1.动　量（导学案）物理教科版2019选择性必修第一册

第1节 动　量 1.物理观念：知道动量的概念、表达式和单位，会计算动量的变化量，理解动量是矢量。 2.科学思维：经历寻求碰撞中不变量的过程，能够利用已有知识，通过实验验证自己的观点，体会探究过程中猜想、论证的重要性。 3.科学探究：通过定性探究和定量计算，初步建立动量的概念;能够将演示实验抽象为物理模型通过动能定理等规律分析物体上升的高度:能够根据获得的实验数据发现碰撞过程中的不变量。 4.科学态度与责任：感知动量概念建立的过程，深化运动与相互作用的观念，认识到历史上人类对自然现象的描述和解释付出的巨大努力。 1.通过实验寻求碰撞中的不变量。 2.理解动量及其矢量性，知道动量的方向跟速度方向相同(重点)。 3.知道动量的变化量是矢量，掌握一维情况下的动量变化量的计算(难点)。 4.能区分动量和动能这两个概念，知道它们之间的数量关系(重点)。 【知识回顾】 动 能 1.动能的表达式 (1)定义：物体由于 而具有的能量。 (2)表达式：Ek＝ 。 (3)单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是 ，符号为 。 (4)对动能的理解 ①动能是 量，没有负值，与物体的速度方向 关。 ②动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (5)动能变化量ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝ ，若ΔEk>0，则表示物体的动能 ，若ΔEk<0，则表示物体的动能 。 【自主预习】 第1节 动　量 一、认识碰撞现象 二、碰撞中的不变量 三、动量 (1)定义：质量和速度的 定义为物体的动量，用字母p表示。 (2)公式：p＝ 。 (3)单位： ，符号是 。 (4)矢量性：方向与 的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 2.动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内 与 的矢量差。 (2)公式：Δp＝ 。 (3)标矢性：动量的变化量是 量，方向与 的方向相同。 (4)动量始终保持在一条直线上时动量变化量的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带 的数值表示，从而将矢量运算简化为 运算。 思考与讨论1 一、认识碰撞现象 1.碰撞现象涉及几个物体? 2.请大家归纳一下碰撞的特点。 3.两个碰碰车正面相碰，如果两车的速度大小相等，碰后质量大的碰碰车和质量小的碰碰车哪个容易反弹？ 思考与讨论2 二、碰撞中的不变量 说说“实验：进一步探究碰撞前后物体运动量变化遵循的规律”的步骤。 思考与讨论3 三、动量 请自主归纳动量的相关内容。 例 如图所示，羽毛球运动员林丹挥拍将质量为m的羽毛球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬时速度的大小均为v。请思考： (1)羽毛球动量有没有发生变化？ (2)羽毛球的动量变化量是多大？ 课堂小结： 本节课以“寻求碰撞中的不变量”为线索，通过观察完全相同的两个小球的对心碰撞，引导同学们猪想碰撞中的不变量。为了判断猜想是否正确，改变实验条件，再进行两个质量不同、大小相同的钢球对心碰撞。当猜想被否定后，再设计新的一维碰撞实验，从特殊到一般，从定性到定量，逐步揭开谜底，认识新的物理量--动量。最后通过实例分析，让学生深刻认识动量的关量性，对动量这一概念的物理意义有更深刻的了解。 1.下列关于动量的说法正确的是(　　) A.质量越大的物体动量一定越大 B.质量和速率都相同的物体动量一定相同 C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D.一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 2.关于动量和动能，下列说法正确的是(　　) A.惯性越大的物体，动量也越大 B.动量大的物体它的速度不一定大 C.如果物体的速度改变，那么物体的动能和动量一定都改变 D.如果物体的速率改变，质量不变，那么物体的动能和动量可能都不变化 3.如图所示，p、p′分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是(　　) A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 4.如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。 5.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量。 6.(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法正确的是(　　) A.悬挂两球的细线长度要适当，且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度 C.两小球必须都是钢性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 7.下列关于动量的说法正确的是(　　) A. 物体的动量改变，其速度大小一定改变 B.物体的动量改变，其速度方向一定改变 C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D.物体的运动状态改变，其动量一定改变 8.如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30 m/s，运动员将羽毛球以70 m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10 g，则羽毛球动量的变化量(　　) A.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 B.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 C.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 D.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 9.以下说法正确的是(　　) A.合外力对物体做功为0，则该物体动量一定不变 B.合外力对物体做功为0，则该物体动能一定不变 C.做变速运动的物体，动能一定变化 D.做变速运动的物体，动量可能不变 10.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg 的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球动量的变化量。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 动　量 1.物理观念：知道动量的概念、表达式和单位，会计算动量的变化量，理解动量是矢量。 2.科学思维：经历寻求碰撞中不变量的过程，能够利用已有知识，通过实验验证自己的观点，体会探究过程中猜想、论证的重要性。 3.科学探究：通过定性探究和定量计算，初步建立动量的概念;能够将演示实验抽象为物理模型通过动能定理等规律分析物体上升的高度:能够根据获得的实验数据发现碰撞过程中的不变量。 4.科学态度与责任：感知动量概念建立的过程，深化运动与相互作用的观念，认识到历史上人类对自然现象的描述和解释付出的巨大努力。 1.通过实验寻求碰撞中的不变量。 2.理解动量及其矢量性，知道动量的方向跟速度方向相同(重点)。 3.知道动量的变化量是矢量，掌握一维情况下的动量变化量的计算(难点)。 4.能区分动量和动能这两个概念，知道它们之间的数量关系(重点)。 【知识回顾】 动 能 1.动能的表达式 (1)定义：物体由于运动而具有的能量。 (2)表达式：Ek＝mv2。 (3)单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。 (4)对动能的理解 ①动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。 ②动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (5)动能变化量ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。 【自主预习】 第1节 动　量 一、认识碰撞现象 二、碰撞中的不变量 三、动量 (1)定义：质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 2.动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差。 (2)公式：Δp＝p末－p初。 (3)标矢性：动量的变化量是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 (4)动量始终保持在一条直线上时动量变化量的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算。 思考与讨论1 一、认识碰撞现象 1.碰撞现象涉及几个物体? 答案　碰撞现象通常涉及两个（或几个）物体。 2.请大家归纳一下碰撞的特点。 答案　1.至少两个物体；2.两物体间的作用力很大；3.作用时间极短；4.物体的运动状态发生显著变化。 3.两个碰碰车正面相碰，如果两车的速度大小相等，碰后质量大的碰碰车和质量小的碰碰车哪个容易反弹？ 答案　质量小的碰碰车容易反弹。因为，质量小的船惯性小。 思考与讨论2 二、碰撞中的不变量 说说“实验：进一步探究碰撞前后物体运动量变化遵循的规律”的步骤。 答案　(1)用天平测量各滑块的质量； (2)安装实验装置； (3)使物体发生碰撞； (4)测量有关数据，计算并记录物体的速度； (5)改变碰撞条件重复上述(3)、(4)步； (6)进行数据处理通过分析对比，找出碰撞中的不变量； (7)整理实验器材。 思考与讨论3 三、动量 请自主归纳动量的相关内容。 1.动量 (1)定义：质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 2.动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差。 (2)公式：Δp＝p末－p初。 (3)标矢性：动量的变化量是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 (4)动量始终保持在一条直线上时动量变化量的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算。 例 如图所示，羽毛球运动员林丹挥拍将质量为m的羽毛球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬时速度的大小均为v。请思考： (1)羽毛球动量有没有发生变化？ (2)羽毛球的动量变化量是多大？ 答案　(1)动量发生了变化 (2)Δp＝-2mv 解析　取网球被拍子击打前的速度为正方向； 击打前:初动量p＝mv 击打后:末动量p＝-mv 则动量变化量为Δp＝p′－p＝-2mv。 课堂小结： 本节课以“寻求碰撞中的不变量”为线索，通过观察完全相同的两个小球的对心碰撞，引导同学们猪想碰撞中的不变量。为了判断猜想是否正确，改变实验条件，再进行两个质量不同、大小相同的钢球对心碰撞。当猜想被否定后，再设计新的一维碰撞实验，从特殊到一般，从定性到定量，逐步揭开谜底，认识新的物理量--动量。最后通过实例分析，让学生深刻认识动量的关量性，对动量这一概念的物理意义有更深刻的了解。 1.下列关于动量的说法正确的是(　　) A.质量越大的物体动量一定越大 B.质量和速率都相同的物体动量一定相同 C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D.一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 答案　D 解析　物体的动量p＝mv，质量m越大，如果速度较小，则动量不一定越大，故A错误；质量和速率都相同的物体，动量大小相同，方向不一定相同，故B错误；物体的加速度不变，但物体的速度一定是变化的，所以动量一定变化，故C错误；一个物体所受的合外力不为零，则速度发生变化，根据p＝mv知，动量一定改变，故D正确。 2.关于动量和动能，下列说法正确的是(　　) A.惯性越大的物体，动量也越大 B.动量大的物体它的速度不一定大 C.如果物体的速度改变，那么物体的动能和动量一定都改变 D.如果物体的速率改变，质量不变，那么物体的动能和动量可能都不变化 答案　B 解析　质量是惯性的唯一量度，惯性越大的物体，质量越大，但动量p＝mv不仅与质量有关，还与速度有关，惯性大的物体，动量不一定大，故A错误；动量大只说明了质量与速度的乘积大，但速度不一定大，故B正确；速度是矢量，速度大小不变，方向变化时，动能不变，而动量一定改变，故C错误；如果物体的质量不变，速率改变，即速度大小改变，那么物体的动能和动量都变化，故D错误。 3.如图所示，p、p′分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是(　　) A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 答案　C 解析　取向右为正方向；①中初动量p＝15 kg·m/s，末动量p′＝30 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝15 kg·m/s；②中初动量p＝15 kg·m/s，末动量p′＝－30 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝－45 kg·m/s；③中动初量p＝30 kg·m/s，末动量p′＝15 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝－15 kg·m/s；④中初动量p＝30 kg·m/s，末动量p＝－15 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′－p＝－45 kg·m/s。故C正确。 4.如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。 答案　mv，方向竖直向上 解析　动量是矢量，动量的方向与速度方向相同，动量的运算遵循三角形定则，如图所示 可知碰撞前后钢球的动量变化量方向竖直向上，大小为Δp＝＝＝mv。 5.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量。 答案　(1)3 kg·m/s，方向竖直向上 (2)减少了3 J 解析　(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为v1＝＝ m/s＝4 m/s，方向竖直向下篮球反弹时的初速度 v2＝＝ m/s＝2 m/s，方向竖直向上 规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为 Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×2 kg·m/s－0.5×4 kg·m/s＝－3 kg·m/s，方向竖直向上。 (2)篮球的动能变化量为ΔEk＝mv－mv＝×0.5×22 J－×0.5×42 J＝－3 J 即动能减少了3 J。 6.(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法正确的是(　　) A.悬挂两球的细线长度要适当，且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度 C.两小球必须都是钢性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 答案　ABD 解析　细线长度适当，便于操作，两线等长，保证两球对心碰撞，故A正确；由静止释放，初动能为零，可由mgL(1－cos α)＝mv2计算碰前小球速度，故B正确；为保证实验的普适性，两球的质量不一定相同，但大小相同才能对心碰撞，故C错误；碰后分开或共同运动都是可能的，故D正确。 7.下列关于动量的说法正确的是(　　) A. 物体的动量改变，其速度大小一定改变 B.物体的动量改变，其速度方向一定改变 C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D.物体的运动状态改变，其动量一定改变 答案　D 解析　动量是矢量，有大小也有方向，动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同，质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错误；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化，故D正确。 8.如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30 m/s，运动员将羽毛球以70 m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10 g，则羽毛球动量的变化量(　　) A.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 B.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 C.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 D.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同 答案　C 解析　设球被反向击回的方向为正方向，由题可知羽毛球的质量m＝10 g，初速度v1＝－30 m/s，反向击回的速度v2＝70 m/s，羽毛球的初动量p1＝mv1＝－0.3 kg·m/s，反向击回的动量p2＝mv2＝0.7 kg·m/s，故羽毛球动量的变化量Δp＝p2－p1＝1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反，C正确。 9.以下说法正确的是(　　) A.合外力对物体做功为0，则该物体动量一定不变 B.合外力对物体做功为0，则该物体动能一定不变 C.做变速运动的物体，动能一定变化 D.做变速运动的物体，动量可能不变 答案　B 解析　合外力对物体做功为0，由动能定理可知，物体动能一定不变，速度方向可能改变，它的动量可能改变，故A错误，B正确；做变速运动的物体，动能不一定变化，如做匀速圆周运动的物体速度大小不变，动能不变，故C错误；做变速运动的物体，速度一定变化，则物体的动量一定变化，故D错误。 10.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg 的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球动量的变化量。 答案　见解析 解析　(1)取向右为正方向，初动量为 p＝mv1＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右 末动量为p′＝mv1′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右 动量的变化量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。 (2)取向右为正方向，初动量为 p1＝mv2＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右 末动量为 p2＝mv2′＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，方向向左 动量的变化量为 Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，方向向左。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $