； CD．物体向上运动速度减为0所用时间为 向上运动的位移大小为 在内物体向下做自由落体运动，向下的运动的位移大小为 则在5s内物体的平均速度为 方向竖直向上；在5s内物体的平均速率为 故CD错误。 故选A。 二、多选题 2．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出时的速度为30m/s B．小球上升的最大高度为20m C．M点距地面的高度为5m D．小球在M点的速率为10m/s 【答案】BD 【详解】A．经过1s小球到达空中某点M，再经过2s小球回到M点，根据对称性可知，小球从抛出到最高点的时间为 则根据运动学公式小球抛出时的速度为，故A错误； B．小球上升的最大高度为，故B正确； C．由运动学公式得M点距地面的高度为，故C错误； D．由运动学公式得小球在M点的速率为，故D正确。 故选BD。 3．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 【答案】AD 【详解】AB．根据逆向思维法 解得 故A正确，B错误； CD．根据逆向思维法，初速度为零的匀加速直线运动，经过连续相等的位移所用时间之比为，所以砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 4．（24-25高一上·山东省德州市·期中）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）竖直起跳离开跳台后在一条直线上运动，其离开跳台至入水后速度减为零的过程中，最大速度大小为，离开跳台时速度大小为，不计空气阻力，水中竖直向下匀减速运动的时间与空中运动的时间相等，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．运动员起跳至最高点相对跳台的高度为 B．运动员在空中运动的时间为 C．跳台离水面的高度为 D．运动员入水的深度为 【答案】ACD 【详解】A．运动员起跳至最高点相对跳台的高度为 故A正确； B．运动员在空中的运动为竖直上抛运动，入水的瞬间速度最大，由运动学公式可知 解得 故B错误； C．跳板离水面的高度为 故C正确； D．运动员入水深度为 故D正确。 故选ACD。 5．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动 C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．矿井的深度为80m 【答案】BD 【详解】AB．螺钉松脱后先向上做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动，故A错误，B正确； C．规定向下为正方向，根据 解得螺钉落到井底时的速度大小为 故C错误； D．螺钉下降距离为 因此井深为 故D正确。 故选BD。 三、解答题 6．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）在开展课外活动时，小李同学遥控一小型无人机匀速竖直上升，速度为5m/s，某时刻在无人机的正下方距无人机8m处有一小球以15m/s的初速度竖直上抛，g取，不计小球受到的空气阻力。 (1)若不考虑无人机对小球的影响，求小球抛出后上升的最大高度； (2)小球能否追上无人机?若追不上，说明理由；若能追上，求需要多长时间。 【答案】(1)11.25m(2)小球不能追上无人机，理由见解析 【详解】（1）若不考虑无人机对小球的影响，根据 解得小球抛出后上升的最大高度为 （2）设经过时间，小球与无人机速度相同，则有 解得 在这段时间内小球上升的高度为，无人机上升的高度为，则有 由于 所以小球不能追上无人机。 7．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）某电影公司要拍摄一特技动作，要求特技演员从高h=14m的大楼楼顶，以的初速度竖直起跳，然后恰好落到在地面行驶的汽车上。若演员开始起跳的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先做匀加速直线运动1s，再匀速行驶到楼底。不计空气阻力，人和汽车均看成质点，重力加速度g=10m/s2。为保证演员能安全落到汽车上，求： (1)汽车经过多长时间开到楼底； (2)汽车匀加速直线运动位移的大小。 【答案】(1)2s(2) 【详解】（1）取向上为正方向，根据竖直上抛运动的规律可得 解得演员在空中运动时间为 为保证演员能安全落到汽车上，汽车经过2s开到楼底。 （2）设匀速运动的速度为v，由题意知匀加速运动的时间为 则匀速运动的时间 汽车运动的总位移大小为 其中 解得 汽车匀加速直线运动位移的大小为 8．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的v-t图像如图所示。不计空气阻力，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。（结果均保留2位有效数字）求： (1)当地的自由落体加速度； (2)全红婵起跳后重心升高的最大高度； (3)全红婵从起跳到双手触水重心发生的位移。 (4)简单说明图像中全红婵的运动过程。 【答案】(1)(2)(3)(4)见解析 【详解】（1）根据图像可得 （2）全红婵匀减速上升过程 解得 （3）全红婵从起跳到双手触水过程 解得 （4）全红婵首先以2m/s的初速度竖直向上跳起，重心升高0.20m后下落，从开始起跳到双手触水用时1.65s，双手触水再经2s速度为零。 9．（24-25高一上·山东省德州市·期中）某同学进行排球垫球测试，测试时正面双手垫球，使排球达到规定高度。每击球一次，计数一次，球落地为结束。该同学测试时每次将排球竖直向上垫起，垫球点离地高度，忽略空气阻力，排球可视为质点，重力加速度。 (1)该同学以的速度将排球竖直向上垫起，求排球离地最大高度； (2)该同学每次以的速度将排球竖直向上垫起，忽略击球时间，从垫起第一个球开始计时，求该同学内能垫多少个球； (3)该同学某次以的速度将排球竖直向上垫起后，因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运动的时间。 【答案】(1)(2)14(3) 【详解】（1）该同学以的速度将排球竖直向上垫起，根据 可得 则排球离地最大高度为 （2）该同学每次以的速度将排球竖直向上垫起，则排球从垫起到落回初位置所用时间为 则有 可知该同学内能垫14个球。 （3）该同学某次以的速度将排球竖直向上垫起后，因未能接到球，排球最后落地，排球竖直向上运动的时间为 排球竖直向上运动的高度为 排球离地最大高度为 排球从最高点到落地所用时间为 则排球在空中运动的时间 10．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）某校高一课外活动小组自制一枚水火箭，设水火箭发射后始终在竖直方向上运动。在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动。水火箭从地面静止出发经过到达离地面高处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，最后落回到地面。空气阻力不计，取，求： (1)水火箭匀加速上升阶段的加速度大小和恰好喷完水时水火箭的速度； (2)水火箭上升离地面的最大高度； (3)水火箭从发射到最后落回到地面过程的总时间。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由题意和运动学公式 代入数据得 若恰好喷完水时水火箭的速度为，用平均速度推论公式，则 解得 （2）喷完水后火箭上升的高度 水火箭上升离地面的最大高度 （3）喷完水后火箭上升的时间 从最高点到落地的时间 总时间 11．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）在2024巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，中国队包揽了金牌和银牌。某实验小组将跳水运动员某次跳水的过程近似看作竖直上抛运动，并用小球模拟运动员某次跳水过程重心的运动。将小球从A点以特定速度竖直上抛，从抛出开始计时，经过时间，小球落至B点，A、B两点高度差，已知重力加速度，整个运动过程空气阻力忽略不计，求： (1)小球从A点抛出时的速度大小（保留2位有效数字）； (2)小球从A点抛出到落至B点过程的路程。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）（1）设竖直向下为正方向，由竖直上抛运动规律 代入数据解得 （2）由运动学公式 代入数据解得 所以小球从A点抛出到落至B点过程的路程 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $