第三单元 乘法（知识梳理+期中真题满分特训卷）-2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元复习尖子生培优汇编卷

第三单元 乘法 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：三位数乘两位数的笔算和估算 1.估算积的取值范围。 根据算式，可先将两个乘数分别按“四舍五入”把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 2.三位数乘两位数的计算方法。 用竖式计算三位数乘两位数，首先相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的得数加起来即可。 3.乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法。 乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4.估计具体事物的数量的方法。 如果这个数量比较大，可以把它分成相同的若干部分，先估计出一部分的数量，再用乘法估计出总数。 知识点梳理02：神奇的计算工具和有趣的算式 1.计算器的构成。 计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。 2.计算器的使用方法。 先按开机键，再按数字键，然后按运算符号键，再按数字键，最后按“ ＝ ”显示结果。 3.有趣的算式。 （1）若算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是１，则两个乘数的位数之和减１等于积的位数，且前半部分是从1开始写到某个数字(此数字即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，则积的前半部分是“123”)，后半部分再按相反顺序写到１。 （2）像９９×９９，９９９ ×９９９，９９９９ ×９９９９，…这类算式的积都可以分成两部分，前半部分比其中一个乘数少１，后半部分是０１，００１，０００１，…其位数与其中一个乘数的位数相同。 （3）１×９＋２ ＝１１，１２×９＋３ ＝ １１１，１２３×９＋４ ＝ １１１１，１２３４×９＋５ ＝ １１１１１，…，最高数位上为１，且各个数位上的数字是连续自然数的正整数的９倍加上所有数字的个数n，一定等于１１１……(n个 )。 （4）在０ ~ ９ 十个数字中，先任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减……最后6174将在差中重复出现。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）一沓纸有82张，黄老师买了138沓，估一估，黄老师大约有多少张纸，与精确结果最接近的估算方法是（    ）。 A．80×130 B．80×140 C．85×140 D．82×140 【答案】B 【思路引导】准确计算有多少张，就是求138个82是多少，用乘法计算。求与精确结果最接近的估算方法，即将选项中每一个估算的结果计算出，再与精确计算的结果做差，求出差值最小的即可。 【规范解答】138×82＝11316 A．80×130＝10400，11316－10400＝916； B．80×140＝11200，11316－11200＝116； C．85×140＝11900，11900－11316＝584； D．82×140＝11480，11480－11316＝164； 916＞584＞164＞116 一沓纸有82张，黄老师买了138沓，估一估，黄老师大约有多少张纸，与精确结果最接近的估算方法是80×140。 故答案为：B 2．（本题1分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）大润发超市中秋节搞促销活动，每盒月饼促销价是105元，张阿姨买了18盒月饼，一共需要支付多少元？解决该问题可以用下边的竖式计算，箭头所指的这一步求的是（    ）盒月饼的价钱。 A．1 B．8 C．10 D．18 【答案】C 【思路引导】根据公式总价＝单价×数量，因此求一共要花多少钱，就用105×18。在用竖式计算105×18的过程中，先用18个位上的8去乘105，得数是840，即8×105＝840（元），表示购买8盒月饼需要840元；再用18十位上的1去乘105，得数是竖式中的105，1在千位上，0在百位上，5在十位上，表示的是1050，10×105＝1050（元），表示购买10盒月饼需要1050元。注意：竖式中18十位上的1，表示的是10。据此解答即可。 【规范解答】大润发超市中秋节搞促销活动，每盒月饼促销价是105元，张阿姨买了18盒月饼，一共需要支付多少元？解决该问题可以用下边的竖式计算，箭头所指的这一步求的是10盒月饼的价钱。 故答案为：C 3．（本题1分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）笑笑在计算105×5□时，错把第二个乘数十位上的“5”写成了“8”，这样乘得的积比正确的积（    ）。 A．增加了315 B．减少了315 C．增加了3150 D．减少了3150 【答案】C 【思路引导】根据题意，把第二个乘数十位上的“5”写成了“8”，即把第二个乘数多看了（80－50），用多看的数乘第一个乘数，即可求出乘得的积比正确的积增加了多少。 【规范解答】80－50＝30 30×105＝3150 这样乘得的积比正确的积3150。 故答案为：C 4．（本题1分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）赵老师带了4500元，要为学校选购24把同样的办公椅，他购买的是下面的（    ）号办公椅。    A．④ B．③ C．② D．① 【答案】A 【思路引导】本题考查三位数乘两位数的应用。掌握总价、单价、数量之间的关系是解题的关键。总价＝单价×数量，先分别求出每种办公椅花的总价，再与4500元比较即可。 【规范解答】A.4号180元，，4500元＞4320元，可以购买； B.3号190元，，4500元＜4560元，不可以购买； C.2号305元，，4500元＜7320元，不可以购买； D.1号215元，，4500元＜5160元，不可以购买。 故答案为：A 5．（本题1分）（24-25四年级上·安徽亳州·期中）刘老师计划用2000元购买13套同样的运动服给篮球队员。有下面三款可选择。刘老师至少还剩（    ）元。 A．50 B．128 C．15 【答案】A 【思路引导】根据“单价×数量＝总价”，分别求出各买13套花多少钱，再用2000元减去花的钱求出还剩下多少钱，比较找出至少还剩下多少元。 【规范解答】155×13＝2015（元）， 2025＞2000 买这种13套，钱不够，不可能剩下钱。 144×13＝1872（元） 2000－1872＝128（元） 即买这种13套，剩下128元钱。 150×13＝1950（元） 2000－1950＝50（元） 即买这种13套，剩下50元钱。 128＞50 即刘老师至少还剩50元。 故答案为：A 二．判断对错（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25四年级上·安徽亳州·期中）小宇每分打106个字，他从12：30到12：52能打完一份2400字的稿件。( ) 【答案】× 【思路引导】用结束时间减开始时间求出他一共工作了多少分钟，再用工作的分钟数乘106求出他这些时间一共可以打多少个字，再与2400比较即可。 【规范解答】12：52－12：30＝22（分钟） 22×106＝2332（个） 2400＞2332 即不能打完这份稿件。 小宇每分打106个字，他从12：30到12：52不能打完一份2400字的稿件，原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）下面是用竖式计算302×27的正确过程和结果。( ) 【答案】× 【思路引导】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【规范解答】计算302×27时，先用27个位上的“7”去乘302，乘得的积与个位对齐。再用27十位上的“2”去乘302，乘得的积与十位对齐。原题中第二次乘得的积“604”应该与十位对齐。正确的计算过程应该如下： 故答案为：× 8．（本题1分）（24-25四年级上·广东揭阳·期中）810×5＝（810÷2）×（5×2）。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据积不变的规律，一个因数除以几（0除外），另一个因数乘几，积不变。据此判断即可。 【规范解答】810×5 ＝（810÷2）×（5×2） ＝405×10 ＝4050 所以题干计算正确。 故答案为：√ 9．（本题1分）（24-25四年级上·广东揭阳·期中）要使455×2□的积的末尾是0，□里只能填2、4、6、8。( ) 【答案】× 【思路引导】根据三位数乘两位数的计算方法可知，要使455×2□的积的末尾含有0，则用□里的数乘三位数个位上的数5时，积的个位应是0。0×5＝0，2×5＝10，4×5＝20，6×5＝30，8×5＝40，也就是□里可以填0、2、4、6、8。 【规范解答】根据分析可知，要使455×2□的积的末尾是0，□里可以填0、2、4、6、8。原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（23-24四年级上·安徽六安·期末）算式452×85的积的末尾没有0。( ) 【答案】× 【思路引导】根据整数乘法的计算方法，求出452×85的积，然后再进行解答。 【规范解答】452×85＝38420，则算式452×85的积末尾有0。 故答案为：× 三．仔细想，认真填（共8小题，满分17分，每空1分） 11．（本题2分）（24-25四年级上·四川成都·期中）观察每组前三个算式的乘数与积的关系，完成第四个算式。 9×5＝45        19＋9×9＝100 99×95＝9405        118＋98×9＝1000 999×995＝994005        1117＋987×9＝10000 9999×9995＝( )        111115＋98765×9＝( ) 【答案】 99940005 1000000 【思路引导】（1）第一个算式是9×5，由上而下，两个因数都依次增加90、900、9000，积的个位都是5，积的位数是两个因数位数之和，第一个积是45，由上而小，在个位5的前面依次增加1个0、两个0、三个0，在最高位依次增加1个9、2个9、3个9，据此解答即可； （2）观察可知，等式左边加数一个比一个多一位，个位数上的数依次减1，其它数位上的数都是1，因数中，一个因数都是9，另一个因数一个比一个多一位，个位数上的数依次减1，积的位数＝第一个数的位数＋1，且积的最高位是1，其他数位都是0。据此即可解答。 【规范解答】观察每组前三个算式的乘数与积的关系，完成第四个算式。 9×5＝45        19＋9×9＝100 99×95＝9405        118＋98×9＝1000 999×995＝994005        1117＋987×9＝10000 9999×9995＝99940005        111115＋98765×9＝1000000 12．（本题1分）（24-25四年级上·四川成都·期中）两个乘数的积是120，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数扩大到原来的2倍，那么这时两个乘数的积是( )。 【答案】720 【思路引导】此题主要考查积的变化规律的灵活运用，要熟练掌握。 根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m×n倍，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知： 3×2＝6 120×6＝720 两个乘数的积是120，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数扩大到原来的2倍，那么这时两个乘数的积是720。 13．（本题5分）（24-25四年级上·广东湛江·期中）根据12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，请在横线里填上合适的数。 12345679×27＝                     12345679×45＝ 　            　 12345679× ＝777777777            12345679× ＝ 【答案】 333333333 555555555 63 81 999999999 【思路引导】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几； 根据题中前两个算式可知，12345679×18＝12345679×（9×2）＝111111111×2＝222222222，符合积的变化规律；据此解答。 【规范解答】根据分析可知， 12345679×27＝12345679×（9×3）＝111111111×3＝333333333； 12345679×45＝12345679×（9×5）＝111111111×3＝555555555； 12345679×63＝12345679×（9×7）＝111111111×7＝777777777； 12345679×81＝12345679×（9×9）＝111111111×7＝999999999。 则12345679×27＝333333333 12345679×45＝555555555 12345679×63＝777777777 12345679×81＝999999999（答案不唯一） 14．（本题2分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）62的34倍是( )，125×80的积的末尾有( )个零。 【答案】 2108 4 【思路引导】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用62×34即可；根据整数乘法的计算方法求出125×80的积，再看积的末尾有几个0即可。 【规范解答】62×34＝2108 125×80＝10000 62的34倍是2108，125×80的积的末尾有4个零。 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）把100张100元的纸币捆成一捆是( )元，再将10捆装成一箱，一箱是( )元。 【答案】 10000 100000 【思路引导】1张百元纸币是100元，100张百元纸币就是100个100，用乘法计算。 算出一捆是多少元，那么10捆就是这样的10个一捆，也用乘法计算。 【规范解答】100×100＝10000（元），则把100张百元纸币捆成一捆是10000元。 10000×10＝100000（元），则将10捆装为1箱，1箱是100000元。 16．（本题2分）（20-21四年级上·黑龙江大兴安岭地·期中）用0、2、7、3、9这五个数字，任意组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，这个算式是( )；要使乘积最小，这个算式是( )。 【答案】 920×73＝67160或92×730＝67160 20×379＝7580 【思路引导】根据乘法的意义及性质可知，要想这个位数乘两位数的算式的积最大，就要使这两个因数尽量大，就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大。据此原则可知，用0、2、7、3、9组成三位数乘两位数的算式，积最大的算式是920×73＝67160或92×730＝67160；反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小，由此这个算式为20×379＝7580，据此解答。 【规范解答】要使乘积最大，这个算式是920×73＝67160或92×730＝67160；要使乘积最小，这个算式是20×379＝7580。 【考点剖析】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应使两个因数的高位数值尽量大，反之尽量小。 17．（本题2分）（17-18四年级上·吉林·期末）奇妙的算式，请根据规律填空. 5×5＝25；     95×95＝9025；      995×995＝990025； 9995×9995＝( )；    99995×99995＝( ) 【答案】 99900025 9999000025 【思路引导】通过观察，两个5相乘是25；两个十位数字是9，个位数字是5的数相乘，结果是9025，在25的前面加了一个9和一个0；两个百位数字和十位数字是9，个位数字是5的数相乘，结果是990025，在25的前面加了两个9和两个0；以此类推，两个因数个位数字是5，在5的前面加几个9，则积是在25的前面加几个9和几个0；因此得解。 【规范解答】认真观察5×5＝25 95×95＝9025 995×995＝990025 得出规律，因数在5的前面有几个9，则在积中25的前面就有几个9和几个0，所以，9995×9995＝99900025 99995×99995＝9999000025 【考点剖析】认真观察，得出规律，是解决此题的关键。 18．（本题1分）（19-20四年级上·辽宁·期中）小马虎在计算（75+□）×3时，错把括号去掉了，结果得到150，正确的结果是 【答案】300 四、计算能手（共3小题，满分21分） 19．（本题6分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）直接写出得数。 110×40＝           250×20＝          300×33＝ 10×888＝           24×200＝          50×600＝ 【答案】4400；5000；9900； 8880；4800；30000 【规范解答】略 20．（本题6分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）列竖式计算。（加★的题目要验算） 126×48＝    63×109＝    ★58×270＝ 【答案】6048；6867；15660 【思路引导】三位数乘两位数的乘法法则是：先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐；再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的数加起来，注意加进位。‌‌当乘到中间有零的位数时，如果没有进位，则在积的十位上写0占位；如果有进位，则将进位数直接写在积的十位。当两个因数的末尾有0时，可以先将0前面的数相乘，然后在结果的末尾添加与两个因数末尾0数量相等的0。计算完成后，可以通过交换因数的位置用乘法进行验算，也可以用除法验算，用积除以一个因数，看是否得另一个因数即可，确保结果的准确性。 【规范解答】126×48＝6048            63×109＝6867                    ★58×270＝15660 ；      ；     验算： 21．（本题9分）（23-24四年级上·广东茂名·期中）计算。 65×98＋85            126×27－376            125×4×35 【答案】6455；3026；17500 【思路引导】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）从左到右顺序计算。 【规范解答】65×98＋85        ＝6370＋85 ＝6455 126×27－376       ＝3402－376 ＝3026 125×4×35 ＝500×35 ＝17500 五、解决实际问题（共10小题，满分52分） 22．（本题6分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）体育用品商店三种球的价格如下。 （1）学校共有36个班，每个班一个足球，学校购买足球需要多少元？ （2）学校开展“阳光体育活动”，需要买46个篮球，学校买篮球需要多少元？ （3）请你提出一个关于乘法的数学问题，并解答。 【答案】（1）3672元 （2）5750元 （3）如果学校需要购买120个排球，一共需要多少元？9360元（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据总价＝单价×数量，用一个足球的价格乘需要购买的个数，即可求出学校购买足球需要多少元。 （2）用一个篮球的价格乘需要购买的个数，即可求出学校购买篮球需要多少元。 （3）已知一个排球78元，可以提问如果学校需要购买120个排球，一共需要多少元？；用一个排球的价格乘需要购买的个数，即可求解。 【规范解答】（1）102×36＝3672（元） 答：学校购买足球需要3672元。 （2）125×46＝5750（元） 答：学校买篮球需要5750元。 （3）如果学校需要购买120个排球，一共需要多少元？ 78×120＝9360（元） 答：一共需要9360元。（答案不唯一） 23．（本题6分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）希望小学四年级三个班的同学计划去植物园游玩，（1）班有学生38名，（2）班有学生35名，（3）班有学生42名。植物园的门票价格如下表。 购票人数 ①1~40 ②41~90 ③90以上 票价/（元/人） 25 22 20 （1）三个班分开购买门票，每班各需要多少元？ （2）如果想花最少的钱购买门票，你有什么好的方法吗？写一写，算一算，最少需要花多少元？ 【答案】（1）950元；875元；924元 （2）三个班合起来购票花钱最少；最少要2300元 【思路引导】（1）根据总价＝单价×数量，根据每班人数所在的票价，用人数乘票价，用乘法计算即可得解。 （2）三个班合起来购票花钱最少，先求出三个班人数总数，看票价是多少钱，用三个班人数的和乘票价，即可得解。 【规范解答】（1）因为38＜40，所以票价按25元算，25×38＝950（元） 因为35＜40，所以票价按25元算，25×35＝875（元） 因为42＞40，所以票价按25元算，22×42＝924（元） 答：三个班分开购买门票，（1）班需要950元，（2）班需要875元，（3）班需要924元。 （2）38＋35＋42 ＝73＋42 ＝115（人） 115＞90 115×20＝2300（元） 答：三个班合起来购票花钱最少，最少要2300元钱。 24．（本题6分）（24-25四年级上·山西吕梁·期中）服装店秋季服装恰逢双十一降价促销。 （1）服装店去年购进风衣25件，进价270元，购进这些风衣共花了多少钱？ （2）卖出17件后，开始降价销售。如果这些风衣全部售出后，服装店赚钱还是亏损？赚钱或亏损了多少元？ 【答案】（1）6750元； （2）赚钱，赚了1710元 【思路引导】（1）根据单价×数量＝总价，用购进上衣的件数25件乘每件上衣的进价270元，求出购进这些上衣的总钱数； （2）再用卖出的数量17件乘原价380元，求出按照原价卖出的收入，再用剩余的数量2517乘现价250元，求出甩卖之后的收入，再将两者相加，求出服装店一共收入的钱数，再与购进这些上衣的总钱数进行比较，即可判断赚钱还是亏损。 【规范解答】（1）25×270＝6750（元） 答：购进这些上衣共需要6750元。 （2）17×380＝6460（元） （25－17）×250 ＝8×250 ＝2000（元） 6460＋2000＝8460（元） 8460＞6750 84606750＝1710（元） 答：服装店是赚钱的，赚钱1710元。 25．（本题4分）（24-25四年级上·河南周口·期中）由于天气炎热，为了给乐乐营造舒适的休息环境，妈妈决定给乐乐卧室安装1台空调。已知卧室长6米，宽5米，请你根据下面的信息选择合适的空调匹数，并说明理由。 空调匹数 制冷量/瓦 1匹 2200~2600 1.5匹 200~3650 2 匹 4200~5100 3匹 6800~7850 【答案】2匹；理由见详解 【思路引导】长方形的面积＝长×宽。由题意得，乐乐的卧室长为6米，宽为5米，直接用乘法即可算出卧室的面积。“单位制冷量”的基础为每平方米150~180瓦，直接用前面的得数乘上150或180即可得到合适的空调制冷量，然后对比题目中的表格即可找出合适的空调匹数。 【规范解答】6×5＝30（平方米） 150×30＝4500（瓦） 180×30＝5400（瓦） 即适合乐乐卧室的空调制冷量为4500瓦~5400瓦。对比表格可知，2匹的空调制冷量为4200瓦~5100瓦，满足要求。 答：适合乐乐卧室的空调匹数为2匹。 26．（本题4分）（24-25四年级上·四川成都·期中）商场从厂家进了80架玩具遥控飞机。商场在售出60架玩具遥控飞机后，开始降价促销。如果全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损了？ 成本价：240元/架    售价：300元/架    促销价：180元/架 【答案】赚钱了 【思路引导】由题意得，80架玩具遥控飞机的成本价为240元/架，可以先用乘法算出80架玩具遥控飞机一共需要多少钱。玩具遥控飞机售价为300元/架，商场先按照300元/架的价格售出了60架玩具遥控飞机，可以用乘法算出这60架玩具遥控飞机卖了多少钱。剩下的玩具遥控飞机按照180元/架的价格来售出，可以先用减法算出剩下的玩具遥控飞机的数量，然后乘上180算出这部分玩具遥控飞机一共花了多少钱。接着把两部分玩具遥控飞机的钱数加起来。最后，比较进货花的钱数和售出的钱数的大小即可。 【规范解答】240×80＝19200（元）   60×300＋（80－60）×180 ＝60×300＋20×180 ＝18000＋3600 ＝21600（元）   19200＜21600    答：商场赚钱了。 27．（本题4分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）果园里有248棵桃树，苹果树的棵数是桃树的25倍，两种树共有多少棵？ 【答案】6448棵 【思路引导】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用248乘25，求出苹果树棵数，再用加法把桃树棵数和苹果树棵数0相加，列式计算即可。 【规范解答】根据分析计算如下： 248×25＝6200（棵） 6200＋248＝6448（棵） （解法不唯一） 答：两种树共有6448棵。 28．（本题6分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）水果店卖出108千克水果，平均每千克45元，这些水果共卖出多少元？ 【答案】4860元 【思路引导】根据题意，用水果店卖出水果的质量乘平均每千克的单价，即可求出这些水果共卖出多少元。 【规范解答】108×45＝4860（元） 答：这些水果共卖出4860元。 29．（本题5分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 【答案】赚了 【思路引导】先求出购进羊毛衫的总成本价，用165乘80即可。以每件188元的价格卖出了44件，188乘44即可求出卖出44件的营业额，再把这个营业额与5580相加，即可求出卖完80件后的总营业额，最后把总营业额与总成本比较，若大于成本则赚了，若小于成本则亏了。 【规范解答】165×80＝13200（元） 188×44＋5580 ＝8272＋5580 ＝13852（元） 13852＞13200 答：商场赚了。 【考点剖析】要比较是赚了还是亏了，得先求出总成本，及总营业额，再比较。 30．（本题5分）（24-25四年级上·安徽亳州·期中）“蛟龙号”载人深潜器是我国首台自主设计研制的作业型深海载人潜水器，设计最大下潜深度为7000米。“蛟龙号”载人深潜器每分向海底下潜25米，2时20分能够下潜多少米？ 【答案】3500米 【思路引导】1时＝60分，依此将2时20分单位转换成“分”，然后用“蛟龙号”载人深潜器每分向海底下潜的米数乘下潜的分钟数即可解答，依此列式并计算。 【规范解答】2时20分＝140分 25×140＝3500（米） 答：2时20分能够下潜3500米。 31．（本题6分）（24-25四年级上·河南商丘·期中）由于天气炎热，为了给乐乐营造舒适的休息环境，妈妈决定给乐乐卧室安装1台空调。已知卧室长6米，宽5米，请你根据下面的信息选择合适的空调匹数，并说明理由。 空调匹数 1匹 1.5匹 2匹 3匹 制冷量/瓦 2200～2600 200～3650 4200～5100 6800～7850 小贴士 安装空调时需要考虑制冷量。房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积。一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为每平方米150～180瓦。 【答案】2匹；因为2匹空调的制冷量符合乐乐卧室需要的制冷量 【思路引导】首先利用长方形面积＝长×宽计算出卧室的面积，然后再根据需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积求出房间需要的制冷量，然后对应不同匹数对应的制冷量来选择，理由合理即可。 【规范解答】5×6＝30（平方米） 30×150＝4500（瓦） 30×180＝5400（瓦） 2匹空调的制冷量为：4200～5100瓦，3匹空调的制冷量为6800～7850瓦，3匹空调的制冷量太大，所以2匹空调的制冷量比较合适。 答：2匹空调的制冷量比较合适。因为2匹空调的制冷量符合乐乐卧室需要的制冷量。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：三位数乘两位数的笔算和估算 1.估算积的取值范围。 根据算式，可先将两个乘数分别按“四舍五入”把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 2.三位数乘两位数的计算方法。 用竖式计算三位数乘两位数，首先相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的得数加起来即可。 3.乘数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法。 乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 4.估计具体事物的数量的方法。 如果这个数量比较大，可以把它分成相同的若干部分，先估计出一部分的数量，再用乘法估计出总数。 知识点梳理02：神奇的计算工具和有趣的算式 1.计算器的构成。 计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。 2.计算器的使用方法。 先按开机键，再按数字键，然后按运算符号键，再按数字键，最后按“ ＝ ”显示结果。 3.有趣的算式。 （1）若算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是１，则两个乘数的位数之和减１等于积的位数，且前半部分是从1开始写到某个数字(此数字即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，则积的前半部分是“123”)，后半部分再按相反顺序写到１。 （2）像９９×９９，９９９ ×９９９，９９９９ ×９９９９，…这类算式的积都可以分成两部分，前半部分比其中一个乘数少１，后半部分是０１，００１，０００１，…其位数与其中一个乘数的位数相同。 （3）１×９＋２ ＝１１，１２×９＋３ ＝ １１１，１２３×９＋４ ＝ １１１１，１２３４×９＋５ ＝ １１１１１，…，最高数位上为１，且各个数位上的数字是连续自然数的正整数的９倍加上所有数字的个数n，一定等于１１１……(n个 )。 （4）在０ ~ ９ 十个数字中，先任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减……最后6174将在差中重复出现。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）一沓纸有82张，黄老师买了138沓，估一估，黄老师大约有多少张纸，与精确结果最接近的估算方法是（    ）。 A．80×130 B．80×140 C．85×140 D．82×140 2．（本题1分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）大润发超市中秋节搞促销活动，每盒月饼促销价是105元，张阿姨买了18盒月饼，一共需要支付多少元？解决该问题可以用下边的竖式计算，箭头所指的这一步求的是（    ）盒月饼的价钱。 A．1 B．8 C．10 D．18 3．（本题1分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）笑笑在计算105×5□时，错把第二个乘数十位上的“5”写成了“8”，这样乘得的积比正确的积（    ）。 A．增加了315 B．减少了315 C．增加了3150 D．减少了3150 4．（本题1分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）赵老师带了4500元，要为学校选购24把同样的办公椅，他购买的是下面的（    ）号办公椅。    A．④ B．③ C．② D．① 5．（本题1分）（24-25四年级上·安徽亳州·期中）刘老师计划用2000元购买13套同样的运动服给篮球队员。有下面三款可选择。刘老师至少还剩（    ）元。 A．50 B．128 C．15 二．判断对错（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25四年级上·安徽亳州·期中）小宇每分打106个字，他从12：30到12：52能打完一份2400字的稿件。( ) 7．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）下面是用竖式计算302×27的正确过程和结果。( ) 8．（本题1分）（24-25四年级上·广东揭阳·期中）810×5＝（810÷2）×（5×2）。( ) 9．（本题1分）（24-25四年级上·广东揭阳·期中）要使455×2□的积的末尾是0，□里只能填2、4、6、8。( ) 10．（本题1分）（23-24四年级上·安徽六安·期末）算式452×85的积的末尾没有0。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，满分17分，每空1分） 11．（本题2分）（24-25四年级上·四川成都·期中）观察每组前三个算式的乘数与积的关系，完成第四个算式。 9×5＝45        19＋9×9＝100 99×95＝9405        118＋98×9＝1000 999×995＝994005        1117＋987×9＝10000 9999×9995＝( )        111115＋98765×9＝( ) 12．（本题1分）（24-25四年级上·四川成都·期中）两个乘数的积是120，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个乘数扩大到原来的2倍，那么这时两个乘数的积是( )。 13．（本题5分）（24-25四年级上·广东湛江·期中）根据12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，请在横线里填上合适的数。 12345679×27＝                     12345679×45＝ 　            　 12345679× ＝777777777            12345679× ＝ 14．（本题2分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）62的34倍是( )，125×80的积的末尾有( )个零。 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）把100张100元的纸币捆成一捆是( )元，再将10捆装成一箱，一箱是( )元。 16．（本题2分）（20-21四年级上·黑龙江大兴安岭地·期中）用0、2、7、3、9这五个数字，任意组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，这个算式是( )；要使乘积最小，这个算式是( )。 17．（本题2分）（17-18四年级上·吉林·期末）奇妙的算式，请根据规律填空. 5×5＝25；     95×95＝9025；      995×995＝990025； 9995×9995＝( )；    99995×99995＝( ) 18．（本题1分）（19-20四年级上·辽宁·期中）小马虎在计算（75+□）×3时，错把括号去掉了，结果得到150，正确的结果是 四、计算能手（共3小题，满分21分） 19．（本题6分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）直接写出得数。 110×40＝           250×20＝          300×33＝ 10×888＝           24×200＝          50×600＝ 20．（本题6分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）列竖式计算。（加★的题目要验算） 126×48＝    63×109＝    ★58×270＝ 21．（本题9分）（23-24四年级上·广东茂名·期中）计算。 65×98＋85            126×27－376            125×4×35 五、解决实际问题（共10小题，满分52分） 22．（本题6分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）体育用品商店三种球的价格如下。 （1）学校共有36个班，每个班一个足球，学校购买足球需要多少元？ （2）学校开展“阳光体育活动”，需要买46个篮球，学校买篮球需要多少元？ （3）请你提出一个关于乘法的数学问题，并解答。 23．（本题6分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）希望小学四年级三个班的同学计划去植物园游玩，（1）班有学生38名，（2）班有学生35名，（3）班有学生42名。植物园的门票价格如下表。 购票人数 ①1~40 ②41~90 ③90以上 票价/（元/人） 25 22 20 （1）三个班分开购买门票，每班各需要多少元？ （2）如果想花最少的钱购买门票，你有什么好的方法吗？写一写，算一算，最少需要花多少元？ 24．（本题6分）（24-25四年级上·山西吕梁·期中）服装店秋季服装恰逢双十一降价促销。 （1）服装店去年购进风衣25件，进价270元，购进这些风衣共花了多少钱？ （2）卖出17件后，开始降价销售。如果这些风衣全部售出后，服装店赚钱还是亏损？赚钱或亏损了多少元？ 25．（本题4分）（24-25四年级上·河南周口·期中）由于天气炎热，为了给乐乐营造舒适的休息环境，妈妈决定给乐乐卧室安装1台空调。已知卧室长6米，宽5米，请你根据下面的信息选择合适的空调匹数，并说明理由。 空调匹数 制冷量/瓦 1匹 2200~2600 1.5匹 200~3650 2 匹 4200~5100 3匹 6800~7850 26．（本题4分）（24-25四年级上·四川成都·期中）商场从厂家进了80架玩具遥控飞机。商场在售出60架玩具遥控飞机后，开始降价促销。如果全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损了？ 成本价：240元/架    售价：300元/架    促销价：180元/架 27．（本题4分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）果园里有248棵桃树，苹果树的棵数是桃树的25倍，两种树共有多少棵？ 28．（本题6分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）水果店卖出108千克水果，平均每千克45元，这些水果共卖出多少元？ 29．（本题5分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 30．（本题5分）（24-25四年级上·安徽亳州·期中）“蛟龙号”载人深潜器是我国首台自主设计研制的作业型深海载人潜水器，设计最大下潜深度为7000米。“蛟龙号”载人深潜器每分向海底下潜25米，2时20分能够下潜多少米？ 31．（本题6分）（24-25四年级上·河南商丘·期中）由于天气炎热，为了给乐乐营造舒适的休息环境，妈妈决定给乐乐卧室安装1台空调。已知卧室长6米，宽5米，请你根据下面的信息选择合适的空调匹数，并说明理由。 空调匹数 1匹 1.5匹 2匹 3匹 制冷量/瓦 2200～2600 200～3650 4200～5100 6800～7850 小贴士 安装空调时需要考虑制冷量。房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积。一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为每平方米150～180瓦。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $