专题02 匀变速直线运动公式和推论（期中真题汇编，山东专用）高一物理上学期

专题02 匀变速直线运动的公式和推论 地 城 考点01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。若汽车正在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，在第内经过的位移为，第内经过的位移是，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为 B．汽车刹车加速度大小为 C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 【答案】D 【详解】AB．设开始刹车时的速度大小为，刹车加速度大小为，则有 联立，求得 汽车刹车时间为 故A、B错误； C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 故C错误； D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度等于“主动刹车”后时刻的速度，设为，则 故D正确。 故选D。 二、多选题 2．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（    ） A．物体在末速度为 B．物体在末速度为 C．物体的加速度大小为 D．物体在第内的位移为 【答案】AD 【详解】A．已知物体在第1s内的位移为24m，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可知，物体在0.5s末速度为 故A正确； BCD．假设4s末速度恰为零，则加速度 可计算4s末的速度 可知假设错误，4s末已经停止运动； 设第4s内运动时间∆t，则 解得 a=8m/s2 可知物体在末速度为0，物体在第内的位移为 选项D正确，BC错误。 故选AD。 3．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出某些时刻汽车的速率，通过分析表中数据并计算可得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.0 10.0 速度（m/s） 4.0 8.0 12.0 14.0 14.0 9.0 4.0 A．汽车匀加速直线运动的时间为3.0s B．汽车匀速直线运动的时间为4.5s C．汽车匀减速直线运动的时间为2.8s D．甲乙两地之间的距离为107.1m 【答案】BCD 【详解】A．根据加速度定义式，匀加速运动过程中加速度大小为 汽车匀加速直线运动的时间为 A错误； B．汽车匀减速直线运动的加速度大小为 逆向分析，汽车从9m/s增加到14m/s经过的时间为 所以汽车匀速运动的时间为 B正确； C．汽车匀减速直线运动的时间为 C正确； D．甲、乙两地之间的距离为 D正确。 故选BCD。 4．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。则下列说法正确的是（　　） A．该同学滑行的加速度大小为 B．该同学经过2号锥筒的速度为 C．该同学最远能经过4号锥筒 D．该同学最远能经过5号锥筒 【答案】AC 【详解】A．根据题意，该同学滑行过程中的加速度大小为 故A正确； B．到达2号锥筒时的速度为 故B错误； CD．根据速度位移关系 则 即该同学从2号锥筒开始还可以向前滑行2个锥筒，越过4号锥筒，但不能到5号，故C正确，D错误。 故选AC。 5．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）一个质点由静止从A点开始沿直线运动，先后经历B、C、D三个位置，在段匀加速、在段在匀速运动、在段做匀减速运动，三段位移的大小均为，匀加速运动的时间为，匀减速运动的时间为，下列说法正确的是（　　） A．质点运动到D点时的速度为0 B．质点做匀减速运动的加速度大小为 C．质点从B点运动到C点经历的时间是 D．质点从A点运动到D点的过程中平均速度为 【答案】BD 【详解】C．设匀加速阶段的末速度大小为，则有 解得 则质点从B点运动到C点经历的时间为 故C错误； AB．在段做匀减速运动过程，根据位移时间公式可得 代入数据解得质点做匀减速运动的加速度大小为 则质点运动到D点时的速度为 故A错误，B正确； D．质点从A点运动到D点的过程中平均速度为 故D正确。 故选BD。 三、解答题 6．（24-25高一上·山东省聊城·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t = 0时由静止开始做匀加速运动，在t1 = 10 s时停止加速开始做匀速直线运动，速度大小为20 m/s。之后某时刻救护车停止鸣笛，t2 = 41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0 = 340 m/s，求： (1)救护车匀加速运动时的加速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】(1)2 m/s2(2)680 m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 解得，救护车的加速度大小为 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得，停止鸣笛时救护车距出发处的距离 解得 x = 680 m 7．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，若汽车先匀速行驶10s，再以的加速度匀加速10s，再以的加速度大小匀减速刹车。 (1)画出汽车运动30s内的图像； (2)求第25s末的速度。 【答案】(1)(2)10m/s 【详解】（1）初速度，加速10s后速度为 汽车刹停所需时间为 故时汽车停下，30s内的图像如下图所示 （2）第25s末时，汽车减速的时间为5s，速度为 8．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，当速度达到时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： (1)救护车匀加速运动的时间； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】(1)10s(2)340m 【详解】（1）救护车匀加速运动的时间 （2）设救护车从开始运动到停止鸣笛时的时间为t2，则 解得 t2=22s，x=340m 9．（24-25高一上·山东菏泽市·期中）如图甲所示，能够无动力滑行的彩虹滑道在很多景区兴起，深受年轻人和小朋友的喜欢。滑道中有一段倾斜直道如图乙所示。某同学让一小滑车从该倾斜直道顶端由静止滑下做匀变速直线运动，已知在第1s和最后1s内的位移分别为2m和14m，求： (1)滑车在该段倾斜直道上运动时的加速度； (2)滑车在该段倾斜直道上运动的时间及直道长度。 【答案】(1)4m/s2(2)4s，32m 【详解】（1）一小滑车从该倾斜直道顶端由静止滑下做匀变速直线运动，已知在第1s的位移为2m，根据位移时间公式可得 解得滑车在该段倾斜直道上运动时的加速度为 （2）设滑车在该段倾斜直道上运动的末速度大小为，最后1s内的位移为14m，根据逆向思维可得 其中，，解得 则滑车在该段倾斜直道上运动的时间为 倾斜直道长度为 地 城 考点02 匀变速直线运动的位移和时间的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）如图所示一个可以看成质点的物体做匀变速直线运动，运动过程中经过点，已知经过和三段所用时间之比为，且，则间的距离为（   ） A．6m B．12m C．19.5m D． 【答案】B 【详解】设经过和三段所用时间分别为t、2t、3t，设质点在a点的速度为，设匀变速直线运动加速度为a，根据匀变速直线运动位移公式 则ab和ad过程位移 解得 所以ac间距 解得 故选 B。 2．（24-25高一上·山东省德州市·期中）某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B．物体第末的瞬时速度为 C．物体第内的平均速度为 D．物体速度减为0时，距出发点 【答案】B 【详解】A．某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得物体的初速度和加速度分别为 ， 故A错误； BC．物体第末的瞬时速度为 物体第内的平均速度为 故B正确，C错误； D．物体速度减为0时，与出发点的距离为 故D错误。 故选B。 3．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，汽车向右沿直线运动，初始速度大小是，经过一小段时间之后，速度大小变为，表示速度的变化量，结合图中所示信息可知（　　） A．汽车做加速直线运动 B．汽车平均加速度方向与的方向相同 C．汽车运动过程中的平均速度为 D．汽车运动过程中的平均速度为 【答案】B 【详解】A．由图可知，汽车速度变小，汽车做减速运动。故A错误； B．由加速度定义式可知，平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。故B正确； CD．因为汽车做的不一定是匀加速直线运动，所以不能确定平均速度与初末速度的关系。故CD错误； 故选B。 4．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。若汽车正在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，在第内经过的位移为，第内经过的位移是，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为 B．汽车刹车加速度大小为 C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 【答案】D 【详解】AB．设开始刹车时的速度大小为，刹车加速度大小为，则有 联立，求得 汽车刹车时间为 故A、B错误； C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 故C错误； D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度等于“主动刹车”后时刻的速度，设为，则 故D正确。 故选D。 5．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）一动车做匀减速直线运动进站停靠，某时刻开始计时，第一个内的位移为，最后一个内位移为，则动车从开始计时到停止的刹车距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可知 最后一个内位移为 解得 设该动车速度减为零需要时间t1，所以 解得 则动车从开始计时到停止的刹车距离为 故选A。 二、多选题 6．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（    ） A．物体在末速度为 B．物体在末速度为 C．物体的加速度大小为 D．物体在第内的位移为 【答案】AD 【详解】A．已知物体在第1s内的位移为24m，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可知，物体在0.5s末速度为 故A正确； BCD．假设4s末速度恰为零，则加速度 可计算4s末的速度 可知假设错误，4s末已经停止运动； 设第4s内运动时间∆t，则 解得 a=8m/s2 可知物体在末速度为0，物体在第内的位移为 选项D正确，BC错误。 故选AD。 7．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）一物体以的初速度在光滑斜面上向上做匀减速直线运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体的位移大小为，则时间可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】设物体沿斜面向上为正方向，当物体位移为7m时，由位移时间公式，可有 解得 t1=1s t2=7s 当物体位移为−7m时，由位移时间公式，可有 解得 （或舍去） 故选ACD。 8．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）某个质点沿直线运动，从A点由静止出发，以恒定加速度向右运动，经过4秒到达B点，之后以恒定加速度继续运动，再经过3s到达C点。在此过程中，以下说法正确的是（　　） A．质点的位移为24m，路程为18m B．质点的位移为22m，路程为26m C．质点到达C点时的速度为-4m/s D．质点在此过程中做匀变速直线运动 【答案】BC 【详解】C．质点到达B点时的速度为 质点到达C点时的速度为 故C正确； AB．根据运动学公式可得，AB段的位移大小为 从B点减速到速度为0所用时间为 从B点减速到速度为0通过的位移大小为 从速度为0后方向运动到C点通过的位移大小为 则在此过程中，质点的位移为 质点的路程为 故A错误，B正确； D．此过程中质点的加速度发生变化，所以质点不是做匀变速直线运动，故D错误。 故选BC。 9．（24-25高一上·山东省潍坊市·期中）如图是高速路上利用超声波测速仪测量速度的示意图。M 为测速仪，N 为带有竖直反射板的小车，小车做匀减速直线运动。某时刻测速仪发出短暂的超声波脉冲时M、N间的距离为328m。超声波刚到达反射板时M、N间的距离为340m，当超声波反射后被测速仪接收到时，小车N恰好静止。已知超声波的传播速度为340m/s，则（　　）      A．超声波刚到达反射板时小车的速度大小为16m/s B．小车的加速度大小为 C．超声波被发出和接收的过程中，小车共前进24m D．小车静止时与测速仪的距离为344m 【答案】BD 【详解】设超声波刚发出时小车的速度为，小车的加速度大小为，超声波从发出到被反射所用时间为，则返回时间也为；根据题意有 对于小车有 联立解得 ， 则超声波刚到达反射板时小车的速度大小为 超声波被发出和接收的过程中，小车共前进的距离为 小车静止时与测速仪的距离为 故选BD。 三、解答题 10．（24-25高一上·山东省师范大学附属中·期中）2022年6月17日，中国第三艘航空母舰“福建舰”下水。福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，该舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。电磁弹射技术是一种利用磁场能量将载机加速并推出舰船甲板的方法，弹射轨道铺设在甲板上，弹射时弹射器给舰载机持续的推力沿弹射轨道加速前进。 (1)采用弹射装置，舰载机起飞能获得的加速度，在弹射轨道上从静止开始匀加速直线前进，后脱离弹射轨道离舰升空。求飞机离舰时的速度大小和在跑道上滑行的距离； (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为，飞机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离。 【答案】(1)；(2)； 【详解】（1）舰载机从静止开始匀加速直线前进由运动学公式，有 解得 位移为 解得 （2）由运动学公式 可得 位移为 解得 11．（24-25高一上·山东省淄博市五校·期中）年月，高德地图联合交通运输部科学研究院、清华大学可持续交通研究中心等权威数据机构发布了《年第一季度中国主要城市交通分析报告》报告显示，年第一季度中国拥堵城市中排名第一的是北京。如图所示为某高峰时段北京街头一十字路口，红灯拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的汽车前端刚好与路口停止线相齐。假设相邻两车前车车尾和后车车头的距离均为，车长均为，且汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。已知该路口亮绿灯时间，且有倒计时的时间显示灯，交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停止线允许通过。 (1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，求有多少辆汽车能通过路口； (2)第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“5”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的后端与停止线相齐时刚好停下，求该汽车刹车后加速度的大小结果保留两位小数； (3)事实上人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后启动汽车，后面司机都比前一辆车迟后启动汽车，在该情况下，求有多少辆车能通过路口。 【答案】(1)25(2)0.91m/s2(3)14 【详解】（1）汽车加速时间为 在30s内，汽车行驶的位移为 则有 有25辆汽车通过路口； （2）记，当计时灯刚亮出“5”时，第47辆汽车行驶的位移为： 代入数据得 此时汽车距停车线的距离为 代入数据得 第26辆汽车刹车的加速度为 故第26辆车刹车的加速度为； （3）设能通过辆汽车，则第辆汽车能通过路口要满足条件： 代入数据解得 即能通过14辆汽车。 12．（24-25高一上·山东枣庄市滕州市·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，当速度达到时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： (1)救护车匀加速运动的时间； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】(1)10s(2)340m 【详解】（1）救护车匀加速运动的时间 （2）设救护车从开始运动到停止鸣笛时的时间为t2，则 解得 t2=22s，x=340m 13．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t = 0时由静止开始做匀加速运动，在t1 = 10 s时停止加速开始做匀速直线运动，速度大小为20 m/s。之后某时刻救护车停止鸣笛，t2 = 41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0 = 340 m/s，求： (1)救护车匀加速运动时的加速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】(1)2 m/s2(2)680 m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 解得，救护车的加速度大小为 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得，停止鸣笛时救护车距出发处的距离 解得 x = 680 m 14．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图甲所示，能够无动力滑行的彩虹滑道在很多景区兴起，深受年轻人和小朋友的喜欢。滑道中有一段倾斜直道如图乙所示。某同学让一小滑车从该倾斜直道顶端由静止滑下做匀变速直线运动，已知在第1s和最后1s内的位移分别为2m和14m，求： (1)滑车在该段倾斜直道上运动时的加速度； (2)滑车在该段倾斜直道上运动的时间及直道长度。 【答案】(1)4m/s2(2)4s，32m 【详解】（1）一小滑车从该倾斜直道顶端由静止滑下做匀变速直线运动，已知在第1s的位移为2m，根据位移时间公式可得 解得滑车在该段倾斜直道上运动时的加速度为 （2）设滑车在该段倾斜直道上运动的末速度大小为，最后1s内的位移为14m，根据逆向思维可得 其中，，解得 则滑车在该段倾斜直道上运动的时间为 倾斜直道长度为 15．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）有“海洋之舟”美称的企鹅是一种最古老的游禽，它们很可能在地球穿上冰甲之前，就已经在南极安家落户。企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小为a1=1m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为a2=8m/s2，减速到零后以大小为a3=4.5m/s2的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。求： (1)企鹅距离出发点最远距离； (2)企鹅完成一次游戏所用时间。 【答案】(1)36m(2)13s 【详解】（1）根据题意，企鹅先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，最后反向做匀加速直线运动，则 联立解得企鹅距离出发点最远距离为 （2）向上匀加速的时间为 向上匀减速的时间为 反向匀加速阶段有 解得 所以企鹅完成一次游戏所用时间 16．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东国际机场4号跑道进行了首次高速滑行测试，某次在平直跑道上滑行时，大飞机先由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到，再以此速度做匀速直线运动，匀速直线运动了，开始做匀减速直线运动直至刚好停止，已知大飞机整个滑行过程用时，匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程加速度的大小之比为，求： (1)大飞机在匀加速直线运动过程的加速度大小； (2)大飞机整个滑行过程的总位移。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据速度时间公式有 ， 由题可知 解得 ，，， （2）根据位移时间公式有 ， 匀速运动的位移为 整个滑行过程的总位移为 17．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图是高速路上利用超声波测速仪测量速度的示意图。为测速仪，为带有竖直反射板的小车，小车做匀减速直线运动。某时刻测速仪发出超声波时的距离为。超声波刚到达反射板时的距离为，当超声波被测速仪接收到时，小车恰好静止。已知超声波的传播速度为，求： （1）小车的加速度大小； （2）小车静止时与测速仪的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据已知得超声波单程时间为 小车的位移为 小车经过速度减为0 解得 （2）经过减为0，在最后内的位移 总位移为 解得 地 城 考点03 匀变速直线运动的速度和位移的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省威海市乳山·期中）如图所示，小球从A点由静止释放，沿斜面做匀加速直线运动，到达点时速度为，到达点时速度为，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由运动学公式， 故 故选B。 2．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）为研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在同一平直的公路上分别进行实验。甲车以加速度加速到速度后匀速一段时间，再以加速度制动，直到停止；乙车以加速度加速到速度后立即以加速度制动，直到停止。测得甲、乙两车的运动时间相等，且乙车位移为甲车位移的倍，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令最大速度为，利用逆向思维，甲车减速过程有 利用逆向思维，乙车减速过程有 乙车运动的总时间 乙车的总位移 甲车的总位移 其中 解得 故选B。 二、多选题 3．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）一个质点由静止从A点开始沿直线运动，先后经历B、C、D三个位置，在段匀加速、在段在匀速运动、在段做匀减速运动，三段位移的大小均为，匀加速运动的时间为，匀减速运动的时间为，下列说法正确的是（　　） A．质点运动到D点时的速度为0 B．质点做匀减速运动的加速度大小为 C．质点从B点运动到C点经历的时间是 D．质点从A点运动到D点的过程中平均速度为 【答案】BD 【详解】C．设匀加速阶段的末速度大小为，则有 解得 则质点从B点运动到C点经历的时间为 故C错误； AB．在段做匀减速运动过程，根据位移时间公式可得 代入数据解得质点做匀减速运动的加速度大小为 则质点运动到D点时的速度为 故A错误，B正确； D．质点从A点运动到D点的过程中平均速度为 故D正确。 故选BD。 4．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。则下列说法正确的是（　　） A．该同学滑行的加速度大小为 B．该同学经过2号锥筒的速度为 C．该同学最远能经过4号锥筒 D．该同学最远能经过5号锥筒 【答案】AC 【详解】A．根据题意，该同学滑行过程中的加速度大小为 故A正确； B．到达2号锥筒时的速度为 故B错误； CD．根据速度位移关系 则 即该同学从2号锥筒开始还可以向前滑行2个锥筒，越过4号锥筒，但不能到5号，故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 5．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）2022年6月17日我国第三艘航空母舰“福建舰”下水，标志着我国已成为世界上第二个掌握电磁弹射助飞技术的国家。某型号的舰载机在甲板跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为，所需的起飞速度为，跑道长。 （1）若航空母舰静止在海面上，为使该型号的舰载机顺利起飞，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ （2）若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在航空母舰上正常起飞，可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据动力学公式 解得舰载机的初速度至少为 （2）设航空母舰的速度为，经时间舰载机起飞，起飞时舰载机的速度为 舰载机起飞时的位移 舰载机起飞时，航空母舰的位移 舰载机恰能在航空母舰上正常起飞，有 解得航空母舰匀速航行速度至少为 6．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼。某次掷出铁饼后，机械狗需要跑到外的工作人员处，把铁饼运回。机械狗可视为经历了匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动三个过程。其中在匀加速过程中运动了，匀速运动的时间为，匀减速过程中的加速度大小为，求： （1）机械狗的最大速度； （2）机械狗加速过程中的加速度大小和加速时间； （3）整个过程中的平均速度大小。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）已知，匀速运动的距离为 匀减速运动的距离为 总位移为 解得 （2）根据速度—位移关系可知加速的位移 解得 匀加速阶段 解得 （3）由题可知匀速阶段，匀减速阶段 总时间 平均速度为 解得 地 城 考点04 匀变速直线运动的推论 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）高速公路上，司机发现前方有突发情况后刹车，汽车做匀减速直线运动。如图所示是刹车过程中的一段轨迹，ab和bc的长度分别为27m和21m，两段均用时1s，d为ac的中点（图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．汽车在a点的速度大小为33m/s B．汽车在a点的速度大小为30m/s C．汽车在d点的速度大小为24m/s D．汽车在d点的速度小于24m/s 【答案】B 【详解】AB．根据题意有 解得 ， 根据速度时间关系可得 故A错误，B正确； CD．由于 则 故CD错误。 故选B。 2．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图，长100m的列车匀加速通过长800m的平直隧道，车头刚进隧道时速度是14m/s，车尾刚出隧道时速度是16m/s，则列车通过隧道所用的时间是（    ） A．46.7s B．53.3s C．60.0s D．66.7s 【答案】C 【详解】由题意可知，列车的位移大小为 列车的平均速度大小为 则列车通过隧道所用的时间为 故选C。 3．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，4s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．2：5 【答案】C 【详解】物体到达斜面底端的速度为v，则匀加速直线运动的位移为 匀减速直线运动的位移为 可得 故选C。 4．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，子弹垂直射入固定在地面上靠在一起的相同木板，穿过第10块木板后速度刚好变为零。可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过第1、2、3块木板后瞬时速度之比为3:2:1 B．子弹穿过第1、2、3块木板后瞬时速度之比为9:8:7 C．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 D．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 【答案】D 【详解】根据逆向思维法，对于初速度为零的匀加速度直线运动，有 所以子弹穿过第1、2、3块木板后瞬时速度之比为，子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为。 故选D。 5．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过三点。已知物体通过的时间分别为和段长为段长为，则物体运动的加速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两段的平均速度为 物体运动的加速度为 故选A。 6．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（    ） A．斜面上、段的长度之比为4:9 B．滑块N通过、段所用时间相等 C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度 D．滑块N通过、点的速度之比为 【答案】D 【详解】A．初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为 则斜面上bc、cd段的长度之比为3:5。故A错误； B．三段长度分别设为l、3l、5l，根据得，滑块N通过bc、bd段所用时间分别为 ， 通过cd段所用时间 显然 故B错误； C．由 则滑块N通过c点的速度不等于通过bd段的平均速度。故C错误； D．由得滑块N通过c、d点的速度分别为 ， 滑块N通过c、d点的速度之比为 故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·山东省德州市·期中）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹以的水平速度射入木块A且在木块中做匀减速直线运动，射出木块C时速度为。子弹穿过每块木块所用的时间相等，子弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚好射出木块A时的速度为 B．木块A、B、C的厚度之比为7：5：3 C．子弹在穿过木块A、B过程中的平均速度为 D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的3倍 【答案】B 【详解】设物块的初速度为，穿过木块C后的速度为，穿过每一块木块的时间，则子弹在木块中的加速度大小 A．则子弹刚好射出木块A时的速度为 同理穿过木块B时的速度 故A错误； B．木块A的厚度为 同理可得木块B和木块C的厚度为 代入数据可得 故B错误； C．根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得子弹在穿过木块A、B过程中的平均速度等于子弹刚好射出木块A时的速度为150m/s，故C错误； D．子弹在木块A中的平均速度 子弹在木块C中的平均速度 代入数据可得 故D错误。 故选B。 8．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。图为大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车（视为质点）从a开始向右匀减速运动，减速到e刚好停止运动，若通过ab段的时间为t，则（　　） A．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过de段的时间为 D．通过bc段的时间为 【答案】C 【详解】A．从a开始向右匀减速运动，减速到e刚好停止运动，逆过程可看作是初速度为零的反向的匀加速运动，因 de:ad=1:3 可知d点是ae的中间时刻，即ae段的平均速度等于d点的瞬时速度，选项A错误； B．因为b点是ac段的中间位置，不是中间时刻，则ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度，选项B错误； CD．根据相邻相等位移的时间关系可知 通过ab段的时间为t，则通过de段的时间为 通过bc段的时间为 选项C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 9．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，是世界上最长的跨海大桥。如图所示港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度等于点的瞬时速度 D．段的平均速度等于点的瞬时速度 【答案】AB 【详解】A．初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为 汽车（车头）通过段的时间为 故A错误； B．汽车（车头）通过段的时间为 故B正确； CD．汽车（车头）通过段的时间 所以b点是段的中间时刻，根据匀变速直线运动规律，汽车（车头）通过段的平均速度等于b点的瞬时速度，通过段的平均速度小于b点的瞬时速度，故CD错误。 故选AB。 10．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 【答案】AD 【详解】AB．根据逆向思维法 解得 故A正确，B错误； CD．根据逆向思维法，初速度为零的匀加速直线运动，经过连续相等的位移所用时间之比为，所以砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 11．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）长度为L的光滑斜面固定在地面上，某物体从顶端由静止开始做匀加速直线运动下滑至底端。已知下滑过程经历的时间为t，下列说法正确的是（　　） A．物体在时速度的大小为 B．物体全过程中平均速度的大小为 C．物体运动到斜面中点时速度的大小为 D．物体下滑至底端时速度的大小为 【答案】BC 【详解】ABD．物体在时的瞬时速度等于物体运动全过程中的平均速度，也等于初末速度的平均值，即 求得 故A、D错误，B正确； C．设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为，则由 得到 由 解得 故C正确。 故选BC。 三、填空题 12．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）如图所示，小球在竖直砖墙的某一位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中A、B、C、D所示小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T。小球所在地的重力加速度大小为g，每块砖的厚度相同，不计空气阻力，则由以上的信息可确定每块砖的厚度为 ，小球在位置B处的速度大小为 。（均用题目中给定的字母表示） 【答案】 【详解】[1]设每块砖的厚度为d，由竖直方向逐差法可知 [2]小球在位置B处的速度大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的公式和推论 地 城 考点01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。若汽车正在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，在第内经过的位移为，第内经过的位移是，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为 B．汽车刹车加速度大小为 C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 二、多选题 2．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（    ） A．物体在末速度为 B．物体在末速度为 C．物体的加速度大小为 D．物体在第内的位移为 3．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出某些时刻汽车的速率，通过分析表中数据并计算可得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.0 10.0 速度（m/s） 4.0 8.0 12.0 14.0 14.0 9.0 4.0 A．汽车匀加速直线运动的时间为3.0s B．汽车匀速直线运动的时间为4.5s C．汽车匀减速直线运动的时间为2.8s D．甲乙两地之间的距离为107.1m 4．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。则下列说法正确的是（　　） A．该同学滑行的加速度大小为 B．该同学经过2号锥筒的速度为 C．该同学最远能经过4号锥筒 D．该同学最远能经过5号锥筒 5．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）一个质点由静止从A点开始沿直线运动，先后经历B、C、D三个位置，在段匀加速、在段在匀速运动、在段做匀减速运动，三段位移的大小均为，匀加速运动的时间为，匀减速运动的时间为，下列说法正确的是（　　） A．质点运动到D点时的速度为0 B．质点做匀减速运动的加速度大小为 C．质点从B点运动到C点经历的时间是 D．质点从A点运动到D点的过程中平均速度为 三、解答题 6．（24-25高一上·山东省聊城·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t = 0时由静止开始做匀加速运动，在t1 = 10 s时停止加速开始做匀速直线运动，速度大小为20 m/s。之后某时刻救护车停止鸣笛，t2 = 41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0 = 340 m/s，求： (1)救护车匀加速运动时的加速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 7．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，若汽车先匀速行驶10s，再以的加速度匀加速10s，再以的加速度大小匀减速刹车。 (1)画出汽车运动30s内的图像； (2)求第25s末的速度。 8．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，当速度达到时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： (1)救护车匀加速运动的时间； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 9．（24-25高一上·山东菏泽市·期中）如图甲所示，能够无动力滑行的彩虹滑道在很多景区兴起，深受年轻人和小朋友的喜欢。滑道中有一段倾斜直道如图乙所示。某同学让一小滑车从该倾斜直道顶端由静止滑下做匀变速直线运动，已知在第1s和最后1s内的位移分别为2m和14m，求： (1)滑车在该段倾斜直道上运动时的加速度； (2)滑车在该段倾斜直道上运动的时间及直道长度。 地 城 考点02 匀变速直线运动的位移和时间的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）如图所示一个可以看成质点的物体做匀变速直线运动，运动过程中经过点，已知经过和三段所用时间之比为，且，则间的距离为（   ） A．6m B．12m C．19.5m D． 2．（24-25高一上·山东省德州市·期中）某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B．物体第末的瞬时速度为 C．物体第内的平均速度为 D．物体速度减为0时，距出发点 3．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，汽车向右沿直线运动，初始速度大小是，经过一小段时间之后，速度大小变为，表示速度的变化量，结合图中所示信息可知（　　） A．汽车做加速直线运动 B．汽车平均加速度方向与的方向相同 C．汽车运动过程中的平均速度为 D．汽车运动过程中的平均速度为 4．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。若汽车正在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，在第内经过的位移为，第内经过的位移是，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为 B．汽车刹车加速度大小为 C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 5．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）一动车做匀减速直线运动进站停靠，某时刻开始计时，第一个内的位移为，最后一个内位移为，则动车从开始计时到停止的刹车距离为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（    ） A．物体在末速度为 B．物体在末速度为 C．物体的加速度大小为 D．物体在第内的位移为 7．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）一物体以的初速度在光滑斜面上向上做匀减速直线运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体的位移大小为，则时间可能为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）某个质点沿直线运动，从A点由静止出发，以恒定加速度向右运动，经过4秒到达B点，之后以恒定加速度继续运动，再经过3s到达C点。在此过程中，以下说法正确的是（　　） A．质点的位移为24m，路程为18m B．质点的位移为22m，路程为26m C．质点到达C点时的速度为-4m/s D．质点在此过程中做匀变速直线运动 9．（24-25高一上·山东省潍坊市·期中）如图是高速路上利用超声波测速仪测量速度的示意图。M 为测速仪，N 为带有竖直反射板的小车，小车做匀减速直线运动。某时刻测速仪发出短暂的超声波脉冲时M、N间的距离为328m。超声波刚到达反射板时M、N间的距离为340m，当超声波反射后被测速仪接收到时，小车N恰好静止。已知超声波的传播速度为340m/s，则（　　）      A．超声波刚到达反射板时小车的速度大小为16m/s B．小车的加速度大小为 C．超声波被发出和接收的过程中，小车共前进24m D．小车静止时与测速仪的距离为344m 三、解答题 10．（24-25高一上·山东省师范大学附属中·期中）2022年6月17日，中国第三艘航空母舰“福建舰”下水。福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，该舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。电磁弹射技术是一种利用磁场能量将载机加速并推出舰船甲板的方法，弹射轨道铺设在甲板上，弹射时弹射器给舰载机持续的推力沿弹射轨道加速前进。 (1)采用弹射装置，舰载机起飞能获得的加速度，在弹射轨道上从静止开始匀加速直线前进，后脱离弹射轨道离舰升空。求飞机离舰时的速度大小和在跑道上滑行的距离； (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为，飞机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，求此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离。 11．（24-25高一上·山东省淄博市五校·期中）年月，高德地图联合交通运输部科学研究院、清华大学可持续交通研究中心等权威数据机构发布了《年第一季度中国主要城市交通分析报告》报告显示，年第一季度中国拥堵城市中排名第一的是北京。如图所示为某高峰时段北京街头一十字路口，红灯拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的汽车前端刚好与路口停止线相齐。假设相邻两车前车车尾和后车车头的距离均为，车长均为，且汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。已知该路口亮绿灯时间，且有倒计时的时间显示灯，交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停止线允许通过。 (1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，求有多少辆汽车能通过路口； (2)第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“5”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的后端与停止线相齐时刚好停下，求该汽车刹车后加速度的大小结果保留两位小数； (3)事实上人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后启动汽车，后面司机都比前一辆车迟后启动汽车，在该情况下，求有多少辆车能通过路口。 12．（24-25高一上·山东枣庄市滕州市·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，当速度达到时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： (1)救护车匀加速运动的时间； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 13．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t = 0时由静止开始做匀加速运动，在t1 = 10 s时停止加速开始做匀速直线运动，速度大小为20 m/s。之后某时刻救护车停止鸣笛，t2 = 41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0 = 340 m/s，求： (1)救护车匀加速运动时的加速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 14．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图甲所示，能够无动力滑行的彩虹滑道在很多景区兴起，深受年轻人和小朋友的喜欢。滑道中有一段倾斜直道如图乙所示。某同学让一小滑车从该倾斜直道顶端由静止滑下做匀变速直线运动，已知在第1s和最后1s内的位移分别为2m和14m，求： (1)滑车在该段倾斜直道上运动时的加速度； (2)滑车在该段倾斜直道上运动的时间及直道长度。 15．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）有“海洋之舟”美称的企鹅是一种最古老的游禽，它们很可能在地球穿上冰甲之前，就已经在南极安家落户。企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小为a1=1m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为a2=8m/s2，减速到零后以大小为a3=4.5m/s2的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。求： (1)企鹅距离出发点最远距离； (2)企鹅完成一次游戏所用时间。 16．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东国际机场4号跑道进行了首次高速滑行测试，某次在平直跑道上滑行时，大飞机先由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到，再以此速度做匀速直线运动，匀速直线运动了，开始做匀减速直线运动直至刚好停止，已知大飞机整个滑行过程用时，匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程加速度的大小之比为，求： (1)大飞机在匀加速直线运动过程的加速度大小； (2)大飞机整个滑行过程的总位移。 17．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图是高速路上利用超声波测速仪测量速度的示意图。为测速仪，为带有竖直反射板的小车，小车做匀减速直线运动。某时刻测速仪发出超声波时的距离为。超声波刚到达反射板时的距离为，当超声波被测速仪接收到时，小车恰好静止。已知超声波的传播速度为，求： （1）小车的加速度大小； （2）小车静止时与测速仪的距离。 地 城 考点03 匀变速直线运动的速度和位移的关系 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省威海市乳山·期中）如图所示，小球从A点由静止释放，沿斜面做匀加速直线运动，到达点时速度为，到达点时速度为，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）为研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在同一平直的公路上分别进行实验。甲车以加速度加速到速度后匀速一段时间，再以加速度制动，直到停止；乙车以加速度加速到速度后立即以加速度制动，直到停止。测得甲、乙两车的运动时间相等，且乙车位移为甲车位移的倍，则为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 3．（24-25高一上·山东省临沂市·期中）一个质点由静止从A点开始沿直线运动，先后经历B、C、D三个位置，在段匀加速、在段在匀速运动、在段做匀减速运动，三段位移的大小均为，匀加速运动的时间为，匀减速运动的时间为，下列说法正确的是（　　） A．质点运动到D点时的速度为0 B．质点做匀减速运动的加速度大小为 C．质点从B点运动到C点经历的时间是 D．质点从A点运动到D点的过程中平均速度为 4．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。则下列说法正确的是（　　） A．该同学滑行的加速度大小为 B．该同学经过2号锥筒的速度为 C．该同学最远能经过4号锥筒 D．该同学最远能经过5号锥筒 三、解答题 5．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）2022年6月17日我国第三艘航空母舰“福建舰”下水，标志着我国已成为世界上第二个掌握电磁弹射助飞技术的国家。某型号的舰载机在甲板跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为，所需的起飞速度为，跑道长。 （1）若航空母舰静止在海面上，为使该型号的舰载机顺利起飞，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ （2）若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在航空母舰上正常起飞，可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？ 6．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼。某次掷出铁饼后，机械狗需要跑到外的工作人员处，把铁饼运回。机械狗可视为经历了匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动三个过程。其中在匀加速过程中运动了，匀速运动的时间为，匀减速过程中的加速度大小为，求： （1）机械狗的最大速度； （2）机械狗加速过程中的加速度大小和加速时间； （3）整个过程中的平均速度大小。 地 城 考点04 匀变速直线运动的推论 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）高速公路上，司机发现前方有突发情况后刹车，汽车做匀减速直线运动。如图所示是刹车过程中的一段轨迹，ab和bc的长度分别为27m和21m，两段均用时1s，d为ac的中点（图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．汽车在a点的速度大小为33m/s B．汽车在a点的速度大小为30m/s C．汽车在d点的速度大小为24m/s D．汽车在d点的速度小于24m/s 2．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图，长100m的列车匀加速通过长800m的平直隧道，车头刚进隧道时速度是14m/s，车尾刚出隧道时速度是16m/s，则列车通过隧道所用的时间是（    ） A．46.7s B．53.3s C．60.0s D．66.7s 4．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，子弹垂直射入固定在地面上靠在一起的相同木板，穿过第10块木板后速度刚好变为零。可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过第1、2、3块木板后瞬时速度之比为3:2:1 B．子弹穿过第1、2、3块木板后瞬时速度之比为9:8:7 C．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 D．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 5．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过三点。已知物体通过的时间分别为和段长为段长为，则物体运动的加速度为（    ） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）如图所示，、、、为光滑斜面上的四个点。一小滑块M自点由静止开始匀加速下滑，通过、、各段所用时间均相等。现让另一小滑块N自点由静止开始匀加速下滑，则（    ） A．斜面上、段的长度之比为4:9 B．滑块N通过、段所用时间相等 C．滑块N通过点的速度等于通过段的平均速度 D．滑块N通过、点的速度之比为 7．（24-25高一上·山东省德州市·期中）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹以的水平速度射入木块A且在木块中做匀减速直线运动，射出木块C时速度为。子弹穿过每块木块所用的时间相等，子弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚好射出木块A时的速度为 B．木块A、B、C的厚度之比为7：5：3 C．子弹在穿过木块A、B过程中的平均速度为 D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的3倍 8．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。图为大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车（视为质点）从a开始向右匀减速运动，减速到e刚好停止运动，若通过ab段的时间为t，则（　　） A．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过de段的时间为 D．通过bc段的时间为 二、多选题 9．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，是世界上最长的跨海大桥。如图所示港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度等于点的瞬时速度 D．段的平均速度等于点的瞬时速度 10．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）建楼房时，楼下的建筑工人竖直向上抛砖块。在某次竖直向上抛砖的过程中，砖块上升最大高度为5m。忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．砖块从抛出到最高点的时间为1.0s B．砖块从抛出到最高点的时间为0.5s C．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 D．砖块经过前2.5m与后2.5m所用的时间之比为 11．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）长度为L的光滑斜面固定在地面上，某物体从顶端由静止开始做匀加速直线运动下滑至底端。已知下滑过程经历的时间为t，下列说法正确的是（　　） A．物体在时速度的大小为 B．物体全过程中平均速度的大小为 C．物体运动到斜面中点时速度的大小为 D．物体下滑至底端时速度的大小为 三、填空题 12．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）如图所示，小球在竖直砖墙的某一位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中A、B、C、D所示小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T。小球所在地的重力加速度大小为g，每块砖的厚度相同，不计空气阻力，则由以上的信息可确定每块砖的厚度为 ，小球在位置B处的速度大小为 。（均用题目中给定的字母表示） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $