第四单元 解决问题的策略（解决问题专项）数学苏教版六年级上册

第四单元 解决问题的策略 （4个类型题讲练+三大难度分层练 共27题） 第一部分：类型题讲练 当问题中出现两种或两种以上的未知量，并且这些未知量之间存在一定的数量关系（通常是倍数关系或相差关系）时，我们可以用一种量去“替换”另一种量，使问题简化为只含有一种未知量的问题。 应用类型01：倍数关系的替换 （1）特点： 已知两种量之间的倍数关系（例如：大杯容量是小杯的3倍；1个篮球的价钱相当于2个足球的价钱）。 （2）替换方法： 可以把一个“较大量”替换成几个“较小量”，或者把几个“较小量”替换成一个“较大量”。 （3）关键： 替换后，总量不变，只是把两种量合并成了一种量。 （4）解题步骤： ①明确两种量的倍数关系。 ②根据倍数关系进行替换，将两种未知量转化为一种未知量。 ③计算出替换后单一未知量的数值。 ④根据替换关系求出另一种未知量。 （5）典型例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ ①思路： 因为1个大杯的容量 = 3个小杯的容量，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。那么，总量720毫升就相当于倒入了 (6 + 3) 个小杯。 ②解答： 小杯容量：720 ÷ (6 + 3) = 720 ÷ 9 = 80 (毫升) 大杯容量：80 × 3 = 240 (毫升) 应用类型02：相差关系的替换 （1）特点： 已知两种量之间的相差关系（例如：一个大盒比一个小盒多装8个球；一件上衣比一条裤子贵50元）。 （2）替换方法： 把一种量替换成另一种量时，总量会发生变化。 （3）关键： ①若将“较大的量”替换成“较小的量”，总量要减去多出的部分。 ②若将“较小的量”替换成“较大的量”，总量要加上少掉的部分。 （4）解题步骤： ①明确两种量的相差关系。 ②根据相差关系进行替换，将两种未知量转化为一种未知量，并调整总量。 ③计算出替换后单一未知量的数值。 ④根据相差关系求出另一种未知量。 （5）典型例题：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ ①思路一（把大盒换成小盒）： 1个大盒替换成1个小盒，总量就会减少8个，即 80 - 8 = 72个，相当于 (1 + 5) 个小盒的容量。 解答：小盒：(80 - 8) ÷ (1 + 5) = 72 ÷ 6 = 12 (个)；大盒：12 + 8 = 20 (个) ②思路二（把小盒换成大盒）： 5个小盒替换成5个大盒，总量就会增加 5 × 8 = 40个，即 80 + 40 = 120个，相当于 (1 + 5) 个大盒的容量。 解答：大盒：(80 + 5 × 8) ÷ (1 + 5) = 120 ÷ 6 = 20 (个)；小盒：20 - 8 = 12 (个) 应用类型03：假设策略 1.含义： 当问题中存在两种或两种以上的未知量，且已知它们的总数量以及与单量相关的总数量（如总头数和总腿数、总价钱和总数量等），可以先对题中的未知量作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案。“鸡兔同笼”问题是其典型代表。 2.解题步骤（以鸡兔同笼为例）： （1）假设： 假设笼中全是鸡（或全是兔）。 （2）计算： 根据假设算出总腿数。 （3）比较： 把假设的总腿数与实际总腿数相比较，求出腿数差。 （4）调整： 用“腿数差 ÷ 单只动物腿数差”，求出另一种动物的只数。 （5）求解： 用总头数减去已求出的动物只数，得到第一种动物的只数。 3.典型例题：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ （1）思路一（假设全是鸡）： ①假设全是鸡，总腿数：8 × 2 = 16 (条) ②腿数差：22 - 16 = 6 (条) (少算了兔的腿) ③每只兔比鸡多的腿数：4 - 2 = 2 (条) ④兔的只数：6 ÷ 2 = 3 (只) ⑤鸡的只数：8 - 3 = 5 (只) （2）思路二（假设全是兔）： (过程类似) ①假设全是兔，总腿数：8 × 4 = 32 (条) ②腿数差：32 - 22 = 10 (条) (多算了鸡的腿) ③每只鸡比兔少的腿数：4 - 2 = 2 (条) ④鸡的只数：10 ÷ 2 = 5 (只) ⑤兔的只数：8 - 5 = 3 (只) 4.其他典型例题：全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？ （1）思路（假设全是大船）： ①假设全是大船，可坐人数：10 × 5 = 50 (人) ②人数差：50 - 42 = 8 (人) (多算了小船的人数) ③每只小船比大船少坐人数：5 - 3 = 2 (人) ④小船的只数：8 ÷ 2 = 4 (只) ⑤大船的只数：10 - 4 = 6 (只) 类类型1 用假设法解含有两个未知数的实际问题 典型例题1：（24-25六年级上·广西防城港·期末）如下图每个大筐比每个小筐多装10千克。 (1)如果都换成大筐，总数比原来多了( )千克。 (2)如果都换成小筐，总数比原来的少了( )千克。 思路分析： （1）如果都换成大筐，即2个小筐换成2个大筐，已知每个大筐比每个小筐多装10千克，根据乘法的意义，用10乘2即可求出总数比原来多了多少千克。 （2）如果都换成小筐，即3个大筐换成3个小筐，每个小筐比每个大筐少装10千克，用10乘3即可求出总数比原来少了多少千克。 答题区： 变式训练1：（24-25五年级上·江苏·单元测试）为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 变式训练2：（24-25六年级上·江苏·课后作业）商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 类型2 列表法解鸡兔同笼问题 典型例题2：（24-25六年级上·全国·期中）兰花又称中国兰，是中国十大名花之一。学校买来15盆兰花，共花去700元，已知每盆君子兰50元，每盆蝴蝶兰40元。学校买来君子兰和蝴蝶兰各多少盆？（先假设再调整） 君子兰（盆） 蝴蝶兰（盆） 总钱数（元） 和700元比较 君子兰（    ）盆，蝴蝶兰（    ）盆。 思路分析： 假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰，根据总价单价数量，分别计算出买君子兰和蝴蝶兰的总钱数，再与700比较即可；再假设9盆君子兰，（盆蝴蝶兰或10盆君子兰，（盆蝴蝶兰计算即可。 答题区： 变式训练1：（2024·辽宁大连·小升初真题）淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共28枚，总值9.2元，1角和5角的硬币各有多少枚？（用列表的方法解决问题） 1角/枚 5角/枚 总值/元 变式训练2：（21-22五年级上·河南郑州·期末）为缓解市区内道路交通压力，鼓励市民乘坐公共交通工具出行，市政府在郊区的地铁站周围建成了不少小型停车场。 （1）地铁2号线西流湖站的停车场内，车辆管理员查看了一下，共有电动车和小轿车17辆，共有50个轮子。这个停车场里的电动车和小轿车各有多少辆？（用列表法解决） 电动车/辆 小轿车/辆 总车轮数 （2）笑笑的爸爸每天开车上班，都要把车停在这个停车场，他停入车位的时间是13：30，当天17：30开车离开车位，一共需要交多少元停车费？ 停车时间 收费标准 白天（7：00～19：00） 1小时以内（含1时） 4元 超过1时的部分 每0.5时2.5元 夜间（19：00（不含）～次日7：00） 每次20元 类型3 假设法解鸡兔同笼问题 典型例题3：（24-25六年级下·广东湛江·期中）停车场里三轮车和小轿车共25辆，轮子总数90个。三轮车有( )辆，小轿车有( )辆。 思路分析： 假设全是三轮车，则有轮子25×3＝75个，假设就比实际少了90－75＝15个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4－3＝1个轮子。据此可求出小轿车的辆数，然后再用车辆总数减小轿车的辆数就是三轮车的辆数。 答题区： 变式训练1：（2024·陕西咸阳·小升初真题）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 变式训练2：（2024·广东清远·小升初真题）阳光停车场停有小汽车和两轮摩托车共18辆，共有60个车轮，阳光停车场有( )辆两轮摩托车，( )辆小轿车。 类型4 方程法解鸡兔同笼问题 典型例题4：（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 思路分析： 由于一共12张球桌，可以设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛乒乓球桌有（12－x）张，单打每桌2人，双打每桌4人，用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数，分别求出单打、双打的人数，再根据等量关系：“单打的人数＋双打的人数＝28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数，再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。 答题区： 变式训练1：（24-25六年级上·江苏·课后作业）每个大筐比每个小筐多装15千克。大筐和小筐各装西红柿多少千克？（先完成下面的填空，再解答） （1）假设6个都是大筐，装的西红柿要比180千克多（    ）千克。 （2）假设6个都是小筐，装的西红柿要比180千克少（    ）千克。 变式训练2：（23-24六年级下·河南濮阳·期末）《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少个？答：甲灯有( )个；乙灯有( )个。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（22-23四年级下·山东菏泽·期末）有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 2．（19-20六年级上·江苏·期末）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。 A．2，5 B．4，5 C．5，2 3．（2022·广东惠州·小升初真题）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 张。 4．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 5．（24-25五年级上·北京丰台·期末）2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ B培优拔高 1．（24-25六年级上·江苏·单元测试）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 2．（23-24四年级下·江西赣州·期末）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（    ）。 A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间 C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间 3．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 4．（23-24六年级下·辽宁·课后作业）在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答错一道题扣6分，宁宁答对了( )道题。 5．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ C思维拓展 1．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2014六年级·全国·课后作业）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（    ）道题。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2021·山西吕梁·小升初模拟）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。 4．（23-24四年级下·浙江温州·期末）中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（    ）个。 那么每个大和尚吃（    ）个，馒头的总数是（    ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 5．（22-23五年级上·安徽六安·期末）数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题的策略 （4个类型题讲练+三大难度分层练 共27题） 第一部分：类型题讲练 当问题中出现两种或两种以上的未知量，并且这些未知量之间存在一定的数量关系（通常是倍数关系或相差关系）时，我们可以用一种量去“替换”另一种量，使问题简化为只含有一种未知量的问题。 应用类型01：倍数关系的替换 （1）特点： 已知两种量之间的倍数关系（例如：大杯容量是小杯的3倍；1个篮球的价钱相当于2个足球的价钱）。 （2）替换方法： 可以把一个“较大量”替换成几个“较小量”，或者把几个“较小量”替换成一个“较大量”。 （3）关键： 替换后，总量不变，只是把两种量合并成了一种量。 （4）解题步骤： ①明确两种量的倍数关系。 ②根据倍数关系进行替换，将两种未知量转化为一种未知量。 ③计算出替换后单一未知量的数值。 ④根据替换关系求出另一种未知量。 （5）典型例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ ①思路： 因为1个大杯的容量 = 3个小杯的容量，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。那么，总量720毫升就相当于倒入了 (6 + 3) 个小杯。 ②解答： 小杯容量：720 ÷ (6 + 3) = 720 ÷ 9 = 80 (毫升) 大杯容量：80 × 3 = 240 (毫升) 应用类型02：相差关系的替换 （1）特点： 已知两种量之间的相差关系（例如：一个大盒比一个小盒多装8个球；一件上衣比一条裤子贵50元）。 （2）替换方法： 把一种量替换成另一种量时，总量会发生变化。 （3）关键： ①若将“较大的量”替换成“较小的量”，总量要减去多出的部分。 ②若将“较小的量”替换成“较大的量”，总量要加上少掉的部分。 （4）解题步骤： ①明确两种量的相差关系。 ②根据相差关系进行替换，将两种未知量转化为一种未知量，并调整总量。 ③计算出替换后单一未知量的数值。 ④根据相差关系求出另一种未知量。 （5）典型例题：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ ①思路一（把大盒换成小盒）： 1个大盒替换成1个小盒，总量就会减少8个，即 80 - 8 = 72个，相当于 (1 + 5) 个小盒的容量。 解答：小盒：(80 - 8) ÷ (1 + 5) = 72 ÷ 6 = 12 (个)；大盒：12 + 8 = 20 (个) ②思路二（把小盒换成大盒）： 5个小盒替换成5个大盒，总量就会增加 5 × 8 = 40个，即 80 + 40 = 120个，相当于 (1 + 5) 个大盒的容量。 解答：大盒：(80 + 5 × 8) ÷ (1 + 5) = 120 ÷ 6 = 20 (个)；小盒：20 - 8 = 12 (个) 应用类型03：假设策略 1.含义： 当问题中存在两种或两种以上的未知量，且已知它们的总数量以及与单量相关的总数量（如总头数和总腿数、总价钱和总数量等），可以先对题中的未知量作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案。“鸡兔同笼”问题是其典型代表。 2.解题步骤（以鸡兔同笼为例）： （1）假设： 假设笼中全是鸡（或全是兔）。 （2）计算： 根据假设算出总腿数。 （3）比较： 把假设的总腿数与实际总腿数相比较，求出腿数差。 （4）调整： 用“腿数差 ÷ 单只动物腿数差”，求出另一种动物的只数。 （5）求解： 用总头数减去已求出的动物只数，得到第一种动物的只数。 3.典型例题：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ （1）思路一（假设全是鸡）： ①假设全是鸡，总腿数：8 × 2 = 16 (条) ②腿数差：22 - 16 = 6 (条) (少算了兔的腿) ③每只兔比鸡多的腿数：4 - 2 = 2 (条) ④兔的只数：6 ÷ 2 = 3 (只) ⑤鸡的只数：8 - 3 = 5 (只) （2）思路二（假设全是兔）： (过程类似) ①假设全是兔，总腿数：8 × 4 = 32 (条) ②腿数差：32 - 22 = 10 (条) (多算了鸡的腿) ③每只鸡比兔少的腿数：4 - 2 = 2 (条) ④鸡的只数：10 ÷ 2 = 5 (只) ⑤兔的只数：8 - 5 = 3 (只) 4.其他典型例题：全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？ （1）思路（假设全是大船）： ①假设全是大船，可坐人数：10 × 5 = 50 (人) ②人数差：50 - 42 = 8 (人) (多算了小船的人数) ③每只小船比大船少坐人数：5 - 3 = 2 (人) ④小船的只数：8 ÷ 2 = 4 (只) ⑤大船的只数：10 - 4 = 6 (只) 类类型1 用假设法解含有两个未知数的实际问题 典型例题1：（24-25六年级上·广西防城港·期末）如下图每个大筐比每个小筐多装10千克。 (1)如果都换成大筐，总数比原来多了( )千克。 (2)如果都换成小筐，总数比原来的少了( )千克。 思路分析： （1）如果都换成大筐，即2个小筐换成2个大筐，已知每个大筐比每个小筐多装10千克，根据乘法的意义，用10乘2即可求出总数比原来多了多少千克。 （2）如果都换成小筐，即3个大筐换成3个小筐，每个小筐比每个大筐少装10千克，用10乘3即可求出总数比原来少了多少千克。 答题区： （1）10×2＝20（千克），则总数比原来多了20千克。 （2）10×3＝30（千克），则总数比原来的少了30千克。 变式训练1：（24-25五年级上·江苏·单元测试）为倡导绿色文明，创建绿色校园，加强学生环保意识，平安小学举行了环保知识竞赛。有10道题，规定答对1题得5分，答错1题得﹣8分，源源共得11分，他答对几道题？答错几道题？ 【答案】7道；3道 【思路引导】根据“答对1题得5分，答错1题得﹣8分”可以知道答对一题与答错一题相差了13分，假设10道题都答对，就应该得（5×10）分，现在只得11分，相差了（50－11）分，用（50－11）除以13，就是答错的题数，再用10减去答错的题数即可。 【规范解答】5＋8＝13（分） 答错：（5×10－11）÷13 ＝（50－11）÷13 ＝39÷13 ＝3（道） 答对：10－3＝7（道） 答：答对7道，答错3道。 变式训练2：（24-25六年级上·江苏·课后作业）商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 【答案】200千克；250千克；280千克 【思路引导】假设梨、橘子都和苹果一样多，则水果的总千克数是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出苹果的千克数；再根据梨比苹果多50千克，用200＋50求出梨的千克数，根据橘子比苹果多80千克，用200＋80求出橘子的千克数。据此解答。 【规范解答】假设梨、橘子都和苹果一样多： 苹果： （730－50－80）÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 梨：200＋50＝250（千克） 橘子：200＋80＝280（千克） 答：苹果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。 类型2 列表法解鸡兔同笼问题 典型例题2：（24-25六年级上·全国·期中）兰花又称中国兰，是中国十大名花之一。学校买来15盆兰花，共花去700元，已知每盆君子兰50元，每盆蝴蝶兰40元。学校买来君子兰和蝴蝶兰各多少盆？（先假设再调整） 君子兰（盆） 蝴蝶兰（盆） 总钱数（元） 和700元比较 君子兰（    ）盆，蝴蝶兰（    ）盆。 思路分析： 假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰，根据总价单价数量，分别计算出买君子兰和蝴蝶兰的总钱数，再与700比较即可；再假设9盆君子兰，（盆蝴蝶兰或10盆君子兰，（盆蝴蝶兰计算即可。 答题区： 假设8盆君子兰，（盆蝴蝶兰。 （元） （元） 假设9盆君子兰 （盆） （元） （元） 蝴蝶兰或10盆君子兰 （盆） （元） 君子兰（盆） 蝴蝶兰（盆） 总钱数（元） 和700元比较 8 7 680 少了20元 9 6 690 少了10元 10 5 700 相等 答：君子兰10盆，蝴蝶兰5盆。 【考点剖析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 变式训练1：（2024·辽宁大连·小升初真题）淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共28枚，总值9.2元，1角和5角的硬币各有多少枚？（用列表的方法解决问题） 1角/枚 5角/枚 总值/元 【答案】表格见详解。1角硬币有12枚，5角硬币有16枚。 【思路引导】因为28÷2＝14（枚），所以可先从1角和5角的硬币各有14枚开始列举，然后与总值9.2元进行比较，再进行调整即可。 【规范解答】14×1＋14×5 ＝14＋70 ＝84（角） 84角＝8.4元 13×1＋15×5 ＝13＋75 ＝88（角） 88角＝8.8元 12×1＋16×5 ＝12＋80 ＝92（角） 92角＝9.2元 列表如下： 1角/枚 5角/枚 总值/元 14 14 8.4 13 15 8.8 12 16 9.2 答：1角硬币有12枚，5角硬币有16枚。 变式训练2：（21-22五年级上·河南郑州·期末）为缓解市区内道路交通压力，鼓励市民乘坐公共交通工具出行，市政府在郊区的地铁站周围建成了不少小型停车场。 （1）地铁2号线西流湖站的停车场内，车辆管理员查看了一下，共有电动车和小轿车17辆，共有50个轮子。这个停车场里的电动车和小轿车各有多少辆？（用列表法解决） 电动车/辆 小轿车/辆 总车轮数 （2）笑笑的爸爸每天开车上班，都要把车停在这个停车场，他停入车位的时间是13：30，当天17：30开车离开车位，一共需要交多少元停车费？ 停车时间 收费标准 白天（7：00～19：00） 1小时以内（含1时） 4元 超过1时的部分 每0.5时2.5元 夜间（19：00（不含）～次日7：00） 每次20元 【答案】（1）电动车9辆；小轿车8辆；见详解 （2）19元 【思路引导】（1）根据“电动车的数量×每辆电动车的轮子数量＋小轿车的数量×每辆小轿车的轮子数量＝电动车和小轿车轮子的总数量”，据此列表解答。 （2）笑笑的爸爸每天停入车位的时间是13：30～17：30，共停车4小时，按白天停车时间收费，4小时＞1小时，所以分两段收费： 第一段，停车1小时，收费4元； 第二段，停车超过1小时的部分，每0.5小时收2.5元，先看（4－1）小时里面有几个0.5小时，再乘2.5元，即是这一段的费用； 最后把这两段的停车费相加，就是一共需要交的停车费。 【规范解答】（1）假设电动车有1辆，小轿车有16辆，则轮子共有： 1×2＋16×4 ＝2＋64 ＝66（个） 假设电动车有3辆，小轿车有14辆，则轮子共有： 3×2＋14×4 ＝6＋56 ＝62（个） 假设电动车有5辆，小轿车有12辆，则轮子共有： 5×2＋12×4 ＝10＋48 ＝58（个） 假设电动车有7辆，小轿车有10辆，则轮子共有： 7×2＋10×4 ＝14＋40 ＝54（个） 假设电动车有9辆，小轿车有8辆，则轮子共有： 9×2＋8×4 ＝18＋32 ＝50（个） 如下表： 电动车/辆 小轿车/辆 总车轮数 1 16 66 3 14 62 5 12 58 7 10 54 9 8 50 答：这个停车场里的电动车有9辆，小轿车有8辆。 （2）17时30分－13时30分＝4小时 4＋（4－1）÷0.5×2.5 ＝4＋3÷0.5×2.5 ＝4＋6×2.5 ＝4＋15 ＝19（元） 答：一共需要交19元停车费。 类型3 假设法解鸡兔同笼问题 典型例题3：（24-25六年级下·广东湛江·期中）停车场里三轮车和小轿车共25辆，轮子总数90个。三轮车有( )辆，小轿车有( )辆。 思路分析： 假设全是三轮车，则有轮子25×3＝75个，假设就比实际少了90－75＝15个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4－3＝1个轮子。据此可求出小轿车的辆数，然后再用车辆总数减小轿车的辆数就是三轮车的辆数。 答题区： （90－25×3）÷（4－3） ＝（90－75）÷1 ＝15÷1 ＝15（辆） 25－15＝10（辆） 停车场里三轮车和小轿车共25辆，轮子总数90个。三轮车有10辆，小轿车有15辆。 变式训练1：（2024·陕西咸阳·小升初真题）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 【答案】75% 【思路引导】假设全部答对，应该得（10×12）分，比实际得分多了（10×12－75）分，因为答对一道题比答错一道题多（10＋5）分，那么多的总分（10×12－75）里面有几个（10＋5），就有几道答错的题，然后用题目的总数量减去答错题目的数量，求出答对的题数； 最后根据正确率＝答对题目的数量÷题目的总数量×100%，代入数据计算，求出第三小组答题的正确率。 【规范解答】答错的题： （10×12－75）÷（10＋5） ＝（120－75）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 答对的题：12－3＝9（道） 正确率： 9÷12×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：第三小组答题正确率是75%。 变式训练2：（2024·广东清远·小升初真题）阳光停车场停有小汽车和两轮摩托车共18辆，共有60个车轮，阳光停车场有( )辆两轮摩托车，( )辆小轿车。 【答案】 6 12 【思路引导】假设18辆都是小轿车，那么应该有车轮4×18＝72（个），而现在只有60个车轮，少了72－60＝12（个），因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为12÷2＝6（辆），进而解决问题。 【规范解答】摩托车： （4×18－60）÷（4－2） ＝（72－60）÷2 ＝12÷2 ＝6（辆） 小轿车：18－6＝12（辆） 答：阳光停车场有6辆两轮摩托车，12辆小轿车。 类型4 方程法解鸡兔同笼问题 典型例题4：（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在12张乒乓球桌上有28名运动员同时进行单打和双打乒乓球比赛，单打每桌2人，双打每桌4人。进行双打的一共有多少名运动员？ 思路分析： 由于一共12张球桌，可以设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛乒乓球桌有（12－x）张，单打每桌2人，双打每桌4人，用单打、双打每桌的人数乘它们各自的桌数，分别求出单打、双打的人数，再根据等量关系：“单打的人数＋双打的人数＝28人”列方程解答求出双打比赛的乒乓球桌的张数，再用双打比赛的乒乓球桌的张数乘4即可解答。 答题区： 解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。 （12－x）×2＋4x＝28 24－2x＋4x＝28 24＋2x＝28 24＋2x－24＝28－24 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 2×4＝8（名） 答：进行双打的一共有8名运动员。 变式训练1：（24-25六年级上·江苏·课后作业）每个大筐比每个小筐多装15千克。大筐和小筐各装西红柿多少千克？（先完成下面的填空，再解答） （1）假设6个都是大筐，装的西红柿要比180千克多（    ）千克。 （2）假设6个都是小筐，装的西红柿要比180千克少（    ）千克。 【答案】（1）60 （2）30 大筐装西红柿为40千克，小筐装西红柿为25千克。 【思路引导】先设大筐每筐装x千克，则小筐每筐装（x－15）千克。根据题意，列出方程式为：2x＋4×（x－15）＝180，求解x即可。 （1）已知每个大筐比每个小筐多装15千克且小筐有4个，所以用4乘上15即可； （2）已知每个大筐比每个小筐多装15千克且大筐有2个，所以用2乘上15即可， 【规范解答】4×15＝60（千克）； 2×15＝30（千克） 解：设大筐每筐装x千克，则小筐每筐装（x－15）千克。 2x＋4×（x－15）＝180 2x＋4x－60＝180 6x－60＝180 6x＝180＋60 6x＝240 6x÷6＝240÷6 x＝40 x－15 ＝40－15 ＝25（千克） 答：大筐装西红柿为40千克，小筐装西红柿为25千克。 变式训练2：（23-24六年级下·河南濮阳·期末）《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共有三十六个，小球共一百二十个。甲、乙两种灯各有多少个？答：甲灯有( )个；乙灯有( )个。 【答案】 12 24 【思路引导】根据“大球共有三十六个”，可以设乙灯的大球有个，则甲灯的大球有（36－）个； 根据“甲种灯下一个大球，下缀两个小球”可知，甲灯小球数量是甲灯大球的2倍，即有2（36－）个； 根据“乙种灯下一个大球，下缀四个小球”可知，乙灯小球数量是乙灯大球的4倍，即有4个； 根据“小球共一百二十个”可得出等量关系：甲灯小球的数量＋乙灯小球的数量＝两种灯小球的总数量，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设乙灯的大球有个，则甲灯的大球有（36－）个。 2（36－）＋4＝120 72－2＋4＝120 72＋2＝120 2＝120－72 2＝48 ＝48÷2 ＝24 甲灯：36－24＝12（个） 甲灯有12个；乙灯有24个。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（22-23四年级下·山东菏泽·期末）有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（    ）。 A．2张 B．14张 C．8张 D．5张 【答案】A 【思路引导】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。 【规范解答】90－5×16 ＝90－80 ＝10（元） 10÷（10－5） ＝10÷5 ＝2（张） 16－2＝14（张） 所以10元人民币有2张。 故答案为：A 【考点剖析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 2．（19-20六年级上·江苏·期末）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。 A．2，5 B．4，5 C．5，2 【答案】C 【思路引导】每千克芒果比每千克香蕉贵3元，买两千克就是贵6元，14－6＝8元，相当于买4千克的香蕉8元，8÷4＝2元， 所以香蕉2元一千克，2＋3＝5元，芒果每千克5元。 【规范解答】14－6＝8（元） 8÷4＝2（元） 2＋3＝5（元） 所以芒果每千克5元，香蕉每千克2元 故答案为：C 【考点剖析】重点是能够知道两千克的芒果比两千克香蕉多花多少钱。 3．（2022·广东惠州·小升初真题）在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币 张。 【答案】6/六 【思路引导】假设全部为5元的，共有5×30＝150（元），比实际的少：180－150＝30（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10－5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：30÷5＝6（张），那么5元的就有：30－6＝24（张）；据此解答。 【规范解答】解：假设全是5元的 10元的有： （180－5×30）÷（10－5） ＝30÷5 ＝6（张） 10元的纸币有6张。 【考点剖析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。 4．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 【答案】4个 【思路引导】设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 5．（24-25五年级上·北京丰台·期末）2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ 【答案】A款有9串；B款有11串 【思路引导】A款有1个大灯笼6个小灯笼，B款有1个大灯笼4个小灯笼，假设园内悬挂的都是A款，则小灯笼应是6×20＝120个，比实际的多22个，那是因为把B款每串的4个小灯笼看成了6个，据此可求出B款有几串，然后再求A款有几串即可解答。 【规范解答】假设园内悬挂的都是A款，则B款有： （20×6－98）÷（6－4） ＝（120－98）÷2 ＝22÷2 ＝11（串） A款：20－11＝9（串） 答：A款有9串，B款有11串。 B培优拔高 1．（24-25六年级上·江苏·单元测试）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 【答案】A 【思路引导】先设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。根据题意，可以得出方程式为：10x＋12×（27－x）＝300，求解x即可。 【规范解答】解：设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。 10x＋12×（27－x）＝300 10x＋324－12x＝300 324－300＝12x－10x 24＝2x 2x÷2＝24÷2 x＝12 钢笔有12盒。 故答案为：A 2．（23-24四年级下·江西赣州·期末）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（    ）。 A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间 C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间 【答案】B 【思路引导】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。 【规范解答】假设全是2人房 50×2＝100（人） 112－100＝12（人） 3－2＝1（人） 12÷1＝12（间） 50－12＝38（间） 该宾馆有3人房12间，2人房38间。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 【答案】 12 20 【思路引导】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【规范解答】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 4．（23-24六年级下·辽宁·课后作业）在安全知识问答大赛中，宁宁共抢答了12道题，最后得了56分。答对一道题加10分，答错一道题扣6分，宁宁答对了( )道题。 【答案】8 【思路引导】根据题意可设宁宁答对了x道题，则答错（12－x）道题，答对一道题加10分，答错一道题扣6分，据此可列出方程，解出未知数得出答案。 【规范解答】解：设宁宁答对了x道题，则答错（12-x）道题。 ，即宁宁答对了8道题。 5．（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【思路引导】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【规范解答】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 C思维拓展 1．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（    ）。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【思路引导】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。 【规范解答】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。 B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。 C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。 D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。 故答案为：D 【考点剖析】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。 2．（2014六年级·全国·课后作业）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（    ）道题。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路引导】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。 【规范解答】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数： （道） 数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。 故答案为：B 【考点剖析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 3．（2021·山西吕梁·小升初模拟）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。 【答案】 50 90 【思路引导】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。 【规范解答】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有： （500×140－52000）÷（500－300） ＝18000÷200 ＝90（张） 则500元的购物卡有：140－90＝50（张） 【考点剖析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 4．（23-24四年级下·浙江温州·期末）中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。 （1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃（    ）个。 那么每个大和尚吃（    ）个，馒头的总数是（    ）个。 （2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。 【答案】（1）1；9；300 （2）大和尚25人；小和尚75人（思考过程见详解） 【思路引导】根据题意，用假设法解决“百僧分馍”问题： （1）假设每个小和尚吃1个馒头，需用扩倍的方法，即把小和尚3人吃的馒头个数1乘3，相应的每个大和尚吃的3个馒头也乘3得9个，原馒头总数100个也乘3得300个；人数不变仍为100个和尚；据此填空。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则100个小和尚一共吃的个数为100×1＝100（个），比实际吃的300个馒头少300－100＝200（个）；因为把大和尚看成小和尚时，每个大和尚少吃了9－1＝8（个）馒头，用一共吃的200个馒头除以每个大和尚少吃的8个馒头，即得到大和尚的人数，再用100减大和尚的人数就得到小和尚的人数。据此解答。 【规范解答】（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题： 假设每个小和尚吃1个。 那么每个大和尚吃9个，馒头的总数是300个。 （2）假设馒头全是小和尚吃的，则一共吃的个数为： 100×1＝100（个） 比实际吃的个数少的个数为： 300－100＝200（个） 每个大和尚少吃的馒头个数为： 9－1＝8（个） 大和尚的人数： 200÷8＝25（人） 小和尚的人数： 100－25＝75（人） 答：大和尚25人，小和尚75人。 【考点剖析】本题解题关键是用扩倍的方法把每个小和尚吃的数量扩大3倍变成整数，同时每个大和尚吃的个数和馒头总数也跟着扩大3倍；再按照用假设法解决鸡兔同笼问题的方法利用扩倍后的数据解决本题。 5．（22-23五年级上·安徽六安·期末）数学课上，老师正和孩子们谈论一件神奇的事情。 老师：昨晚，我听见我们家两个小兔储钱罐的谈话。小绿兔说：“快过年了，我又可以有压岁钱了。”小红兔说：“你不是已经有510元了吗？”小绿兔说：“可我只有10元和50元的两种人民币，并且只有27张呀。” 笑笑问道：“小绿兔10元和50元的人民币各有多少张呢？” 老师：“笑笑真是个爱思考的孩子。” 相信你是个聪明的孩子，请帮忙解决笑笑的问题。 【答案】21张；6张 【思路引导】假设全部为10元的人民币，小绿兔应该有10×27＝270元，与实际相差了：510－270＝240元，这是因为把50元都看成了10元，每张50元人民币比10元人民币多了40元，也就是：假设与实际相差的总钱数÷每张50元人民币比10元人民币多的40元＝50元人民币的张数，再用减法求出10元人民币的张数，即可解答。 【规范解答】由分析可列式： 510－10×27 ＝510－270 ＝240（元） 240 ÷（50－10） ＝240÷40 ＝6（张） 27－6＝21（张） 答：小绿兔10元的人民币有21张，50元的人民币有6张。 【考点剖析】先假设全是其中一种，然后求出与真实情况的差距，通过差距求解。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $