第四节 力的合成（导学案） 物理粤教版必修第一册

3.4 力的合成 导学案 1. 理解合力、分力、力的合成的概念；掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。 2. 通过实验探究互成角度的两个力的合成规律，培养归纳和推理能力；能用图示法求合力，体会矢量与标量的本质区别。 3. 能完成“探究求合力的方法”实验，体验等效替代的物理思想；学习减小实验误差的方法。 4. 认识力的合成在工程中的应用（如桥梁受力分析）；培养严谨、实事求是的科学态度。 重点： 1. 合力、分力、力的合成的概念； 2. 平行四边形定则的理解与应用。 难点： 1.对“等效替代”思想的理解； 2. 互成角度的两个力合成时，合力随夹角变化的规律； 3. 实验操作中确保“等效性”和作图的准确性。 【知识回顾】 1. 力是一个物体对另一个物体的作用。力有三要素：大小、方向、作用点。 2. 如果一个物体受到两个力的作用而保持静止或做匀速直线运动，我们就说这两个力是平衡的。 3. 同一直线上，方向相同的两个力，合力大小等于 两力之和，方向与分力相同；方向相反的两个力，合力大小等于两力之差，方向与较大的力相同。 【自主预习】 1. 合力与分力 如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2. 实验探究目的 本节课通过实验来探究：当两个力不在同一直线上，而是互成角度时，它们的合力遵循什么规律？ 3. 平行四边形定则（初步了解） 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 4. 共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。力的合成规律适用于共点力。 探究1：感受“等效替代”——合力与分力的概念 1. 情境思考：观察“两个小孩提水”与“一个大人提水”的图片。 两个小孩施加的两个力的共同作用效果，与一个大人施加的一个力的作用效果相同（相同/不同）。因此，大人施加的力可以称为两个小孩施加的力的合力。 2. 活动与记录：参与课堂体验活动，记录数据。 · 两个弹簧测力计互成角度拉重物时的读数：F₁ = ______ N， F₂ = ______ N。 · 一个弹簧测力计拉同一重物到同一位置时的读数：F = ______ N。 · 比较：F ≠ (F₁ + F₂) （填“=”或“≠”）。这说明互成角度的两个力的合力，大小不等于它们的代数和。 探究2：实验探究——求合力的方法 【实验目的】探究互成角度的两个力的合成遵循什么规律。 【实验原理】等效替代思想。两次将橡皮条的结点O拉到同一位置，则拉力F的作用效果与F₁、F₂共同作用的效果相同，F就是F₁和F₂的合力。 【实验步骤关键点】 1. 用两个弹簧测力计拉橡皮条，记下结点位置O、力的大小和力的方向。 2. 用一个弹簧测力计拉橡皮条，必须将结点拉到同一位置O，记下力的大小和力的方向。 3. 选定标度，在纸上作出F₁、F₂和F的图示。 【数据处理与结论】 4. 在右图方框内，按你选定的标度，作出F₁、F₂和F的力的图示。 （请在方框内作图） 5. 以F₁、F₂的图示为邻边，作平行四边形，画出对角线F′。 6. 比较F′与F的大小和方向。 7. 【实验结论】在误差允许范围内，力F′与F的大小相等，方向基本相同（或在误差范围内一致。这表明，互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。 探究3：合力的大小与分力夹角的关系 1. 讨论：根据平行四边形定则，当两个分力F₁、F₂的大小一定时，合力F合的大小与它们的夹角θ有什么关系？ · 当θ=0°时，F合 =F₁ + F₂ ，合力最大。 · 当θ=180°时，F合 =|F₁ - F₂|，合力最小。（设F₁>F₂） · 当θ从0°逐渐增大到180°时，合力F合的大小如何变化？逐渐减小。 3. 总结规律：合力的大小范围是：|F₁ - F₂| ≤ F合 ≤F₁ + F₂。 3. 特例计算：若F₁=3N，F₂=4N。 · 当θ=0°时，F合 = 7 N。 · 当θ=90°时，根据勾股定理，F合 = 5 N。 · 当θ=180°时，F合 = 1 N。 一、单选题 1．如图所示，重力G=10N的物体，在F=5N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数μ=0.2，则物体受到的合力大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．5N 【答案】C 【详解】因为物体在做匀加速直线运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 所以物体受到的合力大小为 故C正确，ABD错误。 故选C。 2．一个质量为20kg的物体在水平地面上向东滑动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，运动的物体同时又受到20N向西的水平拉力作用，若g取10 m/s2，则物体受到的合外力为 A．大小为60N，方向向西 B．大小为60N，方向向东 C．大小为20N，方向向西 D．大小为20N，方向向东 【答案】A 【详解】在水平地面上向东运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向西的拉力、水平向西的摩擦力．水平向右的拉力F=20N，摩擦力f=μN=0.2×20=40N，所以合力大小为F合=（20+40）N=60N，方向水平向西； 故选A 3．下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力，一定大于其中任意的一个分力 B．两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小 C．合力的作用效果与其每一个分力的作用效果都是相同的 D．合力的大小不可能与分力的大小相等 【答案】B 【详解】A．根据二力合成的合力范围可知，两个力的合力，不一定大于其中任意的一个分力。故A错误； B．由平行四边形定则可知两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小。故B正确； C．合力与分力是等效替代关系。故C错误； D．合力的大小可能与分力的大小相等，如夹角为120°的两个等大的力的合力就等于分力大小。故D错误。 故选B。 4．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°<θ<180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　） A．合力F一定比分力F1和F2都大 B．合力F一定比分力F1和F2其中的一个大 C．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大 【答案】C 【详解】AB．根据平行四边形定则可知，如下图所示 当F1和F2间的夹角为钝角时，则合力F可能比分力F1和F2都小，故AB错误； C．根据平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故C正确； D．根据三角形定则可知，如下图所示 如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能增大，也可能减小，故D错误。 故选C。 二、多选题 5．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则（　　） A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力 B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定的两个分力 D．另一个分力的最小值是 【答案】ABD 【详解】AB．已知合力F和两分力的方向，两分力有唯一的确定值，已知分力F1的大小和方向时，力的分解也是唯一确定的，AB正确； C．当时，力F的分解有两组解，C错误； D．过F的末端向F1的作用线作垂线，该垂线段的长度即可表示F2的最小值，其大小为 故选ABD。 6．有三个力，F1=2N，F2=5N，F3=6N，则（　　） A．F2和F3可能是F1的分力 B．F1和F3可能是F2的分力 C．F1和F2可能是F3的分力 D．上述说法都不对 【答案】ABC 【详解】根据分力和合力的关系 所以三力可能平衡，故ABC正确。 故选ABC。 7．将一个力F分解为F1、F2两个分力。如果已知F1的大小和F2与F的夹角，且为锐角，则（　　） A．当F1>F时，有两组解 B．当F>F1>Fsin时，有两组解 C．当F1=Fsin时，有惟一解 D．当F1<Fsin时，无解 【答案】BCD 【详解】    AB．如图甲所示，根据平行四边形定则可知，当F>F1>Fsin时，有两组解；如图乙所示，当时，只有一组解，故A错误，B正确； C．当F1=Fsin时，两分力相互垂直，与合力构成直角三角形，有唯一解，故C正确； D．当F1<Fsin时，分力和合力不能构成三角形，无解，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 8．在“探究求合力的方法”的实验中： (1)已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图甲所示的器材中还需要选取 ； A． B． C．      D． (2)某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为 N； (3)下列有关该实验的说法中，正确的是 。 A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置 B．两分力的夹角越大越好 C．用一把弹簧称拉时，只须记录弹簧称的读数 D．该实验用到了等效替代法 【答案】 AC 2.62N AD 【详解】(1)[1]需要三角板画图，需要弹簧秤拉橡皮条，不需要天平和打点计时器。 故选AC。 (2)[2]由图示弹簧秤可知，其分度值为0.1N，弹簧秤的读数为2.62N； (3)[3] A．为了保证力的作用效果相同，用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置，A正确； B．两分力的夹角要适当，B错误； C．用一把弹簧称拉时，必须记录弹簧称的读数和拉力的方向，C错误； D．该实验用到了等效替代法，D正确。 故选AD。 四、解答题 9．图中两人同拉一辆车，如果每人都用100N的力拉车，车受到的拉力是200N吗？ 【答案】车受到的拉力不一定是200N 【详解】每人都用100N的力拉车，即两分力的大小为100N，当两分力同向共线时，二者的合力为200N，当二者不共线时，合力可能比分力大，可能等于分力，也可能小于分力，故车受到的拉力不一定是200N。 1. 知识梳理：请用思维导图或流程图总结“力的合成”这一节的核心内容（包括概念、法则、规律）。 2. 核心思想与方法：本节课最重要的物理思想是等效替代。在实验中，我们通过两次将结点O拉到同一位置来保证这一思想的实现。 3. 误差分析：你认为在实验中，可能造成F′与F不完全重合的误差来源有哪些？（至少写出两点） (1) 弹簧测力计读数有误差；(2) 作力的图示时不够精确（标度选择不当、画线不准）；(3) 弹簧测力计未与板面平行等。 4. 学后感想与应用： 本节课对我最有挑战性的部分是______，我是如何克服的？______。 请举例说明力的合成知识在生活中的应用（或可能的应用场景）：______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 力的合成 导学案 1. 理解合力、分力、力的合成的概念；掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。 2. 通过实验探究互成角度的两个力的合成规律，培养归纳和推理能力；能用图示法求合力，体会矢量与标量的本质区别。 3. 能完成“探究求合力的方法”实验，体验等效替代的物理思想；学习减小实验误差的方法。 4. 认识力的合成在工程中的应用（如桥梁受力分析）；培养严谨、实事求是的科学态度。 重点： 1. 合力、分力、力的合成的概念； 2. 平行四边形定则的理解与应用。 难点： 1.对“等效替代”思想的理解； 2. 互成角度的两个力合成时，合力随夹角变化的规律； 3. 实验操作中确保“等效性”和作图的准确性。 【知识回顾】 1. 力是 物体对 物体的作用。力有三要素： 、 、 。 2. 如果一个物体受到两个力的作用而保持 或做 运动，我们就说这两个力是平衡的。 3. 同一直线上，方向相同的两个力，合力大小等于 ，方向与分力 ；方向相反的两个力，合力大小等于 ，方向与 的力相同。 【自主预习】 1. 合力与分力 如果一个力产生的 跟几个力共同作用产生的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这个力的 。 求几个力的 的过程叫做力的合成。 2. 实验探究目的 本节课通过实验来探究：当两个力不在同一直线上，而是 时，它们的合力遵循什么规律？ 3. 平行四边形定则（初步了解） 两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的 和 。 4. 共点力 几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线 于一点，这几个力就叫做共点力。力的合成规律适用于 力。 探究1：感受“等效替代”——合力与分力的概念 1. 情境思考：观察“两个小孩提水”与“一个大人提水”的图片。 两个小孩施加的两个力的共同作用效果，与一个大人施加的一个力的作用效果 （相同/不同）。因此，大人施加的力可以称为两个小孩施加的力的 。 2. 活动与记录：参与课堂体验活动，记录数据。 · 两个弹簧测力计互成角度拉重物时的读数：F₁ = ______ N， F₂ = ______ N。 · 一个弹簧测力计拉同一重物到同一位置时的读数：F = ______ N。 · 比较：F (F₁ + F₂) （填“=”或“≠”）。这说明互成角度的两个力的合力，大小 它们的代数和。 探究2：实验探究——求合力的方法 【实验目的】探究互成角度的两个力的合成遵循什么规律。 【实验原理】 替代思想。两次将橡皮条的结点O拉到 位置，则拉力F的作用效果与F₁、F₂共同作用的效果相同，F就是F₁和F₂的 。 【实验步骤关键点】 1. 用两个弹簧测力计拉橡皮条，记下结点位置O、 的大小和 的方向。 2. 用一个弹簧测力计拉橡皮条，必须将结点拉到 位置O，记下 的大小和 的方向。 3. 选定 ，在纸上作出F₁、F₂和F的图示。 【数据处理与结论】 4. 在右图方框内，按你选定的标度，作出F₁、F₂和F的力的图示。 （请在方框内作图） 5. 以F₁、F₂的图示为邻边，作平行四边形，画出对角线F′。 6. 比较F′与F的 和 。 7. 【实验结论】在误差允许范围内，力F′与F的大小 ，方向 。这表明，互成角度的两个力的合成遵循 定则。 探究3：合力的大小与分力夹角的关系 1. 讨论：根据平行四边形定则，当两个分力F₁、F₂的大小一定时，合力F合的大小与它们的夹角θ有什么关系？ · 当θ=0°时，F合 = ，合力最 。 · 当θ=180°时，F合 = ，合力最 。（设F₁>F₂） · 当θ从0°逐渐增大到180°时，合力F合的大小如何变化？ 。 3. 总结规律：合力的大小范围是： ≤ F合 ≤ 。 3. 特例计算：若F₁=3N，F₂=4N。 · 当θ=0°时，F合 = N。 · 当θ=90°时，根据勾股定理，F合 = N。 · 当θ=180°时，F合 = N。 一、单选题 1．如图所示，重力G=10N的物体，在F=5N的水平拉力作用下，沿粗糙水平桌面做匀加速直线运动，已知桌面与物体间的动摩擦因数μ=0.2，则物体受到的合力大小为（　　） A．1N B．2N C．3N D．5N 2．一个质量为20kg的物体在水平地面上向东滑动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，运动的物体同时又受到20N向西的水平拉力作用，若g取10 m/s2，则物体受到的合外力为 A．大小为60N，方向向西 B．大小为60N，方向向东 C．大小为20N，方向向西 D．大小为20N，方向向东 3．下面关于合力和它的两个分力的叙述中，正确的是（　　） A．两个力的合力，一定大于其中任意的一个分力 B．两个共点力的夹角在之间，夹角越大，其合力越小 C．合力的作用效果与其每一个分力的作用效果都是相同的 D．合力的大小不可能与分力的大小相等 4．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°<θ<180°），两力的合力为F，下列说法正确的是（　　） A．合力F一定比分力F1和F2都大 B．合力F一定比分力F1和F2其中的一个大 C．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就增大 二、多选题 5．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则（　　） A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力 B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定的两个分力 D．另一个分力的最小值是 6．有三个力，F1=2N，F2=5N，F3=6N，则（　　） A．F2和F3可能是F1的分力 B．F1和F3可能是F2的分力 C．F1和F2可能是F3的分力 D．上述说法都不对 7．将一个力F分解为F1、F2两个分力。如果已知F1的大小和F2与F的夹角，且为锐角，则（　　） A．当F1>F时，有两组解 B．当F>F1>Fsin时，有两组解 C．当F1=Fsin时，有惟一解 D．当F1<Fsin时，无解 三、实验题 8．在“探究求合力的方法”的实验中： (1)已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图甲所示的器材中还需要选取 ； A． B． C．      D． (2)某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为 N； (3)下列有关该实验的说法中，正确的是 。 A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置 B．两分力的夹角越大越好 C．用一把弹簧称拉时，只须记录弹簧称的读数 D．该实验用到了等效替代法 四、解答题 9．图中两人同拉一辆车，如果每人都用100N的力拉车，车受到的拉力是200N吗？ 1. 知识梳理：请用思维导图或流程图总结“力的合成”这一节的核心内容（包括概念、法则、规律）。 2. 核心思想与方法：本节课最重要的物理思想是 。在实验中，我们通过 来保证这一思想的实现。 3. 误差分析：你认为在实验中，可能造成F′与F不完全重合的误差来源有哪些？（至少写出两点） 4. 学后感想与应用： 本节课对我最有挑战性的部分是______，我是如何克服的？______。 请举例说明力的合成知识在生活中的应用（或可能的应用场景）：______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $