专题01 实数的有关概念与运算（西藏专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题01 实数的有关概念与运算 考点1 有理数相关概念 1．（2021•西藏）﹣10的绝对值是（　　） A． B． C．10 D．﹣10 2．（2022•西藏）﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 3．（2023•西藏）7的相反数是（　　） A． B．﹣7 C． D．7 4．（2025•西藏）18的绝对值是（　　） A．18 B．﹣18 C． D． 考点2 实数的比较大小 1．（2022•西藏）比较大小： 　 　 3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个） 2．（2024•西藏）下列实数中最小的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．1 考点3 数轴 1．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．﹣5 B．4 C．7 D．8 考点4 实数的非负性 1．（2022•西藏）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝　 　 ． 2．（2023•西藏）已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023 考点5 科学计数法 1．（2021•西藏）2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（　　） A．0.1×108 B．1×107 C．1×108 D．10×108 2．（2022•西藏）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108 3．（2023•西藏）2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件．将数据4212000用科学记数法表示为（　　） A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×105 4．（2024•西藏）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示应为（　　） A．0.7×10﹣7 B．0.7×10﹣6 C．7×10﹣7 D．7×10﹣6 5．（2025•西藏）截至2024年，西藏自治区图书馆的藏书量已超过500000册．数据500000用科学记数法表示为（　　） A．0.5×106 B．5×105 C．5×104 D．50×104 考点6 实数的混合运算（含三角函数） 1．（2021•西藏）计算：（π﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°＝　 　 ． 2．（2022•西藏）计算：||+（）0tan45°． 3．（2023•西藏）计算：． 4.（2024•西藏）若x与y互为相反数，z的倒数是﹣3，则2x+2y﹣3z的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 5．（2024•西藏）计算：（﹣1）3+2tan60°（π﹣2）0． 6．（2025•西藏）计算：22﹣4sin30°+（π+1）0． 1．（2025•西藏一模）的相反数是（　　） A． B． C．2024 D．﹣2024 2．（2025•西藏二模）﹣（﹣6）的相反数是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 3．（2025•西藏三模）化简﹣（﹣7）的结果是（　　） A．7 B．﹣7 C． D． 4．（2025•西藏押题）下列各数互为相反数的是（　　） A．|﹣2|和﹣2 B．|﹣2|和2 C．﹣（﹣2）和2 D．|﹣2|和﹣（﹣2） 5．（2025•城关区一模）﹣7的绝对值是（　　） A．﹣7 B．7 C． D． 6．（2025•西藏最后一卷）写出一个比﹣2小的无理数，这个无理数可以是 　 　 ． 7．（2025•西藏最后一卷）实数0，﹣8，7，﹣6中，最大的实数是（　　） A．0 B．﹣8 C．7 D．﹣6 8．（2025•曲水县一模）请写出一个比小的整数 　 　 ． 9．（2025•曲水县一模）如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a、b，则b﹣a＝　 　 ． 10．（2025•林周县一模）已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　） A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．|a+b|＞|a|+|b| 11．（2022•西藏）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝　 　 ． 19． 12．（2025•西藏二模）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（　　） A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1 13．（2025•西藏押题）若（a+1）2+|b﹣2024|＝0，则ab的值为 　 　 ． 14．（2025•拉萨城关区一模）若x，y为实数，且满足（x﹣2）20，则（）2025的值是 　 　 ． 15．（2025•西藏一模）民之所盼，我之所呼．人民网发布了2月份参与全国两会的第22次调查人数共计超过581万人次，其中数据“5810000”用科学记数法可表示为 　 　 ． 16．（2025•西藏二模）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣11 C．3.4×10﹣10 D．34×10﹣11 17．（2025•西藏三模）智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5nm相当于0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣10 B．5×10﹣9 C．5×10﹣6 D．5×109 18．（2025•西藏押题）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106 19．（2025•曲水县一模）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（　　） A．2.1×10﹣6 B．21×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣5 20．（2025•拉萨城关区一模）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　） A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106 21．（2025•当雄县一模）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣5 22．（2025•达孜区一模）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 　 　 ． 23．（2025•林周县一模）科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（　　） A．4×1011 B．4×1010 C．4×108 D．4×103 24．（2025•西藏一模）计算：20220||﹣sin30°． 25．（2025•西藏二模）计算． 26．（2025•西藏三模）计算：． 27．（2025•西藏押题）计算：． 28．（2025•西藏最后一卷）计算：． 29．（2025•曲水县一模）计算：． 30．（2025•城关区一模）计算：． 31．（2025•当雄县一模）计算：（）﹣2+（2019﹣π）0tan60°﹣|﹣3|． 32．（2025•达孜区一模）计算：． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 实数的有关概念与运算 考点1 有理数相关概念 1．（2021•西藏）﹣10的绝对值是（　　） A． B． C．10 D．﹣10 【分析】根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解即可． 【解答】解：﹣10的绝对值是10． 故选：C． 【点评】此题考查的知识点是绝对值，关键要知道绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（2022•西藏）﹣2的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：∵﹣2×（）＝1， ∴﹣2的倒数是． 故选：D． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题． 3．（2023•西藏）7的相反数是（　　） A． B．﹣7 C． D．7 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数即可求解． 【解答】解：7的相反数是﹣7， 故选：B． 【点评】本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 4．（2025•西藏）18的绝对值是（　　） A．18 B．﹣18 C． D． 【分析】利用绝对值的定义解答． 【解答】解：18的绝对值是18． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 考点2 实数的比较大小 1．（2022•西藏）比较大小： 　 　 3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个） 【分析】估算无理数的大小即可． 【解答】解：∵4＜7＜9， ∴， 即23， 故答案为：＜． 【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提． 2．（2024•西藏）下列实数中最小的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．1 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣2＜01， ∴最小的数是：﹣2． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 考点3 数轴 1．（2022•西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．﹣5 B．4 C．7 D．8 【分析】由实数与数轴与绝对值知识可知该三角形的两边长分别为3、4．然后由三角形三边关系解答． 【解答】解：由题意知，该三角形的两边长分别为3、4． 不妨设第三边长为a，则4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7． 观察选项，只有选项B符合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查了三角形三边关系，绝对值，实数与数轴，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边， 考点4 实数的非负性 1．（2022•西藏）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝　 　 ． 【分析】根据绝对值、偶次幂的非负性求出a、b的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2022）2＝0， ∴a+1＝0，b﹣2022＝0， 即a＝﹣1，b＝2022， ∴ab＝（﹣1）2022＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查绝对值、偶次幂的非负性，求出a、b的值是正确解答的前提． 2．（2023•西藏）已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023 【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可求解a，b的值，再代入计算可求解． 【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣1|≥0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， 解得a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1． 故选：B． 【点评】此题考查了绝对值与偶次方非负性的应用，解题关键是利用非负性求出a、b的值． 考点5 科学计数法 1．（2021•西藏）2020年12月3日．中共中央政治局常务委员会召开会议，听取脱贫攻坚总结评估汇报．中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话．指出经过8年持续奋斗，我们如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，消除了绝对贫困和区域性整体贫困，近1亿贫困人口实现脱贫，取得了令全世界刮目相看的重大胜利．将100000000用科学记数法表示为（　　） A．0.1×108 B．1×107 C．1×108 D．10×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：100000000＝1.0×108， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值． 2．（2022•西藏）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：232000000＝2.32×108． 故选：C． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 3．（2023•西藏）2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件．将数据4212000用科学记数法表示为（　　） A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×105 【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数． 【解答】解：4212000＝4.212×106， 故选：B． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值． 4．（2024•西藏）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示应为（　　） A．0.7×10﹣7 B．0.7×10﹣6 C．7×10﹣7 D．7×10﹣6 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.0000007＝7×10﹣7． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（2025•西藏）截至2024年，西藏自治区图书馆的藏书量已超过500000册．数据500000用科学记数法表示为（　　） A．0.5×106 B．5×105 C．5×104 D．50×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：500000＝5×105． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 考点6 实数的混合运算（含三角函数） 1．（2021•西藏）计算：（π﹣3）0+（）﹣2﹣4sin30°＝　 　 ． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝1+4﹣4 ＝1+4﹣2 ＝3． 故答案为：3． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 2．（2022•西藏）计算：||+（）0tan45°． 【分析】根据绝对值的意义，零指数幂的定义，数的开方法则以及特殊角的三角函数的值代入计算即可． 【解答】解：原式21 ＝2． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则和方法是解本题的关键． 3．（2023•西藏）计算：． 【分析】利用负整数指数幂，特殊锐角的三角函数值，零指数幂，立方根的定义进行计算即可． 【解答】解：原式＝4+21﹣3 ＝41﹣3 ． 【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4.（2024•西藏）若x与y互为相反数，z的倒数是﹣3，则2x+2y﹣3z的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．1 【分析】由题意可得x+y＝0，z，将原式变形后代入数值计算即可． 【解答】解：∵x与y互为相反数，z的倒数是﹣3， ∴x+y＝0，z， ∴2x+2y﹣3z ＝2（x+y）﹣3z ＝2×0﹣3×（） ＝0+1 ＝1， 故选：D． 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，相反数及倒数，结合已知条件求得x+y＝0，z是解题的关键． 5． （2024•西藏）计算：（﹣1）3+2tan60°（π﹣2）0． 【分析】先根据有理数的乘方、特殊角三角函数值、算术平方根、零指数幂的运算法则计算，再合并即可． 【解答】解： ＝﹣1+2 ＝0． 6．（2025•西藏）计算：22﹣4sin30°+（π+1）0． 【分析】先化简，再计算． 【解答】解：22﹣4sin30°+（π+1）0 ＝4﹣2+1﹣2 ＝1． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键． 1．（2025•西藏一模）的相反数是（　　） A． B． C．2024 D．﹣2024 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 2．（2025•西藏二模）﹣（﹣6）的相反数是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣（﹣6）＝6， 故﹣（﹣6）的相反数是﹣6． 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 3．（2025•西藏三模）化简﹣（﹣7）的结果是（　　） A．7 B．﹣7 C． D． 【分析】根据相反数的定义即可求得答案． 【解答】解：﹣（﹣7）＝7， 故选：A． 【点评】本题已考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键． 4．（2025•西藏押题）下列各数互为相反数的是（　　） A．|﹣2|和﹣2 B．|﹣2|和2 C．﹣（﹣2）和2 D．|﹣2|和﹣（﹣2） 【分析】根据互为相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做相反数，逐一判断各个选项即可． 【解答】解：A、|﹣2|＝2，2和﹣2互为相反数，故该选项正确； B、|﹣2|＝2，2和2不互为相反数，故该选项错误； C、﹣（﹣2）＝2，2和2不互为相反数，故该选项错误； D、|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，2和2不互为相反数，故该选项错误； 故选：A． 【点评】本题主要考查相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数叫做相反数是关键． 5．（2025•城关区一模）﹣7的绝对值是（　　） A．﹣7 B．7 C． D． 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【解答】解：|﹣7|＝7， 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 6．（2025•西藏最后一卷）写出一个比﹣2小的无理数，这个无理数可以是 　 　 ． 【分析】无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可． 【解答】解：∵﹣π＜﹣2，且﹣π是无理数， ∴这个无理数可以是﹣π， 故答案为：﹣π（答案不唯一）． 【点评】本题考查无理数，熟练掌握其定义是解题的关键． 7．（2025•西藏最后一卷）实数0，﹣8，7，﹣6中，最大的实数是（　　） A．0 B．﹣8 C．7 D．﹣6 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣8＜﹣6＜0＜7， ∴最大的数是：7． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 8．（2025•曲水县一模）请写出一个比小的整数 　 　 ． 【分析】根据42＝16，16＜19得即可得出答案． 【解答】解：∵42＝16，16＜19， ∴， 故答案为：4（答案不唯一）． 【点评】本题考查无理数大小的估算，掌握无理数的大小是解题的关键． 9．（2025•曲水县一模）如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a、b，则b﹣a＝　 　 ． 【分析】利用正方形的面积求得OA，OD＝3，根据旋转的性质得出a＝OA，b＝OD＝3，从而求得b﹣a＝3． 【解答】解：∵正方形OABC和正方形ODEF的面积分别为7和9， ∴OA，OD＝3， ∴a＝OA，b＝OD＝3， ∴b﹣a＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，数形结合是解题的关键． 10．（2025•林周县一模）已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　） A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．|a+b|＞|a|+|b| 【分析】根据a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置，进行逐一判断即可． 【解答】解：根据题意，得 a＜0，b＞0且|a|＞|b|， 所以ab＜0，故A选项错误； 因为|a|＞|b|，故B选项正确； 因为a+b＜0，故C选项错误； 因为|a+b|＜|a|+|b|，故D选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的乘法、数轴、绝对值、有理数的加法，解决本题的关键是掌握有理数的乘法、数轴、绝对值、有理数的加法． 11．（2025•西藏二模）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（　　） A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2009＝（﹣2+1）2009＝﹣1， 故选：C． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 12．（2025•西藏押题）若（a+1）2+|b﹣2024|＝0，则ab的值为 　 　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2024|＝0， ∴a+1＝0，b﹣2024＝0， ∴a＝﹣1，b＝2024， ∴ab＝（﹣1）2024＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 13．（2025•拉萨城关区一模）若x，y为实数，且满足（x﹣2）20，则（）2025的值是 　 　 ． 【分析】根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，得到关于x和y的等式，进而求得（）2025的值即可． 【解答】解：由题意得x﹣2＝0，y+2＝0， 解得x＝2，y＝﹣2， ∴（）20251． 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查了非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：偶次方，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 14．（2025•西藏一模）民之所盼，我之所呼．人民网发布了2月份参与全国两会的第22次调查人数共计超过581万人次，其中数据“5810000”用科学记数法可表示为 　 　 ． 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求答案． 【解答】解：5810000＝5.81×106， 故答案为：5.81×106． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 15．（2025•西藏二模）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣11 C．3.4×10﹣10 D．34×10﹣11 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.00000000034＝3.4×10﹣10． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．（2025•西藏三模）智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5nm相当于0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣10 B．5×10﹣9 C．5×10﹣6 D．5×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.000000005＝5×10﹣9． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 17．（2025•西藏押题）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：384000＝3.84×105． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18．（2025•曲水县一模）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（　　） A．2.1×10﹣6 B．21×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣5 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000021＝2.1×10﹣6； 故选：A． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 19．（2025•拉萨城关区一模）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　） A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 20．（2025•当雄县一模）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣5 【分析】本题用科学记数法的知识即可解答． 【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6． 故选：C． 【点评】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好． 21．（2025•达孜区一模）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 　 　 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：5146000000＝5.146×109． 故答案为：5.146×109． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 22．（2025•林周县一模）科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（　　） A．4×1011 B．4×1010 C．4×108 D．4×103 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：4000亿＝400000000000＝4×1011． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 23．（2025•西藏一模）计算：20220||﹣sin30°． 【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解． 【解答】解：原式＝1+23． 【点评】本题考查了实数的运算，利用零指数幂和特殊角的三角函数值化简是解题的关键． 24．（2025•西藏二模）计算． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质一绝对值的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝4+2（1）+1 ＝41+1 ＝6． 【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 25．（2025•西藏三模）计算：． 【分析】利用零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根，绝对值的定义计算． 【解答】解： ＝1﹣251 ＝151 ＝﹣5． 【点评】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根，绝对值的定义． 26．（2025•西藏押题）计算：． 【分析】分别进行特殊角的三角函数值、二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了特殊角的三角函数值、二次根式的化简、零指数幂等知识，属于基础题． 27．（2025•西藏最后一卷）计算：． 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝1+1+2+2﹣2 ＝1+1+2+2 ＝6． 【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 28．（2025•曲水县一模）计算：． 【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【解答】解： ＝1+4﹣1+3﹣1 ＝6． 【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此类问题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行． 29．（2025•城关区一模）计算：． 【分析】分别算出绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式的乘法运算结果，零次幂的计算结果，最后再根据实数的混合运算法则计算即可． 【解答】解：原式 ＝0． 【点评】本题主要考查的是二次根式的混合运算，涉及到特殊角的三角函数，零指数幂，掌握以上运算法则是解题的关键． 30．（2025•当雄县一模）计算：（）﹣2+（2019﹣π）0tan60°﹣|﹣3|． 【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式＝4+1， ＝1． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 31．（2025•达孜区一模）计算：． 【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开立方，绝对值，然后从左向右依次计算，求解计算即可． 【解答】解：原式＝3﹣1+（2﹣1）﹣1﹣2 ＝2+2﹣2 ＝2． 【点评】本题主要考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是关键． / 学科网（北京）股份有限公司 $