专题01 电荷与库仑定律（期中压轴题训练）高二物理上学期人教版

专题01 电荷与库仑定律 1．（24-25高二上·浙江温州·期中）某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是（　　） A．若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，导体N右端带负电 B．若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均不带电 C．若只闭合开关S1，接着将MN分开，再移走带电小球，则导体N不带电 D．若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将MN分开，则导体M带负电 2．（24-25高二上·海南·期中）如图所示，空间内存在一水平向右的匀强电场，两可视为点电荷的带电小球M、N均由绝缘细线连接并悬挂于O点，静止时OM、MN与竖直方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（　　） A．N球一定带负电 B．M球一定带正电 C．两球一定带异种电荷 D．若两球质量、电荷量均相同，则必有 3．（24-25高二上·安徽蚌埠·期中）如图，一轻小滑轮正下方固定着一个带正电小球A，用一绝缘轻质细线跨过滑轮拴接另一个质量为m的带+q小球B，悬停于同一竖直面内某处；现用力拉细线一小段距离，当小球B再次平衡在同一竖直面内时，（A、B带电小球可视为点电荷），下列说法中正确的是（　　） A．两小球间的距离增大 B．两小球的库仑力大小不变 C．细线拉力增大 D．条件不足，无法判断 4．（24-25高二上·天津北辰·期中）有两个完全相同的金属小球A、B，A带电荷量为，带电荷量为。将A、B金属小球相隔一定距离放置时（小球均可看作点电荷），两球间库仑力为F。然后让A、B两球充分接触后再均放回原处，A、B两球间库仑力大小变为原来的（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·重庆渝中·期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带负电，电荷量均为2q。有一水平拉力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F方向做匀加速直线运动，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．A、B之间的库仑力为 B．A、B之间的库仑力为 C．C球带正电，且电荷量为2q D．C球带正电，且电荷量为q 6．（24-25高二上·河南南阳·期中）（多选）如图，两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球a、b（可看作质点），带有同种电荷。由于静电力的作用，静止时它们之间的距离为10cm。已测得每个小球的质量是0.06g，，。则（    ） A．b对a的静电力大小为 B．b对a的静电力大小为2.5N C．a、b小球的带电量可能均为 D．a、b小球的带电量可能分别为和 7．（24-25高二上·浙江绍兴·期中）（多选）如图为两个质量分别为2m、m，电荷量大小均为的小球A和B置于倾角为的固定光滑绝缘斜面上，其中A球通过一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧与斜面顶端的挡板连接，两小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，重力加速度为g，小球间距离远大于小球的半径，则（　　） A．两小球带同种电荷 B．相邻两小球间距为 C．B球受到的库仑力大小为 D．弹簧形变量为 8．（24-25高二上·河北保定·期中）（多选）关于起电，以下说法正确的是（　　） A．不论是摩擦起电还是感应起电，都是因为电子的转移 B．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为电荷的创生 C．接触起电是因为电荷的转移，摩擦起电是因为创生了电荷 D．自然界中的电荷是守恒的 9．（24-25高二上·安徽黄山·期中）（多选）如图所示，带正电小球A放在倾角为的光滑绝缘倾斜轨道上，带正电物块B放在水平粗糙绝缘轨道上，B与轨道间的动摩擦因数，A、B均可视为点电荷，开始时均处于静止状态。现用水平向左外力使物块B缓慢向点靠近，下列关于此过程中A、B受力情况说法正确的是（　　） A．A、B间的斥力逐渐增大 B．倾斜轨道对A的支持力逐渐减小 C．水平轨道对B的摩擦力逐渐增大 D．外力逐渐增大 10．（24-25高二上·四川成都·期中）某物理兴趣小组利用如图所示装置探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作： (1)以上实验采用的方法是_____。 A．微小量放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想实验法 (2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (3)带正电的小球固定不动，带正电的小球通过绝缘丝线系在铁架台上，小球会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球先后挂在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使、两球球心在同一水平线上，待小球平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，、两球球心间的距离为，小球的质量为，当地重力加速度大小为，则、两球之间的库仑力大小为 。（用题中涉及的物理量符号表示） (4)若实验中小球、的电荷量分别为和，则静电力常量可表示为 。（用题中涉及的物理量符号表示） 11．（24-25高二上·安徽蚌埠·期中）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为，其中斜面N光滑。两个质量均为m的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)P与Q间的库仑斥力F； (2)P与M间的动摩擦因数最小值。 12．（24-25高二上·天津宁河·期中）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 13．（24-25高二上·安徽·期中）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个孤立带电小球，已知A和C的质量分别为、。此时三个小球恰好位于同一直线，B球位于O点且处于静止状态，A和C恰好以相同的角速度绕B做匀速圆周运动。若将小球B拿掉，使C带上与原来电性相反但电量相等的电荷，此时A、C两球仍能以原来的角速度绕O点做匀速圆周运动。三个小球均视为点电荷，求： (1)A和C做圆周运动的半径之比； (2)B、C的电荷量之比。 1．小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则（    ） A．PVC管带电方式属于感应起电 B．塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开 C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷 D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小 2．如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（　　） A．地面对b的支持力变小 B．竖直挡板对b的支持力变小 C．a、b间的作用力变大 D．墙面对a的弹力变小 3．A、B两小球均带正电荷，A球固定于点正下方，B球用不可伸长的绝缘细线悬挂于点，，B球平衡时处于位置1（如图所示），两球均可看作点电荷，B球所带电荷量保持不变，此时发现A球所带电荷量在缓慢增加，在此过程中，B球缓慢地运动到位置2，下列说法正确的是（　　） A．A、B两小球间的静电力保持不变 B．A、B两小球间的静电力可能减小 C．细线对小球的拉力大小不变 D．细线对小球的拉力可能增大 4．如图所示，三个电荷量均为的带电小球处在同一水平面内，位于边长为的等边三角形ABC的三个顶点上，另外一个质量为的带电小球D，正好位于三角形中心的正上方，D到、、三点的距离均为。D处于静止状态，已知重力加速度为，静电力常量为，小球D的带电荷量为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　）    A． B．弹簧伸长量为 C．A球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为 6．有三个完全相同的金属球，球A带的电荷量为q，球B和球C均不带电。现把球A、B、C以各种接触顺序经若干次接触后分开，最后球B的电荷量不可能的是（　　） A． B． C． D． 7．（多选）如图所示，在光滑竖直滑杆的左侧O点固定正点电荷，N点与O点等高且间距为，带正电小球套在滑杆上，从M点由静止释放，小球沿竖直滑杆下滑，小球刚释放时加速度大小为a。已知小球的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，静电力常数为k，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到N点时速度最大，加速度为零 B．小球运动到P点时，加速度大小为 C．小球运动到P点时，速度大小为 D．左侧O点固定的正点电荷的电荷量为 8．（多选）如图所示，电荷量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A 点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡，PA 与AB的夹角为α。不计小球的重力，则（　　） A． B． C． D． 9．（多选）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小 10．观察静电感应现象的操作如下。 (1)带正电的C移近导体A，先把AB分开，再移走C，金属箔片 （选填“闭合”或“张开”），再让AB接触，金属箔片 （选填“闭合”或“张开”）。 (2)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开AB，A、B （选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）。 (3)把C碰一下A或者B，移走C，分开AB，A、B （选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）。 11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小其所带的电荷量，比较小球所受的静电力大小。 (1)图中实验采用的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 。（选填“增大”“减小”或“不变”） (3)小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为θ时保持静止，小球所受电场力大小为 。 12．如图所示，两个带正电小球A、B的质量均为m，且两球的带电量相同。A用长为L 的绝缘细线悬于O点，B放在悬点 O 正下方固定绝缘圆弧体的光滑圆弧面上，A、B在同一水平线上，均处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。两球均可视为质点，静电力常量为k，，求： (1)细线的拉力大小； (2)两球的带电量； (3)B球对圆弧面的作用力大小。 13．在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电荷与库仑定律 1．（24-25高二上·浙江温州·期中）某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关S1、S2均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧，则下列说法正确的是（　　） A．若开关S1、S2均断开，导体M左端带正电，导体N右端带负电 B．若开关S1、S2均闭合，则导体M和导体N均不带电 C．若只闭合开关S1，接着将MN分开，再移走带电小球，则导体N不带电 D．若只闭合开关S2，接着移走带电小球，最后将MN分开，则导体M带负电 【答案】C 【详解】A．若开关S1、S2均断开，由静电感应，导体M左端（近端）带负电，导体N右端（远端）带正电，A错误； B．、均闭合时，导体M端（近端）会感应异种电荷，带负电；N端通过接地线使金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以金属导体左端带负电，右端不再带有电荷。B错误； C．开关闭合，断开，由于静电感应的作用，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，接着将MN分开，再移走带电小球，金属导体M带的负电荷流向大地，故MN不再带有电荷，C正确； D．当闭合开关，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N右端不再带有电荷，接着移走带电小球，M端的负电荷被中和不带电，最后将MN分开，则M和N均不带电，D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·海南·期中）如图所示，空间内存在一水平向右的匀强电场，两可视为点电荷的带电小球M、N均由绝缘细线连接并悬挂于O点，静止时OM、MN与竖直方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（　　） A．N球一定带负电 B．M球一定带正电 C．两球一定带异种电荷 D．若两球质量、电荷量均相同，则必有 【答案】D 【详解】A B．因为两球静止时的角度与它们的电荷量和质量都有关系，不能确定N球一定带负电，不能确定M球一定带正电，故AB错误； C．两球静止时角度不同有可能带同种电荷但电荷量不同或者质量不同等情况，不能确定两球一定带异种电荷，故C错误； D．若两球质量、电荷量均相同，设每个球的质量为，电荷量为，根据平衡条件，对两球整体受力分析的 得 对N球受力分析得 得 故有 得 故D正确。 故选D。 3．（24-25高二上·安徽蚌埠·期中）如图，一轻小滑轮正下方固定着一个带正电小球A，用一绝缘轻质细线跨过滑轮拴接另一个质量为m的带+q小球B，悬停于同一竖直面内某处；现用力拉细线一小段距离，当小球B再次平衡在同一竖直面内时，（A、B带电小球可视为点电荷），下列说法中正确的是（　　） A．两小球间的距离增大 B．两小球的库仑力大小不变 C．细线拉力增大 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【详解】对球B进行受力分析如图所示 设初始时球B离滑轮的距离为l，A、B小球间的距离为r，两球间的库仑力为 根据相似三角形有 由于用力拉细线一小段距离，mg、h不变，l减小，则细线拉力F减小，r不变，两小球的库仑力不变。 故选B。 4．（24-25高二上·天津北辰·期中）有两个完全相同的金属小球A、B，A带电荷量为，带电荷量为。将A、B金属小球相隔一定距离放置时（小球均可看作点电荷），两球间库仑力为F。然后让A、B两球充分接触后再均放回原处，A、B两球间库仑力大小变为原来的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】原来两球间库仑力为 A、B两球充分接触后两球的带电量均为 后来两球间库仑力为 则 故选A。 5．（24-25高二上·重庆渝中·期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带负电，电荷量均为2q。有一水平拉力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起沿拉力F方向做匀加速直线运动，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．A、B之间的库仑力为 B．A、B之间的库仑力为 C．C球带正电，且电荷量为2q D．C球带正电，且电荷量为q 【答案】A 【详解】CD．运动中间距不变，则三球加速度相同，方向水平向右，因为A、B两球的电量均为-2q，所以B球受到A的斥力向下，则受到C球的力为吸引力，所以C球带正电，设C球所带电量为Q，对B球受力分析，有 解得 故CD错误； AB．根据库仑定律可得A和B球之间的库仑力为 故A正确，B错误。 故选A。 6．（24-25高二上·河南南阳·期中）（多选）如图，两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球a、b（可看作质点），带有同种电荷。由于静电力的作用，静止时它们之间的距离为10cm。已测得每个小球的质量是0.06g，，。则（    ） A．b对a的静电力大小为 B．b对a的静电力大小为2.5N C．a、b小球的带电量可能均为 D．a、b小球的带电量可能分别为和 【答案】ACD 【详解】AB．由题意，设细线与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 对小球a受力分析，有向下的重力，水平向左的静电力和沿着细线向上的拉力。小球a在三个力作用下处于平衡状态。则 又 则 故A正确，B错误； CD．根据库仑定律，可知静电力为 若a、b小球的带电量可能均为，符合上式；a、b小球的带电量可能分别为和，也符合上式。故CD正确。 故选ACD。 7．（24-25高二上·浙江绍兴·期中）（多选）如图为两个质量分别为2m、m，电荷量大小均为的小球A和B置于倾角为的固定光滑绝缘斜面上，其中A球通过一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧与斜面顶端的挡板连接，两小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，重力加速度为g，小球间距离远大于小球的半径，则（　　） A．两小球带同种电荷 B．相邻两小球间距为 C．B球受到的库仑力大小为 D．弹簧形变量为 【答案】BD 【详解】A．小球B处于静止状态，对B进行分析可知，A对B的库仑力为引力效果，则两小球带异种电荷，故A错误； B．对小球B进行分析，根据平衡条件有 解得 故B正确； C．结合上述可知，A、B之间的库仑力大小为，故C错误； D．对小球A进行分析，根据平衡条件有 结合上述解得，故D正确。 故选BD。 8．（24-25高二上·河北保定·期中）（多选）关于起电，以下说法正确的是（　　） A．不论是摩擦起电还是感应起电，都是因为电子的转移 B．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为电荷的创生 C．接触起电是因为电荷的转移，摩擦起电是因为创生了电荷 D．自然界中的电荷是守恒的 【答案】AD 【详解】A．不论是摩擦起电还是感应起电，都是因为电子的转移。故A正确； B．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电也是因为电荷的转移，并非创生。故B错误； C．接触起电和摩擦起电都是因为电荷的转移，并非创生了电荷。故C错误； D．自然界中的电荷是守恒的。故D正确。 故选AD。 9．（24-25高二上·安徽黄山·期中）（多选）如图所示，带正电小球A放在倾角为的光滑绝缘倾斜轨道上，带正电物块B放在水平粗糙绝缘轨道上，B与轨道间的动摩擦因数，A、B均可视为点电荷，开始时均处于静止状态。现用水平向左外力使物块B缓慢向点靠近，下列关于此过程中A、B受力情况说法正确的是（　　） A．A、B间的斥力逐渐增大 B．倾斜轨道对A的支持力逐渐减小 C．水平轨道对B的摩擦力逐渐增大 D．外力逐渐增大 【答案】BC 【详解】A．假设B缓慢向点靠近过程中，A球不动，则A、B间的斥力逐渐增大，再对A受力分析，由矢量三角形的图解法知 A、B间的斥力逐渐减小，两结论矛盾，故A球上移，AB连线越来越靠近沿斜面方向，A、B间的斥力减小，故A错误； B．A、B间的斥力保持不变，由矢量三角形的图解法知倾斜轨道对A的支持力逐渐减小，故B正确； C．对整体受力分析如图 由平衡条件知 不变，减小，增大，故C错误； D．由平衡条件知 将的值代入整理得 F保持不变，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高二上·四川成都·期中）某物理兴趣小组利用如图所示装置探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作： (1)以上实验采用的方法是_____。 A．微小量放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想实验法 (2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 。（填“增大”、“减小”或“不变”） (3)带正电的小球固定不动，带正电的小球通过绝缘丝线系在铁架台上，小球会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球先后挂在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使、两球球心在同一水平线上，待小球平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，、两球球心间的距离为，小球的质量为，当地重力加速度大小为，则、两球之间的库仑力大小为 。（用题中涉及的物理量符号表示） (4)若实验中小球、的电荷量分别为和，则静电力常量可表示为 。（用题中涉及的物理量符号表示） 【答案】(1)B (2)减小 (3) (4) 【详解】（1）实验要研究库仑力与电荷量以及距离的关系，则采用的方法是控制变量法。故选B。 （2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 （3）对B球受力分析可知，受库仑力 （4）根据 可得静电常数 11．（24-25高二上·安徽蚌埠·期中）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为，其中斜面N光滑。两个质量均为m的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)P与Q间的库仑斥力F； (2)P与M间的动摩擦因数最小值。 【详解】（1）滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为，两滑块的受力分析和角度关系如图所示。 由平衡条件可知，对Q滑块在沿着斜面方向有 可得 （2）而对P滑块动摩擦因数最小时有 解得 12．（24-25高二上·天津宁河·期中）如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 【详解】（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带正电，则小球B也带正电。 （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g,根据牛顿第二定律可得： 解得 （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 13．（24-25高二上·安徽·期中）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个孤立带电小球，已知A和C的质量分别为、。此时三个小球恰好位于同一直线，B球位于O点且处于静止状态，A和C恰好以相同的角速度绕B做匀速圆周运动。若将小球B拿掉，使C带上与原来电性相反但电量相等的电荷，此时A、C两球仍能以原来的角速度绕O点做匀速圆周运动。三个小球均视为点电荷，求： (1)A和C做圆周运动的半径之比； (2)B、C的电荷量之比。 【详解】（1）根据分析可知，AC两球带同种电荷，B球带异种电荷，设A和C做圆周运动的半径分别为、，对A球 对C球 对B球，根据平衡可知 联立解得A和C做圆周运动的半径之比 （2）小球B拿掉前，对A，根据牛顿第二定律 小球B拿掉后，对A，根据牛顿第二定律 又 ， 联立解得B、C的电荷量之比 1．小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC（塑料）管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则（    ） A．PVC管带电方式属于感应起电 B．塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开 C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷 D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小 【答案】B 【详解】A．PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误； B．塑料扁带丝由于带上同种电荷相互排斥而会向四周散开，B正确； C．用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带同种电荷，C错误； D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，D错误。 故选B。 2．如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上，b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中（　　） A．地面对b的支持力变小 B．竖直挡板对b的支持力变小 C．a、b间的作用力变大 D．墙面对a的弹力变小 【答案】C 【详解】A．对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力之和，可知地面对b的支持力不变。故A错误； CD．对a受力分析如图 受重力G、库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大。故C正确，D错误； B．对a、b整体，水平方向竖直挡板对b的支持力等于墙面对a的弹力N，则竖直挡板对b的支持力变大。故B错误； 故选C。 3．A、B两小球均带正电荷，A球固定于点正下方，B球用不可伸长的绝缘细线悬挂于点，，B球平衡时处于位置1（如图所示），两球均可看作点电荷，B球所带电荷量保持不变，此时发现A球所带电荷量在缓慢增加，在此过程中，B球缓慢地运动到位置2，下列说法正确的是（　　） A．A、B两小球间的静电力保持不变 B．A、B两小球间的静电力可能减小 C．细线对小球的拉力大小不变 D．细线对小球的拉力可能增大 【答案】C 【详解】CD．根据题意，易知B处于受力平衡状态，对B球在某一位置进行受力分析，如图所示 根据相似三角形法可得 在B球缓慢向上运动到2位置的过程中，不变，不变，则不变，即细线对小球B的拉力不变，故C正确，D错误； AB．结合上述，由于增大，A、B两小球间的静电力增大，故AB错误。 故选C。 4．如图所示，三个电荷量均为的带电小球处在同一水平面内，位于边长为的等边三角形ABC的三个顶点上，另外一个质量为的带电小球D，正好位于三角形中心的正上方，D到、、三点的距离均为。D处于静止状态，已知重力加速度为，静电力常量为，小球D的带电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设A点的带电小球对D的电场力与竖直方向的夹角为，如图所示 则 根据平衡条件有 解得 故选D。 5．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（　　）    A． B．弹簧伸长量为 C．A球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为 【答案】A 【详解】A．对C球进行受力分析可得，它受到2个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于A与B、B与C间距相等，由库仑定律可得，B对C的库仑力是A对C库仑力的4倍，因此C球应为正电荷才能受力平衡。设A、B间距为l，对B进行受力分析，由平衡条件可得 对C进行受力分析，由平衡条件可得 联立解得 故A正确； B．把A、B、C三小球看作整体，设弹簧伸长量为x，由平衡条件可知 解得 故B错误； C．对A进行受力分析，设A球受到的库仑力大小为F，由平衡条件可知 解得 故C错误； D．由 可得 故D错误。 故选A。 6．有三个完全相同的金属球，球A带的电荷量为q，球B和球C均不带电。现把球A、B、C以各种接触顺序经若干次接触后分开，最后球B的电荷量不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】完全相同的金属球，接触后电荷平分，所以若先将A与B接触后分开，则A、B均带电量，再将B与C接触，则B与C均带电量为，再将A与B接触则，A与B均带电量为，再将B与C接触，则B与C带电量均为，再将A与B接触，则A与B带电量均为，以此类推，最终三个带电体的电量均为，故A、B、C均有可能，D不可能。 故选D。 7．（多选）如图所示，在光滑竖直滑杆的左侧O点固定正点电荷，N点与O点等高且间距为，带正电小球套在滑杆上，从M点由静止释放，小球沿竖直滑杆下滑，小球刚释放时加速度大小为a。已知小球的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，静电力常数为k，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到N点时速度最大，加速度为零 B．小球运动到P点时，加速度大小为 C．小球运动到P点时，速度大小为 D．左侧O点固定的正点电荷的电荷量为 【答案】CD 【详解】A．小球运动到N点时竖直方向只受重力，则加速度为g，此时速度不是最大，选项A错误； B．小球在M点时 小球运动到P点时 解得P点加速度大小为 选项B错误； C．从M到P电场力做功为零，则 解得小球运动到P点时，速度大小为 选项C正确； D．在M点时 其中 解得左侧O点固定的正点电荷的电荷量为 选项D正确。 故选CD。 8．（多选）如图所示，电荷量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A 点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡，PA 与AB的夹角为α。不计小球的重力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．小球在P点受三个力FA、FB和的作用而处于平衡状态，由几何知识可知AP⊥BP，故FA与FB垂直 由库仑定律可得 又 联立解得 故A正确，B错误； CD．由受力图可知，>，>，所以>，故C错误，D正确。 故选AD。 9．（多选）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小 【答案】AC 【详解】A．释放小球瞬间，小球的加速度为 故A正确； B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动能，电势能不变 故B错误； C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力 解得 故C正确； D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D错误。 故选AC。 10．观察静电感应现象的操作如下。 (1)带正电的C移近导体A，先把AB分开，再移走C，金属箔片 （选填“闭合”或“张开”），再让AB接触，金属箔片 （选填“闭合”或“张开”）。 (2)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开AB，A、B （选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）。 (3)把C碰一下A或者B，移走C，分开AB，A、B （选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）。 【答案】(1) 张开 闭合 (2)带负电 (3)带正电 【详解】（1）[1] [2] 带正电的C移近导体A，则在A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，则金属箔片张开，移走C之后感应电荷消失，则金属箔片闭合。 （2）带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，则大地中的负电将移向导体AB，则移走C，再分开A、B，AB均带负电，金属箔片张开。 （3）把C碰一下A或者B，则C上的正电荷将转移到A、B上，移走C，分开A、B，A、B带正电。 11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小其所带的电荷量，比较小球所受的静电力大小。 (1)图中实验采用的方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 。（选填“增大”“减小”或“不变”） (3)小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为θ时保持静止，小球所受电场力大小为 。 【答案】(1)D (2)减小 (3) 【详解】（1）此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法。 故选D。 （2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 （3）小球偏离竖直方向的角度的正切值为 可知 12．如图所示，两个带正电小球A、B的质量均为m，且两球的带电量相同。A用长为L 的绝缘细线悬于O点，B放在悬点 O 正下方固定绝缘圆弧体的光滑圆弧面上，A、B在同一水平线上，均处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。两球均可视为质点，静电力常量为k，，求： (1)细线的拉力大小； (2)两球的带电量； (3)B球对圆弧面的作用力大小。 【详解】（1）对小球A研究，根据力的平衡，细线的拉力大小 解得 （2）设两球的带电量均为q，两球间的距离 对小球A，根据力的平衡 解得 （3）根据力的平衡，圆弧面对球B的作用力 则 13．在竖直光滑绝缘杆下端固定一个电量为Q的正点电荷，在杆上距点电荷4R处的A点由静止释放一个带正电的电量为q的可视为点电荷的金属小球（以无穷远为0电势点，q距离Q为r远处的电势能），小球运动到距离Q为R的B处速度为0。已知重力加速度为g，静电力常数为k.小球运动过程中Q、q都保持不变。求： (1)小球的质量m多大？（用k，q，Q，R，g表示） (2)小球刚释放时有多大的加速度？（用g表示） (3)小球运动过程中速度最大时距离Q多远？速度最大值是多少？（速度最大值用g，R表示） 【详解】（1）由题意小球由A到B的过程满足能量守恒 解得 （2）对小球刚释放的瞬间应用牛顿第二定律，有 解得 （3）设小球运动到离Q为r远处时速度最大此时加速度为0，该处受力平衡 解得 小球从A位置到速度最大位置，应用能量守恒定律有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $