专题02 电场 电场强度与静电的防止与利用（期中压轴题训练）高二物理上学期人教版

专题02 电场 电场强度与静电的防止与利用 1．（24-25高二上·河南周口·期中）在水平向右的场强大小为的匀强电场中，放入一不带电的导体球，导体球在静电平衡后其周围的电场分布如图所示，以球心O为坐标原点建立直角坐标系，x轴平行于原匀强电场的方向。已知M、N为x轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，P、Q为y轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，且有，，下列选项正确的是（ ） A． B． C．导体球上的感应电荷在M点产生的电场方向向左 D．导体球上的感应电荷在P点产生的电场方向向左 2．（24-25高二上·广西玉林·期中）如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 3．（24-25高二上·安徽·期中）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带负电的薄板相距，点电荷处在带电薄板过几何中心的垂线上。垂线上、两点分别位于薄板两侧，与薄板距离均为。已知点的电场强度为，方向从指向，则图中点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二上·四川成都·期中）如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。以下说法正确的是（　　） A．x坐标轴上，电场强度为零的位置有两处 B．x坐标轴上处电场强度为零 C．x坐标轴上，区域内电场强度方向沿x轴正方向 D．x坐标轴上某一点只能放正电荷该电荷才能静止 5．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为、、，则下列说法中正确的是（   ） A．、的方向水平向右，的方向竖直向上 B． C． D． 6．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，在直角三角形中，，在A、B处各有一点电荷，且电荷量分别为、，某负点电荷在处所受静电力方向平行于向左，则下列说法正确的是（　　） A． B．A处点电荷带负电 C．B处点电荷带正电 D． 7．（24-25高二上·广东广州·期中）（多选）很多以煤做燃料的电厂每天排出的烟气带走大量的煤粉，如图甲所示，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉。可利用静电除尘，如图乙，m、n为金属管内两点。在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，导致煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　） A．Q接电源的正极 B．Q接电源的负极 C．电场强度Em＜En D．同一个煤粉在m、n两点的电势能Epm>Epn 8．（24-25高二上·湖北·期中）（多选）如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为，两个等量异种点电荷和分别固定于两点。光滑绝缘直导轨的上端点D位于到中点的正上方，且与两点的距离均为L。在D处质量为、电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），并由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．D点的场强大小为 B．小球到达CD中点时，其加速度为零 C．小球刚到达C点时，其动能为 D．C、D点的电场强度相等 9．（24-25高二上·吉林长春·期中）（多选）如图所示，平行板电容器竖直放置，金属板AB内侧表面上的M、N两点间系一绝缘轻绳1（不可伸长），绳长为1.25d，M、N两点等高，M、N的水平距离为d，轻绳上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m、电荷量为q的带负电小球，通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器滑片P缓慢从左往右滑动，使AB板间电压UAB从0逐渐增大。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，带电球始终处于金属板AB之间，且不与AB板接触，不计电荷对电场影响。则下列说法中正确的是（　　） A．UAB=0时，光滑小环处轻绳1的夹角为106° B．UAB增大时，光滑小环处轻绳1的夹角变小 C．时，轻绳1的张力为 D．时，轻绳1的张力为 10．（24-25高二上·上海徐汇·期中）油滴实验 (1)美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置， ①（多选）若要测出该油滴的电荷量，则需要测出的物理量是 （已知重力加速度为g） A．油滴的质量m        B．两板的长度L         C．两板间的电压U        D．两板间的距离d ②若某次实验中，一质量为m的油滴，在两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 （用①中所选择的物理量表，已知当地的重力加速度为g） ③对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q的大小，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程：，式中n=1，2，3…，为特定数值，此结果说明了什么？答 (2)实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电势能在增大 B．机械能守恒 C．重力势能和电势能在减小 D．油滴所受电场力方向向下 11．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），电荷量大小均为。A固定在竖直放置的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为40g，整个装置处于真空中，重力加速度为g取，；；。求： (1)B球受到的静电力大小； (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度； (3)A、B两球间的距离。 12．（24-25高二上·北京·期中）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的小球。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。 (1)请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小； (2)求A、O两点间的电势差U； (3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起，直至与O点处于同一水平高度且该过程中细线始终张紧，则所施加的拉力至少要做多少功？ 13．（24-25高二上·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示，长度为l=4m的长木板放在水平地面上，长木板的质量为m1=1kg，与水平地面的动摩擦因数为。可看作质点的小物块放在长木板的左端，小物块的质量为m2=1kg，带电量为，电量始终保持不变，与长木板之间的动摩擦因数为，长木板不带电，整个系统处于静止状态。现在在空间加上水平向右和竖直向下的匀强电场，其中水平向右的电场左边界为长木板的左端，右边界为处，大小为；竖直向下的电场左边界为长木板处，右边界为长木板的右端，大小为，重力加速度g取10m/s2。求从小物块开始运动到小物块最终静止距离出发点的距离。 1．如图所示，底部绝缘的金属薄片和金属丝放置在透明无底玻璃瓶里面，用金属导线分别接在起电机的正负极上，玻璃瓶中间放置点燃的蚊香。摇动起电机，蚊香产生的烟尘颗粒会被金属薄片吸附，下列说法正确的是（　　） A．金属薄片和金属丝之间的电场是匀强电场 B．烟尘颗粒带正电 C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离金属薄片越近速度越大 D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离金属薄片越近电势能越大 2．如图所示，真空中，带电荷量分别为和的点电荷A、B相距r，O为AB的中点，到A、B的距离均为r，下列说法正确的是（　　） A．点电荷A在处的场强大小为，方向由A指向 B．点电荷B在处的场强大小为，方向由B指向 C．O点处的合场强为零 D．处的合场强大小为，方向与垂直 3．如图所示，在与水平方向成斜向左下的匀强电场E中，质量均为m、电荷量绝对值相等、可视为质点的带电小球M和N用不可伸长的绝缘轻绳a和b连接，a上端悬于O点。静止时，M、N与图中电场线在同一竖直面内，a竖直，b刚好拉直且与水平面成、张力为零。已知轻绳b长度l远大于球的直径，重力加速度大小为g，静电力常量为k，则E的值为（　　） A． B． C． D． 4．关于各图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 B．图乙，飞机尾翼尖端处有些很细的针是为了预防雷电击中高空飞行的飞机 C．图丙，静电除尘装置两极板间存在匀强电场 D．图丁，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子 5．是一个边长为a的正三角形，O为该三角形的中心。若在的三个顶点A、B、C分别固定点电荷、、，如图所示，在O点电场强度的大小和方向为（　　） A．，方向由O指向C B．，方向由O指向C C．，方向由C指向O D．，方向由C指向O 6．如图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相同 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，x轴上有两处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 7．（多选）如图，平行金属板M、N竖直放置，两板间有P、Q两小球（可视为质点）用绝缘细线连接悬挂于固定点O，两小球的带电量分别为、，P的质量为m，Q的质量为2m，两绝缘细线长度均为L，系统静止时两绳均处于拉直状态。现使M板带正电、N板带负电，它们的电荷量从0开始缓慢增加，直到连接P、Q之间的细绳与竖直方向的夹角为后停止增加两板的带电量，此后两板的带电量保持恒定。M、N两板之间的电场视为匀强电场，重力加速度为g，取，，下列说法正确的是（    ） A．增加两板的带电量的过程中电场力对小球P做正功 B．增加两板的带电量的过程中电场力对小球Q做正功 C．最后系统静止时两板间电场强度的大小为 D．此过程中电场力对P、Q两小球组成的系统做的功为0.4mgL 8．（多选）如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向背离C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，AC=L，静电力常量为k。则下列判断正确的是（　　） A．原来B点处点电荷带负电 B．原来B点处点电荷电荷量的绝对值为q C．原来C点处点电荷电荷量的绝对值为2q D．B、C两处电荷互换位置后，M点的电场强度方向竖直向下 9．（多选）如图所示，将一锥形导体放入电荷量为Q的负点电荷电场中，导体内有A、B两点，A点到电荷的距离为d，下列说法正确的是（　　） A．锥形导体右端带负电 B．A点电场强度比B点大 C．图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的 D．导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小为 10．两金属平行板间距为d，将它们与直流电源连接。在平行板中用绝缘细绳竖直悬挂一带负电的小球A（小球A可视为质点），带电量大小为。当接通开关K后，小球与竖直方向夹角为，如图所示。已知小球的质量为，重力加速度为g取，。求： (1)判断a、b哪一端是电源的正极，简单说明判断依据； (2)计算电场强度大小； (3)使极板与电源断开若将两极板的距离增大为原来的2倍，小球的偏转角度如何变化？请证明。 11．如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d，为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场，当两电荷都处于静止状态时，已知静电力常数为k。求： (1)匀强电场的电场强度； (2)AB连线的中点处的电场强度； (3)若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明。 12．如图，质量为m、带电量为q的带电小球A用长为L的细线悬于固定的力传感器上的O点，力传感器可以测量细线上的拉力，一个带电小球B固定在O点正下方时，稳定时，细线与竖直方向的夹角为60°，且OA=OB，此时力传感器的示数恰好等于mg，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球的大小，求： (1)此时，B点电荷产生的电场在A球处的场强大小； (2)小球B的带电量大小。 (3)若此时小球A因漏电缓慢向下移动，在该过程中传感器的示数如何变化？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 电场 电场强度与静电的防止与利用 1．（24-25高二上·河南周口·期中）在水平向右的场强大小为的匀强电场中，放入一不带电的导体球，导体球在静电平衡后其周围的电场分布如图所示，以球心O为坐标原点建立直角坐标系，x轴平行于原匀强电场的方向。已知M、N为x轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，P、Q为y轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，且有，，下列选项正确的是（　　） A． B． C．导体球上的感应电荷在M点产生的电场方向向左 D．导体球上的感应电荷在P点产生的电场方向向左 【答案】D 【详解】根据对称性可知 ，， 所以导体球上的感应电荷在M点产生的电场方向向右,因为 所以导体球上的感应电荷在P点产生的电场方向向左。 故选D。 2．（24-25高二上·广西玉林·期中）如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 【答案】D 【详解】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误； BC．q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同； 同理可知，棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 故BC错误； D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二上·安徽·期中）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带负电的薄板相距，点电荷处在带电薄板过几何中心的垂线上。垂线上、两点分别位于薄板两侧，与薄板距离均为。已知点的电场强度为，方向从指向，则图中点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于薄板带负电，根据对称性可知，该薄板在A点形成的场强方向由A指向B，该场强大小为，根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为 解得 根据对称性可知，薄板在B点产生的场强和在A点产生的场强大小相等，方向相反，故B点的电场强度大小为 故选D。 4．（24-25高二上·四川成都·期中）如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。以下说法正确的是（　　） A．x坐标轴上，电场强度为零的位置有两处 B．x坐标轴上处电场强度为零 C．x坐标轴上，区域内电场强度方向沿x轴正方向 D．x坐标轴上某一点只能放正电荷该电荷才能静止 【答案】C 【详解】A．因，则x坐标轴上，电场强度为零的位置有一处，在Q2的右侧，故A错误； BC．x坐标轴上电场强度为零的位移距离Q2为L，则有 解得 即在x坐标轴上处电场强度为零；可知x坐标轴上，区域内电场强度方向沿x轴正方向，故B错误，C正确； D．由于在x坐标轴上处电场强度为零，可知在处放正、负电荷都能处于静止状态，故D错误。 故选C。 5．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为、、，则下列说法中正确的是（   ） A．、的方向水平向右，的方向竖直向上 B． C． D． 【答案】D 【详解】A．等量异种电荷的电场的分布特点如图所示 从图中可知，c、d、e三点的场强的方向都向右，所以正电荷在这三点受到的电场力的方向都向右，故A错误； BC．c点、e点两处的场强均不为零，所以， 故BC错误； D．电场线的密集程度代表场强的强弱，从图中可以看到在两等量异种电荷连线上电场强度先减小后增大，c处场强最小；在连线的垂直平分线上，自上而下场强先增大后减小，c处场强最大，所以 根据电场力与电场强度的关系可知 故D正确。 故选D。 6．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，在直角三角形中，，在A、B处各有一点电荷，且电荷量分别为、，某负点电荷在处所受静电力方向平行于向左，则下列说法正确的是（　　） A． B．A处点电荷带负电 C．B处点电荷带正电 D． 【答案】A 【详解】BC．负点电荷在处所受静电力方向平行于向左，则C处的电场强度方向平行于向右，根据电场强度叠加原理可知，A处电荷在C点电场强度方向沿AC，B处电荷在C点电场强度方向沿CB，即A处点电荷带正电，B处点电荷带负电，故BC错误； AD．根据电场强度叠加原理可知 其中 解得 故A正确，D错误。 故选A。 7．（24-25高二上·广东广州·期中）（多选）很多以煤做燃料的电厂每天排出的烟气带走大量的煤粉，如图甲所示，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉。可利用静电除尘，如图乙，m、n为金属管内两点。在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，导致煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　） A．Q接电源的正极 B．Q接电源的负极 C．电场强度Em＜En D．同一个煤粉在m、n两点的电势能Epm>Epn 【答案】AD 【详解】AB．管内接电高压时，管内产生强电场，它使空气电离而产生正、负离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使煤粉带负电，所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极，故A正确，B错误； C．金属丝周围形成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝的电场强度越强，即 EmEn 故C错误； D．由于金属丝P接电源负极，所以越靠近金属丝P电势会越小，因为煤粉带负电，所以越靠近金属丝P时，电势越低，电势能越大，则 Epm>Epn 故D正确。 故选AD。 8．（24-25高二上·湖北·期中）（多选）如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为，两个等量异种点电荷和分别固定于两点。光滑绝缘直导轨的上端点D位于到中点的正上方，且与两点的距离均为L。在D处质量为、电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），并由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．D点的场强大小为 B．小球到达CD中点时，其加速度为零 C．小球刚到达C点时，其动能为 D．C、D点的电场强度相等 【答案】ACD 【详解】A．根据点电荷产生的电场的性质可知，负电荷在D处的电场强度沿DB方向，正电荷在D处的电场强度沿AD方向，两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿AD、DB的角平分线；根据点电荷形成的电场强度，可知A、B在D点的场强的大小 根据电场的叠加原理，则D点的场强 A正确； B．当小球到达CD中点时，小球受重力、支持力、正电荷的排斥力、负电荷的吸引力，对其受力分析可知，重力和支持力的合力与正电荷的排斥力和负电荷的吸引力的合力不在同一平面上，故两个合力不可能平衡，故加速度不为零，B错误； C．由于C与D到A、B的距离都等于L，结合等量异种点电荷的电场特点可知，C点与D点在同一等势面上，电场力不做功，下落过程只有重力做功，即 由几何关系可知 小球的动能 C正确； D．根据电场的叠加原理及几何知识可知，C点的电场强度大小 故C、D两点的电场强度大小相等，D正确。 故选ACD。 9．（24-25高二上·吉林长春·期中）（多选）如图所示，平行板电容器竖直放置，金属板AB内侧表面上的M、N两点间系一绝缘轻绳1（不可伸长），绳长为1.25d，M、N两点等高，M、N的水平距离为d，轻绳上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m、电荷量为q的带负电小球，通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器滑片P缓慢从左往右滑动，使AB板间电压UAB从0逐渐增大。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，带电球始终处于金属板AB之间，且不与AB板接触，不计电荷对电场影响。则下列说法中正确的是（　　） A．UAB=0时，光滑小环处轻绳1的夹角为106° B．UAB增大时，光滑小环处轻绳1的夹角变小 C．时，轻绳1的张力为 D．时，轻绳1的张力为 【答案】ABD 【详解】A．UAB=0时，短绳2竖直，此时设绳1与竖直方向夹角为θ，则由几何关系可得 所以 可知，光滑小环处轻绳1的夹角为106°，故A正确； B．UAB增大时，负电小球受水平方向的电场力增加，对小球受力分析可知轻绳2向右倾斜，但是轻绳2方向仍是轻绳1的角平分线上，如图所示 由几何关系得 即 所以β增大时α减小，由受力分析有 所以 由此可知，当α=45°时，T最小，所以随着UAB由零开始增大，β增大，α由53°开始不断减小，所以轻绳1的张力T先减少后增大，故B正确； CD．当 时，即 结合以上分析可得 ，，， 故C错误，D正确。 故选ABD。 10．（24-25高二上·上海徐汇·期中）油滴实验 (1)美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置， ①（多选）若要测出该油滴的电荷量，则需要测出的物理量是 （已知重力加速度为g） A．油滴的质量m        B．两板的长度L         C．两板间的电压U        D．两板间的距离d ②若某次实验中，一质量为m的油滴，在两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 （用①中所选择的物理量表，已知当地的重力加速度为g） ③对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q的大小，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程：，式中n=1，2，3…，为特定数值，此结果说明了什么？答 (2)实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电势能在增大 B．机械能守恒 C．重力势能和电势能在减小 D．油滴所受电场力方向向下 【答案】(1) ACD 带电体所带电荷量均为元电荷的整数倍 (2)A 【详解】（1）[1]油滴悬浮，根据平衡条件有 解得 可知，若要测出该油滴的电荷量，则需要测出的物理量是油滴的质量、两板间的间距与两板间的电压。 故选ACD。 [2]一质量为m的油滴，在两金属板之间恰好处于平衡状态，结合上述可知，油滴所带电荷量 [3]由于带电体的电荷量等于元电荷的整数倍，则有 （n=1，2，3…） 结合上述有 （n=1，2，3…） 若油滴的电荷量恰好等于元电荷，则有 解得 （n=1，2，3…） 此结果说明了带电体所带电荷量均为元电荷的整数倍。 （2）D．带负电的油滴悬浮在电场之中，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知，电场力方向竖直向上，故D错误； A．结合上述可知，当油滴向下加速运动时，电场力做负功，电势能增大，故A正确； BC．由于重力做正功，重力势能减小，结合上述可知，电势能增大，则机械能减小，故BC错误。 故选A。 11．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），电荷量大小均为。A固定在竖直放置的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为40g，整个装置处于真空中，重力加速度为g取，；；。求： (1)B球受到的静电力大小； (2)带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度； (3)A、B两球间的距离。 【详解】（1）对B进行受力分析如图所示 根据受力平衡可得 （2）带电小球A在图中B球静止位置处产生的电场强度为 方向水平向左。 （3）根据可得A、B两球间的距离 12．（24-25高二上·北京·期中）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的小球。现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。 (1)请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小； (2)求A、O两点间的电势差U； (3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起，直至与O点处于同一水平高度且该过程中细线始终张紧，则所施加的拉力至少要做多少功？ 【详解】（1）由图可知，带电小球静止时电场力水平向左，因为小球带负电，故电场力方向与场强方向相反，所以电场强度方向水平向右。对小球进行受重力、根据平衡条件有 整理得 （2）根据匀强电场中电势差与场强的关系可得 解得 （3）小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与O点处于同一水平高度的过程，设拉力做的功为W，由动能定理有 整理得 13．（24-25高二上·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示，长度为l=4m的长木板放在水平地面上，长木板的质量为m1=1kg，与水平地面的动摩擦因数为。可看作质点的小物块放在长木板的左端，小物块的质量为m2=1kg，带电量为，电量始终保持不变，与长木板之间的动摩擦因数为，长木板不带电，整个系统处于静止状态。现在在空间加上水平向右和竖直向下的匀强电场，其中水平向右的电场左边界为长木板的左端，右边界为处，大小为；竖直向下的电场左边界为长木板处，右边界为长木板的右端，大小为，重力加速度g取10m/s2。求从小物块开始运动到小物块最终静止距离出发点的距离。 【详解】题中，令，对小物块受力分析 解得 对长木板受力分析 解得 小物块运动到处的速度为 解得 运动时间 长木板的速度为 长木板的位移为 当物块进入竖直向下的电场后对小物块受力分析 解得 做减速运动 长木板的加速度 解得 做加速运动 当两者达到共同速度，有 解得 这段时间长木板的位移为 这段时间小物块的位移为 小物块没有出竖直向下的电场，长木板的总位移为 共速后两物体一起向右减速，加速度为 解得 减速到零时的位移为 出电场时的速度为，则 解得 出电场后，两物体共同减速到零的加速度为 解得 出电场后，则最终停下来的位移为 静止时小物块距离出发点的距离为 1．如图所示，底部绝缘的金属薄片和金属丝放置在透明无底玻璃瓶里面，用金属导线分别接在起电机的正负极上，玻璃瓶中间放置点燃的蚊香。摇动起电机，蚊香产生的烟尘颗粒会被金属薄片吸附，下列说法正确的是（　　） A．金属薄片和金属丝之间的电场是匀强电场 B．烟尘颗粒带正电 C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离金属薄片越近速度越大 D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离金属薄片越近电势能越大 【答案】C 【详解】A．由题意可知金属薄片和金属丝之间的电场大小不是处处相等，方向不是处处相同，不是匀强电场，故A错误； B．金属薄片接在起电机的正极，即金属薄片带正电，且烟尘颗粒会被金属薄片吸附，则烟尘颗粒应带负电，故B错误； CD．同一烟尘颗粒在被吸附过程中，在电场力作用下向金属薄片做加速运动，电场力做正功，因此离金属薄片越近，烟尘颗粒的速度越大、电势能越小，故C正确，D错误。 故选C。 2．如图所示，真空中，带电荷量分别为和的点电荷A、B相距r，O为AB的中点，到A、B的距离均为r，下列说法正确的是（　　） A．点电荷A在处的场强大小为，方向由A指向 B．点电荷B在处的场强大小为，方向由B指向 C．O点处的合场强为零 D．处的合场强大小为，方向与垂直 【答案】A 【详解】A．点电荷A带正电，在处的场强大小为 方向方向由A指向，故A正确； B．点电荷B带负电，在处的场强大小为 方向由指向B，故B错误； C．根据电场叠加原理可知，两点电荷连线的中点O的场强大小为 方向由A指向B，故C错误； D．在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的点的场强大小为 方向向右，故D错误。 故选A。 3．如图所示，在与水平方向成斜向左下的匀强电场E中，质量均为m、电荷量绝对值相等、可视为质点的带电小球M和N用不可伸长的绝缘轻绳a和b连接，a上端悬于O点。静止时，M、N与图中电场线在同一竖直面内，a竖直，b刚好拉直且与水平面成、张力为零。已知轻绳b长度l远大于球的直径，重力加速度大小为g，静电力常量为k，则E的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】M、N静止时，轻绳a竖直，b中无张力，说明两球沿电场线方向所受的电场力平衡，M带正电、N带负电，所带电荷量的绝对值相等设为q，隔离N，其受重力G、两球间的库仑力及电场力作用，如图所示 由于，根据平衡条件可得 即 解得 故选B。 4．关于各图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 B．图乙，飞机尾翼尖端处有些很细的针是为了预防雷电击中高空飞行的飞机 C．图丙，静电除尘装置两极板间存在匀强电场 D．图丁，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子 【答案】D 【详解】A．把大地和导体棒看作一个整体，导体棒是近端，因静电感应A端带负电，B端可能不带电也可能带负电荷，但不可能带正电荷，故A错误； B．飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电，电荷在越尖锐的地方分布越多，可以通过尖端放电释放静电，故B错误； C．静电除尘装置两极板间不是匀强电场，负极附近场强较大，故C错误； D．毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子，故D正确。 故选D。 5．是一个边长为a的正三角形，O为该三角形的中心。若在的三个顶点A、B、C分别固定点电荷、、，如图所示，在O点电场强度的大小和方向为（　　） A．，方向由O指向C B．，方向由O指向C C．，方向由C指向O D．，方向由C指向O 【答案】A 【详解】由几何关系可知 A、B两顶点的点电荷、在O点合强度大小为 方向由O指向C；则在O点电场强度的大小 方向由O指向C。 故选A。 6．如图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相同 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，x轴上有两处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 【答案】B 【详解】A．由电场强度分布图，可知在x＞1m区域内，电场强度的方向会发生变化；若AB两点电荷都为正电荷，则在x＞1m区域内，电场强度的方向都向右；若AB两点电荷都为负电荷，则在x＞1m区域内，电场强度的方向都向左；即若电荷为同种，则电场强度特点与图中的情况不符，即AB电性不同，故A错误； B．由电场强度分布图，可知x=2m处的电场强度为0，即两点电荷在x=2m处产生的场强等大反向；由点电荷的电场强度表达式，可知场强大小分别为 由几何关系可知xA=3m，xB=1m，联立解得 故B正确； C．因A的电荷量较大，则两电荷场强大小相等的位置距离A较远，距离B较近的位置，该位置在AB之间或者B的右侧，而两电荷在AB之间的场强方向相同，则合场强不为零，只有在B的右侧位置存在一个合场强为零的位置，选项C错误； D．由电场分布图可知，在x=3m处的右侧，电场方向均指向x轴正半轴，即电场方向恒向右，则正点电荷从处由静止释放，正电荷的受力恒向右，其水平方向只受到向右的力，即向右加速，不会返回原位置，故D错误。 故选B。 7．（多选）如图，平行金属板M、N竖直放置，两板间有P、Q两小球（可视为质点）用绝缘细线连接悬挂于固定点O，两小球的带电量分别为、，P的质量为m，Q的质量为2m，两绝缘细线长度均为L，系统静止时两绳均处于拉直状态。现使M板带正电、N板带负电，它们的电荷量从0开始缓慢增加，直到连接P、Q之间的细绳与竖直方向的夹角为后停止增加两板的带电量，此后两板的带电量保持恒定。M、N两板之间的电场视为匀强电场，重力加速度为g，取，，下列说法正确的是（    ） A．增加两板的带电量的过程中电场力对小球P做正功 B．增加两板的带电量的过程中电场力对小球Q做正功 C．最后系统静止时两板间电场强度的大小为 D．此过程中电场力对P、Q两小球组成的系统做的功为0.4mgL 【答案】BD 【详解】AB．将两球视为一个整体，受力分析，因两个小球所受的电场力大小相等、方向相反，对整体作用效果抵消，可知小球上方的细线始终保持竖直方向，即小球P始终保持静止状态，因此电场力对P做功为零；对小球Q所受电场力向左，两球间的绳子向左偏，可知，电场力对小球Q做正功。故A错误；B正确； C．对小球Q进行受力分析，据平衡方程可得 解得 故C错误； D．电场力对两小球组成的系统做的功等于小球Q增加的重力势能，则有 故D正确。 故选BD。 8．（多选）如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向背离C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，AC=L，静电力常量为k。则下列判断正确的是（　　） A．原来B点处点电荷带负电 B．原来B点处点电荷电荷量的绝对值为q C．原来C点处点电荷电荷量的绝对值为2q D．B、C两处电荷互换位置后，M点的电场强度方向竖直向下 【答案】BC 【详解】ABC．已知AB中点M处的电场强度方向背离C，可知AB两点处的电荷一定带等量同种电荷，C点处的点电荷带正电荷；假设AB两点处的电荷带等量同种正电荷，则若B、C两处电荷互换位置，此时AC处的两个等量正电荷在M点的场强方向水平向右，而B处的正电荷在M点的场强指向BM方向，两场强合成后可能在M点的电场强度方向垂直于BC，则假设成立，即AB两点处的电荷一定带等量同种正电荷，如图 由几何关系可知 因为合电场与BC垂直，则 解得 故A错误，BC正确； D．由图可知，M点的电场强度方向竖直向上，故D错误。 故选BC。 9．（多选）如图所示，将一锥形导体放入电荷量为Q的负点电荷电场中，导体内有A、B两点，A点到电荷的距离为d，下列说法正确的是（　　） A．锥形导体右端带负电 B．A点电场强度比B点大 C．图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的 D．导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小为 【答案】CD 【详解】A．由于锥形导体右端靠近负电荷，则锥形导体右端带正电，故A错误； B．导体处于静电平衡状态，所以A、B两点电场强度均为零，故B错误； C．由于导体处于静电平衡状态，则图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的，故C正确； D．导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小与负点电荷在A点产生的电场强度大小相等，所以 故D正确。 故选CD。 10．两金属平行板间距为d，将它们与直流电源连接。在平行板中用绝缘细绳竖直悬挂一带负电的小球A（小球A可视为质点），带电量大小为。当接通开关K后，小球与竖直方向夹角为，如图所示。已知小球的质量为，重力加速度为g取，。求： (1)判断a、b哪一端是电源的正极，简单说明判断依据； (2)计算电场强度大小； (3)使极板与电源断开若将两极板的距离增大为原来的2倍，小球的偏转角度如何变化？请证明。 【详解】（1）带电小球处于静止状态，受到竖直向下的重力，水平向右的电场力，沿绳方向的拉力，所以电容器内部电场方向水平向左，则b端是电源的正极； （2）根据平衡条件可得 所以 （3）使极板与电源断开，则电容器所带电荷量Q不变，根据 可得 所以，若将两极板的距离增大为原来的2倍，电容器两板间电场强度不变，则小球所受电场力不变，小球的偏转角度不变。 11．如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d，为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场，当两电荷都处于静止状态时，已知静电力常数为k。求： (1)匀强电场的电场强度； (2)AB连线的中点处的电场强度； (3)若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明。 【详解】（1）当两电荷都处于静止状态时，匀强电场强度与点电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，即 方向水平向左； （2）根据电场强度的叠加原理可得，AB连线的中点处的电场强度大小为 方向水平向右； （3）假设将一带正电的点电荷放置AB连线上，讨论如下： ①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止； ②若放置在AB之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止； ③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然，同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止，综上所述，在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止。 12．如图，质量为m、带电量为q的带电小球A用长为L的细线悬于固定的力传感器上的O点，力传感器可以测量细线上的拉力，一个带电小球B固定在O点正下方时，稳定时，细线与竖直方向的夹角为60°，且OA=OB，此时力传感器的示数恰好等于mg，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球的大小，求： (1)此时，B点电荷产生的电场在A球处的场强大小； (2)小球B的带电量大小。 (3)若此时小球A因漏电缓慢向下移动，在该过程中传感器的示数如何变化？为什么？ 【详解】（1）对小球A进行受力分析如图 根据几何关系可知，小球所受的电场力大小为 则B点电荷产生的电场在A球处的场强大小 （2）根据库仑定律，有 根据几何关系可知 解得 （3）根据相似三角形关系，有 小球A因漏电缓慢向下移动，OA、OB不变，所以拉力不变，传感器示数不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $